福建省厦门双十中学 2025-2026学年上学期八年级10月数学阶段练习

厦门双十中学2025-2026学年（上）初二年10月阶段练习 数学 (试卷满分：150分考试时间：120分钟) 考生注意： 1.全卷三大题，25小题，试卷共6页，另有答题卡： 2.答案一律写在答题卡上，否则不能得分： 3.可以直接使用2B铅笔作图，如痕迹太浅可再用黑色签字笔描黑。 一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分） 1.下列手机中的图标是轴对称图形的是() D A B. 2.下列长度的各组线段中，不能组成一个三角形的是( A.4cm,5cm,6cm B.5cm,6cm,12cm C.5cm,7cm,7cm D.6cm,8cm,10cm 3.在△ABC中，作出AC边上的高，正确的是() 4.已知图中的两个三角形全等，则1等于() A.58° B.72° C.40° D.50° 5.如图，已知ADI1BC,欲用“边角边”证明△ABC兰△CDA,需补充条件() A.AB=CD B.∠B=∠D C.AD=CB D.∠BAC=∠DCA 58 72 第4题 第5题 第6题 6.如图，DE是△ABC的边AB的垂直平分线，D为垂足，DE交AC于点E,且AC=7,BC=4,则 △BEC的周长是() A.9 B.10 C.11 D.12 1 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 7.如图，AC=AD,BC=BD,则有() A.AB垂直平分CD B.CD垂直平分AB C.AB与CD互相垂直平分 D.CD平分∠ACB 8.如图，在锐角△ABC中，∠ABC=47°，∠ACB=74°，P为BC上一动点，将△ABP,△ACP分别 沿AB,AC向外翻折，得到△ABD,△ACE,则∠DAE的度数为() A.104° B.118 C.121 D.138° C oh 第7题 第8题 第9题 9.如图，△AOB≌△ADC,点B和点C是对应顶点，∠O=∠D=90°，记∠OAD=a,∠ABO=B,∠ABC =∠ACB,当BC∥OA时，a与B之间的数量关系为() A.a=B B.a=28 C.a+B=90° D.a+2B=180 10.如图，在四边形ABCD中，对角线AC平分∠BAD,AB>AC,下列结论正确的是( A.AB-AD>CB-CD B.AB-AD=CB-CD C.AB-AD<CB-CD D.AB-AD与CB-CD的大小关系不确定 C 第10题 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11.如图，OC是∠AOB的平分线，PD⊥OA于点D,PD=2,则点P到OB的距离是 12.命题：面积相等的两个三角形是全等三角形是命题（填“真”或“假”） 13.一副三角板，按如图所示方式叠放在一起，则图中∠a= 14.如图，AB=DC,请补充一个条件： 使△ABC≌△DCB. 60 第11题 第13题 第14题 2 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 15.如图，CA1⊥AB,垂足为点A,射线BM⊥AB,垂足为点B,AB=12cm,AC=6cm.动点E从A 点出发以3cm/s的速度沿射线AW运动，动点D在射线BM上，随着E点运动而运动，始终保持 ED=CB,若点E的运动时间为1s(>0),则当1= 秒时，△DEB与△BCA全等. 16,如图，在△ABC中，E是BC上一点，EC=2BE,点D是AC的中点，设△ABC,△ADF,△BEF的面积 分别是SMBC,SMDF,SABEF,且SMBC=24,则SMADF-SABEF= D 第15题 第16题 三、解答题（本大题有9小题，共86分） 17.(本题满分6分)已知：如图，AC=AE,∠EAC=∠DAB,AB=AD,求证：△ABC≌△ADE. A 18.(本题满分8分)如图，在△ABC中，AB>BC. (1)尺规作图：作LBAC的平分线，交BC于点D:(要求：保留作图痕迹，不写作法，标明字母) (2)若∠C=80°，∠B=40°，求∠ADB的度数. B 19.(本题满分8分) 如图，在△ABC中，∠B=∠C,DE⊥AB,DF⊥AC,E、F为垂足，BE=CF,求证：AD平分∠BAC 3 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 20.（本题满分8分)求证：全等三角形对应边上的中线相等。 我们在证明文字命题时，通常应遵循这样的步繫：（按要求填空，写出证明过程） (1)要弄清命题的条件和结论，商出符合题意的图形，如图所示。并进行证明 已知：如图，① 线段AD,D分别是边BC,BC上的中线 求证：② （2)证明： 21.(本题满分8分) 如图，DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,若BD=CD,AD平分∠BAC,求证：∠ABD十∠C=18O° E B A 22.(本题满分10分) 小明与爸爸妈妈在操场上荡秋千，小明坐在秋千上的起始位置A处，起始位置OA与地面垂直，两脚在地 面上用力一蹬，妈妈在距地面1.2m高的B处接住他，妈妈用力一推，爸爸在C处接住他.若妈妈与爸爸 到秋千起始位置OA的水平距离BF,CG分别为1.8m和2.2m,∠BOC=90°， (1)△CG0与△OFB全等吗？请说明理由： (2)请直接写出爸爸在距离地面多高的地方接住小明. C----G -B CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 一…此丝呢，（按要水一 23.(本题满分12分)》 定义：在一个三角形中，如果有一个角是另-一个角的2倍，我们称这两个角互为“友爱角”，这个三 角形叫作“友爱三角形”，例如：在△ABC中，如果∠=40°，∠B=80°，那么∠A与∠B互为“友爱 角”，△ABC为“友爱三角形”， B 79 图1 图2 (1)如图1，△ABC是“友爱三角形”，且∠A与∠B互为“友爱角”（∠B>∠A),∠ACB=90°. ①则∠A= ∠B= ②将△ABC沿过点C的直线翻折，使得点B落在AB边上的点B'处，折痕为CD(D在AB上)。判 断△ACD是否为“友爱三角形”，并说明理由。 (2)如图2，在△ABC中，∠B>∠A,∠B=72°，D是边AB上一点（不与A、B重合），连接CD.将 △CDB沿CD翻折得到△CDB',B'落在AC边上.若△ADB'是“友爱三角形”，求∠ACD的度数. 24.(本题满分12分)1 已知，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°，点D是直线BC 上的一动点（点D不与B,C重合），连接CE (1)如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，则∠BCE= 度； (2)如图2，当点D在边BC的延长线上时，请猜想BC,CE,CD之间存在的数量关系，并说明理由； (3)如图3中，当点D在边BC的反向延长线上时，不需写证明过程，直接写出线段BC,CE,CD之 间存在的数量关系及直线CE与直线BC的位置关系， 图1 图2 图3 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 25.(本题满分14分) 已知在△ABC中，AB=AC,且∠BAC=a.作△MCD,使得AC=CD (I)如图1，若∠ACD与∠BAC互余，则∠DCB=一（用含a的代数式表示）： (2)如图2，若∠ACD与∠BAC互补，过点C作CI⊥AD于点H,求证：CH=BC: (3)若△MBC与△ACD的面积相等，则∠ACD与∠BAC满足什么关系？证明你的结论 B C 图1 图2 6 觉巯识 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP