2026-2027学年浙教版七年级数学上册第1章有理数单元质量检测卷

第1章有理数单元质量检测卷 一、单选题（每题3分，共30分） 1．中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若收入元记作元，则支出元可记作（     ） A．元 B．元 C．元 D．元 【答案】C 【详解】解：∵收入元记作元，支出与收入是具有相反意义的量， ∴支出元记作元. 2．一袋盐的外包装袋上标着“净重（）克”，表示这袋盐的标准净重是200克，实际这袋盐的净重最少是（ ）克． A．205 B．200 C．195 D．190 【答案】C 【分析】根据正负数的意义解答即可． 【详解】解：∵盐的净重标注为克， ∴实际净重最少为（克）． 3．的相反数是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据相反数的定义，求已知数的相反数，在其前添加负号后计算即可． 【详解】解：的相反数为． 4．下表是年月某日朔州市部分县区的最低气温（单位：）： 县区 朔城区 平鲁区 怀仁市 应县 最低气温/ 其中气温最低的县区是（     ） A．朔城区 B．平鲁区 C．怀仁市 D．应县 【答案】A 【分析】气温最低即气温数值最小，比较四个数的大小即可． 【详解】解：比较四个最低气温的大小，得，故朔城区气温最低． 5．若，互为相反数，则的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查相反数，有理数的加法运算，根据互为相反数的两数之和为0，结合有理数的加法法则进行计算即可． 【详解】解：∵，互为相反数， ∴， ∴； 故选：C． 6．下列各式中错误的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：A. ，正确； B. ∵，， ∴，正确； C. ∵，， ∴，正确； D. ∵，， 又∵，，， ∴，即，原式错误． 7．下列说法正确的是（     ） A．一定是负数 B．a的绝对值等于a C．正数、负数和0统称为有理数 D．整数、分数统称为有理数 【答案】D 【详解】解：A、当是负数时，是正数，则不一定是负数，故此选项说法错误，不符合题意； B、当是负数时，的绝对值等于，故此选项说法错误，不符合题意； C、正有理数、负有理数和0统称为有理数，故此选项说法错误，不符合题意； D、整数、分数统称为有理数，故此选项说法正确，符合题意． 8．在给出的数、、中，最小的数是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：∵题干给出的数为，，， ∴不在给出的数范围内，排除A； ∵， ∴最小的数是． 9．如图，数轴上有A，B，C三点，若点A，C到原点的距离相等，数轴的单位长度为1，则点B表示的数是（　　） A．1 B．0 C． D． 【答案】C 【分析】根据题意：A、C之间的距离为6个单位长度，点A、C到原点的距离相等，得出点A表示的数为，点C表示的数为3，再结合数轴，即可得出点B表示的数． 【详解】解：∵A、C之间的距离为6个单位长度，点A、C到原点的距离相等， ∴点A表示的数为，点C表示的数为3， ∵点在点右侧2个单位， ∴点B表示的数为． 10．如果，那么的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了绝对值和平方的非负性，熟练掌握非负性的运算是解题的关键． 利用非负数的性质，求出和的值，再代入计算即可． 【详解】解：∵，，且 ， ∴且， ∴，即，，即， ∴， ∴， 故选：D． 二、填空题（每题3分，共18分） 11．在，，0，这四个有理数中，整数有________个． 【答案】2 【分析】本题考查了有理数的分类、属于基础题型，熟练掌握基本知识是关键． 整数分为正整数、0和负整数，据此解答即可． 【详解】解：在，，，这四个有理数中， 是负整数，是整数，是分数不是整数，是小数不是整数， 因此整数有2个． 故答案为：2． 12．在下图中，点A表示的数是_______． 【答案】 / 【详解】解：由数轴可知点A表示的数是. 13．比较大小：______．（填“”或“”） 【答案】 【分析】根据“两个负数比较大小，绝对值越大的反而小”进行求解即可． 【详解】解：∵， 又∵，且， ∴． 14．如图，数轴上的点、、刚好对应着直尺上的刻度2、刻度8和刻度10．该数轴的原点为，向右为正方向．若点所表示的数互为相反数，则该数轴的原点对应直尺上的刻度为______． 【答案】6 【分析】本题考查数轴的有关知识以及相反数的性质，关键是先求出、两点在直尺上的距离，再结合“互为相反数的两点到原点距离相等”确定原点对应的刻度． 【详解】解：∵直尺上点对应刻度2，点对应刻度， ∴、在直尺上的距离为， ∵点、表示的数互为相反数， ∴原点是线段的中点，即到原点的距离为， 又∵数轴向右为正方向， ∴原点对应直尺上的刻度为； 故答案为：6． 15．下列各数中：26、，其中正整数有a个,有理数有个，非正数有个，则______． 【答案】 13 【分析】本题考查了正整数、有理数、非正数的概念辨析，解题的关键是准确把握各类数的定义并逐一筛选判断． 先明确正整数是大于0的整数，有理数是整数（正整数、0、负整数）和分数的统称，非正数是小于或等于0的数；再对所给数字逐一分析归类，分别确定a、b、c的值，最后计算的结果． 【详解】解： 正整数：、、，共3个，故； 有理数：、、、、、、0，共7个（为无理数，排除），故； 非正数：、、0，共3个，故； 则． 故答案为：． 16．数轴上点A表示的数是x，点B表示的数是2，表示A，B两点间的距离，则的最小值为________． 【答案】 【分析】先将转化为，根据题中对绝对值的定义结合当在点与之间时取得最小值来求解． 【详解】解：， 由题知，表示与之间的距离，表示与之间的距离， 当在和之间时（含端点），与的和最小，最小值为， ∴的最小值． 三、解答题（每题9分，共72分） 17．一位足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正，返回记作负，他的记录（单位：米）如下：，，，，，，． (1)守门员最后是否回到了球门线的位置？ (2)守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？ 【答案】(1)是 (2)米 【分析】本题考查了正负数的实际应用，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）把所有数据相加即可解答； （2）把跑过的路程相加即可． 【详解】（1）解：由题意可得：， 答：守门员最后回到了球门线的位置． （2）解：由题意可得：， 答：守门员全部练习结束后，他共跑了米． 18．把下列各数填入相应的大括号内：；；；；；；；；． 负分数集合{          }； 非负整数集合{          }； 正有理数集合{          }． 【答案】，，；，；，， 【分析】负分数指小于0的分数；非负整数指正整数和0；正有理数指大于0的有理数，据此即可解答． 【详解】解：负分数集； 非负整数集； 正有理数集 19．如图，数轴的单位长度为1，点表示的数是． (1)在数轴上用0标出原点； (2)写出点B表示的数； (3)在数轴上找一点，使它与点的距离为个单位长度，那么点表示什么数？ 【答案】(1) 用0表示出原点． (2)点表示3 (3)点表示的数为或． 【分析】本题考查了数轴．熟练掌握数轴上的点表示数，是解题的关键． （1）根据点A表示的数为来确定原点； （2）根据点B在原点右侧3个单位长度处回答； （3）分点C在点B左侧和右侧两种情况解答． 【详解】（1）解：如图，∵点A表示的数是， ∴原点在点A右侧4个单位长度处； （2）解：∵点B在原点右侧3个单位长度处， ∴点B表示的数为3． （3）解：∵，点B表示的数为3， ∴当点C在点B左侧时，点C表示的数为， 当点C在点B右侧时，点C表示的数为， 故点表示的数为或． 20．如图，点、在数轴上，点表示，点表示2． (1)点表示的数是_____，点表示的数是_____； (2)在数轴上表示出点和点； (3)写出数轴上与点的距离为4个单位长度的点所表示的数． 【答案】(1)， (2) (3)或 【分析】（1）先确定数轴的单位长度，再根据点A、B在数轴上的位置，直接读取对应的数值即可． （2）先明确3.5和2在数轴上的位置区间，因为要表示正数，所以在0的右侧对应刻度处标记出点C和点D． （3）因为与点A距离为4个单位长度的点可能在A的左侧，也可能在A的右侧，所以分两种情况求解即可． 【详解】（1）解：由数轴可知点表示的数是，点表示的数是； （2）解：点D表示2，对应数轴上标有“2”的刻度位置；点C表示3.5，位于刻度3和4的正中间，在对应位置标注两个点并写上对应字母． （3）解：由数轴知，在点的左侧且与点的距离为4个单位长度的点所对应的数为，在点的右侧且与点的距离为4个单位长度的点所对应的数为， 故数轴上与点的距离为4个单位长度的点所表示的数为或． 21．随着科技教育的深入推进，校园科技节已成为展示学生科技素养、激发创新思维的重要平台．某学校科技节开幕式上，小星同学用无人机进行表演，起飞后的高度变化情况见下表： 高度变化 上升 下降 上升 下降 记作 (1)此时无人机比起飞点高了多少米？ (2)无人机在四次升降中共飞行多少米？ 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查有理数的加减运算与绝对值的实际应用，关键是区分“高度变化的净增量”与“总飞行距离”的计算逻辑：净增量用代数和计算，总飞行距离用各次变化的绝对值之和计算． （1）将四次高度变化的数值相加，得到比起飞点的高度差； （2）将每次高度变化的绝对值相加，得到总飞行距离． 【详解】（1）解：此时无人机比起飞点高的高度为米； （2）解：无人机在四次升降中共飞行的距离为 米． 22．比较与的大小．（请用两种方法比较） 【答案】 【分析】本题考查有理数比较大小，有理数的减法，掌握相关知识是解决问题的关键．方法1：两负数比较，绝对值大的负数反而小；方法2：两数比较用做差法，差为正数则被减数大，差为负数则减数大，差为零则一样大． 【详解】解：法1：， ∵， ∴； 法2：， ∴． 23．已知，等边（三条边都相等的三角形）在数轴上的位置如图所示． (1)将从如图所示的位置沿数轴向左滚动一圈（滚动一圈指线段再次落在数轴上），则点表示的数是___________； (2)将从如图所示的位置沿数轴向右滚动，则数2018表示的点与点___________重合； (3)将从如图所示的位置沿数轴滚动，向右滚动的圈数记为正数，向左滚动的圈数记为负数，依次运动情况记录如下：． ①第___________次滚动后，点A离原点最远； ②当结束滚动时，点表示的数是___________． 【答案】(1) (2) (3)三； 【分析】本题考查了数轴的概念、正负数的意义，周期性规律的探究等，解决问题的关键是据题意得到等边滚动一周，等边的顶点移动3个单位． （1）根据等边滚动1周后点A的位置得出点A对应的数； （2）根据等边滚动的规律，即可得出答案； （3）①先判断每次滚动后点A的位置，即可得出点A离原点最远是第几次； ②根据等边结束运动时，点A表示的数即可得出点表示的数． 【详解】（1）解：由题意得：， 所以将等边从如图所示的位置沿数轴向左滚动一圈，A表示的数是； 故答案为：； （2）解：因为， 所以将等边从如图所示位置沿数轴向右滚动，数2018表示的点与点重合； 故答案为：； （3）解：因为五次运动后，点A对应的数依次为： ； ； ； ； ； 所以第三次滚动后，点A离原点最远；     由知，运动结束后A点对应的是，所以点对应的数是． 故答案为：三；． 24．如图： (1)点A表示的数的相反数是___________，点B表示的数的绝对值是___________． (2)在数轴上标出数，所对应的点C，点D； (3)C，D两点之间的距离是___________； (4)与点C距离个单位长度的点表示的数是___________． 【答案】(1)； (2)点C在数轴上2和3的正中间位置； 点D在和之间，将到的线段平均分为3份，从出发向正方向数1份的位置即为点D． (3) (4)和 【分析】（1）先根据数轴刻度确定点A、点B表示的数，再依据相反数、绝对值的定义分别计算对应结果． （2）根据数的正负和大小，确定2.5和在数轴上的位置，标出对应点C、D． （3）依据数轴上两点间距离公式，即两点所表示数的差的绝对值，计算C、D两点的距离． （4）与点C距离为个单位长度的点有两个，分别在点C的左侧和右侧，用点C表示的数分别加减即可得到对应数值． 【详解】（1）解：从数轴可知：点A表示的数是1， 根据相反数定义，1的相反数是； 点B表示的数是， 根据绝对值定义，负数的绝对值是它的相反数， ∴的绝对值是2． ∴点A表示的数的相反数是，点B表示的数的绝对值是2． （2）略． （3）解：数轴上两点距离等于两数差的绝对值：． （4）解：与点C（表示2.5）相距个单位的点有两个： 在C左侧时为； 在C右侧时为． ∴与点C距离个单位长度的点表示的数是和． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $第1章有理数单元质量检测卷 一、单选题（每题3分，共30分） 1.中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家.若收入15元记作+15元，则支出10元可记作 () A.-15元 B.15元 c.-10元 D.10元 2.