2.1轴对称及其性质 教学课件2026-2027学年鲁教版（五四制）数学七年级上册

第二章 轴对称 2.1轴对称及其性质 （鲁教版五四制）七年级 上 01 教学目标 01 02 理解轴对称图形和成轴对称的图形的概念，能够识别这些 图形并能指出它们的对称轴。 理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、 对应角相等的性质。 通过动手操作探索轴对称的性质，学会运用轴对称的性质 作图. 03 02 新知导入 观察图中的几组图片和图形，它们有什么共同特点？ 你还能举出一些类似的例子吗？ 它们沿着某条直线折叠后，直线两旁的部分能互相重合。 03 新知讲解 物与水中倒影 蝴蝶 奥迪车标志 03 新知讲解 如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫作轴对称图形，这条直线叫作对称轴。 03 新知讲解 思考 你能举出一些轴对称图形的例子吗？ 轴对称图形 轴对称图形 对称轴 对称轴 a m 03 新知讲解 　　判断一个图形为轴对称图形方法： （1）沿某条直线对折； （2）直线两旁的部分能够互相重合. 方法点拨 03 新知讲解 对应角 对应线段 对应点 沿对称轴折叠后，点A与点A′重合。 如图，是一个轴对称图形，直线 l 是它的对称轴。 线段AB与线段A′B′重合。 ∠B与∠B′重合。 你还能从图中找出其他的对应点、对应线段和对应角吗? 03 新知讲解 观察·思考 如图是一个轴对称图形，直线1是它的对称轴。 观察这个图形，回答下列问题： （1）在图中任意选一组对应线段，这两条线段之间有什么关系？为什么？ （2）在图中任意选一组对应角，这两个角之间有什么关系？说说你的理由。 相等，因为它们关于 对称轴对称 相等，因为它们关于 对称轴对称重合 03 新知讲解 观察·思考 如图是一个轴对称图形，直线1是它的对称轴。 观察这个图形，回答下列问题： （3）连接对应点A与点A’，线段AA’与对称轴之间有什么关系？连接其他任意一组对应点再试一试。 连接的线段垂直平分对称轴 03 新知讲解 观察·交流 观察图中的每组图案，你发现了什么？与同伴进行交流。 每组图案中的两个图形沿一条直线折叠后能够完全重合。 03 新知讲解 如果两个平面图形沿一条直线折叠后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线叫作这两个图形的对称轴。 03 新知讲解 思考 轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别和联系？ 区别 联系 轴对称图形 一个图形本身的特性 对称点在 同一个图形上 两个图形成轴对称 两个图形的位置关系 对称点分别在两个图形上 轴对称图形 两个图形关于 对称轴成轴对称 对称部分看成两个图形 看成一个整体 03 新知讲解 操作·思考 如图，将一张长方形纸对折，然后用笔尖扎出数字“14”，再将纸打开后铺平。 03 新知讲解 操作·思考 在铺平的图中： （1）两个“14”之间有什么关系？ （2）对应线段之间有什么关系？对应角之间有什么关系？连接对应点的 线段与对称轴1之间有什么关系？请举例说明。 关于对称轴 l 对称。 对应线段相等； 对应角相等； 对称轴 l 垂直平分对应点连接的线段 03 新知讲解 在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等。 对应角：∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1 对应线段： AB= A1B1，BC= B1C1 A C B A1 B1 C1 03 新知讲解 例1 如图是一个轴对称图形的一半，直线MN是这个轴对称图形的对称轴，请画出这个图形的另一半。 解：如图 ，延长AO至A′ ，使 OA′=OA；延长BN至BN′，使 NB′=NB，依次连接 MA′，MB′，A′B′，A′P，B′P。这样画出的图形就是这个图形的另一半。 A′ B′ 04 课堂练习 1.在下列各电视台的台标图案中(不考虑颜色)，是轴对称图形的是( ) 2.“羊”字象征着美好和吉祥，下图都与“羊”字有关，其中是轴对称图形的个数是( ) A A.1 B.2 C.3 D.4 B B 04 课堂练习 3. 下面是四名同学作出的关于直线 对称的图形 ， 其中正确的是( ) B A. B. C. D. 04 课堂练习 4．如图，△ABC与△DEF关于直线MN成轴对称，则以下结论错误的是 ( ) A．AB∥DF　　　　　　　 B．∠B＝∠E C．AB＝DE D．AD的连线被MN垂直平分 A A B C D F E M N 04 课堂练习 5.下面的一些虚线，哪些是图形对称轴，哪些不是图形的对称轴? ②④⑥是图形的对称轴 04 课堂练习 6.如图，在△ABC中，AB＝3 cm，BC＝5 cm，将△ABC折叠，使点C与点A重合，DE为折痕，求△ABE的周长． 解：由翻折的性质可知；AE＝EC． ∴BE+AE＝BE+EC＝BC＝5． ∴△ABE的周长 ＝AB+AE+BE＝AB+BC＝3+5＝8． 05 课堂小结 轴对称 概念 性质 对应点所连的线段被对称轴垂直平分 对应线段相等，对应角相等 区别 轴对称图形:一个具有特殊形状的图形 两个图形成轴对称:两个全等图形的特殊位置关系 06 板书设计 2.1轴对称及其性质 1.轴对称图形： 2.轴对称： 3.轴对称的性质： $