2026-2027学年苏科版数学七年级上册月质量检测复习综合练

2026-2027学年苏科版数学七年级上册 月考复习综合练 （考试时间：120分钟，分值：100分） 一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 的相反数是（ ） A. 8 B. C. 2 D. 2.下列四个数中，最小的数是（ ） A. B. C. D. 3.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有“（50±0.1）kg、（50±0.2）kg、（50±0.3）kg”的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ） A. 0.8kg B. 0.6kg C. 0.5kg D. 0.4kg 4.计算：正确的结果为（ ） A. 8052 B. C. 4 D. 5.如图，数轴上点与点表示的数是一对相反数，则与原点距离最近的点是（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 6.若是最小的正整数，是到原点的距离等于2的负数，是绝对值最小的数，则的值为（ ） A. 1 B. 0 C. D. 7.如图所示，A. B两点在数轴上表示的数分别为、，下列式子成立的是（ ） A. B. C. D. 8.根据如图中箭头的指向规律，从2 023到2 024再到2 025，箭头的方向是以下图示中的（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。 9.某同学学籍号为201103051， 表示他是2011年入学的3 班5号男生（男生用“1”表示， 女生用“2”表示），那么2024年入学的11班23号女生的学籍号是___________． 10.把写成省略括号与加号的形式________． 11.数轴上表示6的点为，该数轴上到点的距离为2的点所表示的数为______． 12.若互为相反数，则______． 13.若，则______． 14.如果，，且，那么代数式的值为______． 15.有理数在数轴上的表示如图所示，则下列结论中： ①；②；③；④；⑤． 正确的有______（填写序号） 16.如图，正方形的周长为8个单位，在该正方形的4个顶点处分别标上0，2，4，6，先让正方形上表示数字6的点与数轴上表示的点重合，再将数轴按顺时针方向环绕在该正方形上，则数轴上表示2026的点与正方形上的数字对应的是________． 三、解答题：本题共11小题，共68分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 17. 请把下面不完整的数轴补充完整，并在数轴上标出下列各数：，，，，． 用“”号把这些数连接起来． 18.把下列各数对应的序号填在相应的大括号内． ①，②，③0，④，⑤，⑥，⑦，⑧． 正数集合{ }； 整数集合{ }； 负分数集合{ }； 非负数集合{ }． 19.计算： （1）； （2）； （3）． 20.请根据对话解答下列问题． （1）求的值； （2）求的值． 21.已知x是最小正整数，y ，z是有理数，且有| y﹣2|+|z+3|=0，计算： （1）求x，y，z的值． （2）求3x﹢y﹣z的值． 22.下面是佳佳同学的一道题的解题过程： ，① ，② ，③ ，④ （1）佳佳同学开始出现错误的步骤是_____； （2）请给出正确的解题过程． 23.出租车司机小李某天上午运营全是在某条南北走向的路上进行的，如果规定向北为正，向南为负，这天上午他的行车里程（单位：千米）如下：． 起步价 （3千米以内） 超过3千米部分每千米费用 （不足1千米以1千米计） 等候费 （不足1分钟以1分钟计） （单价：元） 11 2.5 每4分钟2.5元 （1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在出发点___________（南/北）___________千米； （2）若汽车耗油量是0.2升/千米，小李接送这六位乘客，出租车共耗油多少升？ （3）小李师傅接到第三位乘客后，刚好遇上高峰期，遇红灯及堵车等候时间约为32分钟，问第三位乘客需支付车费多少元？ 24.已知数轴上两点A，B对应的数分别为，3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x． （1）若点P为的中点，则点P对应的数是 ． （2）数轴的原点右侧有点P，使点P到点A，点B的距离之和为8．请你求出x的值． （3）现在点A，点B分别以每秒2个单位长度和每秒0.5个单位长度的速度同时向右运动，同时点P以每秒6个单位长度的速度从表示数1的点向左运动．当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，直接写出点P对应的数． 25.已知长方形，长为3，宽为2，如图所示放置在数轴上，点B与表示的点重合，点P是数轴上的一点，规定：表示三角形的面积． （1）若点P表示的数为，则是多少？ （2）若，则点P表示的数为多少？ 26.对于一组互不相等的正有理数，若对于其中任意两个数与两数中至少有一个在这组数中，则称这组有理数是“好数组”．如在2，3，5中，因为对于在这组数中；对于在这组数中；对于在这组数中，所以2，3，5这组有理数是“好数组”， （1）1，2，3，5_______“好数组”；1，2，3，4，5_______“好数组”．（填“是”或“不是”） （2）若2，4，8，x是“好数组”，求出的值； （3）若含60的5个正有理数是“好数组”，直接写出所有符合条件的“好数组” 27.【数学概念】如图，、为数轴上不重合的两个点，为数轴上任意一点，我们比较线段和的长度，将较短线段的长度定义为点到线段的“靠近距离”．特别地，若线段和的长度相等，则将线段或的长度定义为点到线段的“靠近距离”． 【概念理解】如图①，点表示的数是，点表示的数是2． （1）若点表示的数是，则点到线段的“靠近距离”为_____； （2）若点表示的数是，点到线段的“靠近距离”为3，则的值为______（写出所有结果）； 【概念应用】 （3）如图②，在数轴上，点表示的数是，点表示的数是，点表示的数是2．点以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时点以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右运动．设运动的时间为秒，当点到线段的“靠近距离”为2时，求的值． 答案解析 一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 的相反数是（ ） A. 8 B. C. 2 D. 【答案】A 2.下列四个数中，最小的数是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 3.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有“（50±0.1）kg、（50±0.2）kg、（50±0.3）kg”的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ） A. 0.8kg B. 0.6kg C. 0.5kg D. 0.4kg 【答案】B 4.计算：正确的结果为（ ） A. 8052 B. C. 4 D. 【答案】D 5.如图，数轴上点与点表示的数是一对相反数，则与原点距离最近的点是（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 【答案】B 6.若是最小的正整数，是到原点的距离等于2的负数，是绝对值最小的数，则的值为（ ） A. 1 B. 0 C. D. 【答案】C 7.如图所示，A. B两点在数轴上表示的数分别为、，下列式子成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 8.根据如图中箭头的指向规律，从2 023到2 024再到2 025，箭头的方向是以下图示中的（ ） A. B. C. D. 【答案】C 二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。 9.某同学学籍号为201103051， 表示他是2011年入学的3 班5号男生（男生用“1”表示， 女生用“2”表示），那么2024年入学的11班23号女生的学籍号是___________． 【答案】202411232 10.把写成省略括号与加号的形式________． 【答案】 11.数轴上表示6的点为，该数轴上到点的距离为2的点所表示的数为______． 【答案】8或4 12.若互为相反数，则______． 【答案】2025 13.若，则______． 【答案】 14.如果，，且，那么代数式的值为______． 【答案】或 15.有理数在数轴上的表示如图所示，则下列结论中： ①；②；③；④；⑤． 正确的有______（填写序号） 【答案】①②④⑤ 16.如图，正方形的周长为8个单位，在该正方形的4个顶点处分别标上0，2，4，6，先让正方形上表示数字6的点与数轴上表示的点重合，再将数轴按顺时针方向环绕在该正方形上，则数轴上表示2026的点与正方形上的数字对应的是________． 【答案】4 三、解答题：本题共11小题，共68分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 17. 请把下面不完整的数轴补充完整，并在数轴上标出下列各数：，，，，． 用“”号把这些数连接起来． 【答案】，，， 数轴表示如下所示： ∴ 18.把下列各数对应的序号填在相应的大括号内． ①，②，③0，④，⑤，⑥，⑦，⑧． 正数集合{ }； 整数集合{ }； 负分数集合{ }； 非负数集合{ }． 【答案】，； 正数集合{①②⑤}； 整数集合{①③⑤⑦}； 负分数集合{④⑥⑧}； 非负数集合{①②③⑤}． 19.计算： （1）； （2）； （3）． 【答案】（1）解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ； 【小问3详解】 解：原式 ． 20.请根据对话解答下列问题． （1）求的值； （2）求的值． 【答案】（1）解：的相反数是3，的绝对值是7， 或； 【小问2详解】 解：或，且与的和是， 当时，；当时，； 当时，； 当时，； 综上所述，的值为33或5． 21.已知x是最小正整数，y ，z是有理数，且有| y﹣2|+|z+3|=0，计算： （1）求x，y，z的值． （2）求3x﹢y﹣z的值． 【答案】（1）∵x是最小正整数 ∴x=1 ∵|y﹣2|≥0，|z+3|≥0，且|y﹣2|+|z+3|=0 ∴|y﹣2|=0，|z+3|=0 ∴y﹣2=0，z+3=0 ∴y=2，z=-3. （2）∵x=1，y=2，z=-3 ∴3x﹢y﹣z=3×1+2-（-3）=3+2+3=8. 22.下面是佳佳同学的一道题的解题过程： ，① ，② ，③ ，④ （1）佳佳同学开始出现错误的步骤是_____； （2）请给出正确的解题过程． 【答案】（1）佳佳同学开始出现错误的步骤是①， 故答案为：①； 【小问2详解】 解： ． 23.出租车司机小李某天上午运营全是在某条南北走向的路上进行的，如果规定向北为正，向南为负，这天上午他的行车里程（单位：千米）如下：． 起步价 （3千米以内） 超过3千米部分每千米费用 （不足1千米以1千米计） 等候费 （不足1分钟以1分钟计） （单价：元） 11 2.5 每4分钟2.5元 （1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在出发点___________（南/北）___________千米； （2）若汽车耗油量是0.2升/千米，小李接送这六位乘客，出租车共耗油多少升？ （3）小李师傅接到第三位乘客后，刚好遇上高峰期，遇红灯及堵车等候时间约为32分钟，问第三位乘客需支付车费多少元？ 【答案】（1）根据题意可得：， 则将最后一位乘客送到目的地时，小李在出发点的南方1千米， 故答案为：南；1； 【小问2详解】 根据题意可得： （千米）， ∴（升）， 答：出租车共耗油8.8升； 【小问3详解】 根据题意可得： （元）， 答：第三位乘客需要支付41元． 24.已知数轴上两点A，B对应的数分别为，3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x． （1）若点P为的中点，则点P对应的数是 ． （2）数轴的原点右侧有点P，使点P到点A，点B的距离之和为8．请你求出x的值． （3）现在点A，点B分别以每秒2个单位长度和每秒0.5个单位长度的速度同时向右运动，同时点P以每秒6个单位长度的速度从表示数1的点向左运动．当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，直接写出点P对应的数． 【答案】（1）解：∵A，B对应的数分别为，3，点P为的中点， ∴， 解得， ∴点P对应的数是1； 【小问2详解】 解：当P在线段上时，， ∴这种情况不存在； 当P在B右侧时，， 解得， 答：x的值是5； 【小问3详解】 解：设运动的时间是t秒，则运动后A表示的数是，B表示的数是，P表示的数是， 根据题意得：， 解得或， 当时，P表示的数是， 当时，P表示的数是， 答：点P对应的数是或． 25.已知长方形，长为3，宽为2，如图所示放置在数轴上，点B与表示的点重合，点P是数轴上的一点，规定：表示三角形的面积． （1）若点P表示的数为，则是多少？ （2）若，则点P表示的数为多少？ 【答案】（1）解：依题意，连接，如图所示： ∵长方形，长为3，宽为2， ∴ ∵点B与表示的点重合， ∴ 即与表示的点重合， ∵点P表示的数为， ∴ 此时． 【小问2详解】 解：连接，如图所示： ∵长方形，长为3，宽为2， ∴， ∴， ∵， ∴， 则， ∴， ∴， 由（1）得与表示的点重合， ∴或， ∴点P表示的数为或． 26.对于一组互不相等的正有理数，若对于其中任意两个数与两数中至少有一个在这组数中，则称这组有理数是“好数组”．如在2，3，5中，因为对于在这组数中；对于在这组数中；对于在这组数中，所以2，3，5这组有理数是“好数组”， （1）1，2，3，5_______“好数组”；1，2，3，4，5_______“好数组”．（填“是”或“不是”） （2）若2，4，8，x是“好数组”，求出的值； （3）若含60的5个正有理数是“好数组”，直接写出所有符合条件的“好数组” 【答案】（1）解：在1，2，3，5中， ∵都不在1，2，3，5中， ∴1，2，3，5不是“好数组”； 在1，2，3，4，5中， ∵对于1，2，，3在这组数中； 对于1，3，，4在这组数中； 对于1，4，，5在这组数中； 对于1，5，，4在这组数中； 对于在这组数中； 对于2，4，，2在这组数中； 对于在这组数中； 对于3，4，，1在这组数中； 对于在这组数中， 对于4，5，，1在这组数中； 所以1，2，3，4，5这组有理数是“好数组”， 故答案为：不是；是 【小问2详解】 解：在2，4，8中， ∵， ∴2，4，8是“好数组”， 将2，4，8，x两两组合，列表如下， 2 4 8 x为正数 2 2或6 10或6 或 4 4或12（舍去） 或 8 或 x ∵2，4，8，x是“好数组”， ∴或4或8或x， 解得：（舍去）或2（舍去）或6； 或4或8或x， 解得：或10（0，4和负值舍去）； 或4或8或x，此时x的值均符合题意，舍去； 或4或8或x， 解得：或12（0，2，4，8和负值舍去）； 或4或8或x，此时x的值均符合题意，舍去； 或4或8或x， 解得：或12或16（0，2，4，8和负值舍去）； 综上所述，的值为6或10或12或16； 【小问3详解】 解：根据（1）（2）可得间距相等的3个数或4个数都是“好数组”，猜测间距相等的5个数是“好数组”若含的个正有理数是“好数组”， 设这个数分别为，a为正有理数， 对于，a在中，同理对于，在中， 对于，在中，同理对于，在中， 对于，在中，同理对于，在中， 对于，在中， ∴是“好数组”， 若，这五个正有理数组成的“好数组”为12，24，36，48，60； 若，这五个正有理数组成的“好数组”为15，30，45，60，75； 若，这五个正有理数组成的“好数组”为20，40，60，80，100； 若，这五个正有理数组成的“好数组”为30，60，90，120，150； 若，这五个正有理数组成“好数组”为60，120，180，240，300； 综上所述，所有符合条件的“好数组”为12，24，36，48，60或15，30，45，60，75或20，40，60，80，100或30，60，90，120，150或60，120，180，240，300． 27.【数学概念】如图，、为数轴上不重合的两个点，为数轴上任意一点，我们比较线段和的长度，将较短线段的长度定义为点到线段的“靠近距离”．特别地，若线段和的长度相等，则将线段或的长度定义为点到线段的“靠近距离”． 【概念理解】如图①，点表示的数是，点表示的数是2． （1）若点表示的数是，则点到线段的“靠近距离”为_____； （2）若点表示的数是，点到线段的“靠近距离”为3，则的值为______（写出所有结果）； 【概念应用】 （3）如图②，在数轴上，点表示的数是，点表示的数是，点表示的数是2．点以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时点以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右运动．设运动的时间为秒，当点到线段的“靠近距离”为2时，求的值． 【答案】（1）点表示的数是，点表示的数是2，若点表示的数是， ，， 点到线段的“靠近距离”为2， 故答案为：2； （2）根据两点间的距离可得，，， ∵点到线段的“靠近距离”为3， ∴当时，解得或， 当时，解得或， 故的值为或或5； （3）当运动时间为秒时，点表示的数是，点表示的数是， ，， 当时， 解得：或， 当时， 解得：或， 综上，的值为或或10或6． 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $