二 小数乘法 单元复习&过关检测-【王朝霞创维新课堂】2026-2027学年五年级上册数学同步优化训练(人教版·新教材)

第二单元 小数乘法的 计算 小数乘法 整数乘法运 算律推广到 小数 解决问题 16 创维新课堂|数学五年级 第二单元整理和复习 三知识梳理兰 算法：先按照整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看乘数中一共有 几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。乘得的积的小数位数 不够时，要先在前面用0补足位数，再，点小数，点。积的小数部分末尾有0 的要先点上小数点，再把0去掉。 例 ×100 0.72 72 × 5 ×5 3.6N ÷100 360 最后的0可去掉 4--。--2-22---02-- 0.56…两位小数 0.56 X0.04…两位小戴 ×0.04 224…四位小数 0.0224 积与乘数的大小关系：一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。 求积的近似数，先算出积，然后看要保留的小数位数的后一位上的数 字，最后按照“四舍五入”法求出结果。若近似数的末尾是0，则这个0 必须保留。 小数四则混合运算的顺序跟整数四则混合运算的顺序相同。 整数乘法运算律，在小数运算中也适用。 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 小数倍的应用：求一个数的小数倍是多少，用乘法计算。 用估算解决实际问题：一种方法是把单价或数值估大，计算结果仍没超过带 的钱数，说明够；另一种方法是把单价或数值估小，计算结果正好等于或大于 带的钱数，说明不够。 分段计费的实际问题：先计算出各段的费用，再求出各段费用之和。 注意：关键是要找准收费分界点，明确每一段的收费标准。 上册RJ 三巩固练习因 1列竖式计算，带※的要验算。 4.8×17= 0.027×1.8≈ ※2.76×0.15= (得数保留两位小数) 2用简便方法计算下列各题。 第二单元 0.25×6.5×40 9.43×101 3.4×12.5+6.6×12.5 3〔时事热点〕2026年，作为世界上海拔最高、线路最长的高原铁路，青藏铁路迎来通车运营 20周年。青藏铁路从西宁至格尔木全长814km,格尔木至拉萨的全长比西宁至格尔木全长 的1.5倍少79km,格尔木至拉萨的全长是多少千米？ 4妈妈带了100元去超市购物。她买了2袋汤圆，每袋13.4元；买了0.8kg排骨，每千克35.2元。 剩下的钱还够买一箱46元的牛奶吗？（用估算方法解答) 5〔厦门市·生活情境〕共享单车是一种新型绿色环保共享经济，采用分 时租赁模式。王叔叔上午8：00骑共享单车去上班，由于匆忙忘记 上锁，直至下午6：00才上锁。按照规定，王叔叔应该付多少钱？ 每骑行30分钟要付 1.5元，不足30分钟， 按30分钟计算。 创维新课堂|数学五年级上册RJ 17 第二单元过关检测 一、填空题。 1.〔广州市〕0.23×0.47的积是( )位小数，保留两位小数是( 2.根据17×36=612，补全下面的算式。 1.7×3.6=( 1.7×0.36=( 170×3.6=( 0.17×360=( ( )×0.36=6.12 )×( )=0.0612 第二单元 3.〔算理算法〕右图是乐乐用竖式计算0.29×0.7的结果，凯凯认为是不对的。 0.29 下面是他判断的方法，请补充完整。 ×0.7 凯凯认为0.29是29个( ),0.7是7个( ),积应该是203个 2.03 ),所以积是( )位小数。 4.在○里填上“>”“<”或“=”。 5.6×0.2○5.6 9.01×1.01○9.01 1.6×2.3○2.3×1.6 2.75×0.9○2.75 1.05×0.87○0.87 7.50.25○75×2.5 5.在括号里填上下面的算式运用的运算律。 0.25×3.2×4=0.25×4×3.2 运用了( 6.74×99=6.74×100-6.74 运用了( ) 0.2×49×5=49×(0.2×5) 运用了( 6.〔杭州市〕下面的四种书中，有两种书的单价的小数部分看不清楚了。 去野外 去旅行 红楼梦 西游记 17.57元/本 32.43元/本 28.元/本 24.盖元/本 (1)《去野外》和《去旅行》各买了8本，一共需要( )元 (2)买5本《红楼梦》和3本《西游记》，200元( )。（填“够”或“不够”) 二、计算题。 1.直接写出得数。 0.6×0.5= 0.6×100= 0.8×0.5= 1.03×0.2= 2.1×0.1= 3.2×0.4= 0.16×0.5= 0.2×0.2×0.2= 2.列竖式计算，带※的要验算。 3.5×0.47= ※0.65×0.07= 1.44×0.68≈ (得数精确到百分位) 18 创维新课堂|数学五年级上册J 3.用简便方法计算下列各题。 0.12×0.7×5 4×8×2.5×1.25 7.28×13-72.8×0.3 三、解决问题。 第 1.阳阳从家骑车到学校每小时行12km,要用0.3小时，阳阳家离学校有多远？如果他改 单 为步行，每小时走4.6km,用0.8小时能到学校吗？ 元 2.〔科普知识)一条春蚕吐的丝的质量约为0.44g,一条秋蚕吐的丝的质量是春蚕的0.8倍。若 织一条丝巾大约要用300条秋蚕吐出的蚕丝，织这条丝巾所需蚕丝的质量约是多少克？ 3.下表为兰兰刷1次牙、洗1次脸时不同用水方式产生的用水量。如果兰兰每天刷牙2次， 洗脸3次，那么每天用容器盛水比连续放水节约多少千克水？ 用水方式 连续放水/kg 用容器盛水/kg 刷牙 1.8 0.75 洗脸 3.2 1.9 4.〔朝霞原创〕2026年神舟二十三号载人飞船在酒泉卫星发射中心发射，平平和爸爸从酒店 乘坐网约车前往13.5km外的酒泉卫星发射中心。他们出发后，快到目的地时，由于堵 车低速（低于12千米/时）行驶了10分钟，终于在发射前到达。他们需支付车费多少元？ 基本计价 里程为3km,费用为8元 里程计价 超出3km,1.9元/千米（不足1km按1km计算） 时距收费 当车速低于12千米/时时启动计时收费，首个 5分钟不计费，之后按0.38元/分计费 创维新课堂|数学五年级上册RJ 19省内：10+2.6×(4-2)=15.2（元） 省外：14+5.5×(4-2)=25（元） 15.2+25=40.2(元) 答：他一共需付快递费40.2元。 4.785.64【解析】348>312，所以这个月要缴 纳的水费要分为三段来计算：第一段，216× 2.14=462.24(元)；第二段，(312-216)×2.36 =226.56(元)；第三段，(348-312)×2.69= 96.84(元)。这个月一共要缴纳水费462.24+ 226.56+96.84=785.64(元)。 第二单元整理和复习 1.81.60.050.414 2.0.25×6.5×40 =0.25×40×6.5 =10×6.5 =65 9.43×101 =9.43×(100+1) =9.43×100+9.43×1 =943+9.43 =952.43 3.4×12.5+6.6×12.5 =(3.4+6.6)×12.5 =10×12.5 =125 3.814×1.5-79=1142(km) 答：格尔木至拉萨的全长是1142km。 4.13×2+35×0.8=54(元) 汤圆和排骨的总价超过54元，剩下的钱不到 100一54=46（元），所以剩下的钱不够买一箱 46元的牛奶。 答：剩下的钱不够买一箱46元的牛奶。 6 创维新课堂|数学五年级上册RJ 5.从上午8：00到下午6：00经过10小时 10小时中有20个30分钟 1.5×20=30(元) 答：按照规定，王叔叔应该付30元。 第二单元过关检测 -、1.四0.11 三大人辅导延展 1.求积的小数位数时，一般两个乘数的 小数位数之和正好等于积的小数位数。如果 乘得的积的小数部分的末尾有0，要把末尾的 0去掉。 2.求积的近似数，先按照小数乘法的运 算法则算出积，然后看需要保留位数的下一 位，按照“四舍五入”法求出结果，并用“≈”连 接。求出的积的近似数的小数部分末尾的0 不能去掉，否则精确度就变了。 2.6.120.61261261.2170.170.36 (横线上方的答案不唯一) 3.0.010.10.001三 4.<>= <>< 5.乘法交换律分配律 乘法交换律和乘法结合律 6.(1)400(2)不够 二、1.0.3600.40.206 0.211.280.080.008 2.1.6450.04550.98 3.0.12×0.7×5 =0.12×5×0.7 =0.6×0.7 =0.42 4×8×2.5×1.25 =(4×2.5)×(8×1.25) =10×10 =100 7.28×13-72.8×0.3 =7.28×13-7.28×3 =7.28×(13-3) =7.28×10 =72.8 三、1.12×0.3=3.6(km) 4.6×0.8=3.68(km)3.6<3.68,能 答：阳阳家离学校有3.6km远；每小时走 4.6km,用0.8小时能到学校。 2.0.44×0.8×300=105.6(g） 答：织这条丝巾所需蚕丝的质量约是 105.6g。 3.连续放水：1.8×2+3.2×3=13.2(kg) 用容器盛水：0.75×2+1.9×3=7.2(kg) 13.2-7.2=6(kg) 答：每天用容器盛水比连续放水节约 6kg水。 4.13.5km按14km计算 8+(14-3)×1.9=28.9(元) (10-5)×0.38=1.9(元) 28.9+1.9=30.8(元) 答：他们需支付车费30.8元。 三小数除法 1除数是整数的小数除法(1) 1.(1)角元角 （2)0.01 2.6.55.061.35 3.37.2÷4=9.3(元) 答：实际每人需要付9.3元。 4.49.3-27.3=22(元)7-3=4(kg) 22÷4=5.5(元) 答：每千克苹果5.5元。 【解析】解决此题的关键是找准题中的等量 关系，由题意可得：3kg梨的价格十3kg苹果 的价格=27.3元，3kg梨的价格十7kg苹果的 价格=49.3元。两个式子中梨的质量相同，苹 果的质量相差7一3=4(kg),钱数相差49.3一 27.3=22(元)，由此可知4kg苹果的价格是 22元，所以每千克苹果是22÷4=5.5（元）。 2除数是整数的小数除法(2) 1.0.860.0240.014 2.× 0.12 344.08 34 68 68 0 0.07 181.26 126 0 3.96÷128=0.75(m) 答：平均每步的距离为0.75m 4.1.2-0.12=1.08(kg) 1.08÷30=0.036(kg) 答：这只大熊猫幼崽的体重平均每天增长 0.036kg0 5.2.7【解析】甲、乙、丙三人一共买了15颗糖 果，平均分着吃，每个人分15÷3=5（颗），即 丙应付5颗糖果的钱。已知丙应拿出4.5元，所 以每颗糖果是4.5÷5=0.9（元）。甲付了8颗 糖果的钱，也就是甲帮丙付了8一5=3（颗）糖 果的钱，则甲应收丙0.9×3=2.7（元）。 创维新课堂|数学五年级上册RJ