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周测7(4.1~4.3)
(时间:40分钟 满分:100分)
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一、选择题(每小题4分,共32分)
1.下列选项中的图形绕着虚线旋转一周能得到如图所示的几何体的是( )
A B C D
B
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2.下列生活现象中,可以反映“面动成体”的是( )
A.粉笔写字 B.流星划过夜空
C.硬币在桌上旋转 D.汽车雨刷转动
C
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3.如图,下列说法正确的是( )
A.图中有直线1条,射线3条,线段2条
B.射线AC还可以表示为射线m
C.直线m经过点B
D.线段AB+BC=AC,则B是AC的中点
C
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4.如图,线段AB=15 cm,且C点在AB上,BC=AC,D为BC的中点,则线段AD的长为( )
A.10 cm B.13 cm
C.12 cm D.9 cm
C
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5.如图,A,B,C是一条笔直的公路上的三个村庄,A,B间的路程为60 km,A,C间的路程为40 km.现要在A,B之间建一个车站P,使车站到三个村庄的路程之和最小,则车站应建在( )
A.点C处
B.线段BC之间
C.线段AB之间
D.线段AC之间
A
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6.如图,C是线段AB上一点,D为BC的中点,且AB=12 cm,BD=5 cm.若点E在直线AB上,且AE=3 cm,则CE的长为( )
A.1 cm
B.5 cm
C.3 cm或5 cm
D.1 cm或5 cm
D
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7.小明进行了如下操作:①作射线AM;②在射线AM上依次截取AC=CD=a;③在线段DA上截取DB=b;④分别找到线段AC,BD的中点E,F.下列结论错误的是( )
A.AD=2a
B.AB=2a-b
C.BC=a-b
D.EF=a+b
D
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8.若点C在线段AB上,在三条线段AB,AC,BC中,有其中一条线段是另外一条线段的2倍,则称C是线段AB的“巧点”.若AB=12,C是线段AB的巧点,则AC的长为( )
A.6 B.4或6或8
C.4或6 D.6或8
B
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二、填空题(每小题5分,共20分)
9.如图,l是一条笔直的公路,在公路的两侧各有一个村庄A,B,两个村庄准备集资修建一个公交车站,经过协商,要求车站到两个村庄的路程和最短,小聪帮助设计了公交车站修建点M,则小聪设计的理由是 _
.
所有的连线中,线段最短
两点之间
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10.在直线l上顺次取A,B,C三点,使得AB=2 cm,BC=3 cm.如果P是线段AC的中点,那么线段PB的长度是
cm.
0.5
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11.如图,2条直线相交有1个交点,3条直线相交最多有3个交点,4条直线相交最多有6个交点,……,按这样的规律,9条直线相交最多有 个交点.
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12.如图,有一种电子游戏,电子屏幕上有一条直线,在直线上有A,B,C,D四点,且AB=BC=CD,点P沿直线l从右向左移动,当出现点P与A,B,C,D中的两个点距离相等时,就会发出警报,则直线l上会发出警报的点有 个.
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解:(1)射线AB如图所示.
(2)直线AC与直线BD相交于点O,如图所示.
(3)线段AC'如图所示.
三、解答题(共48分)
13.(14分)如图,在同一个平面内有四个点,请用直尺
和圆规按下列要求作图(不写作法):
(1)作射线AB;
(2)作直线AC与直线BD相交于点O;
(3)在射线AB上作线段AC',使线段AC'与线段AC相等.
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解:由题意可得立体图形为一个圆锥和一个圆柱的组合体.
圆柱的体积为π×32×4=36π(cm3),
圆锥的体积为π×32×2=6π(cm3),
所以立体图形的体积为36π+6π=42π(cm3).
14.(16分)如图所示是由直角三角形和长方形拼成的一个平面图形,绕虚线旋转一周可以得到一个立体图形,求得到立体图形的体积.(单位:cm)
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15.(18分)已知点B在线段AC上,点D在线段AB上.
图1 图2
(1)如图1,若AB=6,BC=4,D为线段AC的中点,求线段DB的长;
解:(1)DB=1.
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(2)设BD=x.
因为BD=AB=CD,所以AB=4x,CD=3x,
所以BC=DC-DB=2x,
所以AC=AB+BC=6x.
因为E为线段AB的中点,所以BE=AB=2x,
所以EC=BE+BC=4x=12,解得x=3,
所以AC=6x=18.
(2)如图2,若BD=AB=CD,E为线段AB的中点,EC=12,求线段AC的长.
图2
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