专题03 运动和力的关系（期中真题汇编,黑吉辽蒙专用）高三物理上学期

专题03 运动和力的关系 8大高频考点 1. 实验：探究加速度与力、质量的关系 2. 牛顿第二定律 3. 力学单位制 4. 牛顿运动定律的应用 5. 超重和失重 6. 动力学图像问题 7. “传送带”模型中的动力学问题 8. “滑块—木板”模型中的动力学问题 考点1 实验：探究加速度与力、质量的关系 1.(25-26高三上·吉林九校·期中)如图甲所示是某实验小组“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置。 （1）在通过调整长木板的倾角来补偿阻力时，正确的操作是（　　） A. 小车后面安装纸带，前面挂重物　　B. 小车后面安装纸带，前面不挂重物 C. 小车后面不安装纸带，前面挂重物　　D. 小车后面不安装纸带，前面不挂重物 （2）另一实验小组用如图乙所示的气垫导轨装置进行探究加速度与力的关系实验，设计了如下的实验步骤： A.将气垫导轨调整成水平； B.在导轨上选择两个适当的位置安装光电门1、2，并连接数字毫秒器；通过导轨上的标尺测出两光电门间的距离l；测出滑块上遮光条的宽度d； C.用天平测量滑块和遮光条的总质量M；读出槽码总质量m； D.将滑块从光电门右侧静止释放，从数字计时器上读出遮光条通过光电门1、2的时间、； E.保持遮光条和滑块总质量不变，增加槽码直至槽码质量与滑块和遮光条总质量接近相等，重复实验，将数据记录表格，得出各次滑块加速度； ①错误的实验步骤是　　　　　　（用字母表示） ②若气垫导轨未调成水平，且左端略高，则可能得到的图像是（　　　　　　） 【答案】（1）B     （2）① E    ② B      【讲解】(1) 在通过调整长木板的倾角来补偿阻力时，小车后面安装纸带，前面不挂重物。故选B。 (2) [1]为了使滑块和遮光条受到的合外力等于槽码的重力，应使滑块和遮光条的总质量远远大于槽码的总质量，因此操作步骤E错误。故选E。[2]由于气垫导轨左端略高，可能导致滑块及遮光条受到较小外力时依然保持静止状态，即时，加速度故选B。 2.(2025-2026高三上·内蒙古包头市第九中学-11月·期中)在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，某同学使用了如图1所示的装置，其中砂桶质量为m，小车质量为M，打点计时器使用的交流电频率为50Hz。 （1）实验前，在进行平衡摩擦力的操作时，下列注意事项正确的是　　　； A．应该让小车连接纸带并穿过打点计时器 B．必须让小车连接砂桶 C．纸带和砂桶都应连接 D．改变小车质量时，需要重新平衡摩擦力 （2）该同学在平衡摩擦力后进行实验，为了便于探究、减小误差，应使小车质量M与砝码和盘的总质量m满足　　　　的条件； （3）该同学得到一条纸带，在纸带上取连续的六个点，如图2所示，自A点起，相邻两点的距离分别为10.1mm、12.0mm、14.1mm、16.0mm、18.0mm，小车的加速度为　　　　　　m/s2（结果保留一位小数）； （4）该同学通过数据的处理作出了a－F图象，如图3所示，则图中直线不过原点的原因可能是在平衡摩擦力时木板与水平桌面间的倾角　　　（填“偏大”或“偏小”）。 【答案】① A    ②     ③     ④ 偏大 【详解】(1) [1]平衡摩擦力时让小车拖着纸带运动，若能匀速直线运动，则摩擦力得到平衡；改变小车质量时，不需要重新平衡摩擦力，故A正确，BCD错误。故选A。 (2) [2]实验中为了减小误差，要让砝码和盘的总重力在数值上近似等于小车运动时所受到的拉力，故应满足； (3) [3]根据逐差法可知小车的加速度：(4) [4]由图可以看出当F=0时，加速度不为零，故说明平衡摩擦力过度，即木板倾斜过度，木板与水平面间的倾角偏大。 3.(2025-2026高三上·内蒙古师范大学附属中学·期中)为探究物体加速度a与外力F和物体质量M的关系，研究小组同学们在教材案例的基础上又设计了不同的方案，如图所示：方案甲中在小车前端固定了力传感器与细线相连，可以从传感器直接读出细线拉力；方案乙中拉动小车的细线通过滑轮与弹簧测力计相连，从测力计示数可读出细线拉力；方案丙中用带有光电门的气垫导轨和滑块代替木板和小车。打点计时器的供电频率。 （1）关于上述不同实验方案的操作，下列说法正确的是（     ） A. 各方案都需要使拉动小车（滑块）的细线与轨道平行 B. 甲、乙两方案必须使长木板处于水平位置 C. 各方案通过作出图像即可直观得出加速度与质量的关系 （2）如图丁所示为一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E、F、G为相邻的计数点，两个计数点间还有四个点未画出，小车运动到D点瞬时速度为　　　　　　　　　m/s，小车运动的加速度为　　　　　　　　　（结果均保留两位有效数字）。 【答案】（1）A     （2）① 0.25    ② 0.50      【讲解】(1) A．各方案都需要使拉动小车（滑块）的细线与轨道平行，故A正确；B．甲、乙两方案需要平衡摩擦力，长木板有一定的倾角，故长木板不处于水平位置，故B错误；C．各方案通过作出图像得到的是曲线，不能直观得出加速度与质量的关系，故C错误。故选A。 (2) [1]两个计数点间还有四个点未画出，所以相邻两计数点间的时间间隔为根据匀变速直线运动的中间时刻速度等于这个过程的平均速度，小车运动到D点瞬时速度为[2]小车的加速度 4.(2025-2026高三上·内蒙古·期中)“伽利略”实验小组按照图甲、乙、丙、丁四种方案分别做“探究加速度与力、质量的关系”的实验。实验中，用天平测量小车的质量M和重物质量m，用打点计时器在纸带上打点，测量小车运动的加速度大小，实验时都进行了平衡摩擦力的操作。 （1）需要保证小车质量远大于重物质量的实验装置是                    。 A. 甲　　B. 乙 C. 丙　　D. 丁 （2）按照图甲方案做实验时，实验小组成员作出了三种a—F图像。其中，平衡摩擦力不完全时得到的图像是　　　　　　　　　　；图像　　　　　　　　　　对应的小车质量最大。（均填字母序号） A、 B、 C、 （3）按照图丙方案做实验时，得到如图戊所示的一条点迹清晰的纸带，图中相邻两个计数点之间还有四个点未画出，打点计时器的打点周期为0.02s，由该纸带可求得小车的加速度a=　　　　　　　　　m/s2（结果保留两位小数）。 （4）若实验小组发现，在乙和丁两种方案中两弹簧测力计读数相同，并通过计算得出小车加速度均为（g为当地重力加速度大小），则乙、丁两种方案所用小车质量的比值　　　　　　　　　　　　，所用重物质量的比值　　　　　　　　　　　　。 【答案】（1）A     （2）① A    ② B     （3）1.97     （4）① 2    ②       【讲解】(1) 题图乙、丁方案中用到了弹簧测力计，可以直接通过弹簧测力计读出细线的拉力，而题图丙方案中用到了力传感器，可以通过力传感器知道细线的拉力，唯独题图甲方案中没有测量细线拉力的实验仪器，而是认为细线拉力近似等于重物的重力，因此题图甲方案需要保证小车质量远大于重物质量，选项A正确。故选A。 (2) [1]平衡摩擦力不完全时，会导致细线拉力较小时小车不运动，细线拉力要超过一定值小车才开始做加速运动，得到的a-F图像如选项A。故选A。[2]在图甲方案中，认为重物的重力近似等于小车所受到的合外力，根据牛顿第二定律有可得结合图像可知，图像的斜率越小，则表示小车的质量越大。故选B。 (3) 由逐差法求小车的加速度，相邻计数点间的时间间隔，则有 (4) [1][2]设弹簧测力计的拉力为，对题图乙方案有，对题图丁方案有，联立解得， 5.(2025-2026高三上·吉林省四平市实验中学·期中)(多选)如图甲所示是“用阻力补偿法探究加速度与力、质量的关系”的实验装置。 （1）利用如图装置探究小车的加速度与力和质量的关系实验，下列说法正确的是_____________（多选）。 A. 补偿阻力时小车要连接纸带　　B. 在小车质量远大于重物总质量时，绳的拉力可近似等于重物的总重力，这样引起的误差属于偶然性误差 C. 调节滑轮高度使细绳与水平桌面平行　　D. 该实验的科学思想方法为控制变量法 （2）某同学利用图甲装置进行“探究加速度与力、质量的关系”实验，打点计时器使用的交流电频率为。图乙是实验获得的一段纸带，每隔4个点（图中没画出）取一个计数点，则打下计数点3时小车的速度　　　　　　　　　　　　　　，通过纸带数据计算出小车的加速度　　　　　　　　　　　　（计算结果均保留两位有效数字）。 （3）某同学利用测得的实验数据，得到的图像如图丙所示，从图判断该同学在实验操作过程中，图像没过原点是由于______________，图像的末端出现弯曲是由于_____________。 A. 小车和长木板之间的摩擦力平衡不足　　B. 小车和长木板之间的摩擦力平衡过度 C. 小车的质量远大于重物的总质量　　D. 小车的质量没有远大于重物的总质量 【答案】（1）AD     （2）① 0.64 .65 .66    ② 0.83 .84 .85     （3）BD      【讲解】(1) A．小车要带动纸带运动，纸带有阻力，因此补偿阻力时小车要连接纸带，A正确；B．在小车质量远大于重物的总质量，绳的拉力可近似等于槽码的总重力，这样引起的误差属于系统性误差，B错误；C．调节滑轮高度使细绳与长木板平行，C错误；D．探究小车的加速度与力和质量的关系实验，可知力和质量是两个变量，因此该实验的科学思想方法为控制变量法，D正确。故选AD。 (2) [1][2]两点间的时间间隔为计数点2的读数是，计数点4的读数是，打下计数点3时小车的速度为通过纸带数据计算出小车的加速度 (3) AB．由题图得，当外力时小车就已经有了加速度，可知小车和长木板之间的摩擦力平衡过度，故A错误，B正确；CD．图像的末端出现弯曲是由于小车的质量没能远大于重物的总质量，导致随着重物的质量增加，加速度较大时，小车受到的牵引力明显小于重物的重力，导致图像偏离，故C错误，D正确。故选BD。 6.(2025-2026高三上·黑龙江省龙西北高中名校联盟·期中)某实验小组为探究小车质量一定时，小车的加速度与所受合外力的关系，设计了如图所示的方案。其实验操作步骤如下： a.按照实验装置图安装好实验装置； b.挂上槽码，调节木板的倾角，使质量为的小车能拖着纸带沿木板匀速下滑； c.取下槽码，测出其总质量为，再让小车拖着纸带沿木板加速下滑，打出一条纸带，由纸带求得小车加速度； d.改变槽码的质量，重复步骤b和c，多次测量，求得小车在不同合外力作用下的加速度，作出图像。 （1）该实验方案　　　　　　（选填“需要”或“不需要”）满足条件；若重力加速度为，则小车加速下滑时受到的合外力　　　　　　（选填“>”、“=”或“<”）。 （2）已知打点计时器所用交流电的频率为。下图是实验中打出的一段纸带，在打出的点中，从点开始每5个打点间隔取1个计数点，分别记为，，，，，相邻计数点间的距离已在图中标出，小车的加速度　　　　　　。（结果保留两位有效数字） （3）若实验操作规范，随着槽码质量增大，作出的图像正确的是______。 A. 　　B.  C. 　　 【答案】（1）① 不需要    ② =     （2）5.0     （3）A      【讲解】(1) [1]当小车匀速下滑时，根据平衡条件取下槽码后，根据牛顿第二定律联立解得由于实验中不需要用槽码的总重力代替绳子的拉力，因此该方案不需要满足条件；[2]小车加速下滑时受到的合外力 (2) 每5个打点间隔取1个计数点，则根据逐差法可知加速度为 (3) 根据上述分析，该方案不需要满足条件，因此随着槽码质量的增加，图线不会发生弯曲。故选A。 7.(2025-2026高三上·辽宁·期中)为测量小铜块与瓷砖表面间的动摩擦因数，一同学将贴有标尺的瓷砖的一端放在水平桌面上，形成一倾角的斜面，小铜块可在斜面上加速下滑，如图所示，，取重力加速度大小。该同学用手机拍摄小铜块的下滑过程，然后解析视频记录的图像，获得4个连续相等的时间间隔，每个时间间隔内小铜块沿斜面下滑的距离为，如表所示。 由表中数据可知，小铜块沿斜面下滑经过s3、s4中间时刻的位置c的速度大小为　　　　　　　m/s；沿斜面下滑的加速度大小为　　　　　　m/s2；小铜块与瓷砖表面间的动摩擦因数为　　　　　　。（结果均保留两位小数） 【答案】① 0.20    ② 0.07    ③ 0.74 【详解】[1]小铜块经过s3、s4中间时刻的位置c的速度大小等于这段时间的平均速度，则[2]沿斜面下滑的加速度大小为[3]根据牛顿第二定律可得可得μ=0.74 8.(2025-2026高三上·黑龙江省大庆市实验中学·期中)(多选)为了探究物体质量一定时加速度与力的关系，甲、乙同学设计了如图所示的实验装置，其中M为小车的质量，m为砂和砂桶的总质量，为滑轮的质量。力传感器可测出轻绳中的拉力大小。 （1）实验时，下列操作描述正确的是（　　） A. 将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力　　B. 因绳的拉力可由力传感器读出，所以细绳不需要保持和木板平行 C. 小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录力传感器的示数　　D. 为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的总质量m远小于小车的质量M （2）甲同学在实验中得到如图乙所示的一条纸带（两计数点间还有四个点没有画出），已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度　　　　　　　　m/s²（结果保留3位有效数字）。 （3）甲同学以力传感器的示数F为横轴，加速度a为纵轴，画出的a-F图线是一条直线，如图所示，图线与横轴的夹角为θ，求得图线的斜率为k，则小车的质量M=（　　） A. tanθ-m₀　　B. -m₀ C. -m₀　　D. 2k-m₀ 【答案】（1）AC     （2）2.98     （3）C      【讲解】(1) ABD．用力传感器测量绳子的拉力，则力传感器示数的2倍等于小车受到的合外力大小，不用保证砂和砂桶的总质量m远小于小车的质量M，需要将细绳保持和木板平行，同时应平衡摩擦力，将带滑轮的长木板右端垫高，故A正确；BD错误；C．为获得更多的点迹，小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录力传感器的示数，故C正确。故选AC。 (2) 纸带上相邻计数点时间间隔为由逐差法可知小车的加速度 (3) 对小车与滑轮组成的系统，由牛顿第二定律得根据图线的斜率可知解得小车的质量为故选C。 考点2 牛顿第二定律 1.(2025-2026高三上·黑龙江省哈尔滨市第三十二中学校·期中)如图所示，A、B两木块间连一轻质弹簧，A的质量为m、B的质量为2m，一起静止地放在一块木板上。若将此木板突然抽去，在此瞬间，A、B两木块的加速度分别是（　　） A. aA=0，aB=3g B. aA=g，aB=g C. aA=0， D. aA=g，aB=3g 【答案】C 【详解】在抽出木板的瞬时，弹簧对A的支持力和对B的压力并未改变，A物体受重力和弹簧向上的弹力，即mg=F故aA=0 B物体受重力和弹簧的向下的弹力，根据牛顿第二定律可得故选C。 2.(25-26高三上·吉林九校·期中)如图所示，倾角为30°的光滑固定斜面上放置3个质量均为m的小球A、B、C，小球A通过轻质弹簧连接在斜面顶端的挡板上，小球A、B通过轻杆连接，小球B、C通过细绳连接。弹簧的轴线、轻杆和细绳在同一直线上且和斜面平行，初始时各小球均处于静止状态。已知重力加速度大小为g。某时刻剪断细绳，下列说法正确的是（　　） A. 剪断细绳前，弹簧上的弹力大小为mg B. 剪断细绳后瞬间，小球C的加速度为0 C. 剪断细绳后瞬间，轻杆上的弹力变为0 D. 剪断细绳后瞬间，小球A的加速度大小为 【答案】D 【详解】A．剪断细绳前，对ABC整体分析可知，弹簧上的弹力大小为选项A错误；B．剪断细绳后瞬间，小球C的加速度为选项B错误；CD．剪断细绳后瞬间，AB整体加速度方向沿斜面向上，则对B，解得轻杆上的弹力T=0.75mg选项C错误，D正确。故选D。 3.(2025-2026高三上·黑龙江省龙西北高中名校联盟·期中)如图所示，A、B、C、D四个物体通过轻绳和轻弹簧连接处于静止状态，已知A、B的质量为，C的质量为，已知重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A. D的质量为 B. 突然剪断A、B间绳的瞬间，B的加速度为0 C. 突然剪断A、B间绳的瞬间，C的加速度大小等于 D. 突然剪断C、D间绳的瞬间，A的加速度为0 【答案】D 【详解】A．A、B的质量为，C的质量为，根据平衡条件可知D的质量为，故A错误；BC．突然剪断A、B间的绳子，B、C间弹簧的弹力保持不变，可知C的受力情况保持不变，则C的加速度为0，B的加速度向上，大小为，故BC错误；D．突然剪断C、D间的绳子，B、C间弹簧的弹力保持不变，A、B整体受力不变，A的加速度为0，故D正确。故选D。 4.(2025-2026高三上·辽宁省大连育明高中学·期中)如图所示，物体B上端通过跨过两个光滑定滑轮的轻绳和物体A相连、下端用轻绳和物体C相连，轻弹簧上端与物体A相连、下端固定在地面上，三个物体均处于静止状态。已知物体A、B、C的质量分别为2m、2m、m，重力加速度为g。现剪断B、C间的轻绳，则在剪断瞬间（　　） A. 弹簧上的弹力为2mg B. 物体A的加速度为0 C. 物体B的加速度大小为 D. 物体A与B之间的轻绳上的弹力为mg 【答案】D 【详解】A．剪断B、C间轻绳前，对B、C整体分析有对A分析有解得弹簧弹力剪断B、C间轻绳瞬间，弹簧没有发生突变，弹簧的弹力与剪断前一样，故A错误；BCD．剪断B、C间轻绳瞬间，弹簧弹力不变，A、B的加速度大小相等，对B分析，根据牛顿第二定律有对A分析，根据牛顿第二定律有联立解得，，故BC错误，D正确。故选D。 5.(2025-2026高三上·辽宁省大连市第二十四中学·期中)(多选)如图所示，光滑的水平面上有甲、乙两个物体靠在一起，同时在水平力F1和F2的作用下运动。已知F1<F2，以下说法中正确的是（　　） A. 如果撤去F1，则甲的加速度一定增大 B. 如果撤去F2，则乙的加速度一定增大 C. 如果撤去F1，则乙对甲的作用力一定减小 D. 如果撤去F2，则乙对甲的作用力一定减小 【答案】ACD 【详解】AC．设甲乙两物块的质量分别为、，撤去作用力之前，由牛顿第二定律得，对整体对乙联立解得甲乙间的作用力则当撤去，甲的加速度则加速度一定增大；此时乙对甲的作用力为则乙对甲的作用力一定减小，AC正确；BD．撤去后，乙的加速度为由于无法比较与的大小关系，无法比较和的大小，此时乙对甲的作用力为则乙对甲的作用力一定减小，B错误，D正确。故选ACD。 6.(2025-2026高三上·辽宁·期中)(多选)如图所示，质量分别为M、m的材质完全相同的两个物块用质量不计的水平细线相连，在方向相反的水平拉力和的作用下沿水平面向右运动，已知，则下列判断正确的是（　　） A. 若，则无论水平面是否光滑，细线中的拉力大小都等于 B. 若水平面光滑，则无论是否等于，细线中的拉力大小都等于 C. 若水平面光滑，则无论是否等于，只要撤去，细线中的拉力必定变大 D. 若水平面光滑，则无论是否等于，只要撤去，细线中的拉力必定变小 【答案】AD 【详解】AB．设动摩擦因数为，对M、m有对M有联立解得绳子拉力若，则可知拉力与无关，只有当时，细线中的拉力大小等于，故A正确，B错误；C．若水平面光滑，撤去，根据牛顿第二定律对M有联立可得计算可得所以，细线中的拉力必定变小，故C错误；D．撤去，根据牛顿第二定律对M有联立可得计算可得所以，细线中的拉力必定变小，故D正确。故选AD。 7.(2025-2026高三上·辽宁·期中)某同学制作了一个“竖直加速度测量仪”，可以用来测量竖直上下电梯运行时的加速度，其构造如图甲所示。把一根轻弹簧上端固定在小木板上，在竖直方向上放一个划有均匀刻度的木板，把弹簧通过一轻质细杆悬吊一个0.9N重物时，弹簧下端的指针指在竖直木板上刻度为C的位置，把悬吊1.0N 重物时指针位置的刻度标记为0，以后该重物就固定在弹簧上，和小木板上的刻度构成了一个“竖直加速度测量仪”。重力加速度 （1）若木板上相邻最小刻度间距为1.0mm，则弹簧的劲度系数 k= 　　　　　　　N/m。 （2）规定竖直向上为正方向，图中长刻度线A旁的加速度标为　　　　　　m/s²。 （3）加速度测量仪制作完成后，将刻度尺不同刻度对应的加速度大小标在尺上。在测量某次运动的过程中，该同学观察到指针由读数较小的位置逐渐变大。则在这段时间内该运动可能为            。 A. 加速度增大的加速运动 B. 匀速直线运动 C. 匀加速直线运动 （4）该同学想要改变加速度测量仪的量程，请写出一种合理的方案：　　　　　　。 【答案】（1）10     （2）0.98     （3）A     （4）① 改变小球的质量。② 改变弹簧的劲度系数。③ 加长竖直木板长度      【讲解】(1) 从图中不难得到，从刻度位置C到刻度位置0，弹簧弹力增加了弹簧形变量增加了根据胡可定律推论联立解得(2) 图中长刻度线A旁时，设弹簧弹力为F，从刻度位置C到刻度位置A，弹簧弹力增加了弹簧形变量增加了根据胡可定律推论联立解得题中可知重物重力为，故重物质量为，设重物加速度为a，由牛顿第二定律得联立解得(3) 若观察到指针由读数较小的位置逐渐变大，说明弹力在增大，加速度在增大，故做加速度增大的加速运动，故选A； (4) 同学想要改变加速度测量仪的量程，即是获得加速度更大的测量范围，故在保持重物重力不变时，可加长竖直木板长度(即改变弹簧伸长量)，增大弹簧弹力以获得更大的合力，即获得更大的加速度；也保持刻度位置不变时，改变小球的质量或改变弹簧的劲度系数以获得更大的合力，获得更大的加速度。 8.(2025-2026高三上·吉林省白城市第一中学·期中)如图为同学进行抽桌布比赛的示意图，比赛中在边长为L的方桌上平铺桌布，桌布左侧边缘恰好和方桌边缘重合，距方桌左边缘距离为x（未知处放置小螺母，比赛时站在方桌右侧的同学突然匀加速抽离桌布加速度方向水平且垂直方桌右侧边。螺母离开桌布后在桌面上继续滑动，最终螺母离开桌面，落在水平地面，螺母水平位移大的为胜利者。已知螺母与桌布、桌面间的动摩擦因数均为μ，小螺母可视为质点，重力加速度为g。求： （1）当x=时，桌布以多大加速度抽离时，螺母恰好滑到方桌右边缘停止； （2）保持第（1）问所求桌布加速度不变，当x为多大时，螺母离开桌面后的水平位移最大。 【答案】（1）3μg；（2）L 【分析】【详解】 （1）螺母在桌面和桌布上加速度相同，设加速度为a，根据牛顿第二定律即因为螺母最终停在方桌右边缘，所以螺母在桌布上加速和在桌面上减速的时间、位移均相等。桌布位移螺母位移解得（2）为使螺母以水平最大速度抛出，螺母需在到达方桌右边缘时恰好离开桌布。桌布位移螺母位移解得 考点3 力学单位制 1.(2025-2026高三上·黑龙江齐齐哈尔·期中)下列单位用国际基本单位表示正确的是（　　） A. 力的单位是 B. 劲度系数的单位是 C. 万有引力常量的单位是 D. 能量的单位是 【答案】B 【详解】A．根据F=ma可知力的单位是，故A错误；B．根据胡克定律F=kx变形得劲度系数的单位是，即，故B正确；C．根据万有引力公式变形得可得万有引力常量的单位是，故C错误；D．根据功能关系，有可得能量的单位是，故D错误。故选B。 2.(2025-2026高三上·吉林通化梅河口·期中)某同学计算一物理题，得到的答案为，其中、表示物体的质量，、表示物体的速度，、表示时间，则该答案用国际单位制的基本单位表示应为（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】D 【详解】质量的单位为，速度的单位为，时间的单位为，故的单位为；故选D。 考点4 牛顿运动定律的应用 1.(2025-2026高三上·黑龙江省哈尔滨市第三十二中学校·期中)歼—15舰载机离开航母后正沿曲线加速向上爬升，其所受合力的方向可能正确的是（       ） A. 　　B.  C. 　　D.  【答案】A 【详解】做曲线运动的物体所受的合力方向指向轨迹的凹侧，飞机加速爬升，则合力与速度夹角为锐角。故选A。 2.(2025-2026高三上·吉林省四平市实验中学·期中)(多选)－生活经验发现：突然用力猛拉绳子时，绳子很容易断。某条不可伸长的轻绳连接一放置在地面上质量为的物体，该条轻绳最大承受力为。若不计空气阻力，重力加速度g取。现将轻绳拉直用力竖直向上提绳子，则物体离地瞬间获得的加速度大小可能为（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】ABC 【详解】根据牛顿第二定律有解得又因为，故有。故选ABC。 3.(2025-2026高三上·内蒙古兴安盟名校联盟·期中)(多选)公园中的观光小火车由动力车头和 3 节无动力车厢组成，已知车头与每节车厢的质量均相等，且小火车在水平地面运行时，所受阻力与自身重力成正比。小火车运动过程中，车头对第一节车厢的拉力为，第一节车厢对第二节车厢的拉力为。当小火车匀速直线行驶时，两拉力大小的差值为、比值为；当小火车匀加速直线行驶时，两拉力大小的差值为、比值为，下列说法正确的是（　　） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】BC 【详解】根据题意可以假设每节车厢的质量均为、所受阻力均为。小火车匀速直线行驶时，各节车厢均受力平衡，将三节车厢作为一个整体并对其受力分析有将第二节和第三节车厢作为一个整体并对其受力分析有因此有，小火车匀加速直线行驶时，假设其加速度为，将三节车厢作为一个整体并对其受力分析，由牛顿第二定律有将第二节和第三节车厢作为一个整体并对其受力分析，由牛顿第二定律有联立小火车匀加速直线行驶时的两种情况的受力分析方程解得，因此有，由可知故选BC。 4.(2025-2026高三上·内蒙古师范大学附属中学·期中)如图，A、B两小朋友去滑雪，他们使用的滑雪板与雪面的动摩擦因数不同。两人用与斜面平行的轻质硬杆相连，沿足够长的斜面一起匀速下滑。下滑过程中轻杆突然断裂，两人仍各自继续沿斜面下滑，在之后的一段时间内（两人均未停止运动）（　　） A. 如果两人间距离逐渐增大，可确定A受到的摩擦力较大 B. A、B各自所受合力的大小可能不同 C. A、B各自的加速度方向可能相同 D. A、B各自所受合力做功的大小一定不相同 【答案】D 【分析】【详解】A．开始时匀速运动，有其中 、 为A、B的下滑分力，轻杆突然断裂两人间距增大，有由于不知道 和的大小关系，故无法比较、 ，A错误；B．A所受合力为B所受合力为有B错误；C．A、B所受合力方向相反，故加速度方向一定相反， C错误；D．由于A、B与雪面动摩擦因数不同，则AB间距改变，所以合力做功D正确。故选D。 5.(2025-2026高三上·吉林通化梅河口·期中)(多选)如图所示，底板光滑的小车放在水平地面上，两个完全相同的轻质弹簧甲和乙分别固定在小车与物块之间，弹簧水平，物块质量为m=10kg。当小车做匀速直线运动时，两弹簧均被拉长，弹力均为10N．则当小车向右做匀加速直线运动时，弹簧甲的弹力变为8N（两弹簧均未超出其弹性限度），则（　　） A. 弹簧乙的弹力可能为12N B. 弹簧乙的弹力可能为10N C. 小车的加速度可能为3.6m/s2 D. 小车的加速度可能为0.2m/s2 【答案】AC 【详解】AB．当弹簧甲仍处于拉伸状态时，其弹力方向向左，大小为。由于两弹簧形变量之和为定值，匀速时甲、乙弹簧形变量均为，由，则加速时甲的形变量乙的形变量弹力，A正确，B错误；CD．当弹簧甲处于压缩状态时，其弹力方向向右，大小为，形变量乙的形变量弹力合力加速度，C正确，D错误；故选AC。 6.(2025-2026高三上·黑龙江省哈尔滨市第三十二中学校·期中)(多选)如图所示，倾角为的光滑斜面固定在水平面上，轻质弹簧一端与固定在斜面上的挡板相连，另一端与物块B拴接，物块A紧挨着物块B，两物块相对斜面静止。现对A施加沿斜面向上的拉力F，使A、B一起沿斜面做加速度大小为的匀加速直线运动直到A、B分离。已知A、B的质量分别为、m，重力加速度为g，。则从开始施加拉力F到A、B分离，关于弹簧弹力f、拉力F、A和B间弹力FN的大小与A、B的位移x的关系图像正确的是（　　） A. 　　B.  C. 　　D.  【答案】BC 【详解】A．施加拉力之前，设弹簧压缩量为，此时弹力最大，对A、B整体受力平衡，根据平衡条件有施加拉力瞬间A、B开始向上一起做加速度大小为的匀加速直线运动，设A、B相对于起始位置的位移为，弹簧弹力即与成线性关系，A、B分离时，A、B间弹力此时弹簧弹力满足得，故A错误；B．对A、B整体，根据牛顿第二定律有得与成线性关系，时，A、B分离时得，故B正确；CD．对B，根据牛顿第二定律有得与成线性关系，时，A、B分离时，故C正确，D错误；故选BC。 7.(2025-2026高三上·吉林通化梅河口·期中)蹦极运动是一项户外运动，弹性绳一端固定在运动员（视为质点）身上，另一端固定在平台上。运动员从静止开始竖直跳下，弹性绳始终处于弹性限度内，忽略空气阻力，运动员从刚跳下至第一次到达最低点的过程中，下列说法正确的是（       ） A. 弹性绳伸直前，运动员做匀加速直线运动 B. 弹性绳伸直前，运动员的速度的变化率越来越大 C. 弹性绳伸直后，运动员下落相同高度，加速度变化量越来越大 D. 弹性绳伸直后，运动员下落相同高度，加速度变化量越来越小 【答案】A 【详解】AB．弹性绳伸直前，运动员做自由落体运动，是匀加速直线运动，其速度的变化率即加速度不变，故A正确，B错误；CD．设弹性绳的劲度系数为，弹性绳伸直后，根据牛顿第二定律有解得可知弹性绳伸直后，a与h是线性关系，其斜率不变，即运动员下落相同高度，加速度的变化量不变，故CD错误。故选A。 8.(2025-2026高三上·吉林通化梅河口·期中)(多选)在光滑水平面上叠放有A、B两个物体，它们的质量分别为2m和m，C物体上固连一轻质滑轮，与A连接的轻质细线绕过两轻质滑轮后固定到天花板上，其中与A连接的细线水平，绕过动滑轮的左右两段细线竖直，如图所示。不考虑滑轮的摩擦，A、B间的动摩擦因数，下列说法正确的是（       ） A. A物体的最大加速度为 B. B物体的最大加速度为 C. C物体质量为m时，B的加速度为 D. 若A、B不发生相对运动，则C物体的最大质量为3m 【答案】BD 【详解】A．对A受力分析，有当外界拉力越大，则A物体的加速度越大（不超过2g），所以其无确定的最大值，故A错误；B．对B受力分析，当AB之间的摩擦力达到最大摩擦力，其加速度有最大值，有解得故B正确；D．假设AB恰好不发生相对滑动，设绳子中的力为T，对C有对AB整体有解得故D正确；C．当C的质量为m时AB整体未发生相对滑动，对C有对AB整体有又因为解得故C错误。故选BD。 9.(2025-2026高三上·内蒙古包头市第九中学-11月·期中)由于“新冠肺炎”的易传染性，在一些环境中启用机器人替代人工操作，可以有效防控病毒传播，例如送餐服务就可以用机器人，如图。某一隔离病区的配餐点和目标位置在相距x=46m的直线通道上，机器人送餐时从静止开始启动，加速过程的加速度大小a1=2m/s2，速度达到v1=4m/s后匀速，之后适时匀减速，恰好到目标位置速度减为零，把食物平稳送到，整个送餐过程用时t总=13s。若载物平台始终呈水平状态，食物的总质量m=2kg，食物与平台无相对滑动。求： （1）机器人加速过程位移的大小x1。 （2）机器人匀速运动持续的时间t2和匀减速过程的加速度大小a2。 （3）减速过程中平台对食物的摩擦力的大小。 【答案】（1）；（2），；（3） 【详解】 （1）根据速度与位移的关系式代入数据解得（2）根据速度与时间的关系式代入数据解得，机器人加速的时间为设机器人匀速的时间为，减速的时间为，根据题意可知，代入数据解得，减速过程的加速度（3）设减速过程中平台对食物的摩擦力的大小为，食物平台一起减速，根据牛顿第二定律 10.(2025-2026高三上·内蒙古赤峰·期中)如图所示为运动滑道示意图，滑道由倾角的倾斜滑道AB和水平滑道BC、CD组成，人和滑板从A点以初速度沿AB下滑，水平滑道末端D点装有一弹性墙，滑板与弹性墙碰撞后等速率反弹，C、D两点之间是滑板回收区。已知，，，滑板与各接触面间的动摩擦因数均为，滑板经过滑道交接处速度大小不变，人和滑板可视为质点，，。求： （1）人和滑板下滑过程中，在AB和BD两段的加速度大小； （2）要求人和滑板最终能停在回收区，对初速度大小有什么要求。 【答案】（1），     （2）      【讲解】(1) 在段，根据牛顿第二定律有解得在段，根据牛顿第二定律有解得 (2) 若人和滑板在A点初速度为0，在倾斜滑道有在水平滑道上滑行的路程即滑板已在回收区，随着A点初速度越来越大，水平滑道上滑行的距离越来越大。滑板撞击弹性墙之后的运动可以看作没有弹性墙往右运动，即滑道上向右一直匀减速到速度为0，即水平滑道上滑行的距离最大值为此时，在段有在BD段有联立解得综上分析可知，要求人和滑板最终能停在回收区，初速度需要满足。 考点5 超重和失重 1.(2025-2026高三上·吉林省四平市实验中学·期中)箱式电梯里有一竖直弹簧秤悬挂一重物，某人在电梯运动前看到弹簧秤的示数如图甲所示，在电梯运动以后的某段时间内，他又看到弹簧秤的示数如图乙所示。从图乙中可以判定（　　） A. 电梯一定处于减速上升状态 B. 电梯一定处于加速上升状态 C. 电梯可能处于减速下降状态 D. 电梯可能处于加速下降状态 【答案】C 【详解】题图乙中弹簧秤的示数比题图甲中弹簧秤的示数（电梯静止）大，故图乙中人处于超重状态，其加速度方向向上，电梯可能加速上升或减速下降。故选C。 2.(2025-2026高三上·辽宁·期中)歼-35是中国护卫万里长空的利器，下列说法正确的是（　　） A. 歼-35一定不可看作质点 B. 以福建舰为参考系，歼-35可能是静止的 C. 歼-35速度越大，惯性就越大 D. 歼-35在减速下降时，飞行员处于失重状态 【答案】B 【详解】A．物体能否看作质点取决于研究的问题。若研究歼-35的飞行轨迹，其形状大小可忽略，可视为质点，故A错误。B．若歼-35与福建舰同速同向运动（如停靠甲板时），则相对静止，故B正确。C．惯性仅由质量决定，与速度无关，故C错误。D．减速下降时，加速度方向向上，飞行员处于超重状态，故D错误。故选B。 3.(2025-2026高三上·内蒙古师范大学附属中学·期中)2024年9月25日8时44分，中国人民解放军火箭军从海南岛向南太平洋相关公海海域成功发射了1发携载训练模拟弹头的洲际弹道导弹，并准确落入预定海域。从发射到命中目标，整个过程仅耗时20多分钟，飞行速度高达25马赫（即声速的25倍），射程约12000公里，创下了全球洲际导弹实际测试中的最远纪录。下列说法正确的是（　　） A. 题目中“射程约12000公里”指的是路程 B. 题目中“马赫”为国际单位制中的基本单位 C. 图片中正在加速上升的导弹处于超重状态 D. 导弹的惯性随着飞行速度的增大而增大 【答案】C 【详解】A．射程约“12000公里”指的是位移大小，不是路程，A错误；B．“马赫”为导出单位，B错误；C．图片中正在加速上升的导弹的加速度向上，处于超重状态，C正确；D．导弹的惯性与质量有关，与飞行速度无关，D错误。故选C。 4.(2025-2026高三上·辽宁省大连市第二十四中学·期中)在一个盛水的杯中，用固定在杯底的弹簧拉住一个密度比水小的木球，如图所示，当杯子自由下落时，弹簧将（　　） A. 变为压缩状态 B. 更加伸长 C. 等于其自然长度 D. 长度与杯子静止时一样 【答案】C 【详解】小球静止时受重力、浮力和弹簧的拉力处于平衡，当自由下落时，小球处于完全失重状态，系统的加速度为，则最终弹簧的拉力为零，形变量为零，弹簧将等于其自然长度，故选C。 5.(25-26高三上·吉林九校·期中)同一乘客三次分别乘坐不同的电梯上楼，过程中都经历了电梯加速上升阶段，假设三次的加速度大小相同，且乘客相对电梯均静止，如图甲、乙、丙所示。在上述加速阶段中，下列说法正确的是（       ） A. 三种方式乘客均受到了电梯地板的摩擦力作用 B. 只有在甲种方式中，乘客才受到了摩擦力作用 C. 在丙种方式中，乘客受到电梯地板的支持力最大 D. 三种方式中的乘客只有丙处于超重状态 【答案】C 【详解】AB．电梯加速上升阶段，在甲种方式中，乘客受到支持力、重力、沿斜面向上的摩擦力作用；在乙种方式中，乘客受到支持力、重力、水平向右的摩擦力作用；在丙种方式中，乘客受到支持力、重力，故在甲、乙两种方式中，乘客受到了摩擦力作用，故AB错误；C．如图所示 在甲种方式中，设乘客受到电梯地板的支持力为，垂直电梯地板方向有在乙种方式中，设乘客受到电梯地板的支持力为，垂直电梯地板方向有在丙种方式中，设乘客受到电梯地板的支持力为，垂直电梯地板方向有可得，故在丙种方式中，乘客受到电梯地板的支持力最大，故C正确；D．三种方式中的乘客均有向上的加速度，均处于超重状态，故D错误。故选C。 6.(2025-2026高三上·内蒙古兴安盟名校联盟·期中)一装有水的瓶子用弹簧悬挂在铁架台上，瓶底有一小孔，水持续从小孔流出。已知小孔很小，在观察时间内可忽略瓶中液面高度的变化。当瓶子静止时，水流出的速度为v0。现将瓶子从其平衡位置O点分别拉开相同距离后释放，若向下拉至A点，释放瞬间水流出的速度为v1，若向上提至B点（弹簧处于伸长状态），释放瞬间水流出的速度为v2，则（     ） A. v1>v0 B. v1=v0 C. v2=v1 D. v2>v0 【答案】A 【详解】水从小孔流出的速度由瓶内水面处与小孔处的压强差决定，瓶静止时，水面处压强为大气压，小孔处压强也为 ，压强差由水的重力决定（)，h 为液面高度）。下拉后释放瞬间，弹簧弹力大于瓶的重力，瓶会向上加速，处于超重状态。此时水面处与小孔处的等效压强差增大，故水流速度上提后释放瞬间，弹簧弹力小于瓶的重力，瓶会向下加速，处于失重状态。此时水面处与小孔处的等效压强差减小，故水流速度故选A。 考点6 动力学图像问题 1.(2025-2026高三上·黑龙江省哈尔滨市第三中学校·期中)一辆汽车以不同的恒定功率在平直路面上启动，前后两次图像如图所示，设汽车行驶时所受阻力与速率的二次方成正比，则第一次与第二次汽车启动时功率之比为（　　） A. 9：4 B. 4：9 C. 27：8 D. 8：27 【答案】D 【详解】因阻力当达到最大速度时F=f，则功率为可知第一次与第二次汽车启动时功率之比为故选D。 2.(2025-2026高三上·吉林省白城市实验高中学·期中)质量为2kg的滑块在水平力F作用下在水平面上做直线运动，图像如图所示。若滑块与水平面间的动摩擦因数，取重力加速度，则对应的图像正确的是（　　） A. 　　B.  C. 　　D.  【答案】A 【详解】由题图可知，滑块在内的加速度为内的加速度内的加速度为根据牛顿第二定律，内可得内可得内得故选A。 3.(2025-2026高三上·内蒙古包头市第一中学·期中)模拟失重环境的实验舱，通过电磁弹射从地面由静止开始加速后竖直向上射出，上升到最高点后回落，再通过电磁制动使其停在地面。实验舱运动过程中，受到的空气阻力f的大小随速率增大而增大，f随时间t的变化如图所示（向上为正）。下列说法正确的是（　　） A. 从到，实验舱处于电磁弹射过程 B. 从到，实验舱加速度大小增加 C. 从到，实验舱内物体处于失重状态 D. 时刻，实验舱达到最高点 【答案】A 【详解】A．过程，f向下，且一直增加，所以此过程中速度一直增加，所以实验舱处于电磁弹射过程，故A项正确；B．，f向下在减小，可知此时速度方向向上，速度在减小，根据牛顿第二定律有整理有结合之前的分析可知，加速度大小在减小，故B项错误；C．间，f向上，先增大后减小，可知此时速度方向向下，先增大后减小，先向下加速后向下减速，加速度先向下后向上，先失重后超重，故C项错误；D．根据前面分析可知时刻速度方向改变，从向上变成向下运动，故时刻到达最高点，故D项错误。故选A。 4.(2025-2026高三上·内蒙古包头市第一中学·期中)(多选)如图甲，一个质量为4kg的物体在水平力F作用下由静止开始沿水平地面做直线运动，t=1s时撤去外力，物体的加速度a随时间t的变化规律如图乙所示。重力加速度，则下列说法正确的是（　　） A. 3s末物体的速度为0 B. 物体与地面间的动摩擦因数μ=0.5 C. F的大小为24N D. t=1s时，物体向前运动了4m 【答案】AC 【详解】A．由，1s末物体的速度3s末物体的速度，A正确；B．依题意物体只受滑动摩擦力，由牛顿第二定律有解得，B错误；C．在内，由牛顿第二定律有解得，C正确；D．由，t=1s时，物体的位移，D错误。故选AC。 5.(2025-2026高三上·内蒙古师范大学附属中学·期中)(多选)如图所示，倾角的足够长的斜面上紧靠放置两物块A、B（均可视为质点），物块A的质量，它与斜面间的动摩擦因数，物块B的质量，它与斜面间无摩擦。时刻，给A施加一沿斜面向下的拉力F，F随时间变化的规律为，设物块A受到的摩擦力大小为，加速度大小为，物块B受到A对它的弹力大小为，加速度大小为，重力加速度，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列图像中可能正确的是（　　） A. 　　B.  C. 　　D.  【答案】BD 【详解】A．0时刻，对A、B整体分析有故A错误；BD．设A、B开始移动的时刻为，则有，解得设A、B开始分离时的时刻为，则有对B有，联立可解得且可解出在时间内A、B整体的加速度即a与t为一次函数，A、B分离后，对A有，解得当时，解得对B有，故BD正确；C．前，A、B静止不动，对B有由上面分析可知，当时，A、B将分离 故C错误。故选BD。 考点7 “传送带”模型中的动力学问题 1.(2025-2026高三上·黑龙江省龙西北高中名校联盟·期中)(多选)如图所示，安检机工作时，通过传送带将被检物品从一端传送到另一端。已知水平传送带以顺时针匀速转动，两端相距，被检物品与传送带的动摩擦因数，若被检物品（可视为质点）无初速度放在端，由于被检物品与传送带之间有相对滑动，会在传送带上留下划痕。已知重力加速度，则（　　） A. 物品先做匀加速直线运动，后做匀速直线运动 B. 物品先受到向右的滑动摩擦力，后受到向右的静摩擦力作用 C. 物品从端到端所用的时间为 D. 物品运动时留下的划痕长度为 【答案】ACD 【详解】AB．物品先做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律解得加速运动的时间为加速运动的距离为共速后，物品与传送带相对静止，做匀速直线运动，没有摩擦力，故A正确，B错误；C．物体匀速运动的位移时间物体品从端到端所用的时间为，故C正确；D．物体加速时相对传送带滑动，相对位移，故D正确。故选ACD。 2.(2025-2026高三上·内蒙古·期中)如图甲所示，倾角为的传送带以恒定速率逆时针运行，现将一质量为的包裹轻轻放在最上端的点，包裹从点运动到最下端点的过程中，其加速度随位移变化的图像如图乙所示。取重力加速度大小，则下列说法正确的是（　　） A. ，且包裹与传送带间的动摩擦因数为0.5 B. 传送带运行的速度大小为 C. 包裹与传送带间因摩擦而产生的热量为 D. 包裹从点运动到最下端点所用的时间为 【答案】D 【详解】A．包裹放上传送带后瞬间，包裹相对传送带向上滑动，则包裹所受摩擦力沿传送带向下。在0到内，根据牛顿第二定律得包裹运动到与传送带共速后，根据牛顿第二定律得其中，，联立解得，，故A错误；B．由题图乙可知，包裹的位移为时包裹与传送带共速，则传送带速度，故B错误；C．包裹在0到内，有包裹在到过程中，有解得则有故，故C错误；D．包裹从点运动到最下端点所用的时间，故D正确。故选D。 3.(2025-2026高三上·黑龙江省大庆市实验中学·期中)(多选)如图甲所示，倾斜的传送带正以恒定速率v1沿顺时针方向转动，传送带的倾角为37°。一物块以初速度v0从传送带的底部冲上传送带并沿传送带向上运动，其运动的v-t图像如图乙所示，物块到传送带顶端时速度恰好为零，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2，则（　　） A. 传送带底端到顶端的距离为10m B. 物块与传送带间的动摩擦因数为0.25 C. 摩擦力对物块一直做负功 D. 0~1s内摩擦产生的热量等于1~2s内摩擦产生的热量 【答案】AB 【详解】A．根据v-t图像与时间轴围成的面积表示位移可知，传送带底端到顶端的距离，故A正确；B．根据v-t图像斜率表示加速度，可知两段加速度大小分别为对物块，根据牛顿第二定律有、解得物块与传送带间的动摩擦因数，故B正确；C．由乙图可知，在0~1s内物块的速度大于传送带的速度，物块所受摩擦力的方向沿斜面向下，与物块运动的方向相反，摩擦力对物块做负功；在1~2s内，物块的速度小于传送带的速度，物块所受摩擦力的方向沿斜面向上，与物块运动的方向相同，摩擦力对物块做正功，故C错误；D．0~1s内，物块与传送带间的相对位移1~2s内，物块与传送带间的相对位移结合，摩擦产生的热量不等，故D错误。故选AB。 4.(2025-2026高三上·黑龙江齐齐哈尔·期中)如图所示水平传送带沿顺时针方向以恒定的速度运行，传送带上表面离地面的高度为5m，一个物块轻放在传送带的左端，当传送带的速度为时，物块从传送带的右端飞离做平抛运动的水平位移大小为2m；当传送带的速度为5m/s时，物块从传送带的右端飞离做平抛运动的水平位移大小为4m；已知重力加速度的大小为，物块与传送带间的运摩擦因为0. 2，不计物块的大小及空气的阻力，求： （1）传送带长L的大小； （2）的大小及此时物块从放上传送带到落地运动的时间. 【答案】(1) 4m   (2) 2m/s       3.5s 【详解】(1)物块从传送带右端做平抛运动的时间为：由题意可知，当传送带的速度为5m/s时，物块在传送带右端做平抛运动的速度：因此在此过程物块在传送带上一直在做加速运动，加速度大小：所以传送带的长：(2)当传送带速度为v1时，物块到从传送带右端抛出做平抛运动的速度:因此传送带的速度，物块在传送带上加速的时间：则加速运动的距离：所以匀速运动的时间：因此物块从放上传送带到落地过程运动的时间：答：(1)传送带长L长4m； (2) ，此时物块从放上传送带到落地运动的时间为3.5s. 5.(25-26高三上·吉林九校·期中)如图所示，在竖直平面内固定倾角的倾斜轨道两点的高度差，轨道末端点与顺时针转动的水平传送带左端平滑连接。传送带右端水平地面上有一质量的足够长的木板紧靠传送带放置，木板上表面与传送带等高且平滑连接。现将质量的小物块（可视为质点）从点由静止释放。已知传送带的长度，速度大小，小物块与倾斜轨道间的动摩擦因数为，与传送带、木板间的动摩擦因数均为，木板与地面间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，小物块经过各连接处时速度大小均不变，取。求： （1）小物块滑至点时的速度大小； （2）小物块通过传送带所用的时间； （3）整个运动过程中，木板的位移大小。 （1） 6.(2025-2026高三上·内蒙古兴安盟名校联盟·期中)在物流分拣中心，如图所示，一个与水平面夹角的传送带顺时针匀速运行，其速率 v=0.5m/s，两转轴间的传送带长度为L=3.0m。传送带下端B点平滑连接一段圆弧形滑道BC，该滑道的圆心位于其末端C点正上方的O点，圆心角为37°，半径 R=5m。滑道末端C点下方布置了一个四分之一圆形的收集区PQ，其圆心为C点，半径r=2.4m。一个质量为1kg的货物（可视为质点）被机械臂以沿传送带向下v0=2.0m/s的初速度推送至传送带顶端A点。已知货物与传送带之间的动摩擦因数=0.875，重力加速度 g=10m/s2，sin37°=0.6，cos 37°=0.8。求： （1）货物从A点开始运动到从B点离开传送带所需的时间t； （2）货物通过滑道后，从C点水平飞出的速度大小vc； （3）若传送带的运行速率可调，货物落到收集区PQ时的动能最小值Ek。 【答案】（1）     （2）     （3）      【讲解】(1) 货物刚到传送带上，对货物受力分析       沿斜面方向由牛顿第二定律       解得 ，方向沿传送带向上       货物先减速到与传送带共速由 得       由 解得       后匀速运动到B点剩余位移，       解得       总时间 (2) 从B到C过程，由动能定理       解得 (3) 货物从C点平抛落入收集区，设C点速度为，时间，则：水平位移       竖直位移              即                      落入收集区的动能代入 得   联立解得       当时，最小解得最小动能 7.(2025-2026高三上·辽宁省大连市第二十四中学·期中)如图所示，一倾角为、足够长的传送带始终以的速度逆时针匀速运转，足够长的木板B上放一可视为质点的物块A（A始终在B上），两者同时由静止开始释放，释放时木板距传送带底端的距离L=5.4m，传送带底端有一固定挡板，木板B与挡板碰撞后立即以等大的速度反弹。木板B的质量为，物块A的质量为，且，木板B与传送带间的动摩擦因数，物块A与木板B间的动摩擦因数，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度，不计其它阻力。求： （1）物块A和木板B开始运动时加速度的大小和； （2）木板B从释放至第一次与挡板相碰的时间t； （3）木板B从释放到第一次沿传送带上升到最高点过程中物块A相对于木板B滑行的路程s。 【答案】（1）；；（2）；（3） 【详解】 （1）释放后，B受传送带的滑动摩擦力，由于大于，A相对于B上滑，则解得由解得（2）设经时间木板B与传送带速度相同，则解得同速后由于故木板B与传送带相对静止一起匀速，物块A继续加速，设再经时间t2物块A与B及传送带速度相同，则解得同速后A会相对于B下滑，有解得则B的合力木板B仍匀速至与挡板相碰，从释放到B与传送带同速，B加速位移B匀速运动的位移B匀速运动的时间所以木板B从释放至第一次与挡板相碰的时间（3）时间内A向下加速位移大小为B在时间内向下匀速运动的位移大小为时间内A相对于B向上运动的路程时间内B向下匀速运动的位移的大小为时间内A向下加速运动的位移的大小为时间内A相对于B向下运动的路程第一次碰后B向上减速运动的加速度大小为，则解得碰后B上升到最高点所用的时间碰后B上升到最高点向上运动的位移的大小为碰撞时A的速度大小为时间内A向下运动的位移的大小为因此时间内A相对于B向下运动的路程 考点8 “滑块—木板”模型中的动力学问题 1.(2025-2026高三上·黑龙江齐齐哈尔·期中)(多选)如图所示，质量M=3kg表面粗糙的长木板静止在光滑的水平面上，t=0时质量m=3kg表面粗糙的物块（可视为质点）以v0=8m/s初速度滑上长木板，经过时间物块和长木板达到共同速度v=4m/s，重力加速度g取10m/s2，则（　　）     A. 长木板加速运动的加速度大小是3m/s2 B. 物块与长木板之间动摩擦因数为0.2 C. 长木板长度至少为8m D. 物块与长木板系统损失的机械能为36J 【答案】BC 【详解】A．长木板做匀加速运动的加速度大小故A错误；B．根据牛顿第二定律，对长木板有得物块与长木板之间动摩擦因数为故B正确；C．前2s内长木板的位移物块的位移所以长木板最小长度故C正确；D．根据能量守恒，物块与长木板系统损失的机械能故D错误。故选BC。 2.(2025-2026高三上·内蒙古兴安盟名校联盟·期中)(多选)质量1kg的长板静止在水平面上，与水平面间的动摩擦因数为0.2。质量为1kg的物块以0.6m/s的水平初速度从左端滑上长板，物块与长板间的动摩擦因数为0.5.重力加速度g=10m/s2，物块始终没离开长板，则下列说法正确的是（     ） A. 长板的总位移为0.0075m B. 物块的总位移为0.375m C. 物块对长板做的总功为0.03J D. 物块与长板间摩擦生热为0.15J 【答案】ACD 【详解】A．对物块，根据牛顿第二定律解得物块的加速度对木板，根据牛顿第二定律解得木板的加速度设经过时间t共速时速度为，则有解得，此时物块的位移此时长木板的位移由于，之后两者相对静止做匀减速运动，减速的加速度减速的位移长板的总位移为，故A正确；B．物块的总位移，故B错误；C．从开始到两者都停止，根据动能定理物块对长板做的总功为，故C正确；D．物块与长板间摩擦生热，故D正确。故选ACD。 3.(2025-2026高三上·吉林省四平市实验中学·期中)如图所示，质量、长度的长木板放在水平地面上，它与水平地面间的动摩擦因数。质量可视为质点的滑块从长木板的右端以初速度向左滑上长木板，长木板刚开始运动时的加速度大小，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取。求： （1）滑块与长木板间的动摩擦因数； （2）滑块刚开始运动时的加速度大小； （3）要使滑块不滑出长木板且恰好运动到长木板的左端，求滑块初速度大小。 【答案】（1）     （2）     （3）      【讲解】(1) 对长木板进行受力分析，根据牛顿第二定律可得解得滑块与长木板间的动摩擦因数为 (2) 对滑块，根据牛顿第二定律可得解得滑块刚开始运动时的加速度大小为 (3) 当滑块恰好运动到长木板的左端时两者速度相等，满足题意，设经过的时间为，则有根据位移关系得代入数据解得， 4.(2025-2026高三上·黑龙江省哈尔滨市第三十二中学校·期中)如图甲所示，一质量为的木板静止在水平面上，一个质量为的物块（视为质点）放置在木板上表面的中点位置。时刻，用水平向右的拉力F作用在木板上，拉力F随时间t的变化关系如图乙所示，时撤去外力作用。物块与木板之间的动摩擦因数，木板与水平面之间的动摩擦因数，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终未离开木板，重力加速度取。求： （1）0~1s时间内，物块和木板的加速度大小； （2）时物块和木板的速度大小； （3）木板至少为多长。 【答案】（1）3m/s2，4m/s2     （2）4m/s，4m/s     （3）      【讲解】(1) 0~1s内，假设物块与木板加速度不同，分别由牛顿第二定律得解得解得可知，则假设成立，即物块和木板的加速度大小分别为和。 (2) 0~1s内物块与平板均做匀加速直线运动，1s末速度内，由于木板受到水平向右的拉力恰好有故木板做匀速直线运动，物块继续做匀加速直线运动直至时刚好与木板速度相同(3) 撤去拉力F后，对物块相对于木板向前滑，由牛顿第二定律有解得由             解得 物块和木板停下所用的时间分别为，在内，物块和木板的位移大小分别为x1和x2，此过程物块相对于木板向左位移 后到物块和木板停下，物块和木板的位移大小分别为和，此过程物块相对于木板向右位移由于，木板的最小长度 5.(2025-2026高三上·黑龙江齐齐哈尔·期中)如图所示，光滑圆形轨道固定在天花板上，轨道最下面的入口和出口错开，且出口处与在水平地面上的长木板上表面相切。将质量为m的小滑块以初速度从轨道底部入口向左射入轨道，它恰好能在竖直平面内做圆周运动，运动一圈后在出口处向左冲上长木板，此时给木板一个向左的初速度，长木板质量也为m，小滑块与长木板之间的动摩擦因数为，长木板与地面间的动摩擦因数为，小滑块始终未脱离长木板，重力加速度为g。求： （1）圆形轨道的半径； （2）长木板运动的距离； （3）小滑块与长木板之间摩擦产生的热量。 【答案】（1）     （2）     （3）      【讲解】(1) 小滑块在光滑圆形轨道内运动，根据机械能守恒定律有在轨道最高点处，重力提供向心力有解得圆形轨道的半径 (2) 设共速时速度为，则共速之前小滑块做匀加速运动有由运动学公式有长木板向左减速有由运动学公式有长木板的位移共速之后，由于小滑块与长木板之间的动摩擦因数更小，小滑块相对长木板向左滑动，长木板先停止运动，由牛顿第二定律得由运动学公式上述方程联立，解得长木板运动距离 (3) 由能量守恒定律得解得小滑块与长木板之间摩擦产生的热量 6.(2025-2026高三上·内蒙古包头市第一中学·期中)一长木板放在光滑的水平面上，如图所示，在木板上自左向右放有序号为1、2、3的木块。三木块的质量均为m，与木板间的动摩擦因数均为。开始时木板静止不动，第1、2、3号木块同时获得水平方向向右大小分别为、、的初速度。已知木板的质量为3m，最终三木块均未从木板上滑出，已知重力加速度为g，试求： （1）木板刚开始运动时的加速度大小； （2）全过程中系统产生的热量； （3）第2号木块在整个运动过程中的最小速度。 【答案】（1）     （2）     （3）      【讲解】(1) 刚开始运动时，对木板由牛顿第二定律得解得木板刚开始运动时的加速度大小 (2) 系统满足动量守恒，设系统最后的共同速度为v，则解得全过程中系统产生的热量；解得 (3) 设第2号木块的最小速度为，木块2在此速度之前做减速运动，后做加速运动，且此速度为其与木板相对静止时的速度，此时只有第3块木块相对木板运动，由动量守恒有     在此过程中，第3号木块与第2号木块在木板上运动的时间相同，所受摩擦力相同，故速度改变量相同，则         解得 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 运动和力的关系 8大高频考点 1. 实验：探究加速度与力、质量的关系 2. 牛顿第二定律 3. 力学单位制 4. 牛顿运动定律的应用 5. 超重和失重 6. 动力学图像问题 7. “传送带”模型中的动力学问题 8. “滑块—木板”模型中的动力学问题 考点1 实验：探究加速度与力、质量的关系 1.(25-26高三上·吉林九校·期中)如图甲所示是某实验小组“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置。 （1）在通过调整长木板的倾角来补偿阻力时，正确的操作是（　　） A. 小车后面安装纸带，前面挂重物　　B. 小车后面安装纸带，前面不挂重物 C. 小车后面不安装纸带，前面挂重物　　D. 小车后面不安装纸带，前面不挂重物 （2）另一实验小组用如图乙所示的气垫导轨装置进行探究加速度与力的关系实验，设计了如下的实验步骤： A.将气垫导轨调整成水平； B.在导轨上选择两个适当的位置安装光电门1、2，并连接数字毫秒器；通过导轨上的标尺测出两光电门间的距离l；测出滑块上遮光条的宽度d； C.用天平测量滑块和遮光条的总质量M；读出槽码总质量m； D.将滑块从光电门右侧静止释放，从数字计时器上读出遮光条通过光电门1、2的时间、； E.保持遮光条和滑块总质量不变，增加槽码直至槽码质量与滑块和遮光条总质量接近相等，重复实验，将数据记录表格，得出各次滑块加速度； ①错误的实验步骤是　　　　　　（用字母表示） ②若气垫导轨未调成水平，且左端略高，则可能得到的图像是（　　　　　　） 2.(2025-2026高三上·内蒙古包头市第九中学-11月·期中)在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，某同学使用了如图1所示的装置，其中砂桶质量为m，小车质量为M，打点计时器使用的交流电频率为50Hz。 （1）实验前，在进行平衡摩擦力的操作时，下列注意事项正确的是　　　； A．应该让小车连接纸带并穿过打点计时器 B．必须让小车连接砂桶 C．纸带和砂桶都应连接 D．改变小车质量时，需要重新平衡摩擦力 （2）该同学在平衡摩擦力后进行实验，为了便于探究、减小误差，应使小车质量M与砝码和盘的总质量m满足　　　　的条件； （3）该同学得到一条纸带，在纸带上取连续的六个点，如图2所示，自A点起，相邻两点的距离分别为10.1mm、12.0mm、14.1mm、16.0mm、18.0mm，小车的加速度为　　　　　　m/s2（结果保留一位小数）； （4）该同学通过数据的处理作出了a－F图象，如图3所示，则图中直线不过原点的原因可能是在平衡摩擦力时木板与水平桌面间的倾角　　　（填“偏大”或“偏小”）。 3.(2025-2026高三上·内蒙古师范大学附属中学·期中)为探究物体加速度a与外力F和物体质量M的关系，研究小组同学们在教材案例的基础上又设计了不同的方案，如图所示：方案甲中在小车前端固定了力传感器与细线相连，可以从传感器直接读出细线拉力；方案乙中拉动小车的细线通过滑轮与弹簧测力计相连，从测力计示数可读出细线拉力；方案丙中用带有光电门的气垫导轨和滑块代替木板和小车。打点计时器的供电频率。 （1）关于上述不同实验方案的操作，下列说法正确的是（     ） A. 各方案都需要使拉动小车（滑块）的细线与轨道平行 B. 甲、乙两方案必须使长木板处于水平位置 C. 各方案通过作出图像即可直观得出加速度与质量的关系 （2）如图丁所示为一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E、F、G为相邻的计数点，两个计数点间还有四个点未画出，小车运动到D点瞬时速度为　　　　　　　　　m/s，小车运动的加速度为　　　　　　　　　（结果均保留两位有效数字）。 4.(2025-2026高三上·内蒙古·期中)“伽利略”实验小组按照图甲、乙、丙、丁四种方案分别做“探究加速度与力、质量的关系”的实验。实验中，用天平测量小车的质量M和重物质量m，用打点计时器在纸带上打点，测量小车运动的加速度大小，实验时都进行了平衡摩擦力的操作。 （1）需要保证小车质量远大于重物质量的实验装置是                    。 A. 甲　　B. 乙 C. 丙　　D. 丁 （2）按照图甲方案做实验时，实验小组成员作出了三种a—F图像。其中，平衡摩擦力不完全时得到的图像是　　　　　　　　　　；图像　　　　　　　　　　对应的小车质量最大。（均填字母序号） A、 B、 C、 （3）按照图丙方案做实验时，得到如图戊所示的一条点迹清晰的纸带，图中相邻两个计数点之间还有四个点未画出，打点计时器的打点周期为0.02s，由该纸带可求得小车的加速度a=　　　　　　　　　m/s2（结果保留两位小数）。 （4）若实验小组发现，在乙和丁两种方案中两弹簧测力计读数相同，并通过计算得出小车加速度均为（g为当地重力加速度大小），则乙、丁两种方案所用小车质量的比值　　　　　　　　　　　　，所用重物质量的比值　　　　　　　　　　　　。 5.(2025-2026高三上·吉林省四平市实验中学·期中)(多选)如图甲所示是“用阻力补偿法探究加速度与力、质量的关系”的实验装置。 （1）利用如图装置探究小车的加速度与力和质量的关系实验，下列说法正确的是_____________（多选）。 A. 补偿阻力时小车要连接纸带　　B. 在小车质量远大于重物总质量时，绳的拉力可近似等于重物的总重力，这样引起的误差属于偶然性误差 C. 调节滑轮高度使细绳与水平桌面平行　　D. 该实验的科学思想方法为控制变量法 （2）某同学利用图甲装置进行“探究加速度与力、质量的关系”实验，打点计时器使用的交流电频率为。图乙是实验获得的一段纸带，每隔4个点（图中没画出）取一个计数点，则打下计数点3时小车的速度　　　　　　　　　　　　　　，通过纸带数据计算出小车的加速度　　　　　　　　　　　　（计算结果均保留两位有效数字）。 （3）某同学利用测得的实验数据，得到的图像如图丙所示，从图判断该同学在实验操作过程中，图像没过原点是由于______________，图像的末端出现弯曲是由于_____________。 A. 小车和长木板之间的摩擦力平衡不足　　B. 小车和长木板之间的摩擦力平衡过度 C. 小车的质量远大于重物的总质量　　D. 小车的质量没有远大于重物的总质量 6.(2025-2026高三上·黑龙江省龙西北高中名校联盟·期中)某实验小组为探究小车质量一定时，小车的加速度与所受合外力的关系，设计了如图所示的方案。其实验操作步骤如下： a.按照实验装置图安装好实验装置； b.挂上槽码，调节木板的倾角，使质量为的小车能拖着纸带沿木板匀速下滑； c.取下槽码，测出其总质量为，再让小车拖着纸带沿木板加速下滑，打出一条纸带，由纸带求得小车加速度； d.改变槽码的质量，重复步骤b和c，多次测量，求得小车在不同合外力作用下的加速度，作出图像。 （1）该实验方案　　　　　　（选填“需要”或“不需要”）满足条件；若重力加速度为，则小车加速下滑时受到的合外力　　　　　　（选填“>”、“=”或“<”）。 （2）已知打点计时器所用交流电的频率为。下图是实验中打出的一段纸带，在打出的点中，从点开始每5个打点间隔取1个计数点，分别记为，，，，，相邻计数点间的距离已在图中标出，小车的加速度　　　　　　。（结果保留两位有效数字） （3）若实验操作规范，随着槽码质量增大，作出的图像正确的是______。 A. 　　B.  C. 　　 7.(2025-2026高三上·辽宁·期中)为测量小铜块与瓷砖表面间的动摩擦因数，一同学将贴有标尺的瓷砖的一端放在水平桌面上，形成一倾角的斜面，小铜块可在斜面上加速下滑，如图所示，，取重力加速度大小。该同学用手机拍摄小铜块的下滑过程，然后解析视频记录的图像，获得4个连续相等的时间间隔，每个时间间隔内小铜块沿斜面下滑的距离为，如表所示。 由表中数据可知，小铜块沿斜面下滑经过s3、s4中间时刻的位置c的速度大小为　　　　　　　m/s；沿斜面下滑的加速度大小为　　　　　　m/s2；小铜块与瓷砖表面间的动摩擦因数为　　　　　　。（结果均保留两位小数） 8.(2025-2026高三上·黑龙江省大庆市实验中学·期中)(多选)为了探究物体质量一定时加速度与力的关系，甲、乙同学设计了如图所示的实验装置，其中M为小车的质量，m为砂和砂桶的总质量，为滑轮的质量。力传感器可测出轻绳中的拉力大小。 （1）实验时，下列操作描述正确的是（　　） A. 将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力　　B. 因绳的拉力可由力传感器读出，所以细绳不需要保持和木板平行 C. 小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录力传感器的示数　　D. 为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的总质量m远小于小车的质量M （2）甲同学在实验中得到如图乙所示的一条纸带（两计数点间还有四个点没有画出），已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度　　　　　　　　m/s²（结果保留3位有效数字）。 （3）甲同学以力传感器的示数F为横轴，加速度a为纵轴，画出的a-F图线是一条直线，如图所示，图线与横轴的夹角为θ，求得图线的斜率为k，则小车的质量M=（　　） A. tanθ-m₀　　B. -m₀ C. -m₀　　D. 2k-m₀ 考点2 牛顿第二定律 1.(2025-2026高三上·黑龙江省哈尔滨市第三十二中学校·期中)如图所示，A、B两木块间连一轻质弹簧，A的质量为m、B的质量为2m，一起静止地放在一块木板上。若将此木板突然抽去，在此瞬间，A、B两木块的加速度分别是（　　） A. aA=0，aB=3g B. aA=g，aB=g C. aA=0， D. aA=g，aB=3g 2.(25-26高三上·吉林九校·期中)如图所示，倾角为30°的光滑固定斜面上放置3个质量均为m的小球A、B、C，小球A通过轻质弹簧连接在斜面顶端的挡板上，小球A、B通过轻杆连接，小球B、C通过细绳连接。弹簧的轴线、轻杆和细绳在同一直线上且和斜面平行，初始时各小球均处于静止状态。已知重力加速度大小为g。某时刻剪断细绳，下列说法正确的是（　　） A. 剪断细绳前，弹簧上的弹力大小为mg B. 剪断细绳后瞬间，小球C的加速度为0 C. 剪断细绳后瞬间，轻杆上的弹力变为0 D. 剪断细绳后瞬间，小球A的加速度大小为 3.(2025-2026高三上·黑龙江省龙西北高中名校联盟·期中)如图所示，A、B、C、D四个物体通过轻绳和轻弹簧连接处于静止状态，已知A、B的质量为，C的质量为，已知重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A. D的质量为 B. 突然剪断A、B间绳的瞬间，B的加速度为0 C. 突然剪断A、B间绳的瞬间，C的加速度大小等于 D. 突然剪断C、D间绳的瞬间，A的加速度为0 4.(2025-2026高三上·辽宁省大连育明高中学·期中)如图所示，物体B上端通过跨过两个光滑定滑轮的轻绳和物体A相连、下端用轻绳和物体C相连，轻弹簧上端与物体A相连、下端固定在地面上，三个物体均处于静止状态。已知物体A、B、C的质量分别为2m、2m、m，重力加速度为g。现剪断B、C间的轻绳，则在剪断瞬间（　　） A. 弹簧上的弹力为2mg B. 物体A的加速度为0 C. 物体B的加速度大小为 D. 物体A与B之间的轻绳上的弹力为mg 5.(2025-2026高三上·辽宁省大连市第二十四中学·期中)(多选)如图所示，光滑的水平面上有甲、乙两个物体靠在一起，同时在水平力F1和F2的作用下运动。已知F1<F2，以下说法中正确的是（　　） A. 如果撤去F1，则甲的加速度一定增大 B. 如果撤去F2，则乙的加速度一定增大 C. 如果撤去F1，则乙对甲的作用力一定减小 D. 如果撤去F2，则乙对甲的作用力一定减小 6.(2025-2026高三上·辽宁·期中)(多选)如图所示，质量分别为M、m的材质完全相同的两个物块用质量不计的水平细线相连，在方向相反的水平拉力和的作用下沿水平面向右运动，已知，则下列判断正确的是（　　） A. 若，则无论水平面是否光滑，细线中的拉力大小都等于 B. 若水平面光滑，则无论是否等于，细线中的拉力大小都等于 C. 若水平面光滑，则无论是否等于，只要撤去，细线中的拉力必定变大 D. 若水平面光滑，则无论是否等于，只要撤去，细线中的拉力必定变小 7.(2025-2026高三上·辽宁·期中)某同学制作了一个“竖直加速度测量仪”，可以用来测量竖直上下电梯运行时的加速度，其构造如图甲所示。把一根轻弹簧上端固定在小木板上，在竖直方向上放一个划有均匀刻度的木板，把弹簧通过一轻质细杆悬吊一个0.9N重物时，弹簧下端的指针指在竖直木板上刻度为C的位置，把悬吊1.0N 重物时指针位置的刻度标记为0，以后该重物就固定在弹簧上，和小木板上的刻度构成了一个“竖直加速度测量仪”。重力加速度 （1）若木板上相邻最小刻度间距为1.0mm，则弹簧的劲度系数 k= 　　　　　　　N/m。 （2）规定竖直向上为正方向，图中长刻度线A旁的加速度标为　　　　　　m/s²。 （3）加速度测量仪制作完成后，将刻度尺不同刻度对应的加速度大小标在尺上。在测量某次运动的过程中，该同学观察到指针由读数较小的位置逐渐变大。则在这段时间内该运动可能为            。 A. 加速度增大的加速运动 B. 匀速直线运动 C. 匀加速直线运动 （4）该同学想要改变加速度测量仪的量程，请写出一种合理的方案：　　　　　　。 8.(2025-2026高三上·吉林省白城市第一中学·期中)如图为同学进行抽桌布比赛的示意图，比赛中在边长为L的方桌上平铺桌布，桌布左侧边缘恰好和方桌边缘重合，距方桌左边缘距离为x（未知处放置小螺母，比赛时站在方桌右侧的同学突然匀加速抽离桌布加速度方向水平且垂直方桌右侧边。螺母离开桌布后在桌面上继续滑动，最终螺母离开桌面，落在水平地面，螺母水平位移大的为胜利者。已知螺母与桌布、桌面间的动摩擦因数均为μ，小螺母可视为质点，重力加速度为g。求： （1）当x=时，桌布以多大加速度抽离时，螺母恰好滑到方桌右边缘停止； （2）保持第（1）问所求桌布加速度不变，当x为多大时，螺母离开桌面后的水平位移最大。 考点3 力学单位制 1.(2025-2026高三上·黑龙江齐齐哈尔·期中)下列单位用国际基本单位表示正确的是（　　） A. 力的单位是 B. 劲度系数的单位是 C. 万有引力常量的单位是 D. 能量的单位是 2.(2025-2026高三上·吉林通化梅河口·期中)某同学计算一物理题，得到的答案为，其中、表示物体的质量，、表示物体的速度，、表示时间，则该答案用国际单位制的基本单位表示应为（　　） A.  B.  C.  D.  考点4 牛顿运动定律的应用 1.(2025-2026高三上·黑龙江省哈尔滨市第三十二中学校·期中)歼—15舰载机离开航母后正沿曲线加速向上爬升，其所受合力的方向可能正确的是（       ） A. 　　B.  C. 　　D.  2.(2025-2026高三上·吉林省四平市实验中学·期中)(多选)－生活经验发现：突然用力猛拉绳子时，绳子很容易断。某条不可伸长的轻绳连接一放置在地面上质量为的物体，该条轻绳最大承受力为。若不计空气阻力，重力加速度g取。现将轻绳拉直用力竖直向上提绳子，则物体离地瞬间获得的加速度大小可能为（　　） A.  B.  C.  D.  3.(2025-2026高三上·内蒙古兴安盟名校联盟·期中)(多选)公园中的观光小火车由动力车头和 3 节无动力车厢组成，已知车头与每节车厢的质量均相等，且小火车在水平地面运行时，所受阻力与自身重力成正比。小火车运动过程中，车头对第一节车厢的拉力为，第一节车厢对第二节车厢的拉力为。当小火车匀速直线行驶时，两拉力大小的差值为、比值为；当小火车匀加速直线行驶时，两拉力大小的差值为、比值为，下列说法正确的是（　　） A. ， B. ， C. ， D. ， 4.(2025-2026高三上·内蒙古师范大学附属中学·期中)如图，A、B两小朋友去滑雪，他们使用的滑雪板与雪面的动摩擦因数不同。两人用与斜面平行的轻质硬杆相连，沿足够长的斜面一起匀速下滑。下滑过程中轻杆突然断裂，两人仍各自继续沿斜面下滑，在之后的一段时间内（两人均未停止运动）（　　） A. 如果两人间距离逐渐增大，可确定A受到的摩擦力较大 B. A、B各自所受合力的大小可能不同 C. A、B各自的加速度方向可能相同 D. A、B各自所受合力做功的大小一定不相同 5.(2025-2026高三上·吉林通化梅河口·期中)(多选)如图所示，底板光滑的小车放在水平地面上，两个完全相同的轻质弹簧甲和乙分别固定在小车与物块之间，弹簧水平，物块质量为m=10kg。当小车做匀速直线运动时，两弹簧均被拉长，弹力均为10N．则当小车向右做匀加速直线运动时，弹簧甲的弹力变为8N（两弹簧均未超出其弹性限度），则（　　） A. 弹簧乙的弹力可能为12N B. 弹簧乙的弹力可能为10N C. 小车的加速度可能为3.6m/s2 D. 小车的加速度可能为0.2m/s2 6.(2025-2026高三上·黑龙江省哈尔滨市第三十二中学校·期中)(多选)如图所示，倾角为的光滑斜面固定在水平面上，轻质弹簧一端与固定在斜面上的挡板相连，另一端与物块B拴接，物块A紧挨着物块B，两物块相对斜面静止。现对A施加沿斜面向上的拉力F，使A、B一起沿斜面做加速度大小为的匀加速直线运动直到A、B分离。已知A、B的质量分别为、m，重力加速度为g，。则从开始施加拉力F到A、B分离，关于弹簧弹力f、拉力F、A和B间弹力FN的大小与A、B的位移x的关系图像正确的是（　　） A. 　　B.  C. 　　D.  7.(2025-2026高三上·吉林通化梅河口·期中)蹦极运动是一项户外运动，弹性绳一端固定在运动员（视为质点）身上，另一端固定在平台上。运动员从静止开始竖直跳下，弹性绳始终处于弹性限度内，忽略空气阻力，运动员从刚跳下至第一次到达最低点的过程中，下列说法正确的是（       ） A. 弹性绳伸直前，运动员做匀加速直线运动 B. 弹性绳伸直前，运动员的速度的变化率越来越大 C. 弹性绳伸直后，运动员下落相同高度，加速度变化量越来越大 D. 弹性绳伸直后，运动员下落相同高度，加速度变化量越来越小 8.(2025-2026高三上·吉林通化梅河口·期中)(多选)在光滑水平面上叠放有A、B两个物体，它们的质量分别为2m和m，C物体上固连一轻质滑轮，与A连接的轻质细线绕过两轻质滑轮后固定到天花板上，其中与A连接的细线水平，绕过动滑轮的左右两段细线竖直，如图所示。不考虑滑轮的摩擦，A、B间的动摩擦因数，下列说法正确的是（       ） A. A物体的最大加速度为 B. B物体的最大加速度为 C. C物体质量为m时，B的加速度为 D. 若A、B不发生相对运动，则C物体的最大质量为3m 9.(2025-2026高三上·内蒙古包头市第九中学-11月·期中)由于“新冠肺炎”的易传染性，在一些环境中启用机器人替代人工操作，可以有效防控病毒传播，例如送餐服务就可以用机器人，如图。某一隔离病区的配餐点和目标位置在相距x=46m的直线通道上，机器人送餐时从静止开始启动，加速过程的加速度大小a1=2m/s2，速度达到v1=4m/s后匀速，之后适时匀减速，恰好到目标位置速度减为零，把食物平稳送到，整个送餐过程用时t总=13s。若载物平台始终呈水平状态，食物的总质量m=2kg，食物与平台无相对滑动。求： （1）机器人加速过程位移的大小x1。 （2）机器人匀速运动持续的时间t2和匀减速过程的加速度大小a2。 （3）减速过程中平台对食物的摩擦力的大小。 10.(2025-2026高三上·内蒙古赤峰·期中)如图所示为运动滑道示意图，滑道由倾角的倾斜滑道AB和水平滑道BC、CD组成，人和滑板从A点以初速度沿AB下滑，水平滑道末端D点装有一弹性墙，滑板与弹性墙碰撞后等速率反弹，C、D两点之间是滑板回收区。已知，，，滑板与各接触面间的动摩擦因数均为，滑板经过滑道交接处速度大小不变，人和滑板可视为质点，，。求： （1）人和滑板下滑过程中，在AB和BD两段的加速度大小； （2）要求人和滑板最终能停在回收区，对初速度大小有什么要求。 考点5 超重和失重 1.(2025-2026高三上·吉林省四平市实验中学·期中)箱式电梯里有一竖直弹簧秤悬挂一重物，某人在电梯运动前看到弹簧秤的示数如图甲所示，在电梯运动以后的某段时间内，他又看到弹簧秤的示数如图乙所示。从图乙中可以判定（　　） A. 电梯一定处于减速上升状态 B. 电梯一定处于加速上升状态 C. 电梯可能处于减速下降状态 D. 电梯可能处于加速下降状态 2.(2025-2026高三上·辽宁·期中)歼-35是中国护卫万里长空的利器，下列说法正确的是（　　） A. 歼-35一定不可看作质点 B. 以福建舰为参考系，歼-35可能是静止的 C. 歼-35速度越大，惯性就越大 D. 歼-35在减速下降时，飞行员处于失重状态 3.(2025-2026高三上·内蒙古师范大学附属中学·期中)2024年9月25日8时44分，中国人民解放军火箭军从海南岛向南太平洋相关公海海域成功发射了1发携载训练模拟弹头的洲际弹道导弹，并准确落入预定海域。从发射到命中目标，整个过程仅耗时20多分钟，飞行速度高达25马赫（即声速的25倍），射程约12000公里，创下了全球洲际导弹实际测试中的最远纪录。下列说法正确的是（　　） A. 题目中“射程约12000公里”指的是路程 B. 题目中“马赫”为国际单位制中的基本单位 C. 图片中正在加速上升的导弹处于超重状态 D. 导弹的惯性随着飞行速度的增大而增大 4.(2025-2026高三上·辽宁省大连市第二十四中学·期中)在一个盛水的杯中，用固定在杯底的弹簧拉住一个密度比水小的木球，如图所示，当杯子自由下落时，弹簧将（　　） A. 变为压缩状态 B. 更加伸长 C. 等于其自然长度 D. 长度与杯子静止时一样 5.(25-26高三上·吉林九校·期中)同一乘客三次分别乘坐不同的电梯上楼，过程中都经历了电梯加速上升阶段，假设三次的加速度大小相同，且乘客相对电梯均静止，如图甲、乙、丙所示。在上述加速阶段中，下列说法正确的是（       ） A. 三种方式乘客均受到了电梯地板的摩擦力作用 B. 只有在甲种方式中，乘客才受到了摩擦力作用 C. 在丙种方式中，乘客受到电梯地板的支持力最大 D. 三种方式中的乘客只有丙处于超重状态 6.(2025-2026高三上·内蒙古兴安盟名校联盟·期中)一装有水的瓶子用弹簧悬挂在铁架台上，瓶底有一小孔，水持续从小孔流出。已知小孔很小，在观察时间内可忽略瓶中液面高度的变化。当瓶子静止时，水流出的速度为v0。现将瓶子从其平衡位置O点分别拉开相同距离后释放，若向下拉至A点，释放瞬间水流出的速度为v1，若向上提至B点（弹簧处于伸长状态），释放瞬间水流出的速度为v2，则（     ） A. v1>v0 B. v1=v0 C. v2=v1 D. v2>v0 考点6 动力学图像问题 1.(2025-2026高三上·黑龙江省哈尔滨市第三中学校·期中)一辆汽车以不同的恒定功率在平直路面上启动，前后两次图像如图所示，设汽车行驶时所受阻力与速率的二次方成正比，则第一次与第二次汽车启动时功率之比为（　　） A. 9：4 B. 4：9 C. 27：8 D. 8：27 2.(2025-2026高三上·吉林省白城市实验高中学·期中)质量为2kg的滑块在水平力F作用下在水平面上做直线运动，图像如图所示。若滑块与水平面间的动摩擦因数，取重力加速度，则对应的图像正确的是（　　） A. 　　B.  C. 　　D.  3.(2025-2026高三上·内蒙古包头市第一中学·期中)模拟失重环境的实验舱，通过电磁弹射从地面由静止开始加速后竖直向上射出，上升到最高点后回落，再通过电磁制动使其停在地面。实验舱运动过程中，受到的空气阻力f的大小随速率增大而增大，f随时间t的变化如图所示（向上为正）。下列说法正确的是（　　） A. 从到，实验舱处于电磁弹射过程 B. 从到，实验舱加速度大小增加 C. 从到，实验舱内物体处于失重状态 D. 时刻，实验舱达到最高点 4.(2025-2026高三上·内蒙古包头市第一中学·期中)(多选)如图甲，一个质量为4kg的物体在水平力F作用下由静止开始沿水平地面做直线运动，t=1s时撤去外力，物体的加速度a随时间t的变化规律如图乙所示。重力加速度，则下列说法正确的是（　　） A. 3s末物体的速度为0 B. 物体与地面间的动摩擦因数μ=0.5 C. F的大小为24N D. t=1s时，物体向前运动了4m 5.(2025-2026高三上·内蒙古师范大学附属中学·期中)(多选)如图所示，倾角的足够长的斜面上紧靠放置两物块A、B（均可视为质点），物块A的质量，它与斜面间的动摩擦因数，物块B的质量，它与斜面间无摩擦。时刻，给A施加一沿斜面向下的拉力F，F随时间变化的规律为，设物块A受到的摩擦力大小为，加速度大小为，物块B受到A对它的弹力大小为，加速度大小为，重力加速度，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列图像中可能正确的是（　　） A. 　　B.  C. 　　D.  考点7 “传送带”模型中的动力学问题 1.(2025-2026高三上·黑龙江省龙西北高中名校联盟·期中)(多选)如图所示，安检机工作时，通过传送带将被检物品从一端传送到另一端。已知水平传送带以顺时针匀速转动，两端相距，被检物品与传送带的动摩擦因数，若被检物品（可视为质点）无初速度放在端，由于被检物品与传送带之间有相对滑动，会在传送带上留下划痕。已知重力加速度，则（　　） A. 物品先做匀加速直线运动，后做匀速直线运动 B. 物品先受到向右的滑动摩擦力，后受到向右的静摩擦力作用 C. 物品从端到端所用的时间为 D. 物品运动时留下的划痕长度为 2.(2025-2026高三上·内蒙古·期中)如图甲所示，倾角为的传送带以恒定速率逆时针运行，现将一质量为的包裹轻轻放在最上端的点，包裹从点运动到最下端点的过程中，其加速度随位移变化的图像如图乙所示。取重力加速度大小，则下列说法正确的是（　　） A. ，且包裹与传送带间的动摩擦因数为0.5 B. 传送带运行的速度大小为 C. 包裹与传送带间因摩擦而产生的热量为 D. 包裹从点运动到最下端点所用的时间为 3.(2025-2026高三上·黑龙江省大庆市实验中学·期中)(多选)如图甲所示，倾斜的传送带正以恒定速率v1沿顺时针方向转动，传送带的倾角为37°。一物块以初速度v0从传送带的底部冲上传送带并沿传送带向上运动，其运动的v-t图像如图乙所示，物块到传送带顶端时速度恰好为零，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2，则（　　） A. 传送带底端到顶端的距离为10m B. 物块与传送带间的动摩擦因数为0.25 C. 摩擦力对物块一直做负功 D. 0~1s内摩擦产生的热量等于1~2s内摩擦产生的热量 4.(2025-2026高三上·黑龙江齐齐哈尔·期中)如图所示水平传送带沿顺时针方向以恒定的速度运行，传送带上表面离地面的高度为5m，一个物块轻放在传送带的左端，当传送带的速度为时，物块从传送带的右端飞离做平抛运动的水平位移大小为2m；当传送带的速度为5m/s时，物块从传送带的右端飞离做平抛运动的水平位移大小为4m；已知重力加速度的大小为，物块与传送带间的运摩擦因为0. 2，不计物块的大小及空气的阻力，求： （1）传送带长L的大小； （2）的大小及此时物块从放上传送带到落地运动的时间. 5.(25-26高三上·吉林九校·期中)如图所示，在竖直平面内固定倾角的倾斜轨道两点的高度差，轨道末端点与顺时针转动的水平传送带左端平滑连接。传送带右端水平地面上有一质量的足够长的木板紧靠传送带放置，木板上表面与传送带等高且平滑连接。现将质量的小物块（可视为质点）从点由静止释放。已知传送带的长度，速度大小，小物块与倾斜轨道间的动摩擦因数为，与传送带、木板间的动摩擦因数均为，木板与地面间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，小物块经过各连接处时速度大小均不变，取。求： （1）小物块滑至点时的速度大小； （2）小物块通过传送带所用的时间； （3）整个运动过程中，木板的位移大小。 6.(2025-2026高三上·内蒙古兴安盟名校联盟·期中)在物流分拣中心，如图所示，一个与水平面夹角的传送带顺时针匀速运行，其速率 v=0.5m/s，两转轴间的传送带长度为L=3.0m。传送带下端B点平滑连接一段圆弧形滑道BC，该滑道的圆心位于其末端C点正上方的O点，圆心角为37°，半径 R=5m。滑道末端C点下方布置了一个四分之一圆形的收集区PQ，其圆心为C点，半径r=2.4m。一个质量为1kg的货物（可视为质点）被机械臂以沿传送带向下v0=2.0m/s的初速度推送至传送带顶端A点。已知货物与传送带之间的动摩擦因数=0.875，重力加速度 g=10m/s2，sin37°=0.6，cos 37°=0.8。求： （1）货物从A点开始运动到从B点离开传送带所需的时间t； （2）货物通过滑道后，从C点水平飞出的速度大小vc； （3）若传送带的运行速率可调，货物落到收集区PQ时的动能最小值Ek。 7.(2025-2026高三上·辽宁省大连市第二十四中学·期中)如图所示，一倾角为、足够长的传送带始终以的速度逆时针匀速运转，足够长的木板B上放一可视为质点的物块A（A始终在B上），两者同时由静止开始释放，释放时木板距传送带底端的距离L=5.4m，传送带底端有一固定挡板，木板B与挡板碰撞后立即以等大的速度反弹。木板B的质量为，物块A的质量为，且，木板B与传送带间的动摩擦因数，物块A与木板B间的动摩擦因数，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度，不计其它阻力。求： （1）物块A和木板B开始运动时加速度的大小和； （2）木板B从释放至第一次与挡板相碰的时间t； （3）木板B从释放到第一次沿传送带上升到最高点过程中物块A相对于木板B滑行的路程s。 考点8 “滑块—木板”模型中的动力学问题 1.(2025-2026高三上·黑龙江齐齐哈尔·期中)(多选)如图所示，质量M=3kg表面粗糙的长木板静止在光滑的水平面上，t=0时质量m=3kg表面粗糙的物块（可视为质点）以v0=8m/s初速度滑上长木板，经过时间物块和长木板达到共同速度v=4m/s，重力加速度g取10m/s2，则（　　）     A. 长木板加速运动的加速度大小是3m/s2 B. 物块与长木板之间动摩擦因数为0.2 C. 长木板长度至少为8m D. 物块与长木板系统损失的机械能为36J 2.(2025-2026高三上·内蒙古兴安盟名校联盟·期中)(多选)质量1kg的长板静止在水平面上，与水平面间的动摩擦因数为0.2。质量为1kg的物块以0.6m/s的水平初速度从左端滑上长板，物块与长板间的动摩擦因数为0.5.重力加速度g=10m/s2，物块始终没离开长板，则下列说法正确的是（     ） A. 长板的总位移为0.0075m B. 物块的总位移为0.375m C. 物块对长板做的总功为0.03J D. 物块与长板间摩擦生热为0.15J 3.(2025-2026高三上·吉林省四平市实验中学·期中)如图所示，质量、长度的长木板放在水平地面上，它与水平地面间的动摩擦因数。质量可视为质点的滑块从长木板的右端以初速度向左滑上长木板，长木板刚开始运动时的加速度大小，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取。求： （1）滑块与长木板间的动摩擦因数； （2）滑块刚开始运动时的加速度大小； （3）要使滑块不滑出长木板且恰好运动到长木板的左端，求滑块初速度大小。 4.(2025-2026高三上·黑龙江省哈尔滨市第三十二中学校·期中)如图甲所示，一质量为的木板静止在水平面上，一个质量为的物块（视为质点）放置在木板上表面的中点位置。时刻，用水平向右的拉力F作用在木板上，拉力F随时间t的变化关系如图乙所示，时撤去外力作用。物块与木板之间的动摩擦因数，木板与水平面之间的动摩擦因数，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终未离开木板，重力加速度取。求： （1）0~1s时间内，物块和木板的加速度大小； （2）时物块和木板的速度大小； （3）木板至少为多长。 5.(2025-2026高三上·黑龙江齐齐哈尔·期中)如图所示，光滑圆形轨道固定在天花板上，轨道最下面的入口和出口错开，且出口处与在水平地面上的长木板上表面相切。将质量为m的小滑块以初速度从轨道底部入口向左射入轨道，它恰好能在竖直平面内做圆周运动，运动一圈后在出口处向左冲上长木板，此时给木板一个向左的初速度，长木板质量也为m，小滑块与长木板之间的动摩擦因数为，长木板与地面间的动摩擦因数为，小滑块始终未脱离长木板，重力加速度为g。求： （1）圆形轨道的半径； （2）长木板运动的距离； （3）小滑块与长木板之间摩擦产生的热量。 6.(2025-2026高三上·内蒙古包头市第一中学·期中)一长木板放在光滑的水平面上，如图所示，在木板上自左向右放有序号为1、2、3的木块。三木块的质量均为m，与木板间的动摩擦因数均为。开始时木板静止不动，第1、2、3号木块同时获得水平方向向右大小分别为、、的初速度。已知木板的质量为3m，最终三木块均未从木板上滑出，已知重力加速度为g，试求： （1）木板刚开始运动时的加速度大小； （2）全过程中系统产生的热量； （3）第2号木块在整个运动过程中的最小速度。 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题03运动和力的关系 考点1实验：探究加速度与力、质量的关系 1.【答案】(1)B (2)①E ②B 2.【答案】①A ②M≥m ③5.0m/s2 ④偏大 3.【答案】(1)A (2)①0.25 ②0.50 4.【答案】(1)A (2)①A ②B (3)1.97 (4)① 2 ®3 4 5.【答案】(1)AD (2)①0.64.65.66 ②0.83.84.85 (3)BD 6.【答案】(1)①不需要 ②= (2)5.0 (3)A 7.【答案】①0.20 ②0.07 ③0.74 8.【答案】(1)AC (2)2.98 (3)C 考点2牛顿第二定律 1.【答案】C 2.【答案】D 3.【答案】D 4.【答案】D 5.【答案】ACD 1/4 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 6.【答案】AD 7.【答案】(1)10 (2)0.98 (3)A (4)①改变小球的质量。②改变 弹簧的劲度系数。③加长竖直木板长度 【搭案11)g:2) 考点3力学单位制 1.【答案】B 2.【答案】D 考点4牛顿运动定律的应用 1.【答案】A 2.【答案】ABC 3.【答案】BC 4.【答案】D 5.【答案】AC 6.【答案】BC 7.【答案】A 8.【答案】BD 9.【答案】(1)4m:(2)10s,4m/s2;(3)8N 10.【答案】(1)2m/s2,5m/s2 (2)0≤vA≤4m/s 214 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 》 考点5超重和失重 1.【答案】c 2.【答案】B 3.【答案】c 4.【答案】c 5.【答案】c 6.【答案】A 》 考点6动力学图像问题 1.【答案】D 2.【答案】A 3.【答案】A 4.【答案】AC 5.【答案】BD 考点7“传送带”模型中的动力学问题 1.【答案】ACD 2.【答案】D 3.【答案】AB 3/4 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 4.【答案】(1)4m(2)2m/s3.5s 6.【答案】(1)t=3.75s (2)Vc=4.5m/s (3)Ekmin=36J 7.【答案】1)a4=7.5m/s2:a.=10m/52:（2)t=1.2s:(3)s=5m 考点8“滑块一木板”模型中的动力学问题 1.【答案】BC 2.【答案】ACD 3.【答案】(1)4，=0.4 (2)a,=4m1s2 (3)vo=5ms 4.【答案】(1)3m/s2,4m/s2 (2)4m/s,4m/s (3) m 5.【答案】(1)6 (2)17v6 (3)25m喝 59 50μ9 50 6.【答案】(1)a=μg (2)Q=4mv6 0 (3)V2=6 414