精品解析：广西南宁市第二中学2026-2027学年七年级上学期数学荣耀挑战赛（二）

2026级七年级第二次数学荣耀挑战赛（9月20日） （比赛时间：90分钟 满分：120分） 一．选择题（共12小题，每小题3分，共36分．） 1. 若盈利15元记作元，则亏损6元记作（ ） A. 6元 B. 元 C. 15元 D. 元 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查相反意义的量，根据正负数表示相反意义的量即可得解． 【详解】解：盈利记为正，则亏损记为负， 故亏损6元记作元， 故选B． 2. 的相反数是（    ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查相反数的定义，根据相反数的定义，一个数的相反数是符号相反的数即可解答． 【详解】解：的相反数是． 故选：A． 3. 在，，0，6这四个数中，属于负整数的是（ ） A. 6 B. C. 0 D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数，小于零的整数是负整数，解答本题的关键是掌握负整数的定义． 根据小于零的整数是负整数，依次判断即可． 【详解】解：选项A：6是正整数，不是负整数，故不符合题意； 选项B：是正分数，故不符合题意； 选项C：0是整数，但不是负数，故不符合题意； 选项D：是负整数，故符合题意， 故选：D． 4. 下列各对数中，互为相反数的有（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】D 【解析】 【详解】解：A、，，两数相等，不符合； B、，，两数相等，不符合； C、，，两数相等，不符合； D、，与互为相反数，符合． 5. 若，是数轴上两点，则点，表示的数互为相反数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了相反数的几何意义、数轴，由“在原点的两侧，并且到原点距离相等的点表示的数互为相反数”逐一判断，即可求解． 【详解】解：、点、都在原点的右侧，表示的数不可能互为相反数，故不符合题意； B、点，都在原点的左侧，表示的数不可能互为相反数，故不符合题意； C、点都在原点的两侧，到原点的距离相等，表示的数互为相反数，故符合题意； D、点都在原点的右侧，表示的数不可能互为相反数，故不符合题意； 故选：C． 6. 计算：5+(﹣7)＝（　　） A. 2 B. ﹣2 C. 12 D. ﹣12 【答案】B 【解析】 【分析】根据异号两数相加的法则直接求解即可． 【详解】解：原式＝﹣（7﹣5）＝﹣2， 故选：B． 【点睛】本题考查了有理数的加法运算，熟练掌握异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，然后把绝对值相减解题的关键． 7. 如果， 那么的值为（ ） A. 1 B. -1 C. 5 D. -5 【答案】C 【解析】 【分析】根据非负数的性质求出的值，再计算即可． 【详解】解：∵， ∴，即，； ， 故选：C． 【点睛】本题考查了绝对值的非负性，解题关键是利用非负数的性质求出的值． 8. 下列说法正确的是（ ） A. 倒数等于本身的数有0和 B. 绝对值等于它本身的数一定是正数 C. 一个数的绝对值一定比0大 D. 最小的正整数是1 【答案】D 【解析】 【分析】根据正数和负数、绝对值、相反数的意义对每个选项判断得出正确选项． 【详解】解：A、倒数等于本身的数有，没有倒数，故此选项错误； B、绝对值等于它本身的数是正数或，故此选项错误； C、一个数的绝对值一定大于等于0，故此选项错误； D、最小的正整数是1，此选项正确； 故选：D． 【点睛】本题考查了正数和负数，绝对值，相反数即有理数的知识，掌握相关定义是解答本题的关键． 9. 下列正确的式子是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了化简多重符号、化简绝对值、比较有理数的大小，先将各数化简，根据正数大于0，0大于负数，两个负数进行比较，绝对值大的反而小，进行比较即可． 【详解】解：，，， ，故A错误，不符合题意； ，， ， ，故B正确，符合题意； ，，， ，故C错误，不符合题意； ， ，故D错误，不符合题意； 故选：B． 10. 有理数，在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（ ） ；；；． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了数轴上表示数，有理数大小比较，根据数轴上点的特征可得，且，可判定，，再根据数轴比较有理数大小可判定，，理解数轴并灵活对式子进行变形是解题的关键． 【详解】由数轴可知：，且，故正确；错误； ∴，故错误； ，， ∴，故正确， 综上可知：正确， 故选：． 11. 已知两点在数轴上表示的数分别是和，若在数轴上有两点C、D，使得和之间的距离是，使得之的距离是，则之间的距离不可能是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了数轴，画出数轴，然后根据两种情况确定出点的位置，再根据数轴上的两点间的距离求出的可能值，据此即可求解，掌握数形结合思想和分类讨论思想是解题的关键． 【详解】解：如图，间的距离可能是， ∴之间的距离不可能是， 故选：． 12. 小学的时候大家喜欢玩的幻方游戏，老师稍加创新改成了“幻”游戏，现在将，，，，，，，，分别填入如图所示的圆图内，使横、竖以及内外两图上的4个数之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则的值为（　　） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加、减法的应用．解决本题的关键是知道横竖两个圈的和都是2．由于八个数的和是，所以需满足两个圈的和是，横、竖的和也是．列等式可得结论． 【详解】解：设小圈上的数为，大圈上的数为，， ∵横、竖以及内外两圈上的个数字之和都相等， ∴两个圈的和是，横、竖的和也是， ∴， ， 剩下两个数为和，且满足， ∵当时，，则， 当时，，则． 故选：A． 二．填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 13. 比较大小： _____（填“<”、“=”或“>”）． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了两个负数比较，解题的关键是掌握负数比较大小的法则． 根据负数的大小比较法则，绝对值大的负数反而小． 【详解】解：∵， ∴， 故答案为：． 14. 计算：___________． 【答案】 【解析】 【详解】． 15. 若，则___________． 【答案】7或 【解析】 【分析】本题主要考查了绝对值．根据绝对值的性质求解即可． 【详解】解：∵， ∴或， 解得：或， 故答案为：7或． 16. 有理数在数轴上的位置如图所示，化简的结果是______． 【答案】## 【解析】 【分析】本题主要考查了化简绝对值，有理数与数轴，整式的加减计算，根据数轴得到，则，据此化简绝对值后利用整式的加减计算法则求解即可． 【详解】解：由数轴可知， ∴， ∴ ， 故答案为：． 三．解答题（本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）利用有理数加法运算律简化计算； （2）将同类型数分组，利用加法运算律简便计算． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 18. 把下列各数填在相应的括号里：，，，，，，． 正数{________________________}； 负数{________________________}； 分数{________________________}； 非负数{______________________}； 非正整数{____________________}． 【答案】，，；，，；，，；，，，；， 【解析】 【分析】先化简和，再根据正数、负数、分数、非负数、非正整数的定义分类即可． 【详解】解：先化简：，， ∴整理各数为：， ∴正数（大于的数）：{，，}，即{，，}； 负数（小于的数）：； 分数（有限小数、无限循环小数都属于分数）：； 非负数（的数，正数与）：，即{，，，}； 非正整数（的整数：负整数与）：． 19. 把下列各数在数轴上表示出来，并用“”号把它们连接起来． ，，， 【答案】 ， 【解析】 【分析】先化简题目中含相反数、绝对值的数，再将各数表示在数轴上，利用数轴上右边的点表示的数总大于左边点表示的数的性质，即可将各数按从小到大连接． 【详解】解：，， 数轴表示略， 用“”号把它们连接起来：． 20. 已知，且，求的值． 【答案】7或3 【解析】 【分析】本题考查绝对值，求代数式的值，由绝对值可得，由可得，分情况计算即可． 【详解】解：， ， ， ， 当时，， 当时，， 综上可知，的值为7或3． 21. 我国大陆海岸线总长度达千米，建立强大的海防是国家安全的重要保障．海军某部一核潜艇在海下训练时而上升，时而下降，该核潜艇的初始位置在海平面以下米，下面是该核潜艇在某段时间内的运动情况（把上升记为“”，下降记为“”，单位：米）：，，，，，，． （1）现在核潜艇处在什么位置？ （2）假如核潜艇每上升或下降米核动力装置所提供的能量相当于升汽油燃烧所产生的能量，那么在这一时段内核动力装置所提供的能量相当于多少升汽油燃烧所产生的能量？ 【答案】（1）核潜艇处在海平面以下米处 （2）这一时段内核动力装置所提供的能量相当于升汽油燃烧所产生的能量 【解析】 【分析】（1）根据正、负数的意义，进行有理数的加减计算，即可得到答案． （2）计算所有运动过程的绝对值的和，得到总的路程，根据每上升或下降米核动力装置所提供的能量相当于升汽油，乘即可得到答案． 【小问1详解】 解：根据题意有：上升记为“”，下降记为“”，则有 （米）； 答：现在核潜艇处在海平面下米； 【小问2详解】 解：（米）， （升）， 答：在这一时段内核动力装置所提供的能量相当于升汽油燃烧所产生的能量． 22. 【问题初探】阅读以下材料，并回答问题： 如图，把一根长度为的木棒放在一条数轴（单位长度为）上，它的两端M，N分别落在点A，B处，将木棒在数轴上水平移动，当点M移动到B处时，点N与点D重合，此时点N对应的数为25，当点N移动到A处时，点M与点C重合，此时点M对应的数为4． （1）由此可得， ，a的值为 ． （2）图中点A所表示的数是 ，点B所表示的数是 ． 【拓展应用】 （3）借助上述方法解决下列问题： 孙子问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你才2岁；你若是我现在这么大，我已经是128岁的老寿星了．”请你画出示意图，求出孙子和奶奶现在的年龄，并说明解题思路． 【答案】（1）21，7 （2）11，18 （3）如下图∶点表示孙子现在的年龄，点表示奶奶现在的年龄， 则孙子与奶奶的年龄差可以看作木棒，奶奶像孙子那么大时看作当点移动到处时，点与点重合，点所对应的数为；孙子像奶奶那么大时看作当点移动到处时，点与点重合，点所对应的数为； ∴奶奶比孙子大（岁）， ∵，， ∴孙子现在岁，奶奶现在岁． 【解析】 【分析】（1）根据数轴上两点之间的距离公式可求，再根据题意可知，进而可求出的值； （2）由（1）可得出，再根据数轴上两点之间的距离公式即可得出答案； （3）根据方法画出图形求解即可得出答案． 【小问1详解】 解：∵当点移动到处时，点与点重合，此时点对应的数为，当点移动到处时，点与点重合，此时点对应的数为， ∴， ∵， ∴， 即： 【小问2详解】 解：由（1）可得：点所表示的数是：； 点所表示的数是：； 【小问3详解】 略 23. 小明发现不计算结果，也可根据绝对值的性质去掉绝对值符号，例如：；；；． 根据上述规律，去掉下列各式的绝对值符号： （1）________；________． （2）有理数，在数轴上的位置如图所示，则________； （3）用上述发现的方法计算： 【答案】（1）； （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的性质，有理数的加减混合运算，数轴； （1）比较两个数的大小，判断运算结果的正负，再根据绝对值的性质去掉绝对值即可； （2）根据数轴中的位置得出，，进而得出，根据绝对值的性质化简得出答案； （3）利用绝对值的性质化简，然后根据有理数的加减混合运算法则计算即可． 【小问1详解】 解：∵， ∴， ∴； ∵ ∴， ∴； 故答案为：；； 【小问2详解】 解：根据数轴可知：，， ∴， ∴． 【小问3详解】 解： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026级七年级第二次数学荣耀挑战赛（9月20日） （比赛时间：90分钟 满分：120分） 一．选择题（共12小题，每小题3分，共36分．） 1. 若盈利15元记作元，则亏损6元记作（ ） A. 6元 B. 元 C. 15元 D. 元 2. 的相反数是（    ） A. B. C. D. 3. 在，，0，6这四个数中，属于负整数的是（ ） A. 6 B. C. 0 D. 4. 下列各对数中，互为相反数的有（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 5. 若，是数轴上两点，则点，表示的数互为相反数的是（ ） A. B. C. D. 6. 计算：5+(﹣7)＝（　　） A. 2 B. ﹣2 C. 12 D. ﹣12 7. 如果， 那么的值为（ ） A. 1 B. -1 C. 5 D. -5 8. 下列说法正确的是（ ） A. 倒数等于本身的数有0和 B. 绝对值等于它本身的数一定是正数 C. 一个数的绝对值一定比0大 D. 最小的正整数是1 9. 下列正确的式子是（ ） A. B. C. D. 10. 有理数，在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（ ） ；；；． A. B. C. D. 11. 已知两点在数轴上表示的数分别是和，若在数轴上有两点C、D，使得和之间的距离是，使得之的距离是，则之间的距离不可能是（　　） A. B. C. D. 12. 小学的时候大家喜欢玩的幻方游戏，老师稍加创新改成了“幻”游戏，现在将，，，，，，，，分别填入如图所示的圆图内，使横、竖以及内外两图上的4个数之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则的值为（　　） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 二．填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 13. 比较大小： _____（填“<”、“=”或“>”）． 14. 计算：___________． 15. 若，则___________． 16. 有理数在数轴上的位置如图所示，化简的结果是______． 三．解答题（本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 把下列各数填在相应的括号里：，，，，，，． 正数{________________________}； 负数{________________________}； 分数{________________________}； 非负数{______________________}； 非正整数{____________________}． 19. 把下列各数在数轴上表示出来，并用“”号把它们连接起来． ，，， 20. 已知，且，求的值． 21. 我国大陆海岸线总长度达千米，建立强大的海防是国家安全的重要保障．海军某部一核潜艇在海下训练时而上升，时而下降，该核潜艇的初始位置在海平面以下米，下面是该核潜艇在某段时间内的运动情况（把上升记为“”，下降记为“”，单位：米）：，，，，，，． （1）现在核潜艇处在什么位置？ （2）假如核潜艇每上升或下降米核动力装置所提供的能量相当于升汽油燃烧所产生的能量，那么在这一时段内核动力装置所提供的能量相当于多少升汽油燃烧所产生的能量？ 22. 【问题初探】阅读以下材料，并回答问题： 如图，把一根长度为的木棒放在一条数轴（单位长度为）上，它的两端M，N分别落在点A，B处，将木棒在数轴上水平移动，当点M移动到B处时，点N与点D重合，此时点N对应的数为25，当点N移动到A处时，点M与点C重合，此时点M对应的数为4． （1）由此可得， ，a的值为 ． （2）图中点A所表示的数是 ，点B所表示的数是 ． 【拓展应用】 （3）借助上述方法解决下列问题： 孙子问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你才2岁；你若是我现在这么大，我已经是128岁的老寿星了．”请你画出示意图，求出孙子和奶奶现在的年龄，并说明解题思路． 23. 小明发现不计算结果，也可根据绝对值的性质去掉绝对值符号，例如：；；；． 根据上述规律，去掉下列各式的绝对值符号： （1）________；________． （2）有理数，在数轴上的位置如图所示，则________； （3）用上述发现的方法计算： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $