12.4电阻的串联和并联（教学课件)物理新教材沪科版（五四学制）九年级上册

物理九年级上册 •沪科版（五•四学制） 第12章 欧姆定律 第4节 电阻的串联和并联 章首寄语 我国已经建成数条通联南北、横贯东西的特高压交流和直流输电线路。特高压输电的原理虽然复杂，但是和所有的电路一样都遵循电学的基本规律，本章我们将学习电路中电流与电压、电阻之间的关系。 通过本章内容的学习，你将了解电阻，认识影响电阻大小的因素；经历探究电流与电压、电阻关系的过程，理解欧姆定律；并学会测量电阻的方法；体会控制变量、等效替代等思想方法在科学探究中的作用。 免责声明 视频版权归原作者，如涉及版权问题，请联系删除。 01 物理观念 1.掌握串联电路中电阻特点；理解串联电路分压规律。 2.掌握并联电路中电阻特点；理解并联电路分流规律。 02 科学思维 归纳串、并联电路中电阻的关系；归纳串联分压、并联分流规律。 03 科学探究 通过实验探究，知道串、并联电路中总电阻与各电阻的关系，使学生感悟到用“等效替代”来研究物理问题的科学方法。 04 科学态度与责任 1.培养学生理论联系实际、学以致用的科学思想。 2.在解决问题的过程中培养学生克服困难的信心和决心，培养与他人合作的精神。 学习目标——物理学科素养 教学难点 教学重点 1.串、并联电路中欧姆定律的应用。 2.根据串、并联电路图总结串、并联电路的电流、电压、电阻特点，正确利用欧姆定律进行计算。 教学重难点 1.公式的灵活运用，等效思想的灵活运用； 2.利用串、并联电路中的电阻规律解答简单的电路问题； 3.串联、并联动态电路分析。 实际电路中往往有多个电阻，如图所示，这些电阻在电路板上通过铜箔进行连接，它们有的串联，有的并联，形成错综复杂的电路。 导入新课 我们可以利用串联电路或并联电路中电流、电压的特点进行电路分析，也可以利用电阻串联或并联时对电流的阻碍作用先将电路简化后再进行分析。 那么，应该如何简化电路呢？ 12.4电阻的串联和并联 知识点1 串联电路中电阻的关系 课堂引入 【思考】我们知道，电阻是表示导体对电流阻碍作用的物理量。如果两个电阻串联接入电路中，能否用一个电阻替换这两个电阻，且替换前后电路中导体对电流的阻碍作用相同，即电阻替换前后通过该电路的电流保持不变？ 一、串联电路中电阻的关系 1.实验探究：串联电路的等效电阻与分电阻的关系 R2 U I R1 U1 U2 I2 I1 A I R U A 自主活动 如图12-4-2所示，将5Ω的电阻R1和15Ω的电阻R2串联，闭合开关，记录电流表的示数。 分别将不同阻值的电阻R接入原电路，替换串联连接的电阻R1和R2。闭合开关，分别记录每次替换后电流表的示数，直至替换前后电流表的示数相等，记录此时电阻R的阻值。 探索新知 在上述实验中，当用20Ω的电阻替换串联连接的5Ω和 15Ω 两个电阻时，替换前后电流表的示数相同。这说明5Ω 和15Ω 的两个电阻串联接入电路可以被一个20Ω的电阻等效替代。 用一个电阻R替换串联连接的两个电阻 R1和R2 ，若替换前后通过电路中的电流相同，则电阻R叫做电阻R1、R2 串联的等效电阻。类似于分力和合力。 （1）等效电阻 R2 U I R1 U1 U2 I2 I1 A I R U A （2）串联电路的等效电阻 在图 12-4-2 中，设电阻R1两端的电压为 U1 ，电阻R2两端的电压为U2 ，通过电阻R1 、R2 的电流分别为 I1和 I2。 根据串联电路中电压的特点：U = U1 + U2 可得 IR = I1R1+ I2R2 再根据串联电路中的电流特点：I = I1= I2 所以 R = R1+R2 这一结论可推广至多个电阻的串联，即 ①串联电路的等效电阻等于各串联电阻之和。 公式： 探索新知 探索新知 因为电阻串联相当于增大了导体的长度，所以串联电路的总电阻比任何一个分电阻都要大。 R1 R2 R 等效 思考： 几个导体串联后，总电阻为什么会变大呢？ R＞R1 R＞R2 ②串联电路的总电阻大于其中任何一个分电阻，电阻串联相当于增加了导体的长度。 （3）串联电路的分压规律 探索新知 根据欧姆定律可得 ：U1=I1R1 U2=I2R2 又因为 I1= I2 所以： = 当电阻 R1和R2串联时， R1和R2两端的电压与其电阻大小成正比。 R2 U I R1 U1 U2 I2 I1 总结：串联分压，电压之比为电阻的正比 串联电路在两个电阻串联的电路中，阻值越大的电阻分配到的电压就越大，阻值越小的电阻分配到的电压越小。 串联电路中，分压比等于电阻比 串联电路具有分压作用 典型例题 【例题1】修理电器的师傅急需一个5Ω的电阻，而他手头上只有2Ω、3Ω、4Ω和10Ω的电阻若干个，利用这些电阻，如何获得一个5Ω的电阻，你给师傅的建议是 　         　　         　　        。（写出一条即可） 【答案】将2Ω、3Ω两个电阻串联 【解析】解：根据串联电路的总电阻等于各电阻之和，将2Ω、3Ω两个电阻串联等于2Ω+3Ω＝5Ω。 故答案为：将2Ω、3Ω两个电阻串联。 典型例题 【例题2】R1和R2两只电阻串联，已知R1：R2=5：1，那么通过它们的电流之比 I1:I2=______ ，两只电阻两端各自的电压之比U1:U2=______ 。    5:1 1:1    探索新知 教材例题： 某用电器正常工作的电压为3 V， 通过它的电流为 0.2 A。将此用电器接入电压为 5 V的电源，要使该用电器正常工作，需要串联 一个多大的电阻？ 解：设需要串联的电阻 R 两端的电压为 U2， 已知电源电压 U = 5 V，用电器两端电压 U1 = 3 V， 则U2 = U - U1 = 5 V - 3 V = 2 V 由欧姆定律可得 R= Ω 即需要串联一个10 Ω 的电阻。 2 ③串联电阻的总电阻比任何一个分电阻都大； ①若电路中有多个电阻串联，则 R=R1+R2+… ； ②若n个阻值都为R0的电阻串联，总电阻R= nR0 ； 电阻串联相当于增大了导体的长度； ＋ ＝ 归纳小结 串联电路中电阻的关系 1. 串联电路中，等效电阻等于各串联电阻之和 2. 串联电路中各部分电路两端的电压与其电阻成正比 = 12.4电阻的串联和并联 知识点1 并联电路的等效电阻与各电阻之间的关系 二、两电阻并联的等效电阻 探索新知 （1）并联电路的等效电阻 在并联电路中，也可以用一个电阻R等效替换并联的两个电阻R1和R2，电阻R就叫做两个并联电路的等效电阻。 等效电阻 理论推导：根据欧姆定律和并联电路中电流、电压的特点，推导图12-4-4中 R 与 R1 、R2 之间的关系。 图 12-4-4 两电阻并联的等效电路图 自主活动1 等效于 I1 I I2 R2 R1 U A I R U A 理论推导: 由欧姆定律可知： I = U R I1= U R1 I2= U R2 由I=I1+I2, 得： 1 R 1 R1 1 R2 = + U R U R1 U R2 = + 即 通过理论推导得出的结论，能否在实验中得到验证呢？ ① 现有阻值分别为 10 Ω 和15 Ω 的电阻 R1 、R2 ，计算其并联时的等效电阻 R。 ② 将电阻 R1 、R2 按图 12-4-4（a）连接，闭合开关，记录电流表的示数。 ③ 用电阻R 替换电阻R1、R2 接入原电路中，如图12-4-4（b）所示。 闭合开关，观察替换前后电流表的示数是否相同。 图 12-4-4 两电阻并联的等效电路图 自主活动2 实验探究: 上述理论推导和实验都得到了相同的结论。 这一结论同样可推广至多个电阻的并联，即 结论：①两个电阻并联电路等效电阻的倒数，等于各并联电阻的倒数之和。 ②R1和R2并联后的总电阻R= ; 1 R 1 R1 1 R2 = + ③将①推广到两个以上电阻并联，并联电路等效电阻的倒数，等于各并联电阻的倒数之和， = 深入思考：电阻并联相当于增大了导体的 ，故总电阻 任何一个分电阻。 等效电阻 横截面积 小于 推论： n个阻值均为R0的电阻并联后的总电阻为： ； = n 个 ∴ R= 并联的电阻越多，总电阻越小. 并联电路分流规律 在图12-4-4 中，设电阻 R1 两端的电压为 U1 ，电阻 R2 两端的电压为U2 ，通过电阻 R1 、R2的电流分别为 I1 和 I2。 根据欧姆定律可得：U1 = I1R1 、U2 = I2R2。 又因为U1 = U2 所以I1R1 = I2R2 = 当电阻R1和R2并联时，因为各支路两端的电压相等，电阻越小支路通过的电流却越大，电阻越大的支路通过的电流却越小。 即 I1 I2 当电阻R1和R2并联时，通过R1和R2的电流与电阻大小成反比。 并联电路具有分流作用。并联电路的分流作用可类比道路中两条宽窄不同的支路，如图 12-4-5 所示，宽的支路（阻值小的电阻），分到的车多（分到的电流大）；窄的支路（阻值大的电阻），分到的车少（分到的电流小）。 并联电路具有分流作用 图 12-4-5 车辆的分流示意图 可以简记：并联电路中，电流比等于电阻的反比。 【例题3】两导体电阻R1＝100Ω，R2＝1Ω，并联后的总电阻（　　） A．大于100Ω B．小于1Ω C．在1Ω与100Ω之间 D．无法确定 典型例题 B 【解析】解：电阻并联，相当于增大了横截面积，电阻越并越小，小于任一个电阻，故并联电阻一定小于1Ω。 典型例题 教材示例2 某电路中的总电流为1A 保持不变。 现有一阻值为10 Ω 的用电器，正常工作电流为0.6 A，如何设计电路才能使该用电器正常工作？ 解：已知电路的总电流 I = 1A，通过用电器 R1的电流 I1＝ 0.6 A，所以应并联一个电阻 R2。 根据并联电路中电流的特点可得 I2 = I - I1 = 1A - 0.6 A = 0.4 A 由欧姆定律和并联电路中电压的特点可得 U2 = U1 = I1R1 = 0.6 A × 10 Ω = 6 V R2= Ω 即需要与该用电器并联一个15Ω的电阻。 生产生活中的实际电路往往比较复杂，我们也可以用等效替代的方法对复杂电路进行简化处理。 归纳小结 1.并联电路中电阻的关系 结论：①两个电阻并联电路等效电阻的倒数，等于各并联电阻的倒数之和。 ②R1和R2并联后的总电阻R= ; 1 R 1 R1 1 R2 = + ③推广到两个以上电阻并联，并联电路等效电阻的倒数，等于各并联电阻的倒数之和， = ④n个阻值均为R0的电阻并联后的总电阻为： ； ⑤电阻并联相当于增大了导体的横截面积，故总电阻比任何一个分电阻都小。 2.并联电路有分流作用： = 并联电路中，电流比等于电阻的反比。 　　求解电路计算题的步骤 　（1）根据题意分析各电路状态下电阻之间的连接方式，画出等效电路图。（复杂电路尤为重要，电流表连接作用相当于导线、电压表相当于单路。 　（2）通过审题，明确题目给出的已知条件和未知量，并将已知量的符号、数值和单位，未知量的符号，在电路图上标明。 　（3）每一步求解过程必须包括三步： 写公式——代入数值和单位——得出结果（必须带单位）。 1. 串联电路动态分析 难点突破 动态电路就是指电路中的电流、电压或电阻发生了变化。一般情况下，都是反映在电流表与电压表示数的变化。 （1）电路中的电流、电压或电阻发生了变化，一般情况下，都是下列几种情况下引起的： ①滑动变阻器的滑片P的位置变化引起； ②开关的断开或闭合引起； ③电路出现的故障（短路和断路）引起。 A V R R' S P 【例题4】如图所示是典型的伏安法测电阻的实验电路图，当滑片P向左移动时，电流表A的示数将 ，电压表V的示数将 （均选填“变小”、“不变”或“变大”）。 变大 变大 A V R R' S P 【解析】 在串联电路中，当变阻器滑片P向左移动时，R ' 连入电路的电阻变小，电路的总电阻R总＝R＋R ′ 也变小。 根据欧姆定律I＝U/R可知：电源电压U与R不变，故电路中电流I变大，即电流表A的示数变大； R两端的电压即电压表V的示数U1＝IR也变大。 难点突破 并联电路中电流表与电压表示数的变化主要由以下三个方面引起： ①滑动变阻器的滑片P的位置变化引起； ②开关的断开或闭合引起； ③电路出现断路故障引起。 2. 并联电路动态分析 R2 S R1 A1 A V P 难点突破 【例题5】如图所示的电路中，闭合开关S后，当滑片P向右移动时，则（　　） A．电流表A示数变小 B．电压表V1示数不变 C．电压表V1示数与电流表A示数之比变大 D．电压表V2示数与电流表A示数之比变小 【解析】AB．由图可知，电阻R1和变阻器R2串联，电压表V1测量R1两端的电压，电压表V2测量变阻器两端的电压，闭合开关S后，当滑片P向右移动时，变阻器R2连入电路的电阻变小，由电阻的串联可知电路的总电阻变小，由I=U/R可知电路中的电流变大，即电流表A的示数变大，由U=IR可知电阻R1两端的电压变大，即电压表V1示数变大，故AB不符合题意； C．由R=U/I可知电压表V1示数与电流表A示数之比等于R1的阻值，R1的阻值不变，所以电压表V1示数与电流表A示数之比不变，故C不符合题意； D．由R=U/I可知电压表V2示数与电流表A示数之比等于R2的阻值，R2的阻值变小，所以电压表V2示数与电流表A示数之比变小，故D符合题意。 故选D。 D 难点突破 课堂小结 1.串联电路的等效电阻等于各串联电阻之和，公式：R=R1+R2。 2.串联电路的总电阻大于其中任何一个分电阻，电阻串联相当于增加了导体的长度。 3.串联分压：当电阻R1和R2串联时，R1和R2两端的电压与其电阻大小成正比，即 U1/U2=R1/R2 。 1.并联电路等效电阻的倒数，等于各并联电阻的倒数之和，公式： 1/R=1/R1+1/R2。 2.并联电路的总电阻小于其中任何一个分电阻，电阻并联相当于增加了导体的横截面积。 3.并联分流：当电阻R1和R2并联时，因为各支路两端的电压相等，通过R1和R2的电流与电阻大小成反比，即 I1/I2=R2/R1 。 动态电路就是指电路中的电流、电压或电阻发生了变化。一般情况下，都是反映在电流表与电压表示数的变化。 1. 串联电路动态分析 2. 并联电路动态分析 电阻的串联和并联 电阻 并联 电阻串联 动态 电路 串、并联电路电流、电压、电阻的特点总结： 串联电路 并联电路 电流 I＝I1＝I2 I＝I1＋I2 电压 U＝U1＋U2 U＝U1＝U2 电阻 R总＝R1＋R2 分压或 分流 课堂练习 课堂练习 1.（2026·上海普陀·一模）关于并联电路电阻特点。 (1)“总电阻”概念的建立，采用的是________的研究方法； A．控制变量 B．转换 C．类比 D．等效替代 (2)若将电阻值分别为1000Ω和10Ω的电阻并联，其总电阻的值________ A．可能等于10Ω B．可能在10~1000Ω之间 C．一定小于10Ω D．一定大于1000Ω D C 课堂练习 2 ．现有两个电阻 R1 、R2 ，且 R1>R2 ，如图所示电路中等效电阻最大的是 ( ) B． D． A． C． A 3.（25-26九年级上·上海·阶段检测）图为环境湿度报警器的模拟电路，R₁是滑动变阻器，Rc是湿敏电阻，其阻值随环境湿度的增大而增大。当环境湿度达到100%时，电压表示数达到U₀，报警器就会报警。若要增大该装置对环境湿度探测的灵敏度，即湿度达到80%时就报警。下列方案中可行的是（　　） A．减小电源电压 B．向左移动滑片P C．增大电源电压，向右移动滑片P D．减小电源电压，向左移动滑片P C 课堂练习 4.有两个阻值不同的定值电阻R甲和RZ，它们的U−I关系图像如图所示。 (1)根据图像可知R甲_________RZ（选填“大于”“小于”或“等于”）。 (2)把R甲、RZ串联在电压为4.5V的电源上时，R甲两端的电压为_________V。 (3)把R甲、RZ并联接入电压为4V的电源上，通过R甲和Rz的电流之比为_________。 小于 1.5 2：1 课堂练习 5.（25-26九年级上·上海·期中）下列选项中，物理科学方法与其他几项不同的是（　　 ） A．用船称出大象的质量 B．探究两个力的合力 C．用光线描述光的传播路径与方向 D．探究串联电路总等效电阻 C 6.如图，电路中电源电压保持不变，当开关S从闭合到断开，电压表、电流表示数分别将（      ） A．变大、变小 B．变小、变小 C．变小、变大 D．变大、变大 D 7.（25-26九年级上·上海·期中）如图所示，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为10欧。开关S闭合后，用一个阻值为20欧的电阻替换电阻R1，可能使电流表A2示数与替换R1前相等的方法是（      ） A．电源电压不变，不移动滑片P B．电源电压不变，向右移动滑片P C．增大电源电压，不移动滑片P D．减小电源电压，向右移动滑片P C 课后思考： 练一练 1.学校照明电路中的电灯是 的，每多点亮一盏电灯，照 明电路的等效电阻将 。 并联 变小 2.长度相同的铜导线甲和乙，甲的横截面积小于乙的横截面积，则甲导线的电阻 乙导线的电阻。如图12-4-6所示，将它们串联在电路中，通过甲导线的电流 通过乙导线的电流，甲导线两端的电压 乙导线两端的电压。 大于 大于 等于 作业 内容 同步作业 完成课后作业：“练习与应用” 自主安排 配套同步分层作业 课后作业 谢谢聆听 谢谢聆听 $