第三单元 多位数乘两位数 单元重难点专题训练（专项练习）-2026-2027学年四年级上册数学人教版

第三单元 多位数乘两位数 考点分类 重难点专题训练 知识点一、基础口算乘法练习 1. 填空。 【典型例题】120X3，就是3与12个十相乘得( )个十，也就是( )，也可以先算（ ）×（ ）然后在得数的末尾添上( )。个0。 【变式训练1】两个数的积是第一个乘数的15倍，是第二个乘数的10倍，这两个数的积是（ ）。 【变式训练2】15×30的积是( )位数，积的末尾有( )个0。 2. 填一填，算一算。 3.完成竖式，并填空。 嘉嘉文化商品店卖出13个文具盒，每个文具盒的价钱是32元，一共卖了多少元？ 4.我会算。 23×3= 140x5= 32×4= 230×7= 26×8= 420×2= 18×9= 290x4= 5. 选一选。 (1)最大的两位数乘最小的两位数，积是（）。 A. 99　B. 990 我会填。 C. 9000　D. 900 (2)某商店出售纪念品，每套纪念品80元，今天共卖出25套，一共卖了（）元。 A. 2000　B. 400 C. 200　D. 1000 6.某蹦床项目上午收入270元，下午是上午的2倍，一填一共收入多少元？ 7. 提升练习： 在一条公路的两边，每隔15米安装一盏路灯（两端也要安装），一共安装了11盏路灯。这条公路长多少米？ 知识点二：笔算乘法 1. 图书馆购买25套图书，每套图书128元，根据竖式填一填。 2. 改错： 3.选择题： （1）幸福小区有 16 栋楼，平均每栋楼住128户，幸福小区一共住了多少户？ 右下图中用虚线框框住的这一步计算的是（）。 A. 10栋楼住1280户 B. 10栋楼住128户 C. 1栋楼住128户 D. 1栋楼住1280户 (2)一个三位数乘两位数的算式3□4×□2，□中的数字看不清楚，下面（ ）可能是这个算式的结果。 A. 3008 B. 4532 C. 6606 D. 7348 （3）下面（   ）算式中2×5表示的意思是2个百乘5个十。 A．209×15 B．209×52 C．325×52 D.102×52 （4）学校准备购买22套《图说史记》，每套269元，一共要花多少元?下图中关于a、b的理解，正确的是（ ） ①a和b表示的结果完全相同。②a表示538个一，b表示538个十。 ③a和b表示的计数单位的个数相同。④a表示买2套书多少元，b表示买20套书多少元。 A.只有① B.①③ C. ②④ D. ②③④ 4.列竖式计算。 23×41= 123×45= 326×12= 203×6= 216×26= 6果园里有一片苹果树，平均每棵树收获125千克苹果，果园一共有36棵苹果树。这个果园一共可以收获多少千克苹果？ 7.一辆货车从甲地开往乙地，它的速度是112千米/时，一共行驶了18小时。甲地到乙地的路程是多少千米？ 8.文具工厂生产笔记本，每天可以生产208本笔记本，工厂连续生产25天，还差120本完成订单。这份订单一共需要生产多少本笔记本？ 9.提升练习： 君君家住在13楼，这幢楼的楼梯每层有20级。因为电梯维修，所以君君需要走楼梯回家。她从一楼走到家共走了多少级台阶？ 知识点三、积的变化规律 1.填表。（根据下面的数字将表补充完整） 因数 16 8 160 因数 18 18 18 9 积 288 2880 72 28800 2.根据每列题中的第一题，直接写出下面两题的得数。 25×4=100　　 18×50=900　　 16×8=128 25×40=　　　 18×25=　　　 16×16= 25×400=　　 6×50=　　　 16×40= 3. 选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)30×60与下面（ ）的结果相同。 A.30×6　B.3×600　C.3×60　D.30×600 (2)两个因数相乘的积是360，如果一个因数不变，另一个因数除以6，那么积是（ ）。 A.2160　B.3600　C.60　D.36 (3)在一个乘法算式中，一个因数不变，另一个因数（ ），积扩大到原来的7倍。 A.乘7　B.除以7　C.加上7　D.减去7 (4)已知12×33=396，那么12×11=( )。 A.132　B.264　C.112　D.1584 (5)m×n=630，要使积变成6300，下面正确的是（ ）。 A.m乘10，n除以10 B.m除以10，n乘10 C.m和n同时乘10 D.m乘10，n不变 4.根据每组题中的第一题，在括号里填上合适的数。 (1)70×40=2800　　　　　 (2)C×D=420 70×（ ）=1400　　　 　3C×D=（ ） （ ）×80=2800　　　　 C×4D=（ ） (70÷5)×(40×5)=（ ）　 (C×6)×(D÷6)=（ ） 5. 填空题。 （1）一个长方形菜地面积18平方米，长扩大到原来的4倍，宽不变，扩大后的面积是（ ）平方米。 （2）. 两个因数的积是160，其中一个因数扩大到原来的5倍，另一个因数不变，积是（ ）。 （3）. 一个正方形面积36平方厘米，如果边长扩大到原来的2倍，面积变成（ ）平方厘米。 （4）36×750＝2700，其中一个因数乘2，另一个因数除以3，积是（     ）。 （5）.两个因数的积是40，一个因数扩大为原来的5倍，另一个因数不变，积是（ ）。 （6）已知★× =45，请计算下面各式的结果。 （★×2）× = （★×3）× = ★×（÷9） = （★×5）×（÷5） = （★×3）×（×2） = （★×45）×（÷9） = 6.一辆高速列车8分钟行驶640千米，照这个速度，24分钟可以行驶多少千米？（两种方法） 7. 一块长方形湿地公园，原面积3200平方米。把长扩大到原来的3倍，宽扩大到原来的2倍。扩建之后湿地公园面积是多少平方米？ 8. 水果店，4千克橘子售价24元。照这样计算，买12千克橘子需要多少钱？（用积的变化规律解答） 9.公园里有一块长方形草坪（如下图）。公园重新规划后，草坪的长不变，宽增加到18米。规划后草坪的面积是多少平方米？ 知识点四、用估算解决问题 1.填空。 (1)估算39×599时，可以把39看作（），把599看作（），所得的积比实际的积要（ ）（填“大”或“小”）。 (2)一本书一页有42行，每行有28个字，这本书一页大约有（ ）个字。 （3）实验班小学共有102个班，每个班有44名学生，全校大约有多少学生？ 2.估算得数并连线。 27×81 119×12 62×40 49×52 38×56 82×35 119×19 33×8 3. 王老师带500元购吗？ 4. 某动物园的一头大象一天要吃 452 千克的食物，饲养员准备了 8 吨食物，够这头大象吃 20 天吗？ 5.  四年级师生共有 525 人去月港古镇研学，旅游大巴车每辆限乘客 51 人，11 辆这样的大巴车够坐吗？ 6. 某小学组织学生观看安全教育宣传片，该学校礼堂有2000个座位，一、二、三年级各有七百多名学生参加，能坐下吗？ 7.“五一”期间，某商场开展促销活动，满500元减99元（可任意拼单）。妈妈在该商场买了一件315元的外套和一条220元的裤子，她能参与满减活动吗？ 第三单元 多位数乘两位数 考点分类重难点训练 答案 知识点一、基础口算乘法练习 1. 填空 【典型例题】 120×3，就是3与12个十相乘得（36）个十，也就是（360），也可以先算（12）×（3）然后在得数的末尾添上（1）个0。 【变式训练1】 两个数的积是第一个乘数的15倍，是第二个乘数的10倍，这两个数的积是（150）。 解析：设这两个数分别为a和b，积为a×b。由题意：a×b = 15a，得b = 15；a×b = 10b，得a = 10。所以积 = 10×15 = 150。 【变式训练2】 15×30的积是（三）位数，积的末尾有（一）个0。 解析：15×30 = 450，是三位数，末尾有1个0。 2. 填一填，算一算 左侧：17×6 10×6 = 60 7×6 = 42 60 + 42 = 102 右侧160×4 100×4 = 400 60×4 = 240 400 + 240 = 640 3. 完成竖式，并填空 嘉嘉文化商品店卖出13个文具盒，每个文具盒的价钱是32元，一共卖了多少元？ 竖式计算：32×13 = 416（元） 第一步：32×3 = 96（3个文具盒的价钱是96元） 第二步：32×10 = 320（10个文具盒的价钱是320元） 第三步：96 + 320 = 416（13个文具盒的价钱是416元） 4. 我会算 23×3 = 69 140×5 = 700 32×4 = 128 230×7 = 1610 26×8 = 208 420×2 = 840 18×9 = 162 290×4 = 1160 5. 选一选 (1) 最大的两位数乘最小的两位数，积是（B）。 解析：最大的两位数=99，最小的两位数=10，99×10 = 990。选B。 (2) 某商店出售纪念品，每套纪念品80元，今天共卖出25套，一共卖了（A）元。 解析：80×25 = 2000（元）。选A。 6. 应用题 某蹦床项目上午收入270元，下午是上午的2倍，一共收入多少元？ 解析：下午收入 = 270×2 = 540（元） 一共收入 = 270 + 540 = 810（元） 答：一共收入810元。 提升练习 在一条公路的两边，每隔15米安装一盏路灯（两端也要安装），一共安装了11盏路灯。这条公路长多少米？ 解析：公路两边安装路灯，每边安装11÷2，但11是奇数无法平分。结合题意理解，应为公路一边安装11盏路灯（两端也要安装）。 间隔数 = 11 - 1 = 10（个） 公路长 = 15×10 = 150（米） 答：这条公路长150米。 知识点二：笔算乘法 1. 图书馆购买25套图书，每套图书128元，根据竖式填一填 竖式计算：128×25 = 3200（元） 第一步（个位5乘128）：5×128 = 640（买5套图书需要的钱数） 第二步（十位2乘128，表示20×128）：20×128 = 2560（买20套图书需要的钱数）（竖式中写256，末位与十位对齐） 第三步（相加）：640 + 2560 = 3200（买25套图书需要的钱数） 2. 改错 左题：232×12 原题错误：第一步232×2应得464，原题写成434；第二步错位也有误。 正确竖式： 232 × 12 ------ 464 （232×2） 232 （232×10，末位与十位对齐） ------ 2784 232×12 = 2784 右题：13×22 原题错误：第二步13×20应得260（竖式中写26，末位与十位对齐），但原题求和错误。 正确竖式： 13 × 22 ------ 26 （13×2） 26 （13×20，末位与十位对齐） ------ 286 13×22 = 286 3. 选择题 (1) 幸福小区有16栋楼，平均每栋楼住128户。右下图中用虚线框框住的这一步计算的是（A）。 解析：竖式128×16中，虚线框框住的是”128”（实际表示128×10=1280），即10栋楼住1280户。选A。 (2) 一个三位数乘两位数的算式3□4×□2，□中的数字看不清楚，下面（D）可能是这个算式的结果。 解析：3□4×□2的积的个位 = 4×2 = 8的个位，即8。排除B（个位2）和C（个位6）。 验证D：7348÷22 = 334，334符合3□4格式（□=3），22符合□2格式（□=2）。 334×22 = 7348 ✓ 选D。 (3) 下面（B）算式中2×5表示的意思是2个百乘5个十。 解析：需要2在百位、5在十位。B选项209×52中，2在百位（表示2个百），5在十位（表示5个十），2×5表示2个百乘5个十。选B。 (4) 学校准备购买22套《图说史记》，每套269元。关于a、b的理解，正确的是（D）。 解析：竖式269×22中，a = 269×2 = 538（买2套的钱），b = 269×20 = 5380（买20套的钱）。 ①错误，538≠5380；②正确，a=538个一，b=538个十；③正确，都是538个；④正确。 选D（②③④）。 4. 列竖式计算 23×41 = 943 123×45 = 5535 326×12 = 3912 203×6 = 1218 216×26 = 5616 5. 果园里有一片苹果树 平均每棵树收获125千克苹果，果园一共有36棵苹果树。这个果园一共可以收获多少千克苹果？ 解析：125×36 = 4500（千克） 答：这个果园一共可以收获4500千克苹果。 6. 货车问题 一辆货车从甲地开往乙地，它的速度是112千米/时，一共行驶了18小时。甲地到乙地的路程是多少千米？ 解析：112×18 = 2016（千米） 答：甲地到乙地的路程是2016千米。 7. 笔记本生产 文具工厂生产笔记本，每天可以生产208本笔记本，工厂连续生产25天，还差120本完成订单。这份订单一共需要生产多少本笔记本？ 解析：208×25 = 5200（本） 5200 + 120 = 5320（本） 答：这份订单一共需要生产5320本笔记本。 8. 提升练习 君君家住在13楼，这幢楼的楼梯每层有20级。因为电梯维修，所以君君需要走楼梯回家。她从一楼走到家共走了多少级台阶？ 解析：从1楼走到13楼，需要走13-1 = 12层楼梯。 20×12 = 240（级） 答：她从一楼走到家共走了240级台阶。 知识点三、积的变化规律 1. 填表 因数 16 160 8 8 160 因数 18 18 18 9 180 积 288 2880 144 72 28800 解析： - 第2列：积÷因数2 = 2880÷18 = 160 - 第3列：8×18 = 144 - 第4列：72÷9 = 8 - 第5列：28800÷160 = 180 2. 根据每列题中的第一题，直接写出下面两题的得数 第一列： - 25×4 = 100 - 25×40 = 1000（一个因数不变，另一个乘10，积也乘10） - 25×400 = 10000（一个因数不变，另一个乘100，积也乘100） 第二列： - 18×50 = 900 - 18×25 = 450（一个因数不变，另一个除以2，积也除以2） - 6×50 = 300（一个因数除以3，另一个不变，积也除以3） 第三列： - 16×8 = 128 - 16×16 = 256（一个因数不变，另一个乘2，积也乘2） - 16×40 = 640（一个因数不变，另一个乘5，积也乘5） 3. 选择 (1) 30×60与下面（B）的结果相同。 解析：30×60 = 1800。A.30×6=180；B.3×600=1800；C.3×60=180；D.30×600=18000。选B。 (2) 两个因数相乘的积是360，如果一个因数不变，另一个因数除以6，那么积是（C）。 解析：360÷6 = 60。选C。 (3) 在一个乘法算式中，一个因数不变，另一个因数（A），积扩大到原来的7倍。 解析：一个因数不变，另一个因数乘7，积就扩大到原来的7倍。选A。 (4) 已知12×33=396，那么12×11=（A）。 解析：33÷11 = 3，一个因数不变，另一个因数除以3，积也除以3。396÷3 = 132。选A。 (5) m×n=630，要使积变成6300，下面正确的是（D）。 解析：6300÷630 = 10，积需要扩大10倍。D选项m乘10，n不变，积扩大10倍。选D。 4. 根据每组题中的第一题，在括号里填上合适的数 (1) - 70×40 = 2800 - 70×（20）= 1400（40÷2=20，积也÷2） - （35）×80 = 2800（80×2=160… 验证：35×80=2800 ✓） - （70÷5）×（40×5）= 2800（一个除以5，另一个乘5，积不变） (2) - C×D = 420 - 3C×D =（1260）（一个因数乘3，积也乘3） - C×4D =（1680）（一个因数乘4，积也乘4） - （C×6）×（D÷6）=（420）（一个乘6，另一个除以6，积不变） 5. 填空题 (1) 一个长方形菜地面积18平方米，长扩大到原来的4倍，宽不变，扩大后的面积是（72）平方米。 解析：18×4 = 72（平方米） (2) 两个因数的积是160，其中一个因数扩大到原来的5倍，另一个因数不变，积是（800）。 解析：160×5 = 800 (3) 一个正方形面积36平方厘米，如果边长扩大到原来的2倍，面积变成（144）平方厘米。 解析：边长扩大2倍，面积扩大2×2=4倍。36×4 = 144（平方厘米） (4) 36×75 = 2700，其中一个因数乘2，另一个因数除以3，积是（1800）。 解析：2700×2÷3 = 1800 （注：原题写”36×750=2700”，应为”36×75=2700”的印刷错误，按2700计算） (5) 两个因数的积是40，一个因数扩大为原来的5倍，另一个因数不变，积是（200）。 解析：40×5 = 200 (6) 已知★×■ = 45，请计算下面各式的结果。 （★×2）×■ =（90）（一个因数乘2，积也乘2） （★×3）×■ =（135）（一个因数乘3，积也乘3） ★×（■÷9）=（5）（一个因数除以9，积也除以9） （★×5）×（■÷5）=（45）（一个乘5另一个除以5，积不变） （★×3）×（■×2）=（270）（一个乘3另一个乘2，积乘6） （★×45）×（■÷9）=（225）（一个乘45另一个除以9，积乘45÷9=5，45×5=225） 6. 高速列车问题 一辆高速列车8分钟行驶640千米，照这个速度，24分钟可以行驶多少千米？（两种方法） 方法一： 先求速度，再求路程。 640÷8 = 80（千米/时）→ 实际为千米/分钟 80×24 = 1920（千米） 方法二： 利用时间倍数关系。 24÷8 = 3（倍） 640×3 = 1920（千米） 答：24分钟可以行驶1920千米。 7. 湿地公园问题 一块长方形湿地公园，原面积3200平方米。把长扩大到原来的3倍，宽扩大到原来的2倍。扩建之后湿地公园面积是多少平方米？ 解析：长扩大3倍，宽扩大2倍，面积扩大3×2=6倍。 3200×6 = 19200（平方米） 答：扩建之后湿地公园面积是19200平方米。 8. 水果店问题（提升练习） 水果店，4千克橘子售价24元。照这样计算，买12千克橘子需要多少钱？（用积的变化规律解答） 解析：12÷4 = 3（倍），数量扩大3倍，总价也扩大3倍。 24×3 = 72（元） 答：买12千克橘子需要72元。 9. 草坪问题 公园里有一块长方形草坪。草坪的长不变，宽增加到18米。规划后草坪的面积是多少平方米？ 解析：由图可知，原长方形面积300平方米，宽6米。 长 = 300÷6 = 50（米） 宽增加到18米，即宽扩大18÷6 = 3倍，长不变，面积也扩大3倍。 300×3 = 900（平方米） 答：规划后草坪的面积是900平方米。 知识点四、用估算解决问题 1. 填空 (1) 估算39×599时，可以把39看作（40），把599看作（600），所得的积比实际的积要（大）（填”大”或”小”）。 解析：40×600 = 24000，实际39×599 = 23361，24000 > 23361，所以估算的积比实际积大。 (2) 一本书一页有42行，每行有28个字，这本书一页大约有（1200）个字。 解析：把42看作40，把28看作30，40×30 = 1200。 (3) 实验班小学共有102个班，每个班有44名学生，全校大约有多少学生？ 方法一（男孩思路）： 把102看成100，100×44 = 4400（名），102×44 ≈ 4400（名）。 方法二（女孩思路）： 把102看成100，把44看成40，100×40 = 4000（名），102×44 ≈ 4000（名）。 2. 估算得数并连线 各算式的估算结果如下： 27×81 ≈ 30×80 = 2400 119×12 ≈ 120×10 = 1200（或120×12 = 1440） 62×40 ≈ 60×40 = 2400 49×52 ≈ 50×50 = 2500 38×56 ≈ 40×60 = 2400 82×35 ≈ 80×35 = 2800（或80×30 = 2400） 119×19 ≈ 120×20 = 2400 33×8 ≈ 30×8 = 240 注：估算方法不唯一，以上为常用估算方式。根据图片中连线框的具体数值进行对应连线。 3. 王老师带500元够吗？ 无人机324元，运动手环233元。 解析： 精确计算：324 + 233 = 557（元） 557 > 500，所以王老师带500元不够。 估算方法：把324看作330，把233看作240，330+240=570>500，不够。 或：324>300，233>200，300+200=500，但实际两个价格都超过了估算值，所以324+233>500，不够。 答：王老师带500元不够。 4. 大象食物问题 某动物园的一头大象一天要吃452千克的食物，饲养员准备了8吨食物，够这头大象吃20天吗？ 解析：8吨 = 8000千克 20天需要：452×20 = 9040（千克） 9040 > 8000，所以不够。 估算方法：452>400，400×20=8000，但452>400，所以452×20>8000，不够。 答：不够这头大象吃20天。 5. 大巴车问题 四年级师生共有525人去月港古镇研学，旅游大巴车每辆限乘客51人，11辆这样的大巴车够坐吗？ 解析：51×11 = 561（人） 561 > 525，所以够坐。 估算方法：51≈50，50×11=550>525，够坐。（往小估都够，实际更够） 答：11辆这样的大巴车够坐。 6. 礼堂座位问题 某小学组织学生观看安全教育宣传片，该学校礼堂有2000个座位，一、二、三年级各有七百多名学生参加，能坐下吗？ 解析：每个年级”七百多名”，最少701人。 701×3 = 2103（人） 2103 > 2000，所以坐不下。 估算方法：把每个年级看成700人，700×3=2100>2000，实际每个年级超过700人，总人数超过2100，肯定坐不下。 答：不能坐下。 7. 商场促销问题 “五一”期间，某商场开展促销活动，满500元减99元（可任意拼单）。妈妈在该商场买了一件315元的外套和一条220元的裤子，她能参与满减活动吗？ 解析：315 + 220 = 535（元） 535 > 500，可以参与满减活动。 实际花费：535 - 99 = 436（元） 估算方法：315>300，220>200，300+200=500，但实际315+220=535>500，可以参与。 答：她能参与满减活动。 1 学科网（北京）股份有限公司 $