2.7 课时2 较复杂的有理数混合运算 课时同步训练 2026-2027学年苏科版数学七年级上册

2026-2027学年度苏科版数学七年级上册课时同步训练 第二章 有理数 2．7 有理数的混合运算 课时2 较复杂的有理数混合运算 ▌课时目标 1. 理解含中括号、大括号的混合运算顺序，掌握由内向外逐层去括号的方法。 2. 掌握乘方与混合运算综合时的符号判定（区分－a²与（－a）²）。 3. 能运用分配律、凑整等简便技巧处理较复杂的混合运算，正确管理符号与括号。 ▌课时目录 知识点01：含中括号、大括号的有理数混合运算 知识点02：有理数的乘方与混合运算综合 知识点03：有理数混合运算的简便技巧 知识点04：有理数混合运算中的符号与括号处理 ▌知识点01：含中括号、大括号的有理数混合运算 含中括号、大括号时，从里到外逐层去括号，每层先算内层。顺序仍是先乘方再乘除后加减。 例如：{2×[3＋（－1）]}＝{2×2}＝4。 注意：由内向外，小括号→中括号→大括号，不可跨层。 1．（25-26七年级上·江苏泰州·阶段检测）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2)1.5 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． （1）先算括号里面的，再算除法即可； （2）先算乘方和括号里面的，再算乘法，最后算加法即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 2．（25-26七年级上·天津和平·阶段检测）计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查有理数的混合运算，正确计算是解题的关键． （1）先将除法转化为乘法，再利用乘法分配律进行计算； （2）先计算乘方，再计算括号内的式子，接着进行乘法运算，最后进行减法运算． 【详解】（1）解：， ， ， ， ， ； （2）解：， ， ， ， ， ． 3．（25-26七年级上·河南信阳·期中）计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查有理数的混合运算．熟练掌握相关运算法则和运算顺序，正确的计算是解题的关键． （1）先算绝对值，去括号，最后算加减； （2）先进行乘方运算，再去括号，再进行乘法运算，最后算加减． 【详解】（1）解：原式． （2）解：原式． 4．（25-26七年级上·河北邯郸·期中）计算下列各小题： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查有理数的混合运算，涉及知识点：乘法分配律、乘方运算、四则混合运算顺序．解题方法：（1）利用乘法分配律简化计算；（2）遵循 “先乘方，再乘除，最后加减，有括号先算括号内” 的顺序计算．解题关键是正确运用运算律和运算顺序，易错点是乘方符号的处理或运算顺序混乱．解题思路： （1）用分配律展开计算； （2）先算乘方，再算括号内，最后算乘除、加减． 【详解】（1）解：原式 （2）解：原式 ▌知识点02：有理数的乘方与混合运算综合 综合题含乘方时先算乘方，再处理乘除加减。 例如：－2²＋3×（－1）²＝－4＋3＝－1。 注意：－2²与（－2）²不同，前者底数是2；符号判定要结合括号与指数奇偶。 5．（25-26七年级上·江苏宿迁·期中）计算： (1)； (2)． 【答案】(1)0 (2)3 【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是遵循“先乘方、再乘除、最后加减”的运算顺序． （1）先算乘法，再依次计算加减，注意符号的化简； （2）先算乘方和绝对值，再算乘法，最后计算加减． 【详解】（1）解： （2） 6．（25-26七年级上·江苏盐城·期中）计算： (1)； (2) ． 【答案】(1) (2)3 【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算顺序，此题比较简单，但计算时要特别细心，不然很容易出错． （1）根据有理数的四则混合运算法则进行计算即可； （2）根据包含乘方的有理数四则混合运算法则进行计算即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 7．（25-26七年级上·江苏苏州·阶段检测）计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了有理数的混合运算． （1）先将除法转化为乘法，再根据乘法分配律计算即可； （2）先计算乘方和绝对值，再计算乘除，最后计算加减即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 8．（24-25七年级上·江苏常州·期中）计算 (1) (2) (3) (4) 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查了有理数的混合运算； （1）先处理负号，减去负数等于加正数，再相加； （2）将分数和小数统一为小数，利用结合律计算； （3）先通分计算括号内的分数加减，再相乘； （4）先计算乘方、括号内的运算和绝对值，再进行乘法和加法运算． 【详解】（1）解：原式 （2）解：原式 （3）解：原式 （4）解：原式 ▌知识点03：有理数混合运算的简便技巧 复杂混合运算可先用运算律简便：分配律、凑整、相反数结合。 例如：（－）×6＝3－2＝1。 注意：简便须在遵循顺序基础上使用；先观察数据特征再选方法。 9．（25-26七年级上·江西宜春·阶段检测）阅读材料：大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题，经过研究，他得出这个问题的一般性结论是：，其中n是正整数，现在我们一起来研究一个类似问题：观察下面三个特殊的等式： ①；②③； 把①、②、③三个等式相加，于是． 阅读以上材料，请你解答以下问题： (1)_____． (2)根据以上观察，聪明的你发现_____． (3)根据发现的规律并用转化的数学思想计算． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题考查了有理数的混合运算，掌握裂项相消法是解答本题的关键． （1）利用裂项相消法求解即可； （2）利用裂项相消法求解即可； （3）利用裂项相消法求解即可． 【详解】（1） 故答案为： （2） 故答案为： （3） 10．（25-26七年级上·湖南湘西·阶段检测）阅读下列材料，计算：． 解法一：原式                ．                           解法二：原式的倒数为 ． 所以，原式． (1)上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法_____错误． (2)请你根据对上述材料的理解，使用上述正确的方法计算：． 【答案】(1)一 (2) 【分析】本题考查了有理数的混合运算及倒数的性质． （1）根据除法没有分配律来判断解法的正误； （2）先求出原式的倒数，再根据倒数的性质求出原式的结果． 【详解】（1）解：解法一：根据除法的运算法则，除法没有分配律，即， 在解法一中，将错误地运用了分配律，得到，所以解法一错误； 解法二：先求出原式的倒数，再根据倒数的性质求出原式的结果，计算过程正确． 故答案为：一． （2）解：原式的倒数为 ． 所以，原式． 11．（24-25九年级下·安徽阜阳·阶段检测）数学家基斯顿·卡曼于1808年发明了一种运算符号叫阶乘，用“!”表示．它的意思是：一个正整数的阶乘是所有小于及等于该数的正整数的积，如，．正整数的阶乘记作，即．裂项相消法可以和阶乘结合起来研究，例如，我们可以把拆分为两个分母含有阶乘形式的分子为1的分数的差，即． 根据以上规律，解答下列问题： (1)填空：________； (2)将化简为两个分母含有阶乘形式的分子为1的分数的差的形式为________； (3)计算：． 【答案】(1)120 (2) (3) 【分析】本题主要考查了十字相乘法、因式分解解一元二次方程、裂项法、阶乘的运用等内容，熟练掌握相关知识是解题的关键． （1）根据阶乘定义直接求解即可； （2）根据题干材料仿照即可得解； （3）根据（2）思路写出过程求解即可． 【详解】（1）解：， 故答案为：120； （2）解： ； （3）解： ． 12．（25-26七年级上·山东青岛·阶段检测）阅读下面一段： 计算． 观察发现，上式从第二项起，每项都是它前面一项的5倍，如果将上式各项都乘以5，所得新算式中除个别项外，其余与原式中的项相同，于是两式相减将使差易于计算． 解：设，① 则，② ②①得，则． 上面计算用的方法称为“错位相减法”，如果一列数，从第二项起每一项与前一项之比都相等（本例中是都等于5），那么这列数的求和问题，均可用上述“错位相减”法来解决．请根据以上信息，解决下列问题： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握错位相减法，是解题的关键： （1）利用错位相减法进行计算即可； （2）利用错位相减法进行计算即可． 【详解】（1）解：设，① 则，② ②①得，则． （2）设，① 则，② ①②得，则． ▌知识点04：有理数混合运算中的符号与括号处理 处理符号与括号要细心：负号位置决定是否进入底数，去括号按法则变号。 例如：－（－3）²＝－9，因先平方再取负。 注意：区分－a²与（－a）²；去括号时括号内各项随括号前符号变化。 13．（24-25七年级上·江苏淮安·期中）计算： (1) (2) (3) (4) 【答案】(1)22 (2)10 (3) (4)39 【分析】（1）去括号依次加减即可； （2）先将除法化为乘法，再计算即可； （3）利用分配律进行简便计算即可； （4）先计算平方、乘法、绝对值，再相加减即可． 【详解】（1）解：原式； （2）解：原式； （3）解：原式； （4）解：原式． 14．（25-26七年级上·江苏南通·阶段检测）计算： (1)； (2)． 【答案】(1)16 (2)0 【分析】本题考查绝对值，有理数的加减混合运算，含乘方的有理数的混合运算，掌握知识点是解题的关键． （1）先计算绝对值，再进行有理数的加减混合运算即可； （2）先计算乘方与绝对值，再进行乘除运算，最后加减即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 15．（25-26七年级上·江苏无锡·期末）计算： (1)； (2) ； (3)； (4)． 【答案】(1)5 (2)2 (3)45 (4)4 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 16．（25-26七年级上·江苏扬州·阶段检测）计算： (1)（简便运算） (2) (3) (4) (5) (6) 【答案】(1) (2) (3) (4) (5) (6) 【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则与运算律是解题的关键． （1）将带分数拆成整数与分数的和，利用乘法分配律进行简便运算； （2）统一小数与分数，利用加法交换律和结合律简化计算； （3）先算乘方与绝对值，再算除法，最后算加减运算； （4）先算乘方，再计算括号内的分数加减，最后进行除法运算； （5）先按顺序计算乘除运算，再进行加减运算，注意符号的处理； （6）逆用乘法分配律进行简便运算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． （5）解： ． （6）解： ． ▌课时训练 一、选择题 1．（2026·江苏镇江·一模）《九章算术》中对于“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何?”给出了“盈不足”的算法：将盈和不足的数值相加作为被除数，人出钱数的差作为除数，所得结果就是人数．则该问题中，物价是（   ） A．41 B．45 C．53 D．59 【答案】C 【详解】解：∵ 由题意可知：盈为3不足为4，两次每人出钱数分别为8和7， ∴根据题中给出的算法人数为， ∴物价为． 2．（25-26七年级上·江苏泰州·期末）按如图所示的运算程序，若输入的值是，则输出的结果是（     ） A． B．3 C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了有理数的四则运算； 根据运算程序，直接代入计算即可． 【详解】解：∵， ∴输出的结果是， 故选：D． 3．（25-26七年级上·江苏南京·期末）下列四个算式中，值与的值最接近的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是根据运算法则来计算．根据有理数混合运算的运算法则计算判断即可． 【详解】解： ， 接近， 非常接近， 的值最接近的是， 故选：C 4．（25-26七年级上·江苏南京·期末）有一列数，任意相邻的三个数中，第三个数等于第一个数的平方与第二个数的差．例如三个数依次为m、n、p，则．若这列数为，a，，b，…，则第6个数为（　　） A．114 B．128 C．56 D．42 【答案】B 【分析】本题考查含乘方的有理数的混合运算，掌握知识点是解题的关键． 根据题目给出的数列规则，先通过已知的前三个数求出a的值，再依次求出第四、第五、第六个数，利用相邻三个数的关系逐步推导即可． 【详解】解：∵数列中任意相邻三个数满足第三个数等于第一个数的平方与第二个数的差， 且前三个数为，a， ∴， 即 解得 由a、、b的关系得： ∴第五个数为 则第六个数为， ∴第6个数为． 故选：B． 二、填空题 5．（26-27七年级上·江苏扬州·阶段检测）计算：_____． 【答案】2 【分析】根据乘方的性质：的奇数次方为，的偶数次方为，进行计算便可． 【详解】解：原式． 6．（26-27七年级上·江苏常州·阶段检测）如图是一个数值转换机，若输入的数x为，则输出的数是_____ ． 【答案】7 【详解】 解：由图可得， 当时，， ， ， ∴输出的结果为7． 7．（25-26七年级下·江苏苏州·期中）定义一种运算：．例如：．那么______． 【答案】79 【分析】根据新定义，按照先算括号内，再算括号外的顺序，套用给定运算规则计算即可． 【详解】解：根据规则， 再计算 ． 8．（25-26七年级上·江苏徐州·期中）为了求的值，可令，则，因此，所以．仿照以上推理，计算______________． 【答案】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是正确理解题意，利用错位相消法解题． 仿照题干中的方法，设和为S，乘以5后相减，消去中间项，即可得到结果． 【详解】解：设， 则， 两式相减得：， 即， 所以， 故答案为：． 三、解答题 9．（25-26七年级上·江苏宿迁·期末）计算： (1)； (2)． 【答案】(1)； (2)． 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． （）先算有理数乘方，再算乘除，最后算加减即可； （）先算有理数乘方，再算括号内的减法，然后算乘法，最后算减法即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 10．（25-26七年级上·江苏南通·期末）进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统，约定逢十进一就是十进制，逢二进一就是二进制，即“逢几进一”就是几进制，几进制的基数就是几． 为区分不同的进位制，常在数的右下角标明基数（十进制数一般不标注基数）． 可知：一个其它进位制数可以表示成各数位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式，从而转化成一个十进制数，反之，可以将一个十进制数表示成一个其它进位制数． 规定：当时，． 例如：，即； ，即； ，即． 【初步感知】 （1）①请把转化为十进制数为______； ②请把转化为八进制数； 【类比探究】 （2）类比十进制数的四则运算可进行其它进位制数的运算， 例如：． 计算：①； ②． 【拓展提升】 （3）小聪发现不同进制数都可以化为十进制数，故不同进制数也可以进行加法运算． 例如：． 若，则_____（结果用十进制数表示）． 【答案】（1）①142；②；（2）①；②；（3）51 【分析】本题考查了有理数的混合运算的应用． （1）根据题意将三进制化为十进制即可求解． （2）根据题意，类比十进制的运算规则，在相应进位制下进行计算即可求解． （3）根据题意例题进行计算先求得，，根据即可求解． 【详解】（1）①把 ， 故答案为： ② ， 即：． （2）① ② （3）∵， ， ， ， ，，且、为正整数， ，， 故答案为： / 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年度苏科版数学七年级上册课时同步训川练 第二章有理数 2.7有理数的混合运算 课时2较复杂的有理数混合运算 课时目标 理解含中括号、大括号的混合运算顺序，掌握由内向外逐层去括号的方法。 2. 掌握乘方与混合运算综合时的符号判定（区分一F与（一a)2)。 3 能运用分配律、凑整等简便技巧处理较复杂的混合运算，正确管理符号与括号。 课时目逯 知识点01：含中括号、大括号的有理数混合运算 知识点02：有理数的乘方与混合运算综合 知识点03：有理数混合运算的简便技巧 知识点04：有理数混合运算中的符号与括号处理 知识点01：含中括号、大括号的有理数混合运算 含中括号、大括号时，从里到外逐层去括号，每层先算内层。顺序仍是先乘方再乘除后加 减。 例如：{2×[3+(-1)]}={2×2}=4。 注意：由内向外，小括号→中括号→大括号，不可跨层。 1.(25-26七年级上江苏泰州阶段检测)计算： 119 (5动 因-+05-2×[4-(3y] 2.(25-26七年级上·天津和平·阶段检测)计算： 得6 ②1-0-0.5×写×-(-3] 3.(25-26七年级上：河南信阳期中)计算： 02-(-3)x(-15) ②--6×[2-(-3] 4.(25-26七年级上河北邯郸期中)计算下列各小题： w人居(30 四严5-(3]+6( 知识点02：有理数的乘方与混合运算综合 综合题含乘方时先算乘方，再处理乘除加减。 例如：-22+3×(-1)2=-4+3=-1。 注意：一22与（一2）2不同，前者底数是2；符号判定要结合括号与指数奇偶。 5.(25-26七年级上江苏宿迁期中)计算： 011-2-(←-3)×11 ②2+(-5×3十3. 6.(25-26七年级上·江苏盐城期中)计算： 219 ④6)x5-(-36)÷4 a+B-+3x引 7.(25-26七年级上江苏苏州阶段检测)计算： m&”)a】 8.(24-25七年级上江苏常州期中)计算 20+(-5)-(-18) Q) ②-1+4+27+(5 2品+号别 ④-+合6-1-2 知识点03：有理数混合运算的简便技巧 复杂混合运算可先用运算律简便：分配律、凑整、相反数结合。 11 例如：(2-3)x6=3-2=1。 注意：简便须在遵循顺序基础上使用：先观察数据特征再选方法。 9.(25-26七年级上：江西宜春·阶段检测)阅读材料：大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问 题，1+2+3+4+.+100=？经过研究，他得出这个问题的一般性结论是：1+2+3+4++n=n+ 2 11,1 其中4是正整数，现在我们一起来研充一个类似问题：122×33×4+…十+”观察下面三 -=? 319 个特殊的等式： 1=1- 111111 ①1x21-2:②2×323③3×434： 1 11 把①、②、③三个等式相加，于是1×2+2x33x4 ,=1-+t{1=1-1-3 2233444· 阅读以上材料，请你解答以下问题： 1,1,1 1 (0)1x22x33x4 2024×2025 123 10 (②)根据以上观察，聪明的你发现1×22×4+4×7+“ …十 46x56— 1 1 1 (3)根据发现的规律并用转化的数学思想计算1×33×5+5×7++2023x2025· 111,1 10。(25:26七年级上湖南湘西阶段检测)阅读下列材料，计算：24(34十12) 。1.11.1.1.1 解法一：原式=2432442412 、1 3、1 24 441 ×12 24 24 s11 24· 111.1 解法二：原式的倒数为341224 624 24-24 1 24 12 =4. 1 所以，原式4 ()上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法错误. 1 巴请你根据对上达材科的理笔，使用上达正确的方法计：2石好引 11.(24-25九年级下·安徽阜阳阶段检测)数学家基斯顿·卡曼于1808年发明了一种运算符号叫阶乘，用 4/9 “!”表示.它的意思是：一个正整数的阶乘是所有小于及等于该数的正整数的积，如！=1， 51=5×4×3×2×1,正整数N的阶乘记作W!,即N!=1×2×3××N.裂项相消法可以和阶乘结合起 9 来研究，例如，我们可以把10：拆分为两个分母含有阶乘形式的分子为1的分数的差，即 910-110111 1010!10!10!9!10！· 根据以上规律，解答下列问题： (1)填空：5！= 6.7 ②)将7+8化简为两个分母含有阶乘形式的分子为1的分数的差的形式为 1.2.3.4 ,18,19 6)计算：25+4+5+ 19！20 12.(25-26七年级上山东青岛阶段检测)阅读下面一段： 计算1+5+52+53.+59+5100 观察发现，上式从第二项起，每项都是它前面一项的5倍，如果将上式各项都乘以5，所得新算式中 除个别项外，其余与原式中的项相同，于是两式相减将使差易于计算. 解：设S=1+5+52+53+5”+510,① 则5S=5+52++510+5101,② ②-①得45=5-1，则5-50 4 上面计算用的方法称为“错位相减法”，如果一列数，从第二项起每一项与前一项之比都相等（本例 中是都等于5)，那么这列数的求和问题，均可用上述“错位相减”法来解决.请根据以上信息，解 决下列问题： ①+6+62+62+.+6m 111 1 l+2+2+2++ 22000. 知识点04：有理数混合运算中的符号与括号处理 处理符号与括号要细心：负号位置决定是否进入底数，去括号按法则变号。 5/9 例如：一（一3)2=一9，因先平方再取负。 注意：区分一㎡与（一α）2：去括号时括号内各项随括号前符号变化。 13.(24-25七年级上江苏淮安期中)计算： 0)20+(-5)-(-7) 825+8 682 4-5y-（-3)×6-4 14.(25-26七年级上江苏南通阶段检测)计算： H++4-(-8) 包r+3旷引f(2 15.(25-26七年级上江苏无锡期末)计算： @9-(3)+(-) eo4-(。 a-x别 ④2+-(3到3 16.(25-26七年级上江苏扬州阶段检测)计算： 0)0君(-)c简便运算 a(-84+(引r(o3+2号 619 ®)r+(-2°+3*写 ④4+}(j 62-2*(0+g o18x7+2(7)47） 课时训练 一、选择题 1.(2026江苏镇江一模)《九章算术》中对于“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、 物价各几何？给出了“盈不足”的算法：将盈和不足的数值相加作为被除数，人出钱数的差作为除数， 所得结果就是人数.则该问题中，物价是() A.41 B.45 C.53 D.59 2.(25-26七年级上·江苏泰州期末)按如图所示的运算程序，若输入m的值是-3，则输出的结果是 () 是 2m+3 /输入m m20 输出结果 否 2m-1 A.-1 B.3 c.-5 D.-7 3.(25-26七年级上江苏南京期末)下列四个算式中，值与2206-2的值最接近的是() A.22024 B.2202s C.22026 D.21o3 4.(25-26七年级上·江苏南京期末)有一列数，任意相邻的三个数中，第三个数等于第一个数的平方与 第二个数的差.例如三个数依次为m、儿、P,则P=㎡ ”.若这列数为1a,-2,b,…,则第6 个数为() A.114 B.128 C.56 D.42 719 二、填空题 5(26-27七年级上江苏扬州阶段检测)计算：（-)-(-)- 6.(26-27七年级上江苏常州：阶段检测)如图是一个数值转换机，若输入的数x为一3，则输出的数是 输入x ×(-3) 输出 7.(25-26七年级下·江苏苏州期中)定义一种运算：a★b=a2+ab+b2.例如： 2★3=2+2x3+32=4+6+9=19.那么 (1★2)★3= 8.(25-26七年级上江苏徐州期中)为了求1+2+22+2++2”的值，可令S=1+2+2+23+…+20, 则2S=2+2+2+…+221，因此2S-S=22-1,所以1+2+2+2+…+220=221-1.仿照以上推理， 计算1+5+52+53+…+52025= 三、解答题 9.(25-26七年级上江苏宿迁期末)计算： 016=(-2八-（8x(-4+(- a-1-(1-0.5)×3×[2-(-3]. 10.(25-26七年级上：江苏南通期末)进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统，约定逢十进 一就是十进制，逢二进一就是二进制，即“逢几进一”就是几进制，几进制的基数就是几： 为区分不同的进位制，常在数的右下角标明基数（十进制数一般不标注基数）· 可知：一个其它进位制数可以表示成各数位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式，从而转化成一个 十进制数，反之，可以将一个十进制数表示成一个其它进位制数. 819 规定：当a≠0时，a°=1. (101)2=1×23+0×22+1×2+1×2°=11n(1011)2=11 例如： ，即 (135)。-=1x6+3x6+5x6=59,即135。=59。 64=1x72+2x7'+1x7”=(21,即4=(121 【初步感知】 (1)①请把 20215转化为十进制数为 ②请把 01011山2转化为八进制数： 【类比探究】 (2)类比十进制数的四则运算可进行其它进位制数的运算， 例如： (110112+(1101)2=(12112)2=(101000)2 计算：0（2101)+(1012， ®24103，×2 【拓展提升】 (3)小聪发现不同进制数都可以化为十进制数，故不同进制数也可以进行加法运算. (101011)2+(2011)3=43+58=101 例如： 老m3,+m,=234.则51+@，=一（结哭用十进制数表示). 919