第1-2单元思维拓展重难点培优检测一-2026-2027学年五年级上册数学高频易错题押题提升练（人教版 新教材）

第1-2单元思维拓展重难点培优检测一 一、填空题 1．山海关有“天下第一关”的美誉，牌匾为明代著名书法家萧显所书。暑假，浩浩的爸爸开车带全家去山海关旅游，每小时行驶85千米，3.5小时到达。他们开车一共行驶了（ ）千米。 2．玲玲每天步行去学校要0.35小时，她每小时走3.6km，玲玲家离学校大约有（ ）km。（结果保留整数） 3．根据237×36＝8532，不计算完成下面各题。 23.7×36＝（ ）      2.37×0.36＝（ ）      （ ）×3.6＝8.532      85.32＝（ ）×（ ） 4．售货员阿姨将一些正方体盒子摆了一个造型（几何体）。左图是从上面看到的图形（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的正方体盒子的个数），这个几何体从前面看是（ ），从左面看是（ ）。（填序号） 5．索玛立方体是一款经典的益智装嵌玩具，被称为“立体七巧板”或“鲁班立方”，它由7块立体图形组成，如图所示。这①－⑦号图形中，从前面看到的形状是的图形有（ ）。从上面看到的形状是的图形有（ ）。（填序号） 6．计算0.44×2.5时，把它改写为0.11×（4×2.5）是运用了乘法（ ）律；把它改写为0.4×2.5＋0.04×2.5是运用了乘法（ ）律。 7．一个立体图形，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是。想一想：搭这个立体图形，最多能用（ ）个小正方体，最少需要（ ）个小正方体。 8．如下图，用5个相同的正方体组成的物体，添加一个同样大小的正方体，从前面看到的图形不变，有（ ）种摆放的方法。 9．请按苗苗的指令摆一摆，并在符合要求的组合体下面画“√”。 10．正阳县的出租车收费标准如下：白天（7：00－22：00前）2千米及以内5元，超2千米后每千米1.4元，夜晚（22：00－次日7：00前）2千米及以内5元，超2千米后每千米1.6元。（不足1千米按1千米计算），李叔叔如果在上午11时乘出租车行驶了5.8千米，应付（ ）元钱，如果他在晚上11时行驶了5.8千米，应付（ ）元钱。 二、判断题 11．芳芳用5个小正方体搭成的几何体，从前面看到的图形是，从上面看到的图形是，则这个几何体是。（ ） 12．小数乘小数，积一定是小数。（ ） 13．去掉中的一个小正方体后，从左面看到的不可能是。（ ） 14．0.25×（4×0.8）＝0.25×4＋0.25×0.8。（ ） 15．一条彩带连续对折2次后长是0.5米，这条彩带原来长1米。（ ） 三、选择题 16．下面算式中与0.25×1.04得数相等的式子是（    ）。 A．0.25×1×0.04 B．0.25×1＋0.04 C．0.25×1＋0.25×0.04 D．0.2×1＋0.05×0.04 17．一个立体图形的图纸信息如下，下面符合的立体图形是（    ）。 A．三层，底层右2个，中层右1个，顶层左1个 B．三层，底层左1个，中层左2个，顶层右1个 C．三层，底层左2个，中层左1个，顶层左1个 D．三层，底层右1个，中层右2个，顶层左1个 18．某电商平台推出“满减”活动，每满100元减20元，李叔叔买了4千克单价为39.65元/千克的坚果，应付（    ）元。 A．118.6 B．138.6 C．158.6 D．178.6 19．“垃圾可变宝，分类更环保”。某天壮壮家产生了0.24千克的可回收物，产生的厨余垃圾是可回收物的3.2倍。这天壮壮家产生的可回收物和厨余垃圾一共有（    ）千克。 A．7.968 B．0.7968 C．79.68 D．1.008 20．下图中，从左面看（    ）图形与其他三个图形的形状不相同。 A． B． C． D． 四、计算题 21．直接写出得数。 2.7－1.9＝    5.6＋6.4＝    2－0.65＝    12＋7.44＝ 2.2＋0.8＝    3.7－0.4＝    10－2.6＝    9.4－4＝ 0.8×25＝    0.2×0.4＝    0.05×700＝    100×3.6×0.1＝ 0.2×0.45＝    3.6×0.4＝    2.9×10＝    2.5×2.7×0.4＝ 22．用简便方法计算下面各题。 0.25×8.5×4    6.28×7.5＋6.28×2.5    3.7×102    4.8×99＋4.8 23．列竖式计算。          五、作图题 24．在方格纸上画出从前面、上面和左面看到的图形。 六、解答题 25．一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶62.5千米，行驶了3.2小时后，离乙地还有12.8千米。甲、乙两地之间的距离是多少千米？ 26．“吹糖人”是一种流传已久的传统技艺。“吹糖人”师傅制作1个糖白兔需要9.6克糖浆，制作1个糖大龙需要18.85克糖浆。要制作24个糖白兔和1个糖大龙，准备260克糖浆够吗？ 27．用4个同样大的正方体摆一个长方体。从上面看到的是，应该怎样摆？ 从前面和右面看到的图形相同吗？ 28．妈妈带100元去超市购物。她购买了一种商品，数量是2.9千克，单价是39.8元/千克。妈妈带的钱够吗？（请用估算的方法解决问题） 29．为鼓励居民“节约用水”，自来水收费采用阶梯式计量水价，收费标准如表： 计费单位 收费标准 用水量在18吨及以内 每吨2.25元（1.4元基础水价＋0.85元污水处理费） 用水量超过18吨的部分 每吨2.95元（2.1元基础水价＋0.85元污水处理费） 萍萍家三月份用了21吨水，萍萍家三月份共缴纳水费多少元？ 30．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。 （1）这个立体图形可能是下面哪一个呢？在合适的图形下面画“√”。 （2）按题目的要求搭这个立体图形，最多需要几个小正方体？最少需要几个小正方体？想一想，搭一搭。 参考答案 1．297.5 【分析】路程＝速度×时间，用每小时行驶的路程乘行驶时间即可求出一共行驶的路程。 【解答】85×3.5＝297.5（千米） 2．1 【分析】依据“路程＝速度×时间”，即可求出玲玲家到学校的距离；再用“四舍五入”法将结果保留整数。 【解答】（千米） 3． 【分析】根据题意可知，在小数乘法中，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，据此解答。 【解答】237×36＝8532 23.7×36因数中共有一位小数，所以23.7×36＝853.2； 2.37×0.36因数中共有四位小数，所以2.37×0.36＝0.8532； 积8.532 有三位小数，3.6是一位小数，所以另一个因数是两位小数，所以2.37×3.6＝8.532； 积85.32 有两位小数，所以2.37×36＝85.32。（答案不唯一） 4．③ ② 【分析】先根据左图确定几何体的结构，假设自己分别在几何体的前面和左面，想象看到的画面。 【解答】这个几何体有3排，最前排有一层共3个正方体，中间一排中间位置有2个正方体，最后排中间位置有3个正方体。 从前面看共3层，第一层有3个正方形，第二、三层中间位置各有1个正方形； 从左面看共3列，最左边1列有3个正方形，中间1列有2个正方形，最右边一列有1个正方形。 5．⑥ ④⑥/⑥④ 【分析】①从前面看是，从上面看是； ②从前面看是，从上面看是； ③从前面看是，从上面看是； ④从前面看是，从上面看是； ⑤从前面看是，从上面看是； ⑥从前面看是，从上面看是； ⑦从前面看是，从上面看是； 【解答】这①－⑦号图形中，从前面看到的形状是的图形有⑥。从上面看到的形状是的图形有④⑥。（填序号） 6．结合 分配 【分析】乘法结合律是（a×b）×c＝a×（b×c），可以把一个数拆成两个数相乘再重新结合计算；乘法分配律是（a＋b）×c＝a×c＋b×c，可以把一个数拆成两个数相加再分别相乘。 【解答】0.44×2.5＝0.11×（4×2.5），是把0.44拆成0.11×4，再把4和2.5先乘，运用了乘法结合律； 0.44×2.5＝0.4×2.5＋0.04×2.5，是把0.44拆成0.4＋0.04，再分别和2.5相乘后相加，运用了乘法分配律。 7．7 6 【分析】先根据从上面看到的形状确定底层有5个小正方体，再对照从正面看到的图形，知道第二层只能在最右边一列的那2个位置上摆放，由此确定第二层最少放1个、最多放2个，分别和底层数量相加。 【解答】最多：5＋2＝7（个） 最少：5＋1＝6（个） 8．7 【分析】因为新增正方体放在原有几何体的前面或后面的对应列位置时，不会改变正面看到的每列的层数，所以分两部分统计可摆放的位置：一是原有几何体正面方向的前方，对应各列可摆放的位置数量；二是原有几何体正面方向的后方，对应各列可摆放的位置数量。 最后将前方和后方的可摆放位置数相加，得到总的摆放方法数。 【解答】在原有几何体的前方下层有3个位置可摆放，上层有1个位置可摆放； 在原有几何体的后方下层有3个位置可摆放。 3＋1＋3＝7（种） 9． 【分析】根据指令2可知，这4个小正方体上下有2层；根据指令3可知，下面一层有3个小正方体，则上面一层有4－3＝1（个）小正方体，这1个小正方体可以摆在左边、中间、右边任意一个位置。据此解答。 【解答】根据分析： 这个组合体可以是：、、。 10．10.6 11.4 【分析】上午11时属于白天计费时段，先将行驶的5.8千米按“不足1千米按1千米计算”的规则取整为6千米，再把路程分为前2千米和超过2千米的部分，前2千米固定收费5元，超过的部分按每千米1.4元计算费用，最后将两部分费用相加得到总费用。 晚上11时属于夜晚计费时段，先把5.8千米按规则取整为6千米，同样将路程分为前2千米和超过2千米的部分，前2千米固定收费5元，超过的部分按每千米1.6元计算费用，最后把两部分费用相加得到总费用。 【解答】5.8千米按6千米算 5＋（6－2）×1.4 ＝5＋4×1.4 ＝5＋5.6 ＝10.6（元） 5＋（6－2）×1.6 ＝5＋4×1.6 ＝5＋6.4 ＝11.4（元） 所以李叔叔如果在上午11时乘出租车行驶了5.8千米，应付10.6元钱，如果他在晚上11时行驶了5.8千米，应付11.4元钱。 11．× 【分析】观察题干给出的几何体，分别想象从前面、从上面观察得到的图形，再和题目给出的视图进行对比，同时确认小正方体总数为5个，全部符合则原题说法正确，反之错误。 【解答】 从前面看到的图形是，从上面看到的图形是，与原题不符，所以原题说法错误。 故答案为：× 12．× 【分析】可以通过举反例的方法验证，若存在两个小数相乘的积为整数，即可说明原说法错误。 【解答】，2.5和0.4都是小数，它们的积1是整数，不是小数。原题说法错误。 故答案为：×。 13．× 【分析】从左面看到的图形，横向正方形数量代表左右列数，纵向正方形数量代表层数。据此解答。 【解答】 如果从左面看到的是，说明从左边看，这个组合图形只有2列、并且是1层，把最顶部的正方体去掉，从左面看到的就是。故答案为：×。 14．× 【分析】乘法分配律适用于乘法对加法的分配，即a×（b＋c）＝a×b＋a×c。本题左边是乘法结合律的应用，而右边错误地将分配律用于乘法运算，导致等式不成立。 【解答】计算左边： 0.25×（4×0.8）＝0.25×3.2＝0.8 计算右边： 0.25×4＋0.25×0.8＝1＋0.2＝1.2 两边结果不相等，因此等式错误。 故答案为：× 15．× 【分析】彩带对折1次，平均分成2段；对折2次，平均分成4段。每对折一次，长度变为原长的二分之一。对折两次后的长度是原长的四分之一。因此用0.5乘4，看原长是否为1米，据此进行判断即可。 【解答】0.5×4＝2（米） 题目中给出的原长1米与计算结果不符，因此判断为错误。 故答案为：× 16．C 【分析】先算出0.25×1.04的得数，再分别算出每个选项中算式的结果，找出与0.25×1.04得数相等的算式即可。 【解答】0.25×1.04＝0.26 A．0.25×1×0.04＝0.25×0.04＝0.01，与0.25×1.04的得数不相等，不符合题意； B．0.25×1＋0.04＝0.25＋0.04＝0.29，与0.25×1.04的得数不相等，不符合题意； C．0.25×1＋0.25×0.04＝0.25＋0.01＝0.26，与0.25×1.04的得数相等，符合题意； D．0.2×1＋0.05×0.04＝0.2＋0.002＝0.202，与0.25×1.04的得数不相等，不符合题意。 17．C 【分析】第一层（最底层）的数字是1、1、0，代表从左到右的位置，左边2个位置都有方块，最右边位置没有，也就是底层左2个；第二层的数字是1、0、0，代表从左到右只有最左边位置有方块，也就是中层左1个；第三层（最顶层）的数字是1、0、0，代表从左到右只有最左边位置有方块，也就是顶层左1个。 【解答】根据分析可得：立体图形是三层，底层左2个，中层左1个，顶层左1个。 18．B 【分析】先根据总价＝单价×数量求出买坚果的总价钱，然后与100元比较即可，如果总价钱等于或大于100元，最后再减去20元，即可求出应付的钱数，据此解答。 【解答】（元） （元） 应付138.6元。 19．D 【分析】先找到标准量是可回收物质量，厨余垃圾是它的3.2倍，先用乘法求出厨余垃圾质量，再把可回收物和厨余垃圾质量相加，求出总质量。 【解答】0.24×3.2＋0.24 ＝0.768＋0.24 ＝1.008（千克） 20．B 【分析】逐个从左面观察这四个立体图形： 从左面看，有2层，下层有2个正方形，上层有1个正方形靠左； 从左面看，有2层，下层有2个正方形，上层有1个正方形靠右； 从左面看，有2层，下层有2个正方形，上层有1个正方形靠左； 从左面看，有2层，下层有2个正方形，上层有1个正方形靠左。 【解答】从左面看图形与其他三个图形的形状不相同。 21．0.8；12；1.35；19.44； 3；3.3；7.4；5.4； 20；0.08；35；36； 0.09；1.44；29；2.7 22．8.5；62.8；377.4；480 【分析】（1）利用乘法交换律进行简算。 （2）利用乘法分配律进行简算。 （3）把102拆成100＋2，再利用乘法分配律进行简算。 （4）利用乘法分配律进行简算。 【解答】0.25×8.5×4 ＝0.25×4×8.5 ＝1×8.5 ＝8.5     6.28×7.5＋6.28×2.5 ＝6.28×（7.5＋2.5） ＝6.28×10 ＝62.8     3.7×102 ＝3.7×（100＋2） ＝3.7×100＋3.7×2 ＝370＋7.4 ＝377.4     4.8×99＋4.8 ＝4.8×99＋4.8×1 ＝4.8×（99＋1） ＝4.8×100 ＝480 23．16.43；55.835；5.1 【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。 【解答】5.3×3.1＝16.43            8.59×6.5＝55.835           20.4×0.25＝5.1                               24． 【分析】仔细观察图，从前面看，有2层，下层有3个正方形，上层有2个正方形，靠左居中各1个；从上面看，有2层，上层有3个正方形，下层有1个正方形居中；从左面看，有2层，下层有2个正方形，上层有1个正方形靠左。 【解答】略 25．212.8千米 【分析】先根据路程＝速度×时间，求出汽车已经行驶的路程，再加上离乙地的剩余距离，即可求出甲、乙两地之间的总距离。 【解答】62.5×3.2＝200（千米） 200＋12.8＝212.8（千米） 答：甲、乙两地之间的距离是212.8千米。 26．够 【分析】要判断260克糖浆够不够，需要先算出制作24个糖白兔和1个糖大龙一共需要多少克糖浆，用到数量×单个用量＝总用量，再把算出的总糖浆和260克比较，如果小于或等于260克就够，大于就不够。 【解答】24个糖白兔：24×9.6＝230.4（克） 再加1个糖大龙：230.4＋18.85＝249.25（克） 249.25＜260 答：准备260克糖浆够。 27．摆法见详解；相同 【分析】4个同样大的正方体摆成一个长方体后，从上面观察只能看到一个小正方形，显然这4个小正方体应该摆成一列，这样从前面和右面观察都能看到4个小正方形，它们上下排列。 【解答】 摆法如图： 从前面看是，从右面看是。 答：从前面和右面看到的图形相同。 28．不够 【分析】将单价39.8元估成40元，将数量2.9千克估成3千克。 根据总价＝单价×数量，可求得妈妈买这种商品花了多少钱，再与带的100元比较大小，即可判断妈妈带的钱够不够。 【解答】2.9千克≈3千克 39.8元/千克≈40元/千克 40×3＝120（元） 120元＞100元 答：妈妈带的钱不够。 29． 49.35元 【分析】21吨用水量超过第一阶梯的18吨，需分18吨以内、超出18吨两部分计算水费，再求和得到总费用。 【解答】（吨） （元） （元） （元） 答：萍萍家三月份共缴纳水费49.35元。 30．（1） （2）最多需要7个小正方体，最少需要5个小正方体。 【分析】（1）依次观察四个立体图形从上面、左面看到的形状，找出同时和题目给出的两个视图完全一致的立体图形。 （2）由从上面看到的形状，可以确定底层固定有4个小正方体；根据左面视图可知，立体图形的后排可以有第二层的小正方体，后排的3个位置都可以摆第二层时数量最多，只摆1个第二层时数量最少。 【解答】（1） 从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，不符合题意； 从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，符合题意； 从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，不符合题意； 从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，不符合题意。 （2）最多：4＋3＝7（个） 最少：4＋1＝5（个） 答：最多需要7个小正方体，最少需要5个小正方体。 学科网（北京）股份有限公司 $