四川省泸州市古蔺县蔺阳中学校2025-2026学年高一下学期期末模拟（周测）数学试题

高2025级高一下模拟卷 数学 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 集合，，则（ ） A. B. C. D. 2．一个矩形的长、宽分别为2、3，其斜二测画法下的面积为（ ） A．6 B． C． D． 3. 下列函数是幂函数，且在定义域内为增函数的是（ ） A. B. C. D. 4. 若复数满足（是虚数单位），则共轭复数（ ） A. B. C. D. 5. 设，，则A是B的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 6. 圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为7，圆台的侧面积为84π，则圆台较小底面的半径为（　　） A. 7 B. 6 C. 5 D. 3 7. 已知，，则 A. B. C. D. 8. 在中，，则（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9.已知向量，，则（   ） A． B．与向量平行的一个单位向量为 C．若与所成角为锐角，则 D．在上的投影向量是 10. 如图，在长方体中，，分别为棱，中点，则下列说法正确的是（ ） A. 四点共面 B. 直线，直线，直线交于一点 C. 直线与直线所成的角为 D. 直线与平面所成的角的正切值为 11. 函数（常数，）的部分图象如图所示，下列结论正确的是（ ） A. B. C. 函数在上单调递增 D. 将函数的图象向左平移个单位长度所得函数是偶函数 （），则 D. 当时，函数在上的值域为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 已知向量与向量的夹角为，，，则的值是______． 13. 在直三棱柱中，，，四棱锥体积为，则直三棱柱的外接球的体积为____ 14. 已知a，b，c分别是的内角A，B，C的对边，写出“使满足，的唯一”的a的一个取值为______． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 已知向量，，，且向量与共线． （1）求实数的值； （2）求向量在向量上的投影向量． 16．在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，． (1)求B． (2)已知点D在边上，且，，，求的长 17. 已知函数，． （1）求函数的最小正周期； （2）若函数在上有零点，求实数a的取值范围． 18．如图，在四棱锥中，底面为梯形，其中， ，且，点E为棱的中点. (1)求证: 平面; (2)若M为上的动点，则线段上是否存在点N，使得/平面?若存在，请确定点N的位置，若不存在，请说明理由； （ 19． 已知函数的图象关于原点对称． （1）求m的值； （2）判断函数在定义域上的单调性，并用单调性的定义证明； （3）设函数（且）在上的最小值为1，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $