3.1 生活中常见的力（第1讲）——重力、弹力（讲义）物理沪科版必修第一册

第三章 相互作用与力的平衡 第1节 第1讲 生活中常见的力(重力、弹力） 课标要点 1.理解重力及重心的概念，会用二力平衡知识确定重心。 2.知道形变的概念及产生弹力的条件。 3.知道压力、支持力和绳的拉力都是弹力，会分析弹力的方向。 4.掌握胡克定律，并能解决相关问题。 学习重难点 重点：弹力的产生条件及方向。 难点：弹力有无的判断、轻绳&轻杆的弹力方向。 知识点 力的认识、重力 一、力的认识 1. 力的定义：物体与物体之间的相互作用称为力。 2.作用效果：使物体的运动状态发生变化或者使物体产生形变。 3.三要素：大小 方向 作用点。 4.力的性质： （1）矢量性：力是矢量，既有大小又有方向。 （2）物质性：力不能脱离物体而存在，任何力都有施力物体与受力物体。 （3）相互性：物体间力的作用是相互的。一个物体对另一物体施加力的同时，也会受到反作用力。 5.表示方法：力的图示和力的示意图。高中物理一般用力的示意图表示。 二、重力 1．定义：物体在地面附近由于地球的吸引而受到的力称为重力。 2．大小：与物体的质量成正比，即 G =mg。 3．方向：总是竖直向下。 4．重心：其位置与物体的形状和质量分布有关。 形状规则、质量分布均匀的物体，重心就在它的几何中心；重心的位置可以在物体上，也可以在物体外；薄板状物体的重心可以用悬挂法确定。 C 矩形薄板 圆柱体 圆环 C C 特别提醒 1. 重力的方向：竖直向下．竖直向下是指与水平面垂直向下，但是并不等同于垂直于支持面向下，也不等同于指向地心． 2. 重力加速度g与物体所处的纬度和高度有关，在赤道处，g最小，在两极处，g最大(同一高度)；海拔越高，g越小，海拔越低，g越大． 易错提醒 力不能脱离物体而存在，不等于一定要接触才能产生力。比如重力、磁体之间的力就不需要接触。 随学随练 1．关于力的说法，正确的是（　　） A．踢出去的足球向前飞行的过程中，受到踢力和重力的作用 B．力有时能脱离物体而独立存在 C．力既有大小又有方向，是矢量 D．只有相互接触的物体间才能产生作用力 【答案】C 【详解】解：A、踢出去的足球向前飞行的过程中，由于已经和脚分离，此时不再受踢力的作用，只受到重力作用，故A错误； B、力具有物质性，不会脱离物体而独立存在，故B错误； C、力是矢量，既有大小又有方向，故C正确； D、两物体不接触也可能有力的作用，如两磁铁不接触时也会有相互作用，故D错误。 2．关于重心、重力和重力加速度，下列说法正确的是（　　） A．重心是物体所受重力的作用点，任何物体的重心必须在物体上，不可能在物体外 B．物体用一根绳子悬挂起来处于静止状态时，该物体的重心一定在绳子的延长线上 C．地球表面的重力加速度随纬度的增大而减小 D．质量大的物体受到的重力大，所以重力加速度也大 【答案】B 【详解】解：A、重心是物体所受重力的作用点，物体的重心可能在物体上，也可能在物体外，故A错误； B、根据二力平衡原理，物体用一根绳子悬挂起来处于静止状态时，该物体的重心一定在绳子的延长线上，故B正确； C、地球表面的重力加速度随纬度的增大而增大，两极最大，赤道最小，故C错误； D、在相同的位置，质量大的物体受到的重力大；在同一点，重力加速度为一定值，与物体的质量无关，故D错误。 3．如图所示，一被吊着的空心的均匀球壳内装满了细砂，底部有一阀门，打开阀门让细砂慢慢流出的过程中，球壳与壳内细砂的共同重心将（　　） A．一直升高 B．一直降低 C．先降低后升高 D．先升高后降低 【答案】C 【详解】解：装满细沙的球壳和细沙整体的重心在球心，随着细沙从阀门不断流出，重心位置不断下降，当细沙快流完时，重心又上升，最后处于球心，故重心的位置先下降后上升，故ABD错误，C正确。 知识点 弹力（难点） 1.定义：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，会对引起形变的物体施加力的作用，这种力称为弹力。 2．产生条件：（1）物体间直接接触；（2）接触处发生弹性形变。 3．方向：总是指向发生弹性形变物体恢复原状的方向，常见弹力方向： (1)平面与平面接触、点与平面接触的物体，弹力方向总是垂直于接触面，并指向受力物体． (2)接触面为曲面，弹力的方向总是垂直于该点的切线，并指向受力物体。 (3)绳子的拉力方向：总是沿着绳子而指向绳子收缩的方向． 4．作用点：物体与物体接触的点或面上。 特别提醒 支持力、压力、拉力、推力等都是按照力的作用效果命名的，从产生原因的角度分析，这些力都属于弹力。 易错提醒 弹力是由于发生弹性形变产生的，弹力的施力物体就是发生形变的物体。例如：桌面对物体的支持力是由于桌面向下发生弹性形变，要向上恢复形变，从而对物体产生了一个向上的力。 教材延伸 力的命名分为性质力与效果力。 性质力：按力的产生原因来命名，高中常见的三大性质力——重力、弹力、摩擦力。 效果力：按照力的作用效果来命名，比如动力、阻力、压力、支持力等。 随学随练 1．玩具汽车停在模型桥面上，如图所示，下列说法正确的是（　　） A．桥面受向下的弹力，是因为桥面发生了弹性形变 B．汽车没有发生形变，所以汽车不受弹力 C．汽车受向上的弹力，是因为桥面发生了弹性形变 D．汽车受向上的弹力，是因为汽车发生了弹性形变 【答案】C 【详解】解：A、桥面受向下的弹力，此弹力的施力物体是汽车。因为汽车发生弹性形变，在恢复原状时对桥面产生向下的弹力，并非桥面自身形变导致，故A错误； B、汽车与桥面接触且相互挤压，都发生了弹性形变，故B错误； CD、汽车受向上的弹力，是因为桥面发生了弹性形变要恢复原状，故C正确，D错误。 故选：C。 2．玩具汽车停在模型桥面上，如图所示，下列说法正确的是（　　） A．桥面受向下的弹力，是因为桥梁发生了弹性形变 B．汽车没有发生形变，所以汽车不受弹力 C．汽车受向上的弹力，是因为桥梁发生了弹性形变 D．汽车受向上的弹力，是因为汽车发生了形变 【答案】C 【详解】解：弹性形变指物体形变之后撤去外力能完全恢复原来形状的形变 AB、模型桥受到向下的弹力，是因为汽车发生了弹性形变，故A错误，B也错误。 C、汽车受到向上的弹力，是因为桥梁发生了弹性形变，故C正确，D错误。 故选：C。 3．画出如图所中小球A或杆A所受弹力的示意图，接触面都光滑。 【答案】小球A或杆A所受弹力的示意图见解析。 【详解】解：左图中A物体与斜面间没有弹力，如果有弹力，绳子不可能竖直，故小球受到的弹力只有绳子的拉力； 右图中的杆受到两个弹力，弹力的方向垂直于接触面，如图所示。 答：小球A或杆A所受弹力的示意图见解析。 4．按下列要求在图中画出物体所受弹力的示意图。 （1）图甲中斜面对物块的支持力； （2）图乙中半球面对小球的支持力； （3）图丙中光滑但质量分布不均的小球的球心在O处，重心在P处，静止在竖直墙和桌边之间，试画出小球所受的弹力； （4）图丁中均匀杆被细绳拉住而静止，画出杆所受的弹力 【答案】物体所受弹力的示意图见解析。 【详解】解：弹力的方向沿着弹性形变恢复的方向，由此作图。 （1）斜面对物块的支持力如图甲所示； （2）半球面对小球的支持力如图乙所示； （3）小球所受的弹力如图丙所示； （4）图丁中均匀杆被细绳拉住而静止，杆所受的弹力如图丁所示。 5．画出图中A物体所受弹力的示意图 【答案】见试题详解内容 【详解】解：（1）中两物体虽然接触，但若有弹力则A将向左运动，故A不受水平方向的弹力；只受竖直向上的弹力； （2）中与地面接触点弹力竖直向上；绳子的拉力也应竖直向上； （3）中弹力垂直于接触面指向受力物体； 故答案为： 6．作出如图所示的两个小球所受的重力和弹力示意图，接触面都光滑。 【答案】小球受竖直向下的重力G，沿着绳子向上的拉力F2，及过圆心与接触点连线的支持力F1． 【详解】解：小球受竖直向下的重力G，沿着绳子向上的拉力F2，及垂直于接触面的支持力F1， 小球受竖直向下的重力G，垂直挡板向右的支持力F2，及过圆心与接触点连线的支持力F1， 如下图所示： 题型 弹力有无的判断 1．弹力产生的条件 (1)相互接触； (2)发生弹性形变。 2．常见弹力有无的判断方法 (1)条件判断方法。对于明显形变的情况，可以根据弹力产生的条件直接进行判断。 (2)假设法。对于形变不明显的情况，可利用假设法进行判断。 a.假设无弹力：假设撤去接触面，看物体还能否在原位置保持原来的状态，若能保持原来的状态，则说明物体间无弹力作用；否则，有弹力作用。 b.假设有弹力：假设接触物体间有弹力，画出假设状态下的受力示意图，判断受力情况与所处状态是否矛盾，若矛盾，则不存在弹力；若不矛盾，则存在弹力。 如图，接触面光滑，若A处有弹力，则无法使球处于静止状态，故A处无弹力。 (3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律(第四章学习)或共点力平衡条件(第5节学习)判断弹力是否存在。 活学活用 1．下列各图中，P、Q两物体之间不存在弹力的是（所有的接触面都是光滑，物体处于静止状态）（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：A、A图两球间若无弹力则小球P将向右下运动，PQ间有弹力； B、B图中若两球间无弹力则小球将向凹面的底部运动，PQ间有弹力； C、C图两球间若无弹力则小球P将向下运动，PQ间有弹力； D、D图两球间若有弹力则小球将向两边运动，PQ间无弹力； 本题选无弹力的，故选：D。 2．下列各图中所有接触面都是光滑的，P、Q两球之间不存在弹力的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：A、A图中若两球间无弹力则小球将向凹面的底部运动，PQ间有弹力；故A错误； B、B图两球间若有弹力则小球将向两边运动，PQ间无弹力；故B正确； C、C图两球间若无弹力则小球P将向下运动，PQ间有弹力；故C错误； D、D图两球间若无弹力则小球P将向右下运动，PQ间有弹力；故D错误。 本题选无弹力的，故选：B。 3．如图所示中静止的小球m分别与两个物体（或面）接触，设各接触面光滑，则A受到两个弹力的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：A、小球处于静止状态，重力和绳的弹力平衡，斜面与球之间不可能产生弹力，否则小球不可能平衡，故A图中球只受一个弹力作用，故A错误； B、图中水平面对小球有弹力作用，由于F的作用，导致球与斜面之间产生弹性形变，因此斜面和球之间也有弹力作用，加上水平向左的力F，故B图中球受三个弹力作用，故B错误； C、图中小球受到绳子拉力、重力、斜面的支持力三力作用下处于平衡状态，因此小球受两个弹力作用，故C正确； D、D图中竖直面对小球没有弹力作用，否则小球不可能处于平衡状态，故D错误。 故选：C。 题型 胡克定律 1．弹性形变：物体在发生形变后，如果撤去作用力能够恢复原状的形变。 2．弹性限度：如果形变过大，超过一定的限度，撤去作用力后物体不能完全恢复原来的形状，这个限度叫作弹性限度。 3．内容：在弹性限度内，弹簧发生弹性形变时，弹力F的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比，即F＝kx（x是弹簧的形变量，而不是弹簧形变后的长度）。 4．劲度系数：式中k叫作弹簧的劲度系数，单位是牛顿每米，符号是N/m.是表示弹簧“软”“硬”程度的物理量。 5.F－x图像是一条过原点的倾斜直线(如图所示)，直线的斜率表示弹簧的劲度系数k，即k＝。 6.胡克定律的适用条件：弹簧在弹性限度内发生形变。 活学活用 1．一轻质弹簧原长6cm，劲度系数为100N/m，在2N的拉力作用下（弹簧未超过弹性限度）该弹簧的长度为（　　） A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm 【答案】C 【详解】解：根据胡克定律F＝kΔx，代入数据解得Δx＝0.02m＝2cm，故总长度为2cm+6cm＝8cm，故C正确，ABD错误； 故选：C。 2．如图所示为一轻弹簧的长度L和弹力F大小的关系，求： （1）弹簧的劲度系数为 　 　 N/m； （2）当弹力为15N时，弹簧的长度为 　 　 cm。 【答案】200；17.5 【详解】解：（1）、设形变量为x，当弹簧从10cm变成15cm，形变量为5cm，即0.05m，则：x＝0.05m； 设此时弹力为F，由图象可知F＝10N。 由胡克定律：F＝kx代入数据得： k200N/m （2）、当弹力为15N时，即：F＝15N，劲度系数k＝200N/m，形变量x为此时弹簧长度l减去原长l0＝10cm＝0.1m，即x＝l﹣l0， 由F＝kx代入数据得： 15N＝200N/m×（l﹣0.1m） 得：l＝0.175cm＝17.5cm。 故答案为：（1）200N/m。（2）17.5cm。 3．如图所示，A、B两弹簧的劲度系数均为k，两球所受重力均为G，两弹簧的质量均不计，则A弹簧的伸长长度为 　 　 ，B弹簧的伸长长度为 　 。 【答案】，。 【详解】解：对于弹簧A，受到的拉力大小等于两个球的重力：FN1＝2G，伸长长度：l1； 对于弹簧B，受到的拉力大小等于一个球的重力：FN2＝G，伸长长度：l2。 故答案为：，。 题型 绳和杆的弹力 1.轻绳的弹力方向 （1）活结 结构：如图（1），绳子跨过光滑滑轮/光滑挂钩，结点可以沿绳子滑动，仍然是同一根绳子 弹力特点：两段绳子的弹力大小一定相等，方向都沿绳收缩的方向 图（1） （2） 死结 结构：如图（2），几根绳子直接系死在同一个结点，结点不能滑动，变成多根独立绳子 弹力特点：各段绳子拉力不一定相等，必须用受力平衡计算，每一段绳的弹力依旧沿收缩方向 图（2） 2.轻杆的弹力方向 （1）固定杆 结构：如图（3），杆牢牢固定在墙/地面，不能转动 弹力特点：弹力不一定沿杆，需要通过受力分析结合运动状态来确定（平衡或有加速度） 图（3） （2）铰链杆（自由杆） 结构：如图（4），杆一端用光滑铰链/转轴连在墙上，可以自由转动 弹力特点：平衡状态下弹力一定沿杆方向，可以是沿杆向内的拉力，也可以是沿杆向外的支持力（推力） 图（4） 活学活用 1．如图所示，甲、乙丙丁四个图中，AB、BC均为轻质杆，各图中杆的A、C端都通过铰链与墙连接，两杆都在B处由铰链连接，且系统均处于静止状态．现用等长的轻绳来代替轻杆BC，仍能保持平衡的是图（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：根据（轻）绳子只能提供拉力的特点和对B点受力分析结合平衡条件可知图甲、乙、丁中的BC不能用绳子代替，故A、B、D错误； 故选：C。 2．（多选）如图所示，两根硬杆AB、BC分别用铰链连接于A、B、C，整个装置处于静止状态．AB杆对BC杆的作用力方向可能是（　　） A．若AB杆计重力，而BC杆不计重力时，由B指向C B．若AB杆计重力，而BC杆不计重力时，由C指向B C．若AB杆不计重力，而BC杆计重力时，由B指向A D．若AB杆不计重力，而BC杆计重力时，由A指向B 【答案】AC 【详解】解：A、如图如果考虑AB重力，则AB的重力方向竖直向下，不计BC杆重力时，AB在BC支持力的作用下被支起，力的方向由B到C．故A正确，B错误； C、如果不考虑AB重力，而计BC杆重力时，BC重力方向向下，AB在上面拉着BC，力的方向由B指向A．故C正确，D错误。 故选：AC。 基础通关 1．下列关于力的说法中，正确的是（　　） ①力是不能离开施力物体和受力物体而独立存在的 ②力可以离开物体而独立存在 ③受力物体同时也是施力物体，施力物体同时也是受力物体 ④马拉车前进，马对车有拉力，但车对马没有拉力． A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 【答案】A 【详解】解： 根据牛顿第三定律，力不能离开物体而单独存在，故①正确，②错误 又相互作用的两个物体，将其中一个称为施力物体，则另一个就成受力物体，反过来也行，即施力物体和受力物体的角色是可以互换的，故③正确 马拉车前进，它们之间的作用是相互的，故马对车有拉力，车对马也有拉力。故④错误 故正确的为①③，故A正确 故选：A。 2．下列说法正确的是（　　） A．武术运动员在训练时，用力冲拳和踢腿，并没有受力物体，说明力可以没有受力物体 B．“风吹草动”，草受到了力，但没有施力物体，说明没有施力物体的力是存在的 C．磁铁吸引铁钉时，磁铁不需要与铁钉接触，说明力可以脱离物体而存在 D．网球运动员用力击球，网球受力后飞出，网球飞出后受力的施力物体不再是球拍 【答案】D 【详解】解：A、武术运动员在训练时，用力冲拳和踢腿，没有对外施加力的作用，施力物体与受力物体都没有。故A错误； B、“风吹草动”，草受到了力，空气是施力物体。没有施力物体的力是不存在的。故B错误。 C、磁铁吸引铁钉时，磁铁不需要与铁钉接触，说明力可以发生在不接触的物体之间，不能说明脱离物体而存在。故C错误。 D、网球运动员用力击球，网球受力后飞出，网球飞出后受到的力是重力，重力的施力物体不是球拍。故D正确。 故选：D。 3．足球运动是目前全球体育界最具影响力的运动项目之一，深受青少年喜爱：如图所示为三种与足球有关的情景，下列说法中正确的是（　　） A．图甲中，静止在地面上的足球受到的弹力就是它的重力 B．图甲中，静止在地面上的足球受到弹力是因为地面发生形变 C．图乙中，静止在光滑水平地面上的两个足球由于接触而受到相互作用的弹力 D．图丙中；足球被踢起后，在空中受弹力、重力和空气阻力 【答案】B 【详解】解：A、图甲中，静止在草地上的足球受到的弹力的施力物体是地面，而重力的施力物体是地球，可知弹力不是重力，故A错误； B、图甲中，静止在地面上的足球受到弹力是因为地面发生弹性形变，而地面要恢复形变会对足球施加一个竖直向上的力，故B正确； C、图乙中，静止在光滑水平地面上的两个足球直接接触，但由于没有发生弹性形变，所以没有受到相互作用的弹力，故C错误； D、图丙中，足球被踢出后，足球与脚不直接接触，所以就没有弹力，足球向前运动是由于足球具有惯性的缘故，故D错误。 故选：B。 4．如图是汽车特技表演中的镜头，汽车只有两个轮子着地并在水平地面上匀速前进，下列关于这个现象的说法正确的是（　　） A．研究汽车车轮转动的时候，可以将汽车看成质点 B．地面发生弹性形变，对汽车施加了支持力 C．地面对汽车的支持力大小大于汽车的重力 D．因车身倾斜，地面对汽车的支持力方向平行轮胎平面斜向上 【答案】B 【详解】解：A．研究物体旋转时不能把物体看着质点，故A错误； B．地面发生弹性形变，要向上恢复原状，对汽车施加向上支持力，故B正确； C．汽车在水平地面上匀速前进，竖直方向受力平衡，根据平衡条件，地面对汽车的支持力大小等于汽车的重力的大小，故C错误； D．压力和支持力的方向垂直于物体的接触面，指向受力物体，故地面对汽车的支持力方向垂直于地面竖直向上，故D错误。 故选：B。 5．2022年卡塔尔世界杯足球赛，就像是全世界球迷们的狂欢节，尤其是无数青少年为此着迷不已。如图所示为四种与足球有关的情景，下列说法正确的是（　　） A．静止在场地上的足球（图甲）受到的弹力就是它受到的重力 B．踩在脚下且静止在水平草地上的足球（图乙）一定受到3个力的作用 C．落在球网中的足球（图丙）受到的弹力是由于球网发生了弹性形变而产生的 D．运动员灵活运球盘带过程中（图丁），脚部对足球作用力可能大于足球对脚部作用力 【答案】C 【详解】解：A．弹力和重力是不同性质的力，不是同一个力，只能说此时弹力大小与重力大小相等，故A错误； B．踩在脚下且静止在水平草地上的足球（图乙）可能受到3个力的作用，也可能受4个力，例如脚踩在足球侧面，则受重力、支持力、压力和摩擦力四个力平衡，故B错误； C．落在球网中的足球（图丙）受到的弹力是由于球网发生了弹性形变而产生的，因为弹力是由于施力物体的形变而产生的，故C正确； D．运动员灵活运球盘带过程中（图丁），脚部对足球作用力与足球对脚部作用力是相互作用力，一定大小相等，故D错误； 故选：C。 6．关于弹力，下列说法错误的是（　　） A．拉力、压力、支持力在性质上均为弹力 B．物体由于发生了弹性形变，会对使其发生弹性形变的物体施加弹力作用 C．对于同一根弹簧，弹性形变越大，弹力越大 D．许多物体可以在不发生形变的条件下对物体施以弹力作用 【答案】D 【详解】解：A、通常所说的压力、支持力、拉力、张力，就其力的性质而言都是弹力。故A正确； B、物体由于发生了弹性形变，会对使其发生弹性形变的物体施加弹力作用。故B正确； C、在一定范围内，物体发生的形变是弹性形变，弹性形变越大物体产生的弹力越大。故C正确； D、发生形变的物体由于要恢复原状，对与它接触的物体产生力的作用，这种力叫做弹力。物体不可能在不发生形变的条件下对物体施以弹力作用。故D错误。 本题选择不正确的， 故选：D。 7．图甲、乙、丙中的A、B、C和D球均为光滑球，且四个球均静止。图丁中的E球是一足球，一学生将足球踢向斜台的示意图如图丁所示。下列说法正确的是（　　） A．若图甲中斜面和水平面均光滑，A球只受到两个力的作用 B．若曲面上表面光滑，B球和C球间一定没有弹力的作用 C．D球受到两个弹力的作用 D．E球（足球）与斜台作用时，斜台给足球的弹力方向先沿v1的方向后沿v2的方向 【答案】A 【详解】解：A、对A球根据平衡条件可知，A球和斜面之间没有弹力作用，A球受重力和水平面的支持力，所以A球只受到两个力的作用，故A正确； B、若曲面上表面光滑，根据平衡条件可知，B球受重力，支持力和C球的弹力作用，故B错误； C、根据平衡条件可知，倾斜的细绳对D球没有拉力作用，D球受到一个弹力的作用，故C错误； D、E球（足球）与斜台作用时斜台给足球的弹力方向总是垂直于接触面，故E球（足球）与斜台作用时斜台给足球的弹力方向垂直斜台向左上方方向，故D错误。 故选：A。 8．某品牌拉力器的弹簧的劲度系数k＝4000N/m，小明左手和右手分别向相反方向各用200N的水平力拉拉力器，这时拉力器弹簧的伸长量是（　　） A．5cm B．10cm C．0 D．20cm 【答案】A 【详解】解：由胡克定律可知拉力器弹簧的伸长量为 故A正确，BCD错误； 故选：A。 9．一根轻弹簧在弹性限度内，对其施加30N的拉力时，其长为20cm，对其施加30N的压力时，其长为14cm，则该弹簧的劲度系数为 　 　 N/m，弹簧的原长为 　 　 cm。 【答案】1000；17 【详解】解：设弹簧原长为L，根据胡克定律有 F＝k（20﹣L） F'＝k（L﹣14） 代入数据解得k＝10N/cm＝1000N/m，L＝17cm 10． 一轻质弹簧原长为8cm，在4N的拉力作用下长度为10cm。弹簧未超出弹性限度，则用6N拉力可伸 长 　 　 cm，的该弹簧的劲度系数为 　 　 N/m。 【答案】3，200. 【详解】解：用4N拉力拉弹簧时弹簧伸长的长度为： x＝10cm﹣8cm＝2cm＝0.02m 根据胡克定律F＝kx得： 用6N的力拉弹簧时，弹簧的形变量为 素养提升 11．原长为10cm的轻质弹簧，当甲、乙两人同时用10N的力由两端反向拉时，弹簧长度为14cm；若将弹簧一端固定在墙上，另一端由乙一个人用10N的力拉，则弹簧长度为　 　 cm，此弹簧的劲度系数为　 　 N/m（弹簧始终在弹性限度内）。 【答案】14；250 【详解】解：由题意可知，两次弹簧弹力均为10N，所以两次弹簧长度相同，即弹簧长度为14cm； 由题意可知，当弹簧弹力为10N时，弹簧的伸长量为：x＝14cm﹣10cm＝4cm 根据胡克定律F＝kx可得，此弹簧的劲度系数为： 故答案为：14；250 12．木块1和2的质量分别为m1和m2，轻弹簧1和2的劲度系数分别为k1和k2。按如图所示的方式连接，木块2与两根弹簧、弹簧2与地面均栓接，木块1与弹簧1不拴接，系统处于平衡状态。现缓慢向上提木块1，直到其刚离开弹簧1。在此过程中，两弹簧保持竖直，则木块2移动的距离为 　 ，木块1移动的距离为 　 。（重力加速度大小为g） 【答案】，。 【详解】解：初始状态：弹簧1上的弹力F1＝m1g根据胡克定律得，弹簧的压缩量，弹簧2上的弹力F2＝（m1+m2）g，根据胡克定律得，弹簧2的压缩量； 末状态：弹簧1恢复原长，弹簧2上的弹力F2＝m2g，则，弹簧2的压缩量，所以木块2向上移动的距离，木块1向上移动的距离为； 故答案为：，。 13．一根轻质弹簧一端固定，用大小为F的力压弹簧的另一端，平衡时长度为l1；改用大小为F的力拉弹簧，平衡时长度为l2．弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：设弹簧原长为l0，由胡克定律知 F＝kx，式中x为形变量， 则有 F＝k（l0﹣l1）， F＝k（l2﹣l0）， 联立方程组可以解得 k．故A正确。 故选：A。 迁移创新 14．在“探究弹簧弹力和形变量的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹簧弹力与弹簧长度的图像如图所示，可知a的原长 　 　 b的原长，a的劲度系数 　 　 b的劲度系数（以上两空均选填“大于”、“小于”、“等于”），如果知道弹簧a的劲度系数k、原长l0，则把a线向下延长交于F轴，交点读数为 　 。 【答案】小于；大于；﹣kl0。 【详解】解：F﹣l图像的横轴截距表示弹簧的原长，由图示图像可知，a的原长小于b的原长； F﹣l图像的斜率表示弹簧的劲度系数，由图示图像可知，a的劲度系数大于b的劲度系数； 由胡克定律得F＝k（l﹣l0）＝kl﹣kl0，当l＝0时F＝﹣kl0，则a线向下延长交于F轴，交点读数为﹣kl0 15．某次实验用铁架台、刻度尺、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码验证胡克定律。以弹簧的弹力F（与弹簧下端所挂钩码受到的重力大小相等）为纵轴、弹簧的形变量L为横轴。 （1）上述实验中，使用两根不同的弹簧a和b，得到如图所示的图像。图像不过原点的原因是　 　 。 （2）下列表述正确的是（　 　 ） A．初始时，b的长度比a的长 B．a的劲度系数比b的大 C．施加同样大的力，a的形变量比b的大 D．测得的弹力与弹簧的长度成正比 【答案】（1）弹簧自身重力；（2）C。 【详解】解：（1）图像不过原点的原因是弹簧自身重力的原因； （2）A．在F﹣x图线中，图线与横坐标的交点表示初始时弹簧的长度，则a弹簧的原长比b弹簧的长，故A错误； B．在F﹣x图线中，斜率表示弹簧的劲度系数，因此a的劲度系数比b的小，故B错误； C．由于a的劲度系数比b的小，根据胡克定律，施加同样大的力，a的形变量比b的大，故C正确； D．测得的弹力与弹簧的伸缩量成正比，故D错误。 故选：C。 16．物理实验是科学探索的基石，它不仅验证了理论预测，还推动了新知发现。 如图甲，用铁架台、弹簧、刻度尺和多个质量已知且相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力F和弹簧伸长量x的关系： ①某同学将弹簧平放在水平桌面上量出弹簧的自然长度，然后按照图甲进行实验，根据甲实验数据绘图，作出如图乙所示的图像，纵轴是钩码质量m，横轴是弹簧的形变量x，实验过程操作均正确，则图线不通过原点，其原因是　 　 。 ②由图乙知该弹簧的劲度系数k＝　 　 N/m（计算结果保留两位有效数字。重力加速度g取9.8m/s2）。 ③实验中用两根不同的轻弹簧a和b进行实验，画出弹簧弹力F与弹簧的长度L的关系图像如图丙（斜率较大的是a）所示，则劲度系数较大的是弹簧　 　 ，两个弹簧相比，用弹簧　 　 制作的弹簧秤，灵敏度更高。（均选填A.a或B.b） 【答案】①弹簧自身重力作用引起形变；②6.9；③a，b。 【详解】解：①实验中将弹簧平放在水平桌面上量出弹簧的自然长度，当纵轴是钩码质量m，横轴是弹簧的形变量x，图线不通过原点的原因是弹簧自身重力作用引起形变。 ②令弹簧自身重力大小为mg，根据胡克定律有mg+m0g＝kx，变形有 结合图乙有，解得k＝6.9N/m。 ③根据胡克定律有F＝k（L﹣L0）＝kL﹣kL0，可知图像斜率表示劲度系数，根据图像可知，劲度系数较大的是弹簧a；结合上述可知，弹簧a劲度系数比弹簧b的劲度系数大一些，在相同弹力作用下，弹簧b的形变量大一些，即用弹簧b制作的弹簧秤，灵敏度更高。 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三章 相互作用与力的平衡 第1节 第1讲 生活中常见的力（重力、弹力） 课标要点 1.理解重力及重心的概念，会用二力平衡知识确定重心。 2.知道形变的概念及产生弹力的条件。 3.知道压力、支持力和绳的拉力都是弹力，会分析弹力的方向。 4.掌握胡克定律，并能解决相关问题。 学习重难点 重点：弹力的产生条件及方向。 难点：弹力有无的判断、轻绳&轻杆的弹力方向。 知识点 力的认识、重力 一、力的认识 1. 力的定义：物体与物体之间的相互作用称为力。 2.作用效果：使物体的运动状态发生变化或者使物体产生形变。 3.三要素：大小 方向 作用点。 4.力的性质： （1）矢量性：力是矢量，既有大小又有方向。 （2）物质性：力不能脱离物体而存在，任何力都有施力物体与受力物体。 （3）相互性：物体间力的作用是相互的。一个物体对另一物体施加力的同时，也会受到反作用力。 5.表示方法：力的图示和力的示意图。高中物理一般用力的示意图表示。 二、重力 1．定义：物体在地面附近由于地球的吸引而受到的力称为重力。 2．大小：与物体的质量成正比，即 G =mg。 3．方向：总是竖直向下。 4．重心：其位置与物体的形状和质量分布有关。 形状规则、质量分布均匀的物体，重心就在它的几何中心；重心的位置可以在物体上，也可以在物体外；薄板状物体的重心可以用悬挂法确定。 C 矩形薄板 圆柱体 圆环 C C 特别提醒 1. 重力的方向：竖直向下．竖直向下是指与水平面垂直向下，但是并不等同于垂直于支持面向下，也不等同于指向地心． 2. 重力加速度g与物体所处的纬度和高度有关，在赤道处，g最小，在两极处，g最大(同一高度)；海拔越高，g越小，海拔越低，g越大． 易错提醒 力不能脱离物体而存在，不等于一定要接触才能产生力。比如重力、磁体之间的力就不需要接触。 随学随练 1．关于力的说法，正确的是（　　） A．踢出去的足球向前飞行的过程中，受到踢力和重力的作用 B．力有时能脱离物体而独立存在 C．力既有大小又有方向，是矢量 D．只有相互接触的物体间才能产生作用力 2．关于重心、重力和重力加速度，下列说法正确的是（　　） A．重心是物体所受重力的作用点，任何物体的重心必须在物体上，不可能在物体外 B．物体用一根绳子悬挂起来处于静止状态时，该物体的重心一定在绳子的延长线上 C．地球表面的重力加速度随纬度的增大而减小 D．质量大的物体受到的重力大，所以重力加速度也大 3．如图所示，一被吊着的空心的均匀球壳内装满了细砂，底部有一阀门，打开阀门让细砂慢慢流出的过程中，球壳与壳内细砂的共同重心将（　　） A．一直升高 B．一直降低 C．先降低后升高 D．先升高后降低 知识点 弹力（难点） 1.定义：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，会对引起形变的物体施加力的作用，这种力称为弹力。 2．产生条件：（1）物体间直接接触；（2）接触处发生弹性形变。 3．方向：总是指向发生弹性形变物体恢复原状的方向，常见弹力方向： (1)平面与平面接触、点与平面接触的物体，弹力方向总是垂直于接触面，并指向受力物体． (2)接触面为曲面，弹力的方向总是垂直于该点的切线，并指向受力物体。 (3)绳子的拉力方向：总是沿着绳子而指向绳子收缩的方向． 4．作用点：物体与物体接触的点或面上。 特别提醒 支持力、压力、拉力、推力等都是按照力的作用效果命名的，从产生原因的角度分析，这些力都属于弹力。 易错提醒 弹力是由于发生弹性形变产生的，弹力的施力物体就是发生形变的物体。例如：桌面对物体的支持力是由于桌面向下发生弹性形变，要向上恢复形变，从而对物体产生了一个向上的力。 教材延伸 力的命名分为性质力与效果力。 性质力：按力的产生原因来命名，高中常见的三大性质力——重力、弹力、摩擦力。 效果力：按照力的作用效果来命名，比如动力、阻力、压力、支持力等。 随学随练 1．玩具汽车停在模型桥面上，如图所示，下列说法正确的是（　　） A．桥面受向下的弹力，是因为桥面发生了弹性形变 B．汽车没有发生形变，所以汽车不受弹力 C．汽车受向上的弹力，是因为桥面发生了弹性形变 D．汽车受向上的弹力，是因为汽车发生了弹性形变 2．玩具汽车停在模型桥面上，如图所示，下列说法正确的是（　　） A．桥面受向下的弹力，是因为桥梁发生了弹性形变 B．汽车没有发生形变，所以汽车不受弹力 C．汽车受向上的弹力，是因为桥梁发生了弹性形变 D．汽车受向上的弹力，是因为汽车发生了形变 3．画出如图所中小球A或杆A所受弹力的示意图，接触面都光滑。 4．按下列要求在图中画出物体所受弹力的示意图。 （1）图甲中斜面对物块的支持力； （2）图乙中半球面对小球的支持力； （3）图丙中光滑但质量分布不均的小球的球心在O处，重心在P处，静止在竖直墙和桌边之间，试画出小球所受的弹力； （4）图丁中均匀杆被细绳拉住而静止，画出杆所受的弹力 5．画出图中A物体所受弹力的示意图 6．作出如图所示的两个小球所受的重力和弹力示意图，接触面都光滑。 题型 弹力有无的判断 1．弹力产生的条件 (1)相互接触； (2)发生弹性形变。 2．常见弹力有无的判断方法 (1)条件判断方法。对于明显形变的情况，可以根据弹力产生的条件直接进行判断。 (2)假设法。对于形变不明显的情况，可利用假设法进行判断。 a.假设无弹力：假设撤去接触面，看物体还能否在原位置保持原来的状态，若能保持原来的状态，则说明物体间无弹力作用；否则，有弹力作用。 b.假设有弹力：假设接触物体间有弹力，画出假设状态下的受力示意图，判断受力情况与所处状态是否矛盾，若矛盾，则不存在弹力；若不矛盾，则存在弹力。 如图，接触面光滑，若A处有弹力，则无法使球处于静止状态，故A处无弹力。 (3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律(第四章学习)或共点力平衡条件(第5节学习)判断弹力是否存在。 活学活用 1．下列各图中，P、Q两物体之间不存在弹力的是（所有的接触面都是光滑，物体处于静止状态）（　　） A． B． C． D． 2．下列各图中所有接触面都是光滑的，P、Q两球之间不存在弹力的是（　　） A． B． C． D． 3．如图所示中静止的小球m分别与两个物体（或面）接触，设各接触面光滑，则A受到两个弹力的是（　　） A． B． C． D． 题型 胡克定律 1．弹性形变：物体在发生形变后，如果撤去作用力能够恢复原状的形变。 2．弹性限度：如果形变过大，超过一定的限度，撤去作用力后物体不能完全恢复原来的形状，这个限度叫作弹性限度。 3．内容：在弹性限度内，弹簧发生弹性形变时，弹力F的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比，即F＝kx（x是弹簧的形变量，而不是弹簧形变后的长度）。 4．劲度系数：式中k叫作弹簧的劲度系数，单位是牛顿每米，符号是N/m.是表示弹簧“软”“硬”程度的物理量。 5.F－x图像是一条过原点的倾斜直线(如图所示)，直线的斜率表示弹簧的劲度系数k，即k＝。 6.胡克定律的适用条件：弹簧在弹性限度内发生形变。 活学活用 1．一轻质弹簧原长6cm，劲度系数为100N/m，在2N的拉力作用下（弹簧未超过弹性限度）该弹簧的长度为（　　） A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm 2．如图所示为一轻弹簧的长度L和弹力F大小的关系，求： （1）弹簧的劲度系数为 　 　 N/m； （2）当弹力为15N时，弹簧的长度为 　 　 cm。 3．如图所示，A、B两弹簧的劲度系数均为k，两球所受重力均为G，两弹簧的质量均不计，则A弹簧的伸长长度为 　 　 ，B弹簧的伸长长度为 　 。 题型 绳和杆的弹力 1.轻绳的弹力方向 （1）活结 结构：如图（1），绳子跨过光滑滑轮/光滑挂钩，结点可以沿绳子滑动，仍然是同一根绳子 弹力特点：两段绳子的弹力大小一定相等，方向都沿绳收缩的方向 图（1） （2） 死结 结构：如图（2），几根绳子直接系死在同一个结点，结点不能滑动，变成多根独立绳子 弹力特点：各段绳子拉力不一定相等，必须用受力平衡计算，每一段绳的弹力依旧沿收缩方向 图（2） 2.轻杆的弹力方向 （1）固定杆 结构：如图（3），杆牢牢固定在墙/地面，不能转动 弹力特点：弹力不一定沿杆，需要通过受力分析结合运动状态来确定（平衡或有加速度） 图（3） （2）铰链杆（自由杆） 结构：如图（4），杆一端用光滑铰链/转轴连在墙上，可以自由转动 弹力特点：平衡状态下弹力一定沿杆方向，可以是沿杆向内的拉力，也可以是沿杆向外的支持力（推力） 图（4） 活学活用 1．如图所示，甲、乙丙丁四个图中，AB、BC均为轻质杆，各图中杆的A、C端都通过铰链与墙连接，两杆都在B处由铰链连接，且系统均处于静止状态．现用等长的轻绳来代替轻杆BC，仍能保持平衡的是图（　　） A． B． C． D． 2．（多选）如图所示，两根硬杆AB、BC分别用铰链连接于A、B、C，整个装置处于静止状态．AB杆对BC杆的作用力方向可能是（　　） A．若AB杆计重力，而BC杆不计重力时，由B指向C B．若AB杆计重力，而BC杆不计重力时，由C指向B C．若AB杆不计重力，而BC杆计重力时，由B指向A D．若AB杆不计重力，而BC杆计重力时，由A指向B 基础通关 1．下列关于力的说法中，正确的是（　　） ①力是不能离开施力物体和受力物体而独立存在的 ②力可以离开物体而独立存在 ③受力物体同时也是施力物体，施力物体同时也是受力物体 ④马拉车前进，马对车有拉力，但车对马没有拉力． A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 2．下列说法正确的是（　　） A．武术运动员在训练时，用力冲拳和踢腿，并没有受力物体，说明力可以没有受力物体 B．“风吹草动”，草受到了力，但没有施力物体，说明没有施力物体的力是存在的 C．磁铁吸引铁钉时，磁铁不需要与铁钉接触，说明力可以脱离物体而存在 D．网球运动员用力击球，网球受力后飞出，网球飞出后受力的施力物体不再是球拍 3．足球运动是目前全球体育界最具影响力的运动项目之一，深受青少年喜爱：如图所示为三种与足球有关的情景，下列说法中正确的是（　　） A．图甲中，静止在地面上的足球受到的弹力就是它的重力 B．图甲中，静止在地面上的足球受到弹力是因为地面发生形变 C．图乙中，静止在光滑水平地面上的两个足球由于接触而受到相互作用的弹力 D．图丙中；足球被踢起后，在空中受弹力、重力和空气阻力 4．如图是汽车特技表演中的镜头，汽车只有两个轮子着地并在水平地面上匀速前进，下列关于这个现象的说法正确的是（　　） A．研究汽车车轮转动的时候，可以将汽车看成质点 B．地面发生弹性形变，对汽车施加了支持力 C．地面对汽车的支持力大小大于汽车的重力 D．因车身倾斜，地面对汽车的支持力方向平行轮胎平面斜向上 5．2022年卡塔尔世界杯足球赛，就像是全世界球迷们的狂欢节，尤其是无数青少年为此着迷不已。如图所示为四种与足球有关的情景，下列说法正确的是（　　） A．静止在场地上的足球（图甲）受到的弹力就是它受到的重力 B．踩在脚下且静止在水平草地上的足球（图乙）一定受到3个力的作用 C．落在球网中的足球（图丙）受到的弹力是由于球网发生了弹性形变而产生的 D．运动员灵活运球盘带过程中（图丁），脚部对足球作用力可能大于足球对脚部作用力 6．关于弹力，下列说法错误的是（　　） A．拉力、压力、支持力在性质上均为弹力 B．物体由于发生了弹性形变，会对使其发生弹性形变的物体施加弹力作用 C．对于同一根弹簧，弹性形变越大，弹力越大 D．许多物体可以在不发生形变的条件下对物体施以弹力作用 7．图甲、乙、丙中的A、B、C和D球均为光滑球，且四个球均静止。图丁中的E球是一足球，一学生将足球踢向斜台的示意图如图丁所示。下列说法正确的是（　　） A．若图甲中斜面和水平面均光滑，A球只受到两个力的作用 B．若曲面上表面光滑，B球和C球间一定没有弹力的作用 C．D球受到两个弹力的作用 D．E球（足球）与斜台作用时，斜台给足球的弹力方向先沿v1的方向后沿v2的方向 8．某品牌拉力器的弹簧的劲度系数k＝4000N/m，小明左手和右手分别向相反方向各用200N的水平力拉拉力器，这时拉力器弹簧的伸长量是（　　） A．5cm B．10cm C．0 D．20cm 9．一根轻弹簧在弹性限度内，对其施加30N的拉力时，其长为20cm，对其施加30N的压力时，其长为14cm，则该弹簧的劲度系数为 　 　 N/m，弹簧的原长为 　 　 cm。 10． 一轻质弹簧原长为8cm，在4N的拉力作用下长度为10cm。弹簧未超出弹性限度，则用6N拉力可伸 长 　 　 cm，的该弹簧的劲度系数为 　 　 N/m。 素养提升 11．原长为10cm的轻质弹簧，当甲、乙两人同时用10N的力由两端反向拉时，弹簧长度为14cm；若将弹簧一端固定在墙上，另一端由乙一个人用10N的力拉，则弹簧长度为　 　 cm，此弹簧的劲度系数为　 　 N/m（弹簧始终在弹性限度内）。 12．木块1和2的质量分别为m1和m2，轻弹簧1和2的劲度系数分别为k1和k2。按如图所示的方式连接，木块2与两根弹簧、弹簧2与地面均栓接，木块1与弹簧1不拴接，系统处于平衡状态。现缓慢向上提木块1，直到其刚离开弹簧1。在此过程中，两弹簧保持竖直，则木块2移动的距离为 　 ，木块1移动的距离为 　 。（重力加速度大小为g） 13．一根轻质弹簧一端固定，用大小为F的力压弹簧的另一端，平衡时长度为l1；改用大小为F的力拉弹簧，平衡时长度为l2．弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为（　　） A． B． C． D． 迁移创新 14．在“探究弹簧弹力和形变量的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹簧弹力与弹簧长度的图像如图所示，可知a的原长 　 　 b的原长，a的劲度系数 　 　 b的劲度系数（以上两空均选填“大于”、“小于”、“等于”），如果知道弹簧a的劲度系数k、原长l0，则把a线向下延长交于F轴，交点读数为 　 。 15．某次实验用铁架台、刻度尺、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码验证胡克定律。以弹簧的弹力F（与弹簧下端所挂钩码受到的重力大小相等）为纵轴、弹簧的形变量L为横轴。 （1）上述实验中，使用两根不同的弹簧a和b，得到如图所示的图像。图像不过原点的原因是　 　 。 （2）下列表述正确的是（　 　 ） A．初始时，b的长度比a的长 B．a的劲度系数比b的大 C．施加同样大的力，a的形变量比b的大 D．测得的弹力与弹簧的长度成正比 16．物理实验是科学探索的基石，它不仅验证了理论预测，还推动了新知发现。 如图甲，用铁架台、弹簧、刻度尺和多个质量已知且相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力F和弹簧伸长量x的关系： ①某同学将弹簧平放在水平桌面上量出弹簧的自然长度，然后按照图甲进行实验，根据甲实验数据绘图，作出如图乙所示的图像，纵轴是钩码质量m，横轴是弹簧的形变量x，实验过程操作均正确，则图线不通过原点，其原因是　 　 。 ②由图乙知该弹簧的劲度系数k＝　 　 N/m（计算结果保留两位有效数字。重力加速度g取9.8m/s2）。 ③实验中用两根不同的轻弹簧a和b进行实验，画出弹簧弹力F与弹簧的长度L的关系图像如图丙（斜率较大的是a）所示，则劲度系数较大的是弹簧　 　 ，两个弹簧相比，用弹簧　 　 制作的弹簧秤，灵敏度更高。（均选填A.a或B.b） 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $