2.4 课时4 有理数的加减混合运算 课时同步训练 2026-2027学年苏科版数学七年级上册

2026-2027学年度苏科版数学七年级上册课时同步训川练 第二章有理数 2.4有理数的加法与减法 课时4有理数的加减混合运算 课时目标 理解加减混合运算可统一为加法（写成省略加号的和的形式），掌握其读法。 2. 掌握加减混合运算的步骤，能规范地进行统一与分组计算。 3 能运用同号结合、相反数结合等方法进行简便计算，正确处理符号与顺序。 课时目逯 知识点01：加减混合运算统一为加法 知识点02：有理数加减混合运算的读法 知识点03：有理数加减混合运算的步骤 知识点04：有理数加减混合运算的简便计算 知识点01：加减混合运算统一为加法 有理数加减混合运算可统一成加法，即把减法转化为加相反数，再省略加号写成“和的形 式”。 例如：3-5十(-2)=3十(-5)+(-2)。 注意：统一后按加法交换、结合律计算更简便。 1,(2627七年级上江苏南京单元测试)把式千2-(3)（刊写成省略括号和加号的形式，正确的是 117 () A.-2-3+4 B.-2+3+4 C.-2-3-4 D.-2+3-4 2.(2627七年级上安微期中)把（23)+(20)-(16)-(430)写成省略加号和括号的形式 3.(2627七年级上山东期中)把8)+(-4)-(-5)+(-2)写成省略括号的和的形式是 4.(25-26七年级上·辽宁大连阶段检测)把算式(-7)+(4)-（-8)+6改写成省略括号和加号的形式： 知识点02：有理数加减混合运算的读法 写成和的形式后，可读作“某、某、某的和”。 例如：3十（一5）十（一2）读作“3、负5、负2的和”，也可按原式读作“3减5减 2”。 注意：两种读法意义相同，和的形式便于运用运算律。 5.(25-26七年级上安徽铜陵期末)式子-3-4+5-8有下面的两种读法 读法一：负3，负4，正5与-8的和 读法二：负3减4加5减8 关于这两种读法，正确的选项是() A.只有读法一正确 B.只有读法二正确 C.两种读法都正确 D.两种读法都不正确 6.(25-26七年级上·河北保定阶段检测)对于算式“-10+2-5+6”，嘉嘉和琪琪有不同的读法： 嘉嘉：负10、正2、负5、正6的和； 琪琪：负10加2减5加6. 则对两人的读法，判断正确的是() A.嘉嘉和琪琪都对 B.嘉嘉和琪琪都错 C.嘉嘉对，琪琪错 D.嘉嘉错，琪琪对 7.(2425七年级上河北邢台期中)算式“-5+6-7-2”的正确读法是() A.56、7、2的和 B.减5加6减7减2 C.负5、正6减7、减2的和 D.负5，正6负7、负2的和 217 9 8(2425七年级上辽字抚颗阶段输测)关于算式“-2+3子-5号”，下列接法正税的有 (填序号)， ①负22、正3、负5、负)的和：②负22加正3减负5减负3：®负22、正3乐、正5、正 9 9 9 9 的和：④负2.2加34减5减2， 知识点03：有理数加减混合运算的步骤 计算步骤：先将减法化为加法并省略加号；再合理分组（同号、相反数、凑整）：最后依 次求和。 例如：1-2+3-4=(1+3)+[(-2)+(-4]=-2。 注意：统一成加法后再分组，避免符号错。 9.(25-26六年级上·上海阶段检测)计算： 10.(24-25六年级上上海阶段检测)计算： 11.(25-26七年级上重庆铜梁阶段检测)计算： @-3)+(4-(410）-(-19 a 12.(25-26七年级上广西南宁·阶段检测)计算： @27-18+(-7) ②10-（-18)+(-4) 65+((27+5 317 m{引 知识点04：有理数加减混合运算的简便计算 加减混合运算可用交换、结合律简便计算：同号结合、相反数凑0、凑整分组。 例如：(-7)+5+7+(-3)=[(-7)+7刀]+[5+(-3]=2。 注意：先统一为加法，再观察数据特征灵活分组。 13.(26-27六年级上山东阶段检测)计算： @30-11-(-10+(←12+18 (引别 14.(24-25七年级上福建龙岩阶段检测)计算： 4)6+(8)-(←-) @引号 15.(25-26七年级上广西崇左期末)解答题： @27-15-(-23)+(-35) e-o25)+(3)-14引 e2r)4 w(引〔 16.(26-27七年级上江苏常州阶段检测)计算： 1 +2 3 0202420242024++4047 2024: 4/7 @传)后异+引如品+ 课时训练 一、选择题 1.(2526七年级上江苏盐域期中)把+7)-(+)+-)-()写成省略括号的形式，结果为《) A.7-3-1+5 B.-7-3-1+5 C.7-3+1-5 D.7+3-1-5 2.(25-26七年级上·江苏扬州阶段检测)一个点从数轴上表示2的点开始，先向左移动4个单位长度， 再向右移动6个单位长度，那么终点表示的数是() A.12 B.0 C.4 D.4 3.(25-26七年级上江苏南京·阶段检测)如方框里的内容是某同学完成的作业，每小题做对得5分，做 错得0分，他的得分是() 计算： @(-2)+2=0 ®3-(5)=-8 ③-)-4-3+2=-10 ④-215 -22 A.5分 B.10分 C.15分 D.20分 4.(25-26七年级上江苏连云港·期中)一只蜗牛从数轴上表示-3的点出发，第一次向正方向移动1个单 位长度，第二次向反方向移动2个单位长度，第三次向正方向移动3个单位长度，第四次向反方向移动 4个单位长度，…，按这样的规律，则蜗牛第2025次移动后在数轴上的位置所表示的有理数是() A.1010 B.0 C.-1015 D.-2025 二、填空题 5.(25-26七年级上江苏泰州期中)数轴上一点A所表示的数为-2.5，将点A先向左平移2个单位长度， 517 再向右平移5个单位长度得到点B,则点B表示的数为， 6.(2525七年级上江苏扬州期中)对有理数0，b规定种新运算“：a*6=a-5+内，则2*(-3) ,.(25.26七年级上江苏常州阶段检测)把9+(-5)(-7)+(3)写成省略加号和括号和的形式是 8.(25-26七年级上·江苏宿迁阶段检测)“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼记》中，如图1所示， 每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，现-1,2，-2,4 ,5,-5,6,8填入如图2所示的“幻方”中，部分数据已填入，则图中a+b+c-d的值为 8 (4 图1 图2 三、解答题 9.(25-26六年级上·上海浦东新·期中)计算（新教材）· 0君号8引 325-(5(对+475+(4号到 a)( 10.(25-26七年级上贵州铜仁期中)阅读下面的材料，并解答问题. 计（引3) 国为（引-号-((-*号.0 617 t((引+引-+(】 =[-列+(-*17+(-]+引+ =0+( ()上述材料中，序号①的内容为 (2)利用上述材料的方法计算： 225-26号-20m4+1片 3 4 2 717 2026-2027学年度苏科版数学七年级上册课时同步训练 第二章 有理数 2．4 有理数的加法与减法 课时4 有理数的加减混合运算 ▌课时目标 1. 理解加减混合运算可统一为加法（写成省略加号的和的形式），掌握其读法。 2. 掌握加减混合运算的步骤，能规范地进行统一与分组计算。 3. 能运用同号结合、相反数结合等方法进行简便计算，正确处理符号与顺序。 ▌课时目录 知识点01：加减混合运算统一为加法 知识点02：有理数加减混合运算的读法 知识点03：有理数加减混合运算的步骤 知识点04：有理数加减混合运算的简便计算 ▌知识点01：加减混合运算统一为加法 有理数加减混合运算可统一成加法，即把减法转化为加相反数，再省略加号写成“和的形式”。 例如：3－5＋（－2）＝3＋（－5）＋（－2）。 注意：统一后按加法交换、结合律计算更简便。 1．（26-27七年级上·江苏南京·单元测试）把式子写成省略括号和加号的形式，正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：原式=． 2．（26-27七年级上·安徽·期中）把写成省略加号和括号的形式______． 【答案】 【分析】先将减法转化为加法，再省略加号和括号即可得到省略形式． 【详解】解：原式． 3．（26-27七年级上·山东·期中）把写成省略括号的和的形式是___________ ． 【答案】 【分析】根据有理数的运算法则，减去一个数等于加上它的相反数，将原式中的括号省略，写成和的形式． 【详解】解： 4．（25-26七年级上·辽宁大连·阶段检测）把算式改写成省略括号和加号的形式：______． 【答案】 【分析】根据有理数的减法法则进行变形，即可得到结果． 【详解】解：． ▌知识点02：有理数加减混合运算的读法 写成和的形式后，可读作“某、某、某的和”。 例如：3＋（－5）＋（－2）读作“3、负5、负2的和”，也可按原式读作“3减5减2”。 注意：两种读法意义相同，和的形式便于运用运算律。 5．（25-26七年级上·安徽铜陵·期末）式子有下面的两种读法 读法一：负3，负，正5与的和 读法二：负3减4加5减8 关于这两种读法，正确的选项是（   ） A．只有读法一正确 B．只有读法二正确 C．两种读法都正确 D．两种读法都不正确 【答案】B 【分析】本题考查有理数加减混合运算的两种读法规则，需区分运算符号与性质符号的读法逻辑． 【详解】解：① 按运算符号读取：将式子中的“”“”看作运算符号，即“负3减4加5减8”，对应题目中的读法二，该读法正确； ② 按性质符号读取：可将原式转化为，即读作“负3、负4、正5、负8的和”，题目中读法一的“负”为书写笔误； ∴只有读法二正确， 故选：B． 6．（25-26七年级上·河北保定·阶段检测）对于算式“”，嘉嘉和琪琪有不同的读法： 嘉嘉：负10、正2、负5、正6的和； 琪琪：负10加2减5加6． 则对两人的读法，判断正确的是（    ） A．嘉嘉和琪琪都对 B．嘉嘉和琪琪都错 C．嘉嘉对，琪琪错 D．嘉嘉错，琪琪对 【答案】A 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，加法是减法的逆运算． 根据有理数的加法运算，可得出此式子表示负10、正2、负5、正6的和，或者是负10加2减5加6． 【详解】解：此式子表示负10、正2、负5、正6的和，或者是负10加2减5加6． 故选：A． 7．（24-25七年级上·河北邢台·期中）算式“”的正确读法是（   ） A．5､6､7､2的和 B．减5加6减7减2 C．负5､正6､减7､减2的和 D．负5､正6､负7､负2的和 【答案】D 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算． 根据减去一个数等于加上这个数的相反数，将其转化为加法，也就是各个数的和，即可得出结论. 【详解】解： 算式正确读法为负5，正6，负7，负2的和． 故选：D． 8．（24-25七年级上·辽宁抚顺·阶段检测）关于算式“”，下列读法正确的有________（填序号）． ① 负、正、负5、负的和；② 负加正减负5减负；③ 负、正、正5、正的和；④ 负加减5减． 【答案】①④ 【分析】本题考查有理数加减混合运算，解答本题的关键是明确有理数的加减混合运算的读法．根据有理数的加减混合运算的读法，可知两种读法都是正确的，从而可以解答本题． 【详解】① 负、正、负5、负的和，列式得，，符合题意； ② 负加正减负5减负，列式得并化简得，，不符合题意； ③ 负、正、正5、正的和，列式得并化简得，，不符合题意； ④ 负加减5减，列式得，，符合题意． 故答案为：①④ ▌知识点03：有理数加减混合运算的步骤 计算步骤：先将减法化为加法并省略加号；再合理分组（同号、相反数、凑整）；最后依次求和。 例如：1－2＋3－4＝(1＋3)＋[(－2)＋(－4)]＝－2。 注意：统一成加法后再分组，避免符号错。 9．（25-26六年级上·上海·阶段检测）计算：． 【答案】4 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，掌握有理数的加减混合运算法则是关键．根据有理数的加减运算法则以及交换律和结合律计算即可． 【详解】解：原式 10．（24-25六年级上·上海·阶段检测）计算： 【答案】 【分析】本题主要考查有理数的运算，掌握简便运算及通分是解题的关键． 根据有理数简便运算，分整数和分数分别计算即可． 【详解】原式 ． 11．（25-26七年级上·重庆铜梁·阶段检测）计算： (1) (2) 【答案】(1)1 (2) 【分析】本题考查有理数的加减法； （1）去括号后，按照有理数加减法法则计算即可； （2）去括号后，将同分母的分数先计算，再将所得结果相加即可. 【详解】（1）解： . （2）解： . 12．（25-26七年级上·广西南宁·阶段检测）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1)2 (2)4 (3)3.5 (4) 【分析】本题主要考查有理数的加减运算，熟练掌握有理数的加减运算是解题的关键； （1）根据有理数的加减运算可进行求解； （2）根据有理数的加减运算可进行求解； （3）根据有理数的加减简便运算可进行求解； （4）根据有理数的加减运算可进行求解． 【详解】（1）解：原式； （2）解：原式； （3）解：原式； （4）解：原式． ▌知识点04：有理数加减混合运算的简便计算 加减混合运算可用交换、结合律简便计算：同号结合、相反数凑0、凑整分组。 例如：（－7）＋5＋7＋（－3）＝[(－7)＋7]＋[5＋(－3)]＝2。 注意：先统一为加法，再观察数据特征灵活分组。 13．（26-27六年级上·山东·阶段检测）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据有理数的减法法则把减法转化成加法，写成省略加号的形式，运用加法交换律先把符号相同的数结合起来计算，再根据绝对值不相等的异号两数相加的运算法则进行计算； （2）根据有理数的减法法则把减法转化成加法，写成省略加号的形式，再运用加法结合律进行简便计算． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 14．（24-25七年级上·福建龙岩·阶段检测）计算∶ (1) ； (2) 【答案】(1)3 (2)4 【分析】（1）根据有理数加减法从左往右计算即可； （2）利用加法交换律和加法结合律计算即可． 【详解】（1）解： （2） 15．（25-26七年级上·广西崇左·期末）解答题： (1)． (2)． (3)． (4)． 【答案】(1)； (2)； (3)； (4) 【分析】（1）先去括号将减法转化为加法，再利用加法结合律把正数与正数、负数与负数分别结合，简化计算； （2）先计算绝对值，再将小数化为分数，利用加法结合律把同分母分数结合，快速计算； （3）利用加法交换律和结合律，将互为相反数的项、同分母的项分别结合，通过抵消或合并简化运算； （4）先去括号转化为加法，再利用加法结合律把同分母的项分别结合，或通分后计算，简化运算过程． 【详解】（1）解：原式 ． （2）解：原式 ． （3）解：原式 ． （4）解：原式 ． 16．（26-27七年级上·江苏常州·阶段检测）计算： (1)； (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）构造，，算出，即可得解； （2）设，，两式相加即可得解； 【详解】（1）设，， 则， ， ， ， 原式． （2）设， ， ， ， 原式． ▌课时训练 一、选择题 1．（25-26七年级上·江苏盐城·期中）把写成省略括号的形式，结果为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了有理数加减混合运算，根据减法法则、加法法则省略括号，正号不影响符号，负号改变符号．据此解答即可． 【详解】解：． 故选：A． 2．（25-26七年级上·江苏扬州·阶段检测）一个点从数轴上表示2的点开始，先向左移动4个单位长度，再向右移动6个单位长度，那么终点表示的数是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了在数轴上点的平移，熟练掌握数轴上点的平移规律是解题的关键．利用了数轴上点的平移规律：数轴上的点向右平移加，向左平移减．据此计算即可得终点表示的数． 【详解】解：∵数轴上表示2的点，先向左移动4个单位长度，再向右移动6个单位长度， ∴， ∴终点表示的数是4， 故选：D． 3．（25-26七年级上·江苏南京·阶段检测）如方框里的内容是某同学完成的作业，每小题做对得分，做错得分，他的得分是（   ） 计算： ①； ②； ③； ④． A．分 B．分 C．分 D．分 【答案】C 【分析】本题考查有理数的加减运算，熟记运算法则是解题的关键．根据有理数的加减运算法则逐个计算判断即可． 【详解】解：； ； ； ； 则正确， （分）． 故选：C． 4．（25-26七年级上·江苏连云港·期中）一只蜗牛从数轴上表示的点出发，第一次向正方向移动个单位长度，第二次向反方向移动个单位长度，第三次向正方向移动个单位长度，第四次向反方向移动个单位长度，…，按这样的规律，则蜗牛第次移动后在数轴上的位置所表示的有理数是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了数轴上点的平移、有理数的加减混合运算．数轴上点的移动规律是“左减右加”，蜗牛从数轴上表示的点出发，移动规律为：奇数次向正方向移动，移动距离为移动次数；偶数次向反方向移动，移动距离为移动次数．根据向正方向移动的加，向反方向移动的减，列式计算第次（奇数次）移动后的位置． 【详解】解： ． 故选：A． 二、填空题 5．（25-26七年级上·江苏泰州·期中）数轴上一点所表示的数为，将点先向左平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度得到点，则点表示的数为___________． 【答案】 【分析】本题考查数轴上点的平移、数轴上的点表示有理数等知识，熟记数轴定义与性质是解决问题的关键． 根据数轴上的点的移动规则，向左平移减，向右平移加，按照题意计算点表示的数即可得到答案． 【详解】解：数轴上一点所表示的数为，将点先向左平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度得到点，则点表示的数为， 故答案为：． 6．（25-26七年级上·江苏扬州·期中）对有理数规定一种新运算“*”：，则_______． 【答案】0 【分析】本题考查有理数的加减运算，根据新运算的定义，将，代入计算即可． 【详解】解：根据定义，． 故答案为：． 7．（25-26七年级上·江苏常州·阶段检测）把写成省略加号和括号和的形式是_____． 【答案】 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，先把减法统一成加法，再把括号和加号省去即可． 根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，写成省略括号的和的形式． 【详解】解：， 故答案为：． 8．（25-26七年级上·江苏宿迁·阶段检测）“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼记》中，如图1所示，每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，现，2，，，5，，6，8填入如图2所示的“幻方”中，部分数据已填入，则图中的值为________． 【答案】5 【分析】本题主要考查有理数的加减运算，要先读懂题意，根据题意获取数量关系，再用尝试法，直到找到合理的数值，本题综合性比较强，比较注重逻辑推理．由题意可知，每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等．所以有，进而得，，，再利用尝试法，把数据代入验证，可得，，，的值，并代入计算可得结论． 【详解】解：由题意可得： ， 所以有，，， 由图中可知，，，的值，由，，5，，6，8中取得， 由于，且只有， ，， 这时，的值从，，中取得， 当和，计算验证，都不符合题意， 所以时，符合题意． 具体数值如下图所示， 所以，，，， 则． 故答案为：5． 三、解答题 9．（25-26六年级上·上海浦东新·期中）计算（新教材）． (1) (2) (3) 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题考查了求一个数的绝对值，有理数加减中的简便运算，解题关键是掌握上述知识点并能运用求解． （1）同分母的先相加； （2）小数化为分数，同分母的先相加； （3）先化去绝对值，再加同分母的先相加． 【详解】（1）解： ； （2） ； （3） ． 10．（25-26七年级上·贵州铜仁·期中）阅读下面的材料，并解答问题． 计算：． 解：因为，①， 所以原式 ． (1)上述材料中，序号①的内容为___________； (2)利用上述材料的方法计算：． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查有理数的加法运算，解题的关键是掌握拆项法，将带分数拆成整数和分数两部分，再分别相加． （1）根据拆项法的规则，将带分数拆分为整数和分数。 （2）运用拆项法拆分带分数，再分别结合整数与整数、分数与分数进行计算。 【详解】（1）解：由拆项法可知，， 故答案为：． （2） ． / 学科网（北京）股份有限公司 $