3.1 生活中常见的力（3）：摩擦力（高效培优·讲义）物理沪科版必修第一册

本讲义聚焦高中物理“摩擦力”核心知识点，系统梳理滑动摩擦力（定义、产生条件、方向及Ff=μFN计算）、静摩擦力（产生条件、方向判断、大小范围）及性质力与效果力的区分，构建从概念理解到方向判断、大小计算、实验探究、动静突变的完整学习支架。 该资料以“避坑指南”多角度解析摩擦力问题，如用假设法判断方向、实验探究大小，结合真题与三阶练习，培养科学思维与探究能力。课中辅助教师系统教学，课后助力学生查漏补缺，强化知识应用与问题解决能力。

3.1 生活中常见的力（3）：摩擦力 目录 01 本节导航·目标清单 02 教材精研·内容全解 考点01 滑动摩擦力 考点02 静摩擦力 考点03 性质力和效果力 03 避坑指南·解题通法 角度01 摩擦力的概念理解 角度02 摩擦力的方向判断 角度03 摩擦力的大小计算 角度04 实验探究摩擦力的大小 角度05 摩擦力的动静突变 04 真题闯关·溯源演练 05 课后三阶·精准练习 目标导航 方法指导 ①了解滑动摩擦力的概念及其产生的条件； ②能判定滑动摩擦力的有无及其方向； ③能用 Ff=μN 分析、计算滑动摩擦力的大小； ④知道静摩擦力的概念及其产生的条件； ⑤知道静摩擦力的方向与相对运动趋势方向相反； ⑥知道最大静摩擦力的概念。 1. 假设法判断滑动摩擦力和静摩擦力的方向； 2. 通过滑动摩擦力和静摩擦力的共同点和不同点深化对摩擦力的理解。 考点01 滑动摩擦力 1. 定义：两个相互接触的物体，一个物体在另一个物体表面相对滑动时，要受到另一个物体阻碍它相对滑动的力，这种力叫做滑动摩擦力。 2. 产生条件：①接触面粗糙；②接触面之间有弹力；③有相对运动． 3.方向：滑动摩擦力的方向跟接触面相切且与物体间相对运动的方向相反。 4. 大小： 或 Ff＝μFN 即滑动摩擦力的大小跟压力的大小成正比（即两个物体表面间的垂直作用力）。 为滑动摩擦因数，它的数值与相互接触的两个物体的材料（粗糙程度）有关。 5. 使用公式Ff＝μFN计算摩擦力 (也可以由二力平衡来求解) (1)FN是两个相接触的物体间的压力，它不一定等于重力。当物体处于水平面上时，正压力＝重力。 (2)动摩擦因数μ的大小由接触面的材料和粗糙程度决定，与FN和Ff无关。 (3)滑动摩擦力的大小与接触面的面积无关，与物体间相对运动速度的大小无关。 6. 效果：总是阻碍物体间的相对运动，但并不总是阻碍物体的运动，可能是动力，也可能是阻力。 例1．（25-26高一上·上海徐汇·期中）如图所示，C是水平地面，A、B是两个长方形物块，F是沿水平方向作用在物块B上的不为零的恒力，物体A和B以相同的速度做匀速直线运动，则（     ） A．AB间接触面一定是光滑的 B．B与地面接触面可能是光滑的 C．B受5个力作用 D．A受3个力作用 【答案】C 【详解】D．A做匀速直线运动，合力为0。若A、B间存在摩擦力，A水平方向没有其他力平衡，合力不为0，因此A、B间一定没有摩擦力。 A仅受重力、B对A的支持力，共2个力，故D错误； A． A、B间无摩擦力是因为无相对运动趋势，接触面可以是粗糙也可以是光滑，并非“一定光滑”，故A错误； B． AB整体匀速，合力为0，水平方向受向右的拉力，因此地面对B一定有向左的滑动摩擦力（大小等于），说明B和地面间一定有摩擦力，因此B与地面不可能光滑，故B错误； C． B一共受5个力：自身重力、A对B的压力、地面对B的支持力、拉力、地面对B的滑动摩擦力（A、B间无摩擦力），故C正确。 故选C。 考点02 静摩擦力 1．定义：互相接触的两物体存在相对运动的趋势而又保持相对静止时，在接触面上产生的阻碍相对运动趋势的力，叫静摩擦力． 2. 产生条件：(1)相互接触且发生弹性形变；(2)有相对运动趋势；(3)接触面粗糙。 3. 方向： (1)沿着两物体接触面的切线； (2)与相对运动趋势相反，即总是起着阻碍物体间相对运动趋势的作用； (3)与运动方向可能相同，也可能相反。 4. 静摩擦力的大小： (1)范围：0＜F≤Fmax，Fmax称最大静摩擦力 静摩擦力是被动力，其大小和方向均随外力的改变而改变。 (2)计算：物体做匀速直线运动或静止时，根据二力平衡条件求解。 (3)静摩擦力大小与正压力无关，但Fmax与正压力有关，随正压力的增大而增大。 (4)最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，在近似处理或无特殊说明，可认为它们数值相等 5. 静摩擦力的有无、方向的确定 静摩擦力的方向与相对运动趋势相反，而相对运动趋势的方向又难以判断，一般可以采用下列方法判断 (1)假设法：首先假设两物体的接触面是光滑的，判断物体将向什么方向滑动，从而确定相对运动趋势的方向，进而判断出静摩擦力的方向． (2)根据物体的运动状态判断静摩擦力的方向． 如下图所示，在拉力F作用下，A、B一起在水平地面上做匀速运动，对A来说，它在水平方向受到向右的拉力F而处于平衡状态，根据平衡条件知，A必然受沿A、B接触面向左的静摩擦力作用．由于物体B相对地面向右滑动，所以B在地面上受到向左的滑动摩擦力作用，根据平衡条件可知在A、B接触面上，B受到向右的静摩擦力作用． 6. 注意 (1)静摩擦力的方向与相对运动趋势的方向相反，与运动方向可能相同，也可能相反。 (2)静摩擦力发生在相对静止的两物体之间，受静摩擦力作用的物体不一定是静止的，运动的物体也可能受静摩擦力作用。 例2. 如图所示，用水平力F将木块压在竖直墙壁上，已知木块重力，木块与墙壁间的动摩擦因数 ，求： （1）当时，木块静止，木块受到的摩擦力为多大？ （2）当F增大为30N时，木块仍静止，木块受到的摩擦力为多大？ （3）当时，木块沿墙面下滑，此时木块受到的摩擦力为多大？ （4）当时，木块受到的摩擦力为多大？ 【答案】（1）；（2）；（3）；（4） 【详解】分析木块的受力情况，如图所示． （1）、（2）木块静止，根据二力平衡，竖直方向上的静摩擦力等于重力 与压力大小无关。 （3）木块沿墙面下滑时，木块与墙壁间的摩擦力为滑动摩擦力， ， 所以 （4）当时，木块与墙壁间的摩擦力也为滑动摩擦力，所以 例3. （多选）如图甲所示，一人用由零逐渐增大的水平力F推静止于水平地面上质量为10 kg的木箱，木箱所受的摩擦力Ff与F的关系如图乙所示，g取10 m/s2，下列说法正确的是（　　） A．木箱所受的滑动摩擦力为20 N B．木箱所受的最大静摩擦力 C．摩擦力总是阻碍物体间的相对运动 D．木箱与地面间的动摩擦因数 【答案】ACD 【详解】AB．木箱受到的静摩擦力随推力的增大而增大，最大静摩擦力为21 N，当推力 后，静摩擦力变为滑动摩擦力，大小为20N，故A正确，B错误； C．静摩擦力的方向总是与物体的相对运动趋势方向相反，滑动摩擦力的效果总是阻碍物体间的相对运动，故C正确； D．木箱与地面间的动摩擦因数 故D正确。 考点03 性质力和效果力 1. 性质力：是根据力的性质来定义的力，如本章学习的重力、弹力、摩擦力都是性质力。 2. 效果力：是根据力实际产生的效果而命名的力，如压力、支持力、拉力、动力、阻力、斥力、浮力等。 3. 对一个物体进行受力分析是一个复杂的过程，通常既分析性质力，也分析效果力。 例4. 下列各力中，根据力的性质命名的是（　　） A．支持力 B．压力 C．摩擦力 D．阻力 【答案】C 【详解】力的分类一般是两种分法：一种是按力的性质分，可以分为重力、弹力、摩擦力、分子力、电磁力等；一种是按力的效果分，可以分为拉力、压力、支持力、动力、阻力、引力、斥力等，故C正确，ABD错误。 角度01 摩擦力的概念理解 1．（25-26高一上·上海浦东新·期中）关于相互接触的两个物体间的弹力和摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．一定有弹力，不一定有摩擦力 B．一定有摩擦力，不一定有弹力 C．只要有弹力，就一定有摩擦力 D．只要有摩擦力，就一定有弹力 【答案】D 【详解】弹力产生条件：两物体接触、发生弹性形变；摩擦力产生条件：①两物体接触且挤压（即存在弹力）、②接触面粗糙、③两物体间有相对运动或相对运动趋势，三者缺一不可。 A．相互接触的物体若没有发生弹性形变，就没有弹力，因此接触的物体不一定有弹力，故A错误； B．摩擦力产生的前提是存在弹力，因此有摩擦力一定有弹力，且接触的物体不一定满足摩擦力的全部产生条件，不一定有摩擦力，故B错误； C．有弹力仅满足摩擦力产生的一个条件，若接触面光滑、或无相对运动/相对运动趋势，就不会有摩擦力，故C错误； D．弹力是摩擦力产生的必要条件，因此只要有摩擦力，就一定满足弹力的产生条件，一定有弹力，故D正确。 故选D。 角度02 摩擦力的方向判断 2．（25-26高一上·上海闵行·阶段检测）如图，物块随着匀速运动的传送带一起向右做匀速直线运动。它受到的力是（　　） A．重力、支持力、向右静摩擦力 B．重力、支持力 C．重力、支持力、向左静摩擦力 D．重力、支持力、滑动摩擦力 【答案】B 【详解】物块随着匀速运动的传送带一起向右做匀速直线运动，则物块受力平衡，水平方向不受力，竖直方向受重力和传送带的支持力。故选B。 角度03 摩擦力的大小计算 3．（25-26高一上·上海浦东新·期中）用水平力将木块压在竖直墙上，木块处于静止状态，如图所示。已知木块重木块与墙壁之间的动摩擦因数（设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等），以下说法正确的是（     ） A．木块受到的摩擦力为 B．木块受到的摩擦力为 C．若变为，木块受到的摩擦力为 D．若变为，木块受到的摩擦力为 【答案】BCD 【详解】AB．当时，木块与墙壁之间的最大静摩擦力为 所以木块静止，由平衡状态可知，则木块受到的静摩擦力大小等于重力大小，为6N，故A错误，B正确； C．当F变大时，最大静摩擦力增大，木块保持不动，木块受到的静摩擦力不变，仍为6N，故C正确； D．当时，木块与墙壁之间的最大静摩擦力为 则木块沿墙面下滑，木块受到的滑动摩擦力为5N，故D正确。 故选BCD。 角度04 实验探究摩擦力的大小 4. 某同学利用如图甲所示的装置研究摩擦力的变化情况。水平光滑的实验台上固定着一个力传感器，力传感器与一质量为3.5kg的物块用轻绳连接，物块放置在粗糙的长木板上。水平向左拉长木板，传感器记录的图像如图乙所示。取重力加速度大小，下列说法正确的是（　　） A．当长木板相对物块滑动后，必须向左做匀速直线运动 B．向左拉长木板的力的大小与时间的关系图线和图乙中的曲线一定相同 C．物块受到的滑动摩擦力大小约为10N D．物块与长木板间的动摩擦因数约为0.2 【答案】D 【详解】A．分析可知开始时物块受到静摩擦力作用，后长木板与物块间发生相对滑动，此时物块受到的是滑动摩擦力，大小与是否匀速运动无关，A错误； B．当长木板相对物块滑动前，根据平衡条件可知拉力随时间的变化关系和图乙相同，但相对滑动后，拉力的大小与物块受到的摩擦力大小无关，B错误； C．根据乙图可知，物块受到的最大静摩擦力约为，滑动摩擦力约为，C错误； D．根据滑动摩擦力公式有 ， 解得 ，D正确。 角度05 摩擦力的动静突变 5. 如图所示，一重为的木块静止在水平桌面上，某瞬间在水平方向上同时受到两个方向相反的推力、的作用，其中，。已知木块与桌面间的动摩擦因数为0.4，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 （1）此时木块能否被推动？（回答“能”或“不能”即可） （2）当只将撤去时，求木块受到的摩擦力的大小和方向； （3）当只将撤去时，求木块受到的摩擦力的大小和方向。 【答案】（1）不能；（2），方向水平向右；（3），方向水平向左 【详解】（1）F1和F2的合力大小为 木块与桌面间的最大静摩擦力为 因为，所以此时木块不能被推动。 （2）当只将撤去时，因为，所以木块仍然处于静止状态，根据二力平衡可知木块受到的摩擦力的大小为 ，方向水平向右。 （3）当只将撤去时，因为，所以木块将发生滑动，则木块受到的摩擦力大小为 方向水平向左。 1．（25-26高一上·上海长宁·期中）关于摩擦力，下列说法中正确的是（     ） A．运动的物体可能受到静摩擦力作用，但静止的物体不可能受到滑动摩擦力作用 B．物体运动时受到的滑动摩擦力一定与其运动方向相反 C．两物体间有摩擦力就一定有弹力，且两者方向互相垂直 D．摩擦力的大小总是与接触面间的压力大小成正比 【答案】C 【详解】A．物体受到静摩擦力还是滑动摩擦力，取决于物体与接触面之间的相对运动状态。运动物体可能受到静摩擦力，静止物体也可能因与接触面发生相对滑动而受到滑动摩擦力，故A错误； B．滑动摩擦力的方向与物体相对接触面的运动方向相反，不一定与物体相对地面的运动方向相反，故B错误； C．摩擦力产生在相互接触、挤压且有相对运动或相对运动趋势的粗糙表面之间，因此有摩擦力时一定有弹力；接触面的弹力垂直于接触面，摩擦力沿接触面，二者方向互相垂直，故C正确； D．在动摩擦因数不变时，滑动摩擦力满足，但静摩擦力的大小随其他切向外力的变化而变化，并不总与接触面间的压力成正比，故D错误。 故选C。 2．（25-26高一下·上海宝山·期中）如图所示，“擦玻璃神器”的两部分因为相互间的磁力紧压在汽车玻璃上，移动室内部分，室外部分会随之移动，同时完成玻璃两面的擦拭。当室外部分沿玻璃平面竖直向上匀速移动时，它所受力的示意图中可能正确的是（     ）（符号说明：G重力、F磁场力、弹力、摩擦力） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】室外部分沿玻璃平面竖直向上匀速移动时，受力平衡，则受竖直向下的重力G，沿玻璃向下的摩擦力，垂直玻璃方向向右的玻璃的支持力，磁力F方向应该在前三个力的合力的反向延长线方向，即斜向左上方，则图B正确，故选B。 3．（25-26高一上·上海·期中）将木块A、C叠放后放在木板B上，木块A与墙壁间连有弹簧测力计，将另一弹簧测力计与木板相连，通过拉动弹簧测力计使木板在水平面上运动。若A、B和的质量分别为、15kg、5kg，当被拉动时（静止）弹簧测力计示数为60N，b示数为，则A、B间的滑动摩擦力大小为_____N，A、B间的动摩擦因数为_____。（取）。 【答案】 60 0.4 【详解】[1]对AC整体受力分析，AC保持静止，水平方向受力平衡；弹簧测力计a的拉力与B对A的滑动摩擦力大小相等，因此A、B间滑动摩擦力 [2]根据滑动摩擦力公式 ，A对B的正压力等于A和C的总重力 代入得动摩擦因数 ⚡基础速刷 1．关于摩擦力，以下说法中正确的是（　　） A. 运动物体可能受到静摩擦力作用，但静止物体不可能受到滑动摩擦力作用 B. 静止物体可能受到滑动摩擦力作用，但运动物体不可能受到静摩擦力作用 C. 正压力越大，摩擦力可能越大，也可能不变 D. 摩擦力方向一定与速度方向在同一直线上 【答案】C 【详解】AB．静摩擦力存在于相对静止的两物体之间，滑动摩擦力存在于相对运动的两物体之间，运动物体可能受到静摩擦力作用，静止物体也可能受到滑动摩擦力作用，故AB错误； C．弹力是产生摩擦力的前提，滑动摩擦力大小一定与压力成正比，而静摩擦力大小与压力没有直接关系，故C正确； D．摩擦力的方向不一定与物体的运动方向相反，也可能与物体的运动方向相同，如物体轻轻放在匀速运动的水平传送带上，在开始阶段，物体受到的滑动摩擦力与物体的运动方向相同，但两者也可以不在一直线上，比如：放在正在加速车厢壁的物体，故D错误。 2．（25-26高一上·上海·期中）如图所示，棋盘竖直放置，具有磁性的棋子被吸附在棋盘上保持静止状态，忽略棋子间的相互作用，则每颗棋子受到___________个力的作用。棋子对棋盘的压力是由于___________（选填“棋子”或“棋盘”）的形变导致的。 【答案】 4 棋子 【详解】[1]每个棋子受到4个力的作用，分别为：重力、支持力、摩擦力、棋盘的吸引力。 [2]弹力的产生原因是由于施力物体的形变，在想要恢复原状时对受力物体产生弹力的作用，棋子对棋盘的压力，施力物体是棋子，所以棋子对棋盘的压力是由于棋子的形变导致的。 3．智能快递分拣机器人简化模型如图，设运动过程中机器人和包裹之间没有相对运动，下列说法正确的是（　　） A．当机器人加速运动时，包裹惯性消失 B．包裹受到的摩擦力一定与运动方向相同 C．加速运动时，包裹对机器人的摩擦力和机器人对包裹的摩擦力不相等 D．加速运动时，机器人对包裹的作用力大于包裹的重力 【答案】D 【解析】A、惯性是物体本身所具有的属性，不会因为运动状态而改变，当机器人加速运动时，包裹惯性不会消失，故A错误； B、不一定相同，当机器人加速运动时，包裹受到向前的摩擦力，当机器人做减速运动时，包裹受到向后的摩擦力，故B错误； C、包裹对机器人和机器人对包裹的摩擦力是一对相互作用力，时刻大小相等，方向相反，故C错误； D、加速运动时，包裹受到机器人对它的支持力和摩擦力作用，在竖直方向上，支持力等于重力，机器人对包裹的作用力应是支持力和摩擦力的合力，由平行四边形定则合成后，合力大于重力，故D正确。 4．用手竖直握着一个圆柱形玻璃瓶使其保持静止，如果用更大的力握住玻璃瓶，则玻璃瓶受到的摩擦力大小将　 　（选填“变大”“不变”或“变小”），现改为使玻璃瓶随手一起竖直向上匀速运动，则玻璃瓶受到的摩擦力方向为　 　。 【答案】不变；竖直向上。 【解析】当瓶子静止时，瓶子受到静摩擦力作用，根据平衡有：f＝mg＝250N，方向与重力的方向相反，竖直向上．静摩擦力大小与正压力大小无关，增大压力，瓶子所受的静摩擦力不变，仍然等于重力． 现改为使玻璃瓶随手一起竖直向上匀速运动，则玻璃瓶仍处于平衡状态，则受到的静摩擦力方向与重力方向相反，即为竖直向上。 5．要使放在水平地面的重400N的桌子从静止开始运动最小须用200N的水平拉力，桌子从原地移动后为使它继续做匀速运动，只要160N的水平拉力就行了，桌子与地面间的动摩擦因数μ＝　 　，如果用100N的水平力推静止的桌子，这时桌子受到的摩擦力为　 　N． 【答案】0.4，100． 【解析】（1）至少要用200N的水平推力才能使桌子水平移动，所以fm＝200N 160N的水平推力使桌子匀速运动，所以f＝160N 由 f＝μFN 得：μ＝＝0.4 （2）再用100N推物体时，因为100N＜200N，所以没有推动，此时是静摩擦力，所以f＝100N。 6．如图所示，质量为2kg的物体放在水平地板上，用一原长为8cm的轻质弹簧水平拉该物体，当其刚开始运动时，弹簧的长度为11cm，当弹簧拉着物体匀速前进时，弹簧的长度为10.5cm，已知弹簧的劲度系数k=200N/m，g取10m/s²。求： （1）物体所受的最大静摩擦力； （2）物体所受的滑动摩擦力； （3）物体与地板间的动摩擦因数。 【答案】（1）6N；（2）5N；（3）0.25 【详解】（1）物体所受的最大静摩擦力等于物体刚开始滑动时的弹簧拉力大小，此时弹簧伸长3cm， 由胡克定律可求得 因此最大静摩擦力大小为6N； （2）匀速前进时，弹簧伸长2.5cm，则弹簧的拉力等于滑动摩擦力， 所以滑动摩擦力 （3）当拉着物体匀速前进时，弹簧伸长2.5cm，则弹簧的拉力等于滑动摩擦力， 所以动摩擦因数为 🚀能力跃升 7. 如图所示，A、B、C三个物体，叠放在水平地面上，B受5N的水平拉力F1，C受3N的水平拉力F2，这三个物体都保持静止，求： （1）A对B的摩擦力大小 （2）B对C的静摩擦力大小和方向 （3）地面对C的摩擦力大小和方向 【答案】（1）0 （2）5N，方向向右 （3）2N，方向向右 【解答】（1）对A进行受力分析，假设B对A有摩擦力，则A不可能静止，所以B对A无摩擦力，则A对B也无摩擦力，即摩擦力为0； （2）将AB物体看成一个整体，处于静止状态，也受到平衡力的作用，它们受到的是力F1和C物体对B的静摩擦力，既然此二力平衡，故C对B产生的摩擦力大小等于力F1的大小，即5N，方向向左；根据牛顿第三定律可知，B对C的静摩擦力大小为5N，方向向右； （3）将ABC物体看成一个整体，处于静止的平衡状态，所以受力也是平衡的，可知地面对C的摩擦力向右，大小为F2-F1=5-3=2N。 8．（25-26高一上·上海·期中）在自行车项目中，如图所示，一辆自行车在水平路面上，设自行车被骑行时前轮对地面的摩擦力为，自行车被推行时地面对后轮的摩擦力为，则（　　） A．向后，向前 B．向前，向后 C．和都向前 D．和都向后 【答案】B 【详解】骑行时，前轮是从动轮，前轮与地面接触点有向前滑的趋势，所以地面对前轮的摩擦力向后，因此前轮对地面的摩擦力向前；推行时，后轮是从动轮，地面会给它一个阻碍其运动的摩擦力，方向与自行车运动方向相反，因此地面对后轮的摩擦力向后。故选B。 9．如图所示，木块A、B分别重40N和20N，它们与水平面间的动摩擦因数均为0.2。夹在A、B间的轻弹簧被压缩了3cm，且A、B间用轻绳拴接，弹簧的劲度系数为200N/m，系统置于水平面上静止不动。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则在烧断细线瞬间，木块A、B所受的摩擦力大小分别为（　　） A．6N    6N B．6N    4N C．8N    4N D．4N    2N 【答案】B 【详解】木块A、B与地面间的最大静摩擦力大小分别为 烧断细线瞬间，弹簧的弹力大小为 由于，所以A静止不动，则A所受地面的静摩擦力大小为 由于，所以B相对地面滑动，则B所受地面的滑动摩擦力大小为 ，故选B。 🌟思维挑战 10．如图甲所示，一静止在水平面上的物体，质量为2kg，在水平弹簧作用下，2s末开始缓慢滑动，此时弹簧伸长了6cm．弹簧弹力F随时间t的变化情况如图乙所示．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2．求： (1)t＝1s时物体受到的摩擦力大小． (2)弹簧的劲度系数． (3)物体与地面间的动摩擦因数． 11．一根原长为l0=30cm的轻弹簧被压缩在物体A、B之间，此时弹簧的长度l=10cm，物体A压在粗糙竖直墙面上恰好能保持静止，弹簧的另一端连接在物体B上，将B放置在粗糙水平桌面，再用一根刚性轻绳连接B，另一端跨过桌子右端的光滑轻质定滑轮悬挂一个轻质吊盘，整个装置的结构如图所示。若A与墙面的摩擦因数μ1=0.5，B与桌面的摩擦因数μ2=0.4，mA=1kg，mB=8kg，滑动摩擦力等于最大静摩擦力，g=10m/s2，求出： （1）墙面对A的摩擦力的大小？ （2）弹簧的劲度系数为多少？ （3）小心地向吊盘内倒入砂粒，要使得B保持不动，加入砂粒的质量范围。 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $ 3.1 生活中常见的力（3）：摩擦力 目录 01 本节导航·目标清单 02 教材精研·内容全解 考点01 滑动摩擦力 考点02 静摩擦力 考点03 性质力和效果力 03 避坑指南·解题通法 角度01 摩擦力的概念理解 角度02 摩擦力的方向判断 角度03 摩擦力的大小计算 角度04 实验探究摩擦力的大小 角度05 摩擦力的动静突变 04 真题闯关·溯源演练 05 课后三阶·精准练习 目标导航 方法指导 ①了解滑动摩擦力的概念及其产生的条件； ②能判定滑动摩擦力的有无及其方向； ③能用 Ff=μN 分析、计算滑动摩擦力的大小； ④知道静摩擦力的概念及其产生的条件； ⑤知道静摩擦力的方向与相对运动趋势方向相反； ⑥知道最大静摩擦力的概念。 1. 假设法判断滑动摩擦力和静摩擦力的方向； 2. 通过滑动摩擦力和静摩擦力的共同点和不同点深化对摩擦力的理解。 考点01 滑动摩擦力 1. 定义：两个相互接触的物体，一个物体在另一个物体表面相对滑动时，要受到另一个物体阻碍它相对滑动的力，这种力叫做滑动摩擦力。 2. 产生条件：①接触面粗糙；②接触面之间有弹力；③有相对运动． 3.方向：滑动摩擦力的方向跟接触面相切且与物体间相对运动的方向相反。 4. 大小： 或 Ff＝μFN 即滑动摩擦力的大小跟压力的大小成正比（即两个物体表面间的垂直作用力）。 为滑动摩擦因数，它的数值与相互接触的两个物体的材料（粗糙程度）有关。 5. 使用公式Ff＝μFN计算摩擦力 (也可以由二力平衡来求解) (1)FN是两个相接触的物体间的压力，它不一定等于重力。当物体处于水平面上时，正压力＝重力。 (2)动摩擦因数μ的大小由接触面的材料和粗糙程度决定，与FN和Ff无关。 (3)滑动摩擦力的大小与接触面的面积无关，与物体间相对运动速度的大小无关。 6. 效果：总是阻碍物体间的相对运动，但并不总是阻碍物体的运动，可能是动力，也可能是阻力。 例1．（25-26高一上·上海徐汇·期中）如图所示，C是水平地面，A、B是两个长方形物块，F是沿水平方向作用在物块B上的不为零的恒力，物体A和B以相同的速度做匀速直线运动，则（     ） A．AB间接触面一定是光滑的 B．B与地面接触面可能是光滑的 C．B受5个力作用 D．A受3个力作用 考点02 静摩擦力 1．定义：互相接触的两物体存在相对运动的趋势而又保持相对静止时，在接触面上产生的阻碍相对运动趋势的力，叫静摩擦力． 2. 产生条件：(1)相互接触且发生弹性形变；(2)有相对运动趋势；(3)接触面粗糙。 3. 方向： (1)沿着两物体接触面的切线； (2)与相对运动趋势相反，即总是起着阻碍物体间相对运动趋势的作用； (3)与运动方向可能相同，也可能相反。 4. 静摩擦力的大小： (1)范围：0＜F≤Fmax，Fmax称最大静摩擦力 静摩擦力是被动力，其大小和方向均随外力的改变而改变。 (2)计算：物体做匀速直线运动或静止时，根据二力平衡条件求解。 (3)静摩擦力大小与正压力无关，但Fmax与正压力有关，随正压力的增大而增大。 (4)最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，在近似处理或无特殊说明，可认为它们数值相等 5. 静摩擦力的有无、方向的确定 静摩擦力的方向与相对运动趋势相反，而相对运动趋势的方向又难以判断，一般可以采用下列方法判断 (1)假设法：首先假设两物体的接触面是光滑的，判断物体将向什么方向滑动，从而确定相对运动趋势的方向，进而判断出静摩擦力的方向． (2)根据物体的运动状态判断静摩擦力的方向． 如下图所示，在拉力F作用下，A、B一起在水平地面上做匀速运动，对A来说，它在水平方向受到向右的拉力F而处于平衡状态，根据平衡条件知，A必然受沿A、B接触面向左的静摩擦力作用．由于物体B相对地面向右滑动，所以B在地面上受到向左的滑动摩擦力作用，根据平衡条件可知在A、B接触面上，B受到向右的静摩擦力作用． 6. 注意 (1)静摩擦力的方向与相对运动趋势的方向相反，与运动方向可能相同，也可能相反。 (2)静摩擦力发生在相对静止的两物体之间，受静摩擦力作用的物体不一定是静止的，运动的物体也可能受静摩擦力作用。 例2. 如图所示，用水平力F将木块压在竖直墙壁上，已知木块重力，木块与墙壁间的动摩擦因数 ，求： （1）当时，木块静止，木块受到的摩擦力为多大？ （2）当F增大为30N时，木块仍静止，木块受到的摩擦力为多大？ （3）当时，木块沿墙面下滑，此时木块受到的摩擦力为多大？ （4）当时，木块受到的摩擦力为多大？ 例3. （多选）如图甲所示，一人用由零逐渐增大的水平力F推静止于水平地面上质量为10 kg的木箱，木箱所受的摩擦力Ff与F的关系如图乙所示，g取10 m/s2，下列说法正确的是（　　） A．木箱所受的滑动摩擦力为20 N B．木箱所受的最大静摩擦力 C．摩擦力总是阻碍物体间的相对运动 D．木箱与地面间的动摩擦因数 考点03 性质力和效果力 1. 性质力：是根据力的性质来定义的力，如本章学习的重力、弹力、摩擦力都是性质力。 2. 效果力：是根据力实际产生的效果而命名的力，如压力、支持力、拉力、动力、阻力、斥力、浮力等。 3. 对一个物体进行受力分析是一个复杂的过程，通常既分析性质力，也分析效果力。 例4. 下列各力中，根据力的性质命名的是（　　） A．支持力 B．压力 C．摩擦力 D．阻力 角度01 摩擦力的概念理解 1．（25-26高一上·上海浦东新·期中）关于相互接触的两个物体间的弹力和摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．一定有弹力，不一定有摩擦力 B．一定有摩擦力，不一定有弹力 C．只要有弹力，就一定有摩擦力 D．只要有摩擦力，就一定有弹力 角度02 摩擦力的方向判断 2．（25-26高一上·上海闵行·阶段检测）如图，物块随着匀速运动的传送带一起向右做匀速直线运动。它受到的力是（　　） A．重力、支持力、向右静摩擦力 B．重力、支持力 C．重力、支持力、向左静摩擦力 D．重力、支持力、滑动摩擦力 角度03 摩擦力的大小计算 3．（25-26高一上·上海浦东新·期中）用水平力将木块压在竖直墙上，木块处于静止状态，如图所示。已知木块重木块与墙壁之间的动摩擦因数（设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等），以下说法正确的是（     ） A．木块受到的摩擦力为 B．木块受到的摩擦力为 C．若变为，木块受到的摩擦力为 D．若变为，木块受到的摩擦力为 角度04 实验探究摩擦力的大小 4. 某同学利用如图甲所示的装置研究摩擦力的变化情况。水平光滑的实验台上固定着一个力传感器，力传感器与一质量为3.5kg的物块用轻绳连接，物块放置在粗糙的长木板上。水平向左拉长木板，传感器记录的图像如图乙所示。取重力加速度大小，下列说法正确的是（　　） A．当长木板相对物块滑动后，必须向左做匀速直线运动 B．向左拉长木板的力的大小与时间的关系图线和图乙中的曲线一定相同 C．物块受到的滑动摩擦力大小约为10N D．物块与长木板间的动摩擦因数约为0.2 角度05 摩擦力的动静突变 5. 如图所示，一重为的木块静止在水平桌面上，某瞬间在水平方向上同时受到两个方向相反的推力、的作用，其中，。已知木块与桌面间的动摩擦因数为0.4，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 （1）此时木块能否被推动？（回答“能”或“不能”即可） （2）当只将撤去时，求木块受到的摩擦力的大小和方向； （3）当只将撤去时，求木块受到的摩擦力的大小和方向。 1．（25-26高一上·上海长宁·期中）关于摩擦力，下列说法中正确的是（     ） A．运动的物体可能受到静摩擦力作用，但静止的物体不可能受到滑动摩擦力作用 B．物体运动时受到的滑动摩擦力一定与其运动方向相反 C．两物体间有摩擦力就一定有弹力，且两者方向互相垂直 D．摩擦力的大小总是与接触面间的压力大小成正比 2．（25-26高一下·上海宝山·期中）如图所示，“擦玻璃神器”的两部分因为相互间的磁力紧压在汽车玻璃上，移动室内部分，室外部分会随之移动，同时完成玻璃两面的擦拭。当室外部分沿玻璃平面竖直向上匀速移动时，它所受力的示意图中可能正确的是（     ）（符号说明：G重力、F磁场力、弹力、摩擦力） A． B． C． D． 3．（25-26高一上·上海·期中）将木块A、C叠放后放在木板B上，木块A与墙壁间连有弹簧测力计，将另一弹簧测力计与木板相连，通过拉动弹簧测力计使木板在水平面上运动。若A、B和的质量分别为、15kg、5kg，当被拉动时（静止）弹簧测力计示数为60N，b示数为，则A、B间的滑动摩擦力大小为_____N，A、B间的动摩擦因数为_____。（取）。 ⚡基础速刷 1．关于摩擦力，以下说法中正确的是（　　） A. 运动物体可能受到静摩擦力作用，但静止物体不可能受到滑动摩擦力作用 B. 静止物体可能受到滑动摩擦力作用，但运动物体不可能受到静摩擦力作用 C. 正压力越大，摩擦力可能越大，也可能不变 D. 摩擦力方向一定与速度方向在同一直线上 2．（25-26高一上·上海·期中）如图所示，棋盘竖直放置，具有磁性的棋子被吸附在棋盘上保持静止状态，忽略棋子间的相互作用，则每颗棋子受到___________个力的作用。棋子对棋盘的压力是由于___________（选填“棋子”或“棋盘”）的形变导致的。 3．智能快递分拣机器人简化模型如图，设运动过程中机器人和包裹之间没有相对运动，下列说法正确的是（　　） A．当机器人加速运动时，包裹惯性消失 B．包裹受到的摩擦力一定与运动方向相同 C．加速运动时，包裹对机器人的摩擦力和机器人对包裹的摩擦力不相等 D．加速运动时，机器人对包裹的作用力大于包裹的重力 4．用手竖直握着一个圆柱形玻璃瓶使其保持静止，如果用更大的力握住玻璃瓶，则玻璃瓶受到的摩擦力大小将　 　（选填“变大”“不变”或“变小”），现改为使玻璃瓶随手一起竖直向上匀速运动，则玻璃瓶受到的摩擦力方向为　 　。 5．要使放在水平地面的重400N的桌子从静止开始运动最小须用200N的水平拉力，桌子从原地移动后为使它继续做匀速运动，只要160N的水平拉力就行了，桌子与地面间的动摩擦因数μ＝　 　，如果用100N的水平力推静止的桌子，这时桌子受到的摩擦力为　 　N． 6．如图所示，质量为2kg的物体放在水平地板上，用一原长为8cm的轻质弹簧水平拉该物体，当其刚开始运动时，弹簧的长度为11cm，当弹簧拉着物体匀速前进时，弹簧的长度为10.5cm，已知弹簧的劲度系数k=200N/m，g取10m/s²。求： （1）物体所受的最大静摩擦力； （2）物体所受的滑动摩擦力； （3）物体与地板间的动摩擦因数。 🚀能力跃升 7. 如图所示，A、B、C三个物体，叠放在水平地面上，B受5N的水平拉力F1，C受3N的水平拉力F2，这三个物体都保持静止，求： （1）A对B的摩擦力大小 （2）B对C的静摩擦力大小和方向 （3）地面对C的摩擦力大小和方向 8．（25-26高一上·上海·期中）在自行车项目中，如图所示，一辆自行车在水平路面上，设自行车被骑行时前轮对地面的摩擦力为，自行车被推行时地面对后轮的摩擦力为，则（　　） A．向后，向前 B．向前，向后 C．和都向前 D．和都向后 9．如图所示，木块A、B分别重40N和20N，它们与水平面间的动摩擦因数均为0.2。夹在A、B间的轻弹簧被压缩了3cm，且A、B间用轻绳拴接，弹簧的劲度系数为200N/m，系统置于水平面上静止不动。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则在烧断细线瞬间，木块A、B所受的摩擦力大小分别为（　　） A．6N    6N B．6N    4N C．8N    4N D．4N    2N 【答案】B 【详解】木块A、B与地面间的最大静摩擦力大小分别为 烧断细线瞬间，弹簧的弹力大小为 由于，所以A静止不动，则A所受地面的静摩擦力大小为 由于，所以B相对地面滑动，则B所受地面的滑动摩擦力大小为 ，故选B。 🌟思维挑战 10．如图甲所示，一静止在水平面上的物体，质量为2kg，在水平弹簧作用下，2s末开始缓慢滑动，此时弹簧伸长了6cm．弹簧弹力F随时间t的变化情况如图乙所示．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2．求： (1)t＝1s时物体受到的摩擦力大小． (2)弹簧的劲度系数． (3)物体与地面间的动摩擦因数． 【答案】(1)3N (2)100N/m (3)0.3 【详解】(1)由图象可得1s时物体受的摩擦力是3N (2)匀速运动时弹簧拉力是6N，由f=kx，得 (3)物体对地面的正压力是20N，此时的摩擦力是6N，由，解得 μ=0.3 11．一根原长为l0=30cm的轻弹簧被压缩在物体A、B之间，此时弹簧的长度l=10cm，物体A压在粗糙竖直墙面上恰好能保持静止，弹簧的另一端连接在物体B上，将B放置在粗糙水平桌面，再用一根刚性轻绳连接B，另一端跨过桌子右端的光滑轻质定滑轮悬挂一个轻质吊盘，整个装置的结构如图所示。若A与墙面的摩擦因数μ1=0.5，B与桌面的摩擦因数μ2=0.4，mA=1kg，mB=8kg，滑动摩擦力等于最大静摩擦力，g=10m/s2，求出： （1）墙面对A的摩擦力的大小？ （2）弹簧的劲度系数为多少？ （3）小心地向吊盘内倒入砂粒，要使得B保持不动，加入砂粒的质量范围。 【答案】（1）10N；（2）100N/m；（3） 【详解】（1）对A进行分析，由受力平衡可得 =10N （2）因为此时A恰好静止，说明其受到的静摩擦力是最大静摩擦力 ，FN=20N 在水平方向由受力平衡可得弹簧的弹力为 故弹簧的劲度系数为 （3）B恰好处于静止状态时，则B受到的摩擦力等于最大静摩擦力，由题意可知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，故 在水平方向由受力平衡可得B受到绳子往右的拉力为 因此倒入吊盘砂粒的质量为 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $