专题03 匀变速直线运动的应用（期中真题汇编,河北专用）高一物理上学期

专题03 匀变速直线运动的应用 5大高频考点 1. 自由落体运动 2. 竖直上抛运动 3. 运动学图像问题 4. 追及、相遇问题 5. 刹车问题 考点1 自由落体运动 1.(2025-2026高一上·河北衡水武强中学·期中)如图所示把质量不相同的铁片和羽毛放入竖直放置的牛顿管中，让铁片和羽毛从牛顿管上方同时开始下落，观察物体下落的情况。下列说法正确的是（　　） A. 图甲为管内空气没被抽掉时的实验现象 B. 图乙为管内空气没被抽掉时的实验现象 C. 图乙中，铁片和羽毛均做匀速直线运动 D. 图甲中，铁片和羽毛在下落过程中，间距会不变 2.(2025-2026高一上·河北保定十八校·期中)科技馆中有一个展品，该展品放置在暗处，顶部有一个每隔相同时间滴水（由静止向下）的装置，滴水处与水平地面的高度差为1.25m，在频闪光源的照射下，可以看到水滴好像静止在空中固定位置不动；若适当调整频闪光源的发光时间间隔T，还可以看到这些水滴在空中“缓慢上升”的场景。取科技馆当地的重力加速度大小为10m/s²。若第一个水滴落地时，第十一个水滴开始滴下，则下列说法正确的是（　　） A. 第一个水滴落地前，第二个水滴相对于第一个水滴静止 B. 第一个水滴落地前，第三个水滴相对于第一个水滴的速度方向向上，大小总是1m/s C. 当T=0.05s时，可以看到水滴在空中“缓慢上升” D. 当T=0.04s时，可以看到水滴在空中缓慢下降 3.(2025-2026高一上·河北邯郸·期中)伽利略对自由落体运动的研究是科学实验和逻辑思维的完美结合，如图所示，可大致表示其实验和思维的过程，下列说法正确的是（　　） A. 运用甲图的实验，可“冲淡”重力的作用，使时间更容易测量 B. 伽利略对自由落体运动进行研究时，有了比较可靠的机械时钟 C. 该实验中将自由落体运动改为在斜面上运动的设计思想是为了位移比较容易测量 D. 伽利略猜想运动速度与下落时间成正比，并直接用实验进行了验证 4.(2025-2026高一上·河北石家庄第二中学-11月·期中)科技馆中有一个展品，如图所示。在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头。在一种特殊的灯光照射下，可观察到一个个下落的水滴。缓慢调节水滴下落的时间间隔到适当情况，可看到一种奇特的现象：水滴似乎不再往下落，而是固定在图中A、B、C、D四个位置不动，一般要出现这种现象，照明光源应该满足（g取10m/s2）（　　） A. 普通光源即可 B. 间歇发光，间歇时间约为0.02s C. 间歇发光，间歇时间约为0.15s D. 间歇发光，间歇时间约为0.5s 5.(2025-2026高一上·河北沧州盐山中学-11月·期中)如图所示，甲突然释放刻度尺，乙迅速夹住，由此判断乙的反应时间。现在尺上贴上间隔的刻度制成反应时间尺。下列说法正确的是（　　） A. 反应时间尺的“0”刻度位于A处 B. 反应时间尺的刻度疏密均匀 C. 反应时间尺的刻度A处较密 D. 反应时间尺的刻度B处较密 6.(2025-2026高一上·河北石家庄第一中学·期中)有一串珠子（珠子可视为质点），穿在一根长1.8m的细线上，细线的首尾各固定1个珠子，中间还有5个珠子。从最下面的珠子算起，相邻两个珠子之间的距离依次为 5cm、15cm、25cm、35cm、45cm、55cm，如图所示。某人向上提起细线的上端，让细线自由垂下，且第1个珠子紧贴水平桌面，松手后开始计时，若不计空气阻力，g取10m/s2，假设珠子落到桌面上不再反弹，则第2、3、4、5、6、7个珠子（　　）     A. 依次落到桌面上的速率之比为 B. 落到桌面上的时间间隔相等 C. 落到桌面上的时间间隔越来越大 D. 第4个珠子落到桌面上的速率为4m/s 7.(2025-2026高一上·河北辛集中学·期中)(多选)科技馆中的一个展品如图所示，在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头，在一种特殊的间歇闪光灯的照射下，若调节间歇闪光间隔时间正好与水滴从A下落到B的时间相同，可以看到一种奇特的现象，水滴似乎不再下落，而是像固定在图中的A、B、C、D四个位置不动，对出现的这种现象，下列描述正确的是（g取10m/s2）（　　） A. 水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间满足tAB=tBC=tCD B. 闪光的间隔时间是 C. 水滴在相邻两点间的平均速度满足 D. 水滴在各点的速度之比满足 8.(2025-2026高一上·河北辛集中学·期中)从某一高度释放一小球A，经过1s从同一高度再释放小球B，在两小球落地前（　　） A. 它们的间距保持恒定的数值 B. 它们的速度之差渐增大 C. 它们的间距会逐渐减小 D. 它们在相同时间内速度的变化量均相等 9.(2025-2026高一上·河北邯郸·期中)(多选)如图所示，长为3.6m的空心管初始时竖直固定，一金属小球从空心管正上方由静止开始落下，落下瞬间小球到空心管上端的距离为，取重力加速度大小，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 小球下落后经过0.3s到达空心管上端 B. 小球通过空心管所需的时间为0.5s C. 若解除空心管的固定，使小球和空心管同时无初速释放，则小球能穿过空心管 D. 若小球到达空心管上端时解除空心管的固定，则小球通过空心管所需的时间为1.2s 10.(2025-2026高一上·河北保定·期中)某跳伞运动员做低空跳伞表演。当悬停的飞机距地面229m时他离开飞机先做自由落体运动，当自由下落到某位置时打开降落伞，到达地面时速度减为。如果从打开降落伞直至落地前运动员在做匀减速直线运动，加速度大小为，重力加速度取，求： （1）运动员打开降落伞时的速度大小和距地面的高度； （2）运动员离开飞机后，经过多长时间才能到达地面。 考点2 竖直上抛运动 1.(2025-2026高一上·河北保定·期中)升降机从井底以的速度向上匀速运行，某时刻一螺钉从升降机底板松脱，在井口处松脱的螺钉被工人接住，在被工人接住前内螺钉的位移大小为，方向向上。不计空气阻力，重力加速度取，则螺钉从松脱到被人接住所经历的时间为（　　） A. 1.1s B. 1.2s C. 1.0s D. 0.8s 2.(2025-2026高一上·河北唐山第一中学·期中)一个石子从地面上的点A被竖直向上抛出，它到达点B用时，之后它仍继续向上运动。如果从点B再经过时间石子回到地面，忽略空气阻力，已知重力加速度为g，那么点B距地面的高度是（　　） A.  B.  C.  D.  3.(2025-2026高一上·河北·期中)将一小球以初速度从地面竖直向上抛出，忽略空气阻力。已知h为小球距离地面的高度，v为小球的速度，a为小球的加速度，自抛出时刻开始计时，以竖直向上为正方向。从小球抛出至第一次返回地面的过程中，下列图像可能正确的是（　　） A. 　　B.  C. 　　D.  4.(2025-2026高一上·河北石家庄第三十八中学-11月·期中)(多选)某同学将一小球从某一高度以5m/s的速度竖直向上抛出，在落地前1s内通过的位移大小为1m，不计空气阻力，g=10m/s2，以下叙述正确的是（　　） A. 小球上升的最大高度是1.25m B. 小球落地速度为10m/s C. 小球从抛出到落地的总时间是1.5s D. 小球抛出点离地高度是0.55m 5.(2025-2026高一上·河北石家庄第一中学·期中)一枚小火箭携带试验炸弹在地面上竖直发射升空，小火箭的加速度大小a=10m/s2，t1=20s后小火箭与试验炸弹分离（分离之后，试验炸弹在竖直方向上做匀减速运动，加速度大小g=10m/s2），预定试验炸弹在最高点爆炸，取g=10m/s2，不计空气阻力。请问： （1）试验炸弹预定爆炸点的高度是多少； （2）若试验失败，炸弹未爆炸，如果不采取措施，炸弹会在分离后多长时间落地。 6.(2025-2026高一上·河北衡水冀州中学·期中)如图所示，从距水平地面高度为处由静止释放一小球A，同时在其右侧的水平地面以初速度竖直上抛另一小球B。两小球均可视为质点，不计空气阻力，重力加速度g取。求： （1）小球A从释放到落地的时间t以及小球B距离地面的最大高度H。 （2）小球A释放后2s，两球所处位置间的竖直高度差。 7.(2025-2026高一上·河北保定·期中)如图所示，B、C分别是竖直窗户上下边沿上的点，A点在B点正上方，B点在C点正上方，A与B以及B与C的高度差相等，现让小球甲从A点由静止释放的同时，小球乙从C点以竖直向上的速度抛出，经过一段时间t0，甲、乙在B点相遇，甲、乙均视为质点，且相遇时速度互不影响，不计空气的阻力，重力加速度为g，求： （1）窗户的高度以及乙的初速度的大小； （2）甲运动到C过程的平均速度以及乙从C再回到C的运动时间。 考点3 运动学图像问题 1.(2025-2026高一上·河北保定十八校·期中)(多选)智能机器人已经广泛应用于酒店、医院等行业，用于送餐、导引等服务。一机器人在某段时间内沿直线运动，它的位移x与时间t的关系图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A. 机器人在0~8s内的位移小于20m B. 机器人在t=12s时的速度最大 C. 机器人在16s~24s内的速度逐渐减小 D. 机器人在8s~24s内的平均速度大小为1.25m/s 2.(2025-2026高一上·河北衡水冀州中学·期中)(多选)甲、乙两辆汽车同时沿同一方向做直线运动，两车运动的位移-时间图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A. 两辆汽车从同一位置出发 B. t1时刻两辆汽车相遇 C. t2时刻两辆汽车速度大小相同 D. 甲车的速度逐渐减小，乙车做匀速直线运动 3.(2025-2026高一上·河北保定·期中)智能机器人已经广泛应用于宾馆、医院等服务行业，用于给客人送餐、导引等服务，深受广大消费者喜爱。如图甲所示的医用智能机器人在巡视中沿医院走廊运动，图乙是该机器人在某段时间内的位移—时间图像（20∼30s时间内的图线为曲线，其余为直线）。下列说法正确的是（　　） A. 机器人在0~30s内运动方向没有发生改变 B. 0~10s内，机器人做匀加速直线运动 C. 20~30s内，机器人的运动轨迹为曲线 D. 0~30s内，机器人的平均速度大小为0.2m/s 4.(2025-2026高一上·河北保定·期中)甲、乙两物体同时从同一位置沿同一直线运动，甲的位移—时间图像和乙的速度—时间图像如图所示，则两物体从原点出发后（　　） A. 0~6s内甲做往返运动，乙做单向直线运动 B. 甲在2s末和4s末改变运动方向，乙在4s末改变运动方向 C. 在2~4s内，甲的加速度为零，乙的加速度为 D. 在2~4s内，甲的平均速度为零，乙的平均速度为 5.(2025-2026高一上·河北邯郸·期中)一辆汽车在平直公路上经过某点时开始计时，此后一段时间内的位移x与时间t的图像如图所示，图像为一段开口向下的抛物线，t1时刻对应图像最高点。则下列说法正确的是（　　） A. t1时刻距离出发点最远，且此时速度最大 B. t2时刻返回出发点，且此时速度为零 C. 0~t2内汽车做匀变速直线运动 D. 0~t2内汽车的加速度先减小后增大 6.(2025-2026高一上·河北石家庄第一中学·期中)一物体做直线运动，其加速度a描述此物体运动的是随时间t变化的图像如图所示。下列v-t图像中，可能正确的是（　　） A. 　　B.  C. 　　D.  7.(2025-2026高一上·河北衡水武强中学·期中)如图所示，是一辆汽车做直线运动的x-t图像，对线段OA、AB、BC、CD所表示的运动，下列说法不正确的是（　　） A. OA段运动最快 B. AB段汽车静止不动 C. CD段表示的运动方向与初始运动方向相反 D. 运动4h后汽车的路程为60km 8.(2025-2026高一上·河北衡水冀州中学·期中)如图所示为某辆汽车做直线运动的图像，若汽车在时的初速度为，以初速度方向为正，则（　　） A. 第内汽车做匀速直线运动 B. 内，汽车的速度随时间均匀减小 C. 第内运动的位移为 D. 末的速度大小可能为 9.(2025-2026高一上·河北唐山第十中学·期中)“加速度的变化率”可以表示加速度随时间变化的快慢，汽车加速度的变化率越小，乘客舒适感越好。某轿车由静止启动，前3s内加速度随时间的变化关系如图所示，则（　　） A. 2s~3s内轿车做匀速直线运动 B. 第3s末，轿车速度达到10m/s C. 加速度变化率的单位为m2/s2 D. 乘客感觉0~2s内比2s~3s内更舒适 10.(2025-2026高一上·河北唐山第一中学·期中)如图所示是做直线运动的质点的位移—时间图像，图中虚线三角形ABC的斜边AB与曲线相切于P点，P点对应的时刻为t1，以下说法正确的是（　　） A. 质点一定做匀加速直线运动 B. 质点在t1时刻的速度为 C. 质点在t1时刻的速度为 D. 质点在t1时刻的加速度为 考点4 追及、相遇问题 1.(2025-2026高一上·河北保定·期中)(多选)两物体均沿轴正方向从静止开始做匀变速直线运动，时刻两物体同时出发，物体的位置随速率平方的变化关系如图甲所示，物体的位置随运动时间的变化关系如图乙所示，则（　　） A. a物体的加速度大小为 B. 时，两物体相距0.5m C. 内物体的平均速度大小为 D. 两物体相遇时，物体的速度是物体速度的倍 2.(2025-2026高一上·河北辛集中学·期中)(多选)如图，一个两端开口的长的圆筒沿着光滑地面以速度匀速运动，一无人机恰在筒右端开口的圆心处，以的初速度向右做匀加速运动，加速度大小为。假设无人机可以在筒内外自由穿梭不受筒的影响。则（　　） A. 若，无人机不能从圆筒左端筒口穿出 B. 若无人机能从左侧穿出圆筒，第一次穿过圆筒比第二次穿过圆筒所用时间短 C. 若，无人机相对圆筒始终做匀减速运动 D. 若改变圆筒的初速度大小，无人机在圆筒内运动的最长时间为5s 3.(2025-2026高一上·河北石家庄第一中学·期中)(多选)甲、乙两车（均可视为质点）在平直公路上沿两平行车道同向行驶，两车运动的图像如图所示。已知时甲车在乙车前面30m处，在时两车恰好相遇。下列说法正确的是（　　） A. 图中t1时刻两车相距最近 B. 图中t1等于 C. 图中的v2与v1之差等于14m/s D. 乙车比甲车的加速度大4m/s2 4.(2025-2026高一上·河北邯郸·期中)如图1所示为游乐场的滑草项目，其滑道可简化为由倾斜部分AB和水平部分BC平滑连接而成，如图2所示。现有一游客甲从滑道顶端A点以v0=2m/s的初速度沿斜面被推下，经过t=3s时间滑到B点，加速下滑过程甲的加速度大小恒为，已知游客从B点滑入水平部分前后速度大小不变，游客可视为质点。 （1）求游客甲滑到B点时的速度v1的大小以及滑道倾斜部分AB的长度L。 （2）若在甲以速度v1进入水平滑道后，经过=2s另一游客乙在甲后面以v2=10m/s的速度进入水平滑道。已知滑草车在水平部分BC上自由减速滑行的加速度大小均为a1=1m/s2，踩刹车时的加速度大小均为a2=2m/s2。为避免相撞，乙进入水平滑道后立即踩刹车，甲始终未踩刹车，请通过计算判断甲、乙是否发生碰撞？ 5.(2025-2026高一上·河北石家庄第三十八中学-11月·期中)某新能源汽车的生产厂家在测试汽车的性能时，驾驶员驾驶汽车以的速度沿平直的公路匀速行驶，汽车正前方某处有一沿同方向以的速度匀速行驶的自行车。驾驶员发现自行车后经，开始刹车，已知汽车刹车到停止通过的距离为。 （1）求汽车刹车时的加速度大小； （2）为避免相撞，求汽车驾驶员发现自行车时两者的最小距离。 6.(2025-2026高一上·河北保定·期中)无人驾驶汽车已完成国内首次城市、环路及高速道路混合路况下的全自动驾驶。 (1)无人驾驶汽车车头装有一个激光雷达，就像车辆的“鼻子”，随时“嗅”着前方80m范围内车辆和行人的“气息”。若无人驾驶汽车在某路段刹车时的加速度为2.5m/s2，为不撞上前方静止的障碍物，汽车在该路段匀速行驶时的最大速度是多少？ (2)若有人驾驶的汽车以30m/s的速度一直匀速行驶，无人驾驶的汽车以20m/s的速度行驶。某一时刻有人驾驶的汽车在无人驾驶汽车的正后方8m处，由于距离较近，前方无人驾驶汽车立即以5m/s2的加速度做匀加速运动，试通过计算判断两车能否避免相撞？ (3)无人驾驶的汽车正在以30m/s的速度在平直公路上行驶。某一时刻无人驾驶汽车监测到前方有一辆有人驾驶的汽车突然变道到同一车道，此时有人驾驶的汽车行驶速度为20m/s。由于距离较近，后方无人驾驶汽车立即以2.5m/s2的加速度一直做匀减速运动。减速2s后，前方有人驾驶的汽车司机发现了后车，立即以2.5m/s2的加速度做匀加速运动（不计司机的反应时间）。若两车最近时相距0.5m，求无人驾驶汽车刚开始匀减速运动时与正前方有人驾驶的汽车两车之间的距离。 7.(2025-2026高一上·河北张家口·期中)雾天视线受阻，车辆需减速慢行，否则极易引发交通事故。一辆汽车以v1=108km/h的速度沿平直道路匀速行驶，t=0时刻发现前方一辆货车正以v2=36km/h的速度同向匀速行驶，汽车司机立刻踩下刹车，刚好未碰到货车。已知汽车刹车时的加速度大小为a1=5m/s2。求： （1）t=0时刻汽车车头到货车车尾的距离； （2）若汽车司机经过0.5s的反应时间后才踩下刹车，同时鸣笛示意，货车司机于t=1.5s开始以a2=1m/s2的加速度加速，判断两车会不会相撞，写出解答过程。 8.(2025-2026高一上·河北·期中)在平直的公路上，轿车甲以20m/s的速度匀速行驶，同车道前方50m处有货车乙以10m/s的速度匀速行驶。此时轿车甲司机立即以大小为的加速度匀加速超车（假设超车方向为原方向）2s后发现前方施工，立即回到原车道并以大小为的加速度匀减速至10m/s后匀速行驶；货车乙在轿车甲开始减速时（即2s后）发现轿车甲，货车乙司机经1s反应时间后，以的加速度匀加速行驶。已知转换车道所用时间忽略不计。 （1）轿车甲加速阶段结束时，与货车乙的距离是多少？ （2）求从轿车甲开始加速到两车速度相等所经历的总时间。 （3）通过计算判断轿车甲在减速至10m/s的过程中是否会与货车乙相撞；若不相撞，求出此时两车的距离。 9.(2025-2026高一上·河北沧州盐山中学-11月·期中)2019年9月22日，湖北武汉发出首批无人驾驶汽车试运营牌照，这标志着智能网联汽车开始从测试走向商业化运营，将逐渐进入市民的生活。 （1）如图所示，无人驾驶汽车（记为A车）车头装有一个激光雷达，就像车辆的“鼻子”，随时“嗅”着前方80m范围内车辆和行人的“气息”。若A车在某路段刹车时的加速度为3.6m/s2，为了不撞上前方静止的障碍物，A车在该路段匀速行驶时的最大速度是多少？ （2）若一辆有人驾驶的汽车（记为B车）在A车后30m处，两车都以20m/s的速度行驶，当前方A车以2m/s2的加速度刹车3s时，后方B车驾驶员立即以5m/s2的加速度刹车。试通过计算判断两车在运动过程中是否会发生追尾事故？     10.(2025-2026高一上·河北石家庄第三十八中学-11月·期中)文明出行已成为每一位扬州市民自觉遵守的准则。某司机开车以20m/s的速度在一条平直公路上行驶，快要到一个有斑马线路口的时候，司机看到一位老人正从A点以0.6m/s的速度过马路，如图所示，经过0.5s的反应，司机立即刹车礼让行人（不计司机脚踩刹车所需的时间），汽车匀减速5s后刚好在停车线处停下，设每个车道宽度为3m。求： （1）汽车刹车时的加速度大小； （2）司机看到行人时汽车离停车线的距离； （3）若司机看到行人时没采取任何措施，仍保持匀速直线运动，请通过计算判断司机能否安全礼让行人。（安全礼让行人是指当行人到达B点之前汽车车头没有越过停车线，A、B间距6m） 考点5 刹车问题 1.(2025-2026高一上·河北石家庄第二中学-11月·期中)一辆汽车沿平直路面以的速度行驶，遇到紧急情况制动，2s后速度减为，则有关汽车制动后的运动，下列说法中正确的是（　　） A. 第2s内位移是第3s内位移的3倍 B. 汽车制动后的平均速度是 C. 4s末和2s末的速度大小相等，方向相反 D. 汽车制动后4s内共向前运动了40m 2.(2025-2026高一上·河北石家庄第三十八中学-11月·期中)如图所示，一辆汽车行驶在平直公路上，从时开始制动，汽车在第1s、第2s、第3s前进的距离分别为14m、10m、6m。由此可知，由开始制动到静止，汽车运动的距离为（　　）     A. 30m B. 32m C. 34m D. 36m 3.(2025-2026高一上·河北衡水武强中学·期中)一辆汽车刹车后做匀减速直线运动，已知其初速度为20m/s，加速度大小为5m/s²，则汽车在刹车后4s内的位移与刹车后6s内的位移之比为（　　） A. 1∶1 B. 3∶4 C. 2∶3 D. 16∶25 4.(2025-2026高一上·河北保定十八校·期中)(多选)一辆汽车正匀速行驶在乡间笔直的公路上，司机发现前方公路上有几只小动物排成直线横穿公路，小动物对行驶的汽车视而不见。司机经过的反应时间后开始刹车，刹车后汽车做匀减速运动，司机发现小动物后，汽车第内通过的位移大小为，汽车停止前最后内通过的位移大小为，汽车恰好在小动物前方停下，下列说法正确的是（　　） A. 汽车匀速行驶时的速度大小为 B. 刹车后汽车做匀减速运动的时间为 C. 汽车刹车后的加速度大小为 D. 司机发现小动物时，汽车前端到小动物的距离为 5.(2025-2026高一上·河北衡水冀州中学·期中)交通法规中要求驾驶员在驾车接近斑马线前，必须注意瞭望并提前减速。一辆以 15m/s的速度行驶的汽车接近斑马线时制动后做匀减速直线运动，刹车后第1秒内、第2秒内、第3秒内的位移大小分别为13m、9m和5m。汽车可视为质点，则第4秒内的位移大小为（　　） A. 0.875m B. 1m C. 1.125m D. 1.25m 6.(2025-2026高一上·河北唐山第十中学·期中)(多选)新生产的汽车在出厂前都要进行刹车性能测试。某汽车以20m/s的速度在测试的平直公路上匀速行驶。遇突发情况后，测试司机紧急刹车，使车做匀减速直线运动。已知汽车速度在1s内减小了5m/s，则（　　） A. 汽车在减速过程中的加速度大小为5m/s2 B. 在减速行驶的全过程中，汽车的平均速度大小为10m/s C. 汽车刹车后，在6s内滑行的距离是24m D. 汽车刹车后，在2s末的速度大小为10m/s 7.(2025-2026高一上·河北保定·期中)(多选)一辆汽车在平直公路上匀速行驶，遇到紧急情况，突然刹车，做匀减速直线运动，从开始刹车起运动过程中的与的关系式为。下列分析正确的是（　　） A. 刹车过程中最后内的位移大小是 B. 刹车过程中在相邻内的位移差的绝对值为 C. 从刹车开始计时，内通过的位移大小为 D. 从刹车开始计时，第内和第内的位移大小之比为11：5 8.(2025-2026高一上·河北衡水武强中学·期中)一辆汽车在平直路面上以20m/s的速度匀速行驶，司机发现前方有紧急情况，立即刹车。已知汽车刹车过程的加速度大小为4m/s²。求： （1）汽车刹车后5s末的速度大小； （2）汽车刹车后前进的总距离。 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $函学科网 专题03 考点1自由落体运动 1.【答案】A 2.【答案】B 3.【答案】A 4.【答案】D 5.【答案】D 6.【答案】B 7.【答案】AB 8.【答案】D 9.【答案】AD 10.【答案】(1)50m/s,104m 》 考点2竖直上抛运动 1.【答案】A 2.【答案】D 3.【答案】B 4.【答案】AD www.zxxk.com 让教与学更高效 匀变速直线运动的应用 (2)9s 1/3 函学科网 www.zxxk com 让教与学更高效 5.【答案】(1)4000m:(2)201口 6.【答案】(1)4s,5m (2)60m 2【容案】1)h96y=g。 -9□，tz=2t0 (2)v=可 考点3运动学图像问题 1.【答案】CD 2.【答案】BD 3.【答案】D 4.【答案】C 5.【答案】c 6.【答案】B 7.【答案】A 8.【答案】C 9.【答案】B 10.【答案】C 考点4追及、相遇问题 1.【答案】AD 2.【答案】AD 213 可学科网 www.zxxk.com 3.【答案】BC 4.【答案】(1)8m/s,15m (2)未发生碰撞 5.【答案】(1)5m/s2;(2)30m 6.【答案】(1)20m/s;(2)两车不能避免相撞：(3)18m 7.【答案】(1)40m (2)会相撞 8.【答案】(1)28m (2)5.5s (3)两车 9.【答案】(1)Vm=24m/s:(2)不会发生追尾事故 10.【答案】(1)4m/s2;(2)60m;(3)车未礼让行人 》 考点5刹车问题 1.【答案】A 2.【答案】B 3.【答案】A 4.【答案】BD 5.【答案】c 6.【答案】ABD 7.【答案】BD 8.【答案】(1)0 (2)50m 3/3 让教与学更高效 未相撞，4.5m 专题03 匀变速直线运动的应用 5大高频考点 1. 自由落体运动 2. 竖直上抛运动 3. 运动学图像问题 4. 追及、相遇问题 5. 刹车问题 考点1 自由落体运动 1.(2025-2026高一上·河北衡水武强中学·期中)如图所示把质量不相同的铁片和羽毛放入竖直放置的牛顿管中，让铁片和羽毛从牛顿管上方同时开始下落，观察物体下落的情况。下列说法正确的是（　　） A. 图甲为管内空气没被抽掉时的实验现象 B. 图乙为管内空气没被抽掉时的实验现象 C. 图乙中，铁片和羽毛均做匀速直线运动 D. 图甲中，铁片和羽毛在下落过程中，间距会不变 【答案】A 【详解】AB．铁片和羽毛在空气中下落时受到重力与空气阻力的作用，由于空气阻力对羽毛的影响大，羽毛比铁片下落的慢，在相等时间内羽毛下落高度小，所以图甲为管内空气没被抽的实验现象，A正确,B错误；C．在真空中，铁片和羽毛只受重力作用，羽毛与铁片都做自由落体运动，C错误；D．图甲中，受空气阻力的影响，随速度的增大，其间距会增大，D错误。故选A。 2.(2025-2026高一上·河北保定十八校·期中)科技馆中有一个展品，该展品放置在暗处，顶部有一个每隔相同时间滴水（由静止向下）的装置，滴水处与水平地面的高度差为1.25m，在频闪光源的照射下，可以看到水滴好像静止在空中固定位置不动；若适当调整频闪光源的发光时间间隔T，还可以看到这些水滴在空中“缓慢上升”的场景。取科技馆当地的重力加速度大小为10m/s²。若第一个水滴落地时，第十一个水滴开始滴下，则下列说法正确的是（　　） A. 第一个水滴落地前，第二个水滴相对于第一个水滴静止 B. 第一个水滴落地前，第三个水滴相对于第一个水滴的速度方向向上，大小总是1m/s C. 当T=0.05s时，可以看到水滴在空中“缓慢上升” D. 当T=0.04s时，可以看到水滴在空中缓慢下降 【答案】B 【详解】A．第一个水滴落地时，第十一个水滴开始滴下，需先求水滴间的时间间隔。第一个水滴下落时间，由自由落体公式得从第一个水滴开始到第十一个水滴开始共经历10个时间间隔，即解得第一个水滴速度 第二个水滴速度相对速度相对速度大小不为零，故不是相对静止。故A错误；B．第三个水滴相对于第一个水滴的速度符号表示相对速度向上，所以第三个水滴相对于第一个水滴的速度方向向上，大小总是1m/s，故B正确；C．频闪周期 等于水滴间时间间隔的整数倍（）。此时每次频闪时，水滴均下落相同时间间隔，后一个水滴运动到前一个水滴在上一闪光时刻所在位置，看起来静止。故 C 错误；D．频闪周期此时每次频闪间隔小于水滴间间隔，水滴下落时间比上次频闪时少下落距离减小，位置比上次高，看起来“缓慢上升”，故 D 错误。故选B。 3.(2025-2026高一上·河北邯郸·期中)伽利略对自由落体运动的研究是科学实验和逻辑思维的完美结合，如图所示，可大致表示其实验和思维的过程，下列说法正确的是（　　） A. 运用甲图的实验，可“冲淡”重力的作用，使时间更容易测量 B. 伽利略对自由落体运动进行研究时，有了比较可靠的机械时钟 C. 该实验中将自由落体运动改为在斜面上运动的设计思想是为了位移比较容易测量 D. 伽利略猜想运动速度与下落时间成正比，并直接用实验进行了验证 【答案】A 【详解】ABC．由于伽利略时代靠滴水计时，不能精确测量自由落体所用的时间，故伽利略没有直接利用自由落体运动进行实验，而是让铜球沿阻力较小的斜面滚下，“冲淡”重力的作用，使铜球沿斜面下滑的时间增加，更容易测量，故A正确，BC错误；D．伽利略猜想自由落体的运动速度与下落时间成正比，并未直接进行验证，而是在斜面实验的基础上进行理想化合理的推理，故D错误；故选A。 4.(2025-2026高一上·河北石家庄第二中学-11月·期中)科技馆中有一个展品，如图所示。在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头。在一种特殊的灯光照射下，可观察到一个个下落的水滴。缓慢调节水滴下落的时间间隔到适当情况，可看到一种奇特的现象：水滴似乎不再往下落，而是固定在图中A、B、C、D四个位置不动，一般要出现这种现象，照明光源应该满足（g取10m/s2）（　　） A. 普通光源即可 B. 间歇发光，间歇时间约为0.02s C. 间歇发光，间歇时间约为0.15s D. 间歇发光，间歇时间约为0.5s 【答案】D 【详解】运用逐差法计算时间间隔，另外还需要考虑水滴位置的重叠特点。 若A、B、C、D四个位置处水滴为连续掉下的水滴，则设相邻两个水滴间时间间隔为，有解得代入数据可得由于人观察水滴的视觉在间歇的光照下水滴位置可能出现重叠现象，因此照明光源应该间歇发光，且间歇时间为或为的整数倍。故选D。 5.(2025-2026高一上·河北沧州盐山中学-11月·期中)如图所示，甲突然释放刻度尺，乙迅速夹住，由此判断乙的反应时间。现在尺上贴上间隔的刻度制成反应时间尺。下列说法正确的是（　　） A. 反应时间尺的“0”刻度位于A处 B. 反应时间尺的刻度疏密均匀 C. 反应时间尺的刻度A处较密 D. 反应时间尺的刻度B处较密 【答案】D 【详解】A．反应时间为零指的是甲一释放刻度尺，乙就夹住，刻度尺并未下落，故反应时间尺的“0”刻度位于B处，A错误；BCD．做匀加速直线运动的物体，相同时间内的位移逐渐增大，即随着刻度尺的下落，每隔0.02s的位移逐渐增大，可知反应时间尺的刻度疏密不均匀，反应时间尺的刻度B处较密，A处较疏，BC错误，D正确。故选D。 6.(2025-2026高一上·河北石家庄第一中学·期中)有一串珠子（珠子可视为质点），穿在一根长1.8m的细线上，细线的首尾各固定1个珠子，中间还有5个珠子。从最下面的珠子算起，相邻两个珠子之间的距离依次为 5cm、15cm、25cm、35cm、45cm、55cm，如图所示。某人向上提起细线的上端，让细线自由垂下，且第1个珠子紧贴水平桌面，松手后开始计时，若不计空气阻力，g取10m/s2，假设珠子落到桌面上不再反弹，则第2、3、4、5、6、7个珠子（　　）     A. 依次落到桌面上的速率之比为 B. 落到桌面上的时间间隔相等 C. 落到桌面上的时间间隔越来越大 D. 第4个珠子落到桌面上的速率为4m/s 【答案】B 【详解】ABC．各珠子同时做自由落体运动，下降的位移之比为；根据可知落地的时间之比为，则各珠子落到桌面上的时间间隔相等；根据可知依次落到桌面上的速率之比为，故B正确，AC错误；D．第4个珠子距离桌面的高度为45cm，则第4个珠子落到桌面上的速率为故D错误。故选B。 7.(2025-2026高一上·河北辛集中学·期中)(多选)科技馆中的一个展品如图所示，在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头，在一种特殊的间歇闪光灯的照射下，若调节间歇闪光间隔时间正好与水滴从A下落到B的时间相同，可以看到一种奇特的现象，水滴似乎不再下落，而是像固定在图中的A、B、C、D四个位置不动，对出现的这种现象，下列描述正确的是（g取10m/s2）（　　） A. 水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间满足tAB=tBC=tCD B. 闪光的间隔时间是 C. 水滴在相邻两点间的平均速度满足 D. 水滴在各点的速度之比满足 【答案】AB 【详解】A．由图可知水滴做初速度为零的匀加速直线运动，依题意可知水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间间隔相等。故A正确；B．由可得水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间为即闪光的间隔时间是。故B正确；C．由水滴在相邻两点间的平均速度满足故C错误；D．由水滴在各点的速度之比满足。故D错误。故选AB。 8.(2025-2026高一上·河北辛集中学·期中)从某一高度释放一小球A，经过1s从同一高度再释放小球B，在两小球落地前（　　） A. 它们的间距保持恒定的数值 B. 它们的速度之差渐增大 C. 它们的间距会逐渐减小 D. 它们在相同时间内速度的变化量均相等 【答案】D 【详解】AC．球A比球B快，距离增大，AC错误；B．速度之差为速度之差10m/s不变，B错误；D．由得，在相同时间内速度的变化量相等，D正确。故选D。 9.(2025-2026高一上·河北邯郸·期中)(多选)如图所示，长为3.6m的空心管初始时竖直固定，一金属小球从空心管正上方由静止开始落下，落下瞬间小球到空心管上端的距离为，取重力加速度大小，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 小球下落后经过0.3s到达空心管上端 B. 小球通过空心管所需的时间为0.5s C. 若解除空心管的固定，使小球和空心管同时无初速释放，则小球能穿过空心管 D. 若小球到达空心管上端时解除空心管的固定，则小球通过空心管所需的时间为1.2s 【答案】AD 【详解】AB．根据题意可知，小球做自由落体运动，由公式可得，小球下落后到达空心管上端的时间为同理可得，小球下落后到达空心管下端的时间为则小球通过空心管所需的时间为，故A正确，B错误；C．若解除空心管的固定，两者无初速度同时释放，则在相同时间内下降的高度相同，可知小球在空中不能穿过管，故C错误；D．若小球到达空心管上端时解除空心管的固定，设小球通过空心管所需的时间为，则有解得，故D正确。故选AD。 10.(2025-2026高一上·河北保定·期中)某跳伞运动员做低空跳伞表演。当悬停的飞机距地面229m时他离开飞机先做自由落体运动，当自由下落到某位置时打开降落伞，到达地面时速度减为。如果从打开降落伞直至落地前运动员在做匀减速直线运动，加速度大小为，重力加速度取，求： （1）运动员打开降落伞时的速度大小和距地面的高度； （2）运动员离开飞机后，经过多长时间才能到达地面。 【答案】（1）50m/s，104m     （2）9s      【讲解】(1) 设运动员打开降落伞时的速度为，自由下落的高度，根据匀变速直线运动的规律，有运动员离开飞机时距地面的高度为，做匀减速运动的位移为，加速度为，落地时的速度为，由运动学规律有又联立解得， (2) 设运动员做自由落体运动的时间为，匀减速运动的时间为，由运动学公式有解得由运动学公式有解得可知运动员离开飞机后，下落到地面所用的时间 考点2 竖直上抛运动 1.(2025-2026高一上·河北保定·期中)升降机从井底以的速度向上匀速运行，某时刻一螺钉从升降机底板松脱，在井口处松脱的螺钉被工人接住，在被工人接住前内螺钉的位移大小为，方向向上。不计空气阻力，重力加速度取，则螺钉从松脱到被人接住所经历的时间为（　　） A. 1.1s B. 1.2s C. 1.0s D. 0.8s 【答案】A 【详解】设螺钉从脱落到被接住的总时间为，则螺钉的位移公式为在被接住前1秒内（即到秒），位移为4米。计算此时间段的位移差代入公式展开：化简后得T=1.1s故选A。 2.(2025-2026高一上·河北唐山第一中学·期中)一个石子从地面上的点A被竖直向上抛出，它到达点B用时，之后它仍继续向上运动。如果从点B再经过时间石子回到地面，忽略空气阻力，已知重力加速度为g，那么点B距地面的高度是（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】D 【详解】设初速度为，从A到B根据位移公式为速度公式为从B到地面，位移为（方向向下），时间为，代入位移公式整理得故选D。 3.(2025-2026高一上·河北·期中)将一小球以初速度从地面竖直向上抛出，忽略空气阻力。已知h为小球距离地面的高度，v为小球的速度，a为小球的加速度，自抛出时刻开始计时，以竖直向上为正方向。从小球抛出至第一次返回地面的过程中，下列图像可能正确的是（　　） A. 　　B.  C. 　　D.  【答案】B 【详解】A．做竖直上抛运动的小球加速度不变，故A错误；B．速度，其图像为斜率为负的一次函数，故B正确；C．高度满足，其图像为抛物线，故C错误；D．根据运动学公式有，小球到达最高点后下落过程为上升过程的逆过程，故D错误。故选B。 4.(2025-2026高一上·河北石家庄第三十八中学-11月·期中)(多选)某同学将一小球从某一高度以5m/s的速度竖直向上抛出，在落地前1s内通过的位移大小为1m，不计空气阻力，g=10m/s2，以下叙述正确的是（　　） A. 小球上升的最大高度是1.25m B. 小球落地速度为10m/s C. 小球从抛出到落地的总时间是1.5s D. 小球抛出点离地高度是0.55m 【答案】AD 【详解】A．由运动学公式得故A正确；B．设小球落地时的速度为v，小球落地前1s的过程，由运动学公式得代入数据解得故B错误；C．小球上升的时间为小球下落的时间为所以小球从抛出到落地的总时间为故C错误；D．小球下落的高度为所以小球抛出点离地高度为故D正确。故选AD。 5.(2025-2026高一上·河北石家庄第一中学·期中)一枚小火箭携带试验炸弹在地面上竖直发射升空，小火箭的加速度大小a=10m/s2，t1=20s后小火箭与试验炸弹分离（分离之后，试验炸弹在竖直方向上做匀减速运动，加速度大小g=10m/s2），预定试验炸弹在最高点爆炸，取g=10m/s2，不计空气阻力。请问： （1）试验炸弹预定爆炸点的高度是多少； （2）若试验失败，炸弹未爆炸，如果不采取措施，炸弹会在分离后多长时间落地。 【答案】（1）4000m；（2） 【详解】 （1）试验炸弹与小火箭分离时，速度为v1=at1=200m/s上升高度为分离后炸弹以初速度v1做匀减速运动，再上升高度为故预定爆炸点的高度为h=h1＋h2=4000m （2）如果不采取措施，从分离到炸弹上升到最高点的时间为下降阶段满足解得故从分离到落地所用时间为 6.(2025-2026高一上·河北衡水冀州中学·期中)如图所示，从距水平地面高度为处由静止释放一小球A，同时在其右侧的水平地面以初速度竖直上抛另一小球B。两小球均可视为质点，不计空气阻力，重力加速度g取。求： （1）小球A从释放到落地的时间t以及小球B距离地面的最大高度H。 （2）小球A释放后2s，两球所处位置间的竖直高度差。 【答案】（1）4s，5m     （2）60m      【讲解】(1) 根据自由落体运动规律解得A球从释放到落地的时间由竖直上抛运动规律可得，B球距离地面的最大高度为 (2) 小球A释放后t0=2s，小球A下落的高度为小球B在空中运动的时间 说明小球A下落2s时小球B刚好落地，则此时两球之间的竖直高度差为 7.(2025-2026高一上·河北保定·期中)如图所示，B、C分别是竖直窗户上下边沿上的点，A点在B点正上方，B点在C点正上方，A与B以及B与C的高度差相等，现让小球甲从A点由静止释放的同时，小球乙从C点以竖直向上的速度抛出，经过一段时间t0，甲、乙在B点相遇，甲、乙均视为质点，且相遇时速度互不影响，不计空气的阻力，重力加速度为g，求： （1）窗户的高度以及乙的初速度的大小； （2）甲运动到C过程的平均速度以及乙从C再回到C的运动时间。 【答案】（1），     （2），      【讲解】(1) 对甲由自由落体运动的规律可得窗户的高度对乙由竖直上抛运动可得解得 (2) 甲从A到C，平均速度为综合可得乙从C再回到C由竖直上抛运动的规律可得综合解得 考点3 运动学图像问题 1.(2025-2026高一上·河北保定十八校·期中)(多选)智能机器人已经广泛应用于酒店、医院等行业，用于送餐、导引等服务。一机器人在某段时间内沿直线运动，它的位移x与时间t的关系图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A. 机器人在0~8s内的位移小于20m B. 机器人在t=12s时的速度最大 C. 机器人在16s~24s内的速度逐渐减小 D. 机器人在8s~24s内的平均速度大小为1.25m/s 【答案】CD 【详解】A．由题图可知，机器人在0~8s内的位移等于20m，故A错误；B．根据图像的切线斜率表示速度，可知机器人在t=12s时的速度为0，故B错误；C．根据图像的切线斜率表示速度，可知机器人在16s~24s内的速度逐渐减小，故C正确；D．机器人在8s~24s内的位移大小为20m，则平均速度大小为，故D正确。故选CD。 2.(2025-2026高一上·河北衡水冀州中学·期中)(多选)甲、乙两辆汽车同时沿同一方向做直线运动，两车运动的位移-时间图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A. 两辆汽车从同一位置出发 B. t1时刻两辆汽车相遇 C. t2时刻两辆汽车速度大小相同 D. 甲车的速度逐渐减小，乙车做匀速直线运动 【答案】BD 【详解】A．由图可知，两辆汽车从不同位置出发，乙车在前，甲车在后，故A错误；B．由图可知，t1时刻两辆汽车相遇，故B正确；C．根据图像的斜率表示速度，可知在时刻两图线的斜率不同，故两辆汽车速度大小不相同，C错误；D．根据图像的斜率表示速度，可知甲图线的斜率逐渐减小，故甲车的速度逐渐减小；乙图线的斜率不变，故乙车的速度不变，乙车做匀速直线运动，D正确。故选BD。 3.(2025-2026高一上·河北保定·期中)智能机器人已经广泛应用于宾馆、医院等服务行业，用于给客人送餐、导引等服务，深受广大消费者喜爱。如图甲所示的医用智能机器人在巡视中沿医院走廊运动，图乙是该机器人在某段时间内的位移—时间图像（20∼30s时间内的图线为曲线，其余为直线）。下列说法正确的是（　　） A. 机器人在0~30s内运动方向没有发生改变 B. 0~10s内，机器人做匀加速直线运动 C. 20~30s内，机器人的运动轨迹为曲线 D. 0~30s内，机器人的平均速度大小为0.2m/s 【答案】D 【详解】A．机器人在s时运动方向发生改变，斜率改变，故A错误；B．0∼10s内，图像是一条倾斜直线，表明机器人做匀速直线运动，故B错误；C．图像只能描述直线运动，即使图像是一条曲线，物体的运动也是直线运动，故C错误；D．0∼30s内，机器人的平均速度为m/s，故D正确。故选D。 4.(2025-2026高一上·河北保定·期中)甲、乙两物体同时从同一位置沿同一直线运动，甲的位移—时间图像和乙的速度—时间图像如图所示，则两物体从原点出发后（　　） A. 0~6s内甲做往返运动，乙做单向直线运动 B. 甲在2s末和4s末改变运动方向，乙在4s末改变运动方向 C. 在2~4s内，甲的加速度为零，乙的加速度为 D. 在2~4s内，甲的平均速度为零，乙的平均速度为 【答案】C 【详解】A．根据图像可知，内甲沿正方向运动，内甲沿负方向运动，内甲沿正方向运动；根据图像可知，内乙沿正方向运动，内乙沿负方向运动，故A错误；B．根据图像可知，甲在2s末和4s末改变运动方向；根据图像可知，乙在3s末改变运动方向，故B错误；C．根据图像可知，在2~4s内，甲沿负方向做匀速直线运动，加速度为0；根据图像可知，在2~4s内，乙的加速度为，故C正确；D．根据图像可知，在2~4s内，甲沿负方向做匀速直线运动，所以平均速度不为零；在2~4s内，乙做匀变速直线运动，平均速度为，故D错误。故选C。 5.(2025-2026高一上·河北邯郸·期中)一辆汽车在平直公路上经过某点时开始计时，此后一段时间内的位移x与时间t的图像如图所示，图像为一段开口向下的抛物线，t1时刻对应图像最高点。则下列说法正确的是（　　） A. t1时刻距离出发点最远，且此时速度最大 B. t2时刻返回出发点，且此时速度为零 C. 0~t2内汽车做匀变速直线运动 D. 0~t2内汽车的加速度先减小后增大 【答案】C 【详解】A．根据的切线斜率表示速度，可知t1时刻距离出发点最远，且此时速度为0，故A错误；B．由题图可知t2时刻返回出发点，此时速度不为零，故B错误；CD．由于图像为一段开口向下的抛物线，可知0~t2内汽车做匀变速直线运动，加速度保持不变，故C正确，D错误。故选C。 6.(2025-2026高一上·河北石家庄第一中学·期中)一物体做直线运动，其加速度a描述此物体运动的是随时间t变化的图像如图所示。下列v-t图像中，可能正确的是（　　） A. 　　B.  C. 　　D.  【答案】B 【详解】v-t图像切线的斜率表示加速度，所以，时间内斜率均为正。故选B。 7.(2025-2026高一上·河北衡水武强中学·期中)如图所示，是一辆汽车做直线运动的x-t图像，对线段OA、AB、BC、CD所表示的运动，下列说法不正确的是（　　） A. OA段运动最快 B. AB段汽车静止不动 C. CD段表示的运动方向与初始运动方向相反 D. 运动4h后汽车的路程为60km 【答案】A 【详解】A．根据图象的斜率等于物体的速度，由图可知，CD段斜率最大，表示物体速度最大，故A错误，符合题意；B．由图可知，AB段物体的位移不随时间而变化，物体处于静止状态，故B正确，不符合题意；C．由图可知，OA段物体沿正方向运动，CD段物体沿负方向运动，所以CD段的运动方向与初始速度的方向相反，故C正确，不符合题意；D．由图可知，0～4h内，汽车先从0km运动到30km处，再由30km处运动到0km处，故路程为60km，故D正确，不符合题意。本题选错误的，故选A。 8.(2025-2026高一上·河北衡水冀州中学·期中)如图所示为某辆汽车做直线运动的图像，若汽车在时的初速度为，以初速度方向为正，则（　　） A. 第内汽车做匀速直线运动 B. 内，汽车的速度随时间均匀减小 C. 第内运动的位移为 D. 末的速度大小可能为 【答案】C 【详解】A．第内，加速度不变，汽车做匀变速直线运动，故A错误；B．加速度与速度同向，汽车做加速运动，加速度减小，则汽车速度增加得变慢了，但速度仍在增加，故B错误；C．第内汽车做匀变速直线运动，初速度为，则第内位移为，故C正确；D．图像与时间轴所围图形的面积表示物体速度的变化量即，则得：，由于加速度与速度同向，故汽车做变加速直线运动，已知初速度为，则汽车在末的速度为，故D错误。故选C。 9.(2025-2026高一上·河北唐山第十中学·期中)“加速度的变化率”可以表示加速度随时间变化的快慢，汽车加速度的变化率越小，乘客舒适感越好。某轿车由静止启动，前3s内加速度随时间的变化关系如图所示，则（　　） A. 2s~3s内轿车做匀速直线运动 B. 第3s末，轿车速度达到10m/s C. 加速度变化率的单位为m2/s2 D. 乘客感觉0~2s内比2s~3s内更舒适 【答案】B 【详解】A．由图像知2s~3s内，加速度不变，不为零，可知轿车不做匀速直线运动，故A错误；B．a-t图像围成的面积表示速度的变化量，0~3s内图像的面积为因初速度为0，即第3s末，轿车速度达到10m/s，故B正确；C．加速度变化率为加速度的变化量除以时间t，单位为，时间单位为s，故加速度变化率的单位为，故C错误；D．由图像知0~2s内的加速度变化率为而2s~3s内加速度变化率为0，由题知加速度变化率越小乘客感觉越舒适，即2s~3s内乘客感觉更舒适，故D错误。故选B。 10.(2025-2026高一上·河北唐山第一中学·期中)如图所示是做直线运动的质点的位移—时间图像，图中虚线三角形ABC的斜边AB与曲线相切于P点，P点对应的时刻为t1，以下说法正确的是（　　） A. 质点一定做匀加速直线运动 B. 质点在t1时刻的速度为 C. 质点在t1时刻的速度为 D. 质点在t1时刻的加速度为 【答案】C 【详解】A．图像中，某点切线的斜率表示质点的速度，由图可知，图像的斜率逐渐减小，质点做减速运动，但不一定是匀减速直线运动，故A错误；BCD．图像在某点切线的斜率表示该点速度，所以质点在时刻的速度为，故BD错误，C正确。故选C。 考点4 追及、相遇问题 1.(2025-2026高一上·河北保定·期中)(多选)两物体均沿轴正方向从静止开始做匀变速直线运动，时刻两物体同时出发，物体的位置随速率平方的变化关系如图甲所示，物体的位置随运动时间的变化关系如图乙所示，则（　　） A. a物体的加速度大小为 B. 时，两物体相距0.5m C. 内物体的平均速度大小为 D. 两物体相遇时，物体的速度是物体速度的倍 【答案】AD 【详解】A．对a，由可得结合图甲有则a物体的加速度大小为有A正确；B．时刻a物体的位置坐标为速度为零；对b，由结合图乙知b物体的加速度大小为时刻b物体的位置坐标为，速度为零。0~1s内，a物体的位移大小为b物体的位移大小为此时两物体相距B错误。C．时a物体的速度为时物体的速度为故2~4s内物体的平均速度大小为C错误。D．设两物体相遇的时间为，则有解得此时b物体的速度大小为D正确。故选AD。 2.(2025-2026高一上·河北辛集中学·期中)(多选)如图，一个两端开口的长的圆筒沿着光滑地面以速度匀速运动，一无人机恰在筒右端开口的圆心处，以的初速度向右做匀加速运动，加速度大小为。假设无人机可以在筒内外自由穿梭不受筒的影响。则（　　） A. 若，无人机不能从圆筒左端筒口穿出 B. 若无人机能从左侧穿出圆筒，第一次穿过圆筒比第二次穿过圆筒所用时间短 C. 若，无人机相对圆筒始终做匀减速运动 D. 若改变圆筒的初速度大小，无人机在圆筒内运动的最长时间为5s 【答案】AD 【详解】A．以圆筒为参考系，水平向右为正，无人机相对圆筒必须向左运动，才可能从圆筒左端穿出，则无人机相对圆筒的初速度为，方向向左，相对圆筒的加速度为，方向向右，当无人机的相对速度为0时，方向向左，若有，则无人机不能从左端穿出圆筒，由有得，A正确；B．由运动对称性可知若无人机能从左侧穿出圆筒，第一次穿过圆筒与第二次穿过圆筒所用时间相等，B错误；C．若，以圆筒为参考系，无人机相对于圆筒先向左做匀减速直线运动到相对速度为0，再向右做匀加速直线运动，C错误；D．以圆筒为参考系，水平向右为正，当无人机恰好不从左端穿出圆筒时，在圆筒内运动的时间最长，即无人机在圆筒内运动时间就是无人机回到圆筒右端的时间，此过程无人机的相对位移为0，由前面分析可知此时无人机的速度，，由有代入数据得，D正确。故选AD。 3.(2025-2026高一上·河北石家庄第一中学·期中)(多选)甲、乙两车（均可视为质点）在平直公路上沿两平行车道同向行驶，两车运动的图像如图所示。已知时甲车在乙车前面30m处，在时两车恰好相遇。下列说法正确的是（　　） A. 图中t1时刻两车相距最近 B. 图中t1等于 C. 图中的v2与v1之差等于14m/s D. 乙车比甲车的加速度大4m/s2 【答案】BC 【详解】A．由题图和题意可知，已知时甲车在乙车前面30m处，在时刻前，甲车速度大于乙车速度，时刻两车速度相等，因此时刻两车相距最远，A错误；C．由图像与时间轴所围面积表示位移可知，在两车相遇时的位移关系则有解得，C正确；D．由位移时间公式可得可得即乙车比甲车的加速度大，D错误；B．在图中时刻两车速度相等时则有解得，B正确。故选BC。 4.(2025-2026高一上·河北邯郸·期中)如图1所示为游乐场的滑草项目，其滑道可简化为由倾斜部分AB和水平部分BC平滑连接而成，如图2所示。现有一游客甲从滑道顶端A点以v0=2m/s的初速度沿斜面被推下，经过t=3s时间滑到B点，加速下滑过程甲的加速度大小恒为，已知游客从B点滑入水平部分前后速度大小不变，游客可视为质点。 （1）求游客甲滑到B点时的速度v1的大小以及滑道倾斜部分AB的长度L。 （2）若在甲以速度v1进入水平滑道后，经过=2s另一游客乙在甲后面以v2=10m/s的速度进入水平滑道。已知滑草车在水平部分BC上自由减速滑行的加速度大小均为a1=1m/s2，踩刹车时的加速度大小均为a2=2m/s2。为避免相撞，乙进入水平滑道后立即踩刹车，甲始终未踩刹车，请通过计算判断甲、乙是否发生碰撞？ 【答案】（1）8m/s，15m     （2）未发生碰撞      【讲解】(1) 根据速度时间关系，游客甲滑到B点时的速度根据平均速度推论，滑道倾斜部分AB的长度 (2) 设乙进入滑道到共速，需要时间两者共速解得此过程甲的位移乙的位移因为所以未发生碰撞。 5.(2025-2026高一上·河北石家庄第三十八中学-11月·期中)某新能源汽车的生产厂家在测试汽车的性能时，驾驶员驾驶汽车以的速度沿平直的公路匀速行驶，汽车正前方某处有一沿同方向以的速度匀速行驶的自行车。驾驶员发现自行车后经，开始刹车，已知汽车刹车到停止通过的距离为。 （1）求汽车刹车时的加速度大小； （2）为避免相撞，求汽车驾驶员发现自行车时两者的最小距离。 【答案】（1）；（2）30m 【详解】 （1）汽车刹车到停止通过的距离为，有速度位移公式可得解得加速度大小为（2）设汽车减速至与自行车速度相等所用时间为t，可得解得汽车驾驶员从发现自行车到减速至v1过程，汽车和自行车的位移分别为为避免相撞，汽车驾驶员发现自行车时两者的最小距离为 6.(2025-2026高一上·河北保定·期中)无人驾驶汽车已完成国内首次城市、环路及高速道路混合路况下的全自动驾驶。 (1)无人驾驶汽车车头装有一个激光雷达，就像车辆的“鼻子”，随时“嗅”着前方80m范围内车辆和行人的“气息”。若无人驾驶汽车在某路段刹车时的加速度为2.5m/s2，为不撞上前方静止的障碍物，汽车在该路段匀速行驶时的最大速度是多少？ (2)若有人驾驶的汽车以30m/s的速度一直匀速行驶，无人驾驶的汽车以20m/s的速度行驶。某一时刻有人驾驶的汽车在无人驾驶汽车的正后方8m处，由于距离较近，前方无人驾驶汽车立即以5m/s2的加速度做匀加速运动，试通过计算判断两车能否避免相撞？ (3)无人驾驶的汽车正在以30m/s的速度在平直公路上行驶。某一时刻无人驾驶汽车监测到前方有一辆有人驾驶的汽车突然变道到同一车道，此时有人驾驶的汽车行驶速度为20m/s。由于距离较近，后方无人驾驶汽车立即以2.5m/s2的加速度一直做匀减速运动。减速2s后，前方有人驾驶的汽车司机发现了后车，立即以2.5m/s2的加速度做匀加速运动（不计司机的反应时间）。若两车最近时相距0.5m，求无人驾驶汽车刚开始匀减速运动时与正前方有人驾驶的汽车两车之间的距离。 【答案】(1) 20m/s；(2)两车不能避免相撞；(3) 18m 【详解】 (1)对无人驾驶汽车，由运动学公式有v2-v02=2ax解得v0＝20m/s (2)假设两车经 t时间后速度相等，即v有 v无 at得：t=2s 2s内两车之间的位移差x v有t t 10m 8m所以两车不能避免相撞。 (3)假设有人驾驶的汽车加速到与无人驾驶的汽车速度相等的时间为 t，则：v无 a无 (2 t ) v有 a有t可得t=1s 3s 末两车速度 v=22.5m/s 3s 内两车位移差由最小距离为 x0 0.5 m 无人驾驶汽车刚开始匀减速运动时与正前方有人驾驶的汽车两之间的距离 d x0 x 18m 7.(2025-2026高一上·河北张家口·期中)雾天视线受阻，车辆需减速慢行，否则极易引发交通事故。一辆汽车以v1=108km/h的速度沿平直道路匀速行驶，t=0时刻发现前方一辆货车正以v2=36km/h的速度同向匀速行驶，汽车司机立刻踩下刹车，刚好未碰到货车。已知汽车刹车时的加速度大小为a1=5m/s2。求： （1）t=0时刻汽车车头到货车车尾的距离； （2）若汽车司机经过0.5s的反应时间后才踩下刹车，同时鸣笛示意，货车司机于t=1.5s开始以a2=1m/s2的加速度加速，判断两车会不会相撞，写出解答过程。 【答案】（1）40m     （2）会相撞      【讲解】(1) 由题意可知，汽车刚好未碰到货车，可知汽车追上货车时速度也是v2，汽车的减速时间为位移为货车位移为t=0时刻汽车车头到货车车尾的距离为 (2) 0~0.5s汽车的位移为0.5~1.5s汽车做匀减速直线运动，位移为1.5s末汽车速度为0~1.5s货车位移为此时两车的距离为1.5s末两车未相撞；假设货车加速时间t3后两车速度相等，可得解得货车加速时间t3时间内汽车相对货车位移为由于，两车会相撞。 8.(2025-2026高一上·河北·期中)在平直的公路上，轿车甲以20m/s的速度匀速行驶，同车道前方50m处有货车乙以10m/s的速度匀速行驶。此时轿车甲司机立即以大小为的加速度匀加速超车（假设超车方向为原方向）2s后发现前方施工，立即回到原车道并以大小为的加速度匀减速至10m/s后匀速行驶；货车乙在轿车甲开始减速时（即2s后）发现轿车甲，货车乙司机经1s反应时间后，以的加速度匀加速行驶。已知转换车道所用时间忽略不计。 （1）轿车甲加速阶段结束时，与货车乙的距离是多少？ （2）求从轿车甲开始加速到两车速度相等所经历的总时间。 （3）通过计算判断轿车甲在减速至10m/s的过程中是否会与货车乙相撞；若不相撞，求出此时两车的距离。 【答案】（1）28m     （2）5.5s     （3）两车未相撞，4.5m      【讲解】(1) 轿车甲加速阶段（0∼2s），位移货车乙位移两车距离 (2) 乙开始加速时甲的速度为，则二者速度相等时甲处于减速阶段，乙处于加速阶段，设为甲减速时间，甲减速阶段（），甲速度，乙加速阶段，速度（，即甲减速1s后又因为解得，总时间 (3) 甲、乙两车速度相等时相距最近，则内，甲位移，乙反应时间内匀速运动，位移乙加速阶段位移乙总位移内甲总位移乙总位移两车相距则两车未相撞。 9.(2025-2026高一上·河北沧州盐山中学-11月·期中)2019年9月22日，湖北武汉发出首批无人驾驶汽车试运营牌照，这标志着智能网联汽车开始从测试走向商业化运营，将逐渐进入市民的生活。 （1）如图所示，无人驾驶汽车（记为A车）车头装有一个激光雷达，就像车辆的“鼻子”，随时“嗅”着前方80m范围内车辆和行人的“气息”。若A车在某路段刹车时的加速度为3.6m/s2，为了不撞上前方静止的障碍物，A车在该路段匀速行驶时的最大速度是多少？ （2）若一辆有人驾驶的汽车（记为B车）在A车后30m处，两车都以20m/s的速度行驶，当前方A车以2m/s2的加速度刹车3s时，后方B车驾驶员立即以5m/s2的加速度刹车。试通过计算判断两车在运动过程中是否会发生追尾事故？     【答案】（1）；（2）不会发生追尾事故 【详解】 （1）A车刹车时做匀减速直线运动，由得解得（2）设A车从刹车到两车速度v相等经历时间为t，则有对B对A解得B前进位移A前进位移由上解得因为所以不会发生追尾事故。 10.(2025-2026高一上·河北石家庄第三十八中学-11月·期中)文明出行已成为每一位扬州市民自觉遵守的准则。某司机开车以20m/s的速度在一条平直公路上行驶，快要到一个有斑马线路口的时候，司机看到一位老人正从A点以0.6m/s的速度过马路，如图所示，经过0.5s的反应，司机立即刹车礼让行人（不计司机脚踩刹车所需的时间），汽车匀减速5s后刚好在停车线处停下，设每个车道宽度为3m。求： （1）汽车刹车时的加速度大小； （2）司机看到行人时汽车离停车线的距离； （3）若司机看到行人时没采取任何措施，仍保持匀速直线运动，请通过计算判断司机能否安全礼让行人。（安全礼让行人是指当行人到达B点之前汽车车头没有越过停车线，A、B间距6m） 【答案】（1）4m/s2；（2）60m；（3）车未礼让行人 【详解】 （1）汽车刹车的加速度大小为（2）司机在反应时间内汽车前进的位移汽车刹车的距离司机看到行人时汽车离停车线的距离（3）行人从A到B所需时间在这段时间内车行驶的距离因为200>60m故车未礼让行人。 考点5 刹车问题 1.(2025-2026高一上·河北石家庄第二中学-11月·期中)一辆汽车沿平直路面以的速度行驶，遇到紧急情况制动，2s后速度减为，则有关汽车制动后的运动，下列说法中正确的是（　　） A. 第2s内位移是第3s内位移的3倍 B. 汽车制动后的平均速度是 C. 4s末和2s末的速度大小相等，方向相反 D. 汽车制动后4s内共向前运动了40m 【答案】A 【详解】B．汽车制动后的平均速度为故B错误；CD．汽车制动后的加速度大小为则汽车从开始制动到停下所用时间为则4s末的速度为0；汽车制动后4s内共向前运动的距离为故CD错误；A．由于汽车制动过程所用时间为，根据逆向思维将汽车看成做初速度为0的匀加速直线运动，根据相等时间内通过的位移规律可知，第3s内位移、第2s内位移与第1s内位移之比为可知第2s内位移是第3s内位移的3倍，故A正确。故选A。 2.(2025-2026高一上·河北石家庄第三十八中学-11月·期中)如图所示，一辆汽车行驶在平直公路上，从时开始制动，汽车在第1s、第2s、第3s前进的距离分别为14m、10m、6m。由此可知，由开始制动到静止，汽车运动的距离为（　　）     A. 30m B. 32m C. 34m D. 36m 【答案】B 【详解】根据匀变速直线运动相邻的相等时间间隔内的位移差相等，可知汽车做匀变速直线运动，根据逐差法有解得1s末的速度大小为由开始制动到静止，汽车运动的距离为故选B。 3.(2025-2026高一上·河北衡水武强中学·期中)一辆汽车刹车后做匀减速直线运动，已知其初速度为20m/s，加速度大小为5m/s²，则汽车在刹车后4s内的位移与刹车后6s内的位移之比为（　　） A. 1∶1 B. 3∶4 C. 2∶3 D. 16∶25 【答案】A 【详解】设经时间汽车的速度为零，则有故汽车刹车后6s内的位移等于刹车后4s内的位移，即两段时间的位移之比为1:1。故选A。 4.(2025-2026高一上·河北保定十八校·期中)(多选)一辆汽车正匀速行驶在乡间笔直的公路上，司机发现前方公路上有几只小动物排成直线横穿公路，小动物对行驶的汽车视而不见。司机经过的反应时间后开始刹车，刹车后汽车做匀减速运动，司机发现小动物后，汽车第内通过的位移大小为，汽车停止前最后内通过的位移大小为，汽车恰好在小动物前方停下，下列说法正确的是（　　） A. 汽车匀速行驶时的速度大小为 B. 刹车后汽车做匀减速运动的时间为 C. 汽车刹车后的加速度大小为 D. 司机发现小动物时，汽车前端到小动物的距离为 【答案】BD 【详解】C．汽车停止前最后内通过的位移大小为，根据正向的匀减速看成反向的匀加速得，故C错误；A．设汽车匀速运动的速度为，汽车第内通过的位移大小为，则在第内，前做匀速，后做匀减速，设匀速运动时间为，根据，得，解得，故A错误；B．因为，，解得，故B正确；D．因为，根据，，联立得，故D正确。故选BD。 5.(2025-2026高一上·河北衡水冀州中学·期中)交通法规中要求驾驶员在驾车接近斑马线前，必须注意瞭望并提前减速。一辆以 15m/s的速度行驶的汽车接近斑马线时制动后做匀减速直线运动，刹车后第1秒内、第2秒内、第3秒内的位移大小分别为13m、9m和5m。汽车可视为质点，则第4秒内的位移大小为（　　） A. 0.875m B. 1m C. 1.125m D. 1.25m 【答案】C 【详解】汽车做匀减速直线运动，已知前三秒内每秒位移分别为13m、9m、5m，相邻秒内位移差均为4m；根据匀变速直线运动规律，相邻相等时间位移差Δx = aT²（T=1s）得a = -4m/s²初速度v₀=15m/s，刹车至停止时间 因此，第4秒内实际运动时间为=0.75s第3秒末速度v₃ = v₀ + a·3 = 3m/s第4秒内位移= 1.125m故选C。 6.(2025-2026高一上·河北唐山第十中学·期中)(多选)新生产的汽车在出厂前都要进行刹车性能测试。某汽车以20m/s的速度在测试的平直公路上匀速行驶。遇突发情况后，测试司机紧急刹车，使车做匀减速直线运动。已知汽车速度在1s内减小了5m/s，则（　　） A. 汽车在减速过程中的加速度大小为5m/s2 B. 在减速行驶的全过程中，汽车的平均速度大小为10m/s C. 汽车刹车后，在6s内滑行的距离是24m D. 汽车刹车后，在2s末的速度大小为10m/s 【答案】ABD 【详解】A．汽车在减速过程中的加速度大小为故A正确；B．在减速行驶的全过程中，汽车的平均速度大小为故B正确；C．汽车的刹车时间为所以汽车在6s内滑行的距离等于刹车距离，即故C错误；D．汽车刹车后，在2s末的速度大小为故D正确。故选ABD。 7.(2025-2026高一上·河北保定·期中)(多选)一辆汽车在平直公路上匀速行驶，遇到紧急情况，突然刹车，做匀减速直线运动，从开始刹车起运动过程中的与的关系式为。下列分析正确的是（　　） A. 刹车过程中最后内的位移大小是 B. 刹车过程中在相邻内的位移差的绝对值为 C. 从刹车开始计时，内通过的位移大小为 D. 从刹车开始计时，第内和第内的位移大小之比为11：5 【答案】BD 【详解】A．根据匀变速直线运动公式化简可得由题中关系式，可知初速度，加速度则刹车停止时间最后（第6s）的位移采用逆向思维，可得，A错误；B．匀变速运动中相邻1s位移差的绝对值，B正确；C．刹车在6s时停止，总位移大小，C错误；D．第内位移大小第内位移为前与前位移之差，有可知二者比值为，D正确。故选BD。 8.(2025-2026高一上·河北衡水武强中学·期中)一辆汽车在平直路面上以20m/s的速度匀速行驶，司机发现前方有紧急情况，立即刹车。已知汽车刹车过程的加速度大小为4m/s²。求： （1）汽车刹车后5s末的速度大小； （2）汽车刹车后前进的总距离。 【答案】（1）0     （2）50 m      【讲解】(1) 已知初速度，加速度（负号表示减速），设汽车刹车停止所需时间为，由代入数据得 解得因为时汽车刚好停止，所以5s末的速度大小为 0。 (2) 方法一：由于汽车在5s时已停止，所以总位移等于前5s内的位移。由位移公式解得；方法二：使用速度位移公式代入数据得解得。 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $