4.1数列的概念课件（第一课时）-2026-2027学年高二上学期数学人教A版选择性必修第二册

数列的概念（第一课时） 王艳梅 人教A版选择性必修第二册 www.sclyzx.com 探究新知 www.sclyzx.com 思考 www.sclyzx.com 数列的概念 www.sclyzx.com 数列中项的特点: 区别于集合 区别于集合 思考 www.sclyzx.com 数列的表示 www.sclyzx.com 探究新知 www.sclyzx.com 数列的分类 www.sclyzx.com 小试牛刀 www.sclyzx.com 数列的通项公式 www.sclyzx.com 自主探究 www.sclyzx.com 例题讲解 www.sclyzx.com 练习：教材P5练习题1 www.sclyzx.com 14 14 小结：数列的概念，表示方法，分类 作业：8页2，3 www.sclyzx.com 1．预习教材，问题导入 根据以下提纲，预习教材P2～P4，回答下列问题： 　观察教材P2中给出的3列数： ①75，87，96，103，110，116，120，128，138， 145，153，158，160，162，163，165，168； ②5，10，20，40，80，96，112，128，144，160， 176，192，208，224，240； (1)数列的概念 ①数列：按照 排列的一列数称为数列． ②项：数列中的每一个数叫做这个数列的项．第1项通常叫做 ，排在第n位的数称为这个数列的 ． 数列5,6,7,8,9与数列9,8,7,6,5是同一个数列吗？ 0,0，…，0 …,是一个数列吗？ 问题 ：用符号如何表示数列及数列的项？ 数列5,6,7,8,9 数列9,8,7,6,5 3、数列0,0，…，0 …, 思考1、以上3个数列从项数来看有啥区别？ 思考2、数列1和数列2从增减性来看有啥区别？ 问题1.这些数有什么规律？每个数与它的序号有什么关系？你能在后面添加一个合乎规律的数吗？所添加的数是唯一的吗？ 递增数列，递减数列，常数列，摆动数列 有穷数列和无穷数列 下列四个数列中，既是无穷 数列，又是递增数列的是（ ） A. B. C. D. (4)数列的通项公式 如果数列{an}的 与 之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式． 思考1、an＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(0，n为奇数，,1，n为偶数))和an＝eq \f(1＋（－1）n,2)(n∈N*)都是数列0，1，0，1，…的通项公式吗？ 思考2、数列的通项公式唯一吗？ 根据下列数列{an}的通项公式，写出前5项，并画出它们的图象。 写出下列数列的前10项，并画出它们的图象。 （1）所有正整数的倒数按从大到小的顺序排成的数列； （2）自变量X依次取1,2,3...时，函数f(x)=2x+1 的值构成的数列； （3）数列的通项公式为an＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(0，n为奇数，,1，n为偶数)) $