北京市西城区2017届高三上学期期末考试数学（文）试题

北京市西城区2016 — 2017学年度第一学期期末试卷 高三数学（文科）2017.1 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 1、 选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． 1．已知集合 ， ，那么 （A） （B） （C） （D） 2．下列函数中，定义域为 的奇函数是 （A） （B） （C） （D） 3．执行如图所示的程序框图，输出的 值为 （A） （B） （C） （D） 4．已知双曲线 的一个焦点是 ，则其渐近线的方程为 （A） （B） （C） [来源:Zxxk.Com] （D） 5．实数 ， 满足 则 的取值范围是 （A） （B） （C） （D） 6．设 是非零向量，且 ．则“ ”是“ ”的 （A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件 7．某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是 （A） （B） （C） （D） 8．8名象棋选手进行单循环赛（即每两名选手比赛一场）．规定两人对局胜者得2分，平局各得1分，负者得0分，并按总得分由高到低进行排序．比赛结束后，8名选手的得分各不相同，且第二名的得分与最后四名选手得分之和相等．则第二名选手的得分是 （A） （B） （C） （D） 第Ⅱ卷（非选择题 共110分） 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分． 9．复数 ____． 10．在平面直角坐标系 中，已知点 ， ，则△ 的面积是____． 11．已知圆 与抛物线 的准线相切，则 ____． 12．函数 的定义域是____；最小值是____． 13．在△ 中，角 的对边分别为 ．若 ， ， ，则 ____． 14．设函数 其中 ． ① 若 ，则 ____； ② 若函数 有两个零点，则 的取值范围是____． 三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．[来源:学+科+网] 15．（本小题满分13分） 在等差数列 中， ， ． （Ⅰ）求数列 的通项公式； （Ⅱ）设 ，其中 ，求数列 的前 项和 ． 16．（本小题满分13分） 已知函数 EMBED Equation.DSMT4 的最小正周期为 ． （Ⅰ）求 的值； （Ⅱ）求 在区间 上的最大值和最小值． 17．（本