2026-2027学年六年级数学上册（1-3单元）学情自测西南大学版

第一次学情自测（1~3单元）（试题）2026-2027学年六年级数学上册（西南大学版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共16分） 1．要画一个圆，可以用下面的（    ）来画。 A． B． C． 2．小强小时走千米，他走1千米需要多少小时？正确列式是（    ）。 A． B． C． D． 3．人体全身共有206块骨头，其中手骨的块数是全身的，手指骨的块数又是手骨的，人体的手指骨有（    ）块。 A．27 B．28 C．54 D．72 4．面粉厂时可以磨吨面，照这样计算，时可以磨多少吨面？列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 5．数学活动中，同学们用圆在尺子上滚动一周（操作如图），圆上的箭头落在（    ）。 A．20～30厘米之间 B．30～40厘米之间 C．40～50厘米之间 D．无法确定 6．如图，甲、乙、丙三图中正方形的边长均为10cm。关于阴影部分的面积，下列说法正确的是（    ）。 A．甲最大 B．乙最大 C．丙最大 D．一样大 7．王师傅2小时织米长的毯子，织米长的毯子需要多少小时？下列列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 8．浩浩同学周日参加了社区举行的“电信反诈”宣传活动，帮助发放反诈宣传单。一共有200张宣传单，他上午发放了，下午发放了余下的，这时宣传单（    ）。 A．全部发放完 B．还有 C．还有 D．还有 二、填空题（共12分） 9．圆是( )图形，它的( )有无数条。半圆是( )图形，它的( )只有一条。 10．( )和0.25互为倒数，( )的倒数是它自己。 11．4盒饼干，每盒千克，平均分给40个同学。每人可以分得( )千克。 12．如图，空白部分是一个直径为6厘米的半圆，把整个半圆绕点A逆时针旋转60°，此时点B旋转至点B＇，则阴影部分的面积是( )平方厘米。 13．一个环形，内圆半径是4cm，外圆半径是6cm，求这个环形面积的算式是( )，结果是( )。 14．如图中圆的面积与长方形的面积相等，圆的周长是12.56dm则涂色部分的面积是( )。 15．一个长方形的长是，宽是长的。这个长方形的面积是( )。 三、判断题（共8分） 16．一个圆环，大圆的半径是10厘米，小圆的直径是8厘米，圆环的面积是36π平方厘米。( ) 17．车轮滚动一周，所行的路程等于车轮直径的倍。( ) 18．两个分数相乘，积一定小于1。( ) 19．圆的半径扩大了，面积也会扩大，所以圆的半径和面积成正比例关系。( ) 20．直径为3cm的圆的圆周率比直径为2cm的圆的圆周率大。( ) 21．半径是2cm的圆，它的周长和半径相等。( ) 22．一个匀速行走的机器人先提速后，再降速，速度与原来一样。( ) 23．两个圆组成的图形一定有无数条对称轴。( ) 四、计算题（共18分） 24．直接写得数。                                 25．脱式计算。          26．解方程。          五、作图题（共4分） 27．请画出轴对称图形的2条对称轴。 六、解答题（共42分） 28．一段路，全长1200米，第一天修了，第二天修了剩下的，第二天修了多少米？ 29．手工课上，王老师把80张彩纸分给两个小组。第一小组分到的彩纸里，有是红纸，其余的是蓝纸；第二小组分到的彩纸里，有是红纸，其余的是蓝纸。两个小组共分到多少张蓝纸？ 30．一个篮球和一个足球共440元，如果足球的单价是篮球单价的，足球和篮球的单价各是多少元？ 31．德阳市实验小学科技小组有是男生，女生有30人，科技小组一共有多少人？ 32．把一根米长的木料锯成长度相等的几段。一共锯了3次，每段长多少米？ 33．华华从家到体育馆训练足球，其中的路是上坡路，的路是下坡路，她从家到体育馆一共走了千米。华华从体育馆回家时走了多少千米的上坡路？ 34．甲、乙两地相距2400千米，一列火车每小时行全程的，行了7小时后，离中点还有多少千米？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《第一次学情自测（1~3单元）（试题）2026-2027学年六年级数学上册（西南大学版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A C B A C D C B 1．A 【分析】用有圆形的面才能画出圆，观察各图解答。 【详解】A．用上下面可以画出圆，符合； B．没有圆形的面，不能画出圆； C．没有圆形的面，不能画出圆。 要画一个圆，可以用来画。 故答案为：A 2．C 【分析】求走1千米需要的时间，需用总时间除以对应的总路程，将路程作为除数。 【详解】 正确列式是。 3．B 【分析】把人体全身骨头的块数看作单位“1”， 手骨的块数是全身的，用人体全身骨头的块数×，求出手骨的块数；再把手骨的块数看作单位“1”，手指骨的块数是手骨的，求手指骨的块数，用手骨的块数×，即可求出手指骨的块数。 【详解】206×× ＝54× ＝28（块） 人体全身共有206块骨头，其中手骨的块数是全身的，手指骨的块数又是手骨的，人体的手指骨有28块。 故答案为：B 4．A 【分析】根据“每小时磨面吨数＝磨面总吨数÷磨面时间”用除以即可求出每小时磨面吨数；再根据“磨面总吨数＝每小时磨面吨数×磨面时间”用每小时磨面吨数乘即可。 【详解】根据分析： ＝ ＝ ＝（吨） 面粉厂时可以磨吨面，照这样计算，时可以磨多少吨面？列式正确的是：。 故答案为：A 5．C 【分析】圆滚动一周的长度等于圆的周长，利用“”求出这个圆的周长，再根据计算结果找出正确的选项，注意测量时起点位置是10厘米处，据此解答。 【详解】3.14×10＝31.4（厘米） 31.4＋10＝41.4（厘米） 因为40厘米＜41.4厘米＜50厘米 所以圆上的箭头落在40～50厘米之间。 6．D 【分析】图甲，圆的直径等于正方形的边长10cm，甲的阴影面积＝正方形的面积－圆的面积； 图乙，2个圆的直径之和等于正方形的边长10cm，可知单个圆的直径为5cm，乙的阴影面积＝正方形的面积－4个圆的面积； 图丙，扇形的半径等于正方形的边长10cm，丙的阴影面积＝正方形的面积－圆的面积÷4； 根据正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝，代入数据计算，求出三幅图阴影部分的面积，再比较大小，得出结论。 【详解】甲的阴影面积： ＝10×10－3.14×52 ＝10×10－3.14×25 ＝100－78.5 ＝21.5（cm2） 乙的阴影面积： 10×10－3.14×（10÷2÷2）2×4 ＝10×10－3.14×2.52×4 ＝10×10－3.14×6.25×4 ＝100－78.5 ＝21.5（cm2） 丙的阴影面积： 10×10－3.14×102÷4 ＝10×10－3.14×100÷4 ＝10×10－314÷4 ＝100－78.5 ＝21.5（cm2） 综上所述，三幅图的阴影部分面积都相等。 7．C 【分析】毯子的长度÷织的时间＝平均每小时织的米数，毯子的长度÷平均每小时织多少米毯子＝需要的时间，或者用÷，求出米包含几个米，就需要几个2小时，据此列式。 【详解】÷（÷2） ＝÷（×） ＝÷ ＝×5 ＝（小时） ÷×2 ＝××2 ＝×2 ＝（小时） 织米长的毯子需要小时。 故答案为：C 8．B 【分析】将宣传单总张数看作单位“1”，总张数×上午发放的对应分率＝上午发放的张数，总张数－上午发放的张数＝余下的张数；再将余下的张数看作单位“1”，余下的张数×下午发放的对应分率＝下午发放的张数，总张数－上午发放的张数－下午发放的张数＝最后剩下的张数。最后剩下的张数÷总张数＝这时宣传单是总张数的几分之几。 【详解】200×＝100（张） （200－100）× ＝100× ＝50（张） 200－100－50＝50（张） 50÷200＝＝ 这时宣传单还有。 故答案为：B 9． 轴对称 对称轴 轴对称 对称轴 【分析】轴对称图形是指一个图形沿一条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合，这条直线就是这个轴对称图形的对称轴。把圆沿着任何一条直径对折，两边可以完全重合，半圆沿着从圆心到圆弧中点的连线对折，两边也可以完全重合，所以圆和半圆都是轴对称图形，圆的对称轴是直径所在的直线，圆有无数条直径，所以圆有无数条对称轴。半圆的对称轴是沿从圆心到圆弧中点的连线所在的直线，只有一条对称轴。 【详解】圆是轴对称图形，它的对称轴有无数条。半圆是轴对称图形，它的对称轴只有一条。 10． 4 1 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，1的倒数是1，0没有倒数。据此解答即可。 【详解】4×0.25＝1，4和0.25互为倒数，1的倒数是它自己。 所以，4和0.25互为倒数，1的倒数是它自己。 11．/0.125 【分析】已知4盒饼干，每盒千克，先用每盒饼干的质量乘4，求出4盒饼干的总质量；平均分给40个同学，根据平均分的意义，用4盒饼干的总质量除以40，即可求出每人可以分得饼干的质量。 【详解】×4÷40 ＝5÷40 ＝（千克） 每人可以分得千克。 12．18.84 【分析】观察图形可得：阴影部分的面积＝以AB＇为直径的半圆的面积＋扇形ABB＇的面积－以AB为直径的半圆的面积＝扇形ABB＇；扇形的圆心角是60°，半径为6厘米，然后再根据扇形的面积公式S＝πr2，π取3.14，代入数值即可解答。 【详解】×3.14×62 ＝×3.14×36 ＝3.14×（36×） ＝3.14×6 ＝18.84（平方厘米） 13． 3.14×62－3.14×42/3.14×（62－42） 62.8cm2/62.8平方厘米 【分析】圆面积＝πr2，圆环的面积＝外圆面积－内圆面积。据此将数据代入公式，先列式，再求出圆环的面积即可。 【详解】3.14×62－3.14×42 ＝3.14×（62－42） ＝3.14×（36－16） ＝3.14×20 ＝62.8（cm2） 所以，求这个环形面积的算式是（3.14×62－3.14×42），结果是62.8cm2。 14．9.42 【分析】根据圆的周长，计算出圆的半径；再根据圆的面积，计算出圆的面积，也就是长方形的面积；长方形的面积减去的圆的面积，得到的就是阴影部分的面积。 【详解】 15．/0.48 【分析】长是单位“1”，用长×＝宽，算得宽的长度，再利用“长方形面积＝长×宽”求得长方形面积。 【详解】（dm） （dm2） 16．× 【分析】圆环的面积S＝π（R2－r2），代入数据求出面积，比较即可判断。 【详解】8÷2＝4（厘米） π×（102－42） ＝π×（100－16） ＝π×84 ＝84π（平方厘米） 所以这个环形的面积是84π平方厘米。 84π≠36π 因此，题干中的计算是错误的。 故答案为：×。 【点睛】本题主要考查圆环面积公式的识记。 17．√ 【详解】车轮滚动一周的路程等于车轮的周长，由圆的周长公式：（为车轮直径），可知：，因此车轮滚动一周的路程是直径的倍，说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】两个分数相乘的积是否一定小于1，需考虑不同情况。通过举例分析，当两个分数均为假分数时，积可能大于或等于1，因此结论不成立。 【详解】假设第一个分数为，第二个分数为，则积为：，2＞1。若第一个分数为（即1），第二个分数为，则积为：，＞1。若两个分数为和，则积为：，1＝1。因此，两个分数相乘的积不一定小于1。原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】判断圆的半径和面积是否成正比例，就看这两种量所对应的比值是否一定，如果比值一定，就成正比例，如果比值不一定，就不成正比例。据此解答。 【详解】圆的面积÷半径＝圆周率×半径（不一定），说明比值不一定，因此圆的半径和面积不成正比例。 故答案为：× 20．× 【分析】圆周率是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，π是一个常数（约等于3.14），它是一个无限不循环小数。在日常生活中，通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算。 【详解】圆周率是圆的周长与直径的比值，是一个固定的值，直径为3cm的圆的圆周率和直径为2cm的圆的圆周率一样大，所以原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】已知圆的半径是2cm，根据圆的周长公式C＝2πr，求出这个圆的周长；据此判断。 【详解】周长：2×3.14×2＝12.56（cm） 12.56≠2 半径是2cm的圆，它的周长和半径不相等。 原题说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】假设机器人原来的速度为1。先提速，即将原来的速度看作单位“1”，则提速后的速度为：；再降速，即把提速后的速度看作单位“1”，此时速度为：。比较最终速度和原来速度的大小，进而判断即可。 【详解】假设机器人原来的速度为1 提速后速度： 降速后速度： ，即最终速度比原来速度小。 所以一个匀速行走的机器人先提速后，再降速，速度与原来一样，说法错误。 故答案为：× 23．× 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。两个圆组成的图形的对称轴数量是由两个圆的位置关系决定的。 【详解】如图：有无数条对称轴；有2条对称轴；有1条对称轴；所以原说法错误。 故答案为：× 24．；；20；；； 【解析】略 25．；； 【分析】，从左往右依次计算； ，从左往右依次计算； ，将小数化成分数，再从左往右计算。 【详解】 26．；； 【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时乘，再同时除以1.25求解； （2）根据等式的性质，方程两边同时加上5，再两边同时除以30%求解； （3）根据等式的性质，方程两边同时加上3x，再两边同时减去，然后再两边同时除以3求解。 【详解】（1） 解：125%x＝8× 1.25x＝20 1.25x÷1.25＝20÷1.25 （2） 解： （3） 解： 27．（第一、二、四的画法不唯一） 【分析】轴对称的定义：一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。据此解答。 【详解】图略（第一、二、四的画法不唯一） 28．360米 【分析】把全长看作单位“1”，根据题意可知，第一天剩下的长度占全长的（1－），根据分数乘法的意义，用1200×（1－）即可求出第一天剩下的长度；再把第一天剩下的长度看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用第一天剩下的长度×即可求出第二天修的长度。 【详解】1200×（1－）× ＝1200×× ＝360（米） 答：第二天修了360米。 29．45张 【分析】根据题意，第一小组分到的纸的张数是7的倍数，80以内7的倍数有7、14、21、28、35、42、49、56、63、70、77。第二小组分到的纸的张数是9的倍数。80以内9的倍数有9、18、27、36、45、54、63、72。这里面只有35＋45＝80，所以，第一小组分到35张彩纸，第二小组分到45张彩纸。把每个小组分到的纸的张数看作单位“1”，再根据红纸占的分率，用1减去红纸占的分率，就是蓝纸占的分率。再根据求一个数的几分之几用乘法。用各自张数乘各自蓝纸占的分率，算出张数，再相加。 【详解】第一小组分到35张彩纸，第二小组分到45张彩纸。 35×（1－） ＝35× ＝20（张） 45×（1－） ＝45× ＝25（张） 20＋25＝45（张） 答：两个小组共分到45张蓝纸。 30．足球的单价是200元，篮球的单价是240元 【分析】通过读题发现，本题列方程解答比较简答，根据题意，找出数量关系：足球的价钱＋篮球的价钱＝440元，设篮球的单价为x元，则足球的单价为x，列方程求解即可。 【详解】解：设篮球的单价为x元，则足球的单价为x， x＋x＝440 x＝440 x÷＝440÷ x＝440× x＝240 240×＝200（元） 答：足球的单价是200元，篮球的单价是240元。 31．54人 【分析】把科技小组的总人数看作单位“1”，男生有，则女生占总人数的（），已知女生有30人，用女生人数除以（），所得结果即为科技小组的总人数，据此解答。 【详解】 （人） 答：科技小组一共有54人。 【点睛】解答本题的关键是找准单位“1”，找出30对应的分率，再用除法解答。 32． 米 【分析】锯木头时，锯成的段数比锯的次数多1，先求出总段数，再用木料总长度除以段数，就能得到每段的长度。 【详解】(段) (米) 答：每段长米。 33．千米 【分析】把家到体育馆的全程看作单位“1”，从家到体育馆的下坡路就是从体育馆回家的上坡路，占总路程的，单位“1”已知，用全程乘，求出从体育馆回家时走的上坡路。 【详解】（千米） 答：华华从体育馆回家时走了千米的上坡路。 34．360千米 【分析】甲、乙两地相距2400千米，一列火车每小时行全程的，根据一个数乘分数的意义可求得这列火车的速度2400×＝120千米，根据路程＝速度×时间，计算出行了7小时的路程，再用全程的一半减去7小时行的路程即是离中点的距离。 【详解】（2400÷2）－2400××7 ＝1200－120×7 ＝1200－840 ＝360（千米） 答：行了7小时后，离中点还有360千米。 【点睛】本题考查分数乘法意义的实际应用，把握住“路程＝速度×时间”这一等量关系是解题的关键。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $