专题05 圆周运动（期中真题汇编,黑吉辽蒙专用）高三物理上学期

专题05 圆周运动 5大高频考点 1. 圆周运动 2. 生活中的圆周运动 3. 圆周运动的临界问题 4. 平抛运动与圆周运动的综合问题 5. 实验：探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 考点1 圆周运动 1.(2025-2026高三上·黑龙江齐齐哈尔·期中)2025年4月25日，神舟二十号航天员乘组顺利进驻中国空间站。若空间站围绕地球做圆周运动的半径为r，周期为T，则空间站运行半周过程中，其平均速度大小为（　　） A.  B.  C.  D.  2.(2025-2026高三上·吉林通化梅河口·期中)无级变速是自动挡车型变速箱的一种，比普通的自动变速箱换挡更平顺，没有冲击感。图为其原理图.通过改变滚轮位置实现在变速范围内任意连续变换速度。、为滚轮轴上两点，变速过程中主动轮的转速不变，各轮间不打滑，则下列说法正确的是（       ） A. 从动轮和主动轮的转动方向始终相同 B. 滚轮在处，从动轮的角速度大于主动轮的角速度 C. 滚轮从到，从动轮的线速度先变小再变大 D. 滚轮从到，从动轮的转速一直在变大 3.(2025-2026高三上·辽宁省大连市第二十四中学·期中)如图所示，OO′为竖直轴，MN为固定在OO′上的水平光滑杆，有两个质量相同的金属球A、B套在水平杆上，AC和BC为抗拉能力 相同的两根细线，C端固定在转轴OO′上．当绳拉直时，A、B两球转动半径之比恒为2∶1，当转轴的角速度逐渐增大时          (　　)                  A. AC先断 B. BC先断 C. 两线同时断 D. 不能确定哪段线先断 4.(2025-2026高三上·辽宁·期中)如题图甲和乙所示， 在竖直平面内建立直角坐标系，使形或抛物线形状的光滑杆顶点和对称轴分别与坐标系原点和轴重合。图甲中的形杆和图乙中的抛物线杆对应的方程分别为和。一光滑小圆环 （可视为质点） 套在杆上，两杆均可绕轴做匀速圆周运动。若杆转动的角速度大小取某个特殊值，小圆环能在杆上任意位置相对杆静止，则满足该要求的杆和转动的角速度是 （已知在某点切线的斜率与该点横坐标 的关系为 ，取 ） （　　） A. 形杆， B. 抛物线杆， C. 形杆， D. 抛物线杆， 5.(2025-2026高三上·吉林省四平市实验中学·期中)一转动装置如图所示，两根轻杆OA和AB与一小球以及一小环通过铰链连接，两轻杆长度相同，球和环的质量均为m，O端通过铰链固定在竖直的轻质转轴上，套在转轴上的轻质弹簧连接在O与小环之间，原长为L，装置静止时，弹簧长为L，转动该装置并缓慢增大转速，小环缓慢上升。弹簧始终在弹性限度内，忽略一切摩擦和空气阻力，重力加速度为g，求： （1）弹簧的劲度系数k； （2）AB杆中弹力为零时，装置转动的角速度。 考点2 生活中的圆周运动 1.(2025-2026高三上·内蒙古兴安盟名校联盟·期中)如图，采集来的血液滴入试管中，管口向上斜放入血液离心机中，离心机通过高速旋转，能将血液中的不同成分进行分离，以便于进行血液分析。血液中的红细胞密度最大，增加离心机的转速，可使红细胞（     ） A. 更快地沉到试管底部 B. 更快地浮到试管上部 C. 更慢地沉到试管底部 D. 更慢地浮到试管上部 2.(2025-2026高三上·内蒙古赤峰·期中)如图，滚筒洗衣机是如今常见的家用洗衣机。脱水过程中，滚筒绕水平转轴转动，可认为湿衣服在竖直平面内做匀速圆周运动，则（　　） A. 湿衣服所受合力大小不变 B. 湿衣服的向心加速度逐渐减小 C. 湿衣服上的水在最高点比最低点更容易甩出 D. 湿衣服上的水在最低点比最高点更容易甩出 3.(2025-2026高三上·黑龙江齐齐哈尔·期中)长度不同的两根细绳悬于同一点，另一端各系一个质量相同的小球，使它们在同一水平面内作圆锥摆运动，如图所示， 则两个圆锥摆相同的物理量是（       ） A. 周期 B. 线速度的大小 C. 向心力 D. 绳的拉力 4.(2025-2026高三上·内蒙古兴安盟名校联盟·期中)我国正在研发的“高速飞车”结合了磁悬浮技术与低真空管道技术，使飞车的速度可达1000km/h。低真空管道技术是通过抽取管道内空气，形成低真空环境。下列说法正确的是（     ） A. 飞车质量越大，在管道中运行时惯性越小 B. 低真空管道技术可减小飞车所受空气阻力 C. 磁悬浮可使飞车的重力消失从而悬浮起来 D. 飞车在匀速通过弯道时，运动加速度为零 5.(2025-2026高三上·黑龙江省龙西北高中名校联盟·期中)陶瓷是中华瑰宝，是中华文明的重要名片。图甲为陶瓷的拉坯过程，其简化模型如图乙。当粗坯随转台绕中心转轴匀速转动时，下列说法正确的是（　　） A. 点的周期比点的大 B. 同一时刻点的向心加速度的方向与点的相同 C. 点的角速度大于点的角速度 D. 点的线速度大于点的线速度 考点3 圆周运动的临界问题 1.(2025-2026高三上·辽宁·期中)在公路通过小型水库泄洪闸的下游时常常要修建凹形路面，也叫“过水路面”。有一凹形路面可看成半径为的圆弧，最大承载力为，重力加速度大小为，则质量为的小轿车通过路面最低点的最大速度为（　　） A.  B.  C.  D.  2.(25-26高三上·吉林九校·期中)(多选)如图，一水平圆转台上放有物块A和B，两物块间用不可伸长的轻绳连接，轻绳伸直但无弹力，分别放置在转台同一直径的两侧，物块A和B距离转台中心转轴的距离分别为和，物块A与转台间的动摩擦因数为，物块B与转台间的动摩擦因数为。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为，物块A和B均可视为质点。现缓慢增大转台的转速，下列说法正确的是（　　） A. 若A、B间没有绳子，逐渐增大转台的转速，A先相对于圆台滑动 B. 当转台的角速度大于时，绳子有张力 C. 当两物块都将要相对转台滑动时，绳子的拉力大小为 D. 当转台的角速度等于时，物块A不受摩擦力 3.(2025-2026高三上·辽宁省大连市金州高中学·期中)(多选)利用现代技术可以高效地辅助物理实验探究。如图（a）所示，轻绳一端连接小球，另一端可绕水平转轴在竖直面内自由转动，在最低点（）给小球一个初速度，使小球能做完整的圆周运动，利用传感器记录绳的拉力大小，同时记录对应时刻轻绳与竖直方向的夹角，将数据输入计算机得到图像如图（b）所示。已知取，则下列判断正确的是（　　） A. 小球的质量为 B. 轻绳长为 C. 小球在最高点的速度大小为 D. 小球在最低点与最高点绳的拉力差随初速度大小的增大而增大 4.(2025-2026高三上·辽宁·期中)如图所示的水平圆盘上，距中心轴O为r处有一质量为m的小物块。经过t时间，圆盘的角速度从0均匀增大至ω0时，小物块刚好相对圆盘滑动。已知小物块与圆盘间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，此过程（　　） A. 小物块所受的摩擦力方向始终指向O点 B. 小物块所受的摩擦力冲量大小为mω0r C. 小物块所受的摩擦力做功为 D. 圆盘的角速度 5.(2025-2026高三上·内蒙古师范大学附属中学·期中)(多选)如图所示，轻杆长3L，在杆两端分别固定质量为m的球A和质量为2m的球B，光滑水平转轴穿过杆上距球A为L处的O点，外界给系统一定能量后，杆和球在竖直平面内转动，球A运动到最高点时，杆对球A恰好无作用力。忽略空气阻力，重力加速度为g，则球A在最高点时（　　） A. 球A的速度为零 B. 球B的速度为 C. 水平转轴对杆的作用力大小为3mg，方向竖直向上 D. 水平转轴对杆的作用力大小为6mg，方向竖直向上 6.(2025-2026高三上·内蒙古·期中)(多选)如图所示，水平圆盘上放置一个质量为的小物块，物块通过长的轻绳连接到竖直转轴上的定点，此时轻绳恰好伸直，与转轴成角。现使整个装置绕转轴缓慢加速转动（轻绳不会绕到转轴上），角速度从零开始缓慢增大，直到物块刚好要脱离圆盘。已知物块与圆盘间的动摩擦因数为0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小。下列说法正确的是（　　） A. 当时，轻绳对物块的弹力随角速度的增大而增大 B. 物块刚好要脱离圆盘时角速度，轻绳对物块的弹力为 C. 圆盘与物块间的摩擦力先增大后减小 D. 圆盘对物块的支持力始终等于物块受到的重力 7.(2025-2026高三上·吉林省四平市实验中学·期中)(多选)如图所示，在水平圆盘上，放着用细线相连的质量均为m的两个物体A和B，它们位于圆心同侧的一条半径上，与圆心距离RA=r，RB=2r，两个物体与盘的动摩擦因数均为μ，现让圆盘由静止开始绕通过圆心的竖直轴转动，并逐渐加快到两物体刚好还未发生滑动，在这一过程中，下列说法正确的是（ ） A. B所受摩擦力一直增大 B. A所受摩擦力先增大后减小再增大 C. 此时绳子张力为T= μmg D. 此时烧断绳子，A仍相对盘静止，B将做离心运动 8.(2025-2026高三上·黑龙江省哈尔滨市第三中学校·期中)如图，轻杆长2l，中点装在水平轴O上，两端分别固定着小球A和B（均可视为质点），A球质量为m，B球质量为2m，重力加速度为g，两者一起在竖直平面内绕O轴做匀速圆周运动。若A球在最高点时，杆对A球的作用力恰好为零。求： （1）此时B球的速度大小； （2）此时O轴所受的弹力。 9.(25-26高三上·吉林九校·期中)如图所示，半径为的光滑轨道固定于竖直面内，点为轨道的最低点，为水平直径。一质量的小球以速度从点开始沿轨道运动，当小球运动至点时，速度。经过点后，小球继续上升，当速度减小至时，小球恰好脱离轨道，重力加速度为。求： （1）小球在最低点时对轨道的压力大小； （2）小球运动至点时，轨道对小球的弹力大小； （3）小球脱离轨道时距点的高度。 10.(2025-2026高三上·内蒙古师范大学附属中学·期中)如图所示，质量为3m的小球乙用长为l的细线系于O点，小球刚好不接触水平面，质量为m的物体甲放在光滑水平面上，现给物体甲水平向左的初速度，经过一段时间物体甲与小球乙发生弹性碰撞。已知重力加速度为g，甲、乙均可看作质点。求： （1）甲、乙刚碰撞后乙的速度大小； （2）为了使拴接乙的细线始终不松弛，甲的初速度应满足的条件； （3）某次给甲水平向左的初速度大小为，则乙上升的最大高度。 考点4 平抛运动与圆周运动的综合问题 1.(25-26高三上·吉林九校·期中)如图所示，a、b两个小球分别从半圆轨道顶端和斜面顶端以大小相等的初速度同时水平向左、右抛出，已知半圆轨道的半径与斜面的竖直高度h相等，斜面倾角为30°，重力加速度为g，要使两球同时落到半圆轨道上和斜面上，小球抛出的初速度的大小为（　　） A.  B.  C.  D.  考点5 实验：探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 1.(25-26高三上·吉林九校·期中)如图所示，实验小组用向心力演示仪探究影响向心力大小的因素。已知小球在槽中A、B、C位置做圆周运动的半径之比为。某次实验时，选择两个铝球和钢球分别放置于A、C位置，若图中铝球和钢球的质量之比为，左、右变速塔轮的半径之比为，则铝球与钢球的向心加速度之比为　　　　　　　　，向心力之比为　　　　　　　　。 2.(2025-2026高三上·黑龙江省哈尔滨市第三中学校·期中)为验证做匀速圆周运动物体的向心加速度与其角速度、轨道半径间的定量关系，某同学设计了如图所示的实验装置。其中是固定在竖直转轴上的水平凹槽，端固定的压力传感器可测出小钢球对其压力的大小，端固定一宽度为的挡光片，光电门可测量挡光片每一次的挡光时间。 实验步骤： ①测出挡光片与转轴的距离为； ②将小钢球紧靠传感器放置在凹槽上，测出此时小钢球球心与转轴的距离为； ③使凹槽绕转轴匀速转动； ④记录下此时压力传感器示数和挡光时间。 （1）小钢球转动的角速度　　　　　（用、、表示）。 （2）若忽略小钢球所受摩擦，则要测量小钢球加速度，还需要测出　　　　　，若该物理量用字母表示，则在误差允许范围内，本实验需验证的关系式为　　　　　（用、、、、、表示）。 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $学科网 》 考点1圆周运动 1.【答案】B 2.【答案】A 3.【答案】A 4.【答案】D 5.【答案】(1)3m9,(2》口 2》 考点2生活中的圆周运动 1.【答案】A 2.【答案】D 3.【答案】A 4.【答案】B 5.【答案】B 》 考点3圆周运动的临界问题 1.【答案】D 2.【答案】BC 3.【答案】AC www zxxk.com 让教与学更高效 专题05圆周运动 1/2 函学科网 www zxxk.com 4.【答案】B 5.【答案】BD 6.【答案】AC 7.【答案】CD 8.【答案】(1)V叵 (2)4mg,方向竖直向下 9.【答案】(1)5mg (2)2mg (3) 53 R 2》 考点4平抛运动与圆周运动的综合问题 1.【答案】C 考点5实验：探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 1.【答案】①1：9 ②1：15 2.【答案】(1)d (2)①小钢球的质量 ②F L△t X 212 让教与学更高效 rd2 L(At 专题05 圆周运动 5大高频考点 1. 圆周运动 2. 生活中的圆周运动 3. 圆周运动的临界问题 4. 平抛运动与圆周运动的综合问题 5. 实验：探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 考点1 圆周运动 1.(2025-2026高三上·黑龙江齐齐哈尔·期中)2025年4月25日，神舟二十号航天员乘组顺利进驻中国空间站。若空间站围绕地球做圆周运动的半径为r，周期为T，则空间站运行半周过程中，其平均速度大小为（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】B 【详解】空间站运行半周过程中，其位移大小为圆周直径的长度，即 ；所用时间为周期的一半，即 。因此，平均速度大小为故选B。 2.(2025-2026高三上·吉林通化梅河口·期中)无级变速是自动挡车型变速箱的一种，比普通的自动变速箱换挡更平顺，没有冲击感。图为其原理图.通过改变滚轮位置实现在变速范围内任意连续变换速度。、为滚轮轴上两点，变速过程中主动轮的转速不变，各轮间不打滑，则下列说法正确的是（       ） A. 从动轮和主动轮的转动方向始终相同 B. 滚轮在处，从动轮的角速度大于主动轮的角速度 C. 滚轮从到，从动轮的线速度先变小再变大 D. 滚轮从到，从动轮的转速一直在变大 【答案】A 【详解】A．因为从动轮和主动轮的转动方向都和滚轮的转动方向相反，所以从动轮和主动轮的转动方向始终相同，选项A正确；B．滚轮在处，从动轮和主动轮与滚轮接触的点的线速度相等，而从动轮的半径大于主动轮的半径，根据可知，从动轮的角速度小于主动轮的角速度，选项B错误；C．主动轮的转速不变，滚轮从到，主动轮的半径越来越小，主动轮与滚轮接触的点的线速度一直减小，从动轮的线速度与滚轮的线速度相同，一直变小，选项C错误；D．滚轮从到，从动轮的线速度一直减小，又因为从动轮的半径在变大，且滚轮从到，从动轮的转速一直减小，选项D错误。故选A。 3.(2025-2026高三上·辽宁省大连市第二十四中学·期中)如图所示，OO′为竖直轴，MN为固定在OO′上的水平光滑杆，有两个质量相同的金属球A、B套在水平杆上，AC和BC为抗拉能力 相同的两根细线，C端固定在转轴OO′上．当绳拉直时，A、B两球转动半径之比恒为2∶1，当转轴的角速度逐渐增大时          (　　)                  A. AC先断 B. BC先断 C. 两线同时断 D. 不能确定哪段线先断 【答案】A 【详解】设绳子与水平方向的夹角为θ，绳子拉力的分力来提供向心力，根据牛顿第二定律得出其中r为做圆周运动的轨道半径（L为绳子长度）推导出拉力可以看出拉力与绳子与水平方向的夹角无关，两小球是同轴转动，角速度相等，质量也相等，拉力只与绳子的长度有关，由图可知绳子AC的长度大于BC绳子，当角速度增大时，AC绳先达到最大拉力，所以AC绳子先断，A项正确；BCD项错误．故选A。 4.(2025-2026高三上·辽宁·期中)如题图甲和乙所示， 在竖直平面内建立直角坐标系，使形或抛物线形状的光滑杆顶点和对称轴分别与坐标系原点和轴重合。图甲中的形杆和图乙中的抛物线杆对应的方程分别为和。一光滑小圆环 （可视为质点） 套在杆上，两杆均可绕轴做匀速圆周运动。若杆转动的角速度大小取某个特殊值，小圆环能在杆上任意位置相对杆静止，则满足该要求的杆和转动的角速度是 （已知在某点切线的斜率与该点横坐标 的关系为 ，取 ） （　　） A. 形杆， B. 抛物线杆， C. 形杆， D. 抛物线杆， 【答案】D 【详解】如图所示 在水平和竖直方向建立坐标系。设小圆环的横坐标为x，作出该点的切线并设切线与x轴的夹角为，有在水平和竖直方向分别有，联立解得可知与小圆环对应的横坐标无关，故D选项符合题意。故选D。 5.(2025-2026高三上·吉林省四平市实验中学·期中)一转动装置如图所示，两根轻杆OA和AB与一小球以及一小环通过铰链连接，两轻杆长度相同，球和环的质量均为m，O端通过铰链固定在竖直的轻质转轴上，套在转轴上的轻质弹簧连接在O与小环之间，原长为L，装置静止时，弹簧长为L，转动该装置并缓慢增大转速，小环缓慢上升。弹簧始终在弹性限度内，忽略一切摩擦和空气阻力，重力加速度为g，求： （1）弹簧的劲度系数k； （2）AB杆中弹力为零时，装置转动的角速度。 【答案】（1）；（2） 【分析】【详解】 （1）如图所示，装置静止时，设OA、AB杆中的弹力分别为F1、T1，OA杆与转轴的夹角为θ1， 小环受到弹簧的弹力此时小环受力平衡，有小球受力平衡，有联立解得弹簧的劲度系数（2）设AB杆中弹力为零时，OA杆中的弹力为F2，OA杆与转轴的夹角为，弹簧长度为x，轻杆长度为l，小环受到弹簧的弹力小环受力平衡，有解得AB杆中弹力为零时，弹簧的长度则对小球竖直方向有对小球，根据牛顿第二定律有解得AB杆中弹力为零时，装置转动的角速度 考点2 生活中的圆周运动 1.(2025-2026高三上·内蒙古兴安盟名校联盟·期中)如图，采集来的血液滴入试管中，管口向上斜放入血液离心机中，离心机通过高速旋转，能将血液中的不同成分进行分离，以便于进行血液分析。血液中的红细胞密度最大，增加离心机的转速，可使红细胞（     ） A. 更快地沉到试管底部 B. 更快地浮到试管上部 C. 更慢地沉到试管底部 D. 更慢地浮到试管上部 【答案】A 【详解】离心机的转速越大，根据可得角速度越大，根据可得质量越大，做圆周运动需要的向心力越大，红细胞密度最大，质量大，受到的实际力不足以提供所需的向心力，更易做离心运动，更快地沉到试管底部。故选A。 2.(2025-2026高三上·内蒙古赤峰·期中)如图，滚筒洗衣机是如今常见的家用洗衣机。脱水过程中，滚筒绕水平转轴转动，可认为湿衣服在竖直平面内做匀速圆周运动，则（　　） A. 湿衣服所受合力大小不变 B. 湿衣服的向心加速度逐渐减小 C. 湿衣服上的水在最高点比最低点更容易甩出 D. 湿衣服上的水在最低点比最高点更容易甩出 【答案】D 【详解】A．脱水过程中，可认为湿衣服在竖直平面内做匀速圆周运动，湿衣服所受合力提供向心力，由于质量逐渐减小，所以湿衣服所受合力逐渐减小，故A错误；B．根据可知，湿衣服的向心加速度大小保持不变，故B错误；CD．衣物在最低点时，以水为对象，根据牛顿第二定律可得衣物在最高点时，以水为对象，根据牛顿第二定律可得可知衣物在最低点时，水需要的附着力更大，更容易做离心运动，所以湿衣服上的水在最低点比最高点更容易甩出，故C错误，D正确。故选D。 3.(2025-2026高三上·黑龙江齐齐哈尔·期中)长度不同的两根细绳悬于同一点，另一端各系一个质量相同的小球，使它们在同一水平面内作圆锥摆运动，如图所示， 则两个圆锥摆相同的物理量是（       ） A. 周期 B. 线速度的大小 C. 向心力 D. 绳的拉力 【答案】A 【详解】对其中一个小球受力分析，如图，受重力，绳子的拉力，由于小球做匀速圆周运动，故合力提供向心力； 将重力与拉力合成，合力指向圆心，由几何关系得，合力：F=mgtanθ ；由向心力公式得到，F=mω2r ；设绳子与悬挂点间的高度差为h，由几何关系，得：r=htanθ ；由三式得，，与绳子的长度和转动半径无关；又由，故周期与绳子的长度和转动半径无关，故A正确；由v=ωr，两球转动半径不等，故线速度不同，故B错误；由F=ma=mω2r，两球转动半径不等，故向心力不同，故C错误；绳子拉力：，故绳子拉力不同，故D错误． 4.(2025-2026高三上·内蒙古兴安盟名校联盟·期中)我国正在研发的“高速飞车”结合了磁悬浮技术与低真空管道技术，使飞车的速度可达1000km/h。低真空管道技术是通过抽取管道内空气，形成低真空环境。下列说法正确的是（     ） A. 飞车质量越大，在管道中运行时惯性越小 B. 低真空管道技术可减小飞车所受空气阻力 C. 磁悬浮可使飞车的重力消失从而悬浮起来 D. 飞车在匀速通过弯道时，运动加速度为零 【答案】B 【详解】A．惯性是物体抵抗运动状态改变的性质，只与质量有关，质量越大，惯性越大，故A错误；B．空气阻力与空气密度有关，低真空管道技术通过抽取空气降低管道内空气密度，从而减小飞车所受空气阻力，故B正确；C．磁悬浮技术利用磁力平衡重力，但重力是地球对物体的引力，不会消失，故C错误；D．飞车在匀速通过弯道时做曲线运动，速度方向改变，存在向心加速度（），加速度不为零，故D错误。故选B。 5.(2025-2026高三上·黑龙江省龙西北高中名校联盟·期中)陶瓷是中华瑰宝，是中华文明的重要名片。图甲为陶瓷的拉坯过程，其简化模型如图乙。当粗坯随转台绕中心转轴匀速转动时，下列说法正确的是（　　） A. 点的周期比点的大 B. 同一时刻点的向心加速度的方向与点的相同 C. 点的角速度大于点的角速度 D. 点的线速度大于点的线速度 【答案】B 【详解】AC．、两点同轴转动，所以、两点的角速度相等，根据可知二者周期相等，故AC错误；B．向心加速度方向均水平指向转轴，所以同一时刻点的向心加速度的方向与点的相同，故B正确；D．根据，由于，可知点的线速度小于点的线速度，故D错误。故选B。 考点3 圆周运动的临界问题 1.(2025-2026高三上·辽宁·期中)在公路通过小型水库泄洪闸的下游时常常要修建凹形路面，也叫“过水路面”。有一凹形路面可看成半径为的圆弧，最大承载力为，重力加速度大小为，则质量为的小轿车通过路面最低点的最大速度为（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】D 【详解】设当小轿车通过凹形路面最低点时最大速度为，根据牛顿第二定律有解得故选D。 2.(25-26高三上·吉林九校·期中)(多选)如图，一水平圆转台上放有物块A和B，两物块间用不可伸长的轻绳连接，轻绳伸直但无弹力，分别放置在转台同一直径的两侧，物块A和B距离转台中心转轴的距离分别为和，物块A与转台间的动摩擦因数为，物块B与转台间的动摩擦因数为。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为，物块A和B均可视为质点。现缓慢增大转台的转速，下列说法正确的是（　　） A. 若A、B间没有绳子，逐渐增大转台的转速，A先相对于圆台滑动 B. 当转台的角速度大于时，绳子有张力 C. 当两物块都将要相对转台滑动时，绳子的拉力大小为 D. 当转台的角速度等于时，物块A不受摩擦力 【答案】BC 【详解】A．若A、B间没有绳子，A、B做圆周运动的向心力由静摩擦力提供，当达到最大静摩擦力后发生滑动，对A有对B有可得，由于，可知B先相对于圆台滑动，故A错误；B．根据A选项分析可知当当转台的角速度时，绳子有张力，故B正确；C．当两物块都将要相对转台滑动时，此时对A有对B有解得绳子的拉力为，故C正确；D．物块A不受摩擦力时，对A有对B有联立解得，故D错误。故选BC。 3.(2025-2026高三上·辽宁省大连市金州高中学·期中)(多选)利用现代技术可以高效地辅助物理实验探究。如图（a）所示，轻绳一端连接小球，另一端可绕水平转轴在竖直面内自由转动，在最低点（）给小球一个初速度，使小球能做完整的圆周运动，利用传感器记录绳的拉力大小，同时记录对应时刻轻绳与竖直方向的夹角，将数据输入计算机得到图像如图（b）所示。已知取，则下列判断正确的是（　　） A. 小球的质量为 B. 轻绳长为 C. 小球在最高点的速度大小为 D. 小球在最低点与最高点绳的拉力差随初速度大小的增大而增大 【答案】AC 【详解】AB．当时，，由牛顿第二定律得小球从最低点到该位置的过程中，根据动能定理得当时，，由牛顿第二定律得小球从最低点到该位置的过程中，根据动能定理得联立解得，故A正确，B错误；C．小球从最低点到最高点的过程中，根据动能定理得解得小球在最高点的速度大小为故C正确；D．在最低点，根据牛顿第二定律，得在最高点，根据牛顿第二定律，得小球从最低点到最高点的过程中，根据动能定理得联立解得故小球在最低点与最高点绳的拉力差保持不变，故D错误。故选AC。 4.(2025-2026高三上·辽宁·期中)如图所示的水平圆盘上，距中心轴O为r处有一质量为m的小物块。经过t时间，圆盘的角速度从0均匀增大至ω0时，小物块刚好相对圆盘滑动。已知小物块与圆盘间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，此过程（　　） A. 小物块所受的摩擦力方向始终指向O点 B. 小物块所受的摩擦力冲量大小为mω0r C. 小物块所受的摩擦力做功为 D. 圆盘的角速度 【答案】B 【详解】A．在角速度从0增大至过程中，物块有切线方向的加速度，则摩擦力有切向分力，不是指向O点，故A错误；B．小物块所受合力等于摩擦力，根据动量定理有又由以上二式可得 ，故B正确；C．支持力和重力不做功，根据动能定理可知摩擦力做功等于动能改变量，，故C错误；D．圆盘的角速度等于时，小物块刚好相对圆盘滑动，即 可得 考虑到圆盘的角速度均匀增大，存在切向的加速度，要使小物块刚好相对于圆盘滑动，则，故D错误。故选B。 5.(2025-2026高三上·内蒙古师范大学附属中学·期中)(多选)如图所示，轻杆长3L，在杆两端分别固定质量为m的球A和质量为2m的球B，光滑水平转轴穿过杆上距球A为L处的O点，外界给系统一定能量后，杆和球在竖直平面内转动，球A运动到最高点时，杆对球A恰好无作用力。忽略空气阻力，重力加速度为g，则球A在最高点时（　　） A. 球A的速度为零 B. 球B的速度为 C. 水平转轴对杆的作用力大小为3mg，方向竖直向上 D. 水平转轴对杆的作用力大小为6mg，方向竖直向上 【答案】BD 【详解】A．由题可知，球A运动到最高点时，杆对球A恰好无作用力，此时球A的重力提供圆周运动的向心力，则有解得，故A错误；B．球B与球A的角速度相等，根据可知，角速度一定时，线速度与圆周半径成正比，因此，故B正确；CD．对球B受力分析，根据牛顿第二定律可得解得方向竖直向上，以水平转轴O为研究对象则有方向竖直向下，根据牛顿第三定律可知，水平转轴对杆的作用力大小为6mg，方向竖直向上，故C错误，D正确。故选BD。 6.(2025-2026高三上·内蒙古·期中)(多选)如图所示，水平圆盘上放置一个质量为的小物块，物块通过长的轻绳连接到竖直转轴上的定点，此时轻绳恰好伸直，与转轴成角。现使整个装置绕转轴缓慢加速转动（轻绳不会绕到转轴上），角速度从零开始缓慢增大，直到物块刚好要脱离圆盘。已知物块与圆盘间的动摩擦因数为0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小。下列说法正确的是（　　） A. 当时，轻绳对物块的弹力随角速度的增大而增大 B. 物块刚好要脱离圆盘时角速度，轻绳对物块的弹力为 C. 圆盘与物块间的摩擦力先增大后减小 D. 圆盘对物块的支持力始终等于物块受到的重力 【答案】AC 【详解】CD．较小时，轻绳无弹力，静摩擦力提供向心力静摩擦力随角速度的增大而增大。当达到最大静摩擦力时解得角速度由继续增大，轻绳弹力增大，圆盘对物块的支持力减小，D错误；角速度由继续增大，静摩擦力减小。所以圆盘与物块间的摩擦力先增大后减小，C正确；AB．角速度由继续增大，轻绳弹力增大，圆盘对物块的静摩擦力减小，物块刚好要脱离圆盘时静摩擦力为零，此时，解得，，B错误；当时，物块始终与水平圆盘相对静止，轻绳对物块的弹力随角速度的增大而增大，A正确。故选AC。 7.(2025-2026高三上·吉林省四平市实验中学·期中)(多选)如图所示，在水平圆盘上，放着用细线相连的质量均为m的两个物体A和B，它们位于圆心同侧的一条半径上，与圆心距离RA=r，RB=2r，两个物体与盘的动摩擦因数均为μ，现让圆盘由静止开始绕通过圆心的竖直轴转动，并逐渐加快到两物体刚好还未发生滑动，在这一过程中，下列说法正确的是（ ） A. B所受摩擦力一直增大 B. A所受摩擦力先增大后减小再增大 C. 此时绳子张力为T= μmg D. 此时烧断绳子，A仍相对盘静止，B将做离心运动 【答案】CD 【详解】刚开始时，AB都靠静摩擦力提供向心力，根据向心力公式F=mω2r可知，B先达到最大静摩擦力，角速度继续增大，绳中出现拉力，当A所受摩擦力达到最大静摩擦力时，开始滑动，所以B受到的摩擦力方向一直向左，大小是先增大后不变，A所受的摩擦力一直增大，故AB错误；当两物块刚好还没发生相对滑动时，有：μmg-T=mrω2，μmg+T=m•2rω2，解得，故C正确；烧断绳子后，A的最大静摩擦力大于向心力，A仍相对盘静止，B的最大静摩擦力小于向心力，B做离心运动，故D正确．所以CD正确，AB错误． 8.(2025-2026高三上·黑龙江省哈尔滨市第三中学校·期中)如图，轻杆长2l，中点装在水平轴O上，两端分别固定着小球A和B（均可视为质点），A球质量为m，B球质量为2m，重力加速度为g，两者一起在竖直平面内绕O轴做匀速圆周运动。若A球在最高点时，杆对A球的作用力恰好为零。求： （1）此时B球的速度大小； （2）此时O轴所受的弹力。 【答案】（1）     （2）4mg，方向竖直向下      【讲解】(1) A在最高点时，对A根据牛顿第二定律得解得，因为A、B两球的角速度相等，半径相等，则。 (2) B在最低点时，对B有由牛顿第三定律O轴受到的弹力大小，方向竖直向下。 9.(25-26高三上·吉林九校·期中)如图所示，半径为的光滑轨道固定于竖直面内，点为轨道的最低点，为水平直径。一质量的小球以速度从点开始沿轨道运动，当小球运动至点时，速度。经过点后，小球继续上升，当速度减小至时，小球恰好脱离轨道，重力加速度为。求： （1）小球在最低点时对轨道的压力大小； （2）小球运动至点时，轨道对小球的弹力大小； （3）小球脱离轨道时距点的高度。 【答案】（1）     （2）     （3）      【讲解】(1) 在A点，对小球受力分析，根据牛顿第二定律，有根据牛顿第三定律得，小球对轨道的压力联立解得(2) 在C点，对小球受力分析，根据牛顿第二定律，有解得，轨道对小球的弹力(3) 设小球恰好脱离轨道时，小球与圆心的连线与竖直方向的夹角为，如图所示 此时小球只受重力作用，有解得则有，小球脱离轨道时距A点的高度 10.(2025-2026高三上·内蒙古师范大学附属中学·期中)如图所示，质量为3m的小球乙用长为l的细线系于O点，小球刚好不接触水平面，质量为m的物体甲放在光滑水平面上，现给物体甲水平向左的初速度，经过一段时间物体甲与小球乙发生弹性碰撞。已知重力加速度为g，甲、乙均可看作质点。求： （1）甲、乙刚碰撞后乙的速度大小； （2）为了使拴接乙的细线始终不松弛，甲的初速度应满足的条件； （3）某次给甲水平向左的初速度大小为，则乙上升的最大高度。 【答案】（1）；（2）或者；（3） 【详解】 （1）设物体甲的初速度方向为正方向，设碰撞后物体甲与小球乙的速度分别为和.由动量守恒得由机械能守恒得联立解得（2）当小球乙恰好能通过最高点时，小球在最高点时重力提供向心力，设在最高点的速度为.由牛顿第二定律得小球乙由碰后到达最高点的过程，由机械能守恒得联立解得可知若小球乙经过最高点，则需要当小球乙不能到达最高点，则拴接小球乙的细线不松弛时，恰好到达与悬点等高处由机械能守恒定律得联立解得可知若小球不脱离轨道时，需满足 （3）设轻绳中拉力为零时，轻绳方向与水平方向夹角为由机械能守恒定律有由牛顿第二定律有联立解得之后小球做斜抛运动，到达最高点时由机械能守恒有解得故小球乙上升的最大高度 考点4 平抛运动与圆周运动的综合问题 1.(25-26高三上·吉林九校·期中)如图所示，a、b两个小球分别从半圆轨道顶端和斜面顶端以大小相等的初速度同时水平向左、右抛出，已知半圆轨道的半径与斜面的竖直高度h相等，斜面倾角为30°，重力加速度为g，要使两球同时落到半圆轨道上和斜面上，小球抛出的初速度的大小为（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】C 【详解】a、b两个小球抛出后做平抛运动，有，将半圆轨道和斜面重合放置，如图所示 会发现两轨道交于A点，也就是说当抛出小球的速度恰好为某一值时，两小球会在同时落到半圆轨道上和斜面上，图中的x和y分别为小球做平抛运动的水平位移和竖直位移，根据几何关系可得，联立解得小球抛出的初速度的大小为故选C。 考点5 实验：探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 1.(25-26高三上·吉林九校·期中)如图所示，实验小组用向心力演示仪探究影响向心力大小的因素。已知小球在槽中A、B、C位置做圆周运动的半径之比为。某次实验时，选择两个铝球和钢球分别放置于A、C位置，若图中铝球和钢球的质量之比为，左、右变速塔轮的半径之比为，则铝球与钢球的向心加速度之比为　　　　　　　　，向心力之比为　　　　　　　　。 【答案】①     ② 【详解】[1]由于两球分别放置于位置，轨道半径相同，变速塔轮的半径之比为塔轮通过皮带连接，塔轮边缘的线速度相同，根据可知铝球与钢球的角速度之比为根据可知铝球与钢球的向心加速度之比为[2]铝球和钢球的质量之比为根据可知铝球与钢球的向心力之比为 2.(2025-2026高三上·黑龙江省哈尔滨市第三中学校·期中)为验证做匀速圆周运动物体的向心加速度与其角速度、轨道半径间的定量关系，某同学设计了如图所示的实验装置。其中是固定在竖直转轴上的水平凹槽，端固定的压力传感器可测出小钢球对其压力的大小，端固定一宽度为的挡光片，光电门可测量挡光片每一次的挡光时间。 实验步骤： ①测出挡光片与转轴的距离为； ②将小钢球紧靠传感器放置在凹槽上，测出此时小钢球球心与转轴的距离为； ③使凹槽绕转轴匀速转动； ④记录下此时压力传感器示数和挡光时间。 （1）小钢球转动的角速度　　　　　（用、、表示）。 （2）若忽略小钢球所受摩擦，则要测量小钢球加速度，还需要测出　　　　　，若该物理量用字母表示，则在误差允许范围内，本实验需验证的关系式为　　　　　（用、、、、、表示）。 【答案】（1）     （2）① 小钢球的质量    ②       【讲解】(1) 挡光片的线速度大小为小钢球和挡光片同轴，则小钢球转动的角速度为 (2) [1]根据牛顿第二定律，要求出加速度还需要测量小钢球的质量；[2]根据，可得又联立可得在误差允许范围内，本实验需验证的关系式为 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $