专题06 万有引力与宇宙航行（期中真题汇编,黑吉辽蒙专用）高三物理上学期

专题06 万有引力与宇宙航行 6大高频考点 1. 万有引力定律 2. 万有引力理论的成就 3. 宇宙航行 4. 卫星变轨 5. 天体的追及相遇问题 6. 双星与多星模型 考点1 万有引力定律 1.(2025-2026高三上·内蒙古包头市第九中学-11月·期中)在物理学不断发展进步的过程中，许多物理学家做出了重要的贡献，下列叙述符合史实的是（　　） A. 第谷总结得出了行星运动的规律，牛顿发现了万有引力定律 B. 万有引力公式中引力常量G的值是牛顿测得的 C. 物理学家胡克认为引力的大小与行星和太阳间距离的平方成正比 D. 牛顿将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引力规律推广到宇宙中的一切物体，得出了万有引力定律 2.(2025-2026高三上·黑龙江省哈尔滨市第三中学校·期中)万有引力定律推出后，通过简单的数据我们就能“称量”地球的质量。文学家马克·吐温也情不自禁的称赞道：“科学真是迷人”。算出地球质量的核心问题是测出引力常量G，它最早是由下面哪位科学家较为准确的测量出来 （　　） A. 卡文迪什 B. 伽利略 C. 开普勒 D. 牛顿 3.(2025-2026高三上·吉林省白城市第一中学·期中)(多选)如图所示，“樊锦诗星”绕日运行椭圆轨道面与地球圆轨道面间的夹角为20.11度，轨道半长轴为3.18天文单位（日地距离为1天文单位），远日点到太阳中心距离为4.86天文单位。下列说法正确的是（　　） A. “樊锦诗星”绕太阳一圈大约需要2.15年 B. “樊锦诗星”在远日点的速度小于地球的公转速度 C. “樊锦诗星”在远日点的加速度与地球的加速度大小之比为 D. “樊锦诗星”在远、近日点的速度大小之比为 考点2 万有引力理论的成就 1.(25-26高三上·吉林九校·期中)(多选)2025年4月24日，神舟二十号载人飞船成功对接天和空间站核心舱。已知地球半径为R，空间站绕地球做圆周运动的轨道半径为kR，周期为T，引力常量为G。下列说法正确的是（　　） A. 地球的质量为 B. 地球的平均密度为 C. 空间站的线速度大小为 D. 空间站所在高度处的重力加速度为 2.(2025-2026高三上·内蒙古兴安盟名校联盟·期中)已知北斗导航系统中A、B两个卫星绕地球做圆周运动，距离地面的高度分别为hA、hB，周期分别为TA、TB，根据以上信息，能求出下列哪个量（     ） A. 万有引力常量 B. 地球的质量 C. 地球的平均密度 D. 地球的半径 3.(2025-2026高三上·吉林长春·期中)如图，极地卫星和同步卫星分别绕地球做圆周运动，已知极地卫星的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，下列对极地卫星和同步卫星的描述正确的是（　　） A. 极地卫星的运行周期一定大于同步卫星的运行周期 B. 极地卫星的发射速度一定大于同步卫星的发射速度 C. 极地卫星的动能一定大于同步卫星的动能 D. 极地卫星的加速度一定大于同步卫星的加速度 4.(2025-2026高三上·内蒙古·期中)2025年10月16日9时33分，我国在海南商业航天发射场使用长征八号甲运载火箭，成功将卫星互联网低轨12组卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，若卫星绕地球做匀速圆周运动的周期为，轨道半径为，引力常量为，则地球的质量为（　　） A.  B.  C.  D.  5.(2025-2026高三上·内蒙古师范大学附属中学·期中)(多选)某行星外围有一圈厚度为d的发光物质，简化为如图甲所示模型，R为该行星除发光带以外的半径。现不知发光带是该行星的组成部分还是环绕该行星的卫星群，某科学家做了精确观测后发现：发光带绕行星中心运行的速度与到行星中心的距离r的关系如图乙所示（图中所标v0为已知），则下列说法正确的是（　　） A. 发光带是该行星的组成部分 B. 行星表面的重力加速度 C. 该行星的质量为 D. 该行星的平均密度为 6.(2025-2026高三上·辽宁省大连市第二十四中学·期中)(多选)假设太阳系中天体的密度不变，天体直径和天体之间距离都缩小到原来的一半，地球绕太阳公转近似为匀速圆周运动，则下列物理量变化正确的是(     ) A. 地球的向心力变为缩小前的一半 B. 地球的向心力变为缩小前的 C. 地球绕太阳公转周期与缩小前的相同 D. 地球绕太阳公转周期变为缩小前的一半 考点3 宇宙航行 1.(2025-2026高三上·黑龙江省龙西北高中名校联盟·期中)2025年7月15日，天舟九号货运飞船在文昌航天发射场成功发射，随后与中国空间站完成交会对接，为空间站补给物资。天舟九号货运飞船与空间站交会对接后，随空间站绕地球做匀速圆周运动，忽略地球自转影响。下列说法正确的是（　　） A. 天舟九号与空间站对接后，其线速度大于地球第一宇宙速度 B. 天舟九号与空间站对接后，空间站因质量增大，其向心加速度将减小 C. 空间站中宇航员处于完全失重状态，重力消失 D. 天舟九号从低轨道向空间站轨道转移时，需在低轨道加速，加速后其万有引力瞬间小于所需向心力 2.(2025-2026高三上·黑龙江齐齐哈尔·期中)我国“天问一号”巡视器成功在火星表面着陆，火星半径约为地球半径的一半。已知火星的“第一宇宙速度”为地球“第一宇宙速度”的倍，则火星和地球的质量之比为（　　） A.  B.  C.  D.  考点4 卫星变轨 1.(2025-2026高三上·内蒙古包头市第九中学-11月·期中)“天问一号”是我国发射的首枚火星探测器，被火星捕获后，进行多次变轨并进入近火星圆轨道．变轨过程如图，轨道1、2为椭圆轨道，轨道3为近火圆轨道，A为轨道1、2的近火点，B、C分别是轨道2、1的远火点．关于“天问一号”，下列判断正确的是（　　） A. 在轨道2上运动的周期大于在轨道1上运动的周期 B. 轨道2上B点的加速度小于轨道1上C点的加速度 C. 轨道3上A点的速率小于轨道2上A点的速率 D. 探测器在轨道1和轨道2上与火星的连线单位时间内扫过的面积相等 2.(2025-2026高三上·辽宁·期中)2025年5月29日凌晨1时31分，天问二号在西昌卫星发射中心成功发射，其主要任务之一是完成对小行星2016HO3的伴飞、取样并返回地球。如图所示，Ⅰ轨道和Ⅱ轨道为其中的两个轨道，下列说法正确的是（　　） A. 天问二号在Ⅰ轨道上运行时加速度可能为零 B. 天问二号在Ⅱ轨道上运行的周期大于在Ⅰ轨道上运行的周期 C. 天问二号在Ⅱ轨道上通过P点时的速度小于通过N点时的速度 D. 天问二号在Ⅰ轨道上通过P点时的速度大于在Ⅱ轨道上通过P点时的速度 3.(2025-2026高三上·黑龙江省哈尔滨市第三中学校·期中)(多选)北京时间2025年7月15日8时52分，天舟九号货运飞船（以下简称飞船）成功对接于空间站天和核心舱（以下简称核心舱）后向端口。如图所示，对接前飞船、核心舱分别在轨道Ⅰ、Ⅱ上绕地球做匀速圆周运动，且两者均沿顺时针方向运行。飞船通过变轨与核心舱对接最终两者一起在轨道Ⅱ上运动，不计飞船的质量变化。下列说法正确的是（　　） A. 对接前飞船的线速度大于核心舱的线速度 B. 对接前飞船的周期大于核心舱的周期 C. 飞船可通过减速变轨至轨道Ⅱ上与核心舱对接 D. 飞船在轨道Ⅰ上运行时的机械能小于在轨道Ⅱ上运行时的机械能 4.(2025-2026高三上·内蒙古包头市第一中学·期中)2025年4月24日，神舟二十号载人飞船进入预定轨道。如图所示，神舟二十号载人飞船运行在半径为r1的圆轨道Ⅰ上，“天宫”空间站组合体运行在半径为r3的圆轨道Ⅲ上。神舟二十号载人飞船通过变轨操作，变轨到椭圆轨道Ⅱ上运行数圈后从近地点A沿轨道运动到远地点B，并在B点与空间站组合体对接成功。已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，则（　　） A. 神舟二十号载人飞船在圆轨道Ⅰ上A点的加速度小于其在椭圆轨道Ⅱ上A点的加速度 B. 神舟二十号载人飞船从圆轨道Ⅰ变轨到椭圆轨道Ⅱ需要减速 C. 神舟二十号载人飞船在椭圆轨道Ⅱ上由A点运动至B点所需的时间为 D. 神舟二十号载人飞船在椭圆轨道Ⅱ的近地点和远地点的线速度大小之比为r1∶r3 考点5 天体的追及相遇问题 1.