2.2.1《有理数的乘法》同步练习 A（含答案解析）2026-2027学年人教版数学七年级上册

2.2.1 《有理数的乘法》同步练习A（含答案解析）2026-2027学年人教版数学七年级上册 学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________   1.算式可以变形为，依据是（        ） A.乘法交换律 B.分配律 C.移项 D.乘法结合律   2.中国式现代化取得了彪炳史册的伟大成就，极大地提升了我国的综合国力与国际影响力．据世界银行公布的年各国数据，可知年中国总量为万亿美元． 附：世界银行公布的年排名前名的部分国家数据表 国家 总量（单位：万亿美元） 国家 总量（单位：万亿美元） 德国 巴西 印度 俄罗斯 英国 韩国 法国 瑞士 预计年中国总量的增长率为左右，请你根据以上信息估算： 年中国的增长量与下列哪个国家年总量最接近？（       ） A.法国 B.瑞士 C.巴西 D.英国   3.下列有理数中，没有倒数的是（        ） A. B. C. D.   4.如图，下列各数中比数轴上的 小的数是（        ） A. B.0 C.1 D.2   5.如图，数轴上点表示的数为2，将点向左移动5个单位长度得到点，则点表示的数是（        ） A. B. C. D.   6.的倒数是（ ） A.3 B. C.- D.﹣3   7.计算：________________.   8.计算：_____________．   9.如果，与同号，则__________   10.如图，在数轴上，点表示，点与点位于原点的两侧，且与原点的距离相等．则点表示的数是 ________．   11. 洪洪在计算的过程中产生了如下两种简便计算思路： 思路一： 解：原式 思路二： 解：原式 = （1）在思路一中的“□”内填上合适的数，并完成计算； （2）在思路二中的“○”内填上“”“”、“×”、或“÷”中的一个运算符号，使得运算过程正确．并完成计算．   12. 如图，数轴上的单位长度为1，点A，B是数轴上两点． （1）若点A，B表示的数互为相反数，则点A表示的数为________； （2）若点A，B表示的数的和为，求点A，B表示的数．   13.计算：．   14.初中生佳佳为了美观，总是不喜欢穿厚裤子．妈妈规定；每天最低气温在以下或者最高气温在以下，必须穿保暖裤．按照本地天气预报，周一到周日佳佳有几天必须要穿保暖裤？分别是哪几天？ 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 最高气温（） 最低气温（）   15.计算 ：． 参考答案与试题解析 一、 单选题（本题共计 6 小题 ，每题 3 分 ，共计18分 ） 1. 【答案】 D 【考点】 有理数的乘法运算律 【解析】 此题暂无解析 【解答】 解：原式 变形为 ， 是将三个数相乘的运算顺序从“先算前两个数相乘”变为“先算后两个数相乘”， 符合乘法结合律的特征，故该变形的依据是乘法结合律。 2. 【答案】 B 【考点】 有理数乘法的实际应用 【解析】 本题考查了有理数的运算，计算年中国的增长量即可求解； 【解答】 解：年中国的增长量为：万亿美元． 瑞士的总量万亿美元与增长量万亿美元最接近； 故选： 3. 【答案】 C 【考点】 倒数 【解析】 根据题意分析并列式求解即可。 【解答】 解：乘以任何数都等于0，不可能等于1， 不存在倒数. 4. 【答案】 A 【考点】 利用数轴比较有理数的大小 【解析】 此题暂无解析 【解答】 解：根据数轴可得 故比数轴上的a小的数是-1 5. 【答案】 B 【考点】 有理数的减法 【解析】 此题暂无解析 【解答】 解：依题意，点Q表示的数是2-5=-3. 6. 【答案】 D 【考点】 倒数 【解析】 根据绝对值和倒数的定义，可得答案. 【解答】 解： $ \because\left|-\frac{1}{3}\right|=\frac{1}{3} $ $ \therefore-\left|-\frac{1}{3}\right|=-\frac{1}{3}, $ 的倒数是-3 的倒数是-3. 故选：D. 二、 填空题（本题共计 4 小题 ，每题 3 分 ，共计12分 ） 7. 【答案】 【考点】 有理数的乘法运算律 【解析】 本题考查有理数的乘法运算，核心在于理解零乘以任何数的结果都是零.本题的关键点在于识别乘数中存在，直接利用乘法中乘零的特性快速得出结果，无需计算具体数值的乘积. 【解答】 解： 故答案为： 8. 【答案】 【考点】 有理数的乘法运算律 因式分解在有理数简算中的应用 【解析】 本题考查了利用平方差分式分解因式，乘法运算律，解题关键是掌握平方差公式． 先用平方差公式将每个因式拆成个分数的积，再利用乘法交换律与结合律求解． 【解答】 解： ， 故答案为： ． 9. 【答案】 【考点】 多个有理数的乘法运算 【解析】 本题主要考查了有理数的乘法运算，先根据与同号，可得，再根据，可得的取值范围． 【解答】 解：与同号，， ， 解得：， 故答案为：． 10. 【答案】 【考点】 绝对值的意义 【解析】 由绝对值的定义，再根据原点左边的数是负数即可得出答案． 【解答】 解：由题意得：点表示的数是． 故答案为：． 三、 解答题（本题共计 5 小题 ，每题 10 分 ，共计50分 ） 11. 【答案】 -; -159 【考点】 有理数的乘法运算律 【解析】 此题暂无解析 【解答】 （1）解：原式 ； （2）解：原式 . 12. 【答案】 点A表示的数为-3，点B表示的数为1 【考点】 用数轴上的点表示有理数 相反数的意义 【解析】 （1）根据相反数的定义，结合数轴即可求解； （2）设点A表示的数为x，则点B表示的数为 ，根据点A，B表示的数的和为 ，即可得关于x的方程，解方程即可求解； 【解答】 （1）解： 点A，B表示的数互为相反数，点A，B间的距离是4，且点A在左侧， 点A表示的数为 ; （2）解：设点A表示的数为x，则点B表示的数为 ， 由题意得 ， 解得 ， 点A表示的数为-3， 点B表示的数为 . 13. 【答案】 1 【考点】 实数的混合运算 有理数的乘方运算 求一个数的算术平方根 求一个数的绝对值 【解析】 此题暂无解析 【解答】 解： = 2+3-4 = 1 14. 【答案】 周一到周日佳佳有天必须要穿保暖裤，分别周三、周四、周五、周六 【考点】 正负数的实际应用 【解析】 本题考查了有理数的应用，熟练掌握相关知识点是解题的关键． 对周一到周日的气温数据逐一比对，即可得到答案． 【解答】 解：根据表格数据得， 周一：最高气温，最低气温，故佳佳可以不穿保暖裤； 周二：最高气温，最低气温，故佳佳可以不穿保暖裤； 周三：最高气温，故佳佳必须穿保暖裤； 周四：最高气温，最低气温，故佳佳必须穿保暖裤； 周五：最高气温，最低气温，故佳佳必须穿保暖裤； 周六：最高气温，最低气温，故佳佳必须穿保暖裤； 周日：最高气温，最低气温，故佳佳可以不穿保暖裤； 周一到周日佳佳有天必须要穿保暖裤，分别周三、周四、周五、周六． 15. 【答案】 【考点】 有理数的加减混合运算 【解析】 本题考查有理数的加减混合运算，先写成省略括号的和的形式，再结合加减法法则解答．掌握相关知识是解题关键． 【解答】 解：原式 ． 学科网（北京）股份有限公司 $