2.3.1《乘方》同步练习 A（含答案解析）2026-2027学年人教版数学七年级上册

2.3.1《 乘方》同步练习A（含答案解析）2026-2027学年人教版数学七年级上册 学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________   1.任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3加1；若是偶数，就将该数除以2．反复进行上述运算，经过有限次的步骤，必然进入循环圈．这就是数学史上著名的“冰雹猜想”（又称“角谷猜想”）．如果对于正整数m，经过n步变换，第一次到达1，就称为n步“雹程”．如取，由上述运算法则得出：，共需经过7个步骤变成1，得．则下列命题错误的是（       ） A.当时， B.若，则m只能是5 C.若，则m只能是4 D.随着m的增大，n不一定也增大   2.水的化学式是，其中氢元素的化合价是，氧元素的化合价是．计算的结果是（        ） A. B. C. D.   3.2024年全市共接待国内游客约55510800人次，其中数据55510800可表示为（     ） A.55510.8万 B.5551.08万 C.555.108万 D.55.5108万   4.与下面科学计算器的按键顺序： 对应的计算结果是(       ) A. B. C. D.   5.的相反数是（     ） A. B. C. D.   6.计算：（        ） A. B. C. D.   7.信息技术的存储设备常用，，，等作为存储量的单位．其中，，．奶奶的手机存储量为，容量有_______________________________(结果写成乘方的形式)．   8.“点游戏”：将一副牌抽去两张大小王，剩下张，其中．从中任意抽取张牌，用加、减、乘、除（可加括号）把牌面上的数算成．每张牌必须用一次且只能用一次．如抽出的牌是、、、，那么算式为．现在抽出的牌是、、、，请写出你的算式：_________________．   9.计算：____________．   10.计算：________.   11.先化简，再求值，其中   12. 计算：．圆圆在做作业时，发现题中有一个数字被墨水污染了． （1）如果被污染的数字是，请计算． （2）如果计算结果等于6，求被污染的数字．   13. 计算、求不等式组 （1）计算： （2）求不等式组的所有整数解．   14.点游戏是一种扑克牌类的益智类游戏，游戏规则是：从一副扑克牌（去掉大小王）中任意抽取张牌，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌必须用且只能用一次，可以加括号），使得运算结果为或． 例如：抽到的数字为“，，，”，则可列式并计算为：． 如果♥、◆ 表示正，♠、♣表示负（如“◆ ”为“”，“♠”为“”），请对下面两组扑克牌按要求进行记数，并按“点”游戏规则对两组数分别进行列式计算，使其运算结果均为或． ① 依次记为：_________________     列式计算：__________________． ② 依次记为：_________________   列式计算：_______．   15. 设的结果为． （1）若“”内填入的数为，求的值； （2）若数轴上表示的点位于原点的左侧，求“”内所填的最大整数． 参考答案与试题解析 一、 单选题（本题共计 6 小题 ，每题 3 分 ，共计18分 ） 1. 【答案】 B 【考点】 有理数混合运算的应用 【解析】 根据“冰雹猜想”进行推理即可得到答案. 【解答】 解：A. 当m=7时， 则7→22→11→34→17→52→26→13→40→20→10→5→16→8→4→2→1， ∴ n=16， 故选项正确，不符合题意； B. 若n=5， 则m→16→8→4→2→1， ∴ m既可能是32，也可能是5， 故选项错误，符合题意； C. 若n=2， 则m→2→1， ∴ m只能是4， 故选项正确，不符合题意； D. 当m=3时，n=7；当m=4时，n=2， ∴ 随着m的增大，n不一定也增大 故选：B. 2. 【答案】 B 【考点】 有理数的混合运算 【解析】 此题暂无解析 【解答】 解： 3. 【答案】 B 【考点】 乘方的应用 【解析】 本题主要考查了有理数的乘方，根据 ，1万 解答即可得. 【解答】 解： ， 故选：B. 4. 【答案】 A 【考点】 计算器—有理数 【解析】   根据科学计算器按键功能可得．   【解答】 解：与下面科学计算器的按键顺序对应的计算过程是. 故选． 5. 【答案】 A 【考点】 相反数的意义 【解析】 此题暂无解析 【解答】 解：2026的相反数是-2026. 6. 【答案】 A 【考点】 求一个数的绝对值 【解析】 根据绝对值的定义，负数的绝对值等于它的相反数，所以。 【解答】 解：根据绝对值的定义，。 二、 填空题（本题共计 4 小题 ，每题 3 分 ，共计12分 ） 7. 【答案】 【考点】 有理数幂的概念理解 同底数幂的乘法 【解析】 根据乘方的定义，得．再根据同底数幂的乘法法则（，是正整数），可得答案． 【解答】 解：，，， ． 故答案为：． 8. 【答案】 【考点】 算“24”点 【解析】 本题考查有理数的混合运算，正确运用运算律及适当添加括号是解题的关键．根据题意列式求解即可． 【解答】 根据题意得，． 故答案为：． 9. 【答案】 【考点】 有理数的乘方运算 【解析】 本题主要考查了有理数的乘方计算，根据计算求解即可． 【解答】 解：， 故答案为：． 10. 【答案】 【考点】 有理数的乘方 【解析】 根据乘方的意义求解即可. 【解答】 解：. 故答案为：. 三、 解答题（本题共计 5 小题 ，每题 10 分 ，共计50分 ） 11. 【答案】 ， 【考点】 绝对值非负性 整式的加减——化简求值 【解析】 根据绝对值和算术平方根的非负性可求出，将整式化简即可求解． 【解答】 解：原式 ， 则原式． 12. 【答案】 -9 3 【考点】 有理数的混合运算 【解析】 （1）根据有理数混合运算法则计算即可； （2）设被污染的数字为x，由题意，得 ，解方程即可； 【解答】 （1）解： ； （2）设被污染的数字为x， 由题意，得 ，解得x=3， 所以被污染的数字是3. 13. 【答案】 1 -2,-1,0,1,2,3 【考点】 实数的混合运算 有理数的乘方运算 求一个数的算术平方根 求不等式组的解集 一元一次不等式组的整数解 【解析】 （1）根据负整数指数幂，平方根，有乘方的混合运算计算即可； （2）根据解不等式组的基本步骤求解即可； 【解答】 （1）解：原式 ; （2）解： 解不等式①得： ， 解不等式②得： 该不等式组的解集为： 不等式组的整数解为： ； 14. 【答案】 ①，，，；．（答案不唯一，正确即可） ②，，，；．（答案不唯一，正确即可） 【考点】 算“24”点 【解析】 根据♥、◆ 表示正，♠、♣表示负结合牌的点数即可表示，出各张牌表示的数，根据“点”游戏规则结合有理数的混合运算法则列式即可． 【解答】 解：①四张牌依次记为，，，； 列式计算得：（答案不唯一，正确即可）； ②四张牌依次记为，，，； 列式计算得：（答案不唯一，正确即可）． 15. 【答案】 0 【考点】 有理数的混合运算 用数轴上的点表示有理数 求一元一次不等式的解集 【解析】 （1）根据有理数的乘法法则先计算乘法，再计算减法； （2）设 “□” 内填入的数为x，根据题意列不等式求解即可. 【解答】 （1）解： （2）解：设 “□” 内填入的数为x， 由题意得 解得： “□” 内所填的最大整数为0. 学科网（北京）股份有限公司 $