第三节 密度（重难点专练）物理新教材沪科版八年级全一册

第三节 密度 题型01 密度的概念与物质特性 题型02 密度的单位与常见密度值 题型03 密度的计算与物质鉴别 题型04 密度知识的生活与生产应用 ▌题型01 密度的概念与物质特性 1．探究实验结论：同种物质的质量与其体积之比是一定的；不同物质的质量与其体积之比一般是不同的；质量与体积之比反映了物质的一种固有特性。 2．密度的定义：物理学中，把由某物质组成的物体的质量与其体积之比叫做这种物质的密度，用符号表示。 3．计算公式：，其中表示密度，表示质量，表示体积。 4．密度的核心特性 密度是物质的一种特性，同种物质（状态、温度、压强不变时）密度是定值，与物体的质量、体积无关； 不同物质的密度一般不同，可通过密度鉴别物质种类； 物质的密度会随状态、温度、压强的变化而变化，例如水结成冰，状态改变，密度变小；气体受热膨胀，密度变小。 5．核心理解：同种物质，质量与体积成正比，质量与体积的比值（密度）保持不变；不能说密度与质量成正比、与体积成反比。 6．高频易错点 误认为密度与质量成正比、与体积成反比，密度是物质的特性，不随质量和体积的改变而改变； 忽略密度的前提条件，物质状态、温度变化时密度会发生变化，例如冰和水是同种物质但密度不同； 认为物体质量越大密度越大，密度大小取决于物质种类，与质量大小无关。 7．考法点拨：单元测、月考常以选择题、判断题考查概念辨析；中考常结合实例考查密度特性的理解，属于基础必考点。 1．单位换算：_________g；__________；_________；__________。 2．下列物质的密度不发生改变的是（　　） A．一块冰熔化成水 B．示数正在上升的温度计中的水银 C．使用的一支粉笔用掉一半 D．给自行车车胎打气时 3．密度是___________的一种物理属性，不同种类的物质，密度一般___________（填“相同”或“不同”）。，读作：水的密度是1×103_________，某种合金的密度为，合_________g/cm3。 4．除夕夜，小明同学把一些充了气的气球从室内拿到寒冷的室外，气球的内部气体保持不变，它内部的气体的密度________（选填“增大”“减小”或“不变”）． 5．密度知识与生活联系非常紧密，下列相关说法正确的是（     ） A．冬天户外水管冻裂，是因为水结冰时，密度变大，体积变大 B．夏天开空调制冷时，出风口向上可以使屋子里更快凉快起来 C．风力发电机的叶片采用碳纤维材料制成，主要是因为其强度高、密度大 D．可以利用密度来鉴别物质，因为不同物质的密度一定不同 6．2026年，自然资源部发布中国钛等14种矿产储量居世界第一。钛是一种新型金属，具有十分优异的性能，因而得到了广泛应用。 （1）钛合金的密度一般在4.5×103 kg/m3左右，单位读作：______，它表示每立方米钛合金的______为4.5×103 kg。 （2）钛合金的密度仅为钢的60%，可制出单位强度高、刚性好、质轻的零部件。若某零件的体积为20 cm3，用钛合金制作的质量为______g，比用钢制作减少了______g。 ▌题型02 密度的单位与常见密度值 1．国际单位：千克每立方米，符号（或）。 2．常用单位：克每立方厘米，符号（或）。 3．单位换算：；换算规律：换算成乘以，反之除以。 4．常见物质的密度（常温常压） 固体：金、铜、铁、铝、冰； 液体：纯水、海水、酒精； 气体：空气，气体密度远小于固体和液体的密度。 5．密度值的物理意义：例如水的密度，表示体积为 1 立方米的水的质量为 1000 千克。 6．高频易错点 单位换算进率记反，误将； 混淆气体与固体液体的密度数量级，忽略气体密度远小于固液的特点； 不理解密度的物理意义，表述颠倒质量与体积的对应关系。 7．考法点拨：单元测常以填空题考查单位换算与物理意义；中考常结合计算考查单位统一，是计算类题的基础考点。 7．下列关于密度的说法中，正确的是（     ） A．不同物质的密度一定是不同的 B．和都是密度的单位，比单位要大 C．从公式可知：物质的密度跟质量成正比，跟体积成反比 D．一瓶水喝掉一半，它的质量减半，但密度不变 8．豆浆油条是很多人的早餐选择，以下说法正确的是（     ） A．喝豆浆的杯子容积约5L B．豆浆的密度约为0.9×103g/cm3 C．一根油条的质量约为800g D．不算杯子质量，图中这杯豆浆的质量约为300g 9．如图是我国自主设计、生产的歼-35A隐形多用途歼击机，它的诸多零部件采用高性能碳纤维复合材料，提高了抗疲劳、耐腐蚀等性能，同时降低了自重。现有一用密度为碳纤维复合材料制作的零件，体积为，则其质量为___________kg；该零件打磨后的密度___________（填“大于”“等于”或“小于”）打磨前的密度。 10．关于质量和密度，下列说法正确的是（    ） A．能装满1kg水的瓶子装不下1kg的酒精（） B．一块钢锭被轧成钢板，它的质量减小 C．固体的密度一定比液体的大 D．氧气罐中的氧气用去一半，罐中剩余气体密度保持不变 11．下表是部分常见物质的密度表： 物质 密度（） 物质 密度（） 铜 水 ___________ 铁 汽油 铝 氧气 1.43 冰 空气 1.29 （1）表中横线处应填写的数据是___________； （2）用铜、铁、铝制成体积相等的实心金属球，___________球质量最大（选填“铜”“铁”或“铝”）； （3）某冰块的体积为，该冰块的质量为___________，若该冰块全部熔化成水，则水的体积___________冰块原来的体积（选填“大于”“小于”或“等于”）。 12．下表给出了在常温常压下一些物质的密度，下列判断中正确的是（　　） 物质 密度 物质 密度 水 冰 煤油 铜 水银 铝 A．固体的密度一定比液体的大 B．铜的密度为 C．质量相等的实心铝块和冰块，冰块的体积比铝块的体积大 D．同种物质的密度一定不会发生变化 ▌题型03 密度的计算与物质鉴别 1．核心公式与变形 求密度：；求质量：；求体积：。 2．物质鉴别方法：测出物体的质量和体积，计算出密度，与标准物质的密度对比，判断是否为同种物质。 3．空心实心判断方法 比较密度法：计算物体的平均密度，与材料密度对比，相等为实心，偏小为空心； 比较质量法：假设物体是实心的，计算对应体积的实心质量，与实际质量对比，相等为实心，实际质量偏小为空心； 比较体积法：假设物体是实心的，计算对应质量的实心体积，与实际体积对比，相等为实心，实际体积偏大为空心。 4．计算规范 单位统一：质量用 g、体积用时，密度单位对应；质量用 kg、体积用时，密度单位对应； 步骤完整：写公式、代数据、得结果，标注单位。 5．典型应用：鉴别金属制品是否为纯材质、计算大型物体的质量（如石碑、纪念碑）、估算不便直接测量的物体体积。 6．高频易错点 计算时单位不统一，导致结果数量级错误； 空心问题中混淆实心体积与空心体积的关系； 计算过程中漏写公式、单位不规范。 7．考法点拨：单元测、月考常以计算题、实验题考查计算应用；中考常结合实验、生活情境考查密度计算，是核心必考点。 13．一个用铁制作的球形工件，质量为790g，体积为150cm3。（）求： （1）该工件是否为实心的？若为空心，其空心体积为多少？ （2）空心注满水后，铁球的总质量是多少？ （3）为减轻工件的质量，将其全部用等体积的铝替换原来的铁，替换后该工件的质量较原来减少了多少？（） 14．2026年是生肖马年，小亮的爸爸买了一个铜制马摆件，小亮想知道这个摆件是否为实心的，他用家里的电子秤测出摆件（不含底座）的质量为4450g，将该摆件（不含底座）完全浸入盛满水的容器中，刚好溢出700g的水。（已知，）。 （1）求溢出的700g水的体积？ （2）通过计算说明，该铜制马摆件是实心的还是空心的？如果是空心的，空心部分的体积是多少？ 15．在学校运动会上，采用无人机进行航拍，全方位展示了运动会的空前盛况，小明找到了无人机的部分参数，如表所示： 无人机质量 260克 最大上升速度 5m/s 最大下降速度 6m/s 镜头焦距 24mm 影像传感器 最高有效像素4800万 螺旋桨质量 7.7g/支 （1）无人机以最大上升速度竖直匀速上升，从地面到100m高度的航拍位置，需要的时间是多少秒？ （2）同学小李对无人机的螺旋桨十分感兴趣，查找资料得知：无人机螺旋桨材料一般采用木、塑料或碳纤维，他用量筒测得一支螺旋桨的体积为，请你通过计算判断该螺旋桨的材料是什么？ （3）高端无人机的螺旋桨采用碳纤维包裹木的方式，既减少质量，又增加强度。如果用这种方法制作体积为的实心螺旋桨，若复合材料螺旋桨内层木的质量是3.96g，那么外层包裹碳纤维的质量是多少？ 16．小明到市场上购买了2斤蜂蜜，回家用电子秤测质量，果真是2斤。小明想这个蜂蜜肯定没掺水，是纯正的好蜂蜜。你认为小明用测量质量 办法判断蜂蜜是否掺水是______（选填“合理”或“不合理”）的，你的理由是______。 17．如图所示的冰壶形展馆——芬兰馆，宛若一座矗立于水中的岛屿，外墙使用鳞状装饰材料，属于塑木复合材料，这种材料修正了纯木材和纯塑料的不足，摸上去更加坚硬，并且永不褪色，每使用一吨塑木产品，就相当于减少6万个废弃塑料袋的污染，具有深刻的环保意义。塑木复合材料作为新型环保材料，密度为，成本略高于木材，但可以制成空心型材，加工成各式材料，成为新材料发展的重点方向之一。 （1）若每块实心塑木板材的面积为，厚度为，则每块板材的质量为多少？ （2）现有一个由塑木板材做成的空心模型，经测量其体积为，质量为，则该模型空心部分的体积为多少？ （3）某公司用的废纸和塑料融合制作了另一种新型塑木复合材料。已知废纸的密度为，塑料的密度为，求该新型塑木复合材料的密度是多少？（融合过程中总体积不变）。 18．密度在材料研发、工程设计、地质勘探等领域有核心应用。某中学物理社团开展项目式学习，请结合密度相关知识解答下列问题： （1）材料形变分析：将实心铁块压成铁板，它的密度、质量、体积三个物理量中会发生变化的有（　　）； A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 （2）工程选材：钛合金具有强度高、密度小、耐高低温性能良好、机械性能好、韧性和抗腐蚀性好、生物相容性好等优点，以下应用中不适合使用钛合金的是（　　）； A．飞机发动机部件 B．压路机碾子 C．人工关节 D．潜艇外壳 （3）空心结构设计：现需要设计两个质量、体积均相等球形零件，材料分别用铜和铝（），画出图中球形零件空心部分的体积，用表示； （4）燃料容积计算：某微型火箭燃料箱适配的液态氢密度为，它的单位读作___________。该燃料箱的容积固定，最多可盛装质量为100kg的液态氢，用该燃料箱盛装液态甲烷（），它一定___________盛下质量为100kg的液态甲烷（选填“能”或“不能”）；若用此燃料箱盛满航天煤油（），航天煤油的质量一定___________100kg（选填“大于”“等于”或“小于”）。 （5）地质勘探：火山在2秒钟内喷出了体积为，质量为的岩浆。求：（已知岩石的密度为） ① 岩浆的密度； ② 在此次喷发中，有岩浆结成岩石，则岩石的质量为多少kg？ ▌题型04 密度知识的生活与生产应用 1．鉴别物质：通过测量密度判断物质种类，是密度最基本的应用。 2．估测质量或体积：对于不便直接测量的大型物体，已知体积可通过密度估算质量，已知质量可通过密度估算体积；例如估测教室内空气的质量。 3．生产生活应用实例 农业：配置盐水选种，饱满种子密度大于盐水密度下沉，瘪种子密度小于盐水密度上浮； 工业：航空器材采用强度高、密度小的材料，减轻自重；机床底座采用密度大的材料，增加稳定性，降低重心； 生活：暖气安装在墙体下部，空气受热体积膨胀、密度变小而上升，冷空气补充形成对流，快速提升室温； 工程：都江堰飞沙堰的排沙功能，利用水和沙石密度不同的原理，水流流速变化时沙石沉降。 4．热胀冷缩与密度：一般物体温度升高时体积膨胀，密度变小；温度降低时体积收缩，密度变大；水在 0~4℃之间反常膨胀。 5．高频易错点 混淆不同场景的密度需求，误认为航空材料要密度大，实际需要密度小以减轻自重； 认为温度改变时密度不变，一般物体热胀冷缩，温度变化会导致密度变化。 6．考法点拨：单元测、月考常以选择题、填空题结合情境考查应用；中考常结合生活、生产实例考查密度知识的综合应用。 19．纯铝很软，同时也很轻，后来科研人员又研制出了更轻的铝——泡沫铝，在泡沫铝的“肚子里”尽是氢气泡，放在水里，它会像木头一样浮起来。另外泡沫铝能保温、隔音、具有高吸收冲击能力。根据泡沫铝的特性，下列应用场景中不合适的是（     ） A．夯土机的重锤 B．高架吸音屏 C．包装运输 D．防火隔热门 20．为减轻飞机质量，飞机设计师在选用飞机零件的制作材料时会将钢铁替换成（     ） A．密度小而软的铝 B．密度大而软的铅 C．硬而密度小的铝合金 D．硬而脆的铸铁 21．为了救治病人，急需将一种药品送到偏远乡村，药品要求在0℃以下存放，医疗队临时制作了一个简易保温盒（如图所示）。为了让保温盒长时间保温且不要太重，包装盒的导热性能应该较___________（选填“好”或“差”），且用密度较___________（选填“大”或“小”）的材料制成。 22．在炎热的夏天，教室使用空调制冷时，为了让室温快速均匀下降，应将空调出风口调向______（选填“上”或“下”）。原因是冷空气的密度较______，会向下运动，从而使整个房间温度快速降低。 23．如图所示，这是水从0℃被加热到10℃过程中，密度随温度变化的图像，下列分析正确的是（　　） A．水始终遵从热胀冷缩的规律 B．水的质量先变大后变小 C．水的密度先增大后减小 D．水的体积先增大后减小 24．阅读短文，回答问题。 无人机作为空中平台，体积小，重量轻，以高速摄像机、激光扫描仪等设备获取信息，用计算机对图像信息进行处理，并按照一定精度要求制作成图像。无人机航拍影像具有高清晰、高现实性的优点。下表是某小型无人机的部分参数：（帧•秒-1是指每秒拍摄的画面数） （1）复合材料的使用使无人机自重降低，这说明复合材料具有______小的特性。 （2）无人机拍摄地面图像时，减小悬停高度可以使图像 ________（选填“变大”或“小”），同时需要_________（选填“增大”或“减小”）镜头与感光晶片间的距离，才能拍摄到清晰的画面，此时感光晶片上成的是__________（选填“实像”或“虚像”）。 （3）小轿车在高速公路上限速120km/h。如图所示，交警部门利用无人机进行高速公路通行情况的实时监测，一辆小轿车在通行0.5m的过程中，高速摄像机拍摄帧数为110帧，据此计算小轿车的速度为________km/h，判断小轿车_________（选填“超速”或“不超速”）。 参数名称 最大飞行半径/km 最大巡航速度/（km·h-1） 拍摄速度/（帧·秒-1） 数据 5 50 11000 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三节 密度 ▌题型01 密度的概念与物质特性 1． / 2．C 3．物质 不同 千克每立方米 2.6 4．增大 5．B 6．（1）千克每立方米 质量；（2）90 60 ▌题型02 密度的单位与常见密度值 7．D 8．D 9．1.8 等于 10．A 11．（1）；（2）铜；（3）9 小于 12．C ▌题型03 密度的计算与物质鉴别 13．（1）；（2）；（3） 解：（1）铁的密度 790g实心铁的体积 因，故工件为空心。 空心体积 （2）空心注满水时， 水的质量 总质量 （3）替换时铝的体积等于原铁的体积，即 铝的密度 铝的质量 减少的质量 14．（1）；（2）空心， 解：（1）已知溢出水的质量，水的密度。根据密度公式，变形得溢出水的体积 （2）因为摆件完全浸没在水中，所以摆件的体积。已知摆件质量，铜的密度。根据密度公式，变形得等质量实心铜的体积 由于，说明摆件内部有空隙，是空心的。空心部分的体积 15．（1）；（2）塑料；（3） 解：（1）从地面到100m高度的航拍位置，需要的时间是 （2）该螺旋桨的密度是 与题目给出的塑料密度一致。 （3）内层木的体积 碳纤维的体积 碳纤维的质量 16．不合理 应该测量密度判断蜂蜜是否掺水 17．（1）92.8kg；（2）；（3） 解：（1）板材厚度，塑木密度 板材体积 根据密度公式 ，变形得 （2）已知模型质量 ，根据，变形计算模型实心部分体积 已知模型总体积 ，空心部分体积为总体积减去实心体积 （3） 总质量 融合总体积不变，得总体积 根据密度公式，得新型复合材料密度 18．（1）A；（2）B；（3）；（4） 千克每立方米 能 大于；（5），96kg ▌题型04 密度知识的生活与生产应用 19．A 20．C 21．差 小 22．上 大 23．C 24．（1）密度；（2）变大 增大 实像；（3）150 超速 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三节 密度 题型01 密度的概念与物质特性 题型02 密度的单位与常见密度值 题型03 密度的计算与物质鉴别 题型04 密度知识的生活与生产应用 ▌题型01 密度的概念与物质特性 1．探究实验结论：同种物质的质量与其体积之比是一定的；不同物质的质量与其体积之比一般是不同的；质量与体积之比反映了物质的一种固有特性。 2．密度的定义：物理学中，把由某物质组成的物体的质量与其体积之比叫做这种物质的密度，用符号表示。 3．计算公式：，其中表示密度，表示质量，表示体积。 4．密度的核心特性 密度是物质的一种特性，同种物质（状态、温度、压强不变时）密度是定值，与物体的质量、体积无关； 不同物质的密度一般不同，可通过密度鉴别物质种类； 物质的密度会随状态、温度、压强的变化而变化，例如水结成冰，状态改变，密度变小；气体受热膨胀，密度变小。 5．核心理解：同种物质，质量与体积成正比，质量与体积的比值（密度）保持不变；不能说密度与质量成正比、与体积成反比。 6．高频易错点 误认为密度与质量成正比、与体积成反比，密度是物质的特性，不随质量和体积的改变而改变； 忽略密度的前提条件，物质状态、温度变化时密度会发生变化，例如冰和水是同种物质但密度不同； 认为物体质量越大密度越大，密度大小取决于物质种类，与质量大小无关。 7．考法点拨：单元测、月考常以选择题、判断题考查概念辨析；中考常结合实例考查密度特性的理解，属于基础必考点。 1．单位换算：_________g；__________；_________；__________。 【答案】 / 【解析】因，则 因 故 因 故 因 故 2．下列物质的密度不发生改变的是（　　） A．一块冰熔化成水 B．示数正在上升的温度计中的水银 C．使用的一支粉笔用掉一半 D．给自行车车胎打气时 【答案】C 【解析】A．冰熔化为水后，状态变化了，密度发生了变化，且水的密度大于冰的密度，故A不符合题意； B．温度升高，温度计中的水银因热胀导致体积变大，而质量不变，根据可知，密度变小，故B不符合题意； C．一支粉笔用去一半后，质量变小，但密度不变，故C符合题意； D．给自行车车胎打气时，充入车胎内的气体的质量变大，车胎的体积变化很小，根据可知，车胎内气体的密度变大，故D不符合题意。 故选C。 3．密度是___________的一种物理属性，不同种类的物质，密度一般___________（填“相同”或“不同”）。，读作：水的密度是1×103_________，某种合金的密度为，合_________g/cm3。 【答案】 物质 不同 千克每立方米 2.6 【解析】[1][2]物质组成的物体的质量与它的体积之比，叫做这种物质的密度，密度是物质的一种物理属性，不同种类的物质，密度一般不同。 [3]水的密度是，读作水的密度是1×103千克每立方米。 [4]密度的单位有、，单位换算为 则某种合金的密度为 4．除夕夜，小明同学把一些充了气的气球从室内拿到寒冷的室外，气球的内部气体保持不变，它内部的气体的密度________（选填“增大”“减小”或“不变”）． 【答案】增大 【解析】已知气球内部气体质量不变，将气球从温暖室内移到寒冷室外后，气体温度降低，根据热胀冷缩规律，气体体积收缩减小。 根据密度公式，质量不变，体积减小，因此内部气体的密度增大。 5．密度知识与生活联系非常紧密，下列相关说法正确的是（     ） A．冬天户外水管冻裂，是因为水结冰时，密度变大，体积变大 B．夏天开空调制冷时，出风口向上可以使屋子里更快凉快起来 C．风力发电机的叶片采用碳纤维材料制成，主要是因为其强度高、密度大 D．可以利用密度来鉴别物质，因为不同物质的密度一定不同 【答案】B 【解析】A．水结冰时质量不变，但因为冰的密度比水小，根据得体积变大，导致水管冻裂，故A错误； B．冷空气密度大于室内热空气，出风口向上时冷气会自然下沉，可快速全屋降温，故B正确； C．风力发电机叶片用碳纤维是因为强度高、密度小，同等体积质量更轻，故C错误； D．如酒精与煤油密度相近，不能仅凭密度鉴别物质，“一定不同” 说法绝对，故D错误。 故选B。 6．2026年，自然资源部发布中国钛等14种矿产储量居世界第一。钛是一种新型金属，具有十分优异的性能，因而得到了广泛应用。 （1）钛合金的密度一般在4.5×103 kg/m3左右，单位读作：______，它表示每立方米钛合金的______为4.5×103 kg。 （2）钛合金的密度仅为钢的60%，可制出单位强度高、刚性好、质轻的零部件。若某零件的体积为20 cm3，用钛合金制作的质量为______g，比用钢制作减少了______g。 【答案】（1）千克每立方米 质量；（2）90 60 【解析】（1）密度单位的标准读法为千克每立方米。 密度的物理定义是单位体积某种物质的质量，因此该单位表示每立方米钛合金的质量为。 （2）钛合金密度 根据密度公式，钛合金零件质量 由钛合金密度是钢的60%，钢的密度 钢零件质量 减少的质量 ▌题型02 密度的单位与常见密度值 1．国际单位：千克每立方米，符号（或）。 2．常用单位：克每立方厘米，符号（或）。 3．单位换算：；换算规律：换算成乘以，反之除以。 4．常见物质的密度（常温常压） 固体：金、铜、铁、铝、冰； 液体：纯水、海水、酒精； 气体：空气，气体密度远小于固体和液体的密度。 5．密度值的物理意义：例如水的密度，表示体积为 1 立方米的水的质量为 1000 千克。 6．高频易错点 单位换算进率记反，误将； 混淆气体与固体液体的密度数量级，忽略气体密度远小于固液的特点； 不理解密度的物理意义，表述颠倒质量与体积的对应关系。 7．考法点拨：单元测常以填空题考查单位换算与物理意义；中考常结合计算考查单位统一，是计算类题的基础考点。 7．下列关于密度的说法中，正确的是（     ） A．不同物质的密度一定是不同的 B．和都是密度的单位，比单位要大 C．从公式可知：物质的密度跟质量成正比，跟体积成反比 D．一瓶水喝掉一半，它的质量减半，但密度不变 【答案】D 【解析】A．不同物质的密度一般不同，但也有特例，比如酒精和煤油的密度相同，故A错误； B．密度单位换算关系为，因此比单位小，故B错误； C．密度是物质本身的一种特性，与质量、体积无关，公式只是密度的计算式，不是决定式，故C错误； D．一瓶水喝掉一半，所含物质变少，质量减半；但物质种类不变，所以密度不变，故D正确。 故选D。 8．豆浆油条是很多人的早餐选择，以下说法正确的是（     ） A．喝豆浆的杯子容积约5L B．豆浆的密度约为0.9×103g/cm3 C．一根油条的质量约为800g D．不算杯子质量，图中这杯豆浆的质量约为300g 【答案】D 【解析】A．普通喝豆浆的杯子容积约，，远大于实际容积，故A错误。 B．豆浆主要成分为水，密度略大于水，且该选项密度单位错误，数值也远小于实际豆浆密度，故B错误。 C．一根油条的质量约为，斤，不符合实际，故C错误。 D．由图可知豆浆高度为，估算得豆浆体积约，豆浆密度接近，质量约为，故D正确。 故选D。 9．如图是我国自主设计、生产的歼-35A隐形多用途歼击机，它的诸多零部件采用高性能碳纤维复合材料，提高了抗疲劳、耐腐蚀等性能，同时降低了自重。现有一用密度为碳纤维复合材料制作的零件，体积为，则其质量为___________kg；该零件打磨后的密度___________（填“大于”“等于”或“小于”）打磨前的密度。 【答案】 1.8 等于 【解析】零件质量为 打磨前后，零件的材料种类不变，密度不变。 10．关于质量和密度，下列说法正确的是（    ） A．能装满1kg水的瓶子装不下1kg的酒精（） B．一块钢锭被轧成钢板，它的质量减小 C．固体的密度一定比液体的大 D．氧气罐中的氧气用去一半，罐中剩余气体密度保持不变 【答案】A 【解析】A．根据可知，质量相同时，密度小的物质体积大。因为，所以等质量的酒精和水，酒精的体积大于水的体积。瓶子能装满1kg水，说明瓶子的容积等于1kg水的体积，所以装不下体积更大的1kg酒精，故A正确。 B．一块钢锭被轧成钢板，只是形状改变，质量不变，故B错误； C．固体的密度不一定比液体的大，如液体水银的密度大于很多金属的密度，故C错误； D．氧气罐体积不变，用去一半氧气后质量为（m为初始质量），剩余密度 即密度减半，故D错误。 故选A。 11．下表是部分常见物质的密度表： 物质 密度（） 物质 密度（） 铜 水 ___________ 铁 汽油 铝 氧气 1.43 冰 空气 1.29 （1）表中横线处应填写的数据是___________； （2）用铜、铁、铝制成体积相等的实心金属球，___________球质量最大（选填“铜”“铁”或“铝”）； （3）某冰块的体积为，该冰块的质量为___________，若该冰块全部熔化成水，则水的体积___________冰块原来的体积（选填“大于”“小于”或“等于”）。 【答案】（1）；（2）铜；（3）9 小于 【解析】（1）水的密度是物理常量，在常温常压下，水的密度为。 （2）体积相同的三个实心金属球，由可知，密度越大，金属球的质量越大，由密度表可知，铜的密度最大，故铜球的质量最大。 （3）[1][2]冰块的体积为，由可知，该冰块的质量为 该冰块全部熔化成水，质量不变，由表格信息可知，水的密度大于冰的密度，由可知，冰块熔化为水后体积变小，故水的体积小于冰块原来的体积。 12．下表给出了在常温常压下一些物质的密度，下列判断中正确的是（　　） 物质 密度 物质 密度 水 冰 煤油 铜 水银 铝 A．固体的密度一定比液体的大 B．铜的密度为 C．质量相等的实心铝块和冰块，冰块的体积比铝块的体积大 D．同种物质的密度一定不会发生变化 【答案】C 【解析】A．由表可知，常温常压下，冰的密度小于水的密度，冰、铜、铝的密度均小于水银的密度，固体的密度不一定比液体的大，故A错误； B．密度是物质的特性，与物质的种类和状态有关，与体积的大小无关，0.5m3铜的密度是8.9×103kg/m3，故B错误； C．由可知，铝块和冰块质量相等时，冰的密度小于铝的密度，冰块的体积比铝块的体积大，故C正确； D．由表知，冰和水的密度不同，密度与物质的状态有关系，同种物质的状态改变时密度也会发生变化，故D错误。 故选C。 ▌题型03 密度的计算与物质鉴别 1．核心公式与变形 求密度：；求质量：；求体积：。 2．物质鉴别方法：测出物体的质量和体积，计算出密度，与标准物质的密度对比，判断是否为同种物质。 3．空心实心判断方法 比较密度法：计算物体的平均密度，与材料密度对比，相等为实心，偏小为空心； 比较质量法：假设物体是实心的，计算对应体积的实心质量，与实际质量对比，相等为实心，实际质量偏小为空心； 比较体积法：假设物体是实心的，计算对应质量的实心体积，与实际体积对比，相等为实心，实际体积偏大为空心。 4．计算规范 单位统一：质量用 g、体积用时，密度单位对应；质量用 kg、体积用时，密度单位对应； 步骤完整：写公式、代数据、得结果，标注单位。 5．典型应用：鉴别金属制品是否为纯材质、计算大型物体的质量（如石碑、纪念碑）、估算不便直接测量的物体体积。 6．高频易错点 计算时单位不统一，导致结果数量级错误； 空心问题中混淆实心体积与空心体积的关系； 计算过程中漏写公式、单位不规范。 7．考法点拨：单元测、月考常以计算题、实验题考查计算应用；中考常结合实验、生活情境考查密度计算，是核心必考点。 13．一个用铁制作的球形工件，质量为790g，体积为150cm3。（）求： （1）该工件是否为实心的？若为空心，其空心体积为多少？ （2）空心注满水后，铁球的总质量是多少？ （3）为减轻工件的质量，将其全部用等体积的铝替换原来的铁，替换后该工件的质量较原来减少了多少？（） 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】（1）铁的密度 790g实心铁的体积 因，故工件为空心。 空心体积 （2）空心注满水时， 水的质量 总质量 （3）替换时铝的体积等于原铁的体积，即 铝的密度 铝的质量 减少的质量 14．2026年是生肖马年，小亮的爸爸买了一个铜制马摆件，小亮想知道这个摆件是否为实心的，他用家里的电子秤测出摆件（不含底座）的质量为4450g，将该摆件（不含底座）完全浸入盛满水的容器中，刚好溢出700g的水。（已知，）。 （1）求溢出的700g水的体积？ （2）通过计算说明，该铜制马摆件是实心的还是空心的？如果是空心的，空心部分的体积是多少？ 【答案】（1）；（2）空心， 【解析】（1）已知溢出水的质量，水的密度。根据密度公式，变形得溢出水的体积 （2）因为摆件完全浸没在水中，所以摆件的体积。已知摆件质量，铜的密度。根据密度公式，变形得等质量实心铜的体积 由于，说明摆件内部有空隙，是空心的。空心部分的体积 15．在学校运动会上，采用无人机进行航拍，全方位展示了运动会的空前盛况，小明找到了无人机的部分参数，如表所示： 无人机质量 260克 最大上升速度 5m/s 最大下降速度 6m/s 镜头焦距 24mm 影像传感器 最高有效像素4800万 螺旋桨质量 7.7g/支 （1）无人机以最大上升速度竖直匀速上升，从地面到100m高度的航拍位置，需要的时间是多少秒？ （2）同学小李对无人机的螺旋桨十分感兴趣，查找资料得知：无人机螺旋桨材料一般采用木、塑料或碳纤维，他用量筒测得一支螺旋桨的体积为，请你通过计算判断该螺旋桨的材料是什么？ （3）高端无人机的螺旋桨采用碳纤维包裹木的方式，既减少质量，又增加强度。如果用这种方法制作体积为的实心螺旋桨，若复合材料螺旋桨内层木的质量是3.96g，那么外层包裹碳纤维的质量是多少？ 【答案】（1）；（2）塑料；（3） 【解析】（1）从地面到100m高度的航拍位置，需要的时间是 （2）该螺旋桨的密度是 与题目给出的塑料密度一致。 （3）内层木的体积 碳纤维的体积 碳纤维的质量 16．小明到市场上购买了2斤蜂蜜，回家用电子秤测质量，果真是2斤。小明想这个蜂蜜肯定没掺水，是纯正的好蜂蜜。你认为小明用测量质量 办法判断蜂蜜是否掺水是______（选填“合理”或“不合理”）的，你的理由是______。 【答案】 不合理 应该测量密度判断蜂蜜是否掺水 【解析】[1][2]掺水蜂蜜和纯蜂蜜的密度是不同的，所以不能只根据质量来判定蜂蜜是否是纯蜂蜜，所以，小明的做法是不合理的；正确的判定方法是测量出蜂蜜的密度然后进行判定。 17．如图所示的冰壶形展馆——芬兰馆，宛若一座矗立于水中的岛屿，外墙使用鳞状装饰材料，属于塑木复合材料，这种材料修正了纯木材和纯塑料的不足，摸上去更加坚硬，并且永不褪色，每使用一吨塑木产品，就相当于减少6万个废弃塑料袋的污染，具有深刻的环保意义。塑木复合材料作为新型环保材料，密度为，成本略高于木材，但可以制成空心型材，加工成各式材料，成为新材料发展的重点方向之一。 （1）若每块实心塑木板材的面积为，厚度为，则每块板材的质量为多少？ （2）现有一个由塑木板材做成的空心模型，经测量其体积为，质量为，则该模型空心部分的体积为多少？ （3）某公司用的废纸和塑料融合制作了另一种新型塑木复合材料。已知废纸的密度为，塑料的密度为，求该新型塑木复合材料的密度是多少？（融合过程中总体积不变）。 【答案】（1）92.8kg；（2）；（3） 【解析】（1）板材厚度，塑木密度 板材体积 根据密度公式 ，变形得 （2）已知模型质量 ，根据，变形计算模型实心部分体积 已知模型总体积 ，空心部分体积为总体积减去实心体积 （3） 总质量 融合总体积不变，得总体积 根据密度公式，得新型复合材料密度 18．密度在材料研发、工程设计、地质勘探等领域有核心应用。某中学物理社团开展项目式学习，请结合密度相关知识解答下列问题： （1）材料形变分析：将实心铁块压成铁板，它的密度、质量、体积三个物理量中会发生变化的有（　　）； A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 （2）工程选材：钛合金具有强度高、密度小、耐高低温性能良好、机械性能好、韧性和抗腐蚀性好、生物相容性好等优点，以下应用中不适合使用钛合金的是（　　）； A．飞机发动机部件 B．压路机碾子 C．人工关节 D．潜艇外壳 （3）空心结构设计：现需要设计两个质量、体积均相等球形零件，材料分别用铜和铝（），画出图中球形零件空心部分的体积，用表示； （4）燃料容积计算：某微型火箭燃料箱适配的液态氢密度为，它的单位读作___________。该燃料箱的容积固定，最多可盛装质量为100kg的液态氢，用该燃料箱盛装液态甲烷（），它一定___________盛下质量为100kg的液态甲烷（选填“能”或“不能”）；若用此燃料箱盛满航天煤油（），航天煤油的质量一定___________100kg（选填“大于”“等于”或“小于”）。 （5）地质勘探：火山在2秒钟内喷出了体积为，质量为的岩浆。求：（已知岩石的密度为） ① 岩浆的密度； ② 在此次喷发中，有岩浆结成岩石，则岩石的质量为多少kg？ 【答案】（1）A；（2）B；（3）；（4） 千克每立方米 能 大于；（5），96kg 【解析】（1）质量是物体所含物质的多少，铁块压成铁板，物质多少不变，质量不变；体积是物体所占空间的大小，铁块被压成铁板，形状改变但体积不变；密度是物质的特性，与形状无关，铁的密度不变。因此，三个物理量中只有0 个发生变化，故BCD不符合题意，A符合题意。 故选A。 （2）钛合金的特点是密度小、强度高，而压路机碾子需要利用重力来压实路面，需要密度大、质量大的材料，因此不适合使用钛合金。其他选项中，飞机发动机部件、人工关节、潜艇外壳都适合用钛合金制作，故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 （3）已知两个零件质量m、总体积V均相等，且​。根据，质量相同时，密度越大，实心体积越小，铜制零件的空心球（○）直径更大，铝制零件的空心圆直径更小。据此作图。 （4）单位“”读作“千克每立方米”； 因为液态氢的密度小于液态甲烷的密度（），根据公式，在质量同为100kg的情况下，液态氢所需的体积大于液态甲烷所需的体积 。燃料箱的容积等于，所以该燃料箱能盛下质量为100kg的液态甲烷； 若用此燃料箱盛满航天煤油，其质量为 因为，所以。 （5）岩浆的密度为 岩浆体积 岩浆结成岩石，质量不变，则岩石的质量为 ▌题型04 密度知识的生活与生产应用 1．鉴别物质：通过测量密度判断物质种类，是密度最基本的应用。 2．估测质量或体积：对于不便直接测量的大型物体，已知体积可通过密度估算质量，已知质量可通过密度估算体积；例如估测教室内空气的质量。 3．生产生活应用实例 农业：配置盐水选种，饱满种子密度大于盐水密度下沉，瘪种子密度小于盐水密度上浮； 工业：航空器材采用强度高、密度小的材料，减轻自重；机床底座采用密度大的材料，增加稳定性，降低重心； 生活：暖气安装在墙体下部，空气受热体积膨胀、密度变小而上升，冷空气补充形成对流，快速提升室温； 工程：都江堰飞沙堰的排沙功能，利用水和沙石密度不同的原理，水流流速变化时沙石沉降。 4．热胀冷缩与密度：一般物体温度升高时体积膨胀，密度变小；温度降低时体积收缩，密度变大；水在 0~4℃之间反常膨胀。 5．高频易错点 混淆不同场景的密度需求，误认为航空材料要密度大，实际需要密度小以减轻自重； 认为温度改变时密度不变，一般物体热胀冷缩，温度变化会导致密度变化。 6．考法点拨：单元测、月考常以选择题、填空题结合情境考查应用；中考常结合生活、生产实例考查密度知识的综合应用。 19．纯铝很软，同时也很轻，后来科研人员又研制出了更轻的铝——泡沫铝，在泡沫铝的“肚子里”尽是氢气泡，放在水里，它会像木头一样浮起来。另外泡沫铝能保温、隔音、具有高吸收冲击能力。根据泡沫铝的特性，下列应用场景中不合适的是（     ） A．夯土机的重锤 B．高架吸音屏 C．包装运输 D．防火隔热门 【答案】A 【解析】A．夯土机的重锤需要质量大、密度大的材料，利用其较大的重力产生较大的冲击力来夯实土壤，而泡沫铝很轻（密度小）、很软，不适合做重锤，故A符合题意； B．泡沫铝具有隔音特性，高架吸音屏需要吸收噪声、减弱噪音传播，泡沫铝的隔音性能使其适合用于高架吸音屏，故B不符合题意； C．泡沫铝具有高吸收冲击能力，包装运输中需要材料能缓冲、吸收冲击以保护物品，泡沫铝的这一特性使其适合用于包装运输，故C不符合题意；   D．泡沫铝能保温，防火隔热门需要隔热保温性能来阻隔热量传递，泡沫铝的保温特性使其适合用于防火隔热门，故D不符合题意。 故选A。 20．为减轻飞机质量，飞机设计师在选用飞机零件的制作材料时会将钢铁替换成（     ） A．密度小而软的铝 B．密度大而软的铅 C．硬而密度小的铝合金 D．硬而脆的铸铁 【答案】C 【解析】根据公式，零件体积V固定时，材料密度越小，成品质量m越小，满足“减轻飞机质量”的需求，同时飞机零件需要足够硬度、强度保障飞行安全，所以应选择硬度大而密度小的材质。故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 21．为了救治病人，急需将一种药品送到偏远乡村，药品要求在0℃以下存放，医疗队临时制作了一个简易保温盒（如图所示）。为了让保温盒长时间保温且不要太重，包装盒的导热性能应该较___________（选填“好”或“差”），且用密度较___________（选填“大”或“小”）的材料制成。 【答案】 差 小 【解析】让保温盒长时间保温，且药品要求在低温环境下存放，因此运输过程中尽可能不从外界吸收热量，故包装盒应具有导热性能差的特点；为了让保温盒不要太重，需减轻保温盒的重力，包装盒的外壳要用密度较小的材料制作。 22．在炎热的夏天，教室使用空调制冷时，为了让室温快速均匀下降，应将空调出风口调向______（选填“上”或“下”）。原因是冷空气的密度较______，会向下运动，从而使整个房间温度快速降低。 【答案】 上 大 【解析】冷空气密度较大，会向下运动，将空调出风口调向上，冷空气从上方下沉扩散，可使整个房间空气快速循环，进而让室温快速均匀下降。 23．如图所示，这是水从0℃被加热到10℃过程中，密度随温度变化的图像，下列分析正确的是（　　） A．水始终遵从热胀冷缩的规律 B．水的质量先变大后变小 C．水的密度先增大后减小 D．水的体积先增大后减小 【答案】C 【解析】ACD．水的质量不变，由图像可知，水在0~4℃时，温度升高，密度变大，由可知，体积变小，表现为热缩冷胀；4~10℃时，温度升高，密度变小，体积变大，表现为热胀冷缩，因此水不始终遵从热胀冷缩的规律，故C正确，AD错误； B．质量是物体的属性，不随温度变化，所以水的质量保持不变，故B错误。 故选C。 24．阅读短文，回答问题。 无人机作为空中平台，体积小，重量轻，以高速摄像机、激光扫描仪等设备获取信息，用计算机对图像信息进行处理，并按照一定精度要求制作成图像。无人机航拍影像具有高清晰、高现实性的优点。下表是某小型无人机的部分参数：（帧•秒-1是指每秒拍摄的画面数） （1）复合材料的使用使无人机自重降低，这说明复合材料具有______小的特性。 （2）无人机拍摄地面图像时，减小悬停高度可以使图像 ________（选填“变大”或“小”），同时需要_________（选填“增大”或“减小”）镜头与感光晶片间的距离，才能拍摄到清晰的画面，此时感光晶片上成的是__________（选填“实像”或“虚像”）。 （3）小轿车在高速公路上限速120km/h。如图所示，交警部门利用无人机进行高速公路通行情况的实时监测，一辆小轿车在通行0.5m的过程中，高速摄像机拍摄帧数为110帧，据此计算小轿车的速度为________km/h，判断小轿车_________（选填“超速”或“不超速”）。 参数名称 最大飞行半径/km 最大巡航速度/（km·h-1） 拍摄速度/（帧·秒-1） 数据 5 50 11000 【答案】（1）密度；（2）变大 增大 实像；（3）150 超速 【解析】（1）体积相同的不同物质，密度越小质量越小。制造飞机的复合材料可以使飞机自重降低，这说明复合材料具有密度小的特性。 （2）[1][2][3]摄像机的镜头是凸透镜，凸透镜成实像时，物近像远像变大，当降低悬停高度时，物距减小，像距变大，即同时需要增大镜头与感光晶片间的距离，才能拍摄到清晰的画面，此时感光晶片上成的是实像。 （3）[1][2]由表格可知拍摄速度为11000帧/秒，拍摄110帧的运动时间 小轿车速度 因此小轿车超速。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $