第43讲 固体、液体和气体（复习讲义）（山东专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

该高中物理高考复习讲义围绕固体、液体和气体核心考点，涵盖晶体非晶体特性、液体表面张力、气体分子动理论及实验定律等内容，按命题规律构建知识框架。通过考点精讲拆解核心要点，归纳解题范式，结合真题训练，帮助学生系统突破重点难点。 讲义以科学思维为导向，创新采用考向分类突破策略，如将气体压强计算分为“液柱+管”“活塞+汽缸”模型，引导学生建构解题框架。设置分层练习和真题溯源环节，培养学生问题解决能力，为教师提供精准复习节奏指导，高效提升应考能力。

43讲 固体、液体和气体 内容导航 01 命题透视·考情前瞻 对标素养，研判高考命题趋势 02 思维建模·脉络梳理 搭建知识框架，构建系统思维 03 考点精讲·靶向突破 拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 固体、液体的性质 知识点1晶体和非晶体 知识点2液体 知识点3液晶 考向1 区分晶体和非晶体 考向2 液体的张力，浸润不浸润现象，毛细现象等 考向3 液晶的应用 考点二 气体的分子动理论重 知识点1气体的分子动理论重 知识点2气体压强的微观解释 知识点3气体压强的计算 考向1 气体分子运动速率分布图像 考向2气体压强的微观解释 考向3“液柱＋管”类封闭气体压强的计算重 考向4“活塞＋汽缸”类封闭气体压强的计算重 考点三 气体实验定律和理想气体的状态方程重 知识点1气体实验定律重 知识点2理想气体的状态方程重 知识点3气体状态变化的图像问题重 考向1 “液柱＋管”类问题重 考向2“活塞＋汽缸”类问题重 考向3“关联气体”问题重 考向4 气体的变质量问题重 考向5 p -V图像问题 ，V-T图像问题，p -T(t)图像问题重 考向6 图像的转换问题 04 真题溯源·考向感知 溯源真题逻辑，感知高考考向 命题透视·考情前瞻 ——对标素养，研判高考命题趋势 核心考点 2026年 2025年 2024年 分子动理论 北京卷T3湖北卷T3、 山东卷T3 黑吉辽蒙T2 无 气体实验定律和理想气体的状态方程 海南卷T10 浙江卷T16 全国卷T4 河南卷T13 湖北卷T3 山东T15 天津卷T4 陕晋青宁卷T13 广东卷T13 、山东T16 河北卷T9 湖南卷T13 山东卷T16 考情分析 题型与考向：山东卷对理想气体的状态方程考察主要以计算题的形式进行，每年都会考察一个气体的计算题。学生要重点学习。 情境与立意：1.“液柱＋管”类问题 2“活塞＋汽缸”类问题 3. 一般的密闭气体问题 4. 变质量问题（漏气，充气） 5关联气体问题（山东卷还未考察过） 复习目标 目标一：了解固体的微观结构，知道晶体、单晶体、多晶体和非晶体的特点，了解液晶的主要性质。 目标二：理解液体的表面张力和毛细现象，知道它们的产生原因。 目标三：了解气体的分子动理论。 目标四：掌握气体压强的计算方法及气体压强的微观解释。 目标五：理解气体实验定律、理想气体状态方程并能解决有关问题，会分析气体状态变化的有关图像问题。. . 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 固体、液体的性质 知●识●解●构 知识点1 晶体和非晶体 固体 晶体：分单晶体与多晶体；单晶体有规则几何外形、各向异性、固定熔点； 多晶体熔点固定、外形不规则、整体各向同性。 非晶体：无固定熔点、各向同性，熔化过程温度持续变化。 1. 晶体和非晶体的比较： 比较 晶体 非晶体 单晶体 多晶体 外形 规则 不规则 物理性质 各向异性 各向同性 熔点 固定 不固定 原子排列 有一定规则，但多晶体中每个晶粒子间的排列无规则 无规则 典型物质 石英、云母、食盐、硫酸铜 玻璃、蜂蜡、松香 联系 晶体和非晶体在一定的条件下可以相互转化 2. 对晶体和非晶体的理解： （1）单晶体的物理性质具有各向异性，但并非每种晶体都能在各种物理性质上表现出各向异性。 （2）有的物质在不同条件下能够生成不同的晶体，因为组成它们的微粒能够按照不同规则在空间分布。比如金刚石和石墨。 （3）同一种物质也可能以晶体和非晶体两种不同的形态出现，有些非晶体在一定条件下也可以转化为晶体。 知识点2 液体 1. 表面张力 （1）定义：在表面层，分子比较稀疏，分子间的作用力表现为引力，这种力使液体表面绷紧，叫做液体的表面张力。 （2）作用效果：液体的表面张力使液面具有收缩的趋势，使液体表面积趋于最小。 【注意】：在体积相同的条件下，球形表面积最小。 （3）方向：总是跟液体相切，且与分界面垂直，如下图所示。 （4）形成原因：表面层中分子间距离比液体内部分子间距离大，分子间作用力表现为引力。 表面特性：表面层分子间的引力使液面产生了表面张力,使液体表面好像一层绷紧的弹性薄膜。 （5）影响因素：表面张力的大小除了跟边界线长度有关外，还跟液体的种类、温度有关。 注意：常见现象：球形液滴、肥皂泡、毛细现象、浸润等。 2. 浸润和不浸润 （1）浸润：一种液体会润湿某种固体并附着在固体的表面上的现象。原因：当固体分子吸引力大于液体内部分子力时，这时表现为液体浸润固体。 （2）不浸润：一种液体不会润湿某种固体，不会附着在这种固体的表面上的现象。原因：当固体分子吸引力小于液体内部分子力时，这时表现为液体不浸润固体。 【注意】：液体和固体接触时，附着层的液体分子除受液体内部的分子吸引外，还受到固体分子的吸引。 （3）毛细现象：毛细现象的产生与表面张力及浸润现象都有关系。如图所示，甲是浸润情况，此时管内液面呈凹形，因为液体表面张力的作用，液体会受到向上的作用力，因而管内液面要比管外高；乙是不浸润情况，此时管内液面呈凸形，因为表面张力的作用，液体会受到向下的作用力，因而管内液面比管外低。 知识点3液晶 液晶 （1）定义：介于固态和液态之间的一种物质状态。 （2）特点：具有液体的流动性，在一定程度上具有晶体分子的规则排列的性质；具有晶体的光学各向异性，液晶分子的排列不稳定，微小的外界变动都会改变分子排列，从而改变液晶的某些性质。 （3）微观结构：从某个方向上看，其分子排列比较整齐，但从另一方向看，分子的排列是杂乱无章的。液晶分子的位置无序使它像液体，排列有序使它像晶体。 考●向●破●译 考向1 区分晶体和非晶体 一、单选题 1．（26-27高一上·湖南怀化·开学考试）厨房里蕴藏着丰富的物理知识，下列说法正确的是（     ） A．切开的西瓜用保鲜膜封住，可以加快水分的蒸发 B．将冰冻水饺放在沸水里，其中的冰在熔化过程中放出热量 C．从冰箱拿出的冰激凌周围出现“白气”，这是冰升华形成的水蒸气 D．淋上芝麻酱的热干面香气四溢，是由于分子在不停地做无规则运动 【答案】D 【详解】A．蒸发快慢受液体表面空气流速、液体温度、液体表面积三个因素影响。用保鲜膜封住切开的西瓜，减小了水分与空气的接触面积，同时减慢了西瓜表面的空气流速，会减慢水分的蒸发，故A错误； B．熔化是物质从固态变为液态的物态变化过程，该过程需要吸收热量，因此冰冻水饺中的冰熔化时要吸收热量，故B错误； C．水蒸气是无色透明无法被肉眼观察到的，冰激凌周围的“白气”是空气中的水蒸气遇冷液化形成的液态小水滴；升华是固态直接变为气态的过程，与该现象不符，故C错误； D．香气四溢是扩散现象，本质是分子在永不停息地做无规则运动，故D正确。 故选D。 2．（25-26高二下·内蒙古阿拉善·阶段检测）玻璃是一种非晶体。下列关于玻璃的说法正确的是（     ） A．没有固定的熔点 B．天然具有规则的几何形状 C．沿不同方向的导热性能不相同 D．分子在空间上周期性排列 【答案】A 【详解】玻璃是非晶体，没有固定的熔点，也没有规则的几何形状，具有各向同性的特点，即沿不同方向的导热性能相同，其分子在空间上的排列也是杂乱无章的。 故选A。 3．（23-24高二下·全国·课后作业）嫦娥五号探测器上装有用石英制成的传感器，在一定方向上受压时，它的两个相对表面会出现大小相等、符号相反的电荷，这种现象称为压电效应。如图所示，石英晶体沿垂直于x轴的晶面上的压电效应最显著，则石英晶体（     ） A．具有各向异性的压电效应 B．没有确定的熔点 C．没有确定的几何形状 D．是多晶体 【答案】A 【详解】A．题干明确说明石英仅在垂直于x轴的晶面上压电效应最显著，不同方向压电效应表现不同，说明石英的压电效应具有各向异性，故A正确； B．石英是单晶体，所有晶体都具有确定的熔点，故B错误； C．单晶体具有天然规则的几何外形，故C错误。 D．压电效应是单晶体的典型特性，所以石英是单晶体而非多晶体，故D错误。 故选 A。 4．（24-25高二下·全国·课后作业）在甲、乙、丙三种固体薄片上涂蜡，由烧热的针接触其上一点，蜡熔化的范围如图1所示，而甲、乙、丙三种固体在熔化过程中温度随加热时间变化的关系如图2所示，以下说法可能正确的是（     ） A．甲、乙为非晶体，丙是晶体 B．甲、乙为晶体，丙是非晶体 C．甲、丙为非晶体，乙是晶体 D．甲为多晶体，乙为非晶体，丙为单晶体 【答案】D 【详解】由题图1可知，甲、乙表现为各向同性，丙表现为各向异性；由题图2可知，甲、丙有固定熔点，乙无固定熔点，所以甲、丙为晶体，乙为非晶体，其中甲可能为多晶体，也可能为单晶体，丙为单晶体。 故选D。 考向2 液体的张力，浸润不浸润现象，毛细现象等 一、单选题 1．（24-25高二下·江苏淮安·阶段检测）下列现象不是液体的表面张力造成的是（     ） A．船浮在水面上 B．玻璃管的裂口在火焰上烧熔后尖端变钝 C．水黾停在水面上 D．水珠在荷叶上近似球形 【答案】A 【详解】A．船浮在水面上是受到水的浮力作用，遵循阿基米德原理，与液体表面张力无关，故A符合题意； B．玻璃管裂口烧熔后成为液态，液体表面张力具有使液体表面积尽可能减小的作用，因此尖端会变钝，属于表面张力造成的现象，故B不符合题意； C．水黾停在水面上，是液体表面张力使水面形成紧绷的水膜，可承担水黾的重力，属于表面张力造成的现象，故C不符合题意； D．相同体积的几何体中球形表面积最小，水珠在荷叶上近似呈球形是液体表面张力使液体表面积收缩到最小的结果，属于表面张力造成的现象，故D不符合题意。 故选A。 2．（25-26高二下·湖南邵阳·阶段检测）关于下列各图所对应现象的描述，正确的是（     ） A．图甲中水黾可以停在水面，是因为受到水的表面张力作用 B．图乙中玻璃容器中的小水银滴呈椭球形，是因为水银分子之间存在斥力 C．图丙中插入水中的塑料笔芯内水面下降，说明水浸润塑料笔芯 D．图丁中拖拉机锄松土壤，是为加强土壤的毛细现象 【答案】A 【详解】A．水黾可以停在水面是因为水的表面张力的缘故，故A正确； B．水银的表面张力比较大，同时水银不浸润玻璃，这就导致玻璃容器中的小水银滴会尽可能地减少表面积，从而形成球状，故B错误； C．液体浸润管壁时管内液面上升，不浸润管壁时管内液面下降；插入水中的塑料笔芯内水面下降，说明水不浸润塑料笔芯，故C错误； D．土壤中的细小毛细管会将地下水引到地表蒸发，拖拉机锄松土壤可以破坏土壤中的毛细管，阻断毛细现象，减少土壤水分蒸发，故D错误。 故选A。 3．（24-25高二下·全国·课后作业）合格的医用口罩内侧使用对水不浸润的材料，如图所示为一滴水滴在医用口罩内侧的示意图。以下说法正确的是（     ） A．图中水滴与空气接触的表面层的水分子比水滴的内部密集 B．该口罩为不合格产品，其内侧材料对所有的液体都浸润 C．该口罩为合格产品，其内侧材料并非对所有的液体都不浸润 D．图中水滴附着层（即固液接触层）内水分子比水滴内部密集，因为附着层水分子受到的水滴内分子的作用力比受到的口罩内侧固体材料分子的作用力小 【答案】C 【详解】A．液体与空气接触的表面层中，水分子受到的合力指向液体内部，分子间距比液体内部大，水分子较稀疏，故A错误； BC．水对口罩内侧材料不浸润，符合合格口罩的要求，且水就是液体之一，所以不能说该材料对所有液体都浸润；浸润与不浸润取决于液体和固体两种物质的性质，同一固体对不同液体的浸润情况可以不同，故B错误，C正确。 D．水不浸润口罩内侧材料时，接触层中的水分子受到水滴内部分子的吸引力大于受到口罩内侧材料分子的吸引力，D项把两种作用力的大小关系写反了，故D错误。 故选C。 二、多选题 4．（23-24高二下·吉林通化·期中）下列说法中正确的是（     ） A．把地面的土壤锄松，有助于保存地下的水分 B．某种液体是否浸润固体，仅由液体性质决定，与固体的性质无关 C．液晶既具有液体的流动性，又像某些晶体那样具有光学各向异性 D．玻璃管的裂口放在火焰上烧熔，其尖端就会变钝，这是由于高温使分子无规则热运动加剧的缘故 【答案】AC 【详解】A．土壤内部存在大量毛细管，地下水会沿毛细管上升到地表蒸发，锄松土壤可破坏表层的毛细管，减少水分蒸发，有利于保存地下水分，故A正确； B．液体是否浸润固体，由液体和固体的性质共同决定，并非仅由液体性质决定，故B错误； C．液晶是介于液态和晶态之间的特殊物质，既具有液体的流动性，又像某些晶体一样具有光学各向异性，故C正确； D．玻璃裂口烧熔后尖端变钝，是熔化的玻璃在表面张力作用下表面收缩、趋向表面积最小的缘故，不是分子无规则热运动加剧导致的，故D错误。 故选AC。 5．（25-26高二下·四川遂宁·期中）下列情况属于毛细现象的是（     ） A．叶面上的露珠呈球形 B．墨水瓶被打翻了，用粉笔可以把墨水吸干 C．植物根部的养分，能升到植物的上部 D．自来水笔灌墨水时，把皮管按几下，墨水就被吸到皮管里去了 【答案】BC 【详解】A．叶面上的露珠呈球形，是液体表面张力使液体表面收缩形成的，不属于毛细现象，故A错误； B．粉笔内部有大量细小孔隙，墨水会沿孔隙上升被粉笔吸附，属于毛细现象，故B正确； C．植物体内的导管是细小管道，根部的水分和养分依靠毛细作用上升到植物上部，属于毛细现象，故C正确； D．自来水笔灌墨水时，把皮管按几下，墨水就被吸到皮管里去了，这是大气压的作用，故D错误。 故选BC。 考向3液晶的应用 一、多选题 1．（2025高三·全国·专题练习）下列说法正确的是（     ） A．液晶显示器利用了液晶对光具有各向同性的特点 B．气体的体积是指该气体的分子所能达到的空间的体积，而不是所有分子体积之和 C．布朗运动不是液体分子的运动，但它说明液体分子在永不停息地做无规则运动 D．随着分子间距离的增大，分子间作用力减小，分子势能也减小 【答案】BC 【详解】A．液晶显示器利用了液晶对光具有各向异性的特点，故A错误； B．气体分子间的距离较大，分子间作用力微弱，气体分子能自由运动，气体的体积指的是该气体的分子所能到达的空间的体积，由于气体分子间距较大，气体的体积大于该气体所有分子体积之和，故B正确； C．布朗运动是指悬浮在液体中固体微粒的无规则运动，是液体分子的无规则运动的间接反映，故C正确； D．当分子间距离在平衡位置逐渐增大时，分子间作用力表现为引力，且先增大后减小，分子势能增大，故D错误。 故选BC。 2．（2025·甘肃兰州·模拟预测）用显微镜观察某合金、石英、明矾、金刚石和方解石的双折射，不同液晶长棒状有机分子取向，由许多小晶体组成外部形状密结构方向的光学性质不同，介于有序与无序之间，下列关于图中内容的说法正确的是（　　） A．图甲，该合金由许多取向杂乱的小晶体组成，整体上表现为各向异性 B．图乙，石英和明矾有规则的外部形状，具有各向异性的特点 C．图丙，金刚石任意方向硬度相同 D．图丁，方解石的双折射体现晶体具有各向异性的特点 E．图戊，晶体的分子取向有序，液体的分子取向无序，液晶是介于固态和液态之间的一种物质 【答案】BDE 【详解】A．该合金由许多取向杂乱的小晶体组成，实质上是多晶体，整体上表现为各向同性，故A错误； B．石英和明矾有规则的外部形状，是晶体，具有各向异性的特点，故B正确； C．金刚石是晶体，具有各向异性，任意方向硬度不相同，故C错误； D．方解石的双折射体现晶体具有各向异性的特点，故D正确； E．晶体的分子取向有序，液体的分子取向无序，液晶长棒状有机分子取向介于有序与无序之间，则液晶是介于固态和液态之间的一种物质，故E正确。 故选BDE。 二、知识点填空题 3．（24-25高二下·全国·课后作业）液晶 (1)液晶是介于______和______之间的一种物质状态。 (2)液晶态既具有液体的______，又在一定程度上具有晶体分子的______排列的性质。 【答案】(1) 固态 液态 (2) 流动性 规则 【详解】（1）略 （2）略 考点二 气体的分子动理论 知●识●解●构 知识点1 气体的分子动理论 1. 分子运动速率分布图像：气体分子速率呈“中间多、两头少”的规律分布，如下图所示。 温度越高，分子热运动越剧烈，当温度升高时，某一分子在某一时刻它的速率不一定增加，但大量分子的平均速率一定增加，而且“中间多”的分子速率值增加。 2. 气体分子运动的特点 （1）无序性：分子之间频繁地发生碰撞，使每个分子的速度大小和方向频繁地改变，分子的运动杂乱无章，在某一时刻，向着任何一个方向运动的分子都有，而且向着各个方向运动的气体分子数目几乎相等。 （2）自由性：气体分子间的距离较大，使得分子间的相互作用力十分微弱，可认为分子间除碰撞外不存在相互作用力，分子在两次碰撞之间做匀速直线运动，因而气体会充满它能到达的整个空间。 （3）规律性：气体分子的速率分布呈现出“中间多、两头少”的分布规律。当温度升高时，速率大的分子数增多，速率小的分子数减少，分子的平均速率增大。反之，分子的平均速率减小。 知识点2 气体压强的微观解释 气体压强 （1）定义：器壁单位面积上受到的压力叫做气体压强。 （2）产生原因：大量气体分子不断撞击器壁的结果。 （3）微观解释： ①某容器中气体分子的平均速率越大，单位时间内、单位面积上气体分子与器壁的碰撞对器壁的作用力越大； ②容器中气体分子的数密度大，在单位时间内，与单位面积器壁碰撞的分子数就多，平均作用力也会较大。 （4）决定气体压强大小的因素： 微观因素： ①与气体分子的数密度有关：气体分子数密度(即单位体积内气体分子的数目)越大，在单位时间内，与单位面积器壁碰撞的分子数就越多，气体压强就越大； ②与气体分子的平均速率有关：气体的温度越高，气体分子的平均速率就越大，每个气体分子与器壁碰撞时(可视为弹性碰撞)给器壁的冲力就越大；从另一方面讲，分子的平均速率越大，在单位时间内器壁受气体分子撞击的次数就越多，累计冲力就越大，气体压强就越大。 宏观因素： ①与温度有关：体积一定时，温度越高，气体的压强越大； ②与体积有关：温度一定时，体积越小，气体的压强越大。 补充：气体压强与大气压强的区别与联系 气体压强 大气压强 区别 ①因密闭容器内的气体分子的数密度一般很小，由气体自身重力产生的压强极小，可忽略不计，故气体压强由气体分子碰撞器壁产生 ②大小由气体分子的数密度和温度决定，与地球的引力无关 ③气体对上下左右器壁的压强大小都是相等的 ①由于空气受到重力作用紧紧包围地球而对浸在它里面的物体产生的压强．如果没有地球引力作用，地球表面就没有大气，从而也不会有大气压强 ②地面大气压强的值与地球表面积的乘积，近似等于地球大气层所受的重力值 ③大气压强最终也是通过分子碰撞实现对放入其中的物体产生压强 联系 两种压强最终都是通过气体分子碰撞器壁或碰撞放入其中的物体而产生的 知识点3 气体压强的计算 1.平衡状态下气体压强的求法 力平 衡法 选取与气体接触的液柱(或活塞)为研究对象进行受力分析，得到液柱(或活塞)的受力平衡方程，求得气体的压强 等压 面法 在连通器中，同一种液体(中间不间断)同一深度处压强相等。液体内深h处总压强p＝p0＋ρgh，p0为液面上方的压强，ρ为液体的密度，g为重力加速度 液片法 选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立平衡方程，消去面积，得到液片两侧压强相等方程，求得气体的压强 2.非平衡状态下封闭气体压强的求法 选取与气体接触的液柱(或活塞)为研究对象，进行受力分析，利用牛顿第二定律列方程求解。 考●向●破●译 考向1 气体分子运动速率分布图像 一、单选题 1．（24-25高二下·湖南永州·阶段检测）氧气分子在0℃和100℃温度下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示。下列说法正确的是（　　） A．与0℃时相比，100℃时氧气分子速率出现在0~400m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较大 B．图中虚线对应于氧气分子平均动能较小的情形 C．图中虚线对应于氧气分子在100℃时的情形 D．图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数目 【答案】B 【详解】C．温度是分子平均动能的标志，温度越高，分子的平均动能越大，分子热运动越剧烈，速率大的分子所占比例增加，分布曲线的峰值向速率大的方向（向右）移动，且曲线变得更“矮胖”。 由图可知，实线峰值对应的速率较大，虚线峰值对应的速率较小，因此实线对应，虚线对应。故C错误； A．由图像可知，在速率区间内，虚线（对应）在实线（对应）的上方，说明与时相比，时氧气分子速率出现在该区间内的分子数占总分子数的百分比较大，故A错误； B．虚线对应，实线对应，温度越低分子平均动能越小，所以图中虚线对应于氧气分子平均动能较小的情形，故B正确； D．图中纵坐标表示单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比，曲线下的面积表示总百分比为，由于不知道氧气分子的总数，无法得出任意速率区间的氧气分子具体数目，故D错误。 故选B。 2．（23-24高二下·吉林通化·期中）下列说法中正确的是（     ） A．两个不同的物体，只要温度和体积相同，内能就相同 B．物体的温度越高，它的每一个分子热运动的速率一定越大 C．温度是分子平均动能的标志，温度越高，分子热运动的平均动能越大 D．温度高的物体一定比温度低的物体内能大 【答案】C 【详解】A．物体的内能由物质的量、温度、体积、物态共同决定，两个不同物体仅温度和体积相同，平均动能相等，内能不一定相同，故A错误； B．温度是大量分子热运动的宏观统计量，温度越高仅说明分子热运动的平均速率越大，不代表每一个分子的热运动速率都更大，故B错误； C．温度是分子平均动能的标志，分子热运动的平均动能与热力学温度成正比，温度越高，分子热运动平均动能越大，故C正确； D．物体内能由多个因素共同决定，温度高的物体若物质的量很小，内能可能小于温度低但物质的量很大的物体，故D错误。 故选C。 二、多选题 3．（24-25高二下·贵州贵阳·阶段检测）如图所示是氧气在0℃和100℃两种不同情况下，各速率区间的分子数占总分子数的百分比与分子速率间的关系，下列说法正确的是（     ） A．虚线对应的温度为0℃ B．100℃的氧气速率大的分子比例较多 C．0℃和100℃氧气分子速率都呈现“中间多、两头少”的分布特点 D．在0℃和100℃两种不同情况下各速率区间的分子数占总分子数的百分比与分子速率间的关系图线与横轴所围面积不相等 【答案】BC 【详解】A．图中实线峰值对应速率更小、峰值更高，符合低温的特点，对应；虚线峰值对应速率更大，对应温度更高的，故A错误； B．温度越高，分子平均速率越大，和低温相比，高温下速率大的分子数占总分子数的比例更多，因此的氧气速率大的分子比例较多，故B正确； C．和的氧气分子速率都符合“中间多、两头少”的分布特点，故C正确； D．两种温度下，图线与横轴围成的面积都代表总分子数占比，都等于1（100%），因此面积相等，故D错误。 故选 BC。 考向2 气体压强的微观解释 一、单选题 1．（25-26高二下·江苏扬州·期中）“拔火罐”时医生用点燃的酒精棉加热一个小罐内空气，然后迅速把小罐倒扣在皮肤上，不考虑因皮肤被吸入罐内导致空气体积变化的影响，小罐内气体温度逐渐降至室温的过程中（     ） A．气体压强增大 B．气体分子的数密度减少 C．气体分子平均动能不变 D．单位时间内、单位面积上碰撞器壁的分子数减少 【答案】D 【详解】A．根据查理定律，一定质量的气体，体积不变时，压强与热力学温度成正比，温度降低，因此气体压强减小，故A错误； B．分子数密度是单位体积内的分子数，总分子数不变、体积不变，因此分子数密度不变，故B错误； C．温度是分子平均动能的标志，温度降低，气体分子平均动能减小，故C错误； D．气体压强由分子平均动能、单位时间单位面积器壁受到的碰撞次数共同决定；压强减小，分子数密度不变，分子平均动能减小，因此单位时间、单位面积上碰撞器壁的分子数一定减少，故D正确； 故选D 。 2．（25-26高二下·江苏连云港·期中）如图所示为模拟气体压强产生机理的实验，模拟仅降低温度对气体压强的影响可采取的措施是（     ） A．仅升高释放位置 B．仅降低释放位置 C．仅增加豆粒数量 D．仅减少豆粒数量 【答案】B 【详解】AB．这个模拟实验中，豆粒模拟气体分子，台秤的示数模拟气体压强，温度是分子平均动能的标志，降低温度对应分子平均动能减小，也就是豆粒撞击秤盘时的平均动能减小，台秤示数减小对应气体压强减小，故若仅降低释放位置，豆粒到达秤盘时的速度减小，平均动能减小，对应温度降低，A错误，B正确； CD．仅增加/减少豆粒数量，改变的是分子数密度，不是改变温度，不符合要求，故CD错误。 故选B。 二、多选题 3．（25-26高二下·广东惠州·期中）“功夫茶”是广东传统饮茶习俗。如图所示，热水倒入茶托上的玻璃盖碗后盖上杯盖，在水面和杯盖间就封闭了一部分空气（可视为理想气体）。下列说法正确的是（     ） A．水温越高，水分子运动的平均速率越大 B．放入茶叶后，水的颜色由浅变深，是因为茶叶的色素分子在水中扩散 C．温度降低，气体分子的数密度变小 D．温度降低，玻璃盖碗内壁单位面积所受气体分子的平均作用力变大 【答案】AB 【详解】A．温度是物体内部分子无规则热运动剧烈程度的标志，即温度是分子平均动能的标志。水温越高，水分子的平均动能越大，对应水分子运动的平均速率也就越大，故A正确； B．放入茶叶后，水的颜色由浅变深，这是茶叶中的色素分子自发地进入到水分子中去的现象，属于扩散现象。它直接证明了分子在不停地做无规则的热运动，故B正确； C．水面和杯盖间封闭的空气被视为理想气体。假设杯盖与水面间的封闭体积基本保持不变，由于气体未发生泄漏，分子总数也不变。根据数密度公式，气体分子的数密度保持不变，故C错误； D．玻璃盖碗内壁单位面积所受气体分子的平均作用力在宏观上指气体的压强。对于体积不变的定量理想气体，根据查理定律，当温度降低时，气体的压强会减小，因此平均作用力变小，故D错误。 故选AB。 考向3 “液柱＋管”类封闭气体压强的计算 一、单选题 1．（25-26高二下·安徽滁州·阶段检测）如图所示，长度为、开口向上的细玻璃管与水平方向成角倾斜放置，一段长为的水银柱把理想气体封闭在玻璃管内，气体的长度为，温度为，压强为，已知大气压强为，下列说法正确的是（     ） A．缓缓地让玻璃管绕与地面的接触点顺时针转动到竖直方向（玻璃管开口向上），稳定后气体的压强为 B．玻璃管开口向上竖直放置，若气体的长度仍为，则气体的温度为 C．缓慢地增加气体的温度，水银会溢出，当水银柱的长度变为原来的时，气体的压强为 D．缓慢地增加气体的温度，水银会溢出，当水银柱的长度变为原来的时，气体的温度为 【答案】D 【详解】A．初始状态时，设玻璃管的横截面积为，对水银柱，由平衡条件可得 解得 当缓慢地让玻璃管绕与地面的接触点顺时针转动到竖直方向时，气体的压强为，故A错误； B．玻璃管开口向上竖直放置，若气体的长度仍为，根据等容变化有 解得，故B错误； CD．升温水银溢出，当水银柱的长度变为原来的时，即，细玻璃管长度为，则此时气柱长度为 对水银柱，由平衡条件可得 解得 根据理想气体状态方程 解得，故C错误，D正确。 故选D。 二、多选题 2．（24-25高二下·山东济宁·阶段检测）如图所示，粗细均匀的弯管左侧a、b两处液面上方分别封闭一段气体，右侧开口处与大气相通。ab、cd液面高度差分别为h1、h2，现用一轻质活塞封住开口处一段气体，轻活塞可在弯管内无摩擦滑动，大气压强p0，装置气密性良好，右侧开口端距轻活塞足够远，液体密度为ρ，重力加速度为g。下列说法不正确的是（     ） A．b、c液面之间气体压强为p0-ρgh2 B．若仅缓慢加热右侧轻活塞处封闭的气体，d处液面位置会移动 C．若缓慢向上推动轻活塞，a处液面上升，a处上方气体压强增大 D．若加热a处上方的气体，b、c液面之间气体的体积不变 【答案】BD 【详解】A．d液面和轻活塞中间密封气体压强始终等于大气压强，由液体压强公式得b、c液面之间的气体压强等于大气压强减去高度液体产生的压强，即，故A正确； B．d液面和轻活塞中间密封气体压强始终等于大气压强，而b、c液面之间的气体压强大小也未发生改变，因此d液面位置不会移动，故B错误； C．若缓慢向上推动轻活塞，右侧封闭气体体积减小，压强增大。压强传递至左侧，导致a处上方气体压强增大，根据玻意耳定律，其体积减小，液面上升。故选项C正确。 D．若加热a处上方的气体，该处气体温度升高，体积膨胀，压强增大。这将导致b处液面上升，进而压缩b、c液面之间的气体。虽然b、c间气体温度不变，但由于外部压强变化及液面移动，其体积必然发生改变。故选项 D 说法不正确。 故选 BD。 三、解答题 3．（24-25高二下·海南海口·阶段检测）某同学设计了如图所示的自动热水机。细管的顶部为一压力传感器（可测压强），其底部和水桶底部连通。当向水桶中注水时，细管中的空气被水封闭，随着水面的升高，其内空气被不断压缩，当到达水位控制预定值时，压力传感器控制开关关闭进水阀门，同时电热丝通电，给水加热，当到达水温控制预定值时，电热丝停止加热，从而实现自动控制。已知刚进水时细管内封闭空气柱的长度为，温度为，当空气柱长度为时，进水阀门关闭，电热丝给水加热，当水温为时，停止加热，此时封闭空气柱的长度为，温度也为，大气压强和水桶中的空气压强始终为，水的密度为，重力加速度为，封闭空气可视为理想气体。求： (1)进水阀门关闭时，水桶内水面的高度； (2)停止加热时，压力传感器测得的压强值。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）从注水到进水阀门关闭的过程中，对于封闭的空气柱，由玻意耳定律可得 又 联立解得 又 故水桶内水面的高度为 （2）从注水到电热丝停止加热的过程中，对于封闭的空气柱，根据理想气体状态方程可得 解得 4．（24-25高二下·湖北省直辖县级单位·阶段检测）如图甲所示，足够长U型管内分别由水银封有、两部分气体，两气柱封闭的水银柱高度差h=4cm。U型管水平部分长为=5cm，上方水银柱长=3cm。 (1)稳定时两段气柱压强分别为多少？ (2)如把甲图逆时针转过90度（U型管保持竖直状态，两段气柱均没有进入竖直管中）此时、两部分气体的压强分别为多大？（结果均用cmHg表示，大气压强为76cmHg） 【答案】(1)压强，压强， (2)旋转后压强，压强 【详解】（1）由题意知，大气压 ， ， ， 对右侧气柱，上方有长度为的水银柱，开口通大气，平衡时 水银面高度差为 ，侧水银面比侧高 因此压强关系 （2）逆时针转90°后，变为竖直，原水银柱变为水平，平衡时压强等于大气压 竖直水银柱长度为 ， 在水银柱下方 压强关系 考向4 “活塞＋汽缸”类封闭气体压强的计算 1．如图，一根竖直向上的弹簧支持着一倒立汽缸的活塞，使汽缸悬空而静止，设活塞和缸壁间无摩擦且可以在缸内自由移动，缸壁导热性能良好使缸内气体总能与外界大气温度相同，则下述结论正确的是（     ） A．若外界大气压强增大，则弹簧将压缩一些 B．若外界大气压强增大，则汽缸上底面距地面的高度将减小 C．若气温升高，则汽缸上底面距地面的高度将减小 D．若气温升高，则汽缸上底面距地面的高度将增大 【答案】BD 【详解】A．选择汽缸和活塞为整体，整体所受的大气压力相互抵消，故弹簧弹力等于活塞及汽缸的总重力；若外界大气压增大，因总重力不变，因此弹簧弹力不变，弹簧长度不发生变化，故A错误； B．对汽缸单独受力分析，设缸内气体压强为，平衡时有 整理得缸内气体压强 若外界大气压增大，则缸内气体压强增大；缸壁导热，气体温度不变，根据玻意耳定律 可知压强增大时气体体积减小，由于弹簧长度不发生变化，活塞位置（距地面高度）不变，气体体积减小意味着汽缸向下移动，因此汽缸上底面距地面的高度减小，故B正确； CD．若气温升高，外界大气压不变，缸内气体压强 可知缸内气体压强也不变，气体做等压变化。根据盖-吕萨克定律可知，缸内气体满足 温度升高时，气体体积增大。由于弹簧长度不发生变化，活塞位置不变，体积增大，汽缸向上移动，因此汽缸上底面距地面的高度增大，故C错误，D正确。 故选BD。 二、解答题 2．某科研探究小组为高温操作室设计了一个自动温度报警装置，其原理如图所示。由导热性良好的材料制成的固定汽缸开口向上，用质量、横截面积、厚度不计的活塞封闭一定质量的理想气体；劲度系数、原长的轻质弹簧上端与警报器（压力传感器，刚出现压力时显示蓝色，压力大小为10N时显示红色，其他压力值时仅显示数字）相连。当高温操作室内的热力学温度时，活塞与汽缸底部的距离，与弹簧自由端的距离。已知高温操作室内的空气压强，活塞与汽缸壁之间摩擦可忽略，汽缸的气密性良好，取。 (1)当压力传感器刚出现压力时显示蓝色，求此时的热力学温度； (2)随着温度变化，压力传感器显示颜色变为红色，求此时的热力学温度。 【答案】(1)450K (2)900K 【详解】（1）压力传感器刚显示蓝色时，可以看成等压变化，根据盖-吕萨克定律可得 解得 =450K （2）对活塞，根据平衡条件有 解得=Pa 压力传感器显示红色时，对活塞，根据平衡条件有 根据胡克定律则有 联立解得=10cm ，=Pa 根据理想气体状态方程则有 解得=900K 3．质量的气缸与质量的活塞，封闭一定质量的理想气体（气体的重力可以忽略），不漏气的活塞被一劲度系数的轻质弹簧竖直向上举起立于空中，如图所示。环境温度为时被封气柱长度，气缸口离地的高度，若环境温度变化时，气缸体有良好的导热性能。已知活塞与气缸壁间无摩擦，弹簧原长，活塞横截面积，大气压强，当地重力加速度g取。求： (1)气缸下落过程中，气体的压强为多少？ (2)环境温度降到多少时气缸着地？下降过程中，外界对气体所做的功是多少？ (3)环境温度降到多少时能使弹簧恢复原长？ 【答案】(1) (2)1250K，15J (3)480K 【详解】（1）气缸下落过程中，分析气缸的受力，根据平衡条件有 得气体的压强为 （2）把气缸和活塞看作一个整体，分析整体的受力，设初态时弹簧的形变量为，根据平衡条件有 得 根据前面分析，知气缸下落过程中，气体压强不变，根据盖-吕萨克定律有 得 气缸下落过程中，气体等压变化，外界对气体做功为，其中 得 （3）气缸口着地后，再继续降温，气体压强减小，活塞上移，弹簧逐渐恢复原长，设弹簧恢复原长时的环境温度为，气体压强为，气柱长度为，分析此时活塞的受力，根据平衡条件有 得 由几何关系知 从初态到弹簧恢复原长，根据理想气体状态方程有 得 考点二 气体实验定律和理想气体的状态方程 知●识●解●构 知识点1 气体实验定律 气体实验定律 玻意耳定律 查理定律 盖—吕萨克定律 内容 一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成反比。 一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p与热力学温度T成正比。 一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积V与热力学温度T成正比。 公式 pV＝C(常量)或p1V1＝p2V2。 p＝CT或＝。 V＝CT或＝。 适用条件 ①气体质量不变、温度不变；②气体温度不太低、压强不太大。 气体的质量一定，气体的体积不变。 气体质量一定；气体压强不变。 知识点2 理想气体的状态方程 理想气体及其状态方程 (1)理想气体 理想气体是指在任何条件下都遵从气体实验定律的气体，实际气体在压强不超过大气压的几倍、温度不低于零下几十摄氏度的条件下，可视为理想气体。 (2)理想气体的状态方程 一定质量的理想气体的状态方程：＝或＝C(常量)。 补充：理想气体状态方程与气体实验定律的关系： 应用气体实验定律或理想气体的状态方程的基本思路 三个重要的推论 (1)玻意耳定律的推论：p1V1＋p2V2＋…＋pnVn＝pV (温度相同的几部分同种气体看成一个整体)。 (2)查理定律的推论：Δp＝ΔT。 (3)盖-吕萨克定律的推论：ΔV＝ΔT。 知识点3 气体状态变化的图像问题 热力学图像问题 一定质量的气体不同图像的比较 类别 特点(其中C为常量) 举例 p­V pV＝CT，即pV之积越大的等温线 温度越高，线离原点越远 p­ p＝CT，斜率k＝CT， 即斜率越大，温度越高 p­T p＝T，斜率k＝， 即斜率越大，体积越小 V­T V＝T，斜率k＝， 即斜率越大，压强越小 【注意】：上表中各个常量“C”意义有所不同。可以根据pV＝nRT确定各个常量“C”的意义。 考●向●破●译 考向1“液柱＋管”类问题 一、解答题 1．（25-26高二下·江苏徐州·期中）如图所示，上端开口、长度的玻璃管竖直静置。用水银柱封闭一段长的空气柱，已知水银柱长，空气柱可视为理想气体，外界大气压强恒为，，环境温度。 (1)求管内空气柱的压强； (2)给玻璃管内的空气加热，当空气柱长度变为时，其温度是多少？ 【答案】(1) (2) 【详解】（1）管内空气柱的压强 （2）以空气柱为研究对象，初始状态：     末态：        根据理想气体状态方程，有 解得 则温度是 2．（25-26高三上·安徽阜阳·阶段检测）如图是自制简易温度计，在一只容积为500ml的圆柱形玻璃瓶内装上半瓶水，用一个带有粗细均匀玻璃管的橡皮塞塞在瓶口上。室温27°C时，玻璃管插入至瓶底部，瓶口不密封，记下玻璃管没入水面的位置，刻度为27°C，测得水面以上玻璃管长度为12cm；重新将玻璃管插入瓶底，密封瓶口，再将瓶竖直放入57°C的温水中，一段时间后，玻璃管中水面上升了6cm，该位置标记为57°C。将玻璃管的27°C标记和57°C标记间均匀刻线，并将玻璃管其他部分依次均匀刻线，即制成一简易温度计。 (1)若忽略玻璃管中水柱产生的压强和瓶内玻璃管所占的体积，温度达最大量程时，瓶内封闭气体体积是多少？ (2)若考虑玻璃管中水柱产生的压强对瓶内封闭气体体积的影响，实际的70°C温度线应比玻璃管上70°C刻线位置高还是低？ 【答案】(1) (2)低 【详解】（1）由对应 6 cm，玻璃管长度为12 cm，则由刻度办法知，最大量程为 由题意知，，被封闭气体积为等压变化由盖—吕萨克定律得 即 87°C时，被封闭气体体积增大 温度达最大量程时，瓶内封闭气体体积 （2）当考虑水柱压强时，瓶内气体压强 ，根据理想气体状态方程，即 。对于同一温度（如70°C），由于实际压强，导致实际气体体积比等压计算的体积小，，体积小意味着玻璃管内水柱上升的高度较小，因此实际液面位置比刻度线位置低。 3．（25-26高二下·辽宁盘锦·期末）如图所示，一粗细均匀、竖直放置的形管，其左端封闭右端开口，管内水银柱将一部分理想气体封闭在左管中。当封闭气体的温度为时，左管内气柱长度，右管中水银面比左管中水银面高，大气压强； (1)若缓慢降低封闭气体的温度，当温度为多少时，左右两管中的水银面等高？ (2)若保持封闭气体温度不变，从右管开口处缓慢注入水银，当左管中水银面上升了时，注入水银柱的长度是多少厘米？ 【答案】(1) (2) 【详解】（1）初态封闭气体的压强 U形管粗细均匀，两管水银面等高时，左管水银面上升，末态气柱长度 此时末态气体的压强 气体体积与气柱长度成正比，由理想气体状态方程有 解得 （2）初态封闭气体的压强 设左管水银面上升，末态气柱长度 气体发生等温变化，由玻意耳定律有 解得 末态右管水银面比左管高 右管水银面上升的高度 管的横截面积不变，注入水银的体积等于两管中水银体积增加量之和，故注入水银柱的长度 4．（25-26高二下·广东惠州·期末）图为一种测定肺活量（标准大气压下，人一次呼出气体的体积）的装置。测试时将透明薄壁圆筒A倒扣于水中并排空气体，然后让某同学尽力吸足空气，通过细软管B一次性用力将自己肺部的空气吹入A中，使圆筒上浮，稳定后测得筒内外水面高度差，筒内气柱长度，设整个过程呼出的气体可视为理想气体，温度保持不变。圆筒A的横截面积，外界大气压为标准大气压强，水的密度。软管内气体忽略不计，取重力加速度大小。求： (1)稳定后筒内气体的压强； (2)薄壁圆筒的质量； (3)该同学的肺活量。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）根据液体压强平衡，同一水平液面压强相等，筒内水面比容器外水面低，则 解得 （2）对静止的圆筒受力分析，由平衡条件有 可得 其中 代入解得 （3）呼出气体为等温变化，由玻意耳定律有 筒内气体体积 因此 解得 5．（25-26高二下·河北承德·期末）如图，竖直放置的封闭玻璃管由管径不同、长度均为的、两段细管组成，管的内径是管的2倍，管在上方。管内空气被一段水银柱隔开。水银柱在两管中的长度均为。现将玻璃管倒置使管在上方，平衡后，管内的空气柱长度改变。 (1)求管在上方时，玻璃管内两部分气体的压强（气体温度保持不变，以为压强单位）； (2)A管在上方时，使用充气机缓慢向中充气，直到水银柱在两管中的长度均为时停止充气，求中充入的气体质量与中原有气体质量之比（气体温度保持不变）。 【答案】(1)； (2)4 【详解】（1）设管在上方时上部分气体压强为，此时下方气体压强为，则此时有 倒置后管气体压强变小，即空气柱长度增加，管中水银柱减小，管的内径是管的2倍，则 可知管水银柱增加，空气柱减小；设此时两管内气体的压强分别为、，所以有 倒置前后温度不变，根据玻意耳定律对管有 对管有 其中， 联立以上各式解得，，， （2）管在上方时，充气前， 充气后当水银柱在两管中的长度均为时，则根据玻意耳定律对管有 解得管气体的压强 则此时管气体的压强 即充气前后管气体压强相等，气体长度由增大为 则中充入的气体质量与中原有气体质量之比 解得 考向2“活塞＋汽缸”类问题 一、解答题 1．（25-26高二下·广东佛山·期中）图甲为气压式升降椅，它通过活塞上下运动来控制椅子的升降，图乙为其核心部件模型简图，圆筒形导热汽缸开口向上竖直放置在水平地面上，活塞（连同细连杆）与椅面的总质量，活塞的横截面积，汽缸内封闭一定质量的理想气体，气柱高度，活塞与汽缸之间无摩擦且不漏气。现在椅面上放一质量为M的重物，稳定后活塞下降的高度为15 cm。已知环境温度为27℃，大气压强，取，已知 。 (1)求重物的质量。 (2)稳定后，如果室内气温缓慢升高3 K，此过程中封闭气体吸收的热量为4 J，求封闭气体内能的变化量。 【答案】(1)75 kg (2)3.5 J 【详解】（1）初始状态时，以活塞（连同细连杆、椅面）为研究对象，根据平衡条件有 放上重物后，稳定时有 根据玻意耳定律有 下落高度 解得 （2）根据等压变化有 其中 ， 外界对汽缸内气体做的功 解得 根据热力学第一定律有 解得 2．（25-26高二下·江苏泰州·期中）如图甲所示，一个导热汽缸水平放置，内部封闭着热力学温度为的理想气体，有一定质量的活塞与汽缸底部距离为L，活塞与汽缸之间摩擦忽略不计，状态甲时汽缸内气体压强与外界大气压强均为。先保持温度不变，将汽缸缓慢转动（如图乙），活塞与汽缸底部距离变为0.8L。再对气体缓慢加热，活塞离汽缸底部距离变为1.2L（如图丙），求： (1)汽缸内气体在状态乙时的压强p； (2)汽缸内气体在状态丙时的热力学温度T。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）甲到乙的过程是等温变化，设汽缸横截面积为，根据玻意耳定律可得 解得 （2）因为甲到乙的过程是等温变化，状态乙温度 加热过程活塞自由移动，气体压强保持不变，乙到丙的过程是等压变化，根据盖-吕萨克定律可得 解得 3．（25-26高二下·内蒙古阿拉善·阶段检测）如图1所示，导热性能良好、内壁光滑的汽缸开口向上放置，其上端口装有固定卡环。质量为、横截面积为的活塞将一定质量的理想气体封闭在缸内，开始时缸内封闭气体的体积为。现缓慢升高环境温度，使气体从状态A变化到状态C，缸内气体体积随温度变化的图像如图2所示，气体质量保持不变，已知大气压强为，重力加速度g取。求： (1)开始时环境的温度多高；气体变化到状态C时的压强多大（压强保留三位有效数字）； (2)若气体在整个过程中吸收的热量为90J，则整个过程汽缸内气体内能的增加量为多少。 【答案】(1)； (2) 【详解】（1）气体从状态A变化到状态B发生的是等压变化， 根据盖—吕萨克定律有 由图2可知，， 解得 开始时，缸内气体压强 气体从状态B变化到状态C，发生等容变化 根据查理定律有 解得 （2）气体从状态A到状态B过程中，对外做功 从状态B到状态C做功为零 根据热力学第一定律，整个过程气体内能增加量 4．（24-25高二下·福建厦门·阶段检测）某探究小组设计了一个报警装置原理如图，在竖直放置的圆柱形容器内用面积S=100cm2、质量m=10kg的活塞密封一定质量的理想气体，活塞能无摩擦地滑动。开始时活塞与容器底的距离h0=30cm，容器内密封气体处于状态A，温度为TA=300K。环境温度升高时容器内封闭气体被加热，活塞缓慢上升d=3cm恰好到达容器内的卡口处，此时气体达到状态B。活塞保持不动，气体被继续加热至温度为TC=363K的状态C时触动报警器。从状态A到状态C的过程中气体内能增加了ΔU=158J。取大气压p0=1×105Pa，求气体： (1)在状态B的温度； (2)由状态A到状态C过程中从外界吸收热量Q。 【答案】(1)330K (2)191J 【详解】（1）状态A→B，压强不变，由盖吕萨克定律可得 可得 （2）根据平衡条件可得 解得 状态B→C，体积不变，从状态A→B，体积变大，则外界对气体做功 根据热力学第一定律可得 解得 5．（24-25高二下·四川成都·期中）如图所示，一竖直放置的足够长的导热汽缸由、两部分构成，厚度不计的活塞a、b可以上下无摩擦地移动，汽缸连接处有小卡销，使活塞a不能通过连接处进入汽缸。现将活塞a和活塞b用一轻质细弹簧拴接，两活塞之间封闭有一定质量的理想气体，刚开始时，活塞a位于汽缸底端，系统处于静止状态，此时两活塞间气体的温度为，弹簧恰好处于原长状态。已知活塞a、b的质量分别为、，横截面积分别为、，弹簧原长为、劲度系数为，大气压强为，重力加速度大小取。现缓慢降低两活塞间气体的温度。 (1)求初始状态汽缸内封闭气体的压强 (2)求活塞a刚要开始运动时活塞间气体的压强和温度 (3)已知弹簧弹性势能的表达式为（为弹簧劲度系数，表示弹簧形变量。两活塞间封闭气体的温度从降到的过程中，封闭气体的内能减少了，求该过程中封闭气体向外界放出的热量。 【答案】(1) (2)， (3) 【详解】（1）对活塞b受力分析，受力平衡有 解得 （2）缓慢降温，气体压强减小，活塞b向上移动，弹簧被压缩。设弹簧压缩量为，弹力，a刚要离开卡销时，卡销支持力为零。 对活塞a、b整体受力分析，有 解得 对活塞b受力分析，有 联立解得，， 对封闭气体，由理想气体状态方程 解得 （3）对气体、两活塞和弹簧，由能量守恒得 解得 6．（2026·甘肃·高考真题）如图，汽缸内壁光滑，横截面积为，用质量为的活塞封闭一定量的理想气体，活塞与缸底用一轻质弹簧连接。汽缸水平放置时，缸内气体温度为，弹簧为原长。现将汽缸与水平面成角放置，缸内气体温度保持不变，弹簧长度变为。已知大气压强为，重力加速度为，忽略弹簧体积。 (1)求弹簧的劲度系数。 (2)若加热缸内气体使弹簧恢复为原长，则气体压强和温度分别变为多少？ 【答案】(1) (2)， 【详解】（1）根据题意，设弹簧长度变为时，气体的压强为，由于缸内气体温度保持不变，由玻意耳定律有 解得 对活塞受力分析，由平衡条件有 解得 （2）设弹簧恢复为原长，气体压强为和温度为，由平衡条件有 解得 初始水平放置状态和加热后弹簧恢复原长的状态体积相等，由理想气体状态方程有 解得 考向3“关联气体”问题 一、解答题 1．（25-26高二下·贵州贵阳·期中）如图所示，两个内壁光滑的汽缸A、B固定在水平地面上，气缸内两个活塞分别和水平放置的轻质弹簧连接，两气缸中各封闭有一定量的理想气体，左右两个活塞面积分别为，，距缸底部距离分别为5x、3x，初始状态时，两气缸内气体的热力学温度均为，A中气体压强为，弹簧处于压缩状态，压缩量为x，A汽缸和活塞均绝热，B气缸导热，环境温度恒为，大气压强为。 (1)求弹簧的弹力和B中气体压强。 (2)通过电热丝给A中气体缓慢加热后，弹簧的压缩量变为2x，求此时： ①气缸B中气体的压强及B活塞移动的距离: ②气缸A中气体的温度， 【答案】(1)； (2)；； 【详解】（1）设弹簧初态弹力为。活塞平衡，有，解得 活塞平衡，有 解得 （2）设末态弹簧弹力为。弹簧压缩量变为，由胡克定律得 末态活塞平衡，有 解得 汽缸导热且加热过程缓慢，缸内气体温度保持为。设缸气体末态体积为，由玻意耳定律得 解得 缸气柱长度由变为，故活塞向右移动的距离 设活塞向右移动的距离为。弹簧压缩量增加，故 解得，缸气体初态体积 末态体积 末态活塞平衡，有 解得，缸中气体的物质的量不变，由理想气体状态方程得 代入、、 解得 2．（25-26高二下·重庆北碚·期中）如图所示，绝热气缸A与导热气缸B均固定于桌面，由刚性杆连接的绝热活塞与两气缸间均无摩擦，两活塞之间与大气相通，气缸B活塞面积为气缸A活塞面积的4倍。两气缸内装有理想气体，两活塞处于平衡状态，中气体体积为，压强为，热力学温度为，中气体体积为。缓慢加热中气体，停止加热达到稳定后，中气体压强为原来的2倍。设环境温度始终保持不变，气缸中活塞不会脱离气缸，已知大气压为。求： (1)加热前B中气体的压强； (2)加热达到稳定后B中气体的体积； (3)加热达到稳定后A中气体的温度。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）设气缸的活塞面积为，则气缸的活塞面积为。对两活塞和连接杆组成的整体，由水平方向受力平衡得 解得 （2）由题意得 对两活塞和连接杆组成的整体，由水平方向受力平衡得 代入 解得 气缸导热且过程缓慢，环境温度不变，故其中一定质量理想气体作等温变化。由玻意耳定律得 代入前述结果，解得 （3）设两活塞向左移动的距离为，则两气缸中气体的体积分别为， 由第（2）问所得，解得 故气缸中气体的末体积为 气缸中气体的物质的量不变，由理想气体状态方程得 代入，，和 解得 3．（25-26高二下·甘肃定西·期末）如图所示，足够长的导热性好的气缸固定在水平面上，开口向右，质量和厚度均可忽略。截面积均为的活塞甲和乙封闭一定质量的理想气体和，在活塞甲上施加一水平向左的恒力，当系统稳定时两部分气体的长度均为。不计活塞与气缸之间的摩擦，大气压强为，重力加速度。如果将恒力撤走，当系统再次达到平衡后，活塞甲向右移动的距离为多少？ 【答案】12cm 【详解】未撤去F前，对甲活塞有 解得此时气体A压强 由于不计活塞与气缸之间的摩擦，故此时气体B压强与气体A压强等大（即），撤去F，当系统再次达到平衡后，气体B压强与气体A压强均等于大气压强（即），该过程，对气体B，根据玻意耳定律有 解得此时气体B的长度 该过程，设活塞甲向右移动的距离为d，对气体A，根据玻意耳定律有 联立解得 4．（25-26高二下·河北沧州·期末）图为某同学设计的一款测量水深的装置。两汽缸M、N通过容积可忽略的细管连通，汽缸M上方开口，汽缸N上、下均封闭，两汽缸的横截面积分别为和，两密闭良好的轻薄活塞A、B距汽缸底部的距离均为，M中气体压强为，N中气体压强为。使用时将装置置入深水中，根据测量活塞相对汽缸的位置可测出水深。已知汽缸和活塞导热均良好，不计一切摩擦，汽缸内气体可视为理想气体，外界大气压强为（相当于高的水柱产生的压强），，忽略水的温度变化。 (1)第一次将该装置放在水下，稳定后活塞相对汽缸M移动了，求此处水深； (2)第二次将该装置放在水下，稳定后活塞相对汽缸M移动了，求此处水深； (3)第三次将该装置放在水下深处，求稳定后活塞相对汽缸移动的距离。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）设初始状态下，活塞B上方的气体（记为气体1）压强为，体积为；活塞B下方的气体（记为气体2）压强为，体积为。由题意知，汽缸M上方开口，不计轻薄活塞的质量和摩擦，可知气体1的初始压强，气体2的初始压强，对于活塞B，由于，活塞B初始时必然被向上顶在汽缸N的最上端，此时活塞B处于平衡状态，受顶部向下的弹力，根据活塞B距汽缸底部的距离为可知，汽缸N的总高度恰好为，因此气体1初始仅分布在汽缸M中，体积 气体2初始分布在整个汽缸N中，体积 当装置置于水下深度处时，设活塞B未移动，活塞A相对汽缸M下移，气体1发生等温变化，气体1体积变为 由玻意耳定律 即 解得 因为，活塞B确实不会移动，假设成立。根据液体压强公式，活塞A处的压强 已知相当于高的水柱产生的压强，即 解得 （2）当活塞A相对汽缸M下移时，设活塞B向下移动了，此时活塞B离开顶部，气体1、2的压强必然相等，设为，气体1的体积 气体2的体积 对气体1，由玻意耳定律有 对气体2，由玻意耳定律有 解得 将代入得 由 解得 （3）当装置放在水下深处时，水对活塞A产生的压强为 假设活塞A恰好移动到汽缸M底部，此时气体1全部被压入汽缸N上方，设此时活塞B向下移动了，内部气体压强为,对气体1有 对气体2有 联立解得， 由于外界水压，说明活塞A已经完全到达汽缸M底部，受到汽缸底部的向上支持力而处于平衡，气体体积无法进一步缩小，内部气体压强保持为最大值不变，因此稳定后活塞B相对汽缸N移动的距离即为A恰好到底部时的距离，即 5．（25-26高二下·河北·阶段检测）如图所示，一定质量的气体放在体积为的导热容器中，室温，有一光滑导热活塞（体积忽略不计）将容器分成两室，室的体积是室的三倍，室容器上连接有一管内体积不计的足够长的形管，两侧水银柱高度差为，内有体积可以忽略的电阻丝，室容器可通过一阀门与大气相通。已知外界大气压。 (1)求此时室内气体压强； (2)若打开阀门，待系统稳定后，给A室内的电阻丝通电，求活塞C恰好到达容器的最左端时，A室内气体温度； (3)若在（2）中，将A室内气体温度继续加热到时，求此时形管两侧水银高度差； (4)若A室内气体的温度保持不变，将阀门打开，求稳定后室内剩余气体的质量和B室原有气体质量之比。 【答案】(1)152 cmHg (2)600 K (3)38 cm (4) 【详解】（1）开始时，设A室内气体压强为，则 其中 解得B室内气体压强是 （2）开始时，A室内 A室的体积为 阀门K打开后，A室内气体等温变化，稳定后压强为，则 体积设为，根据玻意耳定律有 解得 气体从升到时，活塞C恰好到达容器最左端，即A室内气体体积变为，压强始终为 即为等压变化过程，根据盖-吕萨克定律有 解得 （3）因为从继续升高到的过程中，A室内气体为等容变化过程，设其最终压强为，根据查理定律有 解得 其中， 解得， （4）由（2）可知，阀门K打开后，A室内气体等温变化，稳定后压强为，则、 B室内气体等温变化，依题意有， 其中 根据玻意耳定律有 解得 则稳定后B室内剩余气体的质量和B室原有气体质量之比为 考向4 气体的变质量问题 一、解答题 1．（2026·广东佛山·一模）某中学科技节举办水火箭竞赛，参赛同学利用容积为的饮料瓶制作水火箭。先向瓶内注入的水，瓶内剩余空气初始压强等于大气压强。使用打气筒通过细管向瓶内压入空气，打气筒每次可将体积为的外界空气压入瓶中。综合考虑装置安全与发射效果，要求发射前瓶内气体压强控制在至范围内。全过程装置气密性良好，忽略饮料瓶形变及气体温度变化，求： (1)比赛时学生至少需要打多少次气； (2)某次打气至饮料瓶内气体压强为，发射后，瓶内水全部排出，瓶内外压强相等，求瓶内所剩空气质量与发射前瓶内空气质量之比。 【答案】(1)8 (2) 【详解】（1）注入0.6L水后，瓶内初始空气的体积为 初始压强为大气压。 设至少打气次，每次打入压强为的空气体积为。以瓶内原有空气和所有打入的空气为整体研究对象，全过程温度不变，最终瓶内气体体积始终为0.8L，要求发射前压强不小于，由玻意耳定律 解得 因此至少打气8次。 （2）发射前瓶内气体状态：压强，体积。对这部分气体应用玻意耳定律，可得这些气体在压强为时的总体积满足 代入数值得 同温同压下，同种气体的质量与体积成正比。发射后水全部排出，瓶内剩余气体压强为，体积等于饮料瓶总容积1.4L，因此剩余空气质量和发射前总空气质量的比值等于二者在同温同压下的体积比： 2．（25-26高二下·贵州毕节·期中）汽车行驶时轮胎的胎压太高或太低容易造成安全隐患。某学习小组对汽车的某一轮胎内的气体进行研究，若汽车在行驶前，轮胎内气体温度为，气压为，行驶一段时间后发现轮胎内气压变为，若气体视为理想气体，该轮胎内部的容积为保持不变。求： (1)行驶一段时间后该轮胎内气体的温度； (2)若在行驶前，先用打气筒给该轮胎打气，每次打入压强为体积为的气体，不考虑打气过程中气体的温度变化，要使轮胎内的气体压强达，则需打多少次气？ 【答案】(1)（或） (2)次 【详解】（1）汽车在行驶前，轮胎内气体温度 气压为 行驶一段时间后发现轮胎内气压变为 轮胎内部的气体体积不变，由查理定律得 解得 （或转化成摄氏温标） （2）用打气筒给该轮胎打气，每次打入压强为 体积为 要使轮胎内的气体压强达 设打气次数为，由玻意耳定律得 解得 3．（24-25高二下·全国·课后作业）如图所示为某学习小组制作的“水火箭”，其主体是一个容积为的饮料瓶，现装入体积为的水，再倒放安装在发射架上，用打气筒通过软管向饮料瓶内充气，打气筒每次能将、压强为大气压强的外界空气压入瓶内，当瓶内气体压强达到时，“水火箭”可发射升空。已知大气压强为，整个装置气密性良好，忽略饮料瓶体积的变化和饮料瓶内、外空气温度的变化，求： (1)为了使“水火箭”能够发射，至少需要打气的次数； (2)“水火箭”发射过程中，当水刚好全部被喷出前瞬间，瓶内气体压强的大小。 【答案】(1)10次 (2) 【详解】（1）设至少需要打气n次，打气前饮料瓶内空气体积为，打气前饮料瓶内气体压强为，末状态气体的压强为，根据玻意耳定律可得，解得，所以至少需要打气10次才能使“水火箭”发射。 （2）对“水火箭”加压到发射，在水刚好全部被喷出时气体的体积为，根据玻意耳定律可得，解得。 4．（24-25高三·全国·二轮复习）某课外活动小组设计了一台灌注惰性气体的装置如图所示，容器A的容积为2V0，内装有压强为2p0的惰性气体，容器B的容积为V0，内装有压强为2p0的惰性气体，连接管道中间有一开口，可以与打气筒C相连，且该连接口左右两侧各有一开关M、N（M、N均只能单向通气，通气方向如图所示），若打气筒C容积为，且初始状态活塞在最下方，向上提到最上端后再向下压至底端，为一次抽压全过程，所有过程气体温度视为不变。试求： (1)抽压n次后，A容器中的压强是多少； (2)若要求B容器中的压强增大到3p0以上，至少要抽压几次。 【答案】(1)2p0（n＝0，1，2，…） (2)至少抽压2次 【详解】（1）对于A，则抽压第1次时则有4p0V0＝p1 解得p1＝p0 当抽压第2次时，则有2p1V0＝p2 解得p2＝p1 抽压第3次时，则有2p2V0＝p3 解得p3＝p2 依次类推，可得pn＝2p0（n＝0，1，2，…） （2）将A、B视为整体，抽压第n次时，则有2p0·2V0＋2p0V0＝2pnV0＋pBV0 解得pB＝6p0－4p0≥3p0（n＝0，1，2，…） 解得n≥2，即至少抽压2次。 5．（25-26高三上·江西赣州·期末）气钉枪是一种广泛应用于建筑、装修等领域的气动工具，工作时以高压气体为动力。户外作业时无法通电导致气系无法工作，于是小敏同学利用气钉枪和饮料瓶自制了一个简易气钉枪装置，如图甲所示。图乙是气钉枪发射装置的示意图，汽缸通过细管与饮料瓶相连。射钉时打开开关，饮料瓶向汽缸内压入高压气体推动活塞运动，活塞上的撞针将钉子打入物体，同时切断气源，然后阀门自动打开放气，复位弹簧将活塞拉回原位置。饮料瓶的容积，汽缸的有效容积，气钉枪正常使用时饮料瓶内气体的压强范围为，为大气压强。假设所有过程气体温度恒定，气体可看成理想气体，细管内的气体可以忽略，且饮料瓶容积不变。 (1)用打气筒通过单向气阀向饮料瓶内充气，充气前瓶内的气体压强为，每次充气都能将压强为、体积为的气体充入饮料瓶内，充气后瓶内气体压强为，求充气的次数； (2)若充气后瓶内气体压强为，求气钉枪正常使用时最多能射出多少颗钉子。【提示：】 【答案】(1)28 (2)56 【详解】（1）充气前，饮料瓶内气体压强为，充气后饮料瓶内气体压强为，充气过程为等温变化，设充气次数为n次，则有 解得 （2）发射第一个钉子时有 其中 可得 发射第二个钉子，有 解得 发射第三个钉子，有 解得 以此类推，发射第N个钉子，有 若发射N颗钉子后的压强大于，发射颗钉子后的压强小于，根据可得可以用气钉枪正常射出56个钉子。 考向5 p -V图像问题 ，V-T图像问题，p -T(t)图像问题 一、单选题 1．（24-25高二下·海南海口·阶段检测）一密闭容器内有一定质量的理想气体从状态经状态到达状态，该过程的图像如图所示，其中平行于轴，垂直于轴，连线经过原点。下列说法正确的是（     ） A．过程中，气体的压强增大 B．过程中，单位体积内气体的分子数减少 C．气体在状态的内能小于在状态的内能 D．气体在状态的压强小于在状态C的压强 【答案】C 【详解】A．过程中，温度不变，根据玻意耳定律 由于体积增大，则气体的压强减小，故A错误； B．过程中，由于平行于T轴，所以体积V不变，单位体积内气体的分子数是总分子数除以体积，总分子数不变，V不变，所以单位体积内气体的分子数不变，故B错误； CD．根据理想气体状态方程 可得 由于连线经过原点，斜率相同，则气体在状态的压强等于在状态C的压强，又因为 所以气体在状态的内能小于在状态的内能，故C正确，D错误。 故选C。 2．（24-25高二下·吉林延边·阶段检测）如图为卡诺循环的p﹣V图像，一定质量的理想气体从状态A开始沿循环曲线ABCDA回到初始状态，其中AB和CD为两条等温线，BC和DA为两条绝热线。下列说法正确的是（     ） A．在D→A绝热压缩过程中，气体内能增加 B．一次循环过程中气体吸收的热量小于放出的热量 C．B→C过程气体对外界做的功小于D→A过程外界对气体做的功 D．B状态时气体分子单位时间对器壁单位面积撞击次数比A状态多 【答案】A 【详解】A．D→A绝热压缩过程中，外界对气体做功，，根据热力学第一定律，可知 ，即气体内能增加，故A正确； B．一次循环过程中气体的温度不变，内能不变。p﹣V图像中图线与坐标轴围成的面积表示功。由图知，在一次循环过程中，气体对外界做功，为确保气体的内能不变，则气体一定从外界吸收热量，故一次循环过程中气体吸收的热量大于放出的热量，故B错误； C．由图知，，故B→C过程和D→A过程，温度变化量的大小相等，内能变化量的大小相等，且，可知W大小也必然相等，即B→C过程气体对外界做的功等于D→A过程外界对气体做的功，故C错误； D．AB状态温度相同，则状态A和状态B气体分子的平均速率相同，而状态B的体积大，气体的密集程度小，则B状态时气体分子单位时间对器壁单位面积撞击次数比A状态少，故D错误。 故选A。 3．（23-24高二下·四川广安·阶段检测）一定量的理想气体从状态a开始，经历三个过程：从a到b，b到c，c到a回到原状态，其中V-T图像如图所示。用pa、pb、pc分别表示状态a、b、c的压强，下列说法错误的是（     ） A． B．由状态a到状态b的过程中，气体一定吸热 C．由状态c到状态a的过程中，气体分子的平均动能不变 D．由状态b到状态c的过程中，气体放出的热量一定等于外界对气体做的功 【答案】D 【详解】A．根据理想气体状态方程，变形得 的延长线过V-T图原点，说明V与T成正比，是等压过程，因此 对a、c状态，、，、，代入状态方程得 即 因此，故A正确； B．是等容过程，体积不变，外界对气体做功 温度从升高到​，理想气体内能仅由温度决定，因此内能增量 根据热力学第一定律 得 气体一定吸热，故B正确； C．过程中温度始终为，温度是气体分子平均动能的标志，温度不变则气体分子平均动能不变，故C正确； D．是等压过程，温度从​降低到​，因此内能增量 体积从减小到，外界对气体做功 根据热力学第一定律 得 Q为负值代表气体放热，放出的热量等于外界对气体的功与内能减少量之和，并非等于外界对气体做的功，故D错误。 本题选说法错误的，故选D。 4．（24-25高三下·广东深圳·阶段检测）茶道文化起源于中国，是一种以茶修身的生活方式。如图a所示，向茶杯中倒入热水，盖上杯盖茶水漫过杯盖，在水面和杯盖间密闭了一部分空气（可视为质量和体积均不变的理想气体），过一段时间后水温降低，由状态a变化到状态b，该过程中气体压强p随热力学温度T变化的关系图像如图b所示，图像中a、b连线的延长线刚好过坐标原点，关于泡茶中的物理现象下列说法正确的是（     ） A．温度降低后杯盖拿起来比较费力，是因为杯盖与杯子间的分子引力作用 B．热水比冷水能快速泡出茶香，是因为温度越高每个分子动能都越大 C．由图像可知茶杯内的气体降温后压强变小，外界对气体做正功 D．杯内气体从ab内能减小 【答案】D 【详解】A．温度降低后，杯内气体压强减小，外界大气压大于杯内气压，产生向下的压力差，使得杯盖拿起来比较费力，并非分子引力作用，故A错误； B．温度是分子平均动能的标志，热水温度高，分子的平均动能大，但并不是每个分子的动能都越大，故B错误； C．题目已知气体体积不变，根据功的定义，气体体积不变时外界不对气体做功，气体也不对外界做功，故C错误； D．理想气体的内能只与温度有关，由图像可知从 到 过程中，气体的热力学温度 降低，所以气体的内能减小，故D正确。 故选D。 5．（26-27高三上·陕西咸阳·阶段检测）一定质量的理想气体从状态A经过状态B变化到状态C，过程是等温过程，BC延长线过原点，其图像如图所示。下列说法正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】一定质量的理想气体过程，温度T不变，是等温变化，则根据玻意耳定律得 从图像可知，则有 对于过程，根据理想气体状态方程有 整理得 图像是过原点的倾斜直线，即体积与热力学温度成正比，说明气体的压强不变，是等压变化，故 综上所述，A、B、C 三个状态下气体的压强大小关系为 故选C。 6．（24-25高三下·江苏南京·阶段检测）一定质量的理想气体经历了的循环过程，其p-T图像如图所示，其中ae连接线、bc连接线的延长线均过坐标原点，ab、de与横轴平行。关于该循环过程，下列说法中正确的是（　　） A．状态d时气体体积最大 B．过程中气体一直从外界吸热 C．和过程中，气体放出的热量相同 D．过程中气体对外做的功等于过程中外界对气体做的功 【答案】D 【详解】A．根据理想气体状态方程，变形得 可知斜率 即状态b、c体积相等且为最大，故A错误； B．a到b过程中，体积增大，气体对外做功，温度升高，气体内能增大，根据热力学第一定律，由可知，气体从外界吸热； b到c过程中，体积不变，温度升高，气体内能增大，根据热力学第一定律可知气体从外界吸热； c到d过程中，体积减小，外界对气体做功，温度不变，气体内能不变，根据热力学第一定律可知气体向外界放热，故B错误； CD．设e状态时的体积为，根据理想气体状态方程 可得，， 过程中外界对气体做的功 过程中体积不变，外界对气体不做功 过程中气体对外做的功 则气体放出的热量大于过程中气体放出的热量，故C错误，D正确。 故选D。 二、多选题 7．（26-27高三上·云南昭通·阶段检测）压缩空气储能（CAES）是一种利用压缩空气来储存能量的新型储能技术，可在用电低谷时储存能量、用电高峰时释放能量。“空气充电宝”就是一种通过压缩空气实现储能的装置，“空气充电宝”在某个工作过程中，一定质量的理想气体的图像如图所示。下列说法正确的是（     ） A．到过程中，气体分子在单位时间内对器壁单位面积的碰撞次数减少 B．到过程中，气体分子在单位时间内对器壁单位面积的碰撞次数增多 C．到到的过程中，先气体对外界做功，再外界对气体做功 D．到到的过程中，气体一直对外界做功 【答案】AD 【详解】AB．a→b是压强不变的等压过程，温度T升高： 温度升高会使气体分子的平均动能增大，若压强不变，说明单位时间内分子对器壁单位面积的总冲量不变。由于单个分子平均冲量随温度升高而变大，因此单位时间内对器壁单位面积的碰撞次数必然减少，才能维持压强恒定，故A正确，B错误； CD．根据理想气体状态方程 ，变形可得 在p-T图像中，某点与原点连线的斜率和气体体积V成反比，斜率越大，体积越小。 a→b过程：p不变、T升高，由状态方程可知V增大，气体体积膨胀，气体对外界做功； b→c过程：c点和原点连线的斜率小于b点，说明c点对应的体积大于b点，即b→c过程气体体积增大，气体对外界做功，故C错误，D正确。 故选 AD。 考向6 图像的转换问题 1.(多选)一定质量的理想气体的状态变化过程的p -V图像如图所示，其中A是初状态，B、C是中间状态，A→B是等温变化，B→C是等容变化，C→A是等压变化，若将上述变化过程改用p -T图像和V -T图像表示，则下列各图像中正确的是(　　) 答案：BD 解析：A→B气体经历的是等温变化过程，气体的体积增大，压强减小；B→C气体经历的是等容变化过程，根据查理定律有＝，pC＞pB，则TC＞TB，气体的压强增大，温度升高；C→A气体经历的是等压变化过程，根据盖 -吕萨克定律有＝，VC＞VA，则TC＞TA，气体的体积减小，温度降低。故选BD。 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 一、单选题 1．（2026·北京·高考真题）一定质量的理想气体在等温膨胀过程中（     ） A．气体压强减小 B．外界对气体做正功 C．气体分子平均动能增大 D．气体与外界无热量交换 【答案】A 【详解】A．一定质量的理想气体等温过程满足玻意耳定律（为常量），膨胀时体积增大，因此压强减小，故A正确； B．气体膨胀时体积增大，是气体对外界做功，外界对气体做负功，故B错误； C．理想气体分子平均动能仅由温度决定，等温过程温度不变，分子平均动能不变，故C错误； D．理想气体内能仅与温度有关，等温过程内能变化；根据热力学第一定律（为外界对气体做的功），本题中，可得，即气体从外界吸收热量，存在热量交换，故D错误。 故选A。 2．（2026·全国卷·高考真题）如图，一定量理想气体从状态a开始，沿图上实线所示过程经状态b、c到达状态d。四个状态下气体内能相等的是（     ） A．状态a与状态c B．状态a与状态d C．状态b与状态c D．状态b与状态d 【答案】B 【详解】根据理想气体状态方程可得 其中，，，， 可得 温度相同，内能相同，可知四个状态下气体内能相等的是状态a与状态d。 故选B。 3．（2026·湖北·高考真题）容器中封闭一定质量的理想气体。缓慢改变气体状态，使其体积变为初态的一半，压强变为初态的3倍。与气体的初态相比、末态（   ） A．气体的温度是初态的3倍 B．气体分子的平均动能更大 C．每个气体分子的速率都更大 D．单位时间内与容器壁单位面积碰撞的分子数更少 【答案】B 【详解】根据理想气体状态方程 代入、，可得末态温度 A．末态温度是初态的1.5倍，不是3倍，故A错误； B．温度是分子平均动能的唯一宏观标志，末态温度更高，气体分子平均动能更大，故B正确； C．分子平均动能增大是统计规律，仅代表分子整体的速率分布向高速区偏移，不代表每个分子的速率都更大，故C错误； D．气体压强由单位时间内与容器壁单位面积碰撞的分子数、分子平均碰撞冲量共同决定：末态温度升高，分子平均碰撞冲量增大，且压强变为初态的3倍，因此单位时间碰撞的分子数更多，故D错误。 故选B。 4．（2026·河北·高考真题）一款自动监测环境气压的装置由粗细均匀、导热良好的U形管和自动监测系统组成。如图所示，竖直放置的U形管右端开口，左侧管内用水银封闭了一定质量、可视为理想气体的空气。监测系统通过监测右侧液面的变化。结合温度即可得到环境气压。若外界温度下降的同时环境气压也发生了变化，导致形管右侧液面上升，忽略水银体积变化，则封闭气体的（     ） A．内能增加 B．压强增大 C．分子的数密度减少 D．分子热运动的平均动能不变 【答案】C 【详解】A．U形管导热良好，外界温度下降，因此封闭气体的温度也会下降。 理想气体的内能仅由温度决定，温度降低，内能减小，A错误； C． U形管水银总体积不变，右侧液面上升，说明左侧封闭气体的体积增大，封闭气体分子总数不变，因此单位体积的分子数（分子数密度）减少，C正确； B．根据理想气体状态方程 变形得 已知温度减小、体积增大，则封闭气体压强减小，B错误； D．温度降低，则分子热运动的平均动能减小，D错误。 故选 C。 5．（2026·湖南·高考真题）如图，一心形玩具气球内密封一定质量的理想气体和一个充有同种气体的弹性小气球，心形气球体积始终不变。在心形气球内，小气球内部气体压强大于外部气体压强，整个系统导热良好。初始时，小气球的体积为心形气球体积的一半。当温度缓慢升高时，忽略温度变化对气球材料性质的影响，下列说法正确的是（     ） A．小气球外部气体压强不变 B．小气球内部气体分子数与外部相等 C．小气球内部气体体积不变 D．小气球内部气体体积变大 【答案】D 【详解】设心形气球总体积为V（恒定），小气球体积为V1，外部气体体积V2 = V－V1，小气球内气体物质的量为n1，压强为p1；外部气体物质的量为n2，压强为p2。 B．初始时，且已知p1 > p2，由理想气体状态方程pV = nRT，得， 因为p1 > p2，所以n1 > n2，内外分子数不相等，故B错误； CD．当温度缓慢升高时，系统导热良好，内外气体温度始终相等。先假设升温过程中小气球体积不变，即V1与V2均保持初始值，两部分气体均发生等容变化，由p∝T知， 由于初始p1 > p2，因此Δp1 > Δp2 即内部气体压强的增加量大于外部气体压强的增加量。于是，若体积不变，升温后内外压强差p1－p2会变大。 但题目说明“忽略温度变化对气球材料性质的影响”，这意味着在相同体积（相同形变）下，弹性气球膜能提供的附加压强不随温度改变。初始平衡时，气体压强差等于膜提供的附加压强。升温后若体积不变，气体压强差将大于膜在同体积下能提供的附加压强，平衡被打破，小气球必然向外膨胀，即V1增大。因此，小气球内部气体体积变大，故C错误、D正确； A．升温后小气球体积V1增大，则外部气体体积V2 = V－V1减小。对外部气体，由理想气体状态方程 温度T升高，同时V2减小，故p2一定增大，故A错误。 故选D。 6．（2025·天津·高考真题）如图所示，一定质量的理想气体可经三个不同的过程从状态A变化到状态C，则（　　） A．和过程，外界对气体做功相同 B．和过程，气体放出的热量相同 C．在状态A时和在状态C时，气体的内能相同 D．在状态B时和在状态D时，气体分子热运动的平均动能相同 【答案】C 【详解】A．根据，过程的压强总比过程的压强大，则过程外界对气体做功多，故A错误； B．同理可知过程外界对气体做功比过程大，根据热力学第一定律 可知过程气体放出的热量多，故B错误； C．根据理想气体状态方程结合题图可知状态A时和在状态C温度相等，则气体内能相同，故C正确； D．根据理想气体状态方程可知状态B的温度高于状态D的温度，则状态B气体分子热运动的平均动能大，故D错误。 故选C。 7．（2025·江西·高考真题）如图所示，一泵水器通过细水管与桶装水相连。按压一次泵水器可将压强等于大气压强、体积为的空气压入水桶中。在设计泵水器时应计算出的临界值，当时，在液面最低的情况下仅按压一次泵水器恰能出水。设桶身的高度和横截面积分别为H、S，颈部高度为l，按压前桶中气体压强为。不考虑温度变化和漏气，忽略桶壁厚度及桶颈部、细水管和出水管的体积。已知水的密度为，重力加速度为g。该临界值等于（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据题意，设往桶内压入压强为、体积为的空气后，桶内气体压强增大到，根据玻意耳定律有 泵水器恰能出水满足 联立解得 故选B。 8．（2025·江苏·高考真题）一定质量的理想气体，体积保持不变。在甲、乙两个状态下，该气体分子速率分布图像如图所示。与状态甲相比，该气体在状态乙时（   ）    A．分子的数密度较大 B．分子间平均距离较小 C．分子的平均动能较大 D．单位时间内分子碰撞单位面积器壁的次数较少 【答案】C 【详解】AB．根据题意，一定质量的理想气体，甲乙两个状态下气体的体积相同，所以分子密度相同、分子的平均距离相同，故AB错误； C．根据题图可知，乙状态下气体速率大的分子占比较多，则乙状态下气体温度较高，则平均动能大，故C正确； D．乙状态下气体平均速度大，密度相等，则单位时间内撞击容器壁次数较多，故D错误。 故选C。 9．（2021·山东·高考真题）血压仪由加压气囊、臂带，压强计等构成，如图所示。加压气囊可将外界空气充入臂带，压强计示数为臂带内气体的压强高于大气压强的数值，充气前臂带内气体压强为大气压强，体积为V；每次挤压气囊都能将的外界空气充入臂带中，经5次充气后，臂带内气体体积变为，压强计示数为。已知大气压强等于，气体温度不变。忽略细管和压强计内的气体体积。则V等于（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据玻意耳定律可知 已知 ，， 代入数据整理得 故选D。 二、多选题 10．（2026·海南·高考真题）下列图像中，表示气体的压强，表示气体的体积。对一定质量的理想气体，其中状态的温度大于状态的是（     ） A． B． C． D． 【答案】BCD 【详解】A．根据题图可知状态的压强等于状态的压强，状态的体积小于状态的体积，根据可知状态的温度小于状态的温度，故A错误； B．根据题图可知状态的压强大于状态的压强，状态的体积等于状态的体积，根据可知状态的温度大于状态的温度，故B正确； C．根据可得，根据题图可知状态与原点的连线斜率大于状态与原点的连线斜率，则状态的温度大于状态的温度，故C正确； D．根据可得，根据题图可知状态与原点的连线斜率大于状态与原点的连线斜率，则状态的温度大于状态的温度，故D正确。 故选BCD。 11．（2026·黑吉辽蒙卷·高考真题）一定质量的理想气体由状态经状态、变化到状态，图像如图所示，则（     ） A．状态的温度比状态的高 B．状态的内能比状态的大 C．、过程气体对外做的功相等 D．过程气体对外做的功小于从外界吸收的热量 【答案】BD 【详解】A．根据题意，由图可知，从过程中，气体的压强不变，气体做等压变化，由于气体体积增大，则气体温度升高，可知，状态a的温度比状态b的低，故A错误； B．从过程中，结合图像，由理想气体状态方程有 解得 可知，状态b的温度比状态c的高，则状态b的内能比状态c的大，故B正确； C．根据图像的面积表示气体做功，由图可知，过程中，气体对外做功为 过程中，气体对外做功为 可知，、过程气体对外做的功不相等，故C错误； D．由图可知，过程气体的压强不变，气体做等压变化，由于气体体积增大，则气体温度升高，气体的内能增大，由热力学第一定律可知，过程气体对外做的功小于从外界吸收的热量，故D正确。 故选BD。 三、解答题 12．（2026·浙江·高考真题）如图所示，在平台上固定安装一个内壁光滑的绝热汽缸，缸内被绝热活塞封闭有一定质量的理想气体，活塞处于位置1被锁定，抽气后气体处于状态。解除锁定，活塞移至位置2处时再次被锁定。接着用电阻丝为气体加热，直至气体达到状态。已知气体在状态时，压强，体积，温度，在状态时，压强，体积。 (1)求气体在状态时的温度； (2)从状态到状态，气体内能增加；电阻丝发热为气体提供的热量。求状态到状态过程中外界对气体做的功； (3)气体处于状态时，让平台匀速上升，则气体的内能___________（选填“增大”、“减小”或“不变”）；相对于汽缸，向上运动的分子数目___________（选填“明显大于”、“明显小于”或“近似等于”）向下运动的分子数目。 【答案】(1)450K (2)400J (3) 不变 近似等于 【详解】（1）对封闭的一定质量理想气体，由理想气体状态方程 整理得： （2）根据热力学第一定律，气体内能变化满足 将已知、代入 解得 （3）[1]理想气体的内能宏观上只和温度有关。平台匀速上升属于宏观机械运动，不会改变气体分子的无规则热运动剧烈程度，气体温度不变，因此内能不变。 [2] 气体分子的无规则热运动是各向同性的，平台匀速上升的宏观运动不会破坏分子热运动的统计均匀性，因此相对于汽缸，向上运动的分子数目近似等于向下运动的分子数目。 13．（2026·河南·高考真题）机械装置的润滑油系统常用图示设备稳定油压。气腔内充有氮气，当润滑油系统油压过高时，油会泵入油腔，压缩皮囊；油压降低时，皮囊膨胀，油从油腔泵出。设备的工作温度为、气腔内氮气压强为时，气腔体积为。氮气视为理想气体。 (1)某次泵油，氮气压强从变为，求泵出油的体积；（泵油过程为等温过程） (2)若使设备在时也能正常工作，需要对气腔补气，以满足在压强为时气腔体积仍为，求补充氮气的质量与气腔内原有氮气质量之比。（补气过程为等温过程） 【答案】(1) (2) 【详解】（1）泵油过程氮气温度不变，做等温变化，由玻意耳定律有 代入数据解得 泵出油的体积 （2）对原有氮气，由理想气体状态方程 代入数据解得 同温同压下，气体质量之比等于体积之比，即 14．（2026·广东·高考真题）图（a）所示的空气垫是由多个相连的独立气室构成的包装材料，其简化模型如图（b）。充气前气室内均没有气体，在室温下，将压强、体积的气体通过单向阀充入10个气室（忽略气道内气体），此时每个气室均为圆柱体，横截面半径为 ，长度为 ，当充气后的气室受到挤压变形时，其横截面变成图（c）所示的“跑道”形（两端是直径为 的半圆），且气室长度、横截面周长均保持不变，气室内气体可视为理想气体，充气及挤压变形过程中气体温度始终与室温相同。 (1)求充气后未挤压变形时气室中的压强； (2)求挤压变形后气室中的压强； (3)已知气室中的压强超过时气室会爆破，若气室经如图（c）所示的挤压变形后，体积不变、室温升高，求气室不爆破的最高室温。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）充气过程温度不变，对所有充入气室的气体，由玻意耳定律有 根据题意有 解得充气后未挤压变形时气室中的压强 （2）变形前，气室的体积为 挤压过程温度不变，且横截面周长不变，原圆形横截面周长 变形后跑道形横截面两端半圆合为一个整圆，周长为 剩余直边总长度为 单根直边长 变形后，气室的体积为 对气室气体，等温过程由玻意耳定律 解得挤压变形后气室中的压强 （3）体积不变，气体等容变化，有 解得气室不爆破的最高室温 15．（2026·陕晋青宁卷·高考真题）某小组设计并完成了“稳定平抛水柱”实验。如图，竖直放置的储水瓶液面上方封闭少量气体，底部竖直细管甲与大气连通、水平细管乙有一阀门。初始时关闭，瓶内上方气体体积，甲管内恰无水且端口距水面高，乙管端口距水面高；打开，水持续从乙管流出，大气通过甲管进入瓶内，当水面与甲管端口齐平时关闭，此时瓶内上方气体的总体积。已知大气压强、水的密度，重力加速度取，忽略温度变化与瓶体形变，气体均可视为理想气体。求∶ (1)初始K关闭时，瓶内上方气体压强和乙管端口处压强； (2)在打开K到关闭K的过程中，进入瓶内的空气在大气压强下的体积。 【答案】(1)， (2) 【详解】（1）初始K关闭时，甲管与大气连通且管内恰无水，说明A端口处压强等于大气压强。由液体压强公式可知，瓶内上方气体压强满足 代入数据解得 乙管B端口处压强满足 代入数据解得 （2）当水面与甲管A端口齐平时，瓶内上方气体压强等于大气压强。设进入瓶内的空气在大气压强下的体积为，对瓶内原有气体和进入的空气整体应用玻意耳定律，有 代入数据解得 16．（2026·山东·高考真题）竖直固定的圆柱形透明管深度为l，管内横截面积为S；圆柱形物块长为，横截面积为S，密度为ρ。室温T1=300K时，某同学将表面涂润滑油的物块竖直置于管口封住管内气体，并使物块缓慢进入透明管，过程中气体无泄漏。当物块处于静止状态时，其上表面恰好与管口齐平，如图乙所示。已知透明管与物块均具有良好导热性能，不计物块与透明管间的摩擦，重力加速度大小为g，大气压强恒定，空气可视为理想气体。 (1)求当地大气压强p0； (2)将装置放置较长时间后，物块下方气柱高度为，该同学认为此装置漏气，测得此时室温T2=270K，求管内剩余气体与密封刚完成时气体的质量比。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）设密封刚完成时管内气体压强为p1，气柱长度为体积 物块受力平衡有 解得 初始时管内气体体积为压强为大气压温度均为。过程等温，由玻意耳定律 解得 化简有 （2）装置放置较长时间后，物块下方气柱高度为体积温度 物块受力平衡不变，故此时气体压强 密封刚完成时状态 由理想气体状态方程，气体质量比等于之比，且压强p不变，则 17．（2026·云南·高考真题）某同学制作了一个简易气动装置，可简化为如图所示的模型。水平汽缸A和竖直汽缸B固定在气压为的恒温环境中，其活塞a、b的横截面积分别为、。两汽缸通过细管连通，汽缸A内壁光滑，汽缸B内壁与活塞b间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，整个装置气密性和导热性良好。不计活塞的质量和厚度，重力加速度为g。 (1)打开气阀K，在活塞b上用轻质细线悬挂重物，逐渐增加重物的质量，当重物质量为m时活塞b刚要开始向下运动，求汽缸B内壁与活塞b间的最大静摩擦力大小； (2)在（1）问操作后关闭气阀K，封闭体积为的气体（视为理想气体），然后用水平拉力向右缓慢拉动活塞a，直到重物刚要开始向上运动，已知此过程中气体吸收的热量为Q，求该过程活塞a的位移大小及拉力对活塞a做的功； (3)在（2）问操作后继续缓慢拉动活塞a，使重物上升高度H，此时活塞b未到达汽缸B的顶部，求该过程中水平拉力对活塞a做的功。 【答案】(1) (2)， (3) 【详解】（1）打开气阀K，对活塞b进行受力分析，当活塞b刚要开始向下运动时，在竖直方向上，重物的重力mg与最大静摩擦力f平衡，即 （2）在（1）问操作后关闭气阀K，则气体压强为，然后用水平拉力向右缓慢拉动活塞a，直到重物刚要开始向上运动，对活塞b，根据平衡条件有 设活塞a向右移动的位移为x，气体体积变为 因为缓慢拉动，气体做等温变化，根据玻意耳定律 联立解得 以气体为研究对象，根据热力学第一定律 其中 活塞对气体做功为 则气体对活塞做功为 对活塞，根据动能定理 解得拉力对活塞a做的功 （3）重物上升H过程中，活塞b匀速运动，气体压强保持不变，恒温下气体总体积不变，因此活塞a向右移动位移满足 得 拉力大小不变 拉力做功 联立解得 18．（2026·浙江·高考真题）如图所示，导热良好的瓶内，用一质量为m1、横截面积为S的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞能无摩擦滑动，在活塞上方有质量为的液体。初始时，瓶内气体处于状态 A，体积为。将一根质量不计的细管插入液体，液体在细管中上升到一定高度后保持静止，随后通过细管缓慢吸走全部液体，此时瓶内气体处于状态B。环境温度保持不变，从状态A到状态 B 过程中，气体吸收热量。已知，，，，大气压强，g=10m/s2。 (1)图中液体________（选填“浸润”或“不浸润”）管壁，若细管仅内径变小，与原细管相比，管内液面将________（选填“升高”、“不变”或“降低”）； (2)求气体在状态B时的体积； (3)求气体从状态A到状态B过程中对外做的功。 【答案】(1) 浸润 升高 (2)420cm3 (3)2.05J 【详解】（1）[1][2]图中管中液面上升且液面呈现凹状，则液体浸润管壁，若细管仅内径变小，与原细管相比，毛细现象更加明显，管内液面升高。 （2）初态对活塞以及上面的液体分析可知气体压强 末态吸走液体后气体的压强为 根据玻意耳定律可知 解得气体在状态B时的体积为 （3）气体从状态A到状态B过程中气体温度不变，则根据热力学第一定律 其中 即气体对外做的功2.05J。 19．（2024·山东·高考真题）图甲为战国时期青铜汲酒器，根据其原理制作了由中空圆柱形长柄和储液罐组成的汲液器，如图乙所示。长柄顶部封闭，横截面积S1=1.0cm2，长度H=100.0cm，侧壁有一小孔A。储液罐的横截面积S2=90.0cm2，高度h=20.0cm，罐底有一小孔B。汲液时，将汲液器竖直浸入液体，液体从孔B进入，空气由孔A排出；当内外液面相平时，长柄浸入液面部分的长度为x；堵住孔A，缓慢地将汲液器竖直提出液面，储液罐内刚好储满液体。已知液体密度ρ=1.0×103kg/m3，重力加速度大小g=10m/s2，大气压p0=1.0×105Pa。整个过程温度保持不变，空气可视为理想气体，忽略器壁厚度。 （1）求x； （2）松开孔A，从外界进入压强为p0、体积为V的空气，使满储液罐中液体缓缓流出，堵住孔A，稳定后罐中恰好剩余一半的液体，求V。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）由题意可知缓慢地将汲液器竖直提出液面过程，气体发生等温变化，所以有 又因为 代入数据联立解得 （2）当外界气体进入后，以所有气体为研究对象有 又因为 代入数据联立解得 【点睛】 20．（2020·山东·高考真题）中医拔罐的物理原理是利用玻璃罐内外的气压差使罐吸附在人体穴位上，进而治疗某些疾病。常见拔罐有两种，如图所示，左侧为火罐，下端开口；右侧为抽气拔罐，下端开口，上端留有抽气阀门。使用火罐时，先加热罐中气体，然后迅速按到皮肤上，自然降温后火罐内部气压低于外部大气压，使火罐紧紧吸附在皮肤上。抽气拔罐是先把罐体按在皮肤上，再通过抽气降低罐内气体压强。某次使用火罐时，罐内气体初始压强与外部大气压相同，温度为450 K，最终降到300 K，因皮肤凸起，内部气体体积变为罐容积的。若换用抽气拔罐，抽气后罐内剩余气体体积变为抽气拔罐容积的，罐内气压与火罐降温后的内部气压相同。罐内气体均可视为理想气体，忽略抽气过程中气体温度的变化。求应抽出气体的质量与抽气前罐内气体质量的比值。 【答案】 【详解】设火罐内气体初始状态参量分别为p1、T1、V1，温度降低后状态参量分别为p2、T2、V2，罐的容积为V0，由题意知 p1=p0、T1=450 K、V1=V0、T2=300 K、① 由理想气体状态方程得 ② 代入数据得 p2=0.7p0 ③ 对于抽气罐，设初态气体状态参量分别为p3、V3，末态气体状态参量分别为p4、V4，罐的容积为，由题意知 p3=p0、V3=、p4=p2 ④ 由玻意耳定律得 ⑤ 联立②⑤式，代入数据得 ⑥ 设抽出的气体的体积为ΔV，由题意知 ⑦ 故应抽出气体的质量与抽气前罐内气体质量的比值为 ⑧ 联立②⑤⑦⑧式，代入数据得 ⑨ 21．（2022·山东·高考真题）某些鱼类通过调节体内鱼鳔的体积实现浮沉。如图所示，鱼鳔结构可简化为通过阀门相连的A、B两个密闭气室，A室壁厚、可认为体积恒定，B室壁薄，体积可变；两室内气体视为理想气体，可通过阀门进行交换。质量为M的鱼静止在水面下H处。B室内气体体积为V，质量为m；设B室内气体压强与鱼体外压强相等、鱼体积的变化与B室气体体积的变化相等，鱼的质量不变，鱼鳔内气体温度不变。水的密度为ρ，重力加速度为g。大气压强为p0，求： （1）鱼通过增加B室体积获得大小为a的加速度、需从A室充入B室的气体质量m； （2）鱼静止于水面下H1处时，B室内气体质量m1。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）由题知开始时鱼静止在H处，设此时鱼的体积为，有 且此时B室内气体体积为V，质量为m，则 鱼通过增加B室体积获得大小为a的加速度，则有 联立解得需从A室充入B室的气体质量 （2）B室内气体压强与鱼体外压强相等，则鱼静止在H处和水面下H1处时，B室内的压强分别为 ， 由于鱼静止时，浮力等于重力，则鱼的体积不变，由于题可知，鱼体积的变化与B室气体体积的变化相等，则鱼在水下静止时，B室内气体体积不变，由题知开始时鱼静止在H处时，B室内气体体积为V，质量为m，由于鱼鳔内气体温度不变，若，则在H处时，B室内气体需要增加，设吸入的气体体积为ΔV，根据玻意耳定律有 则此时B室内气体质量 若，则在H处时，B室内气体需要减少，设释放的气体体积为ΔV，根据玻意耳定律有 则此时B室内气体质量 四、综合题 （2026·重庆·高考真题）气弹簧常用于生产生活中许多减震系统，通常由密闭有气体的气缸、活塞和活塞杆组成。气弹簧中活塞杆的一端位于气缸内、并固定有活塞，另一端位于气缸外。某兴趣小组通过实验，测试了气弹簧的特性。根据下列信息完成以下小题。 22．他们首先研究活塞杆伸出的长度与缸内气体对活塞压力之间的关系。实验装置如图1所示，气弹簧竖直放置，上端固定于水平横梁，下端连接测力装置。 （1）根据实验设计，要求测量活塞杆伸出长度x的仪器最小分度值为1 mm，则最合适的测量仪器为________（填“毫米刻度尺”或“螺旋测微器”）。 （2）根据实验数据得到缸内气体对活塞的压力F随x的变化关系如图2所示（已消除大气压力、摩擦力、活塞和活塞杆质量的影响）。若将气弹簧等效为弹簧，则由图可知，其劲度系数约为________（保留3位有效数字）。 （3）由图2可知，x从40.0 mm变化到70.0 mm过程中，缸内气体对外做功约为________J（保留3位有效数字）。 23．他们接着研究了气弹簧伸缩过程中气缸内密闭气体的状态变化。 （1）用50分度游标卡尺测量活塞杆的直径示数如图3所示，则活塞杆直径d的读数为________mm。 （2）气缸的结构示意图如图4所示。气缸被活塞分成1和2两个互相连通的气室，达到平衡时，两个气室内气体在活塞上、下表面的压力差就是缸内气体对活塞的压力F，缸内气体的压强________（用F和d表示）。 （3）缸内气体的最小体积为，忽略活塞厚度，活塞杆的总长度与气缸的长度视为相同，活塞杆伸出长度为x时缸内气体的体积________（用、d和x表示）。 （4）由实验数据得到F随变化的拟合直线如图5所示。该小组在拟合直线上读取两点坐标，和，请写出拟合直线方程，由此判断缸内气体的状态变化是否符合理想气体的等温变化规律并给出理由。________ 【答案】22． 毫米刻度尺 367 3.86 23． 6.04 ；不符合；理想气体等温变化满足玻意耳定律，代入可得即F与呈正比例过原点的线性关系，本次拟合的直线不过原点，不符合等温变化的特征。 【详解】22．[1]毫米刻度尺的最小分度值为1mm，符合测量要求，螺旋测微器最小分度值为0.01mm，精度远高于需求，因此选毫米刻度尺。 [2]等效劲度系数满足 从F-x图取直线上两点，例如； 代入得 [3]F-x图线与x轴围成的面积对应气体对外做功，该过程F近似线性变化，用平均力计算： 23．[1]50分度游标卡尺精度为0.02mm，主尺读数为6mm，游标尺第2条刻度线与主尺对齐，游标尺读数 总读数为 [2]压力差F是气体压强作用在活塞杆横截面上的合力，活塞杆横截面积 由变形得 [3]活塞杆伸出长度为x时，原本位于气缸内长度为x的活塞杆移出气缸，缸内气体新增的体积等于这段活塞杆的体积，即 因此总体积为最小体积加上新增体积： [4]拟合直线斜率： 代入一点求截距： 计算得截距 因此实际拟合直线方程为： 判断：不符合理想气体等温变化规律。 理由：理想气体等温变化满足玻意耳定律，代入 可得 即F与呈正比例过原点的线性关系，本次拟合的直线不过原点，不符合等温变化的特征。 24 / 25 学科网（北京）股份有限公司 $