4.1线段、射线、直线 课件 2026-2027学年北师大版数学七年级上册

第四章 基本平面图形 第四章 基本平面图形 4.1 线段、射线、直线 学 习 目 标 1.在现实情境中进一步理解线段、射线、直线，并会用不同的方式表示。 （难点） 2.通过活动，了解“两点确定一条直线”的几何事实，积累数学活动经验。 （难点） 欣赏图片，找一找里面有哪些线? 线段 以下三个箱子中各有一个数学谜语，你能选择一个猜 出谜底吗？（选择后你也可以请同学来帮忙猜谜语） 有始有终—— 打一线的名称. 有始无终—— 打一线的名称. “无始无终”—— 打一线的名称. 线段 射线 直线 （一）线段、射线、直线等定义 1. 线段的定义： 绷紧的琴弦、斑马线都可以近似地看做线段.（线段有两个端点） 2. 射线的定义：将线段向一个方向无限延伸就形成了射线. 手电筒、探照灯所射出的光线可以近似地看做射线.（射线有一个端点） 3. 直线的定义： 将线段向两个方向无限延伸就形成了直线.（直线没有端点） 拿出直尺和铅笔，用直尺来画直线、射线、线段. 在几何里，我们常用字母表示图形， 一个点可以用一个大写字母表示. A B 1. 直线的表示：① 用两个大写英文字母表示，如：直线 AB(或直线BA) ② 用一个小写英文字母表示，如：直线 l l （二）线段、射线、直线的表示方法 线段长短的比较 2 思考·交流 如何比较两个同学的身高呢？ 如何比较两个同学的身高呢？ 度量法 叠合法 1.63 m 1.6 m 你能类比这些方法比较两条线段的长短吗？ 小明 小华 因为 1.63＞1.6， 所以小明高于小华。 小明高于小华 探究1：你能比较下列线段的大小吗？ 度量法 4 cm 5 cm 类比身高比较的叠合法，那么线段如何使用此方法？ A B C D 1. 两条线段要放在同一条直线上。 2. 一个端点重合，另一个端点要放在公共端点的同侧。 用叠合法比较线段的长短时，有什么需要注意的吗？ 合作探究 合作探究 想一想：只有圆规和无刻度的直尺的情况下，那么线段如何使用叠合法？ A B C D 如何在线段 CD 上画出线段 AB， 并且一个端点重合，另一个端点要放在公共端点的同侧？ 已知线段 a，如何作一条线段 AB，使 AB = a？ 实际 本质 a 总结 “尺规作图” 先用直尺画射线，再用圆规在射线上截取已知线段。 a B 作一条线段等于已知线段 a A C 本质 利用尺规作图，我们可以作一条线段等于另一条线段的两倍，如图：AB＝2AM。 A B M 根据作图可知：AM＝BM＝AB，此时点M把线段AB分成了两条相等的线段。 把一条线段分成相等线段的点，叫做线段的中点。 A B M 如图，点M就是线段AB的中点。 讲 授 新 课 例2 在直线l上有A，B，C三点，使得AB＝ 4 cm，BC＝3 cm。如果点O是线段AC的中点，那么线段AC和OB的长度分别是多少？ 解：如图所示 ∵AB＝4 cm，BC＝3 cm， ∴ AC＝AB＋BC＝3＋4＝7 cm。 ∵点O是线段AC的中点， ∴ OC＝AC＝×7＝3.5 cm。 ∴ OB＝OC－BC＝3.5－3＝0.5(cm)。 思 考 例：如图，已知平面内三点A、B、C。 (1)画直线AB，射线AC，线段BC； (2)在线段BC上任取一点D(不同于点B，C)，连接AD。 【题型】直线、射线、线段的作法 解：(1)如图，直线AB，射线AC，线段BC即为所求作。 (2)(答案不唯一)如图所示。 例：如图，一根10 cm长的木棒，棒上有三个刻度，把它作为尺 子，量一次能量出的长度有(　 　) A．7个　　　　　　　　B．8个　　　　　　　　 C．9个　　　　　　　　D．10个 【题型】线段计数方法的应用 C B 一、学习了怎样比较线段的长短。 1、度量法（数）： 2、叠合法（形）：起点对齐，看终点. 收获总结 二、尺规作图 1、用尺规法画一条线段等于已知线段； 2、用尺规法画已知线段的和与差. 三、线段的分点（中点、三等分、四等分点等）及相关运算. 2．线段AB=6厘米，点C在直线AB上，且BC=3厘米，则线段AC的长为（ 　 ） A．3厘米 B．9厘米 C．3厘米或9厘米 D．无法确定 Ｃ 1．M是线段AB上的一点，其中不能判定点M是线段AB中点的是（ ） A．AM+BM=AB B．AM=BM C．AB=2BM D．AM= AB 当堂检测 B M A A 3.如图所示， 是线段 上一点， 是线段 的中点， 是线段 的中点，若 ，求(1)线段 的长度.(2) 线段 的长度. 2.如图所示， 是线段 上任意一点， 是 的中点， 是 的中点，若 ，求线段 的长度. 练习.已知线段 ，延长 到 ，使 ，则 的中点 到 的中点 的距离为（ ） A. B. C. D. $