吉林长春市榆树市红星乡中学等学校2026-2027学年度第一学期9月 八年级数学学情自测

2026—2027学年度第一学期9月份月考八年级数学 一、单选题（共24分） 1. “25的平方根是”用数学式子表示正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列二次根式中属于最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 3. 如图，，，再添加一个条件，使得，所添加的条件不正确的是（ ）． A. B. C. D. 4. 下列定理的逆命题为假命题的是(    ) A. 两直线平行，内错角相等 B. 直角三角形的两锐角互余 C. 若，则 D. 对顶角相等 5. 如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上AD⊥BC于点D，则AD的长为（ ） A. 5 B. 3 C. 4 D. 2 6. 按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列说法错误的是（ ） A. 到角两边的距离相等的点一定在角的平分线上 B. 角平分线上的点到角两边的距离相等 C. 到线段两端点的距离相等的点一定在线段的垂直平分线上 D. 线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等 8. 下列各数中，介于6和7之间的数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共18分） 9. 若，则的值是______． 10. 如图，中，，的垂直平分线交于点D，交于点E．若，则______． 11. 如图，的角平分线相交于点O，且，已知，则______． 12. 在，，4，，，，中，无理数有_____个． 13. 三角形的周长为10cm，其中有两边的长相等且长为整数，则第三边长为______cm． 14. 黄金分割是公认为最能引起美感的比例，被广泛应用于艺术、建筑、设计等领域．黄金分割点比例计算公式为，其中 介于整数和之间，则的值是______． 三、解答题（共78分） 15. 计算： （1） （2） （3） 16. 计算： （1）； （2） 17. 计算： （1） （2） 18. 计算 （1）计算： （2）化简 19. 计算： （1）； （2）． 20. 如图，点，将线段OA平移至线段BC，． （1）请直接写出点C的坐标： （2）若，点P为y轴上一动点（点P不与原点重合，点P不在直线BC上）．试探究∠CPO与∠BCP之间的数量关系． 21. 如图，在的网格中，，，均为格点（网格线的交点）． （1）点绕点顺时针旋转后与点重合，画出点的位置； （2）填空：__________； （3）仅用无刻度直尺过点作的平行线． 22. 如图，在中，，．点在直线上，分别过点、作直线于点，直线于点． （1）求证：； （2）若的面积是50，则_________． 23. 如图，与相交于点C，，，，点P从点A出发，沿方向以的速度运动，点Q从点D出发，沿方向以的速度运动，P，Q两点同时出发，当点P到达点A时，P，Q两点同时停止运动，设点P的运动时间为． （1）求证：； （2）写出线段的长（用含t的式子表示）； （3）连接，当线段经过点C时，求t的值． 2026—2027学年度第一学期9月份月考八年级数学 一、单选题（共24分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（共18分） 【9题答案】 【答案】1 【10题答案】 【答案】##45度 【11题答案】 【答案】## 【12题答案】 【答案】2 【13题答案】 【答案】4 或 2 【14题答案】 【答案】 三、解答题（共78分） 【15题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）； （2）． 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2）或或 【21题答案】 【答案】（1） 如图所示，点即为所求， （2）45 （3） 如图所示，即为所求： 【22题答案】 【答案】（1） 证明：∵直线于点，直线于点， ∴， 又∵， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∵， ∴； （2）6 【23题答案】 【答案】（1） 证明：在和中， ， ， ， ． （2）当时，；当时，． （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $