专题07 动力学模型（期中真题汇编,浙江专用）高一物理上学期

函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题07动力学模型 考点1动力学图像问题 1.【答案】AD 2.【答案】BD 3.【答案】D 4.【答案】(1)4s,24m (2)16N,2N (3)8m/y叵 考点2斜面模型中的动力学问题 1.【答案】D 2.【答案】(1)F=0.2N (2)F=0.4N (3)F= N 19 3.【答案】(1)2.5m/s2 (2)2.4m 4.【答案】(1)a1=2m/s2 (2)vB=20m/s (3)2=0.8 5.【答案】(1)F=2N (2)L=0.6m (3)t意=1 132+/▣ 6.【答案】(1)10m/s (2)0.4m (3)4m/s 2》 考点3连接体模型中的动力学问题 1.【答案】ABC 2.【答案】c 1/3 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 3.【答案】A 4.【答案】AD 5.【答案】(1)不能；(2)4；(3)v=3V叵m/s 考点4“传送带”模型中的动力学问题 1.【答案】C 2.【答案】B 3.【答案】D 4.【答案】AC 5.【答案】BCD 6.【答案】C 7.【答案】D 8.【答案】AD 9.【答案】(1)3.6m/s2,6m/s (2)1.75s (3)12m/s 10.【答案】(1)3m/s (2)2▣ (3)1.5s,5.0625s (4) ▣ 68.25m 考点5“滑块一木板”模型中的动力学问题 1.【答案】(1)30N (2)2N (3)0.3 (4)3N 2.【答案】(1)a=2m/s2,f=2N (2)Fmin=15N (3)4x=0.625m 213 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 3.【答案】(1)1m/s,0.5m/s (2)1s (3)7.5m (4)3m 313 专题07 动力学模型 5大高频考点 1. 动力学图像问题 2. 斜面模型中的动力学问题 3. 连接体模型中的动力学问题 4. “传送带”模型中的动力学问题 5. “滑块—木板”模型中的动力学问题 考点1 动力学图像问题 1.(2025-2026高一上·浙江杭州及周边重点中学·期中)(多选)某“水平加速度测量仪”的简化图如图所示。一个小铁球通过不可伸长的轻绳悬挂于支架顶部，以角刻度板为背景，角刻度板上的角度值为轻绳摆到该处时与竖直方向的夹角，现将该测量仪置于在水平路面直线行驶的车厢内，角刻度板平面与车辆行驶方向平行，已知重力加速度为g。下列分析正确的是（　　） A. 当悬绳稳定于位置时，车辆可能向左运动 B. 若在角刻度板上标注加速度值，则加速度的刻度均匀 C. 当悬绳稳定于位置时，汽车的加速度大小为 D. 当悬绳稳定于位置时，汽车的加速度大小为 2.(2025-2026高一上·浙江杭州西湖区杭师大附中·期中)(多选)如图是一种能垂直升降的无人机，螺旋桨工作时能产生恒定的升力F。在一次试飞中，无人机在地面上由静止开始匀加速竖直向上起飞，上升10s后无人机突然出现故障而失去升力。飞机运动的图像如图b，已知无人机的质量为5kg，运动过程中所受空气阻力大小不变，取重力加速度大小。则（　　） A. 无人机在11s内的位移 B. 无人机运动过程中所受空气阻力为10N C. 无人机运动过程中所受升力F为56N D. 无人机在加速和减速两个阶段的平均速度大小之比为 3.(2025-2026高一上·浙江杭州高中学·期中)智能手机可以精确测量手机运动的加速度。一同学将手机轻轻接触弹簧由静止释放，如图甲所示，手机记录下此过程中加速度随时间变化的图像如图乙所示（不考虑薄板的质量），手机在时刻运动到最低点，则（　　） A. 手机从0时刻开始做加速度先减小后增大的减速运动 B. 时刻，重力等于弹力，手机速度为零 C. 时刻，手机对薄板的压力为零 D. 时刻，手机对薄板的压力等于手机重力的2倍 4.(2025-2026高一上·浙江杭州及周边重点中学·期中)科技节上航模社团进行了“飞行特技表演”，四翼飞行器从地面由静止启动，获得竖直向上、大小恒定的升力，开始匀加速起飞，经过一段时间关闭动力，飞行器继续上升到最高点后开始竖直下落，一段时间后重新开启动力装置使飞行器获得跟起飞时相同的升力，飞行器着陆时速度刚好为零，实现完美软着陆，全过程的图像如图所示。已知飞行器的质量，运动过程中所受空气阻力大小视作恒定，方向与速度方向相反，重力加速度g取。求： （1）飞行器上升到最高位置的时刻及上升的最大高度； （2）飞行器恒定升力的大小及空气阻力的大小； （3）飞行器下降过程中的最大速度。 考点2 斜面模型中的动力学问题 1.(2025-2026高一上·浙江舟山·期中联考)如图所示，将一只装满西瓜后总质量为的箱子置于倾角为的斜面上，其中有一只质量为的西瓜P恰好位于箱子底部。松手后箱子沿斜面匀加速下滑，所有西瓜与箱子间均保持相对静止。已知箱子与斜面之间的动摩擦因数，西瓜与箱子底部之间的动摩擦因数，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A. 斜面对箱子的支持力大小为 B. 箱子沿斜面下滑的加速度大小为 C. 箱子底部对西瓜P的摩擦力大小一定为 D. 西瓜P周围与它接触的物体对西瓜P作用力的合力为 2.(2025-2026高一上·浙江衢州·期中)如图1所示，质量m＝0.1kg的木块在方向沿斜面向上、大小0.8N的推力F作用下恰能沿倾角37°的斜面匀速上滑。（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8） （1）求木块受到的滑动摩擦力大小； （2）如图2所示，推力F仍沿斜面向上，要使木块沿斜面匀速下滑，求F的大小； （3）如图3所示，推力F改为水平向右，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，要使木块沿斜面匀速下滑，求F的大小。 3.(2025-2026高一上·浙江宁波北仑中学·期中)风洞实验室中可产生方向、大小都可以调节控制的各种风力。如图所示为某风洞里模拟做实验的示意图，一质量为1 kg的小球套在一根固定的直杆上，直杆与水平面夹角θ为30°。现小球在F＝20 N的竖直向上的风力作用下，从A点静止出发沿直杆向上运动，已知杆与球间的动摩擦因数μ＝。g取10 m/s2。试求： （1）小球运动的加速度a1的大小。 （2）若风力F作用1.2 s后撤去，求小球上滑过程中距A点的最大距离xm。 4.(2025-2026高一上·浙江杭州及周边重点中学·期中)图甲为浙江省安吉县云上草原滑草游乐项目的真实场景，图乙是其简化图，可看作由倾斜滑道AB与水平滑道BC两部分组成，交接处平滑连接（无速度损失），倾斜滑道AB长，倾角。动摩擦因数，水平滑道BC足够长，动摩擦因数（未知），某游客连同滑板总质量，从顶端A处由静止滑下，最后停在水平滑道上的D（未画出）处，BD之间的距离为，重力加速度取，，。求： （1）游客在倾斜滑道上下滑的加速度大小； （2）游客滑到B处的速度大小； （3）动摩擦因数的大小。 5.(2025-2026高一上·浙江宁波镇海中学·期中)小明同学利用教室中配有的白板（带磁性板擦）来研究物体在粗糙斜面上的运动规律，当他把白板与水平面成放置时，磁性板擦恰能沿板面匀速下滑，如图甲所示，他作进一步研究，先将板面翻转（即将白板的正面向下）且将板面调整至与水平面成，如图乙所示。然后将磁性板擦从白板顶端由静止释放，经过后，瞬间将白板沿轴线翻转，即正面又向上，如图丙所示，此时白板的倾角仍为，并且认为翻转过程极快，翻转对于板擦相对白板的位置变化和速度变化都可忽略不计。然后板擦继续沿板面下滑，当速度减为零时恰好滑行至白板底端。 已知：磁性板擦质量，磁性板擦与白板间的动摩擦因数，重力加速度取，板擦可视为质点，求 （1）磁性板擦与白板间的磁力（吸引力）； （2）白板的长度； （3）小明再作探究，先将白板翻转，如图乙所示，将磁性板擦从白板顶端由静止释放，经过后将白板沿平行于白板的转轴翻转至如图丙所示，又经过后将白板沿平行于白板的转轴翻转至如图乙所示，此后周期性的将白板翻转，求板擦滑至底端时所用的时间（可保留根号）。 6.(2025-2026高一上·浙江杭州·期中)滑草是一项使用滑草车沿倾斜草地滑行的运动，深受青年人喜爱。图甲为某滑草运动场地，图乙为其中一条滑道的示意图，滑道由倾角的滑道和水平滑道、组成，其中为助跑跑道，通过一定的加速可以使人和滑草车在点获得一定的初速度沿滑道下滑。为安全起见，园区要求游客加速至点的速度不超过。水平滑道末端点装有一弹性墙，滑草车撞击后获得一等大反向的速率，、两点之间是滑草车回收区。已知，，，滑草车与各接触面的动摩擦因数均为0.5，滑草车经过滑道交接处速度大小不变，不计滑草车的大小。 （1）滑草车从点静止下滑，求经过点时的速度大小； （2）滑草车从点静止下滑，在段速度减到0时距离弹性墙多远？ （3）要求滑草车最终能停在回收区，求游客加速至点的最大速度。 考点3 连接体模型中的动力学问题 1.(2025-2026高一上·浙江杭州及周边重点中学·期中)(多选)如图所示，A、B两个物体相互接触，但并不黏合，放置在光滑水平面上，两物体的质量为、。从开始，两个水平变力和分别作用于A、B上，设水平向右为正方向，、随时间的变化规律为，，则下列关于运动情况的描述正确的是（　　） A. 时，物体A的速度大小为1m/s B. 时，物体A对B的弹力大小为2N C. 时，物体A、B开始分离 D. 时，物体B的位移大小为4.5m 2.(2025-2026高一上·浙江宁波北仑中学·期中)如图，一辆公共汽车在水平公路上做直线运动，小球A用细线悬挂车顶上，车厢底板上放一箱苹果，箱和苹果的总质量为，苹果箱和箱内的苹果始终相对于车箱底板静止，苹果箱与公共汽车车厢底板间的动摩擦因数为，重力加速度大小为，若观察到细线偏离竖直方向夹角大小为保持不变，则下列说法正确的是（       ） A. 汽车的加速度大小为，且一定向左做匀加速直线运动。 B. 车厢底板对苹果箱的摩擦力一定为 C. 苹果箱中间一个质量为m的苹果受到周围其它苹果对它的作用力大小为 D. 苹果箱中间一个质量为m的苹果受到周围其它苹果对它的作用力方向水平向右 3.(2025-2026高一上·浙江宁波北仑中学·期中)中国象棋是起源于中国的一种棋，属于二人对抗性游戏的一种，在中国有着悠久的历史。由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的棋艺活动。如图所示，3颗完全相同的象棋棋子整齐叠放在水平面上，第3颗棋子最左端与水平面上的O点重合，所有接触面间的动摩擦因数均相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现用一直尺快速水平向右将中间棋子击出，稳定后，1和3棋子的位置情况可能是（　　） A. 　　B.  C. 　　D.  4.(2025-2026高一上·浙江杭州高中学·期中)(多选)如图所示，两物体A、B并排放在粗糙水平桌面上，物体A的质量大于物体B的质量，两物体与桌面的动摩擦因数相同。用一水平推力F向右推动系统，使A、B一起做匀加速运动。下列做法能增大A、B间作用力的是（　　） A. 仅增大推力F B. 仅增大物体A的质量 C. 仅增大两物体与桌面的动摩擦因数 D. 仅交换物体A、B的位置 5.(2025-2026高一上·浙江宁波北仑中学·期中)如图所示，编号1是倾角为37°的三角形劈，编号2、3、4、5、6是梯形劈，三角形劈和梯形劈的斜面部分位于同一倾斜平面内，即三角形劈和梯形构成一个完整的斜面体；可视为质点的物质量为m=1kg，与斜面部分的动摩擦因数均为μ1=0.5，三角形劈和梯形劈的质量均为M=1kg。劈的斜面长度均为L=0.3m，与地面的动摩擦因数均为μ2=0.2，它们紧靠在一起放在平面上，现使物块以平行斜面方向的初速度v0=6m/s从三角形劈的底端冲上斜面，假定最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。（g=10m/s2，sin 37°=0.6，cos37°=0.8） (1)若将所有劈都固定在水平面上，通过计算判断物块能否从第6块劈的右上端飞出？ (2)若所有劈均不固定，物块滑动到第几块劈时梯形劈开始相对地面滑动？ (3)劈开始相对地面滑动时，物块的速度为多大？ 考点4 “传送带”模型中的动力学问题 1.(2025-2026高一上·浙江台州十校·期中)如图所示，物体A轻放在倾斜的传送带上后始终处于静止状态，下列说法正确的是（　　） A. 传送带一定逆时针匀速转动 B. 传送带一定顺时针加速转动 C. 物体A对传送带的摩擦力方向沿传送带向下 D. 传送带对物体A的支持力的方向竖直向上 2.(2025-2026高一上·浙江绍兴第一中学龙山书院·期中)如图所示，在倾角为α的传送带上有质量均为m的三个木块1、2、3，中间均用原长为L，劲度系数为k的轻弹簧连接起来，木块与传送带间的动摩擦因数均为，其中木块1被与传送带平行的细线拉住，传送带按图示方向匀速运动，三个木块均处于平衡状态。下列结论正确的是（　　） A. 2、3两木块之间的距离等于 B. 2、3两木块之间的距离等于 C. 1、2两木块之间的距离等于2、3两木块之间的距离 D. 如果传送带突然加速，相邻两木块之间的距离将变大 3.(2025-2026高一上·浙江杭州钱塘区杭四吴山·期中)如图所示，物块A轻放在倾斜的逆时针匀速转动的传送带上加速运动一段时间后和传送带一起向下匀速运动，下列说法正确的是（　　） A. 物块刚放上时所受传送带的摩擦力是静摩擦力 B. 物块刚放上时所受传送带的摩擦力沿传送带向上 C. 物块匀速运动时所受传送带的摩擦力是滑动摩擦力 D. 物块匀速运动时所受传送带的摩擦力的大小等于重力沿传送带向下的分力 4.(2025-2026高一上·浙江舟山·期中联考)(多选)在制造业领域中，传送带可将产品的生产组合、运输、分拣、包装等环节的作业自动化。如图所示，左、右两端距离为6m的水平传送带以大小为的速度顺时针匀速转动，现将一煤块（视为质点）轻放在传送带的左端，若煤块在传送带上向右匀加速滑行与匀速滑行的时间恰好相等，取重力加速度大小，则下列说法正确的是（　　） A. 煤块在传送带上加速的加速度为 B. 煤块在传送带上向右滑行的时间为2s C. 煤块与传送带间的动摩擦因数为0.1 D. 煤块在传送带上留下的痕迹长4m 5.(2025-2026高一上·浙江杭州·期中)(多选)如图，电动机带动传送带逆时针匀速运动的速度大小，一物块以初速度从左向右滑上长度的传送带，最终滑离传送带。已知物块与传送带接触面间动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取，物块可看作质点。下列说法正确的是（　　） A. 小物块会从右侧滑离传送带 B. 整个过程中小物块速度变化量的大小为 C. 小物块从滑上传送带到离开传送带共经历的时间为 D. 整个过程中小物块相对于传送带的位移为 6.(2025-2026高一上·浙江杭州高中学·期中)同学们到中国科技馆参观，看到了一个有趣的科学实验：如图所示，一辆小火车在平直轨道上匀速行驶，当火车将要从“∩”形框架的下方通过时，突然从火车顶部的小孔中向上弹出一小球，该小球越过框架后，又与通过框架的火车相遇，并恰好落回原来的孔中，此过程忽略空气阻力。下列说法中错误的是（　　） A. 相对于小火车，小球运动的轨迹是直线 B. 相对于地面，小球运动的轨迹是曲线 C. 小球能落回小孔是因为小球在空中运动的过程中受到水平向前的力 D. 小球能落回小孔是因为小球具有惯性，在水平方向保持与火车相同的速度 7.(2025-2026高一上·浙江绍兴第一中学龙山书院·期中)某大型超市内的自动人行道如图甲所示。自动人行道能方便快捷地运送顾客和货物上下楼，其结构示意图如图乙所示。现有一质量为m的货箱在匀速向上运行的自动人行道上一起匀速运动，该货箱与自动人行道坡面间的动摩擦因数为，坡面与水平面的夹角为θ，坡面足够长且μ > tanθ ，则下列说法正确的是（　　） A. 货箱所受的摩擦力方向一定沿坡面向上为 B. 自动人行道对货箱的支持力与重力是一对平衡力 C. 自动人行道对货箱作用力大小为mgcosθ D. 自动人行道对货箱的作用力大小与货箱的重力大小一定相等，方向始终竖直向上 8.(2025-2026高一上·浙江宁波镇海中学·期中)(多选)如图所示，传送带与水平方向夹角为，与两皮带轮相切于A、B两点，从A到B长度为。传送带以一定的速率顺时针转动。现有一体积可忽略的小物块在传送带下端A以的初速度冲上传送带。当改变传送带匀速传动的速度时，小物块到达B处的速度也会相应变化，和的关系如图乙所示，取重力加速度大小。下列说法正确的是（        ） A. 当时，物块一直在传送带上做匀减速运动 B. 物块在传送带上的最短运动时间为 C. 传送带与水平方向夹角 D. 当传送带的速度为时，物块在传送带上形成的划痕长为 9.(2025-2026高一上·浙江杭州西湖区杭师大附中·期中)如图所示为某生产线传输系统，斜坡AB长为L1=5m，倾角为θ=37°，与水平传送带左端平滑衔接，传送带BC长为L2=7.5m，传送带以v=4m/s的速率顺时针转动，传送带C处安置一个弹射装置。装料盒从A处静止下滑，通过传送带到达C处，并完成物资上装。已知装料盒与斜坡间动摩擦因数µ1=0.3，与传送带间动摩擦因数µ2=0.4，装料盒可视为质点，装料盒通过B处时速度大小不改变。g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求： （1）装料盒在斜面上的加速度大小和到达B点时的速度大小； （2）装料盒在传送带上从B点运动到C点的时间； （3）装料盒运动到C处，完成物资上装后，触发弹射装置，为使装料盒恰好能返回到A处，则装料盒从C处弹出时的速度为多大。 10.(2025-2026高一上·浙江杭州高中学·期中)如图所示，某传送装置由粗糙斜面、顺时针传动的传送带甲、光滑水平面、逆时针传动的传送带乙构成，传送带与水平面平滑连接。粗糙斜面的长，与水平面的夹角。有一质量为的小物块（可视为质点），从斜面顶端点静止释放，测得其经过滑到斜面底端点，然后速率不变地滑上传送带甲。已知物块与传送带甲、乙的动摩擦因数均为，传送带甲的长度为，传动速度为，传送带乙足够长，传动速度为，重力加速度。求： （1）物块滑到点时的速度大小； （2）物块与粗糙斜面间的动摩擦因数； （3）物块第一次通过传送带甲的时间，以及物块从第一次滑上到第一次离开传送带乙的时间； （4）若在物块首次进入传送带乙时，立即在水平面上放置一竖直挡板并固定（图中未画出），每当物块与挡板碰撞，其速度大小都会减小为原来的并反弹，而后再次滑上传送带乙，求最终传送带乙上的总划痕长度。（可能用到的数学知识：当自然数趋于无穷大时，） 考点5 “滑块—木板”模型中的动力学问题 1.(2025-2026高一上·浙江省五湖联盟-11月·期中)如图所示，木块叠放在木板上，木板放于光滑水平地面上，其中木块质量m1=1kg，木板质量m2=2kg，木块右端通过细线与一轻质弹簧秤连接，木板左端用细线系于墙壁上。现用力F拉弹簧秤，（取g=10N/kg）则： （1）地面对木板的支持力为多大？ （2）当弹簧秤读数为2N时，木块静止于木板上，此时木块所受摩擦力为多大？ （3）当弹簧秤读数为3N时，木块在木板上做匀速运动，则木块与木板间的动摩擦因数为多少？ （4）当弹簧秤读数为5N时，此时木块所受摩擦力为多大？ 2.(2025-2026高一上·浙江舟山·期中联考)如图所示，在光滑的水平面上有一足够长且质量为的长木板，在长木板右端放一质量为的小物块，长木板与小物块间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，初始时长木板与小物块均静止，现用水平恒力向右拉长木板，g取。 （1）若水平恒力时，小物块和木板没有发生相对滑动，求小物块的加速度大小及受到的摩擦力？ （2）若要使小物块和木板间发生相对滑动，求拉力F的最小值？ （3）若水平恒力经时间后小物块离长木板右端多远？ 3.(2025-2026高一上·浙江杭州·期中)如图所示，粗糙的水平地面上有一长木板P，小滑块Q（可视为质点）放置于长木板P上的最右端。已知Q与P之间的动摩擦因数为与地面间的动摩擦因数。现将一个水平向右的恒力作用在长木板的右端，让长木板从静止开始运动，后撤去恒力的作用。已知物块与长木板的质量均为，滑块Q始终没有从长木板P上滑下。重力加速度。求： （1）撤去前，P、Q的加速度大小； （2）撤去外力后，经过多长时间P、Q二者达到共速； （3）P、Q从开始运动到达到共速的过程中，Q相对于P滑行的位移大小； （4）最终P与Q均静止，求此时滑块Q离长木板P的右端有多远。 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题07 动力学模型 5大高频考点 1. 动力学图像问题 2. 斜面模型中的动力学问题 3. 连接体模型中的动力学问题 4. “传送带”模型中的动力学问题 5. “滑块—木板”模型中的动力学问题 考点1 动力学图像问题 1.(2025-2026高一上·浙江杭州及周边重点中学·期中)(多选)某“水平加速度测量仪”的简化图如图所示。一个小铁球通过不可伸长的轻绳悬挂于支架顶部，以角刻度板为背景，角刻度板上的角度值为轻绳摆到该处时与竖直方向的夹角，现将该测量仪置于在水平路面直线行驶的车厢内，角刻度板平面与车辆行驶方向平行，已知重力加速度为g。下列分析正确的是（　　） A. 当悬绳稳定于位置时，车辆可能向左运动 B. 若在角刻度板上标注加速度值，则加速度的刻度均匀 C. 当悬绳稳定于位置时，汽车的加速度大小为 D. 当悬绳稳定于位置时，汽车的加速度大小为 【答案】AD 【详解】A．当悬绳稳定于位置时，小球所受的合力向右，加速度向右，车辆可能向左减速运动，故A正确；B．令绳与竖直方向的夹角为，根据牛顿第二定律，有解得可知加速度与角度值不成正比，所以若在角刻度板上标注加速度值，则加速度的刻度不均匀，故B错误；CD．当悬绳稳定于位置时，根据牛顿第二定律，有解得，故C错误，D正确。故选AD。 2.(2025-2026高一上·浙江杭州西湖区杭师大附中·期中)(多选)如图是一种能垂直升降的无人机，螺旋桨工作时能产生恒定的升力F。在一次试飞中，无人机在地面上由静止开始匀加速竖直向上起飞，上升10s后无人机突然出现故障而失去升力。飞机运动的图像如图b，已知无人机的质量为5kg，运动过程中所受空气阻力大小不变，取重力加速度大小。则（　　） A. 无人机在11s内的位移 B. 无人机运动过程中所受空气阻力为10N C. 无人机运动过程中所受升力F为56N D. 无人机在加速和减速两个阶段的平均速度大小之比为 【答案】BD 【详解】A．根据图像的面积表示位移可得无人机在11s内的位移为，故A错误；B．上升10s后无人机突然出现故障，由图可得加速度大小为根据牛顿第二定律可得可得无人机运动过程中所受空气阻力为10N，故B正确；C．，由图可得加速度大小为根据牛顿第二定律可得可得所受升力，故C错误；D．无人机在加速阶段的平均速度大小为减速阶段的平均速度大小为可得平均速度大小之比为，故D正确。故选BD。 3.(2025-2026高一上·浙江杭州高中学·期中)智能手机可以精确测量手机运动的加速度。一同学将手机轻轻接触弹簧由静止释放，如图甲所示，手机记录下此过程中加速度随时间变化的图像如图乙所示（不考虑薄板的质量），手机在时刻运动到最低点，则（　　） A. 手机从0时刻开始做加速度先减小后增大的减速运动 B. 时刻，重力等于弹力，手机速度为零 C. 时刻，手机对薄板的压力为零 D. 时刻，手机对薄板的压力等于手机重力的2倍 【答案】D 【详解】A．从图像可知，手机的加速度先是向下逐渐减小，时刻之后加速度向上，再逐渐增大，而手机的速度方向一直向下，故手机先做加速度减小的加速运动，再做加速度增大的减速运动，故A错误；BC．时刻手机加速度为零，重力大小等于弹力，手机对薄板的压力大小等于手机重力；但在这之前手机一直在加速，所以时刻速度最大，故BC错误；D．根据简谐运动的对称性，可知时刻手机的加速度与0时刻加速度相同，而0时刻弹簧处于原长，手机只受重力，加速度为g，所以时刻手机的加速度大小为g，方向竖直向上，根据牛顿第二定律得薄板对手机支持力根据牛顿第三定律可得时刻，手机对薄板的压力等于手机重力的2倍，故D正确。故选D。 4.(2025-2026高一上·浙江杭州及周边重点中学·期中)科技节上航模社团进行了“飞行特技表演”，四翼飞行器从地面由静止启动，获得竖直向上、大小恒定的升力，开始匀加速起飞，经过一段时间关闭动力，飞行器继续上升到最高点后开始竖直下落，一段时间后重新开启动力装置使飞行器获得跟起飞时相同的升力，飞行器着陆时速度刚好为零，实现完美软着陆，全过程的图像如图所示。已知飞行器的质量，运动过程中所受空气阻力大小视作恒定，方向与速度方向相反，重力加速度g取。求： （1）飞行器上升到最高位置的时刻及上升的最大高度； （2）飞行器恒定升力的大小及空气阻力的大小； （3）飞行器下降过程中的最大速度。 【答案】（1）4s，24m     （2）16N，2N     （3）      【讲解】(1) 由图像0-4s飞行器一直在上升，所以时达到最大高度。根据v-t图像与坐标轴所围的面积表示位移，可得最大高度； (2) 由图像得加速度大小加速度大小，在根据牛顿第二定律解得在根据牛顿第二定律解得 (3) 下降阶段：重启动力前根据牛顿第二定律解得重启动力后，根据牛顿第二定律解得下降总位移为，由运动学公式解得 考点2 斜面模型中的动力学问题 1.(2025-2026高一上·浙江舟山·期中联考)如图所示，将一只装满西瓜后总质量为的箱子置于倾角为的斜面上，其中有一只质量为的西瓜P恰好位于箱子底部。松手后箱子沿斜面匀加速下滑，所有西瓜与箱子间均保持相对静止。已知箱子与斜面之间的动摩擦因数，西瓜与箱子底部之间的动摩擦因数，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A. 斜面对箱子的支持力大小为 B. 箱子沿斜面下滑的加速度大小为 C. 箱子底部对西瓜P的摩擦力大小一定为 D. 西瓜P周围与它接触的物体对西瓜P作用力的合力为 【答案】D 【详解】AB．以木箱和全部西瓜为整体，垂直斜面方向根据受力平衡可得沿斜面方向根据牛顿第二定律可得解得故AB错误；C．箱子底部与西瓜P相对静止，无法确定箱子底部对西瓜P的摩擦力大小，故C错误；D．设西瓜P周围与它接触的物体对西瓜P作用力的合力为，以西瓜P为对象，垂直斜面方向有沿斜面方向有解得则有故D正确。故选D。 2.(2025-2026高一上·浙江衢州·期中)如图1所示，质量m＝0.1kg的木块在方向沿斜面向上、大小0.8N的推力F作用下恰能沿倾角37°的斜面匀速上滑。（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8） （1）求木块受到的滑动摩擦力大小； （2）如图2所示，推力F仍沿斜面向上，要使木块沿斜面匀速下滑，求F的大小； （3）如图3所示，推力F改为水平向右，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，要使木块沿斜面匀速下滑，求F的大小。 【答案】（1）     （2）F＝0.4N     （3）      【讲解】(1) 沿斜面方向列平衡方程解得 (2) 沿斜面方向列平衡方程，解得F＝0.4N (3) 根据第一问滑动摩擦力大小为解得沿斜面方向垂直斜面方向解得 3.(2025-2026高一上·浙江宁波北仑中学·期中)风洞实验室中可产生方向、大小都可以调节控制的各种风力。如图所示为某风洞里模拟做实验的示意图，一质量为1 kg的小球套在一根固定的直杆上，直杆与水平面夹角θ为30°。现小球在F＝20 N的竖直向上的风力作用下，从A点静止出发沿直杆向上运动，已知杆与球间的动摩擦因数μ＝。g取10 m/s2。试求： （1）小球运动的加速度a1的大小。 （2）若风力F作用1.2 s后撤去，求小球上滑过程中距A点的最大距离xm。 【答案】（1）2.5m/s2     （2）2.4m      【讲解】(1) 在力F作用时有（F－mg）sin 30°－μ（F－mg）cos 30°＝ma1解得a1＝2.5 m/s2 (2) 刚撤去F时，小球的速度v1＝a1t1＝3 m/s小球的位移x1＝t1＝1.8 m撤去力F后，小球上滑时有mgsin 30°＋μmgcos 30°＝ma2解得a2＝7.5 m/s2因此小球上滑时间t2＝＝0.4 s上滑位移x2＝t2＝0.6 m则小球上滑的最大距离为xm＝x1＋x2＝2.4 m 4.(2025-2026高一上·浙江杭州及周边重点中学·期中)图甲为浙江省安吉县云上草原滑草游乐项目的真实场景，图乙是其简化图，可看作由倾斜滑道AB与水平滑道BC两部分组成，交接处平滑连接（无速度损失），倾斜滑道AB长，倾角。动摩擦因数，水平滑道BC足够长，动摩擦因数（未知），某游客连同滑板总质量，从顶端A处由静止滑下，最后停在水平滑道上的D（未画出）处，BD之间的距离为，重力加速度取，，。求： （1）游客在倾斜滑道上下滑的加速度大小； （2）游客滑到B处的速度大小； （3）动摩擦因数的大小。 【答案】（1）     （2）     （3）      【讲解】(1) 对游客由牛顿第二定律解得 (2) 段做匀加速直线运动，有解得 (3) 段做匀减速直线运动，由可得由可得 5.(2025-2026高一上·浙江宁波镇海中学·期中)小明同学利用教室中配有的白板（带磁性板擦）来研究物体在粗糙斜面上的运动规律，当他把白板与水平面成放置时，磁性板擦恰能沿板面匀速下滑，如图甲所示，他作进一步研究，先将板面翻转（即将白板的正面向下）且将板面调整至与水平面成，如图乙所示。然后将磁性板擦从白板顶端由静止释放，经过后，瞬间将白板沿轴线翻转，即正面又向上，如图丙所示，此时白板的倾角仍为，并且认为翻转过程极快，翻转对于板擦相对白板的位置变化和速度变化都可忽略不计。然后板擦继续沿板面下滑，当速度减为零时恰好滑行至白板底端。 已知：磁性板擦质量，磁性板擦与白板间的动摩擦因数，重力加速度取，板擦可视为质点，求 （1）磁性板擦与白板间的磁力（吸引力）； （2）白板的长度； （3）小明再作探究，先将白板翻转，如图乙所示，将磁性板擦从白板顶端由静止释放，经过后将白板沿平行于白板的转轴翻转至如图丙所示，又经过后将白板沿平行于白板的转轴翻转至如图乙所示，此后周期性的将白板翻转，求板擦滑至底端时所用的时间（可保留根号）。 【答案】（1）     （2）     （3）      【讲解】(1) 图甲中，磁性板擦受到重力mg、白板给的支持力N、白板给的磁力F、白板给的摩擦力f，对磁性板擦，由平衡条件有因为联立解得 (2) 图乙中，根据牛顿第二定律可知，m的加速度大小联立解得（方向沿白板向下）则经过后，m的位移大小、速度大小分别为将白板沿轴线翻转后，根据牛顿第二定律可知，m的加速度大小（方向沿白板向上）则m以此加速度减为0的过程时，其位移大小为故白板的长度 (3) 结合第（2）分析可知，经过时间，m的速度大小为经过时间，m的速度大小为经过时间，m下滑的距离经过时间，m下滑的距离可知m一个周期内下滑距离则有因为则有解得则 6.(2025-2026高一上·浙江杭州·期中)滑草是一项使用滑草车沿倾斜草地滑行的运动，深受青年人喜爱。图甲为某滑草运动场地，图乙为其中一条滑道的示意图，滑道由倾角的滑道和水平滑道、组成，其中为助跑跑道，通过一定的加速可以使人和滑草车在点获得一定的初速度沿滑道下滑。为安全起见，园区要求游客加速至点的速度不超过。水平滑道末端点装有一弹性墙，滑草车撞击后获得一等大反向的速率，、两点之间是滑草车回收区。已知，，，滑草车与各接触面的动摩擦因数均为0.5，滑草车经过滑道交接处速度大小不变，不计滑草车的大小。 （1）滑草车从点静止下滑，求经过点时的速度大小； （2）滑草车从点静止下滑，在段速度减到0时距离弹性墙多远？ （3）要求滑草车最终能停在回收区，求游客加速至点的最大速度。 【答案】（1）     （2）     （3）      【讲解】(1) 滑草车从点静止下滑，滑草车在段，根据牛顿第二定律       解得根据运动学公式可得解得滑草车经过点时的速度大小 (2) 滑草车在段，根据牛顿第二定律解得加速度大小为根据运动学公式可得解得可知滑草车在段速度减到0时与弹性墙的距离为 (3) 在第（2）问中b点初速度为0，滑草车在段滑行的路程滑草车停在回收区；随着b点初速度越来越大，滑草车在段滑行的路程越来越大，因为滑草车与弹性墙撞击后等速反弹，所以在段，可认为滑草车一直做匀减速直线运动；当滑草车与弹性墙撞击后刚好停止在d点时，滑草车在段滑行的路程为滑草车在段有在段有联立解得综上分析可知，要求滑草车最终能停在回收区，游客加速至点的最大速度为。 考点3 连接体模型中的动力学问题 1.(2025-2026高一上·浙江杭州及周边重点中学·期中)(多选)如图所示，A、B两个物体相互接触，但并不黏合，放置在光滑水平面上，两物体的质量为、。从开始，两个水平变力和分别作用于A、B上，设水平向右为正方向，、随时间的变化规律为，，则下列关于运动情况的描述正确的是（　　） A. 时，物体A的速度大小为1m/s B. 时，物体A对B的弹力大小为2N C. 时，物体A、B开始分离 D. 时，物体B的位移大小为4.5m 【答案】ABC 【详解】AC．当A、B之间弹力为零时，A、B分开，此时二者加速度相同，设共同的加速度大小为a，则分别对A、B使用牛顿第二定律得FA=8-2t=mAa，FB=2+2t=联立解得，t=2s故前2s内，A、B受合外力不变，加速度大小始终为，时，物体A、B开始分离，故AC正确；B．在t=1s时刻，A、B相对静止，对B由牛顿第二定律得FB+FAB=解得FAB=2N，故B正确；D．2-3s力仍变大，B的加速度变大，B的位移为，故D错误。故选ABC。 2.(2025-2026高一上·浙江宁波北仑中学·期中)如图，一辆公共汽车在水平公路上做直线运动，小球A用细线悬挂车顶上，车厢底板上放一箱苹果，箱和苹果的总质量为，苹果箱和箱内的苹果始终相对于车箱底板静止，苹果箱与公共汽车车厢底板间的动摩擦因数为，重力加速度大小为，若观察到细线偏离竖直方向夹角大小为保持不变，则下列说法正确的是（       ） A. 汽车的加速度大小为，且一定向左做匀加速直线运动。 B. 车厢底板对苹果箱的摩擦力一定为 C. 苹果箱中间一个质量为m的苹果受到周围其它苹果对它的作用力大小为 D. 苹果箱中间一个质量为m的苹果受到周围其它苹果对它的作用力方向水平向右 【答案】C 【详解】A．对小球受力分析可知可得汽车的加速度大小为方向向左，则汽车可能向左做匀加速直线运动，也可能向右做匀减速运动，故A错误；B．苹果箱相对车厢底板静止，则摩擦力为静摩擦力，不一定等于，故B错误；CD．苹果箱中间一个质量为m的苹果，则苹果受的合力为ma=mgtanθ，水平向左，则他受到周围其它苹果对它的作用力大小为方向斜向左上方，故C正确，D错误。故选C。 3.(2025-2026高一上·浙江宁波北仑中学·期中)中国象棋是起源于中国的一种棋，属于二人对抗性游戏的一种，在中国有着悠久的历史。由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的棋艺活动。如图所示，3颗完全相同的象棋棋子整齐叠放在水平面上，第3颗棋子最左端与水平面上的O点重合，所有接触面间的动摩擦因数均相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现用一直尺快速水平向右将中间棋子击出，稳定后，1和3棋子的位置情况可能是（　　） A. 　　B.  C. 　　D.  【答案】A 【详解】设每颗棋子质量为m，根据题意三颗相同象棋子竖直叠放，所有接触面间的动摩擦因数均相同，设1、2两个棋子间最大静摩擦力为f，则2、3棋子间最大静摩擦力为2f，第三颗棋子与水平面间最大静摩擦力为3f，中间棋子被击出，中间棋子对第1颗棋子有向右滑动摩擦力，则第1颗棋子有向右的加速度，即向右有位移，后落在第3颗棋子上，在摩擦力作用下静止在第3颗棋子上，第3颗棋子仍受力平衡，第3颗棋子位移是零，可知稳定后，棋子的位置情况可能是A。故选A。 4.(2025-2026高一上·浙江杭州高中学·期中)(多选)如图所示，两物体A、B并排放在粗糙水平桌面上，物体A的质量大于物体B的质量，两物体与桌面的动摩擦因数相同。用一水平推力F向右推动系统，使A、B一起做匀加速运动。下列做法能增大A、B间作用力的是（　　） A. 仅增大推力F B. 仅增大物体A的质量 C. 仅增大两物体与桌面的动摩擦因数 D. 仅交换物体A、B的位置 【答案】AD 【详解】设动摩擦因数为μ，对A、B整体有设A、B之间的作用力为N，对B有解得为了增大A、B之间的作用力，则方法有可以增大推力F、可以增大物体B的质量。又因为物体A的质量大于物体B的质量，若交换物体A、B之间的位置，则根据上述的分析，AB之间的作用力会变为，其之间的作用力也增加了。故选AD。 5.(2025-2026高一上·浙江宁波北仑中学·期中)如图所示，编号1是倾角为37°的三角形劈，编号2、3、4、5、6是梯形劈，三角形劈和梯形劈的斜面部分位于同一倾斜平面内，即三角形劈和梯形构成一个完整的斜面体；可视为质点的物质量为m=1kg，与斜面部分的动摩擦因数均为μ1=0.5，三角形劈和梯形劈的质量均为M=1kg。劈的斜面长度均为L=0.3m，与地面的动摩擦因数均为μ2=0.2，它们紧靠在一起放在平面上，现使物块以平行斜面方向的初速度v0=6m/s从三角形劈的底端冲上斜面，假定最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。（g=10m/s2，sin 37°=0.6，cos37°=0.8） (1)若将所有劈都固定在水平面上，通过计算判断物块能否从第6块劈的右上端飞出？ (2)若所有劈均不固定，物块滑动到第几块劈时梯形劈开始相对地面滑动？ (3)劈开始相对地面滑动时，物块的速度为多大？ 【答案】(1) 不能；(2)4；(3)v1=3m/s 【分析】【详解】 (1)若劈一直保持静止不动，则物块滑到第6块劈右上端时的速度满足-=2(-a)(6L)解得v2=0所以物块不能从第6块劈的右上端飞出。 (2)物块与斜面间的弹力FN1=mgcos37°=8N物块与斜面间的滑动摩擦力f1=μ1FN1=4N地面对劈的支持力FN2=nMg+FN1cos37°-f1sin37°刚好开始滑动有f1cos37°+FN137°=μ2FN2解得n=3.6所以物块滑动到第4块劈时，壁开始相对地面滑动。 (3)物块的加速度a=代入数值a=10m/s2劈开始滑动时物块的速度-=2(-a)(3L)解得v1=3m/s 考点4 “传送带”模型中的动力学问题 1.(2025-2026高一上·浙江台州十校·期中)如图所示，物体A轻放在倾斜的传送带上后始终处于静止状态，下列说法正确的是（　　） A. 传送带一定逆时针匀速转动 B. 传送带一定顺时针加速转动 C. 物体A对传送带的摩擦力方向沿传送带向下 D. 传送带对物体A的支持力的方向竖直向上 【答案】C 【详解】AB．由物体A受力平衡可知，物体A受到沿传送带向上的摩擦力，故只能是传送带静止或顺时针运动，只要传送带顺时针运动，不管传送带匀速、加速还是减速运动，传送带对物体A的摩擦力均不变，物体A就可以静止在传送带上，故AB错误；C．根据牛顿第三定律可知，物体A对传送带的摩擦力方向沿传送带向下，故C正确；D．传送带对物体A的支持力的方向垂直于传送带向上，故D错误。故选C。 2.(2025-2026高一上·浙江绍兴第一中学龙山书院·期中)如图所示，在倾角为α的传送带上有质量均为m的三个木块1、2、3，中间均用原长为L，劲度系数为k的轻弹簧连接起来，木块与传送带间的动摩擦因数均为，其中木块1被与传送带平行的细线拉住，传送带按图示方向匀速运动，三个木块均处于平衡状态。下列结论正确的是（　　） A. 2、3两木块之间的距离等于 B. 2、3两木块之间的距离等于 C. 1、2两木块之间的距离等于2、3两木块之间的距离 D. 如果传送带突然加速，相邻两木块之间的距离将变大 【答案】B 【详解】AB．对木块3受力分析，受重力、支持力，滑动摩擦力和弹簧的拉力，根据平衡条件，有解得故弹簧的长度，即2、3两木块之间的距离选项A错误，选项B正确；C．对木块2、3整体受力分析，受重力、支持力，滑动摩擦力和弹簧的拉力，根据共点力平衡条件，有解得故连接1、2的弹簧的长度，即1、2两木块之间的距离故则1、2两木块之间的距离大于2、3两木块之间的距离，选项C错误；D．如果传送带突然加速，支持力不变，根据滑动摩擦力不变，弹簧弹力也不变，故合力不变，故木块全部保持静止，相邻两木块之间的距离都不变，选项D错误。故选B。 3.(2025-2026高一上·浙江杭州钱塘区杭四吴山·期中)如图所示，物块A轻放在倾斜的逆时针匀速转动的传送带上加速运动一段时间后和传送带一起向下匀速运动，下列说法正确的是（　　） A. 物块刚放上时所受传送带的摩擦力是静摩擦力 B. 物块刚放上时所受传送带的摩擦力沿传送带向上 C. 物块匀速运动时所受传送带的摩擦力是滑动摩擦力 D. 物块匀速运动时所受传送带的摩擦力的大小等于重力沿传送带向下的分力 【答案】D 【详解】AB．物块刚放上传送带时，物块初速度为0，传送带逆时针转动，物块速度小于传送带速度，物块相对传送带向上滑动，因此受到的是滑动摩擦力，滑动摩擦力方向与相对运动方向相反，沿传送带向下，故AB错误；CD．物块和传送带速度相同，相对静止，因此受到的是静摩擦力。匀速运动时物块合力为0，沿传送带方向受力平衡，静摩擦力大小等于重力沿传送带向下的分力，方向沿传送带向上，故D正确，C错误。故选D。 4.(2025-2026高一上·浙江舟山·期中联考)(多选)在制造业领域中，传送带可将产品的生产组合、运输、分拣、包装等环节的作业自动化。如图所示，左、右两端距离为6m的水平传送带以大小为的速度顺时针匀速转动，现将一煤块（视为质点）轻放在传送带的左端，若煤块在传送带上向右匀加速滑行与匀速滑行的时间恰好相等，取重力加速度大小，则下列说法正确的是（　　） A. 煤块在传送带上加速的加速度为 B. 煤块在传送带上向右滑行的时间为2s C. 煤块与传送带间的动摩擦因数为0.1 D. 煤块在传送带上留下的痕迹长4m 【答案】AC 【详解】AB．设煤块在传送带上向右滑行的时间为，则有代入数据解得煤块在传送带上加速的时间为，加速度为，故A正确，B错误；C．根据牛顿第二定律有解得可得煤块与传送带间的动摩擦因数为0.1，故C正确；D．煤块在传送带上加速的时间为，这段时间内，传送带的位移为煤块的位移为可得煤块在传送带上留下的痕迹长为，故D错误。故选AC。 5.(2025-2026高一上·浙江杭州·期中)(多选)如图，电动机带动传送带逆时针匀速运动的速度大小，一物块以初速度从左向右滑上长度的传送带，最终滑离传送带。已知物块与传送带接触面间动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取，物块可看作质点。下列说法正确的是（　　） A. 小物块会从右侧滑离传送带 B. 整个过程中小物块速度变化量的大小为 C. 小物块从滑上传送带到离开传送带共经历的时间为 D. 整个过程中小物块相对于传送带的位移为 【答案】BCD 【详解】AB．小物块先向右做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律有解得当速度减为0时，位移为解得因为传送带长度大于4m，由题分析可知，小物块先向右做匀减速直线运动，直到速度为零，然后再反向做匀加速直线运动，因故小物块返回左端时的速度为整个过程，小物块速度变化量的大小解得，故A错误，B正确；CD．由题分析，小物块先向右做匀减速直线运动，直到速度为零，则运动的时间为解得此过程中传送带的位移为故小物块相对传送带的位移为当小物块反向做匀加速直线运动，直到速度为v=2m/s时，加速度不变，则运动的时间为此过程小物块的位移为此过程中传送带的位移为故小物块相对传送带的位移为故整个过程小物块相对传送带的位移小物块匀速运动的时间总时间，故CD正确。故选BCD。 6.(2025-2026高一上·浙江杭州高中学·期中)同学们到中国科技馆参观，看到了一个有趣的科学实验：如图所示，一辆小火车在平直轨道上匀速行驶，当火车将要从“∩”形框架的下方通过时，突然从火车顶部的小孔中向上弹出一小球，该小球越过框架后，又与通过框架的火车相遇，并恰好落回原来的孔中，此过程忽略空气阻力。下列说法中错误的是（　　） A. 相对于小火车，小球运动的轨迹是直线 B. 相对于地面，小球运动的轨迹是曲线 C. 小球能落回小孔是因为小球在空中运动的过程中受到水平向前的力 D. 小球能落回小孔是因为小球具有惯性，在水平方向保持与火车相同的速度 【答案】C 【详解】A．小球与小火车的水平速度相同，相对于小火车，小球做的是竖直上抛运动，运动的轨迹是直线，故A正确，不符合题意；B．相对于地面，小球抛出时有竖直向上和水平方向的速度，做的是斜抛运动，轨迹是曲线，故B正确，不符合题意；CD．小球能落回小孔是因为小球具有惯性，在水平方向保持与小火车相同的速度，故C错误，C符合题意，D正确，D不符合题意。故选C。 7.(2025-2026高一上·浙江绍兴第一中学龙山书院·期中)某大型超市内的自动人行道如图甲所示。自动人行道能方便快捷地运送顾客和货物上下楼，其结构示意图如图乙所示。现有一质量为m的货箱在匀速向上运行的自动人行道上一起匀速运动，该货箱与自动人行道坡面间的动摩擦因数为，坡面与水平面的夹角为θ，坡面足够长且μ > tanθ ，则下列说法正确的是（　　） A. 货箱所受的摩擦力方向一定沿坡面向上为 B. 自动人行道对货箱的支持力与重力是一对平衡力 C. 自动人行道对货箱作用力大小为mgcosθ D. 自动人行道对货箱的作用力大小与货箱的重力大小一定相等，方向始终竖直向上 【答案】D 【详解】A．货箱在匀速向上运行的自动人行道上一起匀速运动，货箱与自动人行道没有相对运动，货箱所受摩擦力不等于，应为方向一定沿坡面向上，A错误；B．自动人行道对货箱的支持力垂直于人行道向上重力竖直向下，二者不是平衡力，B错误；CD．自动人行道对货箱作用力与重力平衡，其大小为mg，方向始终竖直向上，C错误、D正确；故选D。 8.(2025-2026高一上·浙江宁波镇海中学·期中)(多选)如图所示，传送带与水平方向夹角为，与两皮带轮相切于A、B两点，从A到B长度为。传送带以一定的速率顺时针转动。现有一体积可忽略的小物块在传送带下端A以的初速度冲上传送带。当改变传送带匀速传动的速度时，小物块到达B处的速度也会相应变化，和的关系如图乙所示，取重力加速度大小。下列说法正确的是（        ） A. 当时，物块一直在传送带上做匀减速运动 B. 物块在传送带上的最短运动时间为 C. 传送带与水平方向夹角 D. 当传送带的速度为时，物块在传送带上形成的划痕长为 【答案】AD 【详解】C．当时，物块一直做减速运动，所受摩擦力方向沿传送带向下，由牛顿第二定律由运动学公式其中，当时，物块一直做减速运动，所受摩擦力方向沿传送带向上，由牛顿第二定律由运动学公式其中，代入数据联立解得，，，故C错误；A．则当时，物块一直在传送带上以做匀减速直线运动，故A正确；B．当平均速度最大时，物块在传送带上运动时间最短，根据可得最短时间为，故B错误；D．当传送带的速度为时，物块先做加速度大小为的得减速直线运动，速度减到后再做加速度大小为的减速直线运动。物块做加速度大小为减速运动过程，物块运动的时间为物块在传送带上形成的划痕长为这段时间内物块的位移则物块做加速度大小为的减速运动过程位移为由运动学公式解得，（舍去）这段时间内传送带上形成的划痕长为由于则物块在传送带上形成的划痕长为，故D正确。故选AD。 9.(2025-2026高一上·浙江杭州西湖区杭师大附中·期中)如图所示为某生产线传输系统，斜坡AB长为L1=5m，倾角为θ=37°，与水平传送带左端平滑衔接，传送带BC长为L2=7.5m，传送带以v=4m/s的速率顺时针转动，传送带C处安置一个弹射装置。装料盒从A处静止下滑，通过传送带到达C处，并完成物资上装。已知装料盒与斜坡间动摩擦因数µ1=0.3，与传送带间动摩擦因数µ2=0.4，装料盒可视为质点，装料盒通过B处时速度大小不改变。g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求： （1）装料盒在斜面上的加速度大小和到达B点时的速度大小； （2）装料盒在传送带上从B点运动到C点的时间； （3）装料盒运动到C处，完成物资上装后，触发弹射装置，为使装料盒恰好能返回到A处，则装料盒从C处弹出时的速度为多大。 【答案】（1）3.6m/s2，6m/s     （2）1.75s     （3）12m/s      【讲解】(1) 装料盒在斜面上做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可得解得根据速度位移关系可得解得装料盒到达B点时的速度大小为 (2) 装料盒滑上传送带做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律可得共速时，有解得共速后，装料盒做匀速直线运动，所以装料盒在传送带上从B点运动到C点的时间为 (3) 装料盒从C处返回A的过程，根据动能定理可得代入数据解得 10.(2025-2026高一上·浙江杭州高中学·期中)如图所示，某传送装置由粗糙斜面、顺时针传动的传送带甲、光滑水平面、逆时针传动的传送带乙构成，传送带与水平面平滑连接。粗糙斜面的长，与水平面的夹角。有一质量为的小物块（可视为质点），从斜面顶端点静止释放，测得其经过滑到斜面底端点，然后速率不变地滑上传送带甲。已知物块与传送带甲、乙的动摩擦因数均为，传送带甲的长度为，传动速度为，传送带乙足够长，传动速度为，重力加速度。求： （1）物块滑到点时的速度大小； （2）物块与粗糙斜面间的动摩擦因数； （3）物块第一次通过传送带甲的时间，以及物块从第一次滑上到第一次离开传送带乙的时间； （4）若在物块首次进入传送带乙时，立即在水平面上放置一竖直挡板并固定（图中未画出），每当物块与挡板碰撞，其速度大小都会减小为原来的并反弹，而后再次滑上传送带乙，求最终传送带乙上的总划痕长度。（可能用到的数学知识：当自然数趋于无穷大时，） 【答案】（1）3m/s     （2）     （3）1.5s，5.0625s     （4）68.25m      【讲解】(1) 从A到B根据解得vB=3m/s (2) 在AB上运动的加速度根据牛顿第二定律解得 (3) 滑块在传送带甲上先加速，加速度为则共速时解得t1=1s位移匀速的时间总时间为滑块滑上传送带乙的速度为v=5m/s，在乙上做匀减速运动，加速度大小，时间位移然后反向加速，加速到与传送带共速时的时间然后匀速回到传送带左端D的时间则物块从第一次滑上到第一次离开传送带乙的时间 (4) 第一次滑上传送带乙时留下的划痕为滑块返回到D点的速度为，被挡板反弹后速度为则滑上传送带乙后先减速后反向加速，时间均为回到D点的速度仍为3m/s，相对传送带的划痕为被挡板反弹后速度为则滑上传送带乙后先减速后反向加速，时间均为回到D点的速度仍为v2，相对传送带的划痕为同理可知，与挡板碰后再次返回到D点时在传送带上的划痕为则最终传送带乙上的总划痕长度 考点5 “滑块—木板”模型中的动力学问题 1.(2025-2026高一上·浙江省五湖联盟-11月·期中)如图所示，木块叠放在木板上，木板放于光滑水平地面上，其中木块质量m1=1kg，木板质量m2=2kg，木块右端通过细线与一轻质弹簧秤连接，木板左端用细线系于墙壁上。现用力F拉弹簧秤，（取g=10N/kg）则： （1）地面对木板的支持力为多大？ （2）当弹簧秤读数为2N时，木块静止于木板上，此时木块所受摩擦力为多大？ （3）当弹簧秤读数为3N时，木块在木板上做匀速运动，则木块与木板间的动摩擦因数为多少？ （4）当弹簧秤读数为5N时，此时木块所受摩擦力为多大？ 【答案】（1）30N     （2）2N     （3）0.3     （4）3N      【讲解】(1) 对木块与木板整体分析，由平衡得 (2) 对木块，由平衡条件得 (3) 对木块，由平衡条件得，联立解得 (4) 木块做加速运动，摩擦力为滑动摩擦力，故 2.(2025-2026高一上·浙江舟山·期中联考)如图所示，在光滑的水平面上有一足够长且质量为的长木板，在长木板右端放一质量为的小物块，长木板与小物块间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，初始时长木板与小物块均静止，现用水平恒力向右拉长木板，g取。 （1）若水平恒力时，小物块和木板没有发生相对滑动，求小物块的加速度大小及受到的摩擦力？ （2）若要使小物块和木板间发生相对滑动，求拉力F的最小值？ （3）若水平恒力经时间后小物块离长木板右端多远？ 【答案】（1），     （2）     （3）      【讲解】(1) 对小物块和木板组成的系统，根据牛顿第二定律可得解得对小物块，根据牛顿第二定律可得 (2) 小物块和木板间恰好发生相对滑动时，拉力F最小，设此时系统加速度为，根据牛顿第二定律，对小物块有对整体有解得 (3) 若，则小物块和木板已发生相对运动，根据牛顿第二定律，对小物块有解得对木板有解得t = 1s时，小物块的位移木板的位移则t = 1s时，小物块离长木板右端的距离 3.(2025-2026高一上·浙江杭州·期中)如图所示，粗糙的水平地面上有一长木板P，小滑块Q（可视为质点）放置于长木板P上的最右端。已知Q与P之间的动摩擦因数为与地面间的动摩擦因数。现将一个水平向右的恒力作用在长木板的右端，让长木板从静止开始运动，后撤去恒力的作用。已知物块与长木板的质量均为，滑块Q始终没有从长木板P上滑下。重力加速度。求： （1）撤去前，P、Q的加速度大小； （2）撤去外力后，经过多长时间P、Q二者达到共速； （3）P、Q从开始运动到达到共速的过程中，Q相对于P滑行的位移大小； （4）最终P与Q均静止，求此时滑块Q离长木板P的右端有多远。 【答案】（1）1m/s，0.5m/s     （2）1s     （3）7.5m     （4）3m      【讲解】(1) 撤去前，对P、Q的受力分析，根据牛顿第二定律有解得 (2) 撤去外力时P、Q的速度分别为撤去外力后，Q继续加速运动，对P由解得P减速的加速度为设经过t2时间P、Q二者达到共速则有解得 (3) P、Q从开始运动到达到共速的过程中，Q相对于P滑行的位移大小为解得 (4) P、Q共速时的速度为共速后，对P、Q受力分析根据牛顿第二定律解得P、Q共速后到都停止，Q相对P的相对位移为解得滑块Q离长木板P的右端的距离为 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $