三 多边形的面积 单元复习&过关检测&农田收入调查-【王朝霞创维新课堂】2026-2027学年五年级上册数学同步优化训练(苏教版·新教材)

第三单元整理与复习 ≈知识梳理兰 平行四边形 推导过程： 的面积 h 高 底 第三单元 面积计算公式：平行四边形的面积=底×高 S=axh 推导过程： 三角形的 高 面积 e 底 面积计算公式：三角形的面积=底×高÷2 S=a×h÷2 推导过程： 上底 多边形的面积 梯形的面积 高 下底 面积计算公式：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=(a+b)×h÷2 公顷和平方 边长100米的正方形土地，面积是1公顷。 1公顷=10000平方米 干米 边长1000米的正方形土地，面积是1平方千米。 1平方千米=100公顷=1000000平方米 组合图形 的面积 运用割补法把组合图形转化成学过的规则 图形求面积，如右图所示： 利用方格纸估计不规则图形的面积： 面积的估计 先只数整格，估计出面积的最小值，再把不满整格的当作整格计算，估计 出面积的最大值，从而得出面积所在的范围。 用来估计面积的方格越小，估得的结果越接近实际面积。 ≈巩固练习 因 ①我会填。 (1)在括号里填上合适的数或单位。 100000平方米=( )公顷 800公顷=( )平方千米=( )平方米 某实验小学占地面积大约是5( )。江苏省陆域国土面积大约是107000( (2)〔苏州市〕一个平行四边形相邻两条边的长分别是7厘米和10厘米，其 中一条边上的高是8厘米，则它的面积是( )平方厘米 (3)如右图所示，不规则涂色图形的面积在( )~( )平方厘 米之间。（每格边长是1厘米) 24 创维新课堂|数学五年级上册SJ (4)将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，面积是160平方厘米，高是10厘米，那么梯 形的上、下底的和是( )厘米。 (5)一个平行四边形和一个三角形面积相等，底也相等。如果平行四边形的高是6厘米，那么三 角形的高是( )厘米；如果三角形的高是6厘米，那么平行四边形的高是( )厘米。 2我会选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)一个三角形的面积是40平方厘米，高是5厘米，它的底是( )厘米。 A.4 B.8 C.16 D.20 (2)〔新角度〕我国古代数学名著《九章算术》中记载了三角形面积的计算方法是“半广以乘正 从”(“广”指三角形的底，“从”指三角形的高)。著名数学家刘徽在注文中还用“以盈补 第三单 虚”的方法加以说明，即将三角形转化成长方形（如下图）。关于这种推导三角形面积的 元 方法，下列说法错误的是()。 半六 A.三角形的底是长方形宽的2倍 虚 B.长方形的长等于三角形的高 C.长方形的面积是三角形面积的2倍 D.“盈”的面积与“虚”的面积相等 (3)〔宁波市)下图中( )的面积最大。（单位：厘米） 3 4 8 8 A.长方形 B.平行四边形 C.三角形 D.梯形 3计算下列图形中涂色部分的面积。 (1) 5m (2) 6 cm 25cm2 3 m 5 cm 4解决问题。 (1)王叔叔准备在一块三角形空地上（如下图）种杨树。平均每3平方米种1棵，最多能种多少 棵杨树？ 18m 45m (2)〔长沙市〕学校有一块草坪（如下图），它的面积是多少平方米？如果每平方米草坪每天需 浇水600克，这块草坪每月需浇水多少千克？（一个月按30天计算） 12m 4 m 10m 15m 创维新课堂|数学五年级上册SJ 25 第三单元过关检测 一、我会填。 1.500平方千米=( )公顷 9000公顷=( )平方千米 6平方米6平方分米=( )平方分米 70000平方米=( )公顷 2.一个三角形的底边长26米，比高长16米，这个三角形的面积是( )平方米。 3.在括号里填上合适的面积单位。 第三单元 国家游泳中心（水立方）的建筑面积大约是10( )。 舞蹈教室占地面积大约是120( )。 实验小学占地面积大约是4( 我国海域总面积大约是473万( 4.〔东莞市〕一个平行四边形的面积是36平方分米，如果它的底扩大到原来的6倍，高缩短到 原来的一半，它现在的面积是( )平方分米。 5.〔杭州市〕右图中每个小正方形的面积表示1平方厘米，芳芳脚 印（涂色部分）面积的范围是( )平方厘米~( )平 方厘米。 6.一个直角梯形，上底长4厘米，如果上底增加4厘米，那么就变成了一个正方形。原来梯 形的面积是( )平方厘米。 7.〔深圳市改编〕一个平行四边形和一个三角形等底等高，它们的面积和是45平方米，三角形 的面积是( )平方米，平行四边形的面积是( )平方米。 8.〔北京市)下图是一个平行四边形，已知两个空白三角形的面积分别是15平方厘米和25平 方厘米。涂色三角形的面积是( )平方厘米。 6 cm 12 cm 第8题图 第9题图 第10题图 9.〔武汉市改编〕上图正方形的周长是28厘米，平行四边形的面积是( )平方厘米。 10.如上图所示，把一个长方形分成一个梯形和一个三角形，已知梯形的面积比三角形 的大18平方厘米，那么梯形的上底是( )厘米。 二、我会判。（对的画“√”，错的画“×”) 1.〔成都市〕梯形的面积总是平行四边形面积的一半。 2.一间教室大约有50平方米，1公顷大约有20个教室这么大。 3.一个三角形的底扩大到原来的2倍，高缩小到原来的一半，它的面积不变。 ) 4.两个面积相等的平行四边形，它们一定等底等高。 ) 26 创维新课堂|数学五年级上册SJ 三、我会选。（将正确答案的序号填在括号里） 1.比较下图中涂色部分的面积，正确的是( A.甲=丁<乙<丙 B.甲=乙=丙=丁 C.丁>甲=乙=丙 D.丁=甲<乙=丙 2.〔扬州市·新角度〕将一摞书摆成长方体，再均匀地向左斜放，如下图。从前面看，由原来的 第 长方形变成一个近似的平行四边形，长方形和近似的平行四边形相比，()。 A.周长和面积都不变 元 B.周长和面积都变了 C.周长不变，面积变了 D.周长变了，面积不变 3.一个梯形的下底是10厘米，上底是6厘米，高是8厘米。如果梯形的下底和高不变，上底 增加2厘米，那么现在梯形的面积比原来增加()平方厘米。 A.128 B.64 C.16 D.8 4.乐乐计算不规则图形面积列出的算式是6×8+(6+10)×(14-8)÷2。下面图( )表 示了他的思考过程。 A. 8 B D 10 10 10 6 14 14 14 14 四、下面每个小方格表示1平方厘米，在方格纸上分别画一个底为4厘米的三角形和一个下底 为6厘米的梯形，使它们都与图中平行四边形面积相等。 三角形底 梯形下底 五、计算下列图形的面积。 1. 20m 2. 9 cm 16m 6 cm 4 cm 创维新课堂|数学五年级上册SJ 27 六、我会解决问题。 1.一个平行四边形的底是24厘米，高是5厘米，一个三角形的面积与它相等，三角形的高是 12厘米，这个三角形的底是多少厘米？ 第三单元 2.〔武汉市〕低空经济融人城市发展，从“飞起来”到“用起来”。近日，某地运用巡检无人机和 消防灭火无人机组合的形式，完成了一次协同森林灭火的试验。停放无人机的场地的形 状是梯形，它的上底为12米，下底为18米，高为10米。这个场地的面积是多少平方米？ 3.为了提高客厅空间的利用率，张阿姨购置了一款六层角柜（如下图），摆放在90°墙角处。 这款角柜可以放置物品的面积是多少平方分米？ 180cm 40cm 40 cm 4.〔连云港市〕王伯伯家有一块不规则的菜地（如下图），如果平均每平方米可以种5棵白菜， 这块菜地一共可以种多少棵白菜？ 64m 50m 38m 60m 28 创维新课堂|数学五年级上册SJ 朝 农田收入调查 农田收入调查 1①某地一块水稻田形状近似一个平行四边形，它的底是125米，高是80米。 (1)这块水稻田的面积是( )平方米，合( )公顷。 (2)种植这块水稻田的主要成本有种子1200元、肥料2250元、农药3000元、其他成本3600元。 种植这块水稻田的总成本是( )元。 综合与实践 (3)如果每平方米的水稻田产量约是1千克，每千克稻谷的售价为3元，那么种植这块水稻田 的收入是( )元。除去各项成本，盈利( )元。 2下面是乐乐调查的本地一家葡萄园的种植成本和收入情况。已知该葡萄园的形状是梯形，其 上底为240米，下底为360米，高为100米。请将下面的表格补充完整。 种植面积 )公顷 种植品种 葡萄 种苗成本 90000元 人工成本 112500元 农药、肥料成本 36000元 其他成本 45000元 成本合计( )元 总产量 58500千克 农产品 12元/千克 销售 )元 其他 ( 销售单价 总收入 补贴 18000元 收入合计( )元 共计盈利( )元 3某地区一年内小麦和玉米轮种，玉米在6月初种植，小麦在10月初种植。该地某农户承包了一 块三角形农田，农田的底是120米，高是50米。两季作物每亩的成本一共约为1700元，每亩的 收人一共约为2300元。如果一亩按600平方米算，该农户种植这块农田一年能获得多少收益？ 4李叔叔承包的鱼塘的形状是平行四边形，底是60米，高是20米，每年的养殖成本是12000元，收 人是36000元。现在要扩建这个鱼塘，使它的底扩大到原来的4倍，高扩大到原来的3倍。如果 相同面积内的收益不变，那么扩建后每年的利润是多少元？ 创维新课堂1数学五年级上册S」29练习课（第4~6课时） 1.(1)平方千米公顷 (2)36600 (3)2038(答案合理即可) 2.(1)(6+6-2)×2÷2+(8+5+2)×2÷2= 25(平方米) (2)8×4÷2=16(平方米) (8+18)×12÷2=156(平方米) 156-16=140(平方米) 3.(300+700)×200÷2+700×200÷2 =170000(平方米) 170000平方米=17公顷 答：它的占地面积是170000平方米，是17 公顷。 4.方法一：14-2=12（厘米） (14+12)×6÷2-2×6÷2=72(平方厘米) 方法二：14×6-2×6÷2×2=72（平方厘米） 答：图中涂色部分的面积是72平方厘米。 5.(8-3+8)×4÷2=26(平方厘米) 答：涂色部分的面积是26平方厘米。 【解析】把两个完全相同的直角梯形部分重叠 ① 在一起，如图：4③ 除去重叠部分②，两 P 个梯形的剩余部分①和③的面积相等，即涂 色部分的面积等于梯形③的面积。所以涂色 部分的面积是(8一3+8)×4÷2=26（平方厘 米)。 第三单元整理与复习 1.(1)1088000000公顷平方千米 (2)56 (3)4~18(答案合理即可) (4)16 (5)123 8 创维新课堂|数学五年级上册SJ 2.(1)C(2)C(3)D 3.(1)(5-3+5)×4÷2=14(平方米) (2)25×2÷5×6=60(平方厘米) 4.(1)18×45÷2÷3=135(棵) 答：最多能种135棵杨树。 (2)12×4+(12+15)×(10-4)÷2 =129(平方米) 129×600×30=2322000(克) 2322000克=2322千克 答：它的面积是129平方米，这块草坪每月需 浇水2322千克。 第三单元过关检测 -、1.50000906067 2.130 3.公顷平方米公顷平方千米 4.108 5.2953(答案合理即可) 6.48 7.1530【解析】由等底等高的平行四边 形的面积是三角形面积的2倍，且它们的 面积和是45平方米，可知S三角形=45÷ (2+1)=15(平方米)，S年行m边形=15×2=30 (平方米)。 8.40 9.49 10.3【解析】梯形面积比三角形面积大18 平方厘米，如图： 6m,则梯形比三角形大的面积 12 cm 即为涂色部分的面积，由图知涂色部分 是一个长为6厘米的长方形，所以这个长 方形的宽为18÷6=3（厘米），即梯形的 上底是3厘米。 二、1.×2.×3.√4.× 三、1.B2.D3.D4.C 四 角形底 梯形下底 (画法不唯一) 五、1.16×20-(9+3)×5÷2=290（平方米） 2.9×3+(9+4)×6÷2=66(平方厘米) 六、1.24×5×2÷12=20（厘米） 答：这个三角形的底是20厘米。 2.(12+18)×10÷2=150(平方米) 答：这个场地的面积是150平方米。 3.40×40÷2×6=4800(平方厘米) 4800平方厘米=48平方分米 答：这款角柜可以放置物品的面积是48平 方分米。 4.60×50+64×38÷2=4216(平方米) 4216×5=21080(棵) 答：这块菜地一共可以种21080棵白菜。 ◆农田收入调查 农田收入调查 1.(1)100001 (2)10050 (3)3000019950 2.(从上往下)3283500702000 720000 436500 3.120×50÷2=3000(平方米) 3000÷600=5(亩) (2300-1700)×5=3000(元) 答：该农户种植这块农田一年能获得3000元 收益。 4.36000-12000=24000(元) 4×3=12 24000×12=288000(元) 答：扩建后每年的利润是288000元。 【解析】原来鱼塘每年的利润是36000一12000 =24000(元)，鱼塘的形状是平行四边形，扩 建时，鱼塘的底扩大到原来的4倍，高扩大到 原来的3倍，则面积扩大到原来的4×3=12 倍，相同面积内的收益不变，那么扩建后每年 的利润是24000×12=288000（元）。 四小数乘法和除法（一） 1小数乘整数 1.(1)62.414.4 (2)0.7×2=1.4 (3)44792 (4)36.7236.723.672 2.12.63.15468 3.1.38m1.9m4.665m 4.0.75+0.2=0.95(吨) 0.95×9=8.55(吨) 答：9台这样的粉碎机现在一天能够加工8.55 吨饲料。 2小数点向右移动的规律 1. 3.15 0.009 0.2 4.312 ×10 31.5 0.09 2 43.12 ×100 315 0.9 20 431.2 ×1000 3150 9 200 4312 2.(1)8120扩大1000 (2)100右两 (3)25160950 782600 (4)1023010001001010001000 10100 3.0.32×100=32(千米) 答：能够跑32千米。 创维新课堂|数学五年级上册SJ 9