精品解析：内蒙古自治区乌兰察布市集宁区第二中学2025-2026学年高三上学期11月期中物理试题

集宁二中2025-2026学年上学期高三年级期中检测卷 物理（必修一、二册） 考试时间：75分钟 注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，共计46分，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，共计54分，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。 Ⅰ卷 一、单项选择题：本大题共7小题，共28分。 1. 某瑜伽运动员以如图所示的姿势保持身体平衡在水平地面上，则下列说法正确的是（　　） A. 运动员一定受到摩擦力 B. 运动员受到的支持力和重力是一对平衡力 C. 运动员所受支持力就是重力 D. 运动员受到的支持力是由于手掌形变产生的 2. 如图示，某运动员在足球场上进行“带球突破”训练。运动员沿边线将足球向前踢出，足球沿边线运动，为控制足球，又向前追上足球，下列可能反映此过程的v-t图像和x-t图像是（　　） A. B. C. D. 3. 如图所示，物体A叠放在物体B上，B置于光滑水平面上，A、B质量分别为mA=6 kg、mB=2 kg，A、B之间的动摩擦因数μ=0.2，水平向右的拉力F作用在物体A上，开始时F=10 N，此后逐渐增加，在增大的过程中（最大静摩擦力等于滑动摩擦力），则（　　） A. 当拉力F<12 N时，物体均保持静止状态 B. 两物体始终没有相对滑动 C. 两物体从受力开始就有相对滑动 D. 要让两物体发生相对滑动需要F大于48 N 4. 如图所示，一光滑的正三角形斜面体OAB放在光滑的水平地面上，不可伸长的轻绳两端分别栓接质量为、的两物体，轻绳跨过固定在O点的光滑滑轮，、分别放在OA、OB面上，两部分轻绳与斜面均平行。作用在斜面体上的恒力使斜面体向右做匀加速运动，、与斜面体保持相对静止，且恰好没有离开斜面，则、的比值为（ ） A. 1∶2 B. 1∶1 C. 3∶4 D. 2∶1 5. 如图甲，小孩姐姐将足球用力从N点向前踢出，足球在竖直管道内完成完整一周后，在图示P位置离开管道，恰好在管道截面圆心O点落入书包。达明参照视频中足球的运动轨迹画了运动示意图如图乙，图中虚线为足球的运动轨迹。若足球质量为m，运动轨迹半径为R，且忽略空气阻力的影响，以下分析正确的是（　　） A. 足球离开管道前，始终做匀速圆周运动 B. 足球在P点脱离管道后，处于完全失重状态 C. 足球离开管道前，所受摩擦力随时间逐渐减小 D. 若将足球视为质点，则PO的连线与水平方向的夹角为30° 6. 开普勒62e是一颗太阳系外行星，大小与地球接近，而且它的轨道也在母恒星的可居住区域，科学家分析认为它上面应该存在地外生命甚至地外文明。已知开普勒62e的半径为R，在其表面以速度竖直上抛一个小球，经时间落回原处，忽略行星的自转，引力常量为，小球所受其他力与行星对它的万有引力相比可忽略不计，则下列说法正确的是（　　） A. 根据上述条件不能求出开普勒62e的质量 B. 根据上述条件能求出开普勒62e近地卫星的运行周期 C. 根据上述条件不能求出开普勒62e的平均密度 D. 根据上述条件不能求出开普勒62e的第一宇宙速度 7. 如图所示，一辆在平直路面上匀速行驶的汽车，利用跨过光滑定滑轮的轻绳将海面上一艘失去动力的小船沿直线拖向岸边，汽车与滑轮间的绳保持水平。小船的质量为m，受到的阻力大小恒为，汽车受到地面的阻力大小恒为，不计空气阻力。当牵引小船的绳与水平方向成角时，小船的速度大小为v，绳的拉力对小船做功的功率为P，此时（　　） A. 汽车的速度大小为 B. 绳的拉力大小为 C. 小船的加速度大小为 D. 汽车发动机的输出功率为 二、多项选择题：本大题共3小题，共18分。 8. 甲、乙两质点在同一直线上运动的位移一时间图像如图所示，其中甲的图线是直线，乙的图是抛物线。甲、乙相遇时互不影响，下列说法正确的是（ ） A. 甲的速度大小为 B. 乙始终朝一个方向运动 C. 甲、乙可能在内相遇 D. 在内甲、乙的速度不可能相同 9. 如图所示，光滑水平面上有一长为L的小车，在小车的一端放有一小物体，在其上施一水平恒力F，使它由静止开始从小车的一端运动到另一端，在此过程中小车运动的位移为s。设小车与物体间的摩擦力为f，则（　　） A. 整个过程物体克服摩擦力做的功为 B. 整个过程摩擦力对小车做的功为 C. 物体到达另一端时的动能为 D. 物体到达另一端时小车的动能为fs 10. 一辆质量为m的汽车以恒定的牵引力F加速启动，经时间t1达到最大功率后立即关闭发动机，又经时间t2减速到零，运动过程中阻力不变，下列说法正确的是（ ） A. 汽车所受的阻力为 B. 汽车所受的阻力为 C. 牵引力的最大功率为 D. 牵引力的最大功率为 Ⅱ卷 三、实验题：本大题共2小题，（11题6分、12题8分） 11. 如图甲所示为向心力演示仪，可探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量、角速度和半径之间的关系．长槽的A、B处和短槽的C处到各自转轴中心的距离之比为2∶1∶1．变速塔轮自上而下有三种组合方式，左右每层半径之比由上至下分别为1∶1、2∶1和3∶1，如图乙所示。 （1）本实验的目的是探究向心力的大小与小球质量、角速度和半径之间的关系，下列实验中采用的实验方法与本实验相同的是______。 A. 探究两个互成角度的力的合成规律 B. 验证机械能守恒定律 C. 探究加速度与物体受力、物体质量的关系 （2）在某次实验中，把两个质量相等的钢球放在A、C位置，探究向心力的大小与半径的关系，则需要将传动皮带调至第______层塔轮（选填“一”“二”或“三”）； （3）在另一次实验中，把两个质量相等的钢球放在B、C位置，传动皮带位于第三层，转动手柄，则当塔轮匀速转动时，左右两标尺露出的格子数之比约为______． A. 3∶1 B. 1∶3 C. 9∶1 D. 1∶9 12. 某实验小组设计如图甲所示的实验装置，用来测量滑块与木板之间的动摩擦因数：一木板固定在水平桌面上，一端装有定滑轮；滑块的左端与穿过打点计时器（未画出）的纸带相连，右端用细线通过定滑轮与托盘连接。在托盘中放入适量砝码，接通电源，释放滑块，打点计时器在纸带上打出一系列的点。 (1)如图乙所示，为实验中获取的一条纸带：0、1、2、3、4、5、6是选取的计数点，每相邻两计数点间还有4个计时点（图中未标出），测得计数点间的距离如图所示。已知交流电源的频率为50Hz，根据图中数据计算出滑块加速度大小为a=________m/s2，计数点4对应的滑块速度大小=________m/s。（结果均保留两位有效数字） (2)滑块、托盘（含砝码）的质量分别用M、m表示，滑块的加速度用a表示，重力加速度为g，则滑块与木板间的动摩擦因数μ=________。（用题中M、m、g、a表示） (3)若实验测得的动摩擦因数偏大，主要原因可能是________。 A．纸带与打点计时器间有摩擦 B．滑轮存在摩擦阻力 C．木板未调节水平，左端偏高 D．未满足M远大于m 四、计算题：本大题共3小题，共40分。 13. 如图，一雪块从倾角的屋顶上的点由静止开始下滑，滑到A点后离开屋顶。O、A间距离，A点距地面的高度，雪块与屋顶的动摩擦因数。不计空气阻力，雪块质量不变，取，重力加速度大小。求： （1）雪块从A点离开屋顶时的速度大小； （2）雪块落地时的速度大小，及其速度方向与水平方向的夹角。 14. 垫球是排球运动的基本技术之一，如图所示，在某次垫球训练过程中，排球自小丽的手上方某处自由下落，以速度落在小丽手上，小丽将其以原速率竖直向上垫起。已知排球和小丽的手接触的时间，取重力加速度大小。不计排球所受空气阻力，求： （1）排球第一次下落的高度h； （2）第一次下落过程中，排球运动最后的距离所用的时间t； （3）排球与小丽的手接触过程中的平均加速度大小a。 15. 如图所示，三个物块A、B、C静置在光滑水平面上，其中A、B的质量均为，C的质量，B、C间夹着一根轻弹簧（与B相连，与C不相连），弹簧处于原长，C右边足够远处固定着一个与水平面相切的半径足够大的光滑四分之一圆弧轨道。现使A以的速度向右运动，A、B碰后立即粘合在一起，求： （1）A、B碰后，弹簧弹性势能的最大值； （2）A、B结合体和C最终的速度大小。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 集宁二中2025-2026学年上学期高三年级期中检测卷 物理（必修一、二册） 考试时间：75分钟 注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，共计46分，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，共计54分，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。 Ⅰ卷 一、单项选择题：本大题共7小题，共28分。 1. 某瑜伽运动员以如图所示的姿势保持身体平衡在水平地面上，则下列说法正确的是（　　） A. 运动员一定受到摩擦力 B. 运动员受到的支持力和重力是一对平衡力 C. 运动员所受支持力就是重力 D. 运动员受到的支持力是由于手掌形变产生的 【答案】B 【解析】 【详解】A．运动员以题图所示的姿势在水平地面上，处于平衡状态，在水平方向没有相对运动，也没有相对运动的趋势，因此不受摩擦力的作用，故A错误； B．运动员受到的支持力和重力大小相等，方向相反，是一对平衡力，故B正确； C．运动员所受的支持力是水平地面的形变产生的作用，重力是地球的吸引力产生，因此所受支持力不是重力，故C错误； D．运动员受到的支持力是由于水平地面的形变产生的，故D错误。 故选B。 2. 如图示，某运动员在足球场上进行“带球突破”训练。运动员沿边线将足球向前踢出，足球沿边线运动，为控制足球，又向前追上足球，下列可能反映此过程的v-t图像和x-t图像是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】AB．足球沿边线在摩擦力的作用下做匀减速直线运动，速度越来越小；运动员为了追上足球做加速运动，速度越来越大。v-t图像与坐标轴的面积表示位移，当运动员追上足球时，运动员和足球的位移相同，v-t图像与坐标轴围成的面积相同，故AB错误； CD．x-t图像的斜率表示速度，足球做减速运动，足球的x-t图像斜率逐渐减小，运动员向前追赶足球，做加速运动，运动员的x-t图像斜率逐渐增大，当运动员追上足球时，足球和运动员在同一时刻到达同一位置，足球和运动员的x-t图像交于一点，故C正确，D错误。 故选C。 3. 如图所示，物体A叠放在物体B上，B置于光滑水平面上，A、B质量分别为mA=6 kg、mB=2 kg，A、B之间的动摩擦因数μ=0.2，水平向右的拉力F作用在物体A上，开始时F=10 N，此后逐渐增加，在增大的过程中（最大静摩擦力等于滑动摩擦力），则（　　） A. 当拉力F<12 N时，物体均保持静止状态 B. 两物体始终没有相对滑动 C. 两物体从受力开始就有相对滑动 D. 要让两物体发生相对滑动需要F大于48 N 【答案】D 【解析】 【详解】A．由于水平面光滑，当拉力F<12N时，合外力不为零，所以A、B两物体均不能保持静止状态，A错误； BCD．当A、B间的静摩擦力达到最大，即要发生相对滑动时 Ffm=μmAg=12N 此时物体B的加速度为 对AB整体来说 F=（mA＋mB）am=48N 故当F从10N逐渐增到48N的过程中，两物体不产生相对滑动，大于48N则两物体会发生相对滑动，D正确，BC错误。 故选D。 4. 如图所示，一光滑的正三角形斜面体OAB放在光滑的水平地面上，不可伸长的轻绳两端分别栓接质量为、的两物体，轻绳跨过固定在O点的光滑滑轮，、分别放在OA、OB面上，两部分轻绳与斜面均平行。作用在斜面体上的恒力使斜面体向右做匀加速运动，、与斜面体保持相对静止，且恰好没有离开斜面，则、的比值为（ ） A. 1∶2 B. 1∶1 C. 3∶4 D. 2∶1 【答案】A 【解析】 【详解】对、受力分析如图所示 因为恰好没有离开斜面，故其和斜面无弹力，可知绳上的弹力 整体的加速度 对有 ， 两式联立解得 故选A。 