第一章有理数单元检测卷 2026-2027学年人教版七年级数学上册

第一章 有理数 单元检测卷 人教版新教材七年级数学上册 （满分100分，时间60分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列各数中，属于负数的是（ ） A. |-3| B. -(-3) C. -3 D. 3 2. 如果向东走5 m记作+5 m，那么向西走3 m记作（ ） A. +3 m B. -3 m C. +8 m D. -8 m 3. 下列说法正确的是（ ） A. 整数就是正整数和负整数 B. 0是最小的有理数 C. 有限小数不是有理数 D. 数轴上表示-2和2的点到原点的距离相等 4. -2024的相反数是（ ） A. 2024 B. -2024 C. D. 5. 下列各数中，绝对值最大的是（ ） A. -5 B. 3 C. 0 D. -1 6. 数轴上表示-1的点与表示3的点之间的距离是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 7. 下列比较大小正确的是（ ） A. -3 > -2 B. > C. 0 < -1 D. > 8. 下列各数：-3，0，+5，-2.5，，其中非负数共有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 若|x| = 4，则x等于（ ） A. 4 B. -4 C. ±4 D. 2 10. 点A在数轴上表示-2，将点A向左移动3个单位长度到达点B，则点B表示的数是（ ） A. 1 B. -5 C. 5 D. -1 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 如果水位下降2 m记作-2 m，那么水位上升5 m记作________。 12. -(-5) = ________；|-7| = ________。 13. 比较大小：-3 ________ -5（填“>”、“<”或“=”）。 14. 绝对值等于6的数是________。 15. 在数轴上，与原点距离为3个单位长度的点表示的数是________。 16. 若|a-1| + |b+2| = 0，则a + b = ________。 17. -(-3)的相反数是________；|-5|的相反数是________。 18. 在数轴上，点A表示-3.5，点B表示2.5，则A、B两点间的距离是________个单位长度。 三、化简与计算（每小题5分，共10分） 19. 化简下列各数： (1) -(-6) = ______ (2) -(+2.5) = ______ (3) +() = ______ (4) -[-(-4)] = ______ 20. 求下列各数的绝对值： (1) |-9| = ______ (2) |+3.5| = ______ (3) |0| = ______ (4) -|-2| = ______ 四、解答题（共20分） 21.（6分）把下列各数分别填入相应的集合中： -3，+5，0，-1.5，+2.8，-20%，，-7 正数集合：{ …} 负数集合：{ …} 整数集合：{ …} 分数集合：{ …} 22.（6分）画数轴，并在数轴上表示下列各数：-2，0，1.5，-3.5，。 23.（8分）比较下列各组数的大小（写出比较过程）： (1) 和 (2) -(-2) 和 -|-2| 五、综合应用题（每小题8分，共16分） 24.（8分）数轴上点A表示-4，点B表示2。 (1) 在下面的数轴上标出A、B两点；（3分） (2) 求A、B两点之间的距离；（2分） (3) 若点C到点A的距离为3个单位长度，求点C表示的数。（3分） 25.（8分）已知|a| = 3，|b| = 2，且a < b。 (1) 试求a、b的值；（5分） (2) 在数轴上表示出a、b对应的点。（3分） 参考答案及评分标准 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. C 2. B 3. D 4. A 5. A 6. C 7. D 8. C 9. C 10. B 【选择题解析】 3. A错（整数还包括0）；B错（没有最小的有理数）；C错（有限小数可化为分数，是有理数）；D正确。 7. A：|-3|=3>|-2|=2，两个负数绝对值大的反而小，所以-3<-2，A错；B：||=>||=，所以<，B错；C：0大于一切负数，C错；D：||=<||=，所以>，D正确。 8. 非负数包括0和正数：0，+5，，共3个，选C。 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. +5 m（或5 m） 12. 5；7 13. > 14. ±6（或6和-6） 15. 3和-3 16. -1 17. 3；-5 18. 6 【16题解析】|a-1|≥0，|b+2|≥0，和为0则各自为0。a-1=0得a=1；b+2=0得b=-2。a+b=1+(-2)=-1。 【17题解析】-(-3)=3，3的相反数是-3；|-5|=5，5的相反数是-5。 【18题解析】A(-3.5)到B(2.5)的距离=2.5-(-3.5)=6个单位长度。 三、化简与计算（每小题5分，共10分） 19.（5分，每小题1.25分） (1) -(-6) = 6 (2) -(+2.5) = -2.5 (3) +() = (4) -[-(-4)] = -4（三个负号，奇→负） 20.（5分，每小题1.25分） (1) |-9| = 9 (2) |+3.5| = 3.5 (3) |0| = 0 (4) -|-2| = -2（先算|-2|=2，再取相反数） 四、解答题（共20分） 21.（6分，每空1.5分） 正数集合：{+5，+2.8，，…} 负数集合：{-3，-1.5，-20%，-7，…} 整数集合：{-3，+5，0，-7，…} 分数集合：{-1.5，+2.8，-20%，，…} 22.（6分） 画数轴（三要素齐全：原点、正方向、单位长度）得3分；正确标出5个数的位置得3分。 23.（8分，每小题4分） (1) || = = ，|| = = 。 因为 < ，两个负数绝对值大的反而小，所以 > 。 (2) -(-2) = 2，-|-2| = -2。正数大于一切负数，所以-(-2) > -|-2|。 五、综合应用题（每小题8分，共16分） 24.（8分） (1) 在数轴上正确标出A(-4)、B(2)得3分。 (2) AB距离 = 2-(-4) = 6个单位长度。（2分） (3) C到A(-4)距离为3：C在A左侧时-4-3=-7；C在A右侧时-4+3=-1。 所以点C表示的数为-7或-1。（3分，漏一个解扣1.5分） 25.（8分） (1) 由|a|=3得a=3或a=-3；由|b|=2得b=2或b=-2。（2分） 又因为a<b，分类讨论： 若a=3，则3<b，b只能为2或-2，都不满足，舍去； 若a=-3，则-3<b，b=2或b=-2都满足。（2分） 所以a=-3，b=2或b=-2。（1分） (2) 在数轴上正确标出-3和2（或-3和-2）得3分。 学科网（北京）股份有限公司 $