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数 学
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周测5(5.1~5.2)
(时间:45分钟 满分:100分)
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一、选择题(每小题4分,共32分)
1.下列各式中,属于一元一次方程的是( )
A.3x-y=2 B.x2+3x+2=0
C.x+=5 D.x-3=2x
D
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2.已知等式2b=3a+1,则下列等式不一定成立的是( )
A.b=a+
B.2bc=3ac
C.2b+1=3a+2
D.2b-1=3a
B
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3.若x=-2是方程ax+b=1(a≠0)的解,则b-2a的值为( )
A.-2 B.-1
C.0 D.1
D
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4.方程-3(★-9)=5x-1,★处被盖住了一个数字,已知方程的解是x=5,那么★处的数字是( )
A.1 B.2
C.3 D.4
A
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5.如果x=1是方程2-(m-x)=2x的解,那么关于y的一元一次方程m(y-3)-2=m(2y-5)的解是( )
A.y=-10 B.y=0
C.y= D.y=4
B
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6.已知三个相邻奇数的和等于其中最大的奇数,则最大的奇数是( )
A.-3 B.-1
C.1 D.3
D
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7.有这样一道中国古代问题:有甲、乙两个牧童,甲对乙说:“把你的羊给我一只,我的羊数就是你的羊数的2倍.”乙回答说:“最好还是把你的羊给我一只,我们的羊数就一样了.”则甲的羊的只数是( )
A.3 B.5
C.7 D.9
C
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8.一艘轮船从河的上游甲港顺流到达下游的丙港,然后调头逆流向上到达中游的乙港,共用了12小时.已知这艘轮船的顺流速度是逆流速度的2倍,水流速度是每小时2千米,甲港到乙港的距离为18千米,则甲、丙两港间的距离为( )
A.48千米 B.44千米
C.36千米 D.30千米
B
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二、填空题(每小题5分,共20分)
9.如果x的3倍与5的和等于x的9倍与7的差,那么x的值是 .
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10.在梯形面积公式S=(a+b)h中,S=30 cm2,b=12 cm,h=3 cm,则a= cm.
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11.若不论x取何值,等式2ax+b=4x-3恒成立,则a+b= .
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12.定义一种新运算“⊕”:a⊕b=2a-3b,若(3x-2)⊕(x+1)=2,则x= .
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三、解答题(共48分)
13.(8分)解方程:=1-.
解:x=.
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14.(8分)设关于x的方程5x-m=5,4x-4=2m,当m为何值时,这两个方程的解互为相反数?
解:m=-.
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15.(10分)小明解方程-1=时,由于粗心大意,在去分母时,方程左边的-1没有乘21,由此求得的解为x=4.试求a的值,并求出方程正确的解.
解:a的值为-2,方程的解为x=-1.
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16.(10分)已知ax2+bx-3是关于x的一次多项式.
(1)若关于x的方程ax-3=kx-8的解是x=2,求k的值;
(2)当ax2+bx-3的值是1且b=3时,求x的值.
解:根据题意,得a=0.
(1)k的值为.
(2)x的值为.
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17.(12分)阅读材料并回答问题.
解方程:|x-3|=2.
解:当x-3≥0时,原方程可化为x-3=2,解得x=5;
当x-3<0时,原方程可化为x-3=-2,解得x=1.
所以原方程的解是x=5或x=1.
(1)解方程:|3x-2|-4=0;
解:原方程的解是x=2或x=-.
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(2)解关于x的方程:|x-2|=b+1(b≥-1).
解:当x-2≥0时,原方程可化为x-2=b+1,
解得x=b+3;
当x-2<0时,原方程可化为x-2=-(b+1),
解得x=-b+1.
所以原方程的解是x=b+3或x=-b+1.
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