5. 如图甲，小孩姐姐将足球用力从N点向前踢出，足球在竖直管道内完成完整一周后，在图示P位置离开管道，恰好在管道截面圆心O点落入书包。达明参照视频中足球的运动轨迹画了运动示意图如图乙，图中虚线为足球的运动轨迹。若足球质量为m，运动轨迹半径为R，且忽略空气阻力的影响，以下分析正确的是（　　） A. 足球离开管道前，始终做匀速圆周运动 B. 足球在P点脱离管道后，处于完全失重状态 C. 足球离开管道前，所受摩擦力随时间逐渐减小 D. 若将足球视为质点，则PO的连线与水平方向的夹角为30° 【答案】B 【解析】 【详解】A．足球在竖直平面内运动时重力与摩擦力有对小球做功，速率会发生变化，做变速圆周运动，故A错误； B．足球脱离管道后，只受重力作用，处于完全失重状态，故B正确； C．摩擦力的大小，足球运动过程中随着线速度的变化，所受的压力在N点时最大，在M点时最小，所以足球离开管道前，所受摩擦力不是随时间逐渐减小，故C错误； D．若足球从P点抛出，PO连线与水平方向的夹角为，则 在P点由牛顿第二定律 从P点抛出后有 可得 代入，与题中不相符，故D错误。 故选B。 6. 开普勒62e是一颗太阳系外行星，大小与地球接近，而且它的轨道也在母恒星的可居住区域，科学家分析认为它上面应该存在地外生命甚至地外文明。已知开普勒62e的半径为R，在其表面以速度竖直上抛一个小球，经时间落回原处，忽略行星的自转，引力常量为，小球所受其他力与行星对它的万有引力相比可忽略不计，则下列说法正确的是（　　） A. 根据上述条件不能求出开普勒62e的质量 B. 根据上述条件能求出开普勒62e近地卫星的运行周期 C. 根据上述条件不能求出开普勒62e的平均密度 D. 根据上述条件不能求出开普勒62e的第一宇宙速度 【答案】B 【解析】 【详解】竖直上抛小球上升和下落时间相等，总时间为，故 解得 A．忽略行星自转时，表面万有引力等于重力，即 整理得行星质量 已知、、、，可求质量，故A错误； B．近地卫星的向心力由重力提供，即 整理得周期 已知、、，可求近地卫星运行周期，故B正确； C．行星平均密度，体积，代入质量的表达式得 已知量均给出，可求密度，故C错误； D．第一宇宙速度为近地卫星环绕速度，根据 得 已知、、，可求第一宇宙速度，故D错误。 故选B。 7. 如图所示，一辆在平直路面上匀速行驶的汽车，利用跨过光滑定滑轮的轻绳将海面上一艘失去动力的小船沿直线拖向岸边，汽车与滑轮间的绳保持水平。小船的质量为m，受到的阻力大小恒为，汽车受到地面的阻力大小恒为，不计空气阻力。当牵引小船的绳与水平方向成角时，小船的速度大小为v，绳的拉力对小船做功的功率为P，此时（　　） A. 汽车的速度大小为 B. 绳的拉力大小为 C. 小船的加速度大小为 D. 汽车发动机的输出功率为 【答案】D 【解析】 【详解】A．将小船的速度分解为沿绳方向和垂直绳方向的分量，沿绳方向的分速度为，该分速度等于汽车的速度，因此汽车速度大小为，A错误； B．绳的拉力对小船做功的功率 解得绳的拉力大小为，B错误； C．对小船，由牛顿第二定律得 结合 解得小船的加速度大小为，C错误； D．汽车匀速行驶，发动机的牵引力 汽车速度 发动机输出功率，D正确。 故选D。 二、多项选择题：本大题共3小题，共18分。 8. 甲、乙两质点在同一直线上运动的位移一时间图像如图所示，其中甲的图线是直线，乙的图是抛物线。甲、乙相遇时互不影响，下列说法正确的是（ ） A. 甲的速度大小为 B. 乙始终朝一个方向运动 C. 甲、乙可能在内相遇 D. 在内甲、乙的速度不可能相同 【答案】AD 【解析】 【详解】A．根据图线的斜率表示速度，可知甲的速度大小为，故A正确； B．由题图可知，乙在内沿正方向运动，在内沿负方向运动，故B错误； C．图像的交点表示甲、乙相遇，所以甲、乙在内不可能相遇，故C错误； D．根据图线的斜率表示速度，可知在内甲的速度一直为正方向，乙的速度一直为负方向，所以在内甲、乙的速度不可能相同，故D正确。 故选AD。 9. 如图所示，光滑水平面上有一长为L的小车，在小车的一端放有一小物体，在其上施一水平恒力F，使它由静止开始从小车的一端运动到另一端，在此过程中小车运动的位移为s。设小车与物体间的摩擦力为f，则（　　） A. 整个过程物体克服摩擦力做的功为 B. 整个过程摩擦力对小车做的功为 C. 物体到达另一端时的动能为 D. 物体到达另一端时小车的动能为fs 【答案】BCD 【解析】 【详解】A．整个过程物体克服摩擦力做的功为，故A错误； B．整个过程摩擦力对小车做的功为，故B正确； C．根据动能定理可得物体到达另一端时的动能为，故C正确； D．根据题意，对小车，由动能定理有，由于小车的初动能为0，则物体到达另一端时小车的动能为fs，故D正确。 故选BCD。 10. 一辆质量为m的汽车以恒定的牵引力F加速启动，经时间t1达到最大功率后立即关闭发动机，又经时间t2减速到零，运动过程中阻力不变，下列说法正确的是（ ） A. 汽车所受的阻力为 B. 汽车所受的阻力为 C. 牵引力的最大功率为 D. 牵引力的最大功率为 【答案】AC 【解析】 【详解】AB．汽车加速过程中，根据牛顿第二定律得 减速过程，根据牛顿第二定律得 根据 联立解得汽车所受的阻力为，故A正确，B错误； CD．减速过程，有 最大速度为 可得牵引力的最大功率为，故C正确，D错误。 故选AC。 Ⅱ卷 三、实验题：本大题共2小题，（11题6分、12题8分） 11. 如图甲所示为向心力演示仪，可探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量、角速度和半径之间的关系．长槽的A、B处和短槽的C处到各自转轴中心的距离之比为2∶1∶1．变速塔轮自上而下有三种组合方式，左右每层半径之比由上至下分别为1∶1、2∶1和3∶1，如图乙所示。 （1）本实验的目的是探究向心力的大小与小球质量、角速度和半径之间的关系，下列实验中采用的实验方法与本实验相同的是______。 A. 探究两个互成角度的力的合成规律 B. 验证机械能守恒定律 C. 探究加速度与物体受力、物体质量的关系 （2）在某次实验中，把两个质量相等的钢球放在A、C位置，探究向心力的大小与半径的关系，则需要将传动皮带调至第______层塔轮（选填“一”“二”或“三”）； （3）在另一次实验中，把两个质量相等的钢球放在B、C位置，传动皮带位于第三层，转动手柄，则当塔轮匀速转动时，左右两标尺露出的格子数之比约为______． A. 3∶1 B. 1∶3 C. 9∶1 D. 1∶9 【答案】（1）C （2）一 （3）D 【解析】 【小问1详解】 探究向心力的大小与小球质量m、角速度和半径r之间的关系，采用的实验方法是控制变量法。 A．探究两个互成角度的力的合成规律，采用的是等效替代的实验方法，故A错误； B．验证机械能守恒定律，并没有采用控制变量法，故B错误； C．探究加速度与物体受力、物体质量的关系，采用的实验方法是控制变量法，故C正确。 故选C。 【小问2详解】 在某次实验中，把两个质量相等的钢球放在A、C位置，可知两小球做圆周运动的半径之比为，此时探究的是向心力大小与半径的关系，将控制两小球做圆周运动的角速度相等，则需要将传动皮带调至第一层塔轮。 【小问3详解】 在某次实验中，把两个质量相等的钢球放在B、C位置，可知两小球做圆周运动的半径相等，传动皮带位于第三层，根据 可知两小球做圆周运动的角速度之比为 根据 可得当塔轮匀速转动时，左右两标尺露出的格子数之比约为 故选D。 12. 某实验小组设计如图甲所示的实验装置，用来测量滑块与木板之间的动摩擦因数：一木板固定在水平桌面上，一端装有定滑轮；滑块的左端与穿过打点计时器（未画出）的纸带相连，右端用细线通过定滑轮与托盘连接。在托盘中放入适量砝码，接通电源，释放滑块，打点计时器在纸带上打出一系列的点。 (1)如图乙所示，为实验中获取的一条纸带：0、1、2、3、4、5、6是选取的计数点，每相邻两计数点间还有4个计时点（图中未标出），测得计数点间的距离如图所示。已知交流电源的频率为50Hz，根据图中数据计算出滑块加速度大小为a=________m/s2，计数点4对应的滑块速度大小=________m/s。（结果均保留两位有效数字） (2)滑块、托盘（含砝码）的质量分别用M、m表示，滑块的加速度用a表示，重力加速度为g，则滑块与木板间的动摩擦因数μ=________。（用题中M、m、g、a表示） (3)若实验测得的动摩擦因数偏大，主要原因可能是________。 A．纸带与打点计时器间有摩擦 B．滑轮存在摩擦阻力 C．木板未调节水平，左端偏高 D．未满足M远大于m 【答案】 ①. 0.50m/s2 ②. 0.31m/s ③. ④. AB 【解析】 【详解】(1)[1][2]每相邻两计数点间还有4个计时点，相邻两计数点时间间隔 根据逐差法 根据匀变速直线运动规律，4点的瞬时速度等于3点到5点的平均速度 (2)[3]以整个系统为研究对象，根据牛顿第二定律 联立解得 (3)[4]纸带与打点计时器间的摩擦力和滑轮存在摩擦阻力都会使测得的摩擦力增大，根据 可知摩擦力增大，故摩擦因数增大，木板未调节水平，左端偏高和未满足M远大于m均不会影响摩擦力变大，故AB正确，CD错误。 故选AB。 四、计算题：本大题共3小题，共40分。 13. 如图，一雪块从倾角的屋顶上的点由静止开始下滑，滑到A点后离开屋顶。O、A间距离，A点距地面的高度，雪块与屋顶的动摩擦因数。不计空气阻力，雪块质量不变，取，重力加速度大小。求： （1）雪块从A点离开屋顶时的速度大小； （2）雪块落地时的速度大小，及其速度方向与水平方向的夹角。 【答案】（1）5m/s （2）8m/s，60° 【解析】 【小问1详解】 雪块在屋顶上运动过程中，由动能定理 代入数据解得雪块到A点速度大小为 【小问2详解】 雪块离开屋顶后，做斜向下抛运动，由动能定理 代入数据解得雪块到地面速度大小 速度与水平方向夹角，满足 解得 14. 垫球是排球运动的基本技术之一，如图所示，在某次垫球训练过程中，排球自小丽的手上方某处自由下落，以速度落在小丽手上，小丽将其以原速率竖直向上垫起。已知排球和小丽的手接触的时间，取重力加速度大小。不计排球所受空气阻力，求： （1）排球第一次下落的高度h； （2）第一次下落过程中，排球运动最后的距离所用的时间t； （3）排球与小丽的手接触过程中的平均加速度大小a。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 根据运动学公式可得 解得排球第一次下落的高度为 【小问2详解】 根据，可得排球第一次下落的时间为 排球在开始下落所用时间为 则第一次下落过程中，排球运动最后的距离所用的时间为 【小问3详解】 已知小丽将其以原速率竖直向上垫起，排球和小丽的手接触的时间，则排球与小丽的手接触过程中的平均加速度大小为 15. 如图所示，三个物块A、B、C静置在光滑水平面上，其中A、B的质量均为，C的质量，B、C间夹着一根轻弹簧（与B相连，与C不相连），弹簧处于原长，C右边足够远处固定着一个与水平面相切的半径足够大的光滑四分之一圆弧轨道。现使A以的速度向右运动，A、B碰后立即粘合在一起，求： （1）A、B碰后，弹簧弹性势能的最大值； （2）A、B结合体和C最终的速度大小。 【答案】（1） （2）， 【解析】 【小问1详解】 已知A、B碰后立即粘合在一起，根据动量守恒可得 解得A、B碰后速度为 之后开始压缩弹簧，当A、B、C共速时，压缩量达到最大，弹簧的弹性势能达到最大；以A、B、C、弹簧为系统，根据系统动量守恒可得 解得 根据系统能量守恒可得 解得 【小问2详解】 设弹簧第一次恢复原长时，A、B的速度为，C的速度为，根据系统动量守恒和能量守恒可得， 联立解得， 可知C离开弹簧向右运动，冲上右侧圆弧轨道后返回向左会追上A、B，从C接触弹簧到弹簧再次恢复原长过程，以向左为正方向，根据系统动量守恒和能量守恒可得， 其中，联立解得， 可知A、B结合体和C最终的速度大小分别为，。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $