二 周长与面积 单元复习&过关检测&周长与面积的变化-【王朝霞创维新课堂】2026-2027学年四年级上册数学同步优化训练(苏教版·新教材)

第二单元整理与复习 ≈知识梳理兰 周长的定义：封闭图形一周边线的长度。 周长的求法： ①不规则图形：绳测法。 ②规则图形：用直尺直接测量或用圆规和直尺测量。 周长 用圆规和直尺可以把图形的边画成首尾相接的一 条线段，这条线段的长度就是它的周长。 第二单元 ③ 边长 长 e 边长 a 长方形的周长 正方形的周长 →C=(a+b)×2 →C=aX4 =(长+宽)×2 =边长×4 周长与面 面积的定义：由一周边线围成的面的大小。 测量面积需要统一的面积单位，如选择用边长是1厘米的正方形作单位。 面积 面积的计算： 长方形的面积=长X宽用字母表示：S=aXb 正方形的面积=边长X边长用字母表示：S=aXa 常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米，用字母表示分别是 cm2、dm2、m2 面积单位 相邻两个面积单位间的进率是100。 及进率 1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米 ×进率 面积单位之间的换算方法：高级单位 低级单位 ÷进率 ≈巩固练习兰 ①细心填空。 (1)右边的三个图形中，图形( )的周长最 短，图形( )的面积最大。（填序号） (2)在括号里填上合适的单位。 ② 一根跳绳长2( )。 枚邮票的面积是4( 一本练习本封皮的面积是2( ) 篮球场的面积是420( ) 创维新课堂|数学四年级上册SJ 23 (3)2300平方厘米=( )平方分米 3平方米=( )平方分米 9平方分米=( )平方厘米 )平方分米=7平方米 (4)用一根铁丝可以围成一个长13厘米、宽7厘米的长方形，这根铁丝长( 厘米。如果将这根铁丝围成一个正方形，围成正方形的面积最大是( 平方厘米。 2计算下面图形的周长和面积。 第二单元 (1) (2) 16 dm 18m 28 dm 18m 3〔济南市〕下面是校园里中心花坛的示意图。（每个小正方形表示1平方米） (1)这个花坛的周长是( )米，面积是( )平方米。 (2)如果把这个花坛设计成和它面积相等的正方形，可以怎么设计？请在方格图 中画出来。 (3)如果把这个花坛设计成和它周长相等的长方形，可以怎么设计？请在方格图 中画出来。 ④〔中华优秀传统文化)团扇是我国传统的工艺品之一，有团圆、吉祥之意。甜甜准备 做一把团扇，如果从下图的绢布上裁下一个最大的正方形作为团扇的扇面，那么 剩余绢布的周长和面积分别是多少？ 29 cm 21cm 24 创维新课堂|数学四年级上册SJ 第二单元过关检测 一、快乐填空。 1.〔朝霞原创·新角度〕下面这段话中哪些单位用错了或漏掉了？请用右边的修改 符号修改一下吧！ 表示改正 第 今天早晨，我从面积是3平方分米的床上起来。洗漱后， 表示增补 元 我坐在长80分米的书桌前读书。接着我来到面积是10平 方米，也就是1000的餐厅吃早饭。美好的一天开始啦！ 表示删除 2.在○里填上“>”“<”或“=”。 300平方分米○4平方米 27平方分米○2700平方厘米 5平方米○50平方分米 70平方分米○700平方厘米 3.下列图形的面积各是多少？在括号里填一填。（每个小正方形表示1平方厘米） ()平方厘米 )平方厘米( )平方厘米 4.把一个正方形的边长扩大到原来的3倍，它的周长扩大到原来的( )倍， 面积扩大到原来的( )倍。 5.〔广州市〕小兵要测量一块瓷砖的周长和面积，一张小正方形卡 纸的面积是1平方分米，小兵摆了一部分（如图）。这块瓷砖的 瓷砖 周长是( )分米，面积是( )平方分米。 ■■■■■■ 二、精挑细选。（将正确答案的序号填在括号里）》 1.利用作业本封面的面积，估测下面( )的面积比较方便。 A.课桌面 B.教室 C.校园 2.〔易错题)面积是100平方分米的正方形，它的边长是()。 A.1分米 B.10米 C.1米 创维新课堂1数学四年级上册S」25 3.一个长方形的周长是20厘米，面积是24平方厘米，它的长和宽分别是( )。 A.12厘米和2厘米 B.6厘米和4厘米 C.8厘米和3厘米 4.〔北京市〕把一个边长是10厘米的正方形分成两个完全一样的长方形，每个长 方形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米，正确答案是( ) A.4050 B.3050 C.40100 5.〔思维拓展〕在一张边长是10厘米的正方形纸中，剪去一个长7厘米、宽5厘米的 第二单元 长方形，( )选项中剩余部分的面积是65平方厘米，周长是40厘米。 A. B 10 10 10 三、用圆规把下面平行四边形的边展开在射线上，并量出它的周长。 平行四边形的周长是( )厘米。 四、解决问题。 1.一辆新能源清洁车清扫城市街道，平均每分钟行驶90米，清扫的宽度是6米。 这辆清洁车行驶4分钟，清扫的面积一共是多少平方米？ 2.周末乐乐和爸爸一起到游泳馆游泳，长方形泳池长50米，宽25米。 (1)这个泳池的占地面积是多少 (2)乐乐沿着泳池周围走了一圈，他走 平方米？ 了多少米？ 26 创维新课堂|数学四年级上册SJ 3.木匠师傅在做木工。现在需要从下面的三块长方形木板中选择两块拼成一块 大长方形木板。拼成的大长方形木板的周长和面积分别是多少？ 15cm 25 cm 25 cm 15cm ① ② 20 cm 20 cm ③ 选择( )号木板和( )号木板。（先试着画出拼成的大长方形，再解答） 第 一单元 4.某公园有一块长方形健身区域，宽30米。今年政府计划扩建这块健身区域， 如果将健身区域的宽增加8米，那么面积就增加360平方米。原来这块健身 区域的长和面积分别是多少？ 5.王叔叔用12米长的篱笆围一块长（正）方形菜地，菜地的一面靠墙（如图）。 (1)如果围成的菜地的长是8米，面积是多少平方米？ (2)怎样围才能使菜地的面积最大？最大是多少平方米？（α和b都是整数，先 填表，再解答) a/米 b/米 面积/平方米 创维新课堂|数学四年级上册SJ 27 朝酸 周长与面积的变化 周长与面积的变化 1下面的图形都是用4个边长是1厘米的小正方形拼成的，其中周长最短的是()， 探索规律 周长最长的是( )。（填序号) A. B D.◇◇◇◇ 2用24个边长是1分米的正方形拼成长方形，有几种拼法？怎样拼周长最短？最 短是多少分米？可以结合表格列一列，拼法要不重不漏哟！ 拼法 排数（宽） 每排个数（长） 所用正方形的个数 周长分米 1 1 24 24 2 3 4 有( )种拼法。当摆成( )排，每排( )个正方形时，周长最短， 是( )分米。我发现：在正方形的个数一定的情况下，拼成的图形的长和宽 越接近，那么这个长方形的周长就越( )。 3〔成都市〕用一根20厘米长的铁丝，围成一个长方形或正方形。在方格纸上画出所 有的情况并填空。（每个小方格的边长是1厘米） 我发现：当长方形与正方形的周长相等时，( )的面积大。 4在下面的方格纸上画出面积是12平方厘米，但周长不相等的两个长方形。（每个 小方格的边长是1厘米) 28 创维新课堂|数学四年级上册SJ4.12平方米=1200平方分米 A款：2×2=4（平方分米） 1200÷4=300(块) 300×3=900(元) B款：3×2=6（平方分米） 1200÷6=200(块) 200×4=800(元) 900>800 用B款地砖便宜 答：用B款地砖便宜。 第二单元整理与复习 1.(1)③② (2)米平方厘米平方分米平方米 之大人辅导延展 在解决这类问题时，可以根据生活经 验及对面积单位和数据的大小认识，来选 择合适的单位。在生活中，我们可以知道 成年人手掌的面积大约是1平方分米，大拇 指指甲盖的面积大约是1平方厘米… 可以借此来选择合适的单位。 (3)23300 900700 (4)40100 2.(1)周长：(28+16)×2=88（分米） 面积：28×16=448（平方分米） (2)周长：18×4=72（米） 面积：18×18=324（平方米） 之大人辅导延展 长、正方形的周长和面积计算公式： 1.长方形的周长=（长十宽）×2 正方形的周长=边长×4 2.长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长X边长 8 创维新课堂|数学四年级上册SJ 3.(1)1816 (2)(3)如下图所示，(3)画法不唯一。 4.29-21=8(厘米) 周长：(21+8)×2=58（厘米） 面积：21×8=168（平方厘米） 答：剩余绢布的周长是58厘米，面积是 168平方厘米。 第二单元过关检测 一、1.今天早晨，我从面积是3平方分米的床 一厘米 上起来。洗漱后，我坐在长80分米的书 桌前读书。接着我来到面积是10平方 平方分米 米，也就是1000的餐厅吃早饭。美好的 一天开始啦！（修改方法不唯一） 2.<=>> 3.664 4.39 5.3264 二、1.A2.C 3.B【解析】根据长方形的周长是20厘 米，可以求出长方形的一个长十一个 宽=20÷2=10（厘米）。又因为长方 形的面积是24平方厘米，也就是长方 形的长×宽=24（平方厘米），只有长 和宽分别是6厘米和4厘米符合题意， 因此B选项正确。 4.B5.B 三、 7 四、1.90×6×4=2160（平方米） 答：清扫的面积一共是2160平方米。 2.（1)50×25=1250(平方米) 答：这个泳池的占地面积是1250平方米。 (2)(50+25)×2=150(米) 答：他走了150米。 3.示例一①② 25 cm 20 cm ① ② 15 cm 周长：25+20=45（厘米） (45+15)×2=120(厘米) 面积：45×15=675（平方厘米） 答：拼成的大长方形木板的周长是120 厘米，面积是675平方厘米。 示例二①③ ① 15 cm ③ 20 cm 25 cm 周长：20+15=35（厘米） (35+25)×2=120(厘米) 面积：35×25=875（平方厘米） 答：拼成的大长方形木板的周长是120厘 米，面积是875平方厘米。 (答案不唯一) 4.360÷8=45(米) 45×30=1350(平方米) 答：原来这块健身区域的长是45米， 面积是1350平方米。 5.(1)(12-8)÷2=2(米) 8×2=16(平方米) 答：面积是16平方米。 (2) a/米 10 8 6 4 2 b/米 1 2 3 面积平方米 1016 1816 10 当围成长6米、宽3米的菜地时，菜地 的面积最大，最大是18平方米。 北周长与面积的变化 周长与面积的变化 1.B D 2 拼法 排数 每排个数 所用正方 周长 (宽) (长) 形的个数 米 1 24 24 50 2 12 24 28 3 3 8 24 22 4 6 24 20 4 46 20 短 3 正方形 创维新课堂|数学四年级上册SJ 9 大人辅导延展 已知周长画长方形的方法： 1.根据周长求出长与宽的和； 2.选择一组长与宽的长度； 3.以方格的一个顶点为起点横向画长， 竖向画宽； 4.以画好的两条边为基础补成一个长方 形即可。 已知周长画正方形的方法： 1.根据周长求出边长； 2.以方格的一个顶点为起点竖向画一条 边； 3.根据正方形的特点，以画好的这条边 为基础补成一个正方形即可。 (画法不唯一)》 三大人辅导延展 已知面积画长方形的方法： 1.根据面积确定长和宽的长度 2.确定长和宽后，以方格的一个顶点为起点 横向画长，竖向画宽； 3.以画出的两条边为基础补成一个长方形。 已知面积画正方形的方法： 1.根据面积求出边长； 2.以方格的一个顶点为起点横向、竖向各 画一条与边长相等的边； 3.以画出的两条边为基础补成一个正方形。 三乘法数量关系 1乘除法之间的关系 1.(1)61590 10 创维新课堂|数学四年级上册SJ (2)它本身它本身0 (3)5894 (4)③ 2.8589601837 3.16×25=400(盒) 答：超市一共新进了400盒月饼。 示例一中秋节快到了，超市新进了25箱 月饼，一共有400盒。平均每箱有多少盒 月饼？ 示例二中秋节快到了，超市新进了400盒 月饼，每箱有16盒。一共有多少箱？ 4.72÷4=1872×18=1296 答：这道题的正确结果应该是1296。 2与倍相关的实际问题 1.(1)A(2)B(3)C 2.示例一①②手机支付的单数是现金支 付的多少倍 54÷9=6 答：手机支付的单数是现金支付的6倍。 示例二①③刷脸支付的订单有多少单 9×3=27(单) 答：刷脸支付的订单有27单。 3.(58+56)×2=228(件) 228-169=59(件) 答：缂丝作品还需要增加59件。 3单价、数量与总价之间的数量关系 1.（1)单价数量总价 总价=单价×数量