(2025-2026高三上·辽宁省大连育明高中学·期中)天玑星是北斗七星之一，在天玑星周围还有一颗伴星，它们组成双星系统，各自绕二者连线上的某一点O做匀速圆周运动，伴星距O点较远，如图所示。现已知天玑星的质量为M，二者之间连线的距离为L，运动周期均为T，万有引力常量为G。下列说法正确的是（　　） A. 伴星的线速度小于天玑星的线速度 B. 伴星的质量大于天玑星的质量 C. 天玑星的运动半径为 D. 天玑星和伴星的总质量为 2.(2025-2026高三上·黑龙江省大庆市实验中学·期中)某公司的星链计划不断向地球卫星轨道发射大量小型卫星组成庞大的卫星群，严重影响了地球其他轨道卫星的使用安全，中国空间站就不得不做两次紧急避险动作，避免被星链卫星撞击的危险。如图所示，假设在地球附近存在圆轨道卫星1和椭圆轨道卫星2，A、B两点为椭圆轨道长轴两端，C点为两轨道交点。A距离地心R，B距离地心3R，C距离地心2R，卫星都绕地球逆时针运行。下列说法正确的是（　　） A. 卫星2和卫星1的周期不相同 B. 卫星2和卫星1在C点加速度不相同 C. 卫星1在C点的速度小于卫星2在A点的速度 D. 若卫星2在A点适当点火加速，即可在半径为R的低轨道绕地球圆周运动 3.(2025-2026高三上·吉林省四平市实验中学·期中)两颗卫星在同一平面内的同方向绕地球做匀速圆周运动，卫星A是静止卫星，卫星B的轨道半径是卫星A的4倍，则卫星A与卫星B距离两次相邻最近的时间间隔约为（　　） A. 0.5天 B. 1天 C. 4天 D. 天 4.(2025-2026高三上·辽宁·期中)人造卫星在现代生活和军事上都有广泛的应用。若在卫星上搭载激光武器，在战时可对敌方卫星进行攻击，并且当与攻击目标距离最近时，攻击效果最佳。空间站和另一地球卫星的轨道如图所示，两轨道在同一平面且均沿逆时针方向运行，二者的运动均可看成匀速圆周运动。已知卫星与地心的连线和卫星与空间站的连线的夹角的最大值约为θ=30°，地球半径为R，卫星距地表的高度为R，地球表面重力加速度为g，忽略地球自转。下列判断正确的是（　　） A. 空间站和卫星的运行周期之比为1：2 B. 空间站和卫星的线速度大小之比为2：1 C. 从图示位置开始，空间站获得对卫星的最佳攻击时机的最短时间为 D. 从图示位置开始，空间站获得对卫星的最佳攻击时机的最短时间为 考点6 双星与多星模型 1.(2025-2026高三上·黑龙江省哈尔滨市第九中学·期中)中国科学院“地月空间DRO探索研究”专项团队成功构建国际首个地月空间三星星座，多项原创性科技成果在国际上处于领先地位。如图所示是地月天体系统，在地月连线外侧有一个拉格朗日点，质量为m0的卫星在该点受到质量为M的地球和质量为m的月球的万有引力作用，并恰好和月球一起绕地球做同周期的匀速圆周运动。卫星的引力不影响地球和月球的运动，已知地心、月心间距为R，拉格朗日点距地心距离为L，则（　　） A. 卫星周期T1与月球周期T2的关系式 B. 卫星的向心力 C. 卫星m0的发射速度大于11.2km/s D. 月球的向心加速度大于卫星的向心加速度 2.(2025-2026高三上·黑龙江省牡丹江市第二高中学·期中)天空中星体壮丽璀璨，在万有引力作用下，做着不同的运动。如图1、2所示分别为双星、三星模型，星体都绕它们之间的某一点做匀速圆周运动，轨迹圆半径都为，五个环绕天体质量均为，引力常量为，忽略其他天体对系统的作用，则（　　） A. 图1中两环绕天体向心力相同 B. 图1中天体运动的周期为 C. 图2中天体运动的向心力大小为 D. 图1和图2中环绕天体的线速度之比为 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $可学科网 专题06 考点1万有引力定律 1.【答案】D 2.【答案】A 3.【答案】BD 考点2万有引力理论的成就 1.【答案】BC 2.【答案】D 3.【答案】D 4.【答案】C 5.【答案】BC 6.【答案】BC 2》 考点3宇宙航行 1.【答案】D 2.【答案】A 考点4卫星变轨 1.【答案】c www zxxk.com 让教与学更高效 万有引力与宇宙航行 1/2 函学科网 2.【答案】D 3.【答案】AD 4.【答案】C 》 考点5天体的追及相遇问题 1.【答案】D 2.【答案】C 3.【答案】D 4.【答案】C 》 考点6双星与多星模型 1.【答案】B 2.【答案】D www zxxk .com 让教与学更高效 2/2 专题06 万有引力与宇宙航行 6大高频考点 1. 万有引力定律 2. 万有引力理论的成就 3. 宇宙航行 4. 卫星变轨 5. 天体的追及相遇问题 6. 双星与多星模型 考点1 万有引力定律 1.(2025-2026高三上·内蒙古包头市第九中学-11月·期中)在物理学不断发展进步的过程中，许多物理学家做出了重要的贡献，下列叙述符合史实的是（　　） A. 第谷总结得出了行星运动的规律，牛顿发现了万有引力定律 B. 万有引力公式中引力常量G的值是牛顿测得的 C. 物理学家胡克认为引力的大小与行星和太阳间距离的平方成正比 D. 牛顿将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引力规律推广到宇宙中的一切物体，得出了万有引力定律 【答案】D 【详解】A．开普勒总结得出了行星运动的规律，牛顿发现了万有引力定律，A错误；B．万有引力公式中引力常量G的值是卡文迪什测得的，B错误；C．物理学家牛顿认为引力的大小与行星和太阳间距离的平方成正比，C错误；D．牛顿将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引力规律推广到宇宙中的一切物体，得出了万有引力定律，D正确。故选D。 2.(2025-2026高三上·黑龙江省哈尔滨市第三中学校·期中)万有引力定律推出后，通过简单的数据我们就能“称量”地球的质量。文学家马克·吐温也情不自禁的称赞道：“科学真是迷人”。算出地球质量的核心问题是测出引力常量G，它最早是由下面哪位科学家较为准确的测量出来 （　　） A. 卡文迪什 B. 伽利略 C. 开普勒 D. 牛顿 【答案】A 【详解】最早测出引力常量G的科学家是卡文迪什。故选A。 3.(2025-2026高三上·吉林省白城市第一中学·期中)(多选)如图所示，“樊锦诗星”绕日运行椭圆轨道面与地球圆轨道面间的夹角为20.11度，轨道半长轴为3.18天文单位（日地距离为1天文单位），远日点到太阳中心距离为4.86天文单位。下列说法正确的是（　　） A. “樊锦诗星”绕太阳一圈大约需要2.15年 B. “樊锦诗星”在远日点的速度小于地球的公转速度 C. “樊锦诗星”在远日点的加速度与地球的加速度大小之比为 D. “樊锦诗星”在远、近日点的速度大小之比为 【答案】BD 【详解】A.根据开普勒第三定律有解得年,A错误；B .“樊锦诗星”在远日点将做近心运动，其速度v1小于以该位置到太阳距离为半径圆周运动的速度v2，根据万有引力提供向心力得轨道半径越大，卫星的线速度越小，可知v2小于地球公转速度v3，所以“樊锦诗星”在远日点的速度小于地球的公转速度，B正确；C.根据牛顿第二定律可知“樊锦诗星”在远日点的加速度与地球的加速度大小之比为，C错误；D.轨道半长轴为3.18天文单位，远日点到太阳中心距离r1为4.86天文单位，则近日点到太阳中心距离r2为1.5天文单位，对于“樊锦诗星”在远日点和近日点附近很小一段时间内的运动，根据开普勒第二定律有解得，D正确。故选BD。 考点2 万有引力理论的成就 1.(25-26高三上·吉林九校·期中)(多选)2025年4月24日，神舟二十号载人飞船成功对接天和空间站核心舱。已知地球半径为R，空间站绕地球做圆周运动的轨道半径为kR，周期为T，引力常量为G。下列说法正确的是（　　） A. 地球的质量为 B. 地球的平均密度为 C. 空间站的线速度大小为 D. 空间站所在高度处的重力加速度为 【答案】BC 【详解】A．设空间站的质量为m，地球的质量为M，对空间站而言，万有引力提供其圆周运动的向心力，则有解得地球的质量，故A错误；B．地球的平均密度，故B正确；C．空间站线速度的大小为，故C正确；D．在空间站圆轨道运行时，则有结合上述结论联立解得空间站所在高度处的重力加速度为，故D错误。故选BC。 2.(2025-2026高三上·内蒙古兴安盟名校联盟·期中)已知北斗导航系统中A、B两个卫星绕地球做圆周运动，距离地面的高度分别为hA、hB，周期分别为TA、TB，根据以上信息，能求出下列哪个量（     ） A. 万有引力常量 B. 地球的质量 C. 地球的平均密度 D. 地球的半径 【答案】D 【详解】D．由开普勒第三定律，对两个卫星有即该方程可解出地球半径，故D正确；AB．根据万有引力定律和圆周运动公式，卫星绕地球运动满足解得由公式只能求得，无法单独求万有引力常量和地球质量，故AB错误；C．根据，地球的质量未知，地球的平均密度不能求出，故C错误。故选D。 3.(2025-2026高三上·吉林长春·期中)如图，极地卫星和同步卫星分别绕地球做圆周运动，已知极地卫星的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，下列对极地卫星和同步卫星的描述正确的是（　　） A. 极地卫星的运行周期一定大于同步卫星的运行周期 B. 极地卫星的发射速度一定大于同步卫星的发射速度 C. 极地卫星的动能一定大于同步卫星的动能 D. 极地卫星的加速度一定大于同步卫星的加速度 【答案】D 【详解】A．根据开普勒第三定律可知，轨道半径越大周期越长，极地卫星轨道半径更小，故其周期小于同步卫星，故A错误；B．发射卫星时，轨道半径越大，需要的发射速度越大（同步卫星轨道更高），故极地卫星发射速度更小，故B错误；C．根据解得可知极地卫星速度大，但动能还与卫星质量有关（题目未给出质量关系），故无法确定动能大小，故C错误；D．由C选项可知卫星加速度可知，轨道半径r越小，加速度越大。极地卫星轨道半径更小，故其加速度大于同步卫星，故D正确。故选D。 4.(2025-2026高三上·内蒙古·期中)2025年10月16日9时33分，我国在海南商业航天发射场使用长征八号甲运载火箭，成功将卫星互联网低轨12组卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，若卫星绕地球做匀速圆周运动的周期为，轨道半径为，引力常量为，则地球的质量为（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】C 【详解】卫星绕地球做匀速圆周运动时，由万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律有解得故选C。 5.(2025-2026高三上·内蒙古师范大学附属中学·期中)(多选)某行星外围有一圈厚度为d的发光物质，简化为如图甲所示模型，R为该行星除发光带以外的半径。现不知发光带是该行星的组成部分还是环绕该行星的卫星群，某科学家做了精确观测后发现：发光带绕行星中心运行的速度与到行星中心的距离r的关系如图乙所示（图中所标v0为已知），则下列说法正确的是（　　） A. 发光带是该行星的组成部分 B. 行星表面的重力加速度 C. 该行星的质量为 D. 该行星的平均密度为 【答案】BC 【详解】A．若光带是该行星的组成部分，则其角速度与行星自转角速度相同，应有与应成正比，与图不符，因此该发光带不是该行星的组成部分，故A错误；B．当时有可得行星表面的重力加速度为故B正确；C．光带是环绕该行星的卫星群，由万有引力提供向心力，则有可得该行星的质量为由图乙知，当时，，则有故C正确；D．该行星的平均密度为故D错误。故选BC。 6.(2025-2026高三上·辽宁省大连市第二十四中学·期中)(多选)假设太阳系中天体的密度不变，天体直径和天体之间距离都缩小到原来的一半，地球绕太阳公转近似为匀速圆周运动，则下列物理量变化正确的是(     ) A. 地球的向心力变为缩小前的一半 B. 地球的向心力变为缩小前的 C. 地球绕太阳公转周期与缩小前的相同 D. 地球绕太阳公转周期变为缩小前的一半 【答案】BC 【详解】AB．由于天体的密度不变而半径减半，导致天体的质量减小，所以有：地球绕太阳做圆周运动由万有引力充当向心力．所以有 B正确，A错误；CD．由整理得与原来相同，C正确；D错误。故选BC。【点睛】 考点3 宇宙航行 1.(2025-2026高三上·黑龙江省龙西北高中名校联盟·期中)2025年7月15日，天舟九号货运飞船在文昌航天发射场成功发射，随后与中国空间站完成交会对接，为空间站补给物资。天舟九号货运飞船与空间站交会对接后，随空间站绕地球做匀速圆周运动，忽略地球自转影响。下列说法正确的是（　　） A. 天舟九号与空间站对接后，其线速度大于地球第一宇宙速度 B. 天舟九号与空间站对接后，空间站因质量增大，其向心加速度将减小 C. 空间站中宇航员处于完全失重状态，重力消失 D. 天舟九号从低轨道向空间站轨道转移时，需在低轨道加速，加速后其万有引力瞬间小于所需向心力 【答案】D 【详解】A．地球第一宇宙速度是近地轨道的最大环绕速度。空间站轨道半径大于近地轨道半径，由 可知，轨道半径越大，线速度越小。因此天舟九号的线速度小于第一宇宙速度，故A错误；B．向心加速度由决定，与空间站自身质量无关。对接后空间站质量增大，但轨道半径 不变，故向心加速度不变，故B错误；C．完全失重是因为空间站和宇航员共同绕地球做圆周运动，重力全部提供向心力，但重力并未消失，故C错误；D．天舟九号从低轨道向高轨道转移时，需在低轨道加速。加速后，其速度增大导致所需向心力瞬间大于万有引力，从而脱离原轨道做离心运动，故D正确。故选D。 2.(2025-2026高三上·黑龙江齐齐哈尔·期中)我国“天问一号”巡视器成功在火星表面着陆，火星半径约为地球半径的一半。已知火星的“第一宇宙速度”为地球“第一宇宙速度”的倍，则火星和地球的质量之比为（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】A 【详解】根据万有引力提供向心力有可得即故选A。 考点4 卫星变轨 1.(2025-2026高三上·内蒙古包头市第九中学-11月·期中)“天问一号”是我国发射的首枚火星探测器，被火星捕获后，进行多次变轨并进入近火星圆轨道．变轨过程如图，轨道1、2为椭圆轨道，轨道3为近火圆轨道，A为轨道1、2的近火点，B、C分别是轨道2、1的远火点．关于“天问一号”，下列判断正确的是（　　） A. 在轨道2上运动的周期大于在轨道1上运动的周期 B. 轨道2上B点的加速度小于轨道1上C点的加速度 C. 轨道3上A点的速率小于轨道2上A点的速率 D. 探测器在轨道1和轨道2上与火星的连线单位时间内扫过的面积相等 【答案】C 【详解】A．由于轨道2的半长轴小于轨道1的半长轴，根据开普勒第三定律可知，在轨道2上运动周期小于在轨道1上运动周期，故A错误；B．根据可知，在B点的加速度大于在C点的加速度，故B错误；C．在轨道2上减速做近心运动到轨道3，故在轨道3上A点的速率小于轨道2上A点的速率，故C正确；D．由于轨道2与轨道1不在同一轨道，由开普勒第二运动定律可知探测器与火星中心连线在轨道1上单位时间内扫过的面积与在轨道2上单位时间内扫过的面积不相等，故D错误。故选C。 2.(2025-2026高三上·辽宁·期中)2025年5月29日凌晨1时31分，天问二号在西昌卫星发射中心成功发射，其主要任务之一是完成对小行星2016HO3的伴飞、取样并返回地球。如图所示，Ⅰ轨道和Ⅱ轨道为其中的两个轨道，下列说法正确的是（　　） A. 天问二号在Ⅰ轨道上运行时加速度可能为零 B. 天问二号在Ⅱ轨道上运行的周期大于在Ⅰ轨道上运行的周期 C. 天问二号在Ⅱ轨道上通过P点时的速度小于通过N点时的速度 D. 天问二号在Ⅰ轨道上通过P点时的速度大于在Ⅱ轨道上通过P点时的速度 【答案】D 【详解】A．天问二号在Ⅰ轨道上运行时做曲线运动，加速度不可能为零，故A错误；B．天问二号在Ⅰ轨道上运行的半长轴大于在Ⅱ轨道上运行的半长轴，根据开普勒第三定律可知，天问二号在Ⅰ轨道上运行的周期大于在Ⅱ轨道上运行的周期，故B错误；C．天问二号从P点到N点做减速运动，在Ⅱ轨道上通过P点时的速度大于通过N点时的速度，故C错误；D．Ⅱ轨道相对于Ⅰ轨道是低轨道，由高轨道变轨到低轨道需要在切点位置减速，所以天问二号在Ⅱ轨道上通过P点时的速度小于在Ⅰ轨道上通过P点时的速度，故D正确。故选D。 3.(2025-2026高三上·黑龙江省哈尔滨市第三中学校·期中)(多选)北京时间2025年7月15日8时52分，天舟九号货运飞船（以下简称飞船）成功对接于空间站天和核心舱（以下简称核心舱）后向端口。如图所示，对接前飞船、核心舱分别在轨道Ⅰ、Ⅱ上绕地球做匀速圆周运动，且两者均沿顺时针方向运行。飞船通过变轨与核心舱对接最终两者一起在轨道Ⅱ上运动，不计飞船的质量变化。下列说法正确的是（　　） A. 对接前飞船的线速度大于核心舱的线速度 B. 对接前飞船的周期大于核心舱的周期 C. 飞船可通过减速变轨至轨道Ⅱ上与核心舱对接 D. 飞船在轨道Ⅰ上运行时的机械能小于在轨道Ⅱ上运行时的机械能 【答案】AD 【详解】AB.由万有引力提供向心力，可得可得，可知对接前飞船的线速度大于核心舱的线速度，对接前飞船的周期小于核心舱的周期，故A正确，B错误；C.卫星从低轨道变轨到高轨道，需要在变轨处点火加速，所以飞船可通过加速变轨至轨道Ⅱ上与核心舱对接，故C错误；D.飞船从轨道I变轨到轨道Ⅱ需要点火加速，飞船的机械能增加，所以飞船在轨道I上运行时的机械能小于在轨道Ⅱ上运行时的机械能，故D正确。故选AD。 4.(2025-2026高三上·内蒙古包头市第一中学·期中)2025年4月24日，神舟二十号载人飞船进入预定轨道。如图所示，神舟二十号载人飞船运行在半径为r1的圆轨道Ⅰ上，“天宫”空间站组合体运行在半径为r3的圆轨道Ⅲ上。神舟二十号载人飞船通过变轨操作，变轨到椭圆轨道Ⅱ上运行数圈后从近地点A沿轨道运动到远地点B，并在B点与空间站组合体对接成功。已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，则（　　） A. 神舟二十号载人飞船在圆轨道Ⅰ上A点的加速度小于其在椭圆轨道Ⅱ上A点的加速度 B. 神舟二十号载人飞船从圆轨道Ⅰ变轨到椭圆轨道Ⅱ需要减速 C. 神舟二十号载人飞船在椭圆轨道Ⅱ上由A点运动至B点所需的时间为 D. 神舟二十号载人飞船在椭圆轨道Ⅱ的近地点和远地点的线速度大小之比为r1∶r3 【答案】C 【详解】A．根据牛顿第二定律有解得可知神舟二十号载人飞船在圆轨道Ⅰ上A点的加速度与其在椭圆轨道Ⅱ上A点的加速度大小相等，故A错误；B．从低轨道到高轨道需要加速，故B错误；C．飞船在圆轨道Ⅲ上做匀速圆周运动，可得由黄金代换，飞船从A点沿椭圆轨道Ⅱ运动，其轨道半长轴，根据开普勒第三定律可得联立，解得飞船由轨道Ⅱ的A点运动至B点所需的时间，故C正确；D．椭圆轨道的远地点到地球中心的距离为r3，近地点到地球中心的距离为r1，对于飞船在远地点和近地点附近很小一段时间Δt内的运动，根据开普勒第二定律有解得，故D错误。故选C。 考点5 天体的追及相遇问题 1.(2025-2026高三上·辽宁省大连育明高中学·期中)天玑星是北斗七星之一，在天玑星周围还有一颗伴星，它们组成双星系统，各自绕二者连线上的某一点O做匀速圆周运动，伴星距O点较远，如图所示。现已知天玑星的质量为M，二者之间连线的距离为L，运动周期均为T，万有引力常量为G。下列说法正确的是（　　） A. 伴星的线速度小于天玑星的线速度 B. 伴星的质量大于天玑星的质量 C. 天玑星的运动半径为 D. 天玑星和伴星的总质量为 【答案】D 【详解】A．双星的周期相同，角速度相同，根据，伴星的线速度大于天玑星的线速度，故A错误；B．设伴星的质量为m，运动半径为r，天玑星的运动半径为R，则得由得伴星的质量较小，故B错误；C．伴星的半径天玑星的半径故C错误；D．双星的总质量为故D正确。故选D。 2.(2025-2026高三上·黑龙江省大庆市实验中学·期中)某公司的星链计划不断向地球卫星轨道发射大量小型卫星组成庞大的卫星群，严重影响了地球其他轨道卫星的使用安全，中国空间站就不得不做两次紧急避险动作，避免被星链卫星撞击的危险。如图所示，假设在地球附近存在圆轨道卫星1和椭圆轨道卫星2，A、B两点为椭圆轨道长轴两端，C点为两轨道交点。A距离地心R，B距离地心3R，C距离地心2R，卫星都绕地球逆时针运行。下列说法正确的是（　　） A. 卫星2和卫星1的周期不相同 B. 卫星2和卫星1在C点加速度不相同 C. 卫星1在C点的速度小于卫星2在A点的速度 D. 若卫星2在A点适当点火加速，即可在半径为R的低轨道绕地球圆周运动 【答案】C 【详解】A．根据开普勒第三定律有由题知圆的半径与椭圆的半长轴相等，则卫星2的周期与卫星1的周期相同，故A错误；B．根据牛顿第二定律有则有可知在C点时，加速度相同，故B错误；C．以地球球心为圆心，并过A点画出圆轨道3，如图所示，由图可知卫星从轨道3到卫星2的椭圆轨道要在A点点火加速，做离心运动，则卫星在轨道3的速度小于卫星2在椭圆轨道A点的速度，又由图可知，轨道1和轨道3都是圆轨道，则有可得可知轨道1上卫星的速度小于轨道3上卫星的速度，可知卫星在轨道1上经过C点的速度小于卫星2在A点的速度，故C正确； D．根据前面分析，在椭圆轨道上运行的卫星2在A点适当减速，即可在半径为的低轨道绕地球运行，故D错误。故选C。 3.(2025-2026高三上·吉林省四平市实验中学·期中)两颗卫星在同一平面内的同方向绕地球做匀速圆周运动，卫星A是静止卫星，卫星B的轨道半径是卫星A的4倍，则卫星A与卫星B距离两次相邻最近的时间间隔约为（　　） A. 0.5天 B. 1天 C. 4天 D. 天 【答案】D 【详解】由开普勒第三定律得由题意得即联立解得故ABC错误，D正确。故选D。 4.(2025-2026高三上·辽宁·期中)人造卫星在现代生活和军事上都有广泛的应用。若在卫星上搭载激光武器，在战时可对敌方卫星进行攻击，并且当与攻击目标距离最近时，攻击效果最佳。空间站和另一地球卫星的轨道如图所示，两轨道在同一平面且均沿逆时针方向运行，二者的运动均可看成匀速圆周运动。已知卫星与地心的连线和卫星与空间站的连线的夹角的最大值约为θ=30°，地球半径为R，卫星距地表的高度为R，地球表面重力加速度为g，忽略地球自转。下列判断正确的是（　　） A. 空间站和卫星的运行周期之比为1：2 B. 空间站和卫星的线速度大小之比为2：1 C. 从图示位置开始，空间站获得对卫星的最佳攻击时机的最短时间为 D. 从图示位置开始，空间站获得对卫星的最佳攻击时机的最短时间为 【答案】C 【详解】A．连接地心与空间站，地心、卫星、空间站三点构成直角三角形，有根据万有引力定律及牛顿第二定律，有整理得则空间站与卫星的运行周期之比，故A错误；B．根据万有引力定律及牛顿第二定律，有整理得则空间站与卫星的线速度之比为，B错误；CD．图示位置空间站与地心连线、卫星与地心连线夹角为60°，对卫星，有解得根据得地球表面重力加速度可表示为则追及时间故C正确，D错误。故选C。 考点6 双星与多星模型 1.(2025-2026高三上·黑龙江省哈尔滨市第九中学·期中)中国科学院“地月空间DRO探索研究”专项团队成功构建国际首个地月空间三星星座，多项原创性科技成果在国际上处于领先地位。如图所示是地月天体系统，在地月连线外侧有一个拉格朗日点，质量为m0的卫星在该点受到质量为M的地球和质量为m的月球的万有引力作用，并恰好和月球一起绕地球做同周期的匀速圆周运动。卫星的引力不影响地球和月球的运动，已知地心、月心间距为R，拉格朗日点距地心距离为L，则（　　） A. 卫星周期T1与月球周期T2的关系式 B. 卫星的向心力 C. 卫星m0的发射速度大于11.2km/s D. 月球的向心加速度大于卫星的向心加速度 【答案】B 【详解】A．对卫星和月球分别根据牛顿第二定律得，解得，A错误；B．卫星的向心力，B正确；C．卫星m0的发射速度小于11.2km/s，因为发射速度大于11.2km/s时就脱离引力束缚，不会绕地球运动，C错误；D．根据，二者的角速度相同，轨道半径越大，向心加速度越大。所以月球的向心加速度小于卫星的向心加速度，D错误。故选B。 2.(2025-2026高三上·黑龙江省牡丹江市第二高中学·期中)天空中星体壮丽璀璨，在万有引力作用下，做着不同的运动。如图1、2所示分别为双星、三星模型，星体都绕它们之间的某一点做匀速圆周运动，轨迹圆半径都为，五个环绕天体质量均为，引力常量为，忽略其他天体对系统的作用，则（　　） A. 图1中两环绕天体向心力相同 B. 图1中天体运动的周期为 C. 图2中天体运动的向心力大小为 D. 图1和图2中环绕天体的线速度之比为 【答案】D 【详解】A．它们的向心力由万有引力提供，大小相等、方向相反，故A错误；B．根据万有引力提供向心力可知解得，故B错误；C．每颗行星运行所需向心力都由其余两颗行星对其万有引力的合力提供，如图所示 所以半径为解得，故C错误；D．图1中根据万有引力提供向心力，有解得图2中根据解得则，故D正确。故选D。 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $