17.4 欧姆定律在串、并联电路中的应用（知识解读） 讲义-2026-2027学年人教版物理九年级全一册

17.4 欧姆定律在串、并联电路中的应用（知识解读） 【新教材人教版】 题型归纳 【题型1 】 3 【题型2 】 3 【题型3 与计算】 3 【题型4 】 3 【题型5 】 4 【随堂巩固】 6 考点1 欧姆定律在串、并联电路中的应用 1、串联电路中电流的计算 （1）如图所示，根据串联电路中电流的规律，通过各个用电器的电流都相同，都是I。 （2）串联电路中，通过各个电阻的电流或串联电路的电流，等于电源两端电压除以各个电阻之和，公式表示。 2、串联电路的电阻关系 （1）以两个电阻串联为例，如图所示，两个电阻阻值分别为R1、R2串联电路两端电压为U，电路中的电流为I，R1、R2串联后的总电阻为R。 （2）串联电路的总电阻等于各个电阻之和，公式表示R=R1+R2。 3、串联电路中电阻的分压作用 如图所示，R1、R2串联，根据欧姆定律可知U1=IR1，U2=IR2，所以；即，串联电路中各电阻两端电压与其阻值成正比。 特别注意： （1）电阻串联的实质是增加了导体的长度，因此串联电路的总电阻比任何一个分电阻都大。 （2）串联电路的总电阻等于各分电阻之和，公式：R=R1+R2。 （3）串联电路的任何一个分电阻增大，总电阻就随着增大。 （4）n个阻值相同的电阻串联，总电阻等于nR。 （5）在串联电路中电流处处相等，总电压等于各部分电路电压之和。 （6）串联电路中，电压与电阻成正比 。 4、并联电路电流的计算：如图所示，根据并联电路电压的规律，电阻R1、R2两端电压都等于电源电压U。 （1）由欧姆定律可知，；当电阻R1的阻值发生变化，而电阻R2阻值不变时，因电源电压U不变，所以I1会变化，I2不变；根据并联电路电流规律，有：I=I1+I2，干路电流也会变化。 （2）总结：当并联电路的一个支路的电阻改变时，这个支路的电压不变，电流会变化，干路电流也会变化，但另一个支路的电流和电压都不变。 5、并联电路的电阻关系：以两个电阻的并联为例。如图所示，两个并联的电阻分别为R1、R2，并联电路两端电压为U，通过R1、R2的电流分别为I1、I2，干路中电流为I，R1、R2并联后的总电阻（等效电阻）为R。 （1）由欧姆定律可知，，因为I=I1+I2，所以，即。 （2）结论：并联电路总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和。 6、并联电路中电阻的分流作用 如图所示，R1与R2并联，根据欧姆定律可知，所以； 即：并联电路中，通过各支路的电流与其电阻成反比。 特别注意： （1）电阻的并联实质是增大了导体的横截面积，所以并联电路的总电阻比任何一个分电阻都小。 （2）并联电路的总电阻的倒数等于各分电阻的倒数之和,公式：。 （3）并联电路中任何一个分电阻增大，总电阻也随之增大。 （4）n个阻值相同的电阻并联，总电阻等于。 【题型1 】 【例1】如图所示，电源电压保持不变，、为定值电阻。若开关、闭合，甲、乙两表均为电压表，示数之比为，则、连接方式为____________联，电阻之比为____________；若开关闭合、断开，两表均为电流表，甲、乙两表的示数之比为____________。 【答案】 串 【详解】当、闭合，甲、乙均为电压表时，此时电阻与串联。甲测电源总电压，乙测两端电压，由串联分压规律得 当闭合、断开，甲、乙均为电流表时，此时电阻与并联，甲测支路电流，乙测干路电流， 并联电路各支路电压相等，由欧姆定律，电源电压相同时电流与电阻成反比，因此两支路电流 由并联分流规律得 【变式1-1】如图所示的电路图，当开关S闭合，甲、乙两表是电压表时，两表示数之比为；当开关S断开，甲、乙两表是电流表时，两表示数之比为为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】当开关S闭合，甲、乙为电压表时，、串联，甲测电源电压，乙测两端电压， 即，则，两端电压 则 由串联电路分压原理得 当开关S断开，甲、乙为电流表时，、并联，甲测支路电流，乙测干路电流，且，由并联电路分流原理得 即 两表示数之比 故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 【变式1-2】在图（a）所示电路中，当闭合开关后，两灯泡均发光，两个电压表指针偏转均为图（b）所示，则灯泡两端的电压为____________，此时与电阻之比为____________。 【答案】 4.8 【详解】由图（a）可知，与串联，电压表测电源总电压，电压表测两端电压。因串联电路总电压大于各支路电压，两电压表指针偏转角度相同，故电压表使用量程，分度值为0.5V；电压表使用量程，分度值为0.1V。则由图（b）可知，电源电压，两端电压，由串联电路的电压关系，两端的电压 根据串联电路的分压规律，与电阻之比 【变式1-3】如图所示，把20Ω的电阻和30Ω的电阻串联起来，接在电压为6V的电源上。闭合开关后，求： (1)电流表的示数； (2)两端的电压。 【详解】（1）闭合开关后，与串联，电流表测电路中的电流。总电阻 电路电流为 即电流表示数为 （2）串联电路中电流处处相等，通过的电流等于电路电流，两端的电压 【题型2 并联电路的电阻与电流的比值关系及计算】 【例2】如图所示，开关、闭合，与组成并联电路，若此时电流表和的示数之比为1︰4，则与的电流之比为________ ，与的电压之比为________ 。 【答案】 3︰1 1︰1 【详解】【小题1】 开关、闭合，与组成并联电路，电流表测量通过的电流，电流表测量干路电流，电流表的示数为，电流表的示数为 若电流表和的示数之比为1：4，即，化简可得 并联电路中，各支路电压相等，所以，与的电压之比为1：1，电流之比为 【变式2-1】如图所示电路电源电压不变，开关S闭合后，电流表的示数为0.4A，的示数为0.3A，的示数为0.6A。下列判断正确的是（     ） A．三个电阻是串联接入电路的 B．三个电阻的电流之比为 C．三个电阻的电压之比为 D．三个电阻的阻值之比为 【答案】C 【详解】AC．由电路图可知，三个电阻并联，各支路两端电压相等，电压之比为，故A错误，C正确； BD．电流表测干路电流，测通过、的电流之和，测通过、的电流之和。 通过的电流 通过的电流 通过的电流 电流之比 故B错误； 电阻之比 故D错误。 故选C。 【变式2-2】如图所示，均为定值电阻，且。S断开，当甲、乙均为电流表时，甲、乙两表的示数之比为________。S闭合，当甲、乙均为电压表时，甲、乙两表的示数之比为________。 【答案】 【详解】当断开，甲、乙都是电流表，此时与并联，甲电流表测支路电流；乙电流表测干路总电流。并联电压相等，则 故 当闭合，甲、乙都是电压表，此时与串联，乙电压表测两端电压；甲电压表测电源总电压。串联电流相等，则 故 【变式2-3】如图所示的电路中电源电压保持不变，，，当、都断开，电流表示数是0.2A。 (1)求电源电压； (2)断开、闭合时，求电流表的示数； (3)、都闭合时，电流表的示数为0.9A，求的电阻。 【详解】（1）当、都断开时，与串联，由串联电流规律可得 电源电压为 （2）当断开、闭合时，被短路，只有接入电路，因此两端电压 电流表的示数 （3）当、都闭合时，与并联，被短路，电流表测干路电流，即，已知电源电压，由并联电路电流规律可得，的电流 两端电压 因此的电阻 考点2 动态电路分析与电路故障判断 1、动态电路分析解题方法 方法①：按这样的顺序分析：局部电阻如何变化→总电阻如何变化→由于电源电压不变，导致电路中电流如何变化→依据U=IR分析不变的电阻两端的电压如何变化→依据U变化的电阻=U总-U不变的电阻分析变化的电阻两端的电压如何变化。 方法②：串联电路中，即电压与电阻成正比，由此可知串联电路中按电阻的比例分配电压，电阻所占比例分数越大，分得的电压比例就越大。 2、电路故障在串联电路中的判断 （1）当电路断路时：电压表测断路处的电压等于电源电压；测没断路的用电器的电压为零；电流表在任何位置都是零。 例如，当下图中L1断路时，L1两端电压为电源电压，L2两端电压为0，任何点的电流都是0。 （2）当电路短路时：电压表测短路处的电压等于零；测没短路的用电器的电压比原来增大；电流表示数变大。 例如，当下图中L1短路时，L1两端的电压为0，L2两端电压为电源电压，电路中电流比原来变大。 3、电路故障在并联电路中的判断 （1）某支路断路时：电压表测断路两端电压、没断路的支路两端电压都等于电源电压；电流表测断路所在支路示数为零；测没断路的支路仍为原来的示数。 例如，当下图中L1断路时，L1两端电压等于电源电压，L2两端电压也等于电源电压，L1所在支路电流为0，L2所在支路电流不是0。 （2）某支路短路时：所有支路都被短路，电源烧坏。（不常考）   4、电路故障的分析 （1）当电压表示数为电源电压时有两种推测：是电压表所测范围电路断路；是电压表所测范围之外的所有用电器都短路。 （2）当电压表示数为零时有两种推测：是电压表所测范围电路短路；电压表所测范围之外有断路的地方。 （3）常结合灯泡的亮灭来进一步判断：串联电路中两灯都不亮可能是某处断；串联电路中一亮一灭可能是灭的那个短；并联电路中一亮一灭可能是灭的那个断。 （4）有时题意与上述推测矛盾：电压表或电流表自身坏了或没接上时，示数为零。 【题型3 与计算】 【例3】如图所示电路中，电源电压恒为6V，灯泡L标有“6V0.25A”字样，滑动变阻器标有“40Ω0.15A”的字样，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~3V。闭合开关S、S1、S2，滑动变阻器滑片位于最左端时，灯泡恰好正常发光，此时电流表示数为0.45A。 (1)求电阻R1的阻值。 (2)只闭合开关S、S1移动滑动变阻器滑片，在确保电路安全的前提下，求电流表示数变化范围。 【详解】（1）闭合S、S1、S2，滑片在最左端时，接入电阻为0，灯泡L与并联，电流表测干路电流。灯泡正常发光，通过灯泡的电流为额定电流；由并联电路电流规律，通过的电流 由并联电路电压规律，两端电压 则电阻R1的阻值 （2）只闭合S、S1时，与串联，电压表测两端电压，电流表测电路电流。滑动变阻器允许通过的最大电流为，小于电流表量程，故电路最大电流受滑动变阻器限制。此时两端电压 R2两端电压，电压表安全； 越大，电路电流越小，两端最大电压为时，电路电流最小。此时两端电压 此时电路中的最小电流 此时滑动变阻器接入阻值 滑动变阻器可达到该阻值，故最小电流为。因此电流表示数变化范围为 【变式3-1】科技小组的同学按图甲所示的电路研究自制小台灯的调光效果，灯泡L标有“2.5V”字样，电源电压恒为4.5V，电压表量程为“0～3V”，电流表量程为“0～0.6A”。闭合开关S，在确保电路安全的情况下，最大范围移动变阻器的滑片P，观察灯泡L的亮暗，绘出灯泡L的图像如图乙所示。下列分析正确的是（     ） A．灯泡正常发光时电阻值为5Ω B．灯泡随滑片P向b端移动而变亮 C．变阻器接入的阻值范围为8～40Ω D．滑动变阻器两端电压的变化范围为0.5V～2.5V 【答案】C 【详解】由图甲可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测两端电压，电流表测电路电流。 A．灯泡正常发光时，两端电压，由图乙可知此时电流，由得，灯泡正常发光电阻，故A错误； B．滑片向端移动时，滑动变阻器接入电路的电阻变大，总电阻变大，电路电流变小，灯泡实际功率变小，灯泡变暗，故B错误； C． 电路最大电流由元件安全决定：灯泡额定电压2.5V小于电压表量程3V，额定电流0.25A小于电流表量程0.6A，因此电路最大电流，此时滑动变阻器电压 滑动变阻器最小阻值 当滑动变阻器接入电阻最大时，电路电流最小，由图乙得最小电流，此时灯泡电压，滑动变阻器电压 滑动变阻器最大阻值 因此滑动变阻器接入阻值范围为，故C正确； D．由上面计算可知，滑动变阻器最小电压为，最大电压为，变化范围是，故D错误。 故选C。 【变式3-2】如图甲所示电路，电源电压不变，为定值电阻。闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P从最右端移动到最左端的过程中，电压表和电流表的示数变化情况如图乙所示，的阻值是________Ω；滑动变阻器的滑片P在中点时，电流表的示数将________（选填“大于”、“小于”或“等于”）0.4A。 【答案】 10 小于 【详解】由电路图可知，当滑片P在a端时滑动变阻器全部接入，与串联，则电路中电流最小，由图像可知此时电路中的电流，两端的电压，电源电压······① 当滑片P在b端时，滑动变阻器接入电路中阻值为0，电压表示数为零，由图像可知这时电路中电流为，电源电压 ······② 联立①②解得，。滑动变阻器的最大值为 滑片在中点时，滑动变阻器接入电阻为 电路总电阻为 此时电路电流为，故电流表示数小于0.4A。 【变式3-3】如图所示的电路，电源电压恒定，滑动变阻器R的最大阻值为20Ω，闭合开关S，当滑动变阻器R的滑片位于a端时，电压表的示数为6V，当滑动变阻器R的滑片位于b端时，电压表的示数为2V，求： (1)电源电压； (2)滑动变阻器R的滑片位于b端时，电流表的示数。 【详解】（1）滑片位于a端时，滑动变阻器接入电阻为0，电路为L的简单电路，电压表测电源电压，所以电源电压 （2）滑片位于b端时，L与R串联，滑动变阻器接入最大阻值，电压表测L两端电压 滑动变阻器两端电压 串联电路电流处处相等，电流表示数为 【题型4 】 【例4】创建生态文明城市需要我们共同关注环境。空气质量指数是环境监测的重要指标，空气质量等级是按照空气质量指数划分的，如表所示。某兴趣小组自制的空气质量监测仪，用电压表显示空气质量指数，工作原理电路图如图甲所示，已知电源电压U=18 V，R0是定值电阻，气敏电阻R阻值与空气质量指数A的关系如图乙所示，当A为100时，电压表示数为12 V。求： 空气质量指数A 0-50 51-100 101-150 151-200 201-300 >300 空气质量等级 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 严重污染 (1)此时，气敏电阻R两端的电压； (2)定值电阻R0的阻值； (3)判断电压表示数为9 V时对应的空气质量等级。 【详解】（1）由图甲可知，定值电阻和气敏电阻串联，电压表测定值电阻两端的电压。根据串联电路总电压等于各部分电路电压之和的规律可得，气敏电阻两端的电压 （2）当空气质量指数时，从图乙的特性图像可读出此时气敏电阻的阻值，串联电路电流处处相等，因此电路中的电流 根据欧姆定律变形公式，可得定值电阻的阻值 （3）当电压表示数为9V时，定值电阻两端电压，此时电路电流     气敏电阻两端的电压      因此此时气敏电阻的阻值     对照图乙的图像，气敏电阻阻值为时，对应的空气质量指数，结合题干给出的空气质量等级表格，属于区间，对应空气质量等级为优。 【变式4-1】如图甲为一种测量压力的装置原理图，电路中电源电压恒为6V，定值电阻R0的阻值为，电压表的量程为3V，压力检测板M与可变电阻R相连，R的阻值与F的关系如图乙所示，闭合开关S后，下列说法正确的是（     ） A．检测板不受压力时，电压表的示数为6V B．当检测板所受压力减小时，电压表的示数增大 C．该装置所能测量的最大压力为 D．若将R0换成的电阻，则该装置所能测量的最大压力将增大 【答案】D 【详解】由图甲可知，R与R0串联，电压表测量R0两端的电压。 A．检测板不受压力时，由图乙知。电路电流 电压表示数，故A错误； B．当检测板所受压力减小时，由图乙知增大，电路总电阻增大，由知电路电流减小，由知电压表示数减小，故B错误； C．电压表量程为，两端最大电压时该装置测量达到压力最大，此时电路电流 总电阻 由图乙知该装置所能测量的最大压力为，故C错误； D．若将换成的电阻，两端最大电压不变，此时电路电流 总电阻 由图乙知该装置所能测量的最大压力为，最大压力增大，故D正确。 故选D。 【变式4-2】如图甲所示电路中，R是一个定值电阻，是一个___________（选填“导体”、“半导体”或“超导体”）材料制成的热敏电阻，其阻值随温度变化的曲线如图乙所示。小越按照图甲所示连接好电路且闭合开关，已知电源由两节新干电池串联而成，电压表示数此时为1V，电流表示数0.2A，此时热敏电阻阻值为___________；往上擦一些酒精，则电压表示数将___________（选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】 半导体 10 变小 【详解】热敏电阻由半导体材料制成。 电源电压 由电路图，定值电阻和热敏电阻串联，电流表测电路电流，电压表测定值电阻两端的电压，电压表示数此时为1V，由串联电路电压规律可知，热敏电阻两端电压 由欧姆定律得 往上擦酒精，酒精蒸发吸热使温度降低，由图乙可知阻值随温度降低而增大；由串联电路电阻特点，则串联电路总电阻变大，由欧姆定律可知电路电流变小；由可知，定值电阻两端电压变小，故电压表示数变小。 【变式4-3】神舟飞船控制组为了检验某种飞船材料的密封性能，科研人员将待检验的飞船舱体M置于一个集气空腔N中。如图甲所示，先向舱体M中充入压强为1.0×105Pa的空气，再把空腔N抽成真空（气压为零），若舱体M漏气，一段时间后会有空气从舱体M进入集气空腔N中。其中RM、RN是两个完全相同的压敏电阻，其阻值随气体压强变化的关系如图乙所示，可分别用来测量舱体M和集气空腔N中的压强。图甲电路中电源电压恒定，R0为定值电阻。求： (1)起始阶段开关S接b处时，电流表A的示数是0.1 A，电压表示数为2 V，求R0的大小； (2)某时刻空气从舱体M中逸出，舱体M压强降为0.4×105Pa ，当开关S接a处时，电压表示数为4 V，求电源电压； (3)在检验过程中的某时刻，开关S接a处时压敏电阻RM两端电压为UM；开关S接b处时压敏电阻 RN两端电压为UN。若UM∶UN=1∶2，且RM∶RN=1∶5，则此时舱体M内外的压强差是多少Pa。 【详解】（1）开关S接b时，与串联，电压表测两端电压。电阻 （2）开关S接a时，与串联，电压表测两端电压。由图乙可知，时，，电路电流 电源电压 （3）S接a时与串联，S接b时与串联。由得，两次电流之比 因电源电压恒定，由可知总电阻与电流成反比 代入、，解得， 由图乙可知，对应，对应 舱体M内外的压强差 【题型5 应用欧姆定律进行电路故障分析】 【例5】如下图所示，电源电压保持不变，闭合开关S后观察到电压表V的示数为0。已知电路中仅有一处故障，且只发生在电阻或上，现在电路中再串联一个电流表，则（   ） A．若电流表示数为0，故障一定是断路 B．若电流表示数为0，故障一定是短路 C．若电流表示数不为0，故障可能是断路 D．若电流表示数不为0，故障可能是短路 【答案】A 【详解】A．该题采用“倒推法”分析，因电阻和是串联在电路中的，电压表V测的是两端的电压，若故障是断路，整个电路就断路了，也就是电流表示数为0，电压表示数也为0，故A符合题意； BD．若故障是短路，相当于只有电阻接入电路，此时电路中总电阻减小，根据欧姆定律，此时电路电流增大，电压表示数等于电源电压，电流表示数增大，两表示数都不为0，故BD不符合题意； C．若故障是断路，电压表和电阻串联在电路中，相当于测电源电压，故电压表示数等于电源电压，不为0；由于电压表内阻非常大，根据欧姆定律，此时电路电流极小，几乎为0，电流表无示数，故C不符合题意； 故选A。 【变式5-1】如图所示，闭合开关，两灯都发光，电流表和电压表都有示数，一段时间后，其中一盏灯突然熄灭，两电表的示数都变大，则下列说法中正确的是（　　） A．L1断路 B．L1短路 C．L2断路 D．L2短路 【答案】B 【详解】由图可知，两个灯泡串联，电压表测量的电压，电流表测串联电路的电流；若一灯灭了，则另一个灯仍亮，说明电路是通路，电流表示数变大，说明电流增大，电路电阻变小，某个灯发生短路，电压表示数变大，说明短路。故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 【变式5-2】在如图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S，电路正常工作。一段时间后，发现电路中有电表示数发生变化（未超过量程）。已知故障发生在电阻R1、R2上，其他元件仍保持完好。 (1)若故障发生后电流表和电压表的示数均变大，则故障是：____________； (2)若故障发生后电压表示数减小，电流表示数变大，则故障是：____________。 【答案】(1)短路 (2)短路 【详解】（1）与串联，电流表测电路电流，电压表测两端电压。因电流表示数变大，由可知总电阻变小，故故障为电阻短路。因电压表示数变大，说明两端电压增大，则故障为短路。 （2）因电流表示数变大，同理可知故障为电阻短路。因电压表示数减小，说明两端电压减小，则故障为短路。 【变式5-3】如图所示的电路中，电源电压恒定，闭合开关S，灯L1、L2都正常发光，若一段时间后，其中一盏灯突然熄灭，电流表A1示数不变，电流表A2示数减小，则电路故障可能是______；若一段时间后，两盏灯都突然熄灭，则电路可能出现______（选填“短路”或“断路”）。（已知故障只出现在灯L1或L2中） 【答案】 L2断路 短路 【详解】[1]由图可知，两灯泡并联，电流表A1测量的是通过灯L1的电流，电流表A2测量的是干路中的电流，根据并联电路的电流特点可知电流表A2的示数大于电流表A1的示数。若一段时间后，其中一盏灯突然熄灭，电流表A1示数不变，可知通过L1的电流不变，电流表A2示数减小，可知灯L2断路。 [2]已知故障只出现在灯L1或L2中。若电路出现短路，电源会被短路，两灯都不亮，同时可能会损坏电源等元件；若只是断路，因为两灯并联，不会出现两灯同时因一个灯的断路而熄灭的情况，所以两盏灯都突然熄灭，电路可能出现短路。 随堂巩固 【随堂巩固】 1．现有两个定值电阻R1和R2，且R1：R2＝2：3，将它们串联在电路中，通过的电流分别为I1和I2，R1、R2两端的电压分别为U1和U2。下列判断正确的是（　　） A．I1：I2＝2：3 B．I1：I2＝3：2 C．U1：U2＝2：3 D．U1：U2＝1：1 【答案】C 【详解】AB．串联电路中，电流处处相等，通过、的电流之比为，故AB错误； CD．串联电路中，电流处处相等，根据欧姆定律可知，两端的电压为，两端的电压为，、两端的电压之比为，故C正确、D错误。 故选C。 2．如图所示，电阻R1和R2组成的并联电路中，电源提供恒定电压为4.0V，R1为1.0Ω，R2为2.0Ω，则闭合开关后，电流表和电压表的示数分别为（    ） A．2.0 A，2.0 V B．2.0 A，4.0 V C．4.0 A，2.0 V D．4.0 A，4.0 V 【答案】D 【详解】由题可知，两电阻并联，电流表与电阻串联在一条支路上，电压表测量R2两端的电压，并联电路中各支路两端电压相等，都等于电源电压，所以电压表示数为4.0V，根据欧姆定律可得，通过电阻的电流，即电流表示数为，故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 3．如图所示，电源电压保持不变，为定值电阻。闭合开关S，电压表示数为，电压表示数为，电流表示数为I，在滑动变阻器的滑片P向左移动的过程中，电压表示数变化了，电流表示数变化了。下列说法正确的是（     ） A．不变，变大，I变小 B．变小，不变，I变小 C．与的比值不变 D．与I的比值不变 【答案】C 【详解】AB．由电路图可知，与串联，电压表测两端电压，电压表测R两端电压。滑片P向左移动，接入电路阻值变大，总电阻变大。由可知，I变小。由可知，变小。由可知，变大，故AB错误； C．设变化前后电流为、，则，。 ，因不变，故比值不变，故C正确； D．由可知，与I的比值等于的阻值。变大，比值变大，故D错误。 故选C。 4．如图所示的电路，电源电压6V不变，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，定值电阻阻值为8Ω，滑动变阻器的规格为“20Ω，1A”，闭合开关S，在电路安全前提下，下列说法中正确的是（     ） ①滑片P上移时，电压表的示数变大 ②滑片P下移时，电压表与电流表的示数之比变大 ③滑动变阻器允许接入电路的取值范围为2Ω～8Ω ④电阻两端的最大电压与最小电压之比为5：2 A．只有②③ B．只有①④ C．只有②③④ D．①②③④都正确 【答案】C 【详解】①．由图可知，与串联，电压表测两端电压。滑片P上移时，接入电路阻值变小，由串联分压原理可知两端电压变小，即电压表示数变小，故①错误； ②．电压表与电流表示数之比为接入电路的阻值，滑片P下移时，接入电路阻值变大，故比值变大，故②正确； ③．电路允许最大电流，此时总电阻 最小阻值 电压表最大示数，此时两端电压 电路最小电流 最大阻值 故取值范围为，故③正确； ④．两端最大电压，最小电压 比值为，故④正确。 综上：②③④正确； 故选C。 5．如图甲所示电路，电源电压保持不变，是定值电阻，是滑动变阻器。闭合开关，当滑动变阻器的滑片从最右端滑到最左端的过程中，、的关系图像如图乙所示。则下列判断错误的是（     ） A．图线是的关系图象 B．电源电压为 C．的阻值是 D．的最大阻值为 【答案】A 【详解】A．是定值电阻，通过它的电流与两端电压成正比，其图像应为过原点的直线，故图线B是的图像，图线A是的图像，故A错误； B．当滑片P在最右端时，接入电路的阻值最大，电路中的电流最小，由图乙可知，此时两端电压，两端电压，电源电压，故B正确； C．的阻值，故C正确； D．的最大阻值，故D正确。 本题选择描述错误的，故选A。 6．如图甲所示，电源电压保持不变，小灯泡正常发光时的电阻为20Ω，电压表量程为0~15V，电流表量程为0~0.6A，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A。在保证电路各元件安全的前提下，闭合开关S和S1，断开开关S2，将滑片P从最右端b向左最大范围移动到a点；闭合开关S和S2，断开开关S1，将滑片P从a点向右移动到最右端b。图乙是这两次实验绘制出的U-I图像，下列说法正确的是（　　） A．小灯泡的额定电压为8V，电源电压为10V B．闭合开关S和S1，断开开关S2，滑动变阻器R1的阻值变化范围为4~32Ω C．闭合开关S和S2，断开开关S1，滑片P在a点时，R2的阻值为36Ω D．闭合开关S和S2，小灯泡L与电流表交换位置，滑动变阻器的滑片滑到a点，电流表的示数为0.24A，小灯泡的阻值为10Ω 【答案】B 【详解】A. 闭合S和，断开，L与滑动变阻器串联，电压表测电压，将滑片P从最右端b向左移动到a点的过程中，电流表、电压表示数均改变，可知图乙弯曲的线为此时的U-I图像。在保证电路各元件安全的前提下，电流最大时，，此时对应小灯泡正常发光，则小灯泡的额定电压为 电源电压，故A错误； B. 闭合S和，断开，当电流最大时，滑动变阻器最小阻值 由图乙知当电流最小时，滑片在b端，，滑动变阻器最大阻值 所以阻值变化范围为，故B正确； C. 闭合S和，断开时，滑动变阻器以最大阻值与串联，电压表测滑动变阻器滑片左半部分的电压，将滑片P从a点向右移动到最右端b的过程中，电流表示数不变、电压表示数改变，可知图乙竖直的线为此时的U-I图像。由图乙可知，此时，根据串联电路的欧姆定律 解得，故C错误； D. 闭合S和，小灯泡L与电流表交换位置，则L在干路，电流表在原L支路。若断开，电流表无示数；若闭合，电流表将与滑动变阻器滑片右半部分组成的支路短路，相当于断开，此时与闭合开关S和S1，断开开关S2时的电路等价，由A选项分析可知滑动变阻器的滑片滑到a点时，电流表的示数为，小灯泡的阻值为20Ω，故D错误。 故选 B。 【分析】先分析两种开关状态下的电路连接方式，再结合U-I图像区分两次实验对应的图线：因为灯泡电阻随温度变化，其电流与电压不成正比，所以弯曲的线为小灯泡L与滑动变阻器滑片左侧部分串联的实验图线，竖直的线为滑动变阻器与串联时的实验图线。 分析电路各元件安全限制，综合电流表量程、滑动变阻器允许的最大电流、灯泡额定电流，取最小值作为电路允许的最大电流，可以利用小灯泡正常发光时的电阻这一隐含条件。 利用第一种开关状态的最大电流，使用图像两个端点的电流、电压数据，通过欧姆定律和串联电路电压规律列方程，可得到小灯泡的额定电压、电源电压及滑动变阻器R1的阻值变化范围。 利用第二种开关状态的电流和电压数据，结合滑动变阻器滑片的最大电阻，通过串联电路规律和欧姆定律可计算R2的阻值。 分析小灯泡L与电流表交换位置后的电路结构，通过分类讨论，充分利用短路的特点，找到等效电路，即可利用前述分析的结论。 7．如图甲所示电路，开关S闭合后，两灯均发光，一段时间后，两灯均熄灭，但电压表有读数且读数较大，电流表无读数，则故障可能是____________（选填“短路”“短路”“断路”或“断路”）；如图乙是某种灯泡的电流I与电压U的关系图像。若有3只这种灯泡串联接在电压为6V的电源上，通过灯泡的电流为______A；若把这3只这种灯泡并联接在电压为6V的电源上，干路上的电流为______A。 【答案】 断路 【详解】由两灯均熄灭、电流表无示数可知电路发生断路，由电压表有较大读数可知电压表两端接到电源两极，故与电压表并联的断路； 3只相同灯泡串联接在6V电源上，根据串联电路分压规律，每只灯泡两端电压为 由图乙可知，当灯泡两端电压为2V时，通过灯泡的电流为； 3只相同灯泡并联接在6V电源上，根据并联电路电压规律，每只灯泡两端电压为6V。由图乙可知，当灯泡两端电压为6V时，通过每只灯泡的电流为。根据并联电路电流规律，干路电流 8．在如图甲的电路中，当闭合开关S后，电路正常工作，两只电压表指针均为如图乙所示，则两端的电压是________V，与的电阻之比为________，通过与的电流之比为________。 【答案】 6 4∶1 1∶1 【详解】图甲中，与串联，测电源电压，测两端电压。因为串联电路电源电压等于各部分电路两端电压之和，所以示数大于示数，由于两只电压表指针位置相同，故选用0~15V量程，分度值为0.5V，示数为7.5V，则电源电压，选用0~3V量程，分度值为0.1V，示数为1.5V，则两端电压，两端的电压为 由串联电路分压原理得 串联电路中电流处处相等，故通过与的电流之比为。 9．如图甲所示，电源电压不变。闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P从a端移到b端，两电表示数变化关系如图乙中线段AB所示。则电源电压为________，滑动变阻器的最大值为________。 【答案】 9V 【详解】甲图中与滑动变阻器串联，电流表测电路电流，电压表测两端的电压。 当滑片移到端时，滑动变阻器接入电阻为0，电压表的示数为0，对应图乙的B点，此时电路电流，电源电压① 当滑片在端时，滑动变阻器接入最大阻值，由串联分压可知，电压表示数最大为6V，对应图乙的A点，此时电流。根据串联电路电压规律， 电源电压② ①②联立解得，电源电压 滑动变阻器接入最大阻值时，对应A点的电流和电压，根据欧姆定律，可得 10．如图甲所示电路中，电源电压恒定，R0为定值电阻，灯泡L上标有“3V； 0.5A”字样（即灯泡L正常工作时的电压为3V，电流为0.5A），闭合开关S，滑动变阻器R的滑片从某一位置移到某一端的过程中，电表示数均发生变化。图乙所示三段图像中，有两段反映了上述过程中电压表示数与电流表A示数的对应关系，其中BC段是电压表V1与电流表A示数的对应图像。灯泡L正常工作时的电阻为_________Ω，电源电压是_________V。 【答案】 6 13 【分析】根据小灯泡上所标额定电压和额定电流可求出小灯泡正常工作时的电阻。求解电源电压，关键是要先分析电路结构，再根据图像乙分析判断出滑片从某一位置移到哪一端，再根据滑片在不同位置时电路中的电流、电压，利用欧姆定律列出相应方程，联立方程组进行求解。 【详解】[1]因为灯泡L正常工作时的电压为3V，电流为0.5A，所以灯泡正常工作时的电阻为 [2]由图可知，小灯泡、定值电阻和滑动变阻器串联，电压表V1测小灯泡两端电压，电压表V2测小灯泡和滑动变阻器两端总电压，电流表测电路中电流。当滑片右移时，滑动变阻器阻值变大，其两端电压变大，电压表V2示数变大，电流表示数变小，所以，图中AB段为电压表V2与电流表A示数的对应图像。由图像B点可知，当电流为0.5A时，两电压表示数相同，则此时滑动变阻器两端电压为0，滑片处于滑动变阻器左端，即滑动变阻器R的滑片从某一位置移到了左端。当滑片移到最左端时，电源电压为① 由图知，滑片在中间某一位置时，此时通过电路的电流为0.4A，灯泡和滑动变阻器两端的总电压为，电源电压为② 联立①②式解得，定值电阻的阻值为，电源电压。 11．如图所示，电源电压保持不变，定值电阻R1、R3的阻值之比为。闭合开关S1，断开S2、S3时，电压表示数为；闭合开关，断开、时，电压表示数为，且，则电阻与的阻值之比为___________；当闭合开关、、时，电流表与的示数之比为___________。 【答案】 【详解】[1]由图可知，当闭合开关S1，断开S2、S3时，R1与R3串联，电压表测量R3两端的电压，电压表示数为U1，由题意可知，定值电阻R1、R3的阻值之比为， 则，，电源电压为 闭合开关S2，断开开关S1、S3时，R2与R3串联，电压表测量R3两端的电压，电压表示数为U2，则 已知 则 [2]当闭合开关S1、S2、S3时，R1与R2并联，电流表A1测量通过R1的电流，电流表测量通过R2的电流，根据并联电路电流的特点可知， 已知 则 12．如图，定值电阻与串联，电源电压恒为9V，电流表测电路电流，电压表测两端电压。求： (1)电路中的总电阻； (2)电路中的电流； (3)电压表的示数。 【详解】（1）与串联的总电阻为 （2）与串联，由欧姆定律可知，电路中的电流 （3）电压表测两端电压，由欧姆定律可知，电压表的示数 13．如图所示的电路，电源电压保持不变，电阻的阻值为，只闭合开关S时，电流表的示数为0.3A，电压表示数为3V。求： (1)电源电压； (2)电阻的阻值； (3)开关S、均闭合时，电流表的示数。 【详解】（1）只闭合开关S时，与串联，电流表测串联电路的电流，电压表测两端的电压。 根据欧姆定律，可得两端电压 电源电压 （2）根据欧姆定律电阻的阻值 （3）开关S、均闭合时，短路，电路中只有接入，两端电压等于电源电压。根据欧姆定律电流表的示数 14．如图所示的电路中，电源电压为6V且保持不变，滑动变阻器R₁的规格“20Ω，0.5A”，R₂=7.5Ω，R₃=15Ω，电压表V₁和V₂接入电路的量程均为0~3V，电流表接入电路的量程为0~0.6A。 (1)闭合开关S和S₁，移动滑动变阻器R₁的滑片，使电流表的示数为0.3A，求此时R₁接入电路的阻值是多少Ω? (2)闭合开关S和S₁，将滑片从滑动变阻器R₁的最左端移动到中点的过程中，求电流表的示数变化范围? (3)若电源电压大小可调，闭合开关S和S₂，在保证电路安全的前提下，滑动变阻器R₁可接入的最大阻值是最小阻值的4倍，求此时电源电压是多少V? 【详解】（1）闭合开关S和S1，电阻R1与R3串联，电流表测量电路电流，电压表V1测量R1两端的电压。根据欧姆定律可知总电阻 根据电阻串联的特点可知此时R1接入电路的阻值是 （2）闭合开关S和S1，电阻R1与R3串联，电流表测量电路电流。滑片在最左端时，滑动变阻器接入电路的阻值为0，电路电流 滑片在中点时，电路电流 故电流表的示数变化范围为。 （3）闭合开关S和S2，电阻R1与R2串联，电流表测量电路电流，电压表V1测量R1两端的电压，电压表V2测量R2两端的电压。电流表接入电路的量程为0~0.6A，允许通过变阻器的电流最大为0.5A，此时R2两端的电压 因此当电压表的示数为3V时，电路电流最大，为 电源电压 电压表V1的示数为3V时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，电路电流 滑动变阻器R1可接入的最大阻值是最小阻值的4倍，则 解得（舍去），。 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 17.4 欧姆定律在串、并联电路中的应用（知识解读） 【新教材人教版】 题型归纳 【题型1 】 3 【题型2 】 3 【题型3 与计算】 3 【题型4 】 3 【题型5 】 4 【随堂巩固】 6 考点1 欧姆定律在串、并联电路中的应用 1、串联电路中电流的计算 （1）如图所示，根据串联电路中电流的规律，通过各个用电器的电流都相同，都是I。 （2）串联电路中，通过各个电阻的电流或串联电路的电流，等于电源两端电压除以各个电阻之和，公式表示。 2、串联电路的电阻关系 （1）以两个电阻串联为例，如图所示，两个电阻阻值分别为R1、R2串联电路两端电压为U，电路中的电流为I，R1、R2串联后的总电阻为R。 （2）串联电路的总电阻等于各个电阻之和，公式表示R=R1+R2。 3、串联电路中电阻的分压作用 如图所示，R1、R2串联，根据欧姆定律可知U1=IR1，U2=IR2，所以；即，串联电路中各电阻两端电压与其阻值成正比。 特别注意： （1）电阻串联的实质是增加了导体的长度，因此串联电路的总电阻比任何一个分电阻都大。 （2）串联电路的总电阻等于各分电阻之和，公式：R=R1+R2。 （3）串联电路的任何一个分电阻增大，总电阻就随着增大。 （4）n个阻值相同的电阻串联，总电阻等于nR。 （5）在串联电路中电流处处相等，总电压等于各部分电路电压之和。 （6）串联电路中，电压与电阻成正比 。 4、并联电路电流的计算：如图所示，根据并联电路电压的规律，电阻R1、R2两端电压都等于电源电压U。 （1）由欧姆定律可知，；当电阻R1的阻值发生变化，而电阻R2阻值不变时，因电源电压U不变，所以I1会变化，I2不变；根据并联电路电流规律，有：I=I1+I2，干路电流也会变化。 （2）总结：当并联电路的一个支路的电阻改变时，这个支路的电压不变，电流会变化，干路电流也会变化，但另一个支路的电流和电压都不变。 5、并联电路的电阻关系：以两个电阻的并联为例。如图所示，两个并联的电阻分别为R1、R2，并联电路两端电压为U，通过R1、R2的电流分别为I1、I2，干路中电流为I，R1、R2并联后的总电阻（等效电阻）为R。 （1）由欧姆定律可知，，因为I=I1+I2，所以，即。 （2）结论：并联电路总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和。 6、并联电路中电阻的分流作用 如图所示，R1与R2并联，根据欧姆定律可知，所以； 即：并联电路中，通过各支路的电流与其电阻成反比。 特别注意： （1）电阻的并联实质是增大了导体的横截面积，所以并联电路的总电阻比任何一个分电阻都小。 （2）并联电路的总电阻的倒数等于各分电阻的倒数之和,公式：。 （3）并联电路中任何一个分电阻增大，总电阻也随之增大。 （4）n个阻值相同的电阻并联，总电阻等于。 【题型1 】 【例1】如图所示，电源电压保持不变，、为定值电阻。若开关、闭合，甲、乙两表均为电压表，示数之比为，则、连接方式为____________联，电阻之比为____________；若开关闭合、断开，两表均为电流表，甲、乙两表的示数之比为____________。 【变式1-1】如图所示的电路图，当开关S闭合，甲、乙两表是电压表时，两表示数之比为；当开关S断开，甲、乙两表是电流表时，两表示数之比为为（　　） A． B． C． D． 【变式1-2】在图（a）所示电路中，当闭合开关后，两灯泡均发光，两个电压表指针偏转均为图（b）所示，则灯泡两端的电压为____________，此时与电阻之比为____________。 【变式1-3】如图所示，把20Ω的电阻和30Ω的电阻串联起来，接在电压为6V的电源上。闭合开关后，求： (1)电流表的示数； (2)两端的电压。 【题型2 】 【例2】如图所示，开关、闭合，与组成并联电路，若此时电流表和的示数之比为1︰4，则与的电流之比为________ ，与的电压之比为________ 。 【变式2-1】如图所示电路电源电压不变，开关S闭合后，电流表的示数为0.4A，的示数为0.3A，的示数为0.6A。下列判断正确的是（     ） A．三个电阻是串联接入电路的 B．三个电阻的电流之比为 C．三个电阻的电压之比为 D．三个电阻的阻值之比为 【变式2-2】如图所示，均为定值电阻，且。S断开，当甲、乙均为电流表时，甲、乙两表的示数之比为________。S闭合，当甲、乙均为电压表时，甲、乙两表的示数之比为________。 【变式2-3】如图所示的电路中电源电压保持不变，，，当、都断开，电流表示数是0.2A。 (1)求电源电压； (2)断开、闭合时，求电流表的示数； (3)、都闭合时，电流表的示数为0.9A，求的电阻。 考点2 动态电路分析与电路故障判断 1、动态电路分析解题方法 方法①：按这样的顺序分析：局部电阻如何变化→总电阻如何变化→由于电源电压不变，导致电路中电流如何变化→依据U=IR分析不变的电阻两端的电压如何变化→依据U变化的电阻=U总-U不变的电阻分析变化的电阻两端的电压如何变化。 方法②：串联电路中，即电压与电阻成正比，由此可知串联电路中按电阻的比例分配电压，电阻所占比例分数越大，分得的电压比例就越大。 2、电路故障在串联电路中的判断 （1）当电路断路时：电压表测断路处的电压等于电源电压；测没断路的用电器的电压为零；电流表在任何位置都是零。 例如，当下图中L1断路时，L1两端电压为电源电压，L2两端电压为0，任何点的电流都是0。 （2）当电路短路时：电压表测短路处的电压等于零；测没短路的用电器的电压比原来增大；电流表示数变大。 例如，当下图中L1短路时，L1两端的电压为0，L2两端电压为电源电压，电路中电流比原来变大。 3、电路故障在并联电路中的判断 （1）某支路断路时：电压表测断路两端电压、没断路的支路两端电压都等于电源电压；电流表测断路所在支路示数为零；测没断路的支路仍为原来的示数。 例如，当下图中L1断路时，L1两端电压等于电源电压，L2两端电压也等于电源电压，L1所在支路电流为0，L2所在支路电流不是0。 （2）某支路短路时：所有支路都被短路，电源烧坏。（不常考）   4、电路故障的分析 （1）当电压表示数为电源电压时有两种推测：是电压表所测范围电路断路；是电压表所测范围之外的所有用电器都短路。 （2）当电压表示数为零时有两种推测：是电压表所测范围电路短路；电压表所测范围之外有断路的地方。 （3）常结合灯泡的亮灭来进一步判断：串联电路中两灯都不亮可能是某处断；串联电路中一亮一灭可能是灭的那个短；并联电路中一亮一灭可能是灭的那个断。 （4）有时题意与上述推测矛盾：电压表或电流表自身坏了或没接上时，示数为零。 【题型3 与计算】 【例3】如图所示电路中，电源电压恒为6V，灯泡L标有“6V0.25A”字样，滑动变阻器标有“40Ω0.15A”的字样，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~3V。闭合开关S、S1、S2，滑动变阻器滑片位于最左端时，灯泡恰好正常发光，此时电流表示数为0.45A。 (1)求电阻R1的阻值。 (2)只闭合开关S、S1移动滑动变阻器滑片，在确保电路安全的前提下，求电流表示数变化范围。 【变式3-1】科技小组的同学按图甲所示的电路研究自制小台灯的调光效果，灯泡L标有“2.5V”字样，电源电压恒为4.5V，电压表量程为“0～3V”，电流表量程为“0～0.6A”。闭合开关S，在确保电路安全的情况下，最大范围移动变阻器的滑片P，观察灯泡L的亮暗，绘出灯泡L的图像如图乙所示。下列分析正确的是（     ） A．灯泡正常发光时电阻值为5Ω B．灯泡随滑片P向b端移动而变亮 C．变阻器接入的阻值范围为8～40Ω D．滑动变阻器两端电压的变化范围为0.5V～2.5V 【变式3-2】如图甲所示电路，电源电压不变，为定值电阻。闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P从最右端移动到最左端的过程中，电压表和电流表的示数变化情况如图乙所示，的阻值是________Ω；滑动变阻器的滑片P在中点时，电流表的示数将________（选填“大于”、“小于”或“等于”）0.4A。 【变式3-3】如图所示的电路，电源电压恒定，滑动变阻器R的最大阻值为20Ω，闭合开关S，当滑动变阻器R的滑片位于a端时，电压表的示数为6V，当滑动变阻器R的滑片位于b端时，电压表的示数为2V，求： (1)电源电压； (2)滑动变阻器R的滑片位于b端时，电流表的示数。 【题型4 】 【例4】创建生态文明城市需要我们共同关注环境。空气质量指数是环境监测的重要指标，空气质量等级是按照空气质量指数划分的，如表所示。某兴趣小组自制的空气质量监测仪，用电压表显示空气质量指数，工作原理电路图如图甲所示，已知电源电压U=18 V，R0是定值电阻，气敏电阻R阻值与空气质量指数A的关系如图乙所示，当A为100时，电压表示数为12 V。求： 空气质量指数A 0-50 51-100 101-150 151-200 201-300 >300 空气质量等级 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 严重污染 (1)此时，气敏电阻R两端的电压； (2)定值电阻R0的阻值； (3)判断电压表示数为9 V时对应的空气质量等级。 【变式4-1】如图甲为一种测量压力的装置原理图，电路中电源电压恒为6V，定值电阻R0的阻值为，电压表的量程为3V，压力检测板M与可变电阻R相连，R的阻值与F的关系如图乙所示，闭合开关S后，下列说法正确的是（     ） A．检测板不受压力时，电压表的示数为6V B．当检测板所受压力减小时，电压表的示数增大 C．该装置所能测量的最大压力为 D．若将R0换成的电阻，则该装置所能测量的最大压力将增大 【变式4-2】如图甲所示电路中，R是一个定值电阻，是一个___________（选填“导体”、“半导体”或“超导体”）材料制成的热敏电阻，其阻值随温度变化的曲线如图乙所示。小越按照图甲所示连接好电路且闭合开关，已知电源由两节新干电池串联而成，电压表示数此时为1V，电流表示数0.2A，此时热敏电阻阻值为__________；往上擦一些酒精，则电压表示数将___________（选填“变大”“变小”或“不变”）。 【变式4-3】神舟飞船控制组为了检验某种飞船材料的密封性能，科研人员将待检验的飞船舱体M置于一个集气空腔N中。如图甲所示，先向舱体M中充入压强为1.0×105Pa的空气，再把空腔N抽成真空（气压为零），若舱体M漏气，一段时间后会有空气从舱体M进入集气空腔N中。其中RM、RN是两个完全相同的压敏电阻，其阻值随气体压强变化的关系如图乙所示，可分别用来测量舱体M和集气空腔N中的压强。图甲电路中电源电压恒定，R0为定值电阻。求： (1)起始阶段开关S接b处时，电流表A的示数是0.1 A，电压表示数为2 V，求R0的大小； (2)某时刻空气从舱体M中逸出，舱体M压强降为0.4×105Pa ，当开关S接a处时，电压表示数为4 V，求电源电压； (3)在检验过程中的某时刻，开关S接a处时压敏电阻RM两端电压为UM；开关S接b处时压敏电阻 RN两端电压为UN。若UM∶UN=1∶2，且RM∶RN=1∶5，则此时舱体M内外的压强差是多少Pa。 【题型5 应用欧姆定律进行电路故障分析】 【例5】如下图所示，电源电压保持不变，闭合开关S后观察到电压表V的示数为0。已知电路中仅有一处故障，且只发生在电阻或上，现在电路中再串联一个电流表，则（   ） A．若电流表示数为0，故障一定是断路 B．若电流表示数为0，故障一定是短路 C．若电流表示数不为0，故障可能是断路 D．若电流表示数不为0，故障可能是短路 【变式5-1】如图所示，闭合开关，两灯都发光，电流表和电压表都有示数，一段时间后，其中一盏灯突然熄灭，两电表的示数都变大，则下列说法中正确的是（　　） A．L1断路 B．L1短路 C．L2断路 D．L2短路 【变式5-2】在如图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S，电路正常工作。一段时间后，发现电路中有电表示数发生变化（未超过量程）。已知故障发生在电阻R1、R2上，其他元件仍保持完好。 (1)若故障发生后电流表和电压表的示数均变大，则故障是：____________； (2)若故障发生后电压表示数减小，电流表示数变大，则故障是：____________。 【变式5-3】如图所示的电路中，电源电压恒定，闭合开关S，灯L1、L2都正常发光，若一段时间后，其中一盏灯突然熄灭，电流表A1示数不变，电流表A2示数减小，则电路故障可能是______；若一段时间后，两盏灯都突然熄灭，则电路可能出现______（选填“短路”或“断路”）。（已知故障只出现在灯L1或L2中） 随堂巩固 【随堂巩固】 1．现有两个定值电阻R1和R2，且R1：R2＝2：3，将它们串联在电路中，通过的电流分别为I1和I2，R1、R2两端的电压分别为U1和U2。下列判断正确的是（　　） A．I1：I2＝2：3 B．I1：I2＝3：2 C．U1：U2＝2：3 D．U1：U2＝1：1 2．如图所示，电阻R1和R2组成的并联电路中，电源提供恒定电压为4.0V，R1为1.0Ω，R2为2.0Ω，则闭合开关后，电流表和电压表的示数分别为（    ） A．2.0 A，2.0 V B．2.0 A，4.0 V C．4.0 A，2.0 V D．4.0 A，4.0 V 3．如图所示，电源电压保持不变，为定值电阻。闭合开关S，电压表示数为，电压表示数为，电流表示数为I，在滑动变阻器的滑片P向左移动的过程中，电压表示数变化了，电流表示数变化了。下列说法正确的是（     ） A．不变，变大，I变小 B．变小，不变，I变小 C．与的比值不变 D．与I的比值不变 4．如图所示的电路，电源电压6V不变，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，定值电阻阻值为8Ω，滑动变阻器的规格为“20Ω，1A”，闭合开关S，在电路安全前提下，下列说法中正确的是（     ） ①滑片P上移时，电压表的示数变大 ②滑片P下移时，电压表与电流表的示数之比变大 ③滑动变阻器允许接入电路的取值范围为2Ω～8Ω ④电阻两端的最大电压与最小电压之比为5：2 A．只有②③ B．只有①④ C．只有②③④ D．①②③④都正确 5．如图甲所示电路，电源电压保持不变，是定值电阻，是滑动变阻器。闭合开关，当滑动变阻器的滑片从最右端滑到最左端的过程中，、的关系图像如图乙所示。则下列判断错误的是（     ） A．图线是的关系图象 B．电源电压为 C．的阻值是 D．的最大阻值为 6．如图甲所示，电源电压保持不变，小灯泡正常发光时的电阻为20Ω，电压表量程为0~15V，电流表量程为0~0.6A，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A。在保证电路各元件安全的前提下，闭合开关S和S1，断开开关S2，将滑片P从最右端b向左最大范围移动到a点；闭合开关S和S2，断开开关S1，将滑片P从a点向右移动到最右端b。图乙是这两次实验绘制出的U-I图像，下列说法正确的是（　　） A．小灯泡的额定电压为8V，电源电压为10V B．闭合开关S和S1，断开开关S2，滑动变阻器R1的阻值变化范围为4~32Ω C．闭合开关S和S2，断开开关S1，滑片P在a点时，R2的阻值为36Ω D．闭合开关S和S2，小灯泡L与电流表交换位置，滑动变阻器的滑片滑到a点，电流表的示数为0.24A，小灯泡的阻值为10Ω 7．如图甲所示电路，开关S闭合后，两灯均发光，一段时间后，两灯均熄灭，但电压表有读数且读数较大，电流表无读数，则故障可能是____________（选填“短路”“短路”“断路”或“断路”）；如图乙是某种灯泡的电流I与电压U的关系图像。若有3只这种灯泡串联接在电压为6V的电源上，通过灯泡的电流为______A；若把这3只这种灯泡并联接在电压为6V的电源上，干路上的电流为______A。 8．在如图甲的电路中，当闭合开关S后，电路正常工作，两只电压表指针均为如图乙所示，则两端的电压是________V，与的电阻之比为________，通过与的电流之比为________。 9．如图甲所示，电源电压不变。闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P从a端移到b端，两电表示数变化关系如图乙中线段AB所示。则电源电压为________，滑动变阻器的最大值为________。 10．如图甲所示电路中，电源电压恒定，R0为定值电阻，灯泡L上标有“3V； 0.5A”字样（即灯泡L正常工作时的电压为3V，电流为0.5A），闭合开关S，滑动变阻器R的滑片从某一位置移到某一端的过程中，电表示数均发生变化。图乙所示三段图像中，有两段反映了上述过程中电压表示数与电流表A示数的对应关系，其中BC段是电压表V1与电流表A示数的对应图像。灯泡L正常工作时的电阻为_________Ω，电源电压是_________V。 11．如图所示，电源电压保持不变，定值电阻R1、R3的阻值之比为。闭合开关S1，断开S2、S3时，电压表示数为；闭合开关，断开、时，电压表示数为，且，则电阻与的阻值之比为___________；当闭合开关、、时，电流表与的示数之比为___________。 12．如图，定值电阻与串联，电源电压恒为9V，电流表测电路电流，电压表测两端电压。求： (1)电路中的总电阻； (2)电路中的电流； (3)电压表的示数。 13．如图所示的电路，电源电压保持不变，电阻的阻值为，只闭合开关S时，电流表的示数为0.3A，电压表示数为3V。求： (1)电源电压； (2)电阻的阻值； (3)开关S、均闭合时，电流表的示数。 14．如图所示的电路中，电源电压为6V且保持不变，滑动变阻器R₁的规格“20Ω，0.5A”，R₂=7.5Ω，R₃=15Ω，电压表V₁和V₂接入电路的量程均为0~3V，电流表接入电路的量程为0~0.6A。 (1)闭合开关S和S₁，移动滑动变阻器R₁的滑片，使电流表的示数为0.3A，求此时R₁接入电路的阻值是多少Ω? (2)闭合开关S和S₁，将滑片从滑动变阻器R₁的最左端移动到中点的过程中，求电流表的示数变化范围? (3)若电源电压大小可调，闭合开关S和S₂，在保证电路安全的前提下，滑动变阻器R₁可接入的最大阻值是最小阻值的4倍，求此时电源电压是多少V? 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $