第1-2单元思维拓展重难点培优检测二-2026-2027学年五年级上册数学高频易错题押题提升练（人教版 新教材）

第1-2单元思维拓展重难点培优检测二 一、填空题 1．下图中，左边的立体图形可以由右边的①号和（ ）号图形拼搭成。 2．一个几何体，从（ ）面看是，从（ ）面看是，从（ ）面看是。 3．观察算式规律： （7.6－0.7）×0.6＝4.14；（76.5－7.6）×0.6＝41.34；（765.4－76.5）×0.6＝413.34，根据规律，（76543.2－7654.3）×0.6的得数是（ ）。 4．乐乐和15个好朋友一起去“遵义会址”合影留念，每人一张合影照片，他们一共要付（ ）元。 收费标准：合影价格35元（含2张合影照片），每加印一张合影照片需要另付4.8元。 5．茂名被称为“中国荔枝之乡”，是全球最大的荔枝产地。李叔叔买了一箱荔枝，连箱共重10.6千克，倒出一半后，连箱共重5.7千克，荔枝原有（ ）千克，箱子的质量是（ ）千克。 6．某智能仓储中心用同样大小的正方体货箱堆垛，从正面看和从左面看都是，这个立体图形最少是由（ ）个同样大小的正方体组成。 7．小明用5个小正方体在桌上摆成了下图，他想再添上一个小正方体（有一个面相连）。 （1）从正面看形状不变，有（ ）种添法。 （2）从上面看形状不变，有（ ）种添法。 8．观察下图的积木，从（ ）面看到的图形是；当取走积木（ ）时（填字母），从上面看到的图形不变。 9．一个一位小数与一个两位小数的积的近似值是2.52，那么积最大是（ ），积最小是（ ）。 10．用卡片组成一道一位小数乘一位小数的乘法算式，积最大是（ ），最小是（ ）。 二、判断题 11．物体从上面和正面看到的图形一样。（ ） 12．用5个小正方体搭一个立体图形，从上面看到的形状是，有4种不同的搭法。（ ） 13．某水果超市每千克桃子5.8元，妈妈买1.8千克桃子需要10.54元。（ ） 14．由于的积精确到十分位与的积精确到十分位相等，所以这两个算式的积相等。（ ） 15．若□×0.9＝△（□，△均不为0），则□＞△。（ ） 三、选择题 16．《题西林壁》中有“横看成岭侧成峰”，从数学的角度可解释为从不同的方向观察同一个物体，看到的图形可能不同。下面物体中，“横看”（从前面看）和“侧看”（从左面看），看到的图形不相同的是（    ）。 A．① B．② C．③ D．④ 17．使用计算器计算21.5×9.3时，若错误地输成了20.5×9.3，那么，需要把计算结果（    ），才能修正这个错误。 A．加1 B．加9.3 C．加20.5 D．加21.5 18．用7个同样大小的正方体摆成下图，从标①②③④的正方体中拿走一个后，剩下的部分从前面、上面和左面看到的图形都是，拿走的是（    ）号正方体。 A．① B．② C．③ D．④ 19．村子里有一堵墙的墙面需要进行彩绘，墙面彩绘的面积为60.6平方米，绘1平方米需要花费39.9元，需要准备多少元才能一定够付工钱呢？下面符合要求的估算方法是（    ）。 A．39.9×60＝2394（元） B．39×60＝2340（元） C．40×60＝2400（元） D．40×61＝2440（元） 20．国庆节期间，某超市开展促销活动，一种水果买三箱赠一箱，每箱水果售价36.8元，买24箱需要（    ）元 A．883.2 B．772.8 C．662.4 D．588.8 四、计算题 21．直接写出结果。 0.22×0.5＝         7.5×0.2＝        7.2×3＝          0.25×0.8＝ 1.3×0.1＝          5.8×3＝         1.25×0.4＝        0.7×10＝ 22．用简便方法计算。 0.27×1.25×0.8    40－24.8－5.2 1.28＋12.8×0.9    3.1×9.8 23．用竖式计算。               五、作图题 24．画出下面立体图形从不同角度看的图形。 六、解答题 25．仓库里有一堆正方体形状的纸箱，从三个不同方位看到的形状如下图。 这堆纸箱可能有多少个？用学具试着摆一摆。 26．某人工智能研发中心每天会为测试设备更换130根传感器探针，每根探针的成本是0.03元。按照一个月30天计算，该研发中心一个月用于更换传感器探针的费用是多少元？ 27．为支援宝鸡抗击疫情，某市支援一批生活物资到宝鸡，第一次运了39.6吨，第二次比第一次多运5.9吨，第三次运的物资是第二次运的1.2倍，第三次运了多少吨物资？ 28．4个小正方体积木的摆放问题。 （1）如果从左面看到的图形是，那么这4个小正方体积木可能是怎样摆放的？（至少画出3种） （2）请你再给出从其他方向看到的图形，让同桌猜一猜这4个小正方体积木的摆放方式。 29．某超市进行促销活动，两种支付方式的优惠方案如下表。丽丽妈妈买了一瓶65.5元的沐浴露。 小程序支付 每满10元减1.5元 会员卡支付 超过50元的部分按原价的0.8倍计费 （1）用会员卡支付需要多少元？ （2）哪种支付方式最划算？ 30．生活处处离不开电，电灯、电话、手机、电脑等设备，哪一样都离不开它！我们常听见“灯就别关了，能省几度电！”“没几度电，电视机插座别拔了！”这样的说法，真的是这样吗？一起探究一下。 常见家用电器日待机耗电量表 电器 电脑 饮水机 洗衣机 空调 日待机耗电量/度 0.098 2.65 0.017 0.12 电器 热水器 电视机机顶盒 电饭煲 …… 日待机耗电量/度 0.53 0.32 0.25 … （1）婷婷家里有一台空调，结合上面的表格，算一算，它待机一年（按365天算）的耗电量是多少度？如果电费为0.49元/度，待机一年需缴电费约多少元？（结果保留两位小数） （2）请你提出一个用小数乘法或除法解决的问题并解答。 参考答案 1．③ 【分析】左边的几何体共有16个小正方体，右边的①号有12个小正方体，还差4个小正方体，这4个小正方体有2层，一层由3个小正方体呈“L”型排列，另一层有1个小正方体。 【解答】②号有5个小正方体，不符合题意。 ③号旋转后能和①号搭成左边的几何体。 ④号不能和①号搭成左边的几何体。不符合题意。 ⑤号有5个小正方体，不符合题意。 2．左/右 前 上/下 【分析】先明确几何体的不同观察方向，逐个分析给出的平面图形特征。几何体的左/右面看时，只能看到1列2个正方形的形状，先匹配对应该特征的观察方向；从正面观察能看到几何体的列数和每层的正方形排布，匹配和几何体正面形状一致的平面图形，确定对应观察方向；从上面观察只能看到最顶部的正方形排布，即横向3个正方形，匹配对应该特征的观察方向。 【解答】从左侧或者右侧看这个几何体，只能看到上下叠放的2个正方形，和第一个空对应的图形一致； 从前面看这个几何体，能看到上一行3个正方形、下一行靠左排列2个正方形，和第二个空对应的图形一致； 从上面看这个几何体，只能看到横向并排的3个正方形，和第三个空对应的图形一致。 3． 【分析】先找括号内减法的运算规律：被减数的数字从高位到低位始终按7、6、5、4…递减排列，小数位数是1，整数位逐次多补一位递减的连续数字。 对应的减数，永远是前一个算式的被减数；乘积是两位小数，各个数位上数字的规律是：左起首位固定为4，第二位固定为1，从第三位开始重复数字3，3的总个数＝ 原式被减数的整数位数－1，最后一位固定为4。 【解答】（7.6－0.7）×0.6＝4.14； （76.5－7.6）×0.6＝41.34； （765.4－76.5）×0.6＝413.34， （7654.3－765.4）×0.6＝4133.34 根据规律，（76543.2－7654.3）×0.6＝41333.34 4．102.2 【分析】用乐乐加上15个好朋友求出总人数，也就是一共需要的照片张数，收费标准里已经包含2张，用总张数减去2张求出要加印的张数，加印张数乘4.8元得到加印费用，再加上基础的35元，求出一共要付的钱。 【解答】1＋15＝16（张） 16－2＝14（张） 14×4.8＝67.2（元） 35＋67.2＝102.2（元） 5．9.8 0.8 【分析】箱子质量不变，总质量减少的部分是倒出的一半荔枝的质量，用连箱总重量减去剩下的一半荔枝连箱的重量即可求出一半荔枝的重量，然后求出全部荔枝的重量，最后用连箱总重量减去荔枝总重量求出箱子的质量。 【解答】10.6－5.7＝4.9（千克） 4.9×2＝9.8（千克） 10.6－9.8＝0.8（千克） 6．3 【分析】要使从正面和左面看到图形都是，这个几何体有两层，上层最少有1个小正方体，且在上层靠右；下层最少有2个小正方体，前面左边有1个，后面左边有1个；据此可知拼这个几何体最少用3个小正方体。 【解答】1＋2＝3（个） 这个立体图形最少是由3个同样大小的正方体组成。 7．（1）6 （2）4 【分析】（1）想要观察形状不变，新增小正方体不能在观察方向上多出轮廓。从正面看不变，小正方体只能摆在已有正方体的前面或者后面； （2）从上面看不变，小正方体只能摆在已经看到的方块的顶上。 【解答】（1）从正面看形状不变：正面看到三列正方形，新增小正方体要放在现有正方体的前面或者后面，不能增加列数。第一列前后2个位置，第二列前后2个位置，第三列前后2个位置，一共6个位置，所以6种添法。 （2）从上面看形状不变：从上面能看到4个小正方体的顶面，要保持上面看到的图形不变，新正方体只能放在这4个方块的顶上，一共4个位置，所以4种添法。 8．左 A 【分析】根据物体三视图的认识，该物体从正面能看到4个相同的正方形，分两层，上层1个下层3个，左对齐；从上面看能看到4个相同的正方形，分两层，上层3个下层1个，右对齐；从左面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个下层2个，左对齐；取走上层的积木时，从上面看依然能看到4个相同的正方形，分两层，上层3个下层1个，右对齐，据此填空即可。 【解答】 从上面看：；从前面看：；从左面看：。 从左面看到的图形是；当取走积木A时，从上面看到的图形不变。 9．2.524 2.515 【分析】一位小数乘两位小数，积最多是三位小数。近似值2.52是保留两位小数。四舍得到最大的数，千分位最大为4，最大是2.524；五入得到最小的数，千分位最小为5，最小是2.515。 【解答】一位小数×两位小数，乘积最多是三位小数。 取近似值2.52，是保留两位小数，看第三位小数四舍五入。 千分位要舍去，千分位最大是4。 最大：2.524 原来前两位是2.51，千分位要进1，千分位最小是5。 最小：2.515 所以积最大是2.524，积最小是2.515。 10．49.68 12.25 【分析】要使一位小数乘一位小数的积最大，把9、2、5、4中较大的两个数字分别放在两个小数的个位上，较小的两个数字分别放在十分位上，得出两个算式9.4×5.2、9.2×5.4，计算出结果，再比较，找出最大的积； 要使一位小数乘一位小数的积最小，把9、2、5、4中较小的两个数字分别放在两个小数的个位上，较大的两个数字分别放在十分位上，得出两个算式2.9×4.5、2.5×4.9，计算出结果，再比较，找出最小的积。 【解答】2＜4＜5＜9 9.4×5.2＝48.88，9.2×5.4＝49.68，49.68＞48.88，积最大是49.68； 2.9×4.5＝13.05，2.5×4.9＝12.25，12.25＜13.05，积最小是12.25。 11．× 【分析】比较题中物体从正面和上面看到的图形，作出判断即可。 【解答】从上面看到的图形是上下两层小正方形，上层是3个小正方形，下层是1个小正方形，这1个小正方形靠最右侧；从正面看到的图形是一层3个并排的小正方形；题中物体从上面和正面看到的图形不一样。 故答案为：× 12．√ 【分析】根据从上面看到的图形可得，这个图形的最下层是4个小正方体，摆成两行，每行2个，还剩1个小正方体，可以摆在下层4个小正方体的任意一个上面，据此即可解答。 【解答】由分析可知： 用5个小正方体搭一个立体图形，从上面看到的形状是，有4种不同的搭法。 原题说法正确。 故答案为：√ 13．× 【分析】根据总价＝单价×数量，用桃子的单价乘购买数量，计算出实际需要的钱数，再与10.54元进行比较判断即可。 【解答】（元） ，原题干说法错误。 故答案为：× 14．× 【分析】积精确到十分位的结果相等，不能说明两个算式的准确积相等，先计算出准确值，再求出近似值，再判断。 【解答】 14.35精确到十分位是14.4，14.26精确到十分位是14.3，14.4≠14.3，，两个算式的近似值和积都不相等。 原题说法错误。 故答案为：× 15．√ 【分析】根据因数和积的大小关系：一个数（0除外）乘一个小于1的数，积比原来的数小；以此判断即可。 【解答】若□×0.9＝△（□，△均不为0），因为0.9小于1，例如：10×0.9＝9，10＞9，则□＞△。原题说法正确。 故答案为：√ 16．D 【分析】分别画出四个图形从前面和左面看到的图形，找出看到的图形不相同的选项。 【解答】① 从前面和左面看到的图形相同。 ② 从前面和左面看到的图形相同。 ③ 从前面和左面看到的图形相同。 ④ 从前面和左面看到的图形不相同。 17．B 【分析】把21.5拆为20.5加1，利用乘法分配律展开正确的算式，对比错误输入的算式结果，就能得出修正方法。 【解答】 错误计算结果为，比正确结果少9.3，因此加9.3即可修正错误。 18．D 【分析】用7个同样大小的正方体摆成下图，从标①②③④的正方体中拿走一个后，目标的三视图是2行2列的田字格正方形。我们逐个验证即可。 【解答】A．拿走①号：从前面、左面观察，看到的图形都是2行2列的田字格，从上面看，有2层，上层有2个正方形，下层有1个正方形靠左，不完全符合要求。 B．拿走②号：从前面、上面观察，看到的图形都是2行2列的田字格，从左面看，有2层，下层有2个正方形，上层有1个正方形靠左，不完全符合要求。 C．拿走③号：从前面看，有2层，下层有2个正方形，上层有1个正方形靠左，从上面、左面观察，看到的图形都是2行2列的田字格，不完全符合要求。 D．拿走④号：从前面、上面、左面观察，看到的图形都是2行2列的田字格，完全符合要求。 19．D 【分析】要保证准备的钱一定够付工钱，估算时需要把每平方米的费用和墙面面积都往大估，计算出的总费用才会大于实际需要的费用。 【解答】根据分析，解答如下： 60.6≈61（平方米） 39.9≈40（元） 即61×40＝2440（元） A．39.9×60＝2394（元）：每平方米的费用是准确数，但将面积往小了估，算出的结果小于实际费用，不正确； B．39×60＝2340（元）：将每平方米的费用和墙面面积都往小了估，算出的结果小于实际费用，不正确； C．40×60＝2400（元）：将每平方米的费用往大估，但将面积往小了估，算出的结果不一定大于实际费用，不正确； D．40×61＝2440（元）：将每平方米的费用和墙面面积都往大估，算出的结果肯定大于实际费用，正确 20．C 【分析】买三箱赠一箱，即每4箱只需支付3箱的费用，先算24箱包含多少组4箱，再算需要付费的总箱数，最后乘单价得到总金额。 【解答】每组实际获得箱数：3＋1＝4（箱） 24箱对应的组数：24÷4＝6（组） 需要付费的箱数：6×3＝18（箱） 买24箱需要总费用：18×36.8＝662.4（元） 21．0.11；1.5；21.6；0.2 0.13；17.4；0.5；7 22．；； ； 【分析】（）根据乘法结合律，先计算后两个数和的乘积，再和相乘。 （）根据减法的性质，先计算和的和，再用减去这个和。 （）先根据积的变化规律把转化为，再根据乘法分配律进行简便计算。 （）因为可以拆分为，所以利用乘法分配律，分别计算与、与的乘积，再相减得到结果。 【解答】 23．6.66；21.24； 51；73.12 【分析】小数加减法，相同数位对齐，小数点的对齐，从最末位算起，相加满十向前一位进1，相减时，哪个数位上一个计数单位也没有就在那一位上添0补位，不够减，向前一位借一当十，再计算； 小数乘法：先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起向左数出几位点上小数点，得数的小数部分末尾有0的一般要把0去掉；若因数末尾有0，可先计算0前面的数的乘积，再根据因数末尾0的总个数在积的末尾补0后再点小数点。 【解答】12.3－5.64＝6.66         0.9×23.6＝21.24                    1.02×50＝51                      47.36＋25.76＝73.12                 24． 【分析】从正面看，物体有两层，最下层有三个正方体，第二层有一个正方体叠在最左侧； 从上面看，物体有三排，里排左侧有一个正方体，中间排有三个正方体，外排左侧有一个正方体； 从左面看，有两层，最下层有三个正方体，第二层有一个正方体在中间，据此解答即可。 【解答】图略 25．9个或10个 【分析】根据从上面看到的形状可以确定这堆纸箱的底部有4个纸箱，根据从正面和从左面看到的形状可以确定这堆纸箱有3层两排，前一排有3层两列共6个纸箱，后一排有两列，至少有3个纸箱，如左列2个，右列1个；最多有4个纸箱，如左列2个，右列2个。据此可得出这堆纸箱可能的个数。 【解答】如图：                （摆法不唯一） 6＋3＝9（个） 6＋4＝10（个） 答：这堆纸箱可能有9个或10个。 26．117元 【分析】根据每根探针成本、每天更换数量和一个月的天数，用连乘即可算出总费用。 【解答】 （元） 答：该研发中心一个月用于更换传感器探针的费用是117元。 27．54.6吨 【分析】要求第三次运的物资质量，需先用加法求出第二次的运量，再根据倍数关系用乘法计算第三次的运量。 【解答】（吨） （吨） 答：第三次运了54.6吨物资。 28．（1）（答案不唯一） （2） 从正面看到的形状也是，摆放方式是。（答案不唯一） 【分析】 （1）如果从左面看到的图形是，说明前后摆了2行，且只摆了一层，据此确定4个小正方体的摆放方式，画出3种即可，答案不唯一。 （2）只需答题者给出任意其他方向的视图，并根据视图画出摆放方式即可。答案不唯一，合理即可。如画出从正面看到的形状是的摆放的方式。 【解答】（1）图略 （2）图略 29．（1）62.4元 （2）小程序支付 【分析】（1）先用总价减去50元，求出超过50元的那一部分；再用超出的这部分乘0.8，算出超出部分应付的钱；最后把50元和超出部分应付的钱加起来，就是会员卡一共需要付的钱。 （2）先看65.5元里面有几个完整的10元，用个数乘1.5求出一共能减的钱数；再用原价减去减免的钱，得到小程序支付的金额；最后把两种支付方式的实付金额比一比，数值小的就最划算。 【解答】（1）65.5－50＝15.5（元） 15.5×0.8＝12.4（元） 50＋12.4＝62.4（元） 答：用会员卡支付需要62.4元。 （2）65.5里有6个10元 6×1.5＝9（元） 65.5－9＝56.5（元） 56.5＜62.4 答：小程序支付最划算。 30．（1）43.8度；21.46元 （2）（答案不唯一）饮水机待机一年（365天）耗电多少度？967.25度 【分析】（1）先找空调的日待机耗电量，用日待机耗电量乘365得到年待机耗电量。 得到年耗电量后，用年耗电量乘0.49，再按要求保留两位小数得到需缴电费。 （2）结合表格里的电器耗电量数据，确定小数乘法或除法的应用场景，提出符合要求的问题，再根据对应数量关系列式解决。 【解答】（1）一年总耗电量：0.12×365＝43.8（度） 电费：43.8×0.49＝21.462≈21.46（元） 答：它待机一年的耗电量是43.8度，待机一年需缴电费约21.46元。 （2）示例：饮水机待机一年（365天）耗电多少度？ 2.65×365＝967.25（度） 答：饮水机待机一年耗电967.25度。 学科网（北京）股份有限公司 $