第47讲 原子核（复习讲义）（山东专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

第47讲 原子核 内容导航 01 命题透视·考情前瞻 对标素养，研判高考命题趋势 02 思维建模·脉络梳理 搭建知识框架，构建系统思维 03 考点精讲·靶向突破 拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 原子核的衰变　半衰期 知识点1原子核的组成 知识点2天然放射现象 知识点3三种射线的比较 知识点4放射性元素的衰变、半衰期重 考向1 半衰期的理解 考向2 半衰期的计算重 能力拓展 磁场中原子核的衰变与动量守恒定律的综合难 考点二 核反应类型与核反应方程重 知识点1核反应 知识点2核裂变重 知识点3核聚变重 知识点4常见的核反应 考向1 质量数守恒，电荷数守恒，核反应方程重 考点三 质量亏损　核能的计算 知识点1 核力 知识点2 结合能 知识点3 核能 考向1 由比结合能计算核能 考向2 用ΔE＝Δmc2计算核反应释放的能量重 考向3 质能方程与动量守恒定律的结合 04 真题溯源·考向感知 溯源真题逻辑，感知高考考向 命题透视·考情前瞻 ——对标素养，研判高考命题趋势 核心考点 2026年 2025年 2024年 原子核的衰变　半衰期 浙江卷T3北京卷T2 全国卷理综T2 江苏卷T5湖北卷T1 山东卷T1湖南卷T2 天津卷T2北京卷T13 湖南卷T1安徽卷T1 河南卷T6云南卷T1 海南卷T1 天津卷T6 浙江卷（6月）T6 海南卷T2北京卷T1 甘肃卷T1广东卷T2 广西卷T4 核反应类型与核反应方程 无 福建卷T6 全国甲卷T1 浙江卷T7 质量亏损　核能的计算 陕晋青宁卷T4 天津卷T2重庆卷T6 浙江卷T7 考情分析 题型与考向：考察主要以选择题的形式，大部分省份都在前3题进行考察，重点是衰变和半衰期。质量数守恒，电荷数守恒也会考察。在复习时可重点学习。难度不大。 情境与立意：1.给出衰变方程判断衰变类型 2.利用质量数守恒，电荷数守恒补全反应方程 3.简单的计算能量利用质能方程 复习目标 目标一：了解天然放射现象及三种射线的性质。 目标二：理解原子核的衰变，掌握半衰期的概念，并会进行有关计算。 目标三：理解原子核的人工转变、重核的裂变、轻核的聚变，会书写核反应方程。 目标四：认识原子核的结合能与比结合能，能进行有关核能的计算。 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 原子核的衰变　半衰期 知●识●解●构 知识点1 原子核的组成 1. 原子核的组成：原子核是由质子和中子组成的，原子核的电荷数等于核内的质子数。 2. 原子核的符号：原子核常用X表示，X为元素符号，上角标A表示核的质量数，下角标Z表示核的电荷数(原子序数)，如下图所示。 3. 同位素 同位素是具有相同的质子数而中子数不同的原子核，在元素周期表中处于同一位置。 原子核内的质子数决定了核外电子的数目，进而也决定了元素的化学性质。 同种元素的原子，质子数相同，核外电子数也相同，所以有相同的化学性质，但它们的中子数不同，所以它们的物理性质不同。 知识点2 天然放射现象 天然放射现象 (1)天然放射现象：放射性元素自发地发出射线的现象。首先由贝克勒尔发现，天然放射现象的发现，说明原子核内部是有结构的。放出的射线有α射线、β射线、γ射线三种。 (2)放射性同位素的应用与防护 ①放射性同位素：有天然放射性同位素和人工放射性同位素两类，放射性同位素的化学性质相同。 ②应用：工业测厚、培优和保鲜、放射治疗、作为示踪原子等。 知识点3 三种射线的比较 三种放射线 种类 α射线 β射线 γ射线 本质 高速氦核流 高速电子流 光子流(高频电磁波) 电荷量 2e -e 0 质量 4mp, mp=1.67×10-27 kg 静止质量为零 速度 0.1c 0.99c c 在电场磁场中 偏转 与α射线偏转方向相反 不偏转 贯穿本领 最弱，用纸能挡住 较强，能穿透几毫米的铝板 最强，能穿透几厘米的铅板 对空气的 电离作用 很强 较弱 很弱 知识点4 放射性元素的衰变、半衰期重 1.原子核衰变 原子核自发地放出α粒子或β粒子，变成另一种原子核的变化称为原子核的衰变。 进行α衰变时，质量数减少4，电荷数减少2。 进行β衰变时，质量数不变，电荷数加1。 补充：α衰变和β衰变的比较 衰变类型 α衰变 β衰变 衰变过程 衰变实质 2个质子和2个中子结合成一个整体射出 1个中子转化为1个质子和1个电子 衰变规律 电荷数守恒、质量数守恒、动量守恒 【注意】γ射线经常是伴随着α衰变或β衰变同时产生的。其实质是放射性原子核在发生α衰变或β衰变的过程中，产生的新核具有过多的能量(核处于激发态)，从而辐射出光子。 补充：三种射线在电场、磁场中的偏转情况 在匀强磁场中，α射线偏转半径较大，β射线偏转半径较小，γ射线不会偏转；在匀强电场中，α射线偏离较小，β射线偏离较大，γ射线不会偏离，如下图所示。 2.半衰期 ①定义：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间。 ②影响因素：放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件没有关系。 ③公式：N＝N0，m余＝m0。 1.确定衰变次数的方法 (1)设放射性元素X经过n次α衰变和m次β衰变后，变成稳定的新元素Y，则表示该核反应的方程为XY＋He＋e。 根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程组 (2)因为β衰变对质量数无影响，可以先由质量数的改变确定α衰变的次数，然后再根据电荷数的改变确定β衰变的次数。 考●向●破●译 考向1 半衰期的理解 一、单选题 1．（24-25高二下·全国·单元测试）人们通过下列什么物理事实知道了原子核有复杂的结构（     ） A．X射线的发现 B．粒子散射实验 C．电子的发现 D．天然放射现象的发现 2．（24-25高二下·全国·课后作业）钛铁矿为伴生放射性矿，通常含有天然放射性元素。最早发现天然放射现象的科学家是（     ） A．爱因斯坦 B．查德威克 C．卢瑟福 D．贝克勒尔 3．（2026·四川雅安·一模）由于宇宙射线的作用，大气中每年会新生一定量的氚。氚原子容易发生衰变，衰变方程为，氚的半衰期为12.43年。下列说法正确的是（　　 ） A．的中子数为2 B．温度升高会延长氚的半衰期 C．1mol氚经过24.86年完全发生衰变 D．衰变前氚核质量大于衰变后氦核与电子总质量 4．（广东韶关市2026-2027学年高三上学期9月阶段检测物理试题（C1））2026年4月，中国原子能科学研究院成功研发一种用于心肌灌注显像的新型锝放射性药物。激发态的原子核衰变为基态原子核，衰变方程为，半衰期约为6小时，衰变释放射线；也是一种放射性核素，衰变方程为。则以下说法正确的是（     ） A．医学显像利用的是其辐射的射线强电离特性 B．制备好的锝药剂可以长期保存 C．的衰变为衰变，此过程有一个质子转变为中子 D．原子核质量大于原子核质量 考向2 半衰期的计算重 一、单选题 1．（26-27高三·全国·一轮复习）利用衰变的测年技术可进行考古研究，其衰变方程为，已知的半衰期为5730年，若的质量分别为，普朗克常量为h，真空中的光速为c，下列说法正确的是（　　） A．来源于核外电子 B．的比结合能小于的比结合能 C．全球变暖会导致半衰期变短 D．该核反应中释放的能量为 2．（26-27高三上·四川成都·开学考试）在物理学发展过程中，优秀的物理学家灿若繁星，杰出的科学成就层出不穷。下列说法正确的是（　　） A．热力学第二定律的克劳修斯表述：热量不可能自发地从低温物体传递到高温物体，空调制冷时却能将热量从温度较低的室内传递到较高的室外，因此违背了该表述 B．玻尔的原子模型是基于能量量子化、轨道量子化和跃迁假说而提出来的 C．居里夫妇首先提纯出镭，Ra-228的半衰期是5.75年，则100个该原子核经5.75年后还剩50个 D．洛伦兹力不做功，但安培力可以做功，说明这二者是性质不同的两种力 3．（25-26高二下·内蒙古阿拉善·阶段检测）自然界中有少量碳14，碳14具有放射性，其衰变方程为，下列说法正确的是（     ） A．核反应方程中的X为 B．碳14衰变时电荷数和质量数都守恒 C．环境温度变化，碳14的半衰期可能随之改变 D．20g碳14样品经历2个半衰期，样品的总质量只有5g 二、多选题 4．（23-24高三·全国·自主招生）科学家利用天然放射性元素的衰变规律来推算地球的年龄。测得某岩石中现在含有的铀是岩石形成初期时（岩石形成初期不含铅）的一半，铀238衰变形成铅206，铀238的相对含量随时间变化规律如图所示，图中N为铀238的原子核，为铀和铅的总原子数，由此可以判断出（     ） A．铀238的半衰期为90亿年 B．地球的年龄约为45亿年 C．被测定的古老岩石样品在90亿年时，铀、铅原子数之比为 D．被测定的古老岩石样品在90亿年时，铀、铅元素的质量之比大于 三、解答题 5．（23-24高三·全国·自主招生）铀238的半衰期为年，铀235的半衰期为年，目前矿石中两种元素的含量之比为，如果地球形成时两种元素的含量相等，求地球的年龄。 6．（24-25高二下·全国·课后作业）放射性同位素衰变的快慢有一定的规律。如图为氡222经过衰变成为钋218的图像，横坐标表示时间，纵坐标表示任意时刻氡的质量与时的质量的比值。 (1)从上图可以看出，每经过一个3.8d，氡原子核的质量变为每次衰变前的多少？经过两个半衰期未衰变的原子核还有多少？ (2)某种放射性同位素原子核个数为20个，5天后还剩下10个，能判定该放射性同位素的半衰期为5天吗？为什么？ 能力拓展 磁场中原子核的衰变与动量守恒定律的综合难 磁场中原子核的衰变与动量守恒定律的综合 　　当静止的原子核在匀强磁场中发生衰变，而且衰变后新核与粒子的速度方向与磁场方向垂直时其轨迹为两个相切圆，α衰变时两圆外切，β衰变时两圆内切，根据动量守恒m1v1＝m2v2和r＝知，半径较小的为新核轨迹，半径较大的为α粒子或β粒子轨迹，其特点对比如下表： α衰变 XYHe 匀强磁场中轨迹 两圆外切， α粒子轨迹半径大 β衰变 XYe 匀强磁场中轨迹 两圆内切， β粒子轨迹半径大 1.