专题05 力的合成与平衡（期中真题汇编,云南专用）高一物理上学期

专题05 力的合成与平衡 4大高频考点 1. 力的合成和分解 2. 共点力的平衡 3. 动态平衡和临界、极值问题 4. 实验：探究两个互成角度的力的合成规律 考点1 力的合成和分解 1.(2025-2026高一上·云南昭通昭通一中教研联盟·期中)(多选)如图所示，将一个的力分解为两个分力，如果已知其中一个不为零的分力方向与成角，另一个分力为，则下列说法正确的是（　　） A. 的大小不可能等于 B. 的大小可能等于 C. 的大小不可能等于 D. 的大小可能等于 2.(2025-2026高一上·云南玉溪第一中学·期中)(多选)2019年12月17日，我国第二艘航母“山东舰”正式入列我国海军，此舰为首艘国产航母，标志着我国的军舰建造技术进入新时代。为使舰载机在几秒内迅速停在航母上，需要利用阻拦索将舰载机高速拦停（如图1），此过程可简化为如图2所示模型，设航母表面为一平面，阻拦索两端固定，并始终与航母平面平行。舰载机从正中央钩住阻拦索，实现减速。阻拦索为弹性装置（遵循胡克定律），刚刚接触阻拦索就处于绷紧状态，下列说法正确的是（　　） A. 舰载机钩住阻拦索继续向前运动的过程中，阻拦索对舰载机的弹力在变大 B. 舰载机钩住阻拦索继续向前运动的过程中，舰载机所受摩擦力一直在变大 C. 当阻拦索被拉至夹角为时，设阻拦索的张力为，则阻拦索对舰载机的拉力大小为 D. 当阻拦索被拉至夹角为时，设阻拦索的张力为，则阻拦索对舰载机的拉力大小为 3.(2025-2026高一上·云南昆明第一中学·期中)一重力为10N的物体，除了重力外还受两个力作用处于平衡状态，则两个力大小不可能为（       ） A. 4N和5N B. 5N和6N C. 10N和13N D. 135N和142N 4.(2025-2026高一上·云南昆明第八中学-11月·期中)某兴趣小组要测量一个重物的重力。实验器材：一根轻弹簧、手机、1个钩码、不计质量的细线、重物、刻度尺。由于重物的重力超过了弹簧的弹性限度，故该小组设计如下实验方案，已知本地重力加速度。实验步骤： （1）如图甲所示，用轻弹簧竖直挂起1个钩码时，测出弹簧伸长量为； （2）用弹簧与细线互成角度吊起重物，稳定时测出弹簧伸长量为，则此时弹簧的弹力大小为　　　　　　　　　N； （3）用手机软件测出两侧细线与竖直方向夹角分别为，如图乙所示。画出的拉力的方向如图丙两侧虚线所示，请用图示法在图丙中画出二者的合力　　　　　　（已知单位长度表示的力为）； （4）由作图结果可得重物的重力为　　　　　　　　　　N（保留两位小数）。 考点2 共点力的平衡 1.(2025-2026高一上·云南曲靖第一中学·期中)如图所示，某四棱柱的截面图为等腰梯形，等腰梯形的底角为θ，左右两侧斜面都是光滑的，小物块A在平行于斜面向上的拉力FA作用下静止在左侧斜面上，小物块B在水平压力FB作用下静止在右侧斜面上。若FA与FB大小相等，则小物块A、B的质量之比为（　　） A. ＝sinθ B.  C. ＝tanθ D.  2.(2025-2026高一上·云南玉溪第一中学·期中)(多选)某瑜伽运动员以如图所示的姿势在水平地面上保持身体平衡，则下列说法正确的是（　　） A. 运动员可能受到摩擦力作用 B. 运动员受到的支持力与重力是一对平衡力 C. 运动员的重心一定在运动员手掌正上方 D. 运动员受到的支持力是由手掌形变产生的 3.(2025-2026高一上·云南昆明云南师范大学附属中学·期中)如图所示，一个小木块在固定斜面上匀速下滑，下列对小木块受力分析描述正确的是（　　） A. 小木块仅受重力、弹力和摩擦力 B. 弹力可能大于重力 C. 重力方向垂直斜面向下 D. 弹力和摩擦力的合力方向不确定 4.(2025-2026高一上·云南昆明云南师范大学附属中学·期中)甲、乙两个小灯笼用轻绳连接，悬挂在空中，在相同的水平风力作用下发生倾斜，稳定时与竖直方向的夹角分别为、，如图所示，已知甲的质量为3m、乙的质量为2m，下列关系式正确的是（　　） A.  B.  C.  D.  5.(2025-2026高一上·云南昆明云南师范大学附属中学·期中)2025年4月11日，重庆一些地方出现了沙尘天气。如果一质量为m的沙尘微粒在空中与竖直方向夹角为斜向下匀速运动，重力加速度为 ，则该微粒所受空气作用力大小为（　　） A.  B.  C.  D.  6.(2025-2026高一上·云南昆明第一中学·期中)如图所示，质量为M的滑块A置于水平地面上，质量为m的滑块B在一大小为F的水平力作用下紧靠滑块A（A、B接触面竖直），此时A恰好不滑动，B刚好不下滑。若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，若A与B间的动摩擦因数为，A与地面间的动摩擦因数为，重力加速度为g，则（       ） A. ， B. ， C. ， D. ， 7.(2025-2026高一上·云南昆明第一中学·期中)“猪坚强”用仅有的前肢行走，感动无数网友，成为新一代网红猪。如图所示，猪坚强在地面上努力将身体后部缓慢撑起的过程中，它对地面的作用力（       ） A. 它对地面的作用力大小一直增大 B. 它对地面的作用力大小一直减小 C. 它对地面的作用力大小一直不变 D. 无法判定它对地面的作用力大小如何变化 8.(2025-2026高一上·云南昭通昭通一中教研联盟·期中)(多选)如图所示，一轻绳绕过定滑轮（半径可忽略）一端连接小球（可视为质点），另一端连接物体。物体放在粗糙水平地面上，受到水平向右的力的作用缓慢向右移动，使得小球沿光滑固定的半球面从图示位置缓慢向上移动，定滑轮在半球面球心的正上方，已知的长度为，半球面的半径为。小球向上移动到的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 轻绳的张力不变 B. 光滑半球面对小球的支持力变大 C. 地面对物体的摩擦力增大 D. 地面对半球面的作用力增大 9.(2025-2026高一上·云南曲靖第一中学·期中)如图所示，水平固定倾角为60°的光滑斜面上有两个质量均为m的小球A、B。它们用劲度系数为k的轻质弹簧连接，现对A施加一水平推力F使A、B均静止在斜面上，此时弹簧的长度为l，则推力F的大小和弹簧原长分别是（       ） A. ， B. ， C. ， D. ， 10.(2025-2026高一上·云南昆明官渡区第一中学·期中)(多选)如图所示，用三个轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30°，弹簧C水平，则三个弹簧的弹力大小关系正确的是（　　） A. 弹簧A、C的弹力之比为2∶1 B. 弹簧A、C的弹力之比为1∶2 C. 弹簧B、C的弹力之比为∶4 D. 弹簧B、C的弹力之比为∶2 考点3 动态平衡和临界、极值问题 1.(2025-2026高一上·云南昆明第三中学·期中)(多选)如图所示为生活中人们乘坐商场自动扶梯时的情景，扶梯表面可视为倾角为θ的平整斜面，设人随扶梯匀速运动并保持相对静止，则下列说法正确的是（　　） A. 当人随扶梯匀速上行时，人受到沿扶梯向上的摩擦力 B. 当人随扶梯匀速下行时，人受到沿扶梯向上的摩擦力 C. 当人随扶梯以更大速度匀速运动时，人所受摩擦力增大 D. 人与斜面间的动摩擦因数为 2.(2025-2026高一上·云南昆明官渡区第一中学·期中)目前，丰城每个社区均已配备了公共体育健身器材，如图所示器材为一秋千，用两根等长轻绳将一座椅悬挂在竖直支架上等高的两点，由于长期使用，导致两根支架向内发生了微小倾斜，如图中虚线所示，但两悬挂点仍等高，座椅静止时所受合力的大小用F表示，表示单根轻绳对座椅拉力的大小，则（　　） A. F不变，变小 B. F变小，变小 C. F不变，变大 D. F变大，变大 3.(2025-2026高一上·云南昆明第八中学-11月·期中)(多选)如图所示，吊车悬臂PM的一端装有大小不计的定滑轮，另一端可绕M点转动，绕过定滑轮的钢索通过四条相同的绳OA、OB、OC、OD吊着一长方形混凝土板。忽略一切摩擦，钢索和绳的质量均不计，当悬臂PM与竖直方向的夹角缓慢减小时，下列说法正确的是（       ） A. 钢索受到的拉力逐渐变小 B. 吊车对地面的摩擦力始终为零 C. 钢索对定滑轮的作用力逐渐变大 D. 若四条绳增加相同的长度，则四条绳受到的拉力均变大 4.(2025-2026高一上·云南昆明第一中学·期中)(多选)如图所示，用轻绳AO、BO系住一物体使其处于平衡状态，绳AO与竖直方向成一角度，绳BO水平。当绳子的悬点A缓慢向右移动时，BO始终保持水平，在AO到达竖直方向前，关于绳AO和BO的拉力，下列说法中正确的是（　　） A. 绳AO的拉力一直减小 B. 绳AO的拉力一直增大 C. 绳BO的拉力一直增大 D. 绳BO的拉力一直减小 5.(2025-2026高一上·云南曲靖第一中学·期中)(多选)如图所示，为了将一平房屋顶的货物搬下楼，工人将一根钢管倚靠在墙上并固定，一轻质滑环套在钢管上，绳子A一端与滑环相连，另一端与绳子B和绳子C系于O点，工人将货物系在绳子C上，通过滑轮控制绳子A让货物缓慢下降至地面。忽略绳子质量和弹性，不计滑环与钢管及滑轮与绳子之间的摩擦，则（　　） A. 绳子A上的拉力先增大后减小 B. 绳子A上的拉力一直增大 C. 绳子B上的拉力先增大后减小 D. 绳子B上的拉力一直减小 6.(2025-2026高一上·云南昆明第八中学-11月·期中)(多选)拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具（如图）。拖把头的质量为m，拖杆质量可以忽略；拖把头与地板之间的动摩擦因数为常数μ，拖杆与竖直方向夹角为θ，重力加速度为g，某同学用该拖把在水平地板上拖地时，沿拖杆方向施加力的作用。下列说法正确的是（　　） A. 若拖把静止，施加的推力大小不变，增大θ，拖把所受摩擦力一定增大 B. 用大小不变的推力推动拖把运动时，增大θ，拖把所受摩擦力一定增大 C. 若拖把做匀速直线运动，保持拖杆角度不变，沿拖杆方向推动与拉动所需力的比值为 D. 当θ小于某一个值时，无论用多大的力推动，都不能使拖把由静止开始运动 7.(2025-2026高一上·云南·期中)重为G = 100N的物体与竖直墙壁间的动摩擦因数为0.5，欲使物体在与水平方向成37°的力F作用下沿墙壁静止。（可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力） （1）若F = 200N，则物体受到墙壁的弹力和摩擦力的大小； （2）使物体保持静止F的取值范围。 考点4 实验：探究两个互成角度的力的合成规律 1.(2025-2026高一上·云南昭通昭通一中教研联盟·期中)某同学做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验。如图甲所示为某次实验中用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环的示意图，其中为固定橡皮条的图钉，为标记出的小圆环的位置，和为细绳。图乙是在白纸上根据该次实验结果画出的图。 （1）本实验主要采用的科学方法是_________。（填序号） A. 控制变量法 B. 理想实验法 C. 等效替代法 D. 建立物理模型法 （2）图乙中的力和力，一定沿橡皮条方向的是　　　　　　　　　（填“”或“”）。 （3）在另一小组研究两个共点力合成的实验中，两个共点力和的合力大小随着它们的夹角变化的关系如图丙所示（的大小均不变），则可知的值为　　　　　　　　　。 2.(2025-2026高一上·云南曲靖第一中学·期中)在“验证力的平行四边形定则”实验中，某同学用图钉把白纸固定在水平放置的木板上，将橡皮条的一端固定在木板上一点，两个细绳套系在橡皮条的另一端，用两个弹簧测力计分别拉住两个细绳套，互成角度地施加拉力，使得橡皮条伸长，结点到达纸面上某一位置，如图所示，请将以下的实验操作和处理补充完整： （1）用铅笔描下结点位置，计为O； （2）记录两个弹簧测力计的示数；沿每条细绳的方向用铅笔分别描出几个点，用刻度尺把相应的点连成线； （3）只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点　　　　　　　　，记录测力计的示数F'，　　　　　　　　　　。 （4）按照力的图示要求，作出拉力、F'； （5）根据力的图示，以有向线段作为邻边作出平行四边形，其对角线记为F； （6）比较实验结果的一致性，若有较大差异，对其原因进行分析，并做出相应的改进后再进行实验。下列图中符合实验事实的是（　　　　　　　　） A.         B. C.         D. 3.(2025-2026高一上·云南昆明云南师范大学附属中学·期中)在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，现有木板、白纸、图钉、橡皮条、细绳套和弹簧测力计。 （1）实验时，橡皮条的一端固定在木板上，用两个弹簧测力计把橡皮条的另一端拉到某一确定的O点，以下实验操作正确的是（　　） A. 同一次实验的过程中，O点位置允许变动　　B. 弹簧测力计必须保持与木板平行，读数时视线要正对弹簧测力计的刻度 C. 先将其中一个弹簧测力计沿某方向拉到最大量程，然后只需调节另一个弹簧测力计拉力的大小和方向，把橡皮条另一端拉到O点　　D. 把橡皮条的另一端拉到O点时，两个弹簧测力计之间夹角必须取，以便于算出合力的大小 （2）某次实验中，弹簧测力计C的指针位置如图甲所示，其示数为　　　　　　　　。 （3）在另一次实验中，两弹簧测力计拉力的图示已作出（如图乙所示），小方格每边的长度均表示，O是橡皮条的一个端点，请按平行四边形定则，在乙图中画出它们的合力F　　　　　　　　。 （4）由乙图可得合力F的大小为　　　　　　　　。（结果保留2位有效数字） 4.(2025-2026高一上·云南昆明官渡区第一中学·期中)某物理兴趣小组要测量一个重物的重力。由于重物的重力超出了弹簧测力计的量程，该小组设计如下实验方案进行实验。 实验步骤： （1）如图甲所示，用两根轻绳将重物吊起，一根轻绳末端固定于A点，另外一根轻绳末端与弹簧测力计连接。重物与弹簧测力计均处于静止状态。 （2）读出图甲中弹簧测力计的示数为　　　　　　　　　　N。利用手机软件测出两根轻绳与竖直方向的夹角分别为和。 （3）在白纸上画出两根轻绳的拉力的方向如图乙两侧虚线所示，以1cm代表1N在（答题卡）图乙中作出两个拉力的合力图示　　　　　　　　　　　，根据作图得到合力为　　　　　　　　　　　。（保留2位有效数字） （4）根据实验结果可得重物的重力大小为　　　　　　　　　　　N。（保留2位有效数字） 5.(2025-2026高一上·云南·期中)“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB及OC为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。 （1）本实验采用的科学方法是______。 A. 理想实验法 B. 等效替代法 C. 控制变量法 D. 建立物理模型法 （2）图乙中的F与两力中，方向一定沿AO方向的是　　　　　　　　。 （3）下列关于本实验的说法中，正确的有______。（多选） A. 拉橡皮筋的细绳不可以用弹性绳代替，而且细绳长一些，实验效果较好 B. 拉橡皮筋时，弹簧测力计、橡皮筋、细绳应与木板靠近且与木板平面平行 C. 橡皮筋弹性要好，拉结点到达O点时，拉力要适当大些，且拉力和的夹角越大越好 D. 在同一次实验中，应将结点O拉到同一位置 （4）某次拉动时让细绳OB沿水平方向，细绳OC斜向下，如图丙所示。现使橡皮筋竖直伸长到稳定状态，结点位于O点，如果稍微增大拉力的大小，而保持的方向及O点位置不变，需要调节拉力的大小及方向，则______。 A. 拉力增大且顺时针转动 B. 拉力减小且顺时针转动 C. 拉力增大且逆时针转动 D. 拉力大小不变且逆时针转动 6.(2025-2026高一上·云南玉溪第一中学·期中)某同学做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验，装置如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳。 （1）本实验主要采用的科学方法是          。 A. 理想实验法 B. 等效替代法 C. 控制变量法 D. 建立物理模型法 （2）关于本实验的操作过程，下列说法正确的是          ； A. 为了方便测量，实验时两细绳OB、OC必须相互垂直 B. 橡皮条必须与两绳夹角的平分线在同一直线上 C. 为了减小误差，两根绳必须等长 D. 在同一组实验中，结点O的位置不能改变 （3）根据实验数据，该同学作出实验结果图如图乙所示，则　　　　　　（选填“F”或“”）一定沿AO方向。 （4）图丙是某次实验记录的部分信息，其中合力F=6N，与合力F夹角为60°，F2与合力F夹角为30°，则的大小为　　　　　　N。 7.(2025-2026高一上·云南昆明第三中学·期中)实验小组做“验证力的平行四边形定则”的实验，先将白纸贴在水平桌面上，然后将橡皮筋的一端用图钉固定在白纸上的O点，让橡皮筋处于原长，如图甲所示。部分实验步骤如下： （1）用一只弹簧测力计通过细绳将橡皮筋的P端拉至点，此时拉力的大小可由弹簧测力计读出，弹簧测力计的示数如图乙所示，的大小为　　　　　； （2）用两只弹簧测力计通过细绳同时拉橡皮筋的P端，再次将P端拉到点。此时观察到两个弹簧测力计的示数分别为，，方向如图丙的虚线所示； （3）用的线段表示的力，以点为作用点，请用力的图示在答题纸上画出这两个共点力的合力　　　　　，的大小为　　　　　（结果保留3位有效数字）； （4）通过比较两个力的大小和方向，即可得出实验结论。 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $动学科网 》 考点1力的合成和分解 1.【答案】BC 2.【答案】AD 3.【答案】A 4.【答案】①7.84 ② 考点2共点力的平衡 1.【答案】B 2.【答案】BC 3.【答案】A 4.【答案】B 5.【答案】A 6.【答案】A 7.【答案】C www.zxxk.com 让教与学更高效 专题05力的合成与平衡 1.96N A B Fo=7.84Nf ③11.76(11.1712.35) 1/3 可学科网 www.zxxk com 让教与学更高效 8.【答案】CD 9.【答案】D 10.【答案】AD 考点3动态平衡和临界、极值问题 1.【答案】AB 2.【答案】A 3.【答案】BC 4.【答案】AD 5.【答案】BD 6.【答案】AD 7.【答案】(1)160N,20N (2)100N≤F≤500N 》 考点4实验：探究两个互成角度的力的合成规律 1.【答案】(1)C (2)F (3)1 2.【答案】①仍拉到位置0 ②沿细绳的方向用铅笔标出F的方向 ③B 3.【答案】(1)B (2)2.10 (3) (4)14 2/3 函学科网 www.zxxk com 让教与学更高效 F=14N (④从图中知合力大小为 IN F各 A 4.【答案】①3.50 ② 0 ③8.0④8.0 5.【答案】(1)B (2)F (3)BD (4)C 6.【答案】(1)B (2)D (3)F (4)3 1cm, F IN 0 F 7.【答案】①4.30 ② ③4.20 3/3 专题05 力的合成与平衡 4大高频考点 1. 力的合成和分解 2. 共点力的平衡 3. 动态平衡和临界、极值问题 4. 实验：探究两个互成角度的力的合成规律 考点1 力的合成和分解 1.(2025-2026高一上·云南昭通昭通一中教研联盟·期中)(多选)如图所示，将一个的力分解为两个分力，如果已知其中一个不为零的分力方向与成角，另一个分力为，则下列说法正确的是（　　） A. 的大小不可能等于 B. 的大小可能等于 C. 的大小不可能等于 D. 的大小可能等于 【答案】BC 【详解】AB．两个分力和合力只要能组成一个矢量三角形都是有可能的（即满足两边之和大于第三边），所以的大小可能等于15N，故A错误，B正确；CD．合力与两个分力组成一个矢量三角形，由题图可得，当的方向与垂直时，有最小值，大小为，故C正确，D错误。故选BC。 2.(2025-2026高一上·云南玉溪第一中学·期中)(多选)2019年12月17日，我国第二艘航母“山东舰”正式入列我国海军，此舰为首艘国产航母，标志着我国的军舰建造技术进入新时代。为使舰载机在几秒内迅速停在航母上，需要利用阻拦索将舰载机高速拦停（如图1），此过程可简化为如图2所示模型，设航母表面为一平面，阻拦索两端固定，并始终与航母平面平行。舰载机从正中央钩住阻拦索，实现减速。阻拦索为弹性装置（遵循胡克定律），刚刚接触阻拦索就处于绷紧状态，下列说法正确的是（　　） A. 舰载机钩住阻拦索继续向前运动的过程中，阻拦索对舰载机的弹力在变大 B. 舰载机钩住阻拦索继续向前运动的过程中，舰载机所受摩擦力一直在变大 C. 当阻拦索被拉至夹角为时，设阻拦索的张力为，则阻拦索对舰载机的拉力大小为 D. 当阻拦索被拉至夹角为时，设阻拦索的张力为，则阻拦索对舰载机的拉力大小为 【答案】AD 【详解】A．舰载机钩住阻拦索继续向前运动的过程中，阻拦索形变量逐渐增大，故阻拦索对舰载机的弹力在变大，故A正确；B．舰载机钩住阻拦索继续向前运动的过程中，根据可知甲板对舰载机的支持力不变，舰载机所受摩擦力不变，故B错误；C．当阻拦索被拉至夹角为时，设阻拦索的张力为F，则阻拦索对舰载机的拉力大小为，故C错误；D．当阻拦索被拉至夹角为时，设阻拦索的张力为F，则阻拦索对舰载机的拉力大小为，故D正确。故选AD。 3.(2025-2026高一上·云南昆明第一中学·期中)一重力为10N的物体，除了重力外还受两个力作用处于平衡状态，则两个力大小不可能为（       ） A. 4N和5N B. 5N和6N C. 10N和13N D. 135N和142N 【答案】A 【详解】A．4N和5N的合力大小范围为1N到9N，10N不在此范围，故A错误，符合题意；B．5N和6N的合力大小范围为1N到11N，10N在此范围，故B正确，不符合题意；C．10N和13N的合力大小范围为3N到23N，10N在此范围，故C正确，不符合题意；D．135N和142N的合力大小范围为7N到277N，10N在此范围，故D正确，不符合题意。本题选不可能的，故选A。 4.(2025-2026高一上·云南昆明第八中学-11月·期中)某兴趣小组要测量一个重物的重力。实验器材：一根轻弹簧、手机、1个钩码、不计质量的细线、重物、刻度尺。由于重物的重力超过了弹簧的弹性限度，故该小组设计如下实验方案，已知本地重力加速度。实验步骤： （1）如图甲所示，用轻弹簧竖直挂起1个钩码时，测出弹簧伸长量为； （2）用弹簧与细线互成角度吊起重物，稳定时测出弹簧伸长量为，则此时弹簧的弹力大小为　　　　　　　　　N； （3）用手机软件测出两侧细线与竖直方向夹角分别为，如图乙所示。画出的拉力的方向如图丙两侧虚线所示，请用图示法在图丙中画出二者的合力　　　　　　（已知单位长度表示的力为）； （4）由作图结果可得重物的重力为　　　　　　　　　　N（保留两位小数）。 【答案】① 7.84    ②     ③ 11.76（11.17~12.35） 【详解】 （2）[1]由胡克定律可得弹簧的劲度系数为弹簧的伸长量为4.00cm时，弹簧弹力的大小为（3）[2]图示法画出二者的合力如图所示 （4）[3]由作图结果可得重物的重力为因为作图有误差，所以重力的范围为11.17N~12.35N。 考点2 共点力的平衡 1.(2025-2026高一上·云南曲靖第一中学·期中)如图所示，某四棱柱的截面图为等腰梯形，等腰梯形的底角为θ，左右两侧斜面都是光滑的，小物块A在平行于斜面向上的拉力FA作用下静止在左侧斜面上，小物块B在水平压力FB作用下静止在右侧斜面上。若FA与FB大小相等，则小物块A、B的质量之比为（　　） A. ＝sinθ B.  C. ＝tanθ D.  【答案】B 【详解】分别对A、B两个小物块受力分析，根据平衡条件有由题意FA=FB，解得选项B正确，ACD错误。故选B。 2.(2025-2026高一上·云南玉溪第一中学·期中)(多选)某瑜伽运动员以如图所示的姿势在水平地面上保持身体平衡，则下列说法正确的是（　　） A. 运动员可能受到摩擦力作用 B. 运动员受到的支持力与重力是一对平衡力 C. 运动员的重心一定在运动员手掌正上方 D. 运动员受到的支持力是由手掌形变产生的 【答案】BC 【详解】A．运动员平衡时，无水平方向外力，无水平方向运动趋势，故不可能受到摩擦力作用，故A错误；B．竖直方向上，重力与支持力平衡，是一对平衡力，故B正确；C．二力平衡，必等大反向共线，运动员的重心一定在运动员手掌正上方，故C正确；D．运动员受到的支持力的施力物体是地面，故是由地面形变产生的，故D错误。故选BC。 3.(2025-2026高一上·云南昆明云南师范大学附属中学·期中)如图所示，一个小木块在固定斜面上匀速下滑，下列对小木块受力分析描述正确的是（　　） A. 小木块仅受重力、弹力和摩擦力 B. 弹力可能大于重力 C. 重力方向垂直斜面向下 D. 弹力和摩擦力的合力方向不确定 【答案】A 【详解】A．小木块仅受重力、弹力和摩擦力作用，A正确；B．弹力，即弹力小于重力，B错误；C．重力方向竖直向下，C错误；D．弹力和摩擦力的合力与重力等大反向，即方向竖直向上，D错误。故选A。 4.(2025-2026高一上·云南昆明云南师范大学附属中学·期中)甲、乙两个小灯笼用轻绳连接，悬挂在空中，在相同的水平风力作用下发生倾斜，稳定时与竖直方向的夹角分别为、，如图所示，已知甲的质量为3m、乙的质量为2m，下列关系式正确的是（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】B 【详解】设每个灯笼受风力大小为F，对甲乙整体分析可知对乙分析可知可得故选B。 5.(2025-2026高一上·云南昆明云南师范大学附属中学·期中)2025年4月11日，重庆一些地方出现了沙尘天气。如果一质量为m的沙尘微粒在空中与竖直方向夹角为斜向下匀速运动，重力加速度为 ，则该微粒所受空气作用力大小为（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】A 【详解】该微粒斜向下匀速运动，处于平衡状态，所受空气作用力大小等于其重力mg。故选A。 6.(2025-2026高一上·云南昆明第一中学·期中)如图所示，质量为M的滑块A置于水平地面上，质量为m的滑块B在一大小为F的水平力作用下紧靠滑块A（A、B接触面竖直），此时A恰好不滑动，B刚好不下滑。若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，若A与B间的动摩擦因数为，A与地面间的动摩擦因数为，重力加速度为g，则（       ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】A 【详解】对B分析，根据平衡条件有，此时B刚好不下滑，则有联立解得对AB整体分析，根据平衡条件有，此时A恰好不滑动，则有联立解得故选A。 7.(2025-2026高一上·云南昆明第一中学·期中)“猪坚强”用仅有的前肢行走，感动无数网友，成为新一代网红猪。如图所示，猪坚强在地面上努力将身体后部缓慢撑起的过程中，它对地面的作用力（       ） A. 它对地面的作用力大小一直增大 B. 它对地面的作用力大小一直减小 C. 它对地面的作用力大小一直不变 D. 无法判定它对地面的作用力大小如何变化 【答案】C 【详解】根据平衡条件可知，地面对小猪的作用力与小猪的重力等大反向，可知它所受地面的作用力大小一直不变。故选C。 8.(2025-2026高一上·云南昭通昭通一中教研联盟·期中)(多选)如图所示，一轻绳绕过定滑轮（半径可忽略）一端连接小球（可视为质点），另一端连接物体。物体放在粗糙水平地面上，受到水平向右的力的作用缓慢向右移动，使得小球沿光滑固定的半球面从图示位置缓慢向上移动，定滑轮在半球面球心的正上方，已知的长度为，半球面的半径为。小球向上移动到的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 轻绳的张力不变 B. 光滑半球面对小球的支持力变大 C. 地面对物体的摩擦力增大 D. 地面对半球面的作用力增大 【答案】CD 【详解】AB．小球A沿光滑半球面缓慢运动过程中，小球A受到重力、轻绳的拉力、半球面对A的支持力的作用，处于三力平衡状态，如图所示 根据相似三角形法可得减小，可得轻绳的拉力逐渐减小，支持力不变，故AB错误；C．物体B向右运动，受到轻绳的张力、重力、地面的支持力和滑动摩擦力、水平拉力的作用。因为轻绳的张力减小，轻绳与竖直方向的夹角增大，知张力的竖直分力减小，则地面对物体B的支持力增大，摩擦力增大，故C正确；D．小球A对半球面的压力大小不变，其方向与竖直方向夹角变小，则压力与半球面的重力的合力增大，此合力与地面对半球面的作用力为一对平衡力，故地面对半球面的作用力增大，故D正确。故选CD。 9.(2025-2026高一上·云南曲靖第一中学·期中)如图所示，水平固定倾角为60°的光滑斜面上有两个质量均为m的小球A、B。它们用劲度系数为k的轻质弹簧连接，现对A施加一水平推力F使A、B均静止在斜面上，此时弹簧的长度为l，则推力F的大小和弹簧原长分别是（       ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】D 【详解】以A、B两球为整体，沿斜面方向根据平衡条件可得解得以B为对象，沿斜面方向根据平衡条件可得解得弹簧的压缩量为则弹簧原长为故选D。 10.(2025-2026高一上·云南昆明官渡区第一中学·期中)(多选)如图所示，用三个轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30°，弹簧C水平，则三个弹簧的弹力大小关系正确的是（　　） A. 弹簧A、C的弹力之比为2∶1 B. 弹簧A、C的弹力之比为1∶2 C. 弹簧B、C的弹力之比为∶4 D. 弹簧B、C的弹力之比为∶2 【答案】AD 【详解】AB．将两个小球看成整体，对整体受力分析，可知整体受重力、弹簧A、C的拉力共三个力作用，由于整体受力平衡，如图所示 由力的平衡条件有可得，故A正确，B错误；CD．设小球的质量为，根据几何关系可得对下面小球根据受力分析可知B弹簧竖直方向的分力等于小球重力，水平方向分力等于C弹簧的拉力，根据力的合成有联立可得，故D正确，C错误。故选AD。 考点3 动态平衡和临界、极值问题 1.(2025-2026高一上·云南昆明第三中学·期中)(多选)如图所示为生活中人们乘坐商场自动扶梯时的情景，扶梯表面可视为倾角为θ的平整斜面，设人随扶梯匀速运动并保持相对静止，则下列说法正确的是（　　） A. 当人随扶梯匀速上行时，人受到沿扶梯向上的摩擦力 B. 当人随扶梯匀速下行时，人受到沿扶梯向上的摩擦力 C. 当人随扶梯以更大速度匀速运动时，人所受摩擦力增大 D. 人与斜面间的动摩擦因数为 【答案】AB 【详解】A．当人随扶梯匀速上行时，根据受力平衡可知，人受到沿扶梯向上的摩擦力，故A正确；B．当人随扶梯匀速下行时，根据受力平衡可知，人受到沿扶梯向上的摩擦力，故B正确；C．设人的质量为，根据平衡条件可得可知当人随扶梯以更大速度匀速运动时，人所受摩擦力不变，故C错误；D．由于人受到静摩擦力作用，则有可得人与斜面间的动摩擦因数满足故D错误。故选AB。 2.(2025-2026高一上·云南昆明官渡区第一中学·期中)目前，丰城每个社区均已配备了公共体育健身器材，如图所示器材为一秋千，用两根等长轻绳将一座椅悬挂在竖直支架上等高的两点，由于长期使用，导致两根支架向内发生了微小倾斜，如图中虚线所示，但两悬挂点仍等高，座椅静止时所受合力的大小用F表示，表示单根轻绳对座椅拉力的大小，则（　　） A. F不变，变小 B. F变小，变小 C. F不变，变大 D. F变大，变大 【答案】A 【详解】木板静止时，所受合力为零，即故座椅静止时所受合力F不变，木板受重力和两个拉力而平衡，根据共点力平衡条件有解得两根支架向内发生了稍小倾斜，减小，可知变小。故选A。 3.(2025-2026高一上·云南昆明第八中学-11月·期中)(多选)如图所示，吊车悬臂PM的一端装有大小不计的定滑轮，另一端可绕M点转动，绕过定滑轮的钢索通过四条相同的绳OA、OB、OC、OD吊着一长方形混凝土板。忽略一切摩擦，钢索和绳的质量均不计，当悬臂PM与竖直方向的夹角缓慢减小时，下列说法正确的是（       ） A. 钢索受到的拉力逐渐变小 B. 吊车对地面的摩擦力始终为零 C. 钢索对定滑轮的作用力逐渐变大 D. 若四条绳增加相同的长度，则四条绳受到的拉力均变大 【答案】BC 【详解】A．依题意，悬臂PM与竖直方向的夹角缓慢减小时，混凝土板受力平衡，有由牛顿第三定律可知钢索受到的拉力保持不变，故A错误；B．对整体受力分析，水平方向不受外力，吊车不受地面的摩擦力，由牛顿第三定律可知吊车对地面的摩擦力始终为零，故B正确；C．钢索对定滑轮的作用力为两根钢索的合力，悬臂PM与竖直方向的夹角缓慢减小过程中，两力大小不变，夹角变小，所以合力逐渐变大，即钢索对定滑轮的作用力逐渐变大，故C正确；D．若四条绳增加相同的长度，由几何知识可知绳子与竖直方向夹角变小，根据可知四条绳受到的拉力均变小，故D错误。故选BC。 4.(2025-2026高一上·云南昆明第一中学·期中)(多选)如图所示，用轻绳AO、BO系住一物体使其处于平衡状态，绳AO与竖直方向成一角度，绳BO水平。当绳子的悬点A缓慢向右移动时，BO始终保持水平，在AO到达竖直方向前，关于绳AO和BO的拉力，下列说法中正确的是（　　） A. 绳AO的拉力一直减小 B. 绳AO的拉力一直增大 C. 绳BO的拉力一直增大 D. 绳BO的拉力一直减小 【答案】AD 【详解】设OA与水平方向的夹角为α，由平衡条件得当绳子的悬点A缓慢向右移动时，α增大，增大，增大，两绳的拉力都一直减小；故选AD。 5.(2025-2026高一上·云南曲靖第一中学·期中)(多选)如图所示，为了将一平房屋顶的货物搬下楼，工人将一根钢管倚靠在墙上并固定，一轻质滑环套在钢管上，绳子A一端与滑环相连，另一端与绳子B和绳子C系于O点，工人将货物系在绳子C上，通过滑轮控制绳子A让货物缓慢下降至地面。忽略绳子质量和弹性，不计滑环与钢管及滑轮与绳子之间的摩擦，则（　　） A. 绳子A上的拉力先增大后减小 B. 绳子A上的拉力一直增大 C. 绳子B上的拉力先增大后减小 D. 绳子B上的拉力一直减小 【答案】BD 【详解】由于过程进行得缓慢，轻质滑环受到的钢管支持力和绳子A对它的拉力是一对平衡力，故绳子A的方向始终与钢管垂直。结点O受绳子A、B、C的三个拉力处于平衡状态，三力构成封闭三角形，如图所示 三个内角分别是、、，在货物下滑过程中不变，增大，减小。由于货物下滑过程中绳B不会与钢管平行，故不会小于，所以TA一直增大，TB一直减小。故选BD。 6.(2025-2026高一上·云南昆明第八中学-11月·期中)(多选)拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具（如图）。拖把头的质量为m，拖杆质量可以忽略；拖把头与地板之间的动摩擦因数为常数μ，拖杆与竖直方向夹角为θ，重力加速度为g，某同学用该拖把在水平地板上拖地时，沿拖杆方向施加力的作用。下列说法正确的是（　　） A. 若拖把静止，施加的推力大小不变，增大θ，拖把所受摩擦力一定增大 B. 用大小不变的推力推动拖把运动时，增大θ，拖把所受摩擦力一定增大 C. 若拖把做匀速直线运动，保持拖杆角度不变，沿拖杆方向推动与拉动所需力的比值为 D. 当θ小于某一个值时，无论用多大的力推动，都不能使拖把由静止开始运动 【答案】AD 【详解】A．若拖把静止，对其受力分析，由平衡条件，可得施加的推力大小不变，增大θ，拖把所受摩擦力一定增大，故A正确；B．用大小不变的推力推动拖把运动时，对其受力分析，如图所示， 由平衡条件，可得根据联立，解得增大θ，拖把所受摩擦力一定减小，故B错误；C．若拖把做匀速直线运动，保持拖杆角度不变，设沿拖杆方向推动所需的力为F1，拉动所需力为F2，由平衡条件，可得，联立，解得故C错误；D．设当θ小于某一个值时，无论用多大的力推动，都不能使拖把由静止开始运动，则有解得上式右边总是大于零，且当F无限大时极限为零，则有解得可知当θ小于某一个值时，无论用多大的力推动，都不能使拖把由静止开始运动，故D正确。故选AD。 7.(2025-2026高一上·云南·期中)重为G = 100N的物体与竖直墙壁间的动摩擦因数为0.5，欲使物体在与水平方向成37°的力F作用下沿墙壁静止。（可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力） （1）若F = 200N，则物体受到墙壁的弹力和摩擦力的大小； （2）使物体保持静止F的取值范围。 【答案】（1），     （2）      【讲解】(1) 将F沿竖直方向和水平方向进行分解，则有水平方向竖直方向对物体受力分析，水平方向墙壁对物体的弹力与F在水平方向的分力平衡，即竖直方向则有代入数据解得物体受到墙壁的摩擦力大小为 (2) 物本受力分析有重力G，弹力，静摩擦力f，推力F。当推力较小时物体有下滑趋势，摩擦力f方向沿墙壁向上。由平衡条件可得水平方向其中联立解得同理，当推力F较大时物体有上滑趋势，摩擦力f方向沿墙壁向下。由平衡条件得竖直方向上则有水平方向其中联立解得故物体保持静止F的取值范围为 考点4 实验：探究两个互成角度的力的合成规律 1.(2025-2026高一上·云南昭通昭通一中教研联盟·期中)某同学做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验。如图甲所示为某次实验中用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环的示意图，其中为固定橡皮条的图钉，为标记出的小圆环的位置，和为细绳。图乙是在白纸上根据该次实验结果画出的图。 （1）本实验主要采用的科学方法是_________。（填序号） A. 控制变量法 B. 理想实验法 C. 等效替代法 D. 建立物理模型法 （2）图乙中的力和力，一定沿橡皮条方向的是　　　　　　　　　（填“”或“”）。 （3）在另一小组研究两个共点力合成的实验中，两个共点力和的合力大小随着它们的夹角变化的关系如图丙所示（的大小均不变），则可知的值为　　　　　　　　　。 【答案】（1）C     （2）     （3）1      【讲解】(1) 本实验的原理是用一个力产生的作用效果与两个力产生的作用相同来进行等效替代。故选C。 (2) 用一个弹簧秤拉橡皮条时，力一定沿橡皮条AO方向，图中可以看出，表示一个弹簧测力计表示的力，F表示的是用平行四边形定则作出的两个力的合力，所以一定沿橡皮条AO方向的是。 (3) 当两个力的角度为0°，有当两个力的夹角为90°时，有解得N，N当两个力的角度为180°时，有所以 2.(2025-2026高一上·云南曲靖第一中学·期中)在“验证力的平行四边形定则”实验中，某同学用图钉把白纸固定在水平放置的木板上，将橡皮条的一端固定在木板上一点，两个细绳套系在橡皮条的另一端，用两个弹簧测力计分别拉住两个细绳套，互成角度地施加拉力，使得橡皮条伸长，结点到达纸面上某一位置，如图所示，请将以下的实验操作和处理补充完整： （1）用铅笔描下结点位置，计为O； （2）记录两个弹簧测力计的示数；沿每条细绳的方向用铅笔分别描出几个点，用刻度尺把相应的点连成线； （3）只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点　　　　　　　　，记录测力计的示数F'，　　　　　　　　　　。 （4）按照力的图示要求，作出拉力、F'； （5）根据力的图示，以有向线段作为邻边作出平行四边形，其对角线记为F； （6）比较实验结果的一致性，若有较大差异，对其原因进行分析，并做出相应的改进后再进行实验。下列图中符合实验事实的是（　　　　　　　　） A.         B. C.         D. 【答案】① 仍拉到位置O    ② 沿细绳的方向用铅笔标出的方向    ③ B 【详解】 （3）[1][2]只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点仍拉到位置O，记录测力计的示数，沿细绳的方向用铅笔标出的方向。 （6）[3]由题图可知，是和所组成的平行四边形的对角线，所以其为理论值，为实际值，则力的方向一定沿橡皮条方向。故选B。 3.(2025-2026高一上·云南昆明云南师范大学附属中学·期中)在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，现有木板、白纸、图钉、橡皮条、细绳套和弹簧测力计。 （1）实验时，橡皮条的一端固定在木板上，用两个弹簧测力计把橡皮条的另一端拉到某一确定的O点，以下实验操作正确的是（　　） A. 同一次实验的过程中，O点位置允许变动　　B. 弹簧测力计必须保持与木板平行，读数时视线要正对弹簧测力计的刻度 C. 先将其中一个弹簧测力计沿某方向拉到最大量程，然后只需调节另一个弹簧测力计拉力的大小和方向，把橡皮条另一端拉到O点　　D. 把橡皮条的另一端拉到O点时，两个弹簧测力计之间夹角必须取，以便于算出合力的大小 （2）某次实验中，弹簧测力计C的指针位置如图甲所示，其示数为　　　　　　　　。 （3）在另一次实验中，两弹簧测力计拉力的图示已作出（如图乙所示），小方格每边的长度均表示，O是橡皮条的一个端点，请按平行四边形定则，在乙图中画出它们的合力F　　　　　　　　。 （4）由乙图可得合力F的大小为　　　　　　　　。（结果保留2位有效数字） 【答案】（1）B     （2）2.10     （3）     （4）14      【讲解】(1) A．本实验研究合力与分力的关系，合力与分力是等效的，同一次实验过程中，O点位置不能变动，以保证橡皮条伸长的长度相同，效果相同，选项A错误；B．本实验是通过在白纸上作力的图示来验证平行四边定则，为了减小实验误差，弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行，否则，作出的是拉力在纸面上的分力，误差较大。读数时视线要正对弹簧测力计的刻度，防止视觉误差，选项B正确；C．本实验只要达到效果相同，对弹簧称拉力的大小没有要求，不需要将其中一个弹簧测力计沿某一方向拉到最大量程，选项C错误；D．本实验只要使两次效果相同就行，两个弹簧称拉力的方向没有限制，选项D错误。故选B。 (2) 根据弹簧秤的读数原则，弹簧秤上的示数为2.10N。 (3) 作力的平行四边形如图 (4) 从图中知合力大小为 4.(2025-2026高一上·云南昆明官渡区第一中学·期中)某物理兴趣小组要测量一个重物的重力。由于重物的重力超出了弹簧测力计的量程，该小组设计如下实验方案进行实验。 实验步骤： （1）如图甲所示，用两根轻绳将重物吊起，一根轻绳末端固定于A点，另外一根轻绳末端与弹簧测力计连接。重物与弹簧测力计均处于静止状态。 （2）读出图甲中弹簧测力计的示数为　　　　　　　　　　N。利用手机软件测出两根轻绳与竖直方向的夹角分别为和。 （3）在白纸上画出两根轻绳的拉力的方向如图乙两侧虚线所示，以1cm代表1N在（答题卡）图乙中作出两个拉力的合力图示　　　　　　　　　　　，根据作图得到合力为　　　　　　　　　　　。（保留2位有效数字） （4）根据实验结果可得重物的重力大小为　　　　　　　　　　　N。（保留2位有效数字） 【答案】① 3.50    ②     ③ 8.0    ④ 8.0 【详解】 （2）[1]弹簧测力计的分度值为0.1N，弹簧测力计的示数为 （3）[2]两个拉力的合力如图所示 [3]根据实验结果可得重物的重力大小为 （4）[4]根据平衡条件可知重物的重力大小为8.0N。 5.(2025-2026高一上·云南·期中)“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB及OC为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。 （1）本实验采用的科学方法是______。 A. 理想实验法 B. 等效替代法 C. 控制变量法 D. 建立物理模型法 （2）图乙中的F与两力中，方向一定沿AO方向的是　　　　　　　　。 （3）下列关于本实验的说法中，正确的有______。（多选） A. 拉橡皮筋的细绳不可以用弹性绳代替，而且细绳长一些，实验效果较好 B. 拉橡皮筋时，弹簧测力计、橡皮筋、细绳应与木板靠近且与木板平面平行 C. 橡皮筋弹性要好，拉结点到达O点时，拉力要适当大些，且拉力和的夹角越大越好 D. 在同一次实验中，应将结点O拉到同一位置 （4）某次拉动时让细绳OB沿水平方向，细绳OC斜向下，如图丙所示。现使橡皮筋竖直伸长到稳定状态，结点位于O点，如果稍微增大拉力的大小，而保持的方向及O点位置不变，需要调节拉力的大小及方向，则______。 A. 拉力增大且顺时针转动 B. 拉力减小且顺时针转动 C. 拉力增大且逆时针转动 D. 拉力大小不变且逆时针转动 【答案】（1）B     （2）     （3）BD     （4）C      【讲解】(1) 本实验采用的科学方法是等效替代法，故选B。 (2) 图乙中的F是两个分力的合力的理论值，是两个分力的合力的实验值，则两力中，方向一定沿AO方向的是。 (3) A．拉橡皮筋的细绳长一些，可以减小在记录力的方向时产生的误差，实验效果较好，OB及OC细绳可以用弹性绳代替，故A错误；B．拉橡皮筋时，弹簧测力计、橡皮筋、细绳应与木板相距较近且与木板平面平行，故B正确；C．橡皮筋弹性要好，拉结点到达O点时，拉力要大小适当，拉力和的夹角大小适当，并非越大越好，故C错误；D．在同一次实验中，应将结点O拉到同一位置，以保证两次力的作用效果相同，故D正确。故选BD。 (4) 若保持O点位置不变，则、的合力不变，由平行四边形定则可知，保持方向不变，大小增大，需绕O点逆时针转动，如图所示，由图可知的大小增大，故选C。 6.(2025-2026高一上·云南玉溪第一中学·期中)某同学做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验，装置如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳。 （1）本实验主要采用的科学方法是          。 A. 理想实验法 B. 等效替代法 C. 控制变量法 D. 建立物理模型法 （2）关于本实验的操作过程，下列说法正确的是          ； A. 为了方便测量，实验时两细绳OB、OC必须相互垂直 B. 橡皮条必须与两绳夹角的平分线在同一直线上 C. 为了减小误差，两根绳必须等长 D. 在同一组实验中，结点O的位置不能改变 （3）根据实验数据，该同学作出实验结果图如图乙所示，则　　　　　　（选填“F”或“”）一定沿AO方向。 （4）图丙是某次实验记录的部分信息，其中合力F=6N，与合力F夹角为60°，F2与合力F夹角为30°，则的大小为　　　　　　N。 【答案】（1）B     （2）D     （3）     （4）3      【讲解】(1) 本实验两次拉橡皮条的效果相同，即合力与分力作用效果相同，所以本实验采用的科学方法是等效替代法。故B正确，ACD错误。故选B。 (2) A．为减小实验误差，用两个弹簧秤拉细绳套时，两根细绳套夹角大小合适，方便实验，并不是相互垂直，故A错误；B．由于两弹簧测力计的示数不一定相同，橡皮条的反向延长线不一定是两条细绳夹角的角平分线，故B错误；C．两根绳不必等长，起到方便测量力方向的作用，故C错误；D．在同一组实验中，结点O的位置不能改变，以保证合力与分力作用效果相同，故D正确。故选D。 (3) F为平行四边形的对角线，是合力的理论值；是单独用一个弹簧测力计测出的合力的实验值，因此的方向一定沿AO的方向。 (4) 根据平行四边形定则，可知 7.(2025-2026高一上·云南昆明第三中学·期中)实验小组做“验证力的平行四边形定则”的实验，先将白纸贴在水平桌面上，然后将橡皮筋的一端用图钉固定在白纸上的O点，让橡皮筋处于原长，如图甲所示。部分实验步骤如下： （1）用一只弹簧测力计通过细绳将橡皮筋的P端拉至点，此时拉力的大小可由弹簧测力计读出，弹簧测力计的示数如图乙所示，的大小为　　　　　； （2）用两只弹簧测力计通过细绳同时拉橡皮筋的P端，再次将P端拉到点。此时观察到两个弹簧测力计的示数分别为，，方向如图丙的虚线所示； （3）用的线段表示的力，以点为作用点，请用力的图示在答题纸上画出这两个共点力的合力　　　　　，的大小为　　　　　（结果保留3位有效数字）； （4）通过比较两个力的大小和方向，即可得出实验结论。 【答案】① 4.30    ②     ③ 4.20 【详解】 （1）[1]图中弹簧测力计的分度值为，由图乙可知的大小为。 （3）[2][3]在图中作出、的图示，并作平行四边形，可得这两个共点力的合力如图所示 由图可知 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $