第2章 有理数 全章综合训练 课时同步训练 2026-2027学年苏科版数学七年级上册

2026-2027学年度苏科版数学七年级上册课时同步训练 第二章 有理数 全章综合训练 ▌课时目标 1. 理解有理数全章核心概念（正负数、数轴、相反数、绝对值）的内在联系，能综合辨析易混知识点。 2. 掌握有理数大小比较、加减乘除、乘方及混合运算的法则，能综合运用于计算。 3. 能在实际情境（温度、海拔、账目等）中运用有理数表示与运算解决问题，并正确应用科学记数法。 ▌课时目录 知识点01：有理数相关概念的综合辨析 知识点02：数轴与有理数大小比较的综合应用 知识点03：绝对值的代数意义与非负性的综合应用 知识点04：有理数加减混合运算的综合计算 知识点05：有理数乘除及乘方运算的综合计算 知识点06：有理数混合运算的综合计算 知识点07：科学记数法与有理数运算的综合应用 知识点08：有理数运算中的符号规律与简便运算的综合辨析 知识点09：有理数在实际问题中的综合应用 ▌知识点01：有理数相关概念的综合辨析 综合辨析正负数、有理数分类、相反数与绝对值。 例如：判断－3是正数吗？否；它的相反数是3，绝对值是3。 注意：0既非正非负；相反数是对称概念；绝对值恒非负，三者常结合考查。 1．（2026·江苏常州·一模）下列四个数中，负数是（   ） A． B．0 C． D． 【答案】D 【分析】本题考查负数的定义，根据小于0的数是负数，逐一判断各选项即可得到答案． 【详解】解：选项A：，是正数，不符合要求； 选项B：既不是正数也不是负数，不符合要求； 选项C：，是正数，不符合要求； 选项D：，是负数，符合要求． 2．（25-26七年级上·江苏苏州·期中）在，，，，，，，，中，有理数有（    ） A．6个 B．7个 C．8个 D．9个 【答案】C 【分析】本题主要考查了有理数的识别，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数．根据定义，逐个判断每个数是否是有理数即可得到答案． 【详解】解：在，，，，，，，，中，有理数有，，，，，，，，共8个， 故选：C． 3．（2026·江苏连云港·中考真题）6的相反数是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：∵相反数的定义为：只有符号不同的两个数互为相反数，数的相反数是， ∴的相反数为． 4．（25-26七年级上·江苏镇江·期中）在数轴上绝对值不大于4的整数点有（ ） A．5个 B．个 C．9个 D．8个 【答案】C 【分析】本题考查数轴与有理数，绝对值的几何意义，掌握相关知识是解决问题的关键．求绝对值不大于4的整数点，即在数轴上到原点的距离不大于4的整数点． 【详解】解：求绝对值不大于4的整数点，即在数轴上到原点的距离不大于4的整数点， 有，共9个点． 故选：C． ▌知识点02：数轴与有理数大小比较的综合应用 结合数轴比较大小：右边的数大于左边。 例如：数轴上标出－2、0、1.5，显然1.5＞0＞－2。 注意：负数间比大小可借绝对值；数轴是直观工具，法则法更高效，二者可互验。 5．（25-26七年级上·江苏无锡·期末）有理数、在数轴上的对应点的位置如图，下列结论中，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查数轴和有理数比较大小，掌握以上知识点是解答本题的关键． 根据点在数轴上的位置，判断数的大小关系，进而判断出式子的符号即可． 【详解】解：由图可得，，， ∴，，， 故选A． 6．（2026·江苏连云港·二模）下列各数中比小的数是（     ） A． B． C． D．0 【答案】A 【分析】根据有理数大小比较的法则即可求解． 【详解】解：根据有理数大小比较法则：负数小于0和所有正数，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小， ，，，，且， ， 因此，选项中比小的数是． 7．（25-26七年级上·江苏扬州·期末）如图，点A、B表示的数分别为a、b．下列式子中，正确的是（    ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查数轴的应用，掌握好数轴的概念是关键． 根据点在数轴上的位置判断字母的范围，并判断选项即可． 【详解】解：由数轴可得，，， 对于A，，故A错误； 对于B，由，可得，故B错误； 对于C，，故C正确； 对于D，由，可得，故D错误． 故选：C． 8．（24-25七年级上·江苏淮安·期中）完成下列问题 (1)补全数轴； (2)将下列5个数：，，0，2，，在这个数轴上表示出来，并用“”号把这些数连接起来． 【答案】(1)略 (2) 略 【分析】（1）根据数轴三要素画图即可； （2）将5个数在数轴上表示出来，然后根据数轴左边的数小于右边的数用“”号把这些数连接起来． 【详解】（1）解：如图所示，数轴即为所求； （2）解：如图所示， ∴． ▌知识点03：绝对值的代数意义与非负性的综合应用 综合用代数意义与非负性：若|a|＋|b|＝0，则a＝b＝0。 例如：已知|x－2|＋|y＋3|＝0，得x＝2、y＝－3。 注意：多个非负数和为0，则每个都为0，是常考题型。 9．（25-26七年级上·江苏无锡·期末）如果a是负数，且，那么数轴上表示数a，的点的位置关系是（   ） A．a在左侧 B．a在右侧 C．a与重合 D．无法确定 【答案】B 【分析】先根据绝对值的性质求出负数a的取值范围，再结合数轴上数的大小与位置的关系，判断a和的位置关系． 【详解】解：∵， 又∵，且a是负数， ∴， ∴表示数a的点在表示的点的右侧，故B正确． 10．（25-26七年级上·江苏南京·期末）的最小值为3，则a的值为（   ） A． B．2或 C．3或 D．2 【答案】B 【分析】本题考查了解绝对值的几何意义，根据绝对值的几何意义求解，表示数轴上点x到1的距离，表示数轴上点x到的距离，两个距离之和的最小值为两点间的距离，据此列方程求解a的值． 【详解】∵表示数轴上点x到1的距离， 表示数轴上点x到的距离， ∴的最小值为数轴上1与两点间的距离，即， 又∵该式最小值为3， ∴， ∴或， 解得或． 故选：B． 11．（25-26七年级上·江苏徐州·期中）已知整数满足，则满足条件的的值有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】本题主要考查了绝对值的非负性质和整数性质，理解相关知识是解答关键. 根据绝对值的非负性和整数性质，和均为非负整数，且和为1，因此只有两种可能情况：且，或且，分别求解和的整数值，计算的可能结果. 【详解】解：∵，且为整数， ∴ 和均为非负整数， ∴ 可能情况如下： 情况一：且 ∵， ∴ ∵， ∴或 ∴或， ∴或； 情况二：且  ∵， ∴或 ∵， ∴， ∴ ∴或 综上，的可能值为或，共个值. ∴ 故选： B. 12．（25-26七年级上·江苏南通·期中）已知a，b，c均为正整数，且，则的值为（   ） A．8 B．7 C．6 D．5 【答案】C 【分析】本题考查了绝对值分非负性，化简绝对值，由条件且均为正整数，可知可能为0或1，对应为3或2，分两种情况讨论，计算的值，结果均为6 【详解】解：，且为正整数， ≥ 0，， 可能为0或1， 当时， ，且， 或， ，，， ； 当，则， ，且， 为正整数， ， ，但为正整数，故， ，，， ， 综上，， 故选：C ▌知识点04：有理数加减混合运算的综合计算 加减混合可统一为加法后简便计算。 例如：－5＋7－3＋（－4）＝（－5－3－4）＋7＝－5。 注意：先统一成加法，再同号结合或凑整；遇到小数分数先化同类再算。 13．（24-25七年级上·江苏徐州·阶段检测）把统一为加法运算，正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了把有理数加减混合运算统一为加法运算，熟练掌握有理数的减法法则是解题的关键．根据有理数的减法法则，即可求解． 【详解】解：把统一为加法运算：． 故选：B． 14．（25-26七年级上·江苏苏州·阶段检测）如图，数轴上有，，三点，化简：＝__________． 【答案】/ 【分析】本题主要考查了数轴上的点表示有理数，有理数的加减，绝对值的性质， 先根据数轴可知进而得出，再去掉绝对值即可. 【详解】解：观察数轴可知 ∴， ∴， 故答案为：． 15．（25-26七年级上·江苏泰州·阶段检测）计算： (1)； (2)． 【答案】(1)11 (2) 【分析】本题考查了有理数加减混合运算，熟练掌握运算法则及简便运算方法是解题的关键． （1）根据有理数加减混合运算法则计算即可； （2）把同分母的加数结合，即可得解． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 16．（25-26七年级上·江苏扬州·阶段检测）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2)3 【分析】此题主要考查了有理数的加减混合运算，关键是掌握运算法则． （1）先化简多重符号，再按从左到右的顺序计算即可； （2）先化简多重符号，再按从左到右的顺序计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． ▌知识点05：有理数乘除及乘方运算的综合计算 综合乘除与乘方：先乘方、再定乘除符号、算绝对值。 例如：（－2）²×3÷（－4）＝4×3÷（－4）＝－3。 注意：数清负因数个数定符号；含0直接得0；除以一个数化乘其倒数。 17．（25-26七年级上·江苏扬州·期末）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了有理数的混合运算． （1）根据有理数的加减运算进行计算即可求解； （2）根据有理数的混合运算进行计算即可求解． 【详解】（1）解： ． （2）解： ． 18．（25-26七年级上·江苏南通·期末）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2)2 【分析】（1）运用分配律计算即可； （2）按照混合运算的顺序计算即可． 【详解】（1）解：原式 ． （2）解：原式． 19．（25-26七年级上·江苏无锡·期末）计算： (1)； (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序． （1）根据有理数的加减法可以解答本题； （2）先算乘方，再算除法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 20．（25-26七年级上·江苏无锡·期末）计算： (1)； (2)． 【答案】(1)8 (2)23 【分析】本题主要考查了有理数的加减运算，含乘方的有理数的混合运算，解题的关键是掌握以上运算法则． （1）根据有理数的加减混合运算法则进行计算即可； （2）先进行乘方和乘法运算，再进行加减即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． ▌知识点06：有理数混合运算的综合计算 综合题按“括号→乘方→乘除→加减”顺序。 例如：3－[2²÷（－4）＋1]＝3－[－1＋1]＝3。 注意：层层推进、同级从左到右；先定符号再算值，避免跳步与符号错。 21．（25-26七年级上·江苏无锡·期末）计算∶ (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】根据有理数的加减运算法则和混合运算法则进行计算即可． 【详解】（1）解：原式； （2）解：原式． 22．（25-26七年级上·江苏泰州·期末）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) 8 (2) 23 【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的运算法则和运算顺序． （1）先去括号和绝对值，再进行加减运算； （2）先算乘方，再算乘除，最后算加减． 【详解】（1）解： （2）解： 23．（25-26七年级上·江苏南京·期末）计算： (1)； (2)． 【答案】(1)6 (2) 【分析】本题主要考查有理数混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． （1）原式先计算绝对值和零次幂，再计算加减法即可； （2）原式先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法即可． 【详解】（1）解：； ； （2）解： ． 24．（25-26七年级上·江苏南京·期末）计算： (1)； (2)． 【答案】(1)； (2) 【分析】本题主要考查了有理数混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则，“有括号的先算括号里面的，再算乘方，然后算乘除，最后算加减；同级运算，从左到右依次进行”． （1）根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可； （2）利用乘法分配律进行计算即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． ▌知识点07：科学记数法与有理数运算的综合应用 将科学记数法参与运算：先按a×10ⁿ计算或先还原。 例如：3×10⁴＋2×10⁴＝5×10⁴。 注意：指数相同时可直接合并a；指数不同需先化为同指数或还原后再算。 25．（2026·江苏苏州·二模）2026年3月16日，国家统计局新闻发言人在国新办新闻发布会上介绍，月份我国货物进出口总额77321亿元，同比增长．数据“77321亿”用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】科学记数法的表示形式为，要求，n为整数．解题时先将“77321亿”转换为整数形式，再按规则确定a和n的值即可． 【详解】解：∵亿， ∴亿用科学记数法表示为． 26．（2026·江苏泰州·三模）年月日至日春假期间，江苏省共接待游客约人次，将用科学记数法表示为______． 【答案】 【分析】科学记数法的表示形式为，其中，为整数，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：． 27．（2026·江苏镇江·二模）3月22日，镇江·永州足球交流友谊赛在镇江举行，吸引了人现场观看比赛．其中数据用科学记数法表示为_________． 【答案】 【详解】解：． 28．（2026·江苏盐城·三模）“五一”小长假期间某市共接待游客约48.6万人次，数据48.6万用科学记数法表示为________． 【答案】 【详解】解：． ▌知识点08：有理数运算中的符号规律与简便运算的综合辨析 辨析符号规律：同号得正异号为负，负因数奇偶定积号；简便用运算律。 例如：（－1）×（－2）×（－3）＝－6（3个负因数）。 注意：符号与运算律常结合，先判符号再选分组最省事。 29．（25-26七年级上·江苏南通·期中）按按如下规律操作                 每个式子得到一个整数分别为3、1、4、2，按照先后顺序写成一个数组{3，1，4，2}，那么这个数组叫做由 生成的整数组；已知某个数所生成的整数组为{}，那么这个数（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，涉及连分数展开的概念，给定整数组 ，对应的连分数为 ，计算此连分数即可得到原始分数. 【详解】解：∵ 连分数展开式为 先计算最内层： 然后： 最后： ∴ 原始分数为 故选A. 30．（24-25七年级上·江苏·期末）符号“”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下： （），，，，； （），，，，． 利用以上规律计算：______． 【答案】 【分析】本题考查了有理数的减法运算，根据“”的运算法则计算即可求解，理解题意是解题的关键． 【详解】解：由题意可得，，， ∴， 故答案为：． 31．（25-26七年级上·江苏连云港·期中）我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法． 【知识储备】同学们都知道，表示5与2的差的绝对值，实际上也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离（如图）． 请你利用数形结合的思想探究下列问题： 【探究规律】 (1)求代数式的最小值； (2)代数式的最小值为_____________； (3)代数式的最小值为_____________． 【答案】(1)1 (2)2 (3)2024 【分析】此题考查了运用数形结合思想进行实数运算的能力． （1）根据题目中的几何意义进行求解． （2）根据题目中的几何意义进行求解． （3）根据题目中的几何意义进行求解． 【详解】（1）解：表示在数轴上表示数x的点到表示1的点与表示2的点的距离之和， ∴当时，代数式的值最小，最小值为； （2）解：表示在数轴上表示数x的点到表示1的点，表示2的点，表示3的点的距离之和， ∴当时，代数式的值最小，最小值为； 故答案为：2 （3）解：表示在数轴上表示数x的点到表示1的点，表示2的点，表示3的点，……，表示2025的点的距离之和， ∴当时，代数式的值最小，最小值为． 故答案为：2024 32．（25-26七年级上·江苏徐州·阶段检测）数轴上点A对应的数是，B点对应的数是1，一只小虫甲从点B出发沿着数轴的正方向以每秒4个单位的速度爬行至C点，再立即返回到A点，共用了4秒钟． (1)求点C对应的数； (2)若小虫甲返回到A点后再作如下运动：第1次向右爬行2个单位，第2次向左爬行4个单位，第3次向右爬行6个单位，第4次向左爬行8个单位，…依次规律爬下去，求它第10次爬行所停在点所对应的数； (3)若小虫甲返回到A后继续沿着数轴的负方向以每秒4个单位的速度爬行，这时另一小虫乙从点C出发沿着数轴的负方向以每秒6个单位的速度爬行，设甲小虫对应的点为E点，乙小虫对应的点为F点，设点A、E、F、B所对应的数分别是、、、，当运动时间t不超过1秒时，请你结合数轴利用数学结合思想直接写出的值． 【答案】(1)8 (2) (3) 【分析】本题考查数轴上的动点问题，化简绝对值： （1）求出小虫从爬到所需时间，进而求出小虫从爬到所用时间，进而求出点表示的数即可． （2）根据题意，小虫每往返一次的路程差为，共10次爬行，即5次往返，且A点对应的数为，故它第10次爬行所停在点所对应的数． （3）根据题意，画出数轴，根据绝对值的意义，化简求值即可． 【详解】（1）解：∵点A对应的数是，B点对应的数是1， ∴， ∴小虫从爬到需秒， ∴小虫从爬到所用时间为秒， ∴C点对应的数为； （2）， 即第十次爬行所停在点所对应的数为； （3）由题意可知：在数轴上的位置可以用如图所示的数轴表示， 故， 则：． ▌知识点09：有理数在实际问题中的综合应用 用有理数表示相反意义的量并运算。 例如：某天温度从－3℃升到5℃，升温8℃，用5－（－3）＝8。 注意：先设定正负标准，再列式；实际问题中单位与基准务必写清。 33．（25-26七年级上·江苏扬州·期末）某种篮球的标准质量是，检查5个这种篮球的质量，把超过标准质量的克数记作正数，不足的克数记作负数，检查结果如表： 篮球的编号 1 2 3 4 5 与标准质量的差（g） (1)最接近标准质量的是___________号篮球； (2)求这5个篮球的平均质量． 【答案】(1)3 (2)这5个篮球的平均质量为． 【分析】本题考查了绝对值、有理数四则运算的应用． （1）根据超过标准质量的克数记作正数，不足的克数记作负数，绝对值最小的最接近标准，可得最接近标准质量的球； （2）先求出这5个篮球的总质量，再除以5即可求解． 【详解】（1）解：，， 号篮球质量最接近标准质量， 故答案为：； （2）解： 答：这5个篮球的平均质量为． 34．（25-26七年级上·江苏南通·期末）冬季来临，小芳家为了节省取暖费用，将旧空调更换为节能空调．她记录了一星期内每天节能空调的运行时长（如下表，单位：小时）．以5小时为标准，超过的小时数记为正数，不足的小时数记为负数．其中，星期五比星期四多用小时． 星期 一 二 三 四 五 六 日 时长 a 0 (1)根据题意得： ______； (2)已知旧空调耗电每小时度，节能空调耗电每小时度，若电价为元/度，小芳家换成节能空调后，这一星期七天的电费比原来使用旧空调节省了多少元？ 【答案】(1)2 (2)节省了元 【分析】本题主要考查了有理数混合运算的应用，根据题意列出算式，是解题的关键． （1）先求出星期四节能空调的运行时长，然后根据星期五比星期四多用小时，求出星期五节能空调的运行时长，最后求出a的值即可； （2）先求出节约的电量，然后求出节省的钱数即可． 【详解】（1）解：． （2）解：（小时）， （小时）， （元）， 答：小芳家换成节能空调后，这一星期七天的电费比原来使用旧空调节省了元． 35．（25-26七年级上·江苏镇江·期末）下表是九年级某班50位同学参加某次一分钟仰卧起坐比赛的情况，规定标准数量为每人每分钟50个． 实际数量与标准数量的差值 0 1 3 4 人数 6 8 3 10 9 8 6 (1)50名学生中一分钟做仰卧起坐个数最多的学生比最少的学生多做多少个？ (2)该班所有同学一分钟共做仰卧起坐多少个？ (3)一分钟仰卧起坐比赛的计分方式为：刚好达到标准数量不得分，若每分钟仰卧起坐个数超过规定标准数量，每多做一个加3分，没有达到规定标准数量的，每少做1个扣2分，则该班50名学生的总积分是多少？ 【答案】(1)9个 (2)2508个 (3)73分 【分析】本题主要考查正负数在实际生活中的应用以及有理数的混合运算．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． （1）根据正负数意义，用最大值减去最小值计算即可； （2）先计算出实际数量与标准数量的差值的和，再加上每人每分钟50个乘人数即可； （3）结合计分方式列式计算即可． 【详解】（1）解：（个）， 答：50名学生中一分钟做仰卧起坐个数最多的学生比最少的学生多做9个； （2）解： （个）， 答：该班所有同学一分钟共做仰卧起坐2508个； （3）解： （分）， 答：该班50名学生的总积分为73分． 36．（25-26七年级上·江苏南通·阶段检测）某市出租车采取“时距并计”的方式收费，具体收费标准如下表： 起步价（1.5千米以内） 超过1.5千米部分每千米费用（不足1千米以1千米计） 等候费（不足1分钟以1分钟计） 5元 1.4元 等候的前4分钟不收费，之后每2分钟1元 某日上午，出租车司机小李运营线路全是在某条东西走向的路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，这天上午他的行车里程（单位：千米）如下：、、、、、． (1)将最后一位乘客送到目的地时，小李在出发点_____（东西）_____千米； (2)若出租车耗油量为0.1升千米，小李接送这六位乘客，出租车共耗油多少升？ (3)小李师傅接到第三位乘客后，刚好遇上高峰期，遇红灯及堵车等候时间为18分钟，求第三位乘客需支付车费多少元？ 【答案】(1)西，1 (2)出租车共耗油4.4升 (3)第三位乘客需支付车费20.4元 【分析】本题考查了正负数的应用，有理数混合运算的实际应用，掌握知识点的应用是解题的关键． （）根据题意，然后通过向东为正，向西为负即可求解； （）将小李接送这六位乘客的行程的绝对值相加，求出总路程，然后乘以即可； （）由题意得，然后通过运算法则即可求解． 【详解】（1）解：， ∴最后一位乘客送到目的地时，小李在出发点西千米， 故答案为：西，； （2）解：（千米）， ∴出租车共耗油（升）， 答：小李接送这六位乘客，出租车共耗油升； （3）解：∵千米， ∴按6千米计费． 由题意得， （元）， 答：第三位乘客需支付车费元． ▌全章训练 一、选择题 1．（26-27七年级上·江苏南通·阶段检测）南通素有“建筑之乡”的美誉．某建筑工地上一个零件的标准直径是20毫米，质检规定：直径与标准直径的偏差不得超过0．05毫米（偏差可正可负）．按此规定，该零件直径的合格范围是（     ） A．19.95毫米至20.05毫米 B．19.97毫米至20.03毫米 C．19.90毫米至20.10毫米 D．19.95毫米至20.03毫米 【答案】A 【分析】求出20减去0.05和20加上0.05的结果即可得到答案． 【详解】解：（毫米），（毫米） ∴该零件直径的合格范围是19.95毫米至20.05毫米． 2．（2026·江苏苏州·中考真题）根据苏州市统计局公报显示，截止2025年末，苏州市常住人口约1305万人，比上年末增长 ，常住人口城镇化率达 ，比上年提高 个百分点．数据“ ”用科学记数法可表示为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为，其中，n为整数，确定a和n的值即可求解． 【详解】解：数据“”用科学记数法可表示为． 3．（2026·江苏苏州·中考真题）的相反数为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，即可直接得出结果. 【详解】解：的相反数是. 4．（2026·江苏盐城·二模）大模型的引入，显著提升了工业产品的精密度．下面是某厂四台接入大模型的机床生产的轴承的误差数据，其中精确程度最高的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】分别求出各项的绝对值，再比较大小，根据绝对值的意义可得绝对值越小的，精确度越高得出答案即可． 【详解】解：∵，，，， 又∵， ∴， ∴精确度最高的是． 5．（2026·江苏镇江·中考真题）下面是北京与世界上其他城市的时差，其中带“”的数表示同一时刻比北京时间早的小时数，带“”的数表示同一时刻比北京时间晚的小时数． 纽约 伦敦 东京 中国乒乓球运动员在年伦敦世界乒乓球团体锦标赛中奋力拼搏．男团决赛是在北京时间月日举行的，此刻的伦敦时间为（     ） A．月日 B．月日 C．月日 D．月日 【答案】B 【分析】根据伦敦与北京的时差为，可知伦敦时间比北京时间晚，所以北京时间为月日时，伦敦时间为月日． 【详解】解：伦敦与北京的时差为， 伦敦时间比北京时间晚， 北京时间为月日， ， 伦敦时间为月日． 6．（2026·江苏连云港·中考真题）如图，数轴上的点A，B，C分别对应实数a，b，c．下列结论正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据数轴可知：，，即可判断选项A，B，C，根据即可判断选项D． 【详解】解：根据数轴可知：，， 故A选项错误，B选项正确，C选项错误， ∵， ∴D选项错误． 7．（2026·江苏淮安·模拟预测）快递公司为客户运送500只玻璃杯．为保护客户权益，双方商定运送协议：每只玻璃杯运费是2角钱，如果快递公司损坏一只玻璃杯，不但得不到运费，还要给客户赔偿一只玻璃杯8角钱．如果快递公司共得运费87元，请问快递公司损坏（     ）只玻璃杯． A．10 B．11 C．12 D．13 【答案】D 【分析】先假设500只玻璃杯都没有损坏时应得的运费，进而求得损坏的玻璃杯数量． 【详解】解：2角元，8角元， 假设500只玻璃杯都没有损坏，此时应得运费：（元）， （元）， 每损坏一只玻璃杯，少得的费用为运费损失0.2元加上赔偿的0.8元，即：（元）， 损坏的玻璃杯数量：（只）， 故快递公司损坏13只玻璃杯． 8．（25-26七年级上·江苏南京·期末）有理数a，b，c满足，且，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查有理数加法、绝对值的性质，根据和，可推得b、c同号，a与b、c异号，结合绝对值性质分析各选项即可． 【详解】解：A、∵，且， ∴a、b、c三个数不同号，且都不为0，且， 若b、c异号， 则， 与矛盾， ∴b、c同号，a与b、c异号， 可得， 当a为正，b、c为负时， ∵， ∴， ∴A选项不成立， ∴A错误； B、∵，且， ∴a、b、c三个数不同号，且都不为0，且， ∴B选项错误； C、当时，； 当时，． ∴不恒成立， ∴C错误； D、∵和， 当时， ∴． ∴D正确． 二、填空题 9．（26-27七年级上·江苏常州·阶段检测）某种细胞每30分钟由1个分裂成2个，经过4小时后，这种细胞由1个分裂成 ________ 个． 【答案】256 【分析】根据题意可知，经过4小时这种细胞分裂8次，利用乘方运算计算即可． 【详解】解：根据题意得：（次）， 则经过4小时，这种细胞由1个能分裂成（个）． 10．（26-27七年级上·江苏南京·开学考试）某高山山下的温度为，记为，山顶的温度为零下，记为______，这座高山山下和山顶的温度相差______． 【答案】 【分析】零上温度用正数表示，零下温度用负数表示，温差等于较高温度减去较低温度． 【详解】解：∵零上温度记为正，零下温度记为负， ∴零下记为， ∵用山下温度减去山顶温度：， ∴高山山下和山顶的温度相差． 11．（2026·江苏宿迁·二模）2026年“苏超”不仅点燃了绿茵场，更引爆了宿迁文旅消费市场，统计数据显示，“五一”假期，全市纳入统计的31家重点景区共接待游客279万人次，同比增长．将279万用科学记数法表示为_________． 【答案】 【详解】解：． 12．（2026·江苏泰州·一模）如图，实数，在数轴上对应点的位置，则_____（填“>”“<”或“=”）． 【答案】＜ 【详解】解：∵， ∴． 13．（25-26七年级上·江苏泰州·期末）结合数轴化简的结果是_____． 【答案】/ 【分析】本题考查了数轴和绝对值，利用数轴知识和绝对值的定义解答． 【详解】解：由数轴图可知， ∴， ∴ ． 故答案为：． 14．（25-26七年级上·江苏南通·期末）小明用铁丝制作了如图所示的楼梯模型，则模型总共用的铁丝长为_____厘米． 【答案】26 【分析】本题主要考查的是有理数的运算，熟练掌握长方形的周长公式是解题的关键； 经过平移楼梯模型可变为长方形； 根据长方形的周长公式计算即可． 【详解】解：根据平移性质，楼梯模型周长等于矩形周长， ∴模型总共用的铁丝长为（）． 故答案为：26． 15．（25-26七年级上·江苏扬州·期末）已知，，且，，则______． 【答案】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，根据题意，利用绝对值的代数意义，以及有理数的加法、乘法法则确定出a与b的值，代入原式计算即可求出值． 【详解】解：∵，， ∴ ∵，， ∴， ∴， 故答案为：7． 16．（25-26七年级上·江苏连云港·期中）已知：，且，．则共有个不同的值，若在这些不同的值中，最大的值为，最小的值为，则_____． 【答案】7 【分析】本题考查了带有字母的绝对值化简问题，由可得， ， ，代入得；结合 可知 为两负一正，分类讨论三种情况计算的值即可求解． 【详解】解：∵ ， ∴ ， ， ， ∴， ∵ 且 ， ∴ 为两负一正； 设，则 （）或（）， ∴ ； 分三种情况： 1． ：， 2． ：， 3． ：， ∴ 有3个不同值：， 即，，， ∴ ； 故答案为：7． 三、解答题 17．（25-26七年级上·江苏常州·期末）计算： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1)23 (2)16 (3)6 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． （1）先化简多重符号和绝对值，再算加减即可； （2）先把除法转化为乘法，再按乘法法则计算即可； （3）先算乘方，再算乘除，后算加减即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ． 18．（25-26七年级上·江苏连云港·期中）已知有理数，，其中数在数轴上对应点，是负数，且在数轴上对应的点与点的距离为4.5． (1)_