(2026·山东潍坊一模)A、B是两种放射性元素的原子核，原来都静止在同一匀强磁场，其中一个放出α粒子，另一个放出β粒子，运动方向都与磁场方向垂直。图中a、b与c、d分别表示各粒子的运动轨迹，下列说法中正确的是(　　) A.A放出的是α粒子，B放出的是β粒子 B.a为α粒子运动轨迹，d为β粒子运动轨迹 C.a轨迹对应的粒子比b轨迹对应的粒子的动量小 D.磁场方向一定垂直纸面向外 答案：A 解析：放射性元素放出α粒子时，α粒子与新核的速度相反，但电性相同，则两个粒子受到的洛伦兹力方向相反，两个粒子的运动轨迹应为外切圆，而放射性元素放出β粒子时，β粒子与新核的速度相反，且电性相反，则两个粒子受到的洛伦兹力方向相同，两个粒子的运动轨迹应为内切圆，故A放出的是α粒子，B放出的是β粒子，故A正确；根据带电粒子在磁场中的运动的半径r＝，放出的粒子与新核的动量大小相等，而新核的电荷量大，可知新核轨迹半径小，故b为α粒子的运动轨迹，c为β粒子的运动轨迹，故B、C错误；粒子在磁场中做匀速圆周运动，磁场方向不同，粒子运动的方向不同，由于α粒子和β粒子的速度方向未知，则不能判断磁场的方向，故D错误。 考点二 核反应类型与核反应方程 知●识●解●构 知识点1 核反应 1.核反应 (1)定义：原子核在其他粒子的轰击下产生新原子核或者发生状态变化的过程。 (2)规律：质量数守恒，电荷数守恒。 2.人工转变：用高能粒子轰击原子核，制造出新元素及新的放射性同位素的过程。 知识点2 核裂变重 核裂变 (1)定义：质量数较大的原子核受到高能粒子的轰击而分裂成几个质量数较小的原子核的过程。 (2)特点 ①裂变过程中释放出巨大能量。 ②裂变的同时能够释放出2～3(或更多)个中子。 ③裂变的产物不是唯一的。对于铀核裂变有二分裂、三分裂和四分裂形式，但三分裂和四分裂概率比较小。 (3)典型的裂变反应方程 UnBaKr＋3n。 (4)链式反应：由重核裂变产生的中子使核裂变反应一代接一代继续下去的过程。 (5)临界体积和临界质量：裂变物质能够发生链式反应的最小体积及其相应的质量。 (6)裂变的应用：原子弹、核反应堆。 (7)反应堆构造：核燃料、慢化剂、控制棒、防护层。 知识点3 核聚变重 核聚变 (1)定义：两个轻核结合成质量较大的核的反应过程。轻核聚变反应必须在高温下进行，因此又叫热核反应。 (2)特点 ①产能效率高；②燃料的储量丰富；③安全、清洁。 (3)典型的聚变反应方程 HHHen＋17.6 MeV。 知识点4 常见的核反应 核反应过程的四种类型 类型 可控性 核反应方程典例 衰变 α衰变 自发 UThHe β衰变 自发 ThPae 人工转变 人工控制 NHeOH (卢瑟福发现质子) HeBeCn (查德威克发现中子) AlHePn (约里奥·居里夫妇发现放射性同位素) 重核裂变 比较容易进行人工控制 UnBaKr＋n UnXeSr＋1n 轻核聚变 很难控制 HHHen＋17.6 MeV 2.核反应方程式的书写 (1)熟记常见粒子的符号是正确书写核反应方程的基础。如质子H)、中子n)、α粒子He)、β粒子e)、正电子e)、氘核H)、氚核H)等。 (2)由于核反应不可逆，所以书写核反应方程式时只能用“”表示反应方向。 (3)核反应过程中质量数守恒、电荷数守恒。 考●向●破●译 考向1 质量数守恒，电荷数守恒，核反应方程重 一、单选题 1．（2026·湖南永州·一模）中国下一代“人造太阳”关键系统已通过验收，达到国际先进水平。“人造太阳”的目标是模仿太阳发光发热的原理以实现发电，这项技术被视为通往能源自由的重要途径。“人造太阳”内部发生的核反应为 下列说法正确的是（     ） A．该核反应为核裂变 B．核反应方程中的X为电子 C．的比结合能小于的比结合能 D．反应后的总质量数等于反应前的总质量数 2．（2026·广东深圳·一模）实验中，用加速的钙-40核（）轰击静止的镥-175核（），生成镤-210核（），其核反应方程为。反应生成的镤-210核能发生衰变，半衰期约为6 ms。下列说法正确的是（     ） A．X粒子为质子 B．生成镤-210的核反应前后质量数守恒 C．镤-210核衰变时产生的射线穿透能力强 D．经过12 ms，100个原子核衰变后必将剩下25个 3．（26-27高三上·河南·阶段检测）核电站广泛使用的原材料是，其中一种核反应方程式是，下列说法正确的是（　　） A．该核反应类型为衰变 B． C． D．反应核的总结合能大于生成核的总结合能 4．（2026·江苏苏州·模拟预测）我国正在建设的大科学装置——“强流重离子加速器”。其科学目标之一是探寻神秘的“119号”元素，科学家尝试使用核反应产生该元素。其质量数A为（     ） A．294 B．295 C．296 D．297 考点三 质量亏损　核能的计算 知●识●解●构 知识点1 核力 核力 原子核中的核子之间存在一种很强的相互作用，即存在一种核力，它使得核子紧密地结合在一起，形成稳定的原子核。这种作用称为强相互作用。 核力的特点 （1）强相互作用是短程力，作用范围只有约10－15m。 （2）距离增大时，强相互作用急剧减小，超过10－15m，相互作用不存在。 （3）核力具有饱和性。核子只对相邻的少数核子产生较强的引力，而不是与核内所有核子发生作用。 （4）核力具有电荷无关性。核力与核子电荷无关。 知识点2 结合能 结合能 原子核是核子凭借核力结合在一起构成的，要把它们分开，也需要能量，这就是原子核的结合能。 比结合能 原子核的结合能与核子数之比，叫做比结合能，也叫做平均结合能。比结合能的曲线如下图所示，从图中可看出，中等大小的核的比结合能最大，轻核和重核的比结合能都比中等大小的核的比结合能要小。 知识点3 核能 1. 质量亏损：核子结合生成原子核，所生成的原子核的质量比生成它的核子的总质量要小些，这种现象叫做质量亏损。 2. 核能：核反应中放出的能量叫核能。 3. 质能方程：，该式表明物体的能量和质量之间存在着密切的联系。 质能方程的另一个表达形式是：。以上两式中的各个物理量都必须采用国际单位。在非国际单位里，可以用1u=931.5MeV。它表示1原子质量单位的质量跟931.5MeV的能量相对应。在有关核能的计算中，一定要根据已知和题解的要求明确所使用的单位制。 补充：核能的计算方法 （1）根据质量亏损计算 ①根据爱因斯坦质能方程计算。其中的单位是千克，的单位是焦耳。 ②利用原子质量单位和电子伏特计算。 1原子质量单位相当于的能量，，其中的单位为，的单位为。 （2）利用平均结合能来计算 原子核的结合能=核子的平均结合能×核子数。 （3）利用核反应前后结合能之差来计算 核反应中反应前系统内所有原子核的总结合能与反应后生成的所有新核的总结合能之差，就是该核反应所释放(或吸收)的核能。 考●向●破●译 考向1 由比结合能计算核能 一、单选题 1．（2027届贵州黔东南苗族侗族自治州高三上学期学情自测物理试卷）2025年10月，我国紧凑型聚变能实验装置（BEST）主机首个关键部件——杜瓦底座研制成功并顺利完成交付。该装置发生的核反应方程为，其中、、X和的质量分别为、、、，真空中的光速为，下列说法正确的是（     ） A．X原子核的核子数为2 B．由于质量亏损，因此该核反应过程中质量数不守恒 C．该核反应过程中释放的能量为 D．X的比结合能比的比结合能大 2．（26-27高三·全国·一轮复习）目前放射性元素镅应用广泛，是火灾自动报警器等设备内重要的放射源，其衰变方程为，已知核的质量为核的质量为，X的质量为，真空中的光速为c，下列说法正确的是（     ） A．的比结合能大于的比结合能 B．X为α粒子，衰变释放的能量，不是的结合能 C．X为α粒子，镅的衰变会随环境温度降低逐渐变慢 D．衰变后核核外电子处于高能级，向低能级跃迁发出γ射线 考向2 用ΔE＝Δmc2计算核反应释放的能量重 单选题 1．（24-25高三·全国·一轮复习）科学家们研究发现，希格斯玻色子衰变为两个轻子（带相反电荷的电子对或μ子对）和一个光子．假设希格斯玻色子衰变为电子对和一个高能光子，衰变前希格斯玻色子静止，由于衰变后正、负电子动能很小，可以认为衰变过程中由于质量亏损放出的能量全部转化为光子的能量．已知正、负电子质量均为，希格斯玻色子质量为，普朗克常量取，真空中光速，，则（     ） A．希格斯玻色子衰变过程不满足动量守恒 B．希格斯玻色子衰变过程中由于质量亏损释放的能量约为 C．希格斯玻色子衰变过程中的质量亏损约为 D．衰变后光子频率约为 二、解答题 2．（23-24高二下·全国·课后作业）用动能为的质子轰击静止的锂核，生成了两个α粒子。已知质子、α粒子、锂核的质量分别为，，。1u相当于931.5MeV的能量。 (1)写出该核反应方程。 (2)试计算生成的两个α粒子的动能之和。 3．（23-24高二下·全国·课后作业）一个静止的铀核（原子质量为232.0372u）放出一个α粒子（原子质量为4.0026u）后衰变成钍核（原子质量为228.0287u）。已知原子质量单位，1u的质量亏损相当于放出931.5MeV的能量。 (1)写出该衰变方程。 (2)算出该衰变过程中释放出的核能。 (3)假设反应中释放出的核能全部转化为钍核和α粒子的动能，则钍核获得的动能是多少？ 由动能比值和能量转化关系得 考向3 质能方程与动量守恒定律的结合 多选题 1．（26-27高三·全国·一轮复习）钚（）静止时衰变为激发态和α粒子，激发态铀核立即衰变为稳态铀核，并放出能量为的γ光子．钚、稳态铀核和α粒子的质量分别记为和，衰变放出光子的动量可忽略且该过程释放的核能除γ光子的能量外全部转化为和α粒子的动能．在匀强磁场中衰变产生的和α粒子，两者速度方向均与磁场垂直，做匀速圆周运动，光在真空中的速度为c，则下列说法正确的是（　　） A．和α粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹为外切圆 B．的比结合能等于的比结合能 C．的动能为 D．α粒子的动能为 2．（2024·浙江杭州·模拟预测）静止在匀强磁场中的原子核X发生衰变后变成新原子核Y且衰变中释放的核能全部转化给动能。已知核X的质量数为A，电荷数为Z，核X、核Y和粒子的质量分别为、和，粒子在磁场中运动的半径为R。则（     ） A．衰变方程可表示为 B．核Y的结合能为 C．核Y在磁场中运动的半径为 D．核Y的动能为 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 一、单选题 1．（2026·海南·高考真题）放射性同位素碘131常作为放射性示踪剂，用于甲状腺病的诊断。碘131发生衰变的方程为，则（     ） A．， B．， C．， D．， 2．（2026·甘肃·高考真题）铅（Pb）205放射性核素的半衰期约为1700万年，对其丰度的研究为推断太阳的形成时间提供了重要的科学依据。天体环境中，形成铅205的重要机制之一是铊（）核的束缚态衰变，其方程为。下列说法正确的是（     ） A． B． C．核的中子数为124 D．核与核质量数不同 3．（2026·浙江·高考真题）卢瑟福用粒子轰击氮原子核，其核反应方程为，这是人类第一次实现原子核的人工转变。方程中X是（     ） A． B． C． D． 4．（2026·北京·高考真题）氟18是正电子发射断层成像（PET）中常用的放射性核素，可通过核反应制备，括号内的粒子为（     ） A． B． C． D． 5．（2026·全国卷·高考真题）自由中子可以衰变，其衰变方程为，其中为反中微子（质量近似为零）。由中子的衰变方程可知（     ） A．质子的质量小于中子的质量 B．中子的质量小于质子和电子的质量之和 C．反中微子的电荷量与质子的电荷量相等 D．反中微子的电荷量与电子的电荷量相等 6．（2026·广西·高考真题）我国科学家首次合成的新核素与核素具有相同的（     ） A．核电荷数 B．质量数 C．原子质量 D．中子数 7．（2026·江苏·高考真题）利用氪81测定南极冰芯年龄约为13万年。已知氪81的半衰期为23万年，冰芯形成时冰芯中氪81的质量为m0，a点表示现在冰芯中氪81的质量。下列图像中能反映冰芯中氪81的质量m随时间t的变化关系且a点标注正确的是（   ） A． B． C． D． 8．（2026·湖北·高考真题）2025年6月，我国成功掌握商用堆生产钇90（）玻璃微球的技术，可实现批量化生产。在核反应堆中，由核反应生成、则（   ） A．X是质子 B．X是电子 C．a = 90 D．b = 0 9．（2026·山东·高考真题）我国钍资源丰富并成功实现了钍-铀核燃料转换，开辟了核燃料供应的新途径。转换过程的中间核素可能会经历两种核反应，反应式为，，则X、Y分别是（     ） A．、 B．、 C．、 D．、 10．（2026·陕晋青宁卷·高考真题）正电子 与电子湮灭产生的光子是探测中微子的重要信号。一个静止的正电子与一个静止的电子湮灭转化为两个光子，该过程动量和能量都守恒。已知正电子与电子的质量均为，光速为，普朗克常量为，则这两个光子（     ） A．总能量为 B．频率均为 C．总动量为 D．波长均为 11．（2026·湖南·高考真题）关于原子核衰变，下列说法正确的是（   ） A．原子核发生α衰变时，电荷数增大 B．原子核发生α衰变时，质量数增大 C．衰变产生的α粒子穿透能力强，可以穿透几厘米厚的铅板 D．理论研究表明，（氡核）可能在一次衰变过程中放出两个α粒子，则其衰变方程为 12．（2025·天津·高考真题）许多放射性元素要经过多次衰变才能达到稳定，衰变过程中既有衰变也有衰变。下列说法正确的是（　　） A．元素发生衰变后质量数增加 B．衰变过程中存在质量亏损 C．低温会增大放射性元素的半衰期 D．衰变说明原子核内存在电子 13．（2025·重庆·高考真题）在科学实验中可利用激光使原子减速，若一个处于基态的原子朝某方向运动，吸收一个沿相反方向运动的能量为E的光子后跃迁到相邻激发态，原子速度减小，动量变为P。普朗克常量为h，光速为c，则（　　） A．光子的波长为 B．该原子吸收光子后质量减少了 C．该原子吸收光子后德布罗意波长为 D．一个波长更长的光子也能使该基态原子跃迁到激发态 14．（2025·北京·高考真题）自然界中物质是常见的，反物质并不常见。反物质由反粒子构成，它是科学研究的前沿领域之一。目前发现的反粒子有正电子、反质子等；反氢原子由正电子和反质子组成。粒子与其对应的反粒子质量相等，电荷等量异种。粒子和其反粒子碰撞会湮灭。反粒子参与的物理过程也遵守电荷守恒、能量守恒和动量守恒。下列说法正确的是（　　） A．已知氢原子的基态能量为，则反氢原子的基态能量也为 B．一个中子可以转化为一个质子和一个正电子 C．一对正负电子等速率对撞，湮灭为一个光子 D．反氘核和反氚核的核聚变反应吸收能量 15．（2025·湖南·高考真题）关于原子核衰变，下列说法正确的是（　　） A．原子核衰变后生成新核并释放能量，新核总质量等于原核质量 B．大量某放射性元素的原子核有半数发生衰变所需时间，为该元素的半衰期 C．放射性元素的半衰期随环境温度升高而变长 D．采用化学方法可以有效改变放射性元素的半衰期 16．（2025·安徽·高考真题）2025年4月，位于我国甘肃省武威市的钍基熔盐实验堆实现连续稳定运行，标志着人类在第四代核电技术上迈出关键一步。该技术利用钍核（）俘获x个中子（），共发生y次衰变，转化为易裂变的铀核（），则（　　） A． B． C． D． 17．（2025·河南·高考真题）由于宇宙射线的作用，在地球大气层产生有铍的两种放射性同位素和。测定不同高度大气中单位体积内二者的原子个数比，可以研究大气环境的变化。已知和的半衰期分别约为53天和139万年。在大气层某高度采集的样品中，研究人员发现和的总原子个数经过106天后变为原来的，则采集时该高度的大气中和的原子个数比约为（　　） A． B． C． D． 18．（2025·云南·高考真题）2025年3月，我国科学家研制的碳14核电池原型机“烛龙一号”发布，标志着我国在核能技术领域与微型核电池领域取得突破。碳14的衰变方程为，则（   ） A．X为电子，是在核内中子转化为质子的过程中产生的 B．X为电子，是在核内质子转化为中子的过程中产生的 C．X为质子，是由核内中子转化而来的 D．X为中子，是由核内质子转化而来的 19．（2025·湖北·高考真题） PET（正电子发射断层成像）是核医学科重要的影像学诊断工具，其检查原理是将含放射性同位素（如：）的物质注入人体参与人体代谢，从而达到诊断的目的。的衰变方程为，其中是中微子。已知的半衰期是110分钟。下列说法正确的是（   ） A． X为 B．该反应为核聚变反应 C．1克经110分钟剩下0.5克 D．该反应产生的在磁场中会发生偏转 20．（2025·海南·高考真题）海南昌江核电示范项目“玲珑一号”是中国自主研发的全球首个陆上商用模块化小型核反 应堆，其中发生的一个核反应方程为，则为（　　） A． B． C． D． 二、多选题 21．（2026·四川·高考真题）分离铀238和铀235常采用离心分离技术，将含有铀238和铀235两种同位素的气态六氟化铀238UF6和235UF6在高速转动的气体离心机中进行分离，如图所示。则（     ） A．图中a为235UF6分子 B．图中a为238UF6分子 C．铀238和铀235的中子数相同 D．铀238和铀235的质子数相同 22．（2025·贵州·高考真题）观测分子云中的射电谱线对我们理解恒星的诞生、星际物质循环等具有重要意义。我国正在开展的第二期“银河画卷”巡天项目中，观测、、同位素分子辐射出的电磁波的频率如表所示。下列说法正确的是（　　） CO同位素分子 频率 1.153 1.102 1.098 A．比多两个质子 B．比多一个中子 C．辐射出的光子的能量最小 D．辐射出的电磁波的波长最短 23．（2026·浙江·高考真题）下列说法正确的是（   ） A．变化的电场会产生磁场 B．汽车经过凹形路面最低点时处于超重状态 C．相对论时空观认为运动物体的长度与速度无关 D．秦山核电站通过提取海水中的氘和氚进行核反应获取能量 24．（2025·福建·高考真题）2025年，我国“人造太阳”实现了等离子体原子核温度超1亿度的突破。在1亿度的高温条件下“人造太阳”内可发生如下核反应：→+17.5MeV，若动量大小相等，方向相反的氘核与氚核正碰后发生核反应，反应产生的与的总动能近似等于核反应释放的全部能量，则（　　） A．该反应有质量亏损 B．该反应为核裂变反应 C．获得的动能约为14MeV D．获得的动能约为14MeV 25．（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）某理论研究认为，原子核可能发生双衰变，衰变方程为。处于第二激发态的原子核先后辐射能量分别为和的、两光子后回到基态。下列说法正确的是（   ） A． B． C．的频率比的大 D．的波长比的大 三、解答题 26．（2025·浙江·高考真题）利用磁偏转系统可以测量不同核反应中释放的高能粒子能量，从而研究原子核结构。如图1所示，用回旋加速器使氘原子核（）获得2.74MeV动能，让其在S处撞击铝（）核发生核反应，产生处于某一激发态和基态的同位素核（）以及两种不同能量的质子（）。产生的质子束经狭缝X沿水平直径方向射入半径为R，方向垂直纸面向里、大小为B的圆形匀强磁场区域，经偏转后打在位于磁场上方的探测板上A、D处（探测板与磁场边界相切于A点，D点与磁场圆心O处在同一竖直线上），获得如图2所示的质子动能的能谱图。 (1)写出氘核撞击铝核的核反应方程； (2)求A、D的间距L； (3)若从回旋加速器引出的高能氘核流为1.0mA，求回旋加速器的输出功率； (4)处于激发态的核会发生β衰变，核反应方程是。若核质量等于核质量，电子质量为0.51MeV/c2，在上述两个核反应过程中，原子核被视为静止，求衰变释放的能量。 27．（2025·浙江·高考真题）同位素相对含量的测量在考古学中有重要应用，其测量系统如图1所示。将少量古木样品碳化、电离后，产生的离子经过静电分析仪ESA-I、磁体-I和高电压清除器，让只含有三种碳同位素、、的离子束（初速度可忽略不计）进入磁体-Ⅱ．磁体-Ⅱ由电势差为U的加速电极P，磁感应强度为B、半径为R的四分之一圆弧细管道和离子接收器F构成。通过调节U，可分离、、三种同位素，其中、的离子被接收器F所接收并计数，它们的离子数百分比与U之间的关系曲线如图2所示，而离子可通过接收器F，进入静电分析仪ESA-Ⅱ，被接收器D接收并计算。 (1)写出中子与发生核反应生成，以及发生衰变生成的核反应方程式： (2)根据图2写出的离子所对应的U值，并求磁感应强度B的大小（计算结果保留两位有效数字。已知，原子质量单位，元电荷）； (3)如图1所示，ESA-Ⅱ可简化为间距两平行极板，在下极板开有间距的两小孔，仅允许入射角的离子通过。求两极板之间的电势差U： (4)对古木样品，测得与离子数之比值为；采用同样办法，测得活木头中与的比值为，由于它与外部环境不断进行碳交换，该比例长期保持稳定。试计算古木被砍伐距今的时间（已知的半衰期约为5700年，） 24 / 25 学科网（北京）股份有限公司 $ 第47讲 原子核 内容导航 01 命题透视·考情前瞻 对标素养，研判高考命题趋势 02 思维建模·脉络梳理 搭建知识框架，构建系统思维 03 考点精讲·靶向突破 拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 原子核的衰变　半衰期 知识点1原子核的组成 知识点2天然放射现象 知识点3三种射线的比较 知识点4放射性元素的衰变、半衰期重 考向1 半衰期的理解 考向2 半衰期的计算重 能力拓展 磁场中原子核的衰变与动量守恒定律的综合难 考点二 核反应类型与核反应方程重 知识点1核反应 知识点2核裂变重 知识点3核聚变重 知识点4常见的核反应 考向1 质量数守恒，电荷数守恒，核反应方程重 考点三 质量亏损　核能的计算 知识点1 核力 知识点2 结合能 知识点3 核能 考向1 由比结合能计算核能 考向2 用ΔE＝Δmc2计算核反应释放的能量重 考向3 质能方程与动量守恒定律的结合 04 真题溯源·考向感知 溯源真题逻辑，感知高考考向 命题透视·考情前瞻 ——对标素养，研判高考命题趋势 核心考点 2026年 2025年 2024年 原子核的衰变　半衰期 浙江卷T3北京卷T2 全国卷理综T2 江苏卷T5湖北卷T1 山东卷T1湖南卷T2 天津卷T2北京卷T13 湖南卷T1安徽卷T1 河南卷T6云南卷T1 海南卷T1 天津卷T6 浙江卷（6月）T6 海南卷T2北京卷T1 甘肃卷T1广东卷T2 广西卷T4 核反应类型与核反应方程 无 福建卷T6 全国甲卷T1 浙江卷T7 质量亏损　核能的计算 陕晋青宁卷T4 天津卷T2重庆卷T6 浙江卷T7 考情分析 题型与考向：考察主要以选择题的形式，大部分省份都在前3题进行考察，重点是衰变和半衰期。质量数守恒，电荷数守恒也会考察。在复习时可重点学习。难度不大。 情境与立意：1.给出衰变方程判断衰变类型 2.利用质量数守恒，电荷数守恒补全反应方程 3.简单的计算能量利用质能方程 复习目标 目标一：了解天然放射现象及三种射线的性质。 目标二：理解原子核的衰变，掌握半衰期的概念，并会进行有关计算。 目标三：理解原子核的人工转变、重核的裂变、轻核的聚变，会书写核反应方程。 目标四：认识原子核的结合能与比结合能，能进行有关核能的计算。 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 原子核的衰变　半衰期 知●识●解●构 知识点1 原子核的组成 1. 原子核的组成：原子核是由质子和中子组成的，原子核的电荷数等于核内的质子数。 2. 原子核的符号：原子核常用X表示，X为元素符号，上角标A表示核的质量数，下角标Z表示核的电荷数(原子序数)，如下图所示。 3. 同位素 同位素是具有相同的质子数而中子数不同的原子核，在元素周期表中处于同一位置。 原子核内的质子数决定了核外电子的数目，进而也决定了元素的化学性质。 同种元素的原子，质子数相同，核外电子数也相同，所以有相同的化学性质，但它们的中子数不同，所以它们的物理性质不同。 知识点2 天然放射现象 天然放射现象 (1)天然放射现象：放射性元素自发地发出射线的现象。首先由贝克勒尔发现，天然放射现象的发现，说明原子核内部是有结构的。放出的射线有α射线、β射线、γ射线三种。 (2)放射性同位素的应用与防护 ①放射性同位素：有天然放射性同位素和人工放射性同位素两类，放射性同位素的化学性质相同。 ②应用：工业测厚、培优和保鲜、放射治疗、作为示踪原子等。 知识点3 三种射线的比较 三种放射线 种类 α射线 β射线 γ射线 本质 高速氦核流 高速电子流 光子流(高频电磁波) 电荷量 2e -e 0 质量 4mp, mp=1.67×10-27 kg 静止质量为零 速度 0.1c 0.99c c 在电场磁场中 偏转 与α射线偏转方向相反 不偏转 贯穿本领 最弱，用纸能挡住 较强，能穿透几毫米的铝板 最强，能穿透几厘米的铅板 对空气的 电离作用 很强 较弱 很弱 知识点4 放射性元素的衰变、半衰期重 1.原子核衰变 原子核自发地放出α粒子或β粒子，变成另一种原子核的变化称为原子核的衰变。 进行α衰变时，质量数减少4，电荷数减少2。 进行β衰变时，质量数不变，电荷数加1。 补充：α衰变和β衰变的比较 衰变类型 α衰变 β衰变 衰变过程 衰变实质 2个质子和2个中子结合成一个整体射出 1个中子转化为1个质子和1个电子 衰变规律 电荷数守恒、质量数守恒、动量守恒 【注意】γ射线经常是伴随着α衰变或β衰变同时产生的。其实质是放射性原子核在发生α衰变或β衰变的过程中，产生的新核具有过多的能量(核处于激发态)，从而辐射出光子。 补充：三种射线在电场、磁场中的偏转情况 在匀强磁场中，α射线偏转半径较大，β射线偏转半径较小，γ射线不会偏转；在匀强电场中，α射线偏离较小，β射线偏离较大，γ射线不会偏离，如下图所示。 2.半衰期 ①定义：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间。 ②影响因素：放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件没有关系。 ③公式：N＝N0，m余＝m0。 1.确定衰变次数的方法 (1)设放射性元素X经过n次α衰变和m次β衰变后，变成稳定的新元素Y，则表示该核反应的方程为XY＋He＋e。 根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程组 (2)因为β衰变对质量数无影响，可以先由质量数的改变确定α衰变的次数，然后再根据电荷数的改变确定β衰变的次数。 考●向●破●译 考向1 半衰期的理解 一、单选题 1．（24-25高二下·全国·单元测试）人们通过下列什么物理事实知道了原子核有复杂的结构（     ） A．X射线的发现 B．粒子散射实验 C．电子的发现 D．天然放射现象的发现 【答案】D 【详解】A．射线是电磁波，其发现不能说明原子核具有复杂结构，故A错误； B．粒子散射实验说明原子的正电荷和绝大部分质量集中在很小的原子核上，不能说明原子核具有复杂结构，故B错误； C．电子的发现说明原子具有复杂结构，不能说明原子核具有复杂结构，故C错误； D．天然放射现象表明原子核能自发放出，等射线，说明原子核具有复杂结构，故D正确。 故选D。 2．（24-25高二下·全国·课后作业）钛铁矿为伴生放射性矿，通常含有天然放射性元素。最早发现天然放射现象的科学家是（     ） A．爱因斯坦 B．查德威克 C．卢瑟福 D．贝克勒尔 【答案】D 【详解】A．爱因斯坦提出光子说并解释光电效应，未发现天然放射现象，故A错误； B．查德威克发现了中子，未发现天然放射现象，故B错误； C．卢瑟福提出了原子的核式结构模型，未发现天然放射现象，故C错误； D．贝克勒尔于1896年发现天然放射现象，故D正确。 本题选择正确的，故选D。 3．（2026·四川雅安·一模）由于宇宙射线的作用，大气中每年会新生一定量的氚。氚原子容易发生衰变，衰变方程为，氚的半衰期为12.43年。下列说法正确的是（　　 ） A．的中子数为2 B．温度升高会延长氚的半衰期 C．1mol氚经过24.86年完全发生衰变 D．衰变前氚核质量大于衰变后氦核与电子总质量 【答案】D 【详解】A．根据核反应的电荷数守恒、质量数守恒，可算出生成的氦核为，原子核的中子数=质量数-质子数，的中子数为，不是2，故A错误； B．半衰期是原子核的固有属性，由原子核内部结构决定，与外界温度、压强等物理化学条件无关，温度升高不会改变氚的半衰期，故B错误； C．24.86年为2个半衰期，经过个半衰期后剩余未衰变的原子核质量为，因此2个半衰期后还剩余氚未衰变，且半衰期是统计规律，无论经过多长时间，原子核都不可能完全衰变，故C错误； D．β衰变过程释放能量，根据爱因斯坦质能方程，反应存在质量亏损，因此衰变前氚核的质量大于衰变后氦核与电子的总质量，故D正确。 故选D。 4．（广东韶关市2026-2027学年高三上学期9月阶段检测物理试题（C1））2026年4月，中国原子能科学研究院成功研发一种用于心肌灌注显像的新型锝放射性药物。激发态的原子核衰变为基态原子核，衰变方程为，半衰期约为6小时，衰变释放射线；也是一种放射性核素，衰变方程为。则以下说法正确的是（     ） A．医学显像利用的是其辐射的射线强电离特性 B．制备好的锝药剂可以长期保存 C．的衰变为衰变，此过程有一个质子转变为中子 D．原子核质量大于原子核质量 【答案】D 【详解】A．射线电离本领极弱，穿透本领强，医学显像利用的是其强穿透特性，故A错误； B．半衰期仅为6小时，衰变速度快，无法长期保存，故B错误； C．根据质量数、电荷数守恒可知X为电子（），该衰变为衰变，本质是原子核内1个中子转化为1个质子和1个电子，并非质子转变为中子，故C错误； D．衰变为时释放携带能量的光子，根据质能方程，衰变过程存在质量亏损，因此原子核质量大于原子核质量，故D正确。 故选D。 考向2 半衰期的计算重 一、单选题 1．（26-27高三·全国·一轮复习）利用衰变的测年技术可进行考古研究，其衰变方程为，已知的半衰期为5730年，若的质量分别为，普朗克常量为h，真空中的光速为c，下列说法正确的是（　　） A．来源于核外电子 B．的比结合能小于的比结合能 C．全球变暖会导致半衰期变短 D．该核反应中释放的能量为 【答案】B 【详解】A．β衰变的实质是碳原子核中的一个中子转化为一个质子和一个电子，所以不是源于核外电子，故A错误； C．半衰期由原子核本身的性质决定，与原子核的物理状态和化学状态无关，全球变暖不会导致半衰期变短，故C错误； BD．碳元素自发地进行衰变，衰变过程放出能量，的比结合能小于的比结合能，根据爱因斯坦质能方程可得，故B正确，D错误。 故选B。 2．（26-27高三上·四川成都·开学考试）在物理学发展过程中，优秀的物理学家灿若繁星，杰出的科学成就层出不穷。下列说法正确的是（　　） A．热力学第二定律的克劳修斯表述：热量不可能自发地从低温物体传递到高温物体，空调制冷时却能将热量从温度较低的室内传递到较高的室外，因此违背了该表述 B．玻尔的原子模型是基于能量量子化、轨道量子化和跃迁假说而提出来的 C．居里夫妇首先提纯出镭，Ra-228的半衰期是5.75年，则100个该原子核经5.75年后还剩50个 D．洛伦兹力不做功，但安培力可以做功，说明这二者是性质不同的两种力 【答案】B 【详解】A．热力学第二定律克劳修斯表述中“热量不可能自发从低温物体传递到高温物体”的核心前提是“自发”，空调制冷时热量从室内传到室外需要消耗电能、依靠外界做功实现，不属于自发过程，不违背该表述，故A错误； B．玻尔的原子模型正是基于轨道量子化、能量量子化（定态假设）和跃迁假说三个核心假设提出的，故B正确； C．半衰期是针对大量原子核衰变的统计规律，仅对大量样本有效，对少量（如100个）原子核不适用，无法确定衰变后剩余的具体数量，故C错误； D．安培力是洛伦兹力的宏观表现，二者本质都是磁场对运动电荷的作用力，性质相同；洛伦兹力始终与电荷运动速度垂直因此不做功，安培力是导体中定向移动电荷的洛伦兹力的宏观合力的分力，因此可以做功，故D错误。 故选B。 3．（25-26高二下·内蒙古阿拉善·阶段检测）自然界中有少量碳14，碳14具有放射性，其衰变方程为，下列说法正确的是（     ） A．核反应方程中的X为 B．碳14衰变时电荷数和质量数都守恒 C．环境温度变化，碳14的半衰期可能随之改变 D．20g碳14样品经历2个半衰期，样品的总质量只有5g 【答案】B 【详解】AB．衰变过程满足质量数和电荷数守恒。根据衰变方程，质量数守恒∶，得；电荷数守恒∶，得。故X为电子（），故A错误，B正确； C．放射性元素的半衰期由原子核内部结构决定，与外部环境（如温度）无关，故C错误； D．经历2个半衰期，剩余碳14的质量为，但样品的总质量包括衰变产物（如氮14），衰变过程中质量亏损极小，总质量仍接近20g，并非5g，故D错误。 故选B。 二、多选题 4．（23-24高三·全国·自主招生）科学家利用天然放射性元素的衰变规律来推算地球的年龄。测得某岩石中现在含有的铀是岩石形成初期时（岩石形成初期不含铅）的一半，铀238衰变形成铅206，铀238的相对含量随时间变化规律如图所示，图中N为铀238的原子核，为铀和铅的总原子数，由此可以判断出（     ） A．铀238的半衰期为90亿年 B．地球的年龄约为45亿年 C．被测定的古老岩石样品在90亿年时，铀、铅原子数之比为 D．被测定的古老岩石样品在90亿年时，铀、铅元素的质量之比大于 【答案】BD 【详解】A．半衰期是放射性原子核数衰变到原来一半所需的时间。由图可知，当剩余铀核数时，对应时间为45亿年，因此铀238的半衰期是45亿年，故A错误； B．题干说明现在岩石中的铀是形成初期的一半，对应剩余铀核数为初始的1/2，正好经过一个半衰期，即地球年龄约为45亿年，故B正确； CD．岩石在90亿年时，铀经历了2个半衰期，铀、铅的原子数之比为。结合元素质量公式 可知铀、铅的质量比 即铀、铅元素的质量之比大于，故C错误，D正确。 故选BD。 三、解答题 5．（23-24高三·全国·自主招生）铀238的半衰期为年，铀235的半衰期为年，目前矿石中两种元素的含量之比为，如果地球形成时两种元素的含量相等，求地球的年龄。 【答案】年 【详解】设初始时两种铀的含量都为，对铀238有 对铀235有 两式相比并取对数得 代入数据得地球年龄年。 6．（24-25高二下·全国·课后作业）放射性同位素衰变的快慢有一定的规律。如图为氡222经过衰变成为钋218的图像，横坐标表示时间，纵坐标表示任意时刻氡的质量与时的质量的比值。 (1)从上图可以看出，每经过一个3.8d，氡原子核的质量变为每次衰变前的多少？经过两个半衰期未衰变的原子核还有多少？ (2)某种放射性同位素原子核个数为20个，5天后还剩下10个，能判定该放射性同位素的半衰期为5天吗？为什么？ 【答案】(1)， (2)不能，因为半衰期是对大量原子核衰变的统计规律，少量原子核的衰变具有随机性。 【详解】（1）由图可知，氡222的半衰期为。根据半衰期的含义，每经过一个半衰期，未衰变原子核的质量变为原来的一半，因此经过后，氡原子核的质量为衰变前的。经过两个半衰期，未衰变原子核的质量与初始质量之比为 （2）半衰期表示大量原子核中有一半发生衰变所需时间，是大量原子核衰变的统计规律。对于仅有个原子核的少量样本，各原子核何时衰变具有随机性；天后恰好剩余个原子核，不能据此判定该同位素的半衰期为 能力拓展 磁场中原子核的衰变与动量守恒定律的综合难 磁场中原子核的衰变与动量守恒定律的综合 　　当静止的原子核在匀强磁场中发生衰变，而且衰变后新核与粒子的速度方向与磁场方向垂直时其轨迹为两个相切圆，α衰变时两圆外切，β衰变时两圆内切，根据动量守恒m1v1＝m2v2和r＝知，半径较小的为新核轨迹，半径较大的为α粒子或β粒子轨迹，其特点对比如下表： α衰变 XYHe 匀强磁场中轨迹 两圆外切， α粒子轨迹半径大 β衰变 XYe 匀强磁场中轨迹 两圆内切， β粒子轨迹半径大 1.(2026·山东潍坊一模)A、B是两种放射性元素的原子核，原来都静止在同一匀强磁场，其中一个放出α粒子，另一个放出β粒子，运动方向都与磁场方向垂直。图中a、b与c、d分别表示各粒子的运动轨迹，下列说法中正确的是(　　) A.A放出的是α粒子，B放出的是β粒子 B.a为α粒子运动轨迹，d为β粒子运动轨迹 C.a轨迹对应的粒子比b轨迹对应的粒子的动量小 D.磁场方向一定垂直纸面向外 答案：A 解析：放射性元素放出α粒子时，α粒子与新核的速度相反，但电性相同，则两个粒子受到的洛伦兹力方向相反，两个粒子的运动轨迹应为外切圆，而放射性元素放出β粒子时，β粒子与新核的速度相反，且电性相反，则两个粒子受到的洛伦兹力方向相同，两个粒子的运动轨迹应为内切圆，故A放出的是α粒子，B放出的是β粒子，故A正确；根据带电粒子在磁场中的运动的半径r＝，放出的粒子与新核的动量大小相等，而新核的电荷量大，可知新核轨迹半径小，故b为α粒子的运动轨迹，c为β粒子的运动轨迹，故B、C错误；粒子在磁场中做匀速圆周运动，磁场方向不同，粒子运动的方向不同，由于α粒子和β粒子的速度方向未知，则不能判断磁场的方向，故D错误。 考点二 核反应类型与核反应方程 知●识●解●构 知识点1 核反应 1.核反应 (1)定义：原子核在其他粒子的轰击下产生新原子核或者发生状态变化的过程。 (2)规律：质量数守恒，电荷数守恒。 2.人工转变：用高能粒子轰击原子核，制造出新元素及新的放射性同位素的过程。 知识点2 核裂变重 核裂变 (1)定义：质量数较大的原子核受到高能粒子的轰击而分裂成几个质量数较小的原子核的过程。 (2)特点 ①裂变过程中释放出巨大能量。 ②裂变的同时能够释放出2～3(或更多)个中子。 ③裂变的产物不是唯一的。对于铀核裂变有二分裂、三分裂和四分裂形式，但三分裂和四分裂概率比较小。 (3)典型的裂变反应方程 UnBaKr＋3n。 (4)链式反应：由重核裂变产生的中子使核裂变反应一代接一代继续下去的过程。 (5)临界体积和临界质量：裂变物质能够发生链式反应的最小体积及其相应的质量。 (6)裂变的应用：原子弹、核反应堆。 (7)反应堆构造：核燃料、慢化剂、控制棒、防护层。 知识点3 核聚变重 核聚变 (1)定义：两个轻核结合成质量较大的核的反应过程。轻核聚变反应必须在高温下进行，因此又叫热核反应。 (2)特点 ①产能效率高；②燃料的储量丰富；③安全、清洁。 (3)典型的聚变反应方程 HHHen＋17.6 MeV。 知识点4 常见的核反应 核反应过程的四种类型 类型 可控性 核反应方程典例 衰变 α衰变 自发 UThHe β衰变 自发 ThPae 人工转变 人工控制 NHeOH (卢瑟福发现质子) HeBeCn (查德威克发现中子) AlHePn (约里奥·居里夫妇发现放射性同位素) 重核裂变 比较容易进行人工控制 UnBaKr＋n UnXeSr＋1n 轻核聚变 很难控制 HHHen＋17.6 MeV 2.核反应方程式的书写 (1)熟记常见粒子的符号是正确书写核反应方程的基础。如质子H)、中子n)、α粒子He)、β粒子e)、正电子e)、氘核H)、氚核H)等。 (2)由于核反应不可逆，所以书写核反应方程式时只能用“”表示反应方向。 (3)核反应过程中质量数守恒、电荷数守恒。 考●向●破●译 考向1 质量数守恒，电荷数守恒，核反应方程重 一、单选题 1．（2026·湖南永州·一模）中国下一代“人造太阳”关键系统已通过验收，达到国际先进水平。“人造太阳”的目标是模仿太阳发光发热的原理以实现发电，这项技术被视为通往能源自由的重要途径。“人造太阳”内部发生的核反应为 下列说法正确的是（     ） A．该核反应为核裂变 B．核反应方程中的X为电子 C．的比结合能小于的比结合能 D．反应后的总质量数等于反应前的总质量数 【答案】D 【详解】A．该反应是两个轻核结合成质量较大的核，属于核聚变，核裂变是重核分裂为多个中等质量核的过程，故A错误； B．根据核反应的电荷数守恒、质量数守恒，反应前的总质量数为 总电荷数为 反应后的质量数为4，电荷数为2，因此X的质量数为 电荷数为 所以X为中子，不是电子，故B错误； C．该核聚变反应释放能量，生成的比反应物更稳定，原子核越稳定比结合能越大，因此的比结合能大于的比结合能，故C错误； D．所有核反应都遵循质量数守恒，所以反应前后总质量数相等，故D正确。 故选D。 2．（2026·广东深圳·一模）实验中，用加速的钙-40核（）轰击静止的镥-175核（），生成镤-210核（），其核反应方程为。反应生成的镤-210核能发生衰变，半衰期约为6 ms。下列说法正确的是（     ） A．X粒子为质子 B．生成镤-210的核反应前后质量数守恒 C．镤-210核衰变时产生的射线穿透能力强 D．经过12 ms，100个原子核衰变后必将剩下25个 【答案】B 【详解】AB．核反应中质量数和电荷数分别守恒。设粒子的质量数和电荷数分别为和，由质量数守恒得 由电荷数守恒得 解得，。粒子为中子，且核反应前后质量数守恒，故A错误，B正确； C．射线的电离能力强、穿透能力弱，故C错误； D．是两个半衰期。在平均意义上，100个镤-210原子核经两个半衰期后剩余25个；半衰期反映大量原子核衰变的统计规律，少量原子核的实际剩余数具有随机性，不能断言必将剩下25个，故D错误。 故选B。 3．（26-27高三上·河南·阶段检测）核电站广泛使用的原材料是，其中一种核反应方程式是，下列说法正确的是（　　） A．该核反应类型为衰变 B． C． D．反应核的总结合能大于生成核的总结合能 【答案】B 【详解】A．该反应是重核裂变反应，衰变是原子核自发放出或粒子的核反应，二者反应类型不同，故A错误； B．核反应满足电荷数守恒，即反应前后总电荷数相等，即 解得，故B正确； C．核反应满足质量数守恒，即反应前后总质量数相等，可得 解得，故C错误； D．该核裂变反应释放能量，说明生成核的总结合能大于反应核的总结合能，裂变后中等质量核的比结合能更大，原子核越稳定，故D错误。 故选B。 4．（2026·江苏苏州·模拟预测）我国正在建设的大科学装置——“强流重离子加速器”。其科学目标之一是探寻神秘的“119号”元素，科学家尝试使用核反应产生该元素。其质量数A为（     ） A．294 B．295 C．296 D．297 【答案】B 【详解】根据核反应过程中质量数守恒有 解得 故选B。 考点三 质量亏损　核能的计算 知●识●解●构 知识点1 核力 核力 原子核中的核子之间存在一种很强的相互作用，即存在一种核力，它使得核子紧密地结合在一起，形成稳定的原子核。这种作用称为强相互作用。 核力的特点 （1）强相互作用是短程力，作用范围只有约10－15m。 （2）距离增大时，强相互作用急剧减小，超过10－15m，相互作用不存在。 （3）核力具有饱和性。核子只对相邻的少数核子产生较强的引力，而不是与核内所有核子发生作用。 （4）核力具有电荷无关性。核力与核子电荷无关。 知识点2 结合能 结合能 原子核是核子凭借核力结合在一起构成的，要把它们分开，也需要能量，这就是原子核的结合能。 比结合能 原子核的结合能与核子数之比，叫做比结合能，也叫做平均结合能。比结合能的曲线如下图所示，从图中可看出，中等大小的核的比结合能最大，轻核和重核的比结合能都比中等大小的核的比结合能要小。 知识点3 核能 1. 质量亏损：核子结合生成原子核，所生成的原子核的质量比生成它的核子的总质量要小些，这种现象叫做质量亏损。 2. 核能：核反应中放出的能量叫核能。 3. 质能方程：，该式表明物体的能量和质量之间存在着密切的联系。 质能方程的另一个表达形式是：。以上两式中的各个物理量都必须采用国际单位。在非国际单位里，可以用1u=931.5MeV。它表示1原子质量单位的质量跟931.5MeV的能量相对应。在有关核能的计算中，一定要根据已知和题解的要求明确所使用的单位制。 补充：核能的计算方法 （1）根据质量亏损计算 ①根据爱因斯坦质能方程计算。其中的单位是千克，的单位是焦耳。 ②利用原子质量单位和电子伏特计算。 1原子质量单位相当于的能量，，其中的单位为，的单位为。 （2）利用平均结合能来计算 原子核的结合能=核子的平均结合能×核子数。 （3）利用核反应前后结合能之差来计算 核反应中反应前系统内所有原子核的总结合能与反应后生成的所有新核的总结合能之差，就是该核反应所释放(或吸收)的核能。 考●向●破●译 考向1 由比结合能计算核能 一、单选题 1．（2027届贵州黔东南苗族侗族自治州高三上学期学情自测物理试卷）2025年10月，我国紧凑型聚变能实验装置（BEST）主机首个关键部件——杜瓦底座研制成功并顺利完成交付。该装置发生的核反应方程为，其中、、X和的质量分别为、、、，真空中的光速为，下列说法正确的是（     ） A．X原子核的核子数为2 B．由于质量亏损，因此该核反应过程中质量数不守恒 C．该核反应过程中释放的能量为 D．X的比结合能比的比结合能大 【答案】D 【详解】A．根据核反应质量数守恒规律，X的核子数（即质量数）为，故A错误； B．核反应过程中质子数、质量数（核子总数）始终守恒，故B错误； C．核反应的质量亏损为反应前总静止质量减去反应后总静止质量，即 根据质能方程，释放的能量，故C错误； D．该核聚变反应释放能量，说明生成物X的原子核比反应物的原子核更稳定，而原子核的比结合能越大，原子核越稳定，因此X的比结合能比的比结合能大，故D正确。 故选D。 2．（26-27高三·全国·一轮复习）目前放射性元素镅应用广泛，是火灾自动报警器等设备内重要的放射源，其衰变方程为，已知核的质量为核的质量为，X的质量为，真空中的光速为c，下列说法正确的是（     ） A．的比结合能大于的比结合能 B．X为α粒子，衰变释放的能量，不是的结合能 C．X为α粒子，镅的衰变会随环境温度降低逐渐变慢 D．衰变后核核外电子处于高能级，向低能级跃迁发出γ射线 【答案】B 【详解】A．衰变后的核比核更稳定，比结合能越大原子核越稳定，则的比结合能小于的比结合能，故A错误； BC．根据核反应过程满足质量数和电荷数守恒可知，X为α粒子（）；根据质能方程可知衰变释放的能量为，该能量为衰变释放的能量，不是的结合能；半衰期与原子所处环境无关，温度变化不会改变原子核的半衰期，故B正确，C错误； D．衰变后核处于高能级，向低能级跃迁发出γ射线，并非是核外电子处于高能级，故D错误。 故选B。 考向2 用ΔE＝Δmc2计算核反应释放的能量重 单选题 1．（24-25高三·全国·一轮复习）科学家们研究发现，希格斯玻色子衰变为两个轻子（带相反电荷的电子对或μ子对）和一个光子．假设希格斯玻色子衰变为电子对和一个高能光子，衰变前希格斯玻色子静止，由于衰变后正、负电子动能很小，可以认为衰变过程中由于质量亏损放出的能量全部转化为光子的能量．已知正、负电子质量均为，希格斯玻色子质量为，普朗克常量取，真空中光速，，则（     ） A．希格斯玻色子衰变过程不满足动量守恒 B．希格斯玻色子衰变过程中由于质量亏损释放的能量约为 C．希格斯玻色子衰变过程中的质量亏损约为 D．衰变后光子频率约为 【答案】C 【详解】A．衰变过程属于微观粒子相互作用过程，系统不受外力，所以希格斯玻色子衰变过程满足动量守恒，故A错误； B．衰变中由于质量亏损释放的能量约为，故B错误； C．希格斯玻色子衰变过程中的质量亏损约为，故C正确； D．衰变后光子频率为，故D错误。 故选C。 二、解答题 2．（23-24高二下·全国·课后作业）用动能为的质子轰击静止的锂核，生成了两个α粒子。已知质子、α粒子、锂核的质量分别为，，。1u相当于931.5MeV的能量。 (1)写出该核反应方程。 (2)试计算生成的两个α粒子的动能之和。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）核反应方程需满足质量数和电荷数守恒。反应物的质量数为、电荷数为，因此反应方程为 （2）由质量亏损定义，反应前后的静质量差为 说明该反应释放能量。由质能方程，质量亏损对应的释放能量为 由能量守恒，反应前的初动能和质量亏损释放的能量转化为末态两个粒子的动能，因此 3．（23-24高二下·全国·课后作业）一个静止的铀核（原子质量为232.0372u）放出一个α粒子（原子质量为4.0026u）后衰变成钍核（原子质量为228.0287u）。已知原子质量单位，1u的质量亏损相当于放出931.5MeV的能量。 (1)写出该衰变方程。 (2)算出该衰变过程中释放出的核能。 (3)假设反应中释放出的核能全部转化为钍核和α粒子的动能，则钍核获得的动能是多少？ 【答案】(1) (2) (3)（约） 【详解】（1）由质量数守恒和电荷数守恒，核反应方程为 （2）由质量亏损等于反应前后总质量之差， 代入题给原子质量， 由题给质量亏损与能量的换算关系， （3）衰变前铀核静止，衰变后钍核与α粒子反向运动。由动量守恒定律，取两产物动量大小得 由动能定义，， 按质量数近似，，结合前述动量关系可得 题设说明释放的核能全部转化为两粒子动能，因此 由动能比值和能量转化关系得 考向3 质能方程与动量守恒定律的结合 多选题 1．（26-27高三·全国·一轮复习）钚（）静止时衰变为激发态和α粒子，激发态铀核立即衰变为稳态铀核，并放出能量为的γ光子．钚、稳态铀核和α粒子的质量分别记为和，衰变放出光子的动量可忽略且该过程释放的核能除γ光子的能量外全部转化为和α粒子的动能．在匀强磁场中衰变产生的和α粒子，两者速度方向均与磁场垂直，做匀速圆周运动，光在真空中的速度为c，则下列说法正确的是（　　） A．和α粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹为外切圆 B．的比结合能等于的比结合能 C．的动能为 D．α粒子的动能为 【答案】AD 【详解】A．由题意可知衰变产生的和α粒子电性相同，速度方向相反，则两粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动的轨迹圆外切，故A正确； B．由于衰变时放出核能，比结合能增大，所以的比结合能大于的比结合能，故B错误； C．由能量守恒定律可知，由爱因斯坦质能方程可知 解得，，故C错误； D．根据动量守恒定律有， 联立可得，故D正确。 故选AD。 2．（2024·浙江杭州·模拟预测）静止在匀强磁场中的原子核X发生衰变后变成新原子核Y且衰变中释放的核能全部转化给动能。已知核X的质量数为A，电荷数为Z，核X、核Y和粒子的质量分别为、和，粒子在磁场中运动的半径为R。则（     ） A．衰变方程可表示为 B．核Y的结合能为 C．核Y在磁场中运动的半径为 D．核Y的动能为 【答案】AC 【详解】A．根据质量数和电荷数守恒可知，衰变方程可表示为，故A正确； B．此反应中放出的总能量为，可知核Y的结合能不等于，故B错误； C．根据半径公式，又，则得。在衰变过程遵守动量守恒，根据动量守恒定律得，则，半径之比为，则核Y在磁场中运动的半径为，故C正确； D．两核的动能之比。因为，解得，故D错误。 故选AC。 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 一、单选题 1．（2026·海南·高考真题）放射性同位素碘131常作为放射性示踪剂，用于甲状腺病的诊断。碘131发生衰变的方程为，则（     ） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【详解】由质量数守恒得，解得 由电荷数守恒得，解得 故选A。 2．（2026·甘肃·高考真题）铅（Pb）205放射性核素的半衰期约为1700万年，对其丰度的研究为推断太阳的形成时间提供了重要的科学依据。天体环境中，形成铅205的重要机制之一是铊（）核的束缚态衰变，其方程为。下列说法正确的是（     ） A． B． C．核的中子数为124 D．核与核质量数不同 【答案】C 【详解】ABD．根据题意，由质量数守恒和电荷数守恒可得， 则核与核质量数相同，故ABD错误； C．核的中子数为，故C正确。 故选C。 3．（2026·浙江·高考真题）卢瑟福用粒子轰击氮原子核，其核反应方程为，这是人类第一次实现原子核的人工转变。方程中X是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】核反应过程遵循电荷数守恒、质量数守恒： 1. 计算反应前总电荷数和总质量数：总电荷数为，总质量数为 2. 设X的电荷数为，质量数为，由守恒关系得：，，即X为电荷数1、质量数1的粒子，对应质子。 故选A。 4．（2026·北京·高考真题）氟18是正电子发射断层成像（PET）中常用的放射性核素，可通过核反应制备，括号内的粒子为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据题意，设括号内未知粒子为，根据质量数守恒和电荷数守恒可知，， 则括号内未知粒子为中子。 故选D。 5．（2026·全国卷·高考真题）自由中子可以衰变，其衰变方程为，其中为反中微子（质量近似为零）。由中子的衰变方程可知（     ） A．质子的质量小于中子的质量 B．中子的质量小于质子和电子的质量之和 C．反中微子的电荷量与质子的电荷量相等 D．反中微子的电荷量与电子的电荷量相等 【答案】A 【详解】AB．中子衰变过程释放能量，存在质量亏损，即衰变前中子的质量大于衰变后所有产物（质子、电子、反中微子，反中微子质量近似为0）的质量之和，因此中子的质量大于质子与电子的质量之和，质子的质量必然小于中子的质量，故A正确，B错误； CD．根据衰变方程的电荷数守恒，左侧总电荷数为0，右侧质子电荷数为、电子电荷数为，因此反中微子的电荷数为0，既不等于质子的电荷量也不等于电子的电荷量，故CD错误。 故选A。 6．（2026·广西·高考真题）我国科学家首次合成的新核素与核素具有相同的（     ） A．核电荷数 B．质量数 C．原子质量 D．中子数 【答案】B 【详解】原子符号左上角的数值代表质量数，根据题意可知核素与核素质量数相等，质子数（核电荷数）不同；根据“中子数=质量数-质子数”，二者质子数不同、质量数相同，因此中子数也不同；原子质量由原子核内所有质子、中子的质量和核外电子质量共同决定，二者质子、中子总数相同但质子和中子的各自数量不同，因此原子质量不相等。 故选B。 7．（2026·江苏·高考真题）利用氪81测定南极冰芯年龄约为13万年。已知氪81的半衰期为23万年，冰芯形成时冰芯中氪81的质量为m0，a点表示现在冰芯中氪81的质量。下列图像中能反映冰芯中氪81的质量m随时间t的变化关系且a点标注正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据半衰期公式 这是一个以为底的指数函数，图像是一条单调递减、下凸的曲线。且由题知元素的半衰期T = 23万年，则23万年时 冰芯年龄约为13万年，a点表示现在冰芯中氪81的质量，则 故选A。 8．（2026·湖北·高考真题）2025年6月，我国成功掌握商用堆生产钇90（）玻璃微球的技术，可实现批量化生产。在核反应堆中，由核反应生成、则（   ） A．X是质子 B．X是电子 C．a = 90 D．b = 0 【答案】D 【详解】核反应遵循质量数守恒和电荷数守恒，对反应式分析如下 由质量数守恒a＋1 = 90 解得a = 89 由电荷数守恒39＋b = 39 解得b = 0 可知X是中子。 故选D。 9．（2026·山东·高考真题）我国钍资源丰富并成功实现了钍-铀核燃料转换，开辟了核燃料供应的新途径。转换过程的中间核素可能会经历两种核反应，反应式为，，则X、Y分别是（     ） A．、 B．、 C．、 D．、 【答案】C 【详解】根据核反应的质量数和电荷数守恒可知，X的质量数为1，电荷数为0，为中子；Y的质量数为0，电荷数为-1，则电子。 故选C。 10．（2026·陕晋青宁卷·高考真题）正电子 与电子湮灭产生的光子是探测中微子的重要信号。一个静止的正电子与一个静止的电子湮灭转化为两个光子，该过程动量和能量都守恒。已知正电子与电子的质量均为，光速为，普朗克常量为，则这两个光子（     ） A．总能量为 B．频率均为 C．总动量为 D．波长均为 【答案】B 【详解】静止的正电子和电子总静能为，总动量为0，湮灭过程满足能量守恒和动量守恒，因此两个光子总能量为，总动量为0，两光子反向运动，每个光子的能量、动量大小均相等，单个光子能量为，动量大小 A．两个光子总能量等于正负电子总静能，并非，故A错误； B．单个光子能量满足，解得频率，故B正确； C．初始系统总动量为0，由动量守恒可知两个光子总动量为0，并非，故C错误； D．光子动量满足 解得波长，并非，故D错误。 故选B。 11．（2026·湖南·高考真题）关于原子核衰变，下列说法正确的是（   ） A．原子核发生α衰变时，电荷数增大 B．原子核发生α衰变时，质量数增大 C．衰变产生的α粒子穿透能力强，可以穿透几厘米厚的铅板 D．理论研究表明，（氡核）可能在一次衰变过程中放出两个α粒子，则其衰变方程为 【答案】D 【详解】A．α衰变放出的α粒子为，衰变过程电荷数守恒，因此母核电荷数减少2，而非增大，故A错误； B．α粒子质量数为4，衰变过程质量数守恒，因此母核质量数减少4，而非增大，故B错误； C．α粒子电离能力强、穿透能力极弱，一张白纸即可将其挡住，穿透能力强、可穿透几厘米厚铅板的是γ射线，故C错误； D．衰变方程满足电荷数守恒和质量数守恒：左边电荷数为86，右边2×2＋82 = 86；左边质量数为216，右边2×4＋208 = 216，守恒关系成立，故D正确。 故选D。 12．（2025·天津·高考真题）许多放射性元素要经过多次衰变才能达到稳定，衰变过程中既有衰变也有衰变。下列说法正确的是（　　） A．元素发生衰变后质量数增加 B．衰变过程中存在质量亏损 C．低温会增大放射性元素的半衰期 D．衰变说明原子核内存在电子 【答案】B 【详解】A．α衰变会释放出氦核（质量数4），母核质量数减少4，故A错误； B．衰变释放能量，根据质能方程，总质量减少（质量亏损），故B正确； C．半衰期由核内部结构决定，与温度无关，故C错误； D．β衰变的电子是中子转化为质子时产生的，并非核内原有电子，故D错误。 故选B。 13．（2025·重庆·高考真题）在科学实验中可利用激光使原子减速，若一个处于基态的原子朝某方向运动，吸收一个沿相反方向运动的能量为E的光子后跃迁到相邻激发态，原子速度减小，动量变为P。普朗克常量为h，光速为c，则（　　） A．光子的波长为 B．该原子吸收光子后质量减少了 C．该原子吸收光子后德布罗意波长为 D．一个波长更长的光子也能使该基态原子跃迁到激发态 【答案】C 【详解】A．光子能量公式为 解得波长 ，故A错误； B．原子吸收光子后，能量增加 ，根据质能方程 ，质量应增加而非减少，故B错误； C．德布罗意波长公式为 ，题目明确吸收后原子动量为 ，因此波长为 ，故C正确； D．吸收光子跃迁需光子能量严格等于能级差。波长更长的光子能量更低（），无法满足跃迁条件，故D错误。 故选C。 14．（2025·北京·高考真题）自然界中物质是常见的，反物质并不常见。反物质由反粒子构成，它是科学研究的前沿领域之一。目前发现的反粒子有正电子、反质子等；反氢原子由正电子和反质子组成。粒子与其对应的反粒子质量相等，电荷等量异种。粒子和其反粒子碰撞会湮灭。反粒子参与的物理过程也遵守电荷守恒、能量守恒和动量守恒。下列说法正确的是（　　） A．已知氢原子的基态能量为，则反氢原子的基态能量也为 B．一个中子可以转化为一个质子和一个正电子 C．一对正负电子等速率对撞，湮灭为一个光子 D．反氘核和反氚核的核聚变反应吸收能量 【答案】A 【详解】A．氢原子基态能量由电子与质子决定。反氢原子由正电子和反质子构成，电荷结构相同，能级结构不变，基态能量仍为，故A正确； B．若中子衰变（β+衰变）生成质子、正电子，不符合电荷数守恒，故B错误； C．正负电子对撞湮灭时，总动量为零，需产生至少两个光子以保证动量守恒。单个光子无法满足动量守恒，故C错误； D．核聚变通常释放能量（如普通氘核、氚聚变）。反氘和反氚核聚变遵循相同规律，应释放能量而非吸收，故D错误。 故选A。 15．（2025·湖南·高考真题）关于原子核衰变，下列说法正确的是（　　） A．原子核衰变后生成新核并释放能量，新核总质量等于原核质量 B．大量某放射性元素的原子核有半数发生衰变所需时间，为该元素的半衰期 C．放射性元素的半衰期随环境温度升高而变长 D．采用化学方法可以有效改变放射性元素的半衰期 【答案】B 【详解】A．原子核衰变时释放能量，根据质能方程，总质量会减少，新核总质量小于原核质量，故A错误； B．半衰期定义为大量放射性原子核半数发生衰变所需的时间，题干中强调“大量”，符合定义，故B正确； C．半衰期由原子核内部结构决定，与温度无关，故C错误； D．半衰期不受化学方法影响，因化学变化不改变原子核性质，故D错误。 故选B。 16．（2025·安徽·高考真题）2025年4月，位于我国甘肃省武威市的钍基熔盐实验堆实现连续稳定运行，标志着人类在第四代核电技术上迈出关键一步。该技术利用钍核（）俘获x个中子（），共发生y次衰变，转化为易裂变的铀核（），则（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据题意可知，钍核每俘获1个中子质量数加1，电荷数不变，每发生一次衰变，质量数不变，电荷数加1，钍核变成铀核，质量数加1，电荷数加2，则俘获1个中子，发生次衰变，即， 故选B。 17．（2025·河南·高考真题）由于宇宙射线的作用，在地球大气层产生有铍的两种放射性同位素和。测定不同高度大气中单位体积内二者的原子个数比，可以研究大气环境的变化。已知和的半衰期分别约为53天和139万年。在大气层某高度采集的样品中，研究人员发现和的总原子个数经过106天后变为原来的，则采集时该高度的大气中和的原子个数比约为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设采集时大气中有x个原子和y个原子，由于的半衰期为139万年，故经过106天后原子的衰变个数可以忽略不计，的半衰期为53天，故经过106天后剩余数量为，故可得 解得 故选B。 18．（2025·云南·高考真题）2025年3月，我国科学家研制的碳14核电池原型机“烛龙一号”发布，标志着我国在核能技术领域与微型核电池领域取得突破。碳14的衰变方程为，则（   ） A．X为电子，是在核内中子转化为质子的过程中产生的 B．X为电子，是在核内质子转化为中子的过程中产生的 C．X为质子，是由核内中子转化而来的 D．X为中子，是由核内质子转化而来的 【答案】A 【详解】根据质量数和电荷数守恒有 可知X为电子，电子是在核内中子转化为质子的过程中产生的。 故选A。 19．（2025·湖北·高考真题） PET（正电子发射断层成像）是核医学科重要的影像学诊断工具，其检查原理是将含放射性同位素（如：）的物质注入人体参与人体代谢，从而达到诊断的目的。的衰变方程为，其中是中微子。已知的半衰期是110分钟。下列说法正确的是（   ） A． X为 B．该反应为核聚变反应 C．1克经110分钟剩下0.5克 D．该反应产生的在磁场中会发生偏转 【答案】C 【详解】A．根据质量数与电荷数守恒可知，该物质为，故A错误； B．核聚变是轻核结合成重核的过程（如氢弹原理）。本题中的衰变是单个原子核自发转变为另一种原子核，属于放射性衰变（具体为衰变），而非核聚变，故B错误； C．1g该物质经过110min即一个衰变周期，则有一半发生衰变，该物质质量变为0.5g，故C正确； D．不带电，在磁场中不偏转，故D错误。 故选C。 20．（2025·海南·高考真题）海南昌江核电示范项目“玲珑一号”是中国自主研发的全球首个陆上商用模块化小型核反 应堆，其中发生的一个核反应方程为，则为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据质量数守恒和核电荷数守恒可知X是。 故选C。 二、多选题 21．（2026·四川·高考真题）分离铀238和铀235常采用离心分离技术，将含有铀238和铀235两种同位素的气态六氟化铀238UF6和235UF6在高速转动的气体离心机中进行分离，如图所示。则（     ） A．图中a为235UF6分子 B．图中a为238UF6分子 C．铀238和铀235的中子数相同 D．铀238和铀235的质子数相同 【答案】BD 【详解】AB．离心机高速转动时，所有分子转动的角速度ω相同，分子做圆周运动所需向心力F=mω2r。238UF6的分子质量大于235UF6，质量更大的分子需要的向心力更大，更容易发生离心运动，向半径更大的外侧（筒壁附近）聚集，因此： 外侧的a处聚集质量更大的238UF6，内侧b处聚集质量更小的235UF6，故A错误，B正确。 CD．铀238和铀235是铀元素的同位素，同位素的定义是质子数相同、中子数不同的同一元素的不同核素，故C错误，D正确。 故选BD。 22．（2025·贵州·高考真题）观测分子云中的射电谱线对我们理解恒星的诞生、星际物质循环等具有重要意义。我国正在开展的第二期“银河画卷”巡天项目中，观测、、同位素分子辐射出的电磁波的频率如表所示。下列说法正确的是（　　） CO同位素分子 频率 1.153 1.102 1.098 A．比多两个质子 B．比多一个中子 C．辐射出的光子的能量最小 D．辐射出的电磁波的波长最短 【答案】BD 【详解】A．12C18O和12C16O中C均为12C，质子数均为6，氧的质子数均为8，两者分子总质子数均为6+8=14 质子数相等，故A错误； B．13C中子数为13-6=7 12C中子数为12-6=6 13C比12C多1个中子，两者的O均为16O，中子数相同，故13C16O总中子数比12C16O多1，故B正确； C．光子能量公式为，由表格可知12C16O的辐射频率最大，对应光子能量最大，故C错误； D．电磁波波长与频率关系为，频率越大波长越短，12C16O频率最大，故波长最短，故D正确。 故选BD。 23．（2026·浙江·高考真题）下列说法正确的是（   ） A．变化的电场会产生磁场 B．汽车经过凹形路面最低点时处于超重状态 C．相对论时空观认为运动物体的长度与速度无关 D．秦山核电站通过提取海水中的氘和氚进行核反应获取能量 【答案】AB 【详解】A．根据麦克斯韦电磁理论可知，变化的电场会产生磁场，故A正确； B．汽车经过凹形路面最低点时，根据牛顿第二定律可得 可得 可知此时汽车处于超重状态，故B正确； C．相对论时空观认为运动物体的长度与速度有关，物体的长度会随着物体的速度不同而改变，故C错误； D．通过提取海水中的氘和氚进行核反应属于轻核聚变，而秦山核电站利用重核裂变获取能量，故D错误。 故选AB。 24．（2025·福建·高考真题）2025年，我国“人造太阳”实现了等离子体原子核温度超1亿度的突破。在1亿度的高温条件下“人造太阳”内可发生如下核反应：→+17.5MeV，若动量大小相等，方向相反的氘核与氚核正碰后发生核反应，反应产生的与的总动能近似等于核反应释放的全部能量，则（　　） A．该反应有质量亏损 B．该反应为核裂变反应 C．获得的动能约为14MeV D．获得的动能约为14MeV 【答案】AC 【详解】A．核反应过程中质量数守恒，有质量亏损，A正确； B．该反应是核聚变反应，B错误； CD．在真空中，该反应动量守恒，由于相撞前氘核与氚核动量大小相等，方向相反，系统总动量为零。故反应后氦核与中子的动量也大小相等，方向相反。 由 得反应粒子获得的动能之比为 而两个粒子获得的总动能为，故获得的动能， 获得的动能。故C正确，D错误。 故选AC。 25．（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）某理论研究认为，原子核可能发生双衰变，衰变方程为。处于第二激发态的原子核先后辐射能量分别为和的、两光子后回到基态。下列说法正确的是（   ） A． B． C．的频率比的大 D．的波长比的大 【答案】ABC 【详解】AB．由核反应方程质量数和电荷数守恒可得 解得，AB正确； CD．由题可得光子的能量大于光子的能量，光子的能量公式，波长 可得的频率大于的频率，的波长小于的波长，C正确，D错误； 故选ABC。 三、解答题 26．（2025·浙江·高考真题）利用磁偏转系统可以测量不同核反应中释放的高能粒子能量，从而研究原子核结构。如图1所示，用回旋加速器使氘原子核（）获得2.74MeV动能，让其在S处撞击铝（）核发生核反应，产生处于某一激发态和基态的同位素核（）以及两种不同能量的质子（）。产生的质子束经狭缝X沿水平直径方向射入半径为R，方向垂直纸面向里、大小为B的圆形匀强磁场区域，经偏转后打在位于磁场上方的探测板上A、D处（探测板与磁场边界相切于A点，D点与磁场圆心O处在同一竖直线上），获得如图2所示的质子动能的能谱图。 (1)写出氘核撞击铝核的核反应方程； (2)求A、D的间距L； (3)若从回旋加速器引出的高能氘核流为1.0mA，求回旋加速器的输出功率； (4)处于激发态的核会发生β衰变，核反应方程是。若核质量等于核质量，电子质量为0.51MeV/c2，在上述两个核反应过程中，原子核被视为静止，求衰变释放的能量。 【答案】(1) (2) (3)2.74×103W (4)5.49MeV 【详解】（1）氘核撞击铝核的核反应方程 （2）由图可知，两种质子的动能分别为3MeV和9MeV，动能之比1∶3，可知速度之比，根据 可知 可知在磁场中的半径之比为 由图可知半径较小的打到A点，半径较大的打到D点，由几何关系可知， 解得 可得A、D的间距 （3）若从回旋加速器引出的高能氘核流为1.0mA，则时间t射出氘核的数量为 回旋加速器的输出功率 （4）氘核撞击铝核发生核反应，产生处于某一激发态和基态的同位素核（）以及两种不同能量的质子。根据能量守恒可得，能量的为3MeV和9MeV质子分别对应处于激发态的和处于基态的态的。激发态的回到基态会释放能量 核质量等于核质量，则衰变释放的能量主要来源于激发态的跃迁产生的能量差。电子质量为0.51MeV/c2，则衰变释放能量 27．（2025·浙江·高考真题）同位素相对含量的测量在考古学中有重要应用，其测量系统如图1所示。将少量古木样品碳化、电离后，产生的离子经过静电分析仪ESA-I、磁体-I和高电压清除器，让只含有三种碳同位素、、的离子束（初速度可忽略不计）进入磁体-Ⅱ．磁体-Ⅱ由电势差为U的加速电极P，磁感应强度为B、半径为R的四分之一圆弧细管道和离子接收器F构成。通过调节U，可分离、、三种同位素，其中、的离子被接收器F所接收并计数，它们的离子数百分比与U之间的关系曲线如图2所示，而离子可通过接收器F，进入静电分析仪ESA-Ⅱ，被接收器D接收并计算。 (1)写出中子与发生核反应生成，以及发生衰变生成的核反应方程式： (2)根据图2写出的离子所对应的U值，并求磁感应强度B的大小（计算结果保留两位有效数字。已知，原子质量单位，元电荷）； (3)如图1所示，ESA-Ⅱ可简化为间距两平行极板，在下极板开有间距的两小孔，仅允许入射角的离子通过。求两极板之间的电势差U： (4)对古木样品，测得与离子数之比值为；采用同样办法，测得活木头中与的比值为，由于它与外部环境不断进行碳交换，该比例长期保持稳定。试计算古木被砍伐距今的时间（已知的半衰期约为5700年，） 【答案】(1)， (2)， (3) (4) 【详解】（1）中子与发生核反应生成的核反应方程式为 发生衰变生成的核反应方程式为 （2）在加速电场中，由动能定理得 解得 磁场中，洛伦兹力提供向心力 联立解得 ， 相比，的比荷更大，通过圆形管道所需要的电压更大，通过图2可知当电压为时，与的离子数百分比为，故的离子所对应的U值为。 根据整理得 （3）由题意知，粒子在板间做类斜抛运动，水平方向有 ， 竖直方向有 ，， 联立解得 （4）古木中与比值是活木头中的，说明经过衰变后只剩下，已知经过一个半衰期剩下，设经过n个半衰期，则有 解得 则砍伐时间 24 / 25 学科网（北京）股份有限公司 $