一袋盐的外包装袋上标着“净重(200±5)克”，表示这袋盐的标准净重是200克，实际这袋盐的净 重最少是( ）克 A.205 B.200 C.195 D.190 3.-9的相反数是() 1 1 A.9 B._9 c.9 D.9 4.下表是2026年1月某日朔州市部分县区的最低气温（单位：℃）： 县区 朔城区 平鲁区 怀仁市 应县 最低气温/℃ -21 -19 -14 -16 其中气温最低的县区是() A.朔城区 B.平鲁区 C.怀仁市 D.应县 5.若a,b互为相反数，则 -2022)+a+2023+b 的值为() A.-1 B.0 C.1 D.2 6.下列各式中错误的是() A.-100<0 B.-(-2)>--3 。.++副 7.下列说法正确的是() A.-a一定是负数 B.a的绝对值等于a C.正数、负数和0统称为有理数 D.整数、分数统称为有理数 8.在给出的数-1、2、3中，最小的数是() 1 A.-3 B.-1 C.2 D.3 9.如图，数轴上有A,B,C三点，若点A,C到原点的距离相等，数轴的单位长度为1，则点B表示的 试卷第1页（共3页） 数是() A A.1 B.0 C.-1 D.-2 a+2)2+1b-1=0 10.如果 ,那么 (a+b)2026 的值为() A.-2025 B.2025 C.-1 D.1 二、填空题（每题3分，共18分) 3 11.在-5,4,0，-1.6这四个有理数中，整数有 个 12.在下图中，点A表示的数是 A 0 3 13.比较大小：4 5 (填“>”或“<”) 14.如图，数轴上的点A、B、C刚好对应着直尺上的刻度2、刻度8和刻度10.该数轴的原点为0，向 右为正方向.若点A,C所表示的数互为相反数，则该数轴的原点O对应直尺上的刻度为一· A B 中T 0 12345678910 15,下列各数中：26、0010100L元8号.1530%0，其中正整数有a个，有程数有6个，事正数有 C个，则a+b+c= 16。数牲上点4表示的数是，点B表示的数是2，K-2表示4，B两点间的距高，则 2x-6+2x+4的 最小值为 三、解答题（每题9分，共72分) 17.一位足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正，返回记作负，他的记录（单位：米）如 下：+5，-3，-8，+13，-9，+12，-10 ()守门员最后是否回到了球门线的位置？ (2)守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？ 试卷第2页（共3页） 6 18.把下列各数填入相应的大括号内：-6：0.1：-2.52：+27：5：0：π：-20%：2· 负分数集合{ … 非负整数集合{ …}: 正有理数集合{ …} 19.如图，数轴的单位长度为1，点A表示的数是4. B (1)在数轴上用0标出原点： (2)写出点B表示的数： (3)在数轴上找一点C,使它与点B的距离为1.5个单位长度，那么点C表示什么数？ 20.如图，点A、B在数轴上，点C表示3.5，点D表示2. A -4-3-2-101234 (①)点A表示的数是一，点B表示的数是一： (2)在数轴上表示出点C和点D; (3)写出数轴上与点A的距离为4个单位长度的点所表示的数. 21.随着科技教育的深入推进，校园科技节已成为展示学生科技素养、激发创新思维的重要平台.某学 校科技节开幕式上，小星同学用无人机进行表演，起飞后的高度变化情况见下表： 上升 高度变化 下降50m 上升40m 下降70m 120m 记作 +120m -50m +40m -70m (1)此时无人机比起飞点高了多少米？ (②)无人机在四次升降中共飞行多少米？ 12 22.比较2与3的大小.（请用两种方法比较） 23.已知，等边△ABC(三条边都相等的三角形)在数轴上的位置如图所示. B 吉432023 (I)将△ABC从如图所示的位置沿数轴向左滚动一圈（滚动一圈指线段AC再次落在数轴上），则点A表示 试卷第3页（共3页） 的数是 (2)将△ABC从如图所示的位置沿数轴向右滚动，则数2018表示的点与点 重合； (3)将△ABC从如图所示的位置沿数轴滚动，向右滚动的圈数记为正数，向左滚动的圈数记为负数，依次 运动情况记录如下：2，-1，+3-4，-2 ①第 次滚动后，点A离原点最远： ②当△ABC结束滚动时，点C表示的数是 24.如图： B A 5-4-3-2-1012345 (I)点A表示的数的相反数是 一，点B表示的数的绝对值是 (2)在数轴上标出数2.5， 所对应的点C,令 (3)C,D两点之间的距离是 1 (4)与点C距离3个单位长度的点表示的数是 试卷第4页（共3页）