3.1.2《认识代数式》（第二课时）课件 2026-2027学年鲁教版（五四制）六年级数学上册

第三章 整式及其加减 认识代数式 1 第二课时 鲁教版(2024)六年级上册数学 1 2 3 了解代数式概念，能辨析代数式，掌握代数式书写规范；会分析实际问题中的数量关系，正确列代数式，能解释简单代数式的实际意义。 经历把现实情境抽象为代数式的过程，提升符号意识，体会从具体到抽象的数学思想。 感受代数式在刻画数量关系中的作用，养成严谨书写的习惯，增强用数学解决生活问题的意识。 学 习 目 标 （1）方法一： （根）; （2）方法二： （根）； 引入新课 上节课我们找到了拼摆正方形的个数与所用小棒根数之间的数量关系，并引进了字母，即用字母表示数来表达了这个问题的数量关系。 如图，用长度相同的小棒拼摆正方形,搭正方形需要多少根火柴棒？ 比如：用字母 x 表示所搭正方形个数，那么搭 x 个这样的正方形需要小棒为： （3）方法三： （根）。 … … … x 根 … x 根 x+1 根 第三章 ︱ 整式及其加减 六年级 上册 数 学 再比如： 学习新知 （1）温度由 a℃ 上升 b℃ 后是 ℃。 （2） 一支铅笔a元，b支铅笔的钱数是 元。 （3）小亮用 t 秒走了 s 米，他的速度是为 米/秒。 （4）如果正方体的棱长是 ，那么这个正方体的体积是 ________， 表面积是___________。 a+b ab 第三章 ︱ 整式及其加减 六年级 上册 数 学 学习新知 在用字母表示数之后，会遇到许多含有字母的式子。观察下列式子： 你发现它们包含哪些运算？与同伴进行交流。 ， ，a+b，ab， ， 1 上面这些式子除了含有数字或表示数的字母之外，通常还含有运算符 号（加、减、乘、除、乘方、开方 ），像这样的式子都是代数式（algebraic expression）。单独一个数或一个字母也是代数式。如10，a，v 等都是代数式。 代数式可以简明地描述许多实际问题中的数量关系。 2 1 2 在含有字母的除法里，通常要按照分数的形式书写。例如，一般写成 。 开方运算将在七年级上册“实数”一章中学习。 代数式的概念： 知识点1 第三章 ︱ 整式及其加减 六年级 上册 数 学 学习新知 例题分析 例1 设字母a表示甲数，字母b表示乙数，用代数式表示： （1）甲、乙两数的差的2倍； （2）甲数的与乙数的的差； （3）甲、乙两数的差的立方； （4）甲、乙两数的平方和。 解：（1）2（a - b）； （2） （3） ； （4） 。 在把文字叙述的语句“翻 译”成代数式时，首先要正确 理解这一语句的数学含义；同 时，要正确判断语句中所给出 的各种运算的顺序。 第三章 ︱ 整式及其加减 六年级 上册 数 学 学习新知 代数式规范写法： 知识点2 （1）字母与字母、数字与字母相乘时乘号常省略不写，并且数字通常写在字母前面如常写作或 ； （3）数字与数字相乘不能省略“×”; （4）带分数与字母相乘，带分数写成假分数，如 通常写作 ; （5）式子后面有单位时，和差形式的代数式要在单位前把代数式 用括号括起来。 （2）除法运算写成分数形式，如 通常写作 ; 观察例题和前面所列的代数式，归纳：如何规范地书写代数式呢？ 第三章 ︱ 整式及其加减 六年级 上册 数 学 学习新知 例题分析 例2 用文字语言叙述下列代数式： （1）x + y； （2）（x - y）； （3）； （4）。 解：（1）x 与 y 两数的和； （2）x 与 y 两数差的 ； （3）x 与 y 两数和的平方； （4）x 与 y 两数的立方和。 第三章 ︱ 整式及其加减 六年级 上册 数 学 随堂练习 巩固新知 1．设字母表示一个数，用代数式表示： （1）比这个数大的数；　　　　　　　（2）比这个数的小的数； （3）与这个数的和；　　　　　　　（4）这个数与的和的立方。 解：（1）a+5； （2） （3） ； （4） 。 第三章 ︱ 整式及其加减 六年级 上册 数 学 随堂练习 巩固新知 2．（1）一个两位数的个位数字是，十位数字是，用代数式表 示这个两位数； （2）请用代数式表示一个三位数。 解：（1）100b+a； （2）（其中分别代表这个三位数的个位数字、十位数字和百位数字，且）。（答案不唯一） 第三章 ︱ 整式及其加减 六年级 上册 数 学 随堂练习 巩固新知 3．用文字语言叙述下列代数式： （1）；　　（2）；　（3）；（4。 解：（1）x 与 y 两数的差； （2）x 与 y 两数和的5倍； （3）x 与 y 两数差的平方； （4）x 与 y 两数的平方差。 第三章 ︱ 整式及其加减 六年级 上册 数 学 课堂总结 知识梳理1 代数式 代数式的概念 代数式的书写要求 除了含有数字或表示数的字母之外，通常还含有运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方 ），像这样的式子都是代数式。单独一个数或一个字母也是代数式。 （2）除法运算写成分数形式，如 通常写作 ; （4）带分数与字母相乘，带分数写成假分数，如 通常写作 ; （5）式子后面有单位时，和差形式的代数式要在单位前把代数式用括号括起来。 （3）数字与数字相乘不能省略“×”; （1）字母与字母、数字与字母相乘时乘号常省略不写，数字通常写在字母前面如常写作或 ； 第三章 ︱ 整式及其加减 六年级 上册 数 学 课堂总结 知识梳理2 列代数式的方法 （3）牢记一列代数式基本方法步骤些概念和公式。 （1）要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等； （2）理清语句层次，明确运算顺序； 第三章 ︱ 整式及其加减 六年级 上册 数 学 单击此处添加标题文本内容 达标测评 1、下列结论中正确的是（ ） A. a是代数式，1不是代数式 B. 1是代数式，a不是代数式 C. 1与a都不是代数式 D. 1 与a都是代数式 D 2、代数式2(m+n)的意义是（ ） A.2m与n的和 B.m的2倍与n的和 C.m与n的和的2倍 D.m与n的2倍 C 基础达标 第三章 ︱ 整式及其加减 六年级 上册 数 学 单击此处添加标题文本内容 达标测评 基础达标 3. 下列代数式哪些书写不规范，请改正过来。 （10）男同学人，女同学人，一共有 人。 解析：(2)，(3)，(4)，(5)，(9)不规范。 ; ; (10)男同学b人，女同学c人，一共有(b+c)人 第三章 ︱ 整式及其加减 六年级 上册 数 学 单击此处添加标题文本内容 达标测评 基础达标 4 .用代数式表示 (1) x与2的平方和； (2) x与2的和的平方； (3) x的平方与2的和． 用代数式表示数量关系时，一般要将句子分层，逐层分析，一步步列出代数式． 解析： 这三题中都有关键词“平方”与“和”，但语序不一样，列出的代数式也不一样． 解：(1) x2＋4； (2) (x＋2)2； (3) x2＋2. 提示： 第三章 ︱ 整式及其加减 六年级 上册 数 学 5.用代数式表示： （1）a的7倍与2b的差； （2）x,y两数的平方和减去两数积的2倍； （3）a的倒数与b的和. 解： （1）7a-2b ； （2）x2+y2-2xy； （3） + b. 达标测评 基础达标 第三章 ︱ 整式及其加减 六年级 上册 数 学 解：（1）2与a－b的积；（或a与b的差的2倍）； （2）2a与b的差（ a的2倍与b的差）； 单击此处添加标题文本内容 达标测评 基础达标 6. 用文字语言叙述下列代数式： （1）2(a－b)；（2）2a－b；（3） （4） （3）a 与 b 两数差的立方； （4）x 与 y 两数的立方和。 第三章 ︱ 整式及其加减 六年级 上册 数 学 单击此处添加标题文本内容 达标测评 应用达标 7. 已知铅笔每支x元，练习本每本y元.小明买铅笔5支，练习本6本，需多少元？ 解：(5x+6y)元； 第三章 ︱ 整式及其加减 六年级 上册 数 学 习题 3.1.2 课本第100=101页 知识技能 第1、2、3、4题。 课外作业 第三章 ︱ 整式及其加减 六年级 上册 数 学 心怀热忱攻难题，手握妙法化困境。 祝愿你的学习之旅轻松愉悦、成果丰硕！ 再 见 ！ $