2.2.2 有理数的除法 第1课时 课件 2026--2027学年人教版七年级数学上册

第1课时 有理数的除法 2.2.2 有理数的除法 第二章 有理数的运算 学习目标 1.认识有理数的除法，经历除法的运算过程. 2.理解除法法则，体验除法与乘法的转化关系. 3.掌握有理数的除法及乘除混合运算.(重点、难点） 课前•自主预习 1.有理数的除法法则 (1)一般地,对于有理数除法,有如下法则: 除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数. 这个法则也可以表示成a÷b=________(b≠0).  (2)两个有理数相除(除数不为0),商是一个________.  (3)从有理数除法法则,容易得出: 两数相除,同号得________,异号得________,且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的________.0除以任何一个不等于0的数,都得________.  有理数 正 负 商 0 计算: 2×(－3)=____, (－4)×(－3)=____, 8×9=____, 0×(－6)=____, (－4)×3 =____, (－6) ÷2=____, 12÷(－4)=____, 72÷9=____学科网 , (－12)÷(－4)=____, 0÷(－6)=____, 观察右侧算式, 两个有理数相除时: 除法能否转化为乘法？ 商的绝对值如何确定? －6 12 72 －12 0 －3 －3 8 0 3 商的符号如何确定? 知识点 有理数的除法及分数化简 正数除以正数 负数除以正数 零除以正数 8÷4 (-8)÷4 0÷4 因为 (-2)×4= -8, 所以 (-8)÷4= -2. 除以一个非零的数等于乘以这个正数的倒数。 =2 =-2 =0 =2 =-2 =0 有理数除法法则（一） 用字母表示为 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数. 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 0除以任何一个不等于0的数，都得0. 有理数除法法则（二） 利用上面的除法法则计算下列各题. （1）(–54)÷ (–9)； （2）(–27) ÷3； （3）0 ÷ (–7)； （4）(–24) ÷(–6). 【思考】从上面我们能发现商的符号有什么规律？ 6 –9 0 4 　　1. 有理数的加减乘除混合运算：(1)无括号时，先 ⁠， 后 ；(2)有括号时，先算 的；(3)同级运算，按 照 的顺序计算． 乘除 加减 括号里面 从左到右 有理数的乘除混合运算 知识点 2 　　例 计算： 　　(1)－2＋(－10)÷(－2)； 　　解：原式＝－2＋5＝3. 　　(2)(- )÷ -(- )× . 　　解：原式＝(－1)－(- ) 　　＝－1＋ ＝－ . 　　 计算： 　　(1)(－28)÷(－6＋4)＋(－1)×5； 　　解：原式＝(－28)÷(－2)＋(－1)×5 　　＝14－5＝9. 　　(2) ÷. 　　解：原式＝ ÷ 　　＝ ÷ ＝ . 例1 计算（1）(–36) ÷ 9； （2） . 解：（1）(–36) ÷ 9= –(36× )= –4； （2） 素养考点 1 有理数除法的运算 答案：（1）–4 （2）–8 （3）0 1.计算： （4） （1）24 ÷(-6) （2）(-4) ÷ （3）0÷ （4）( ) ÷( ) 化简： (1) ； (2) ； (3) ； (4). 解： (1) = (72) ÷9=( 72÷9) =8； (2) = (30) ÷(45)= 30÷45 = ； (3) = 0； (4) = 27 ÷6= . 素养考点 2 有理数的化简 14 （a，b 是有理数，b ≠ 0） 有理数的乘除运算 有理数除法法则 有理数乘除的转化 有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算. 乘除混合运算 乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算）. 课堂小结 1. 2. 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 0除以任何一个不等于0的数，都得0 . (1) (2) 解:原式= 解:原式= 课堂随练 填空： （1）若 互为相反数，且 ，则 ________； （2）当 时， =_______； （3）若 则 的符号分别是_____________. （4）若﹣3x=12，则x=_______. 若|2x+6|+|3–y|=0，则 = . 解析：由题意得，|2x+6|=0, |3–y|=0, 解得x = –3, y=3, 所以 = –1. 拓广探索题 –1 完成课后练习题. 课后作业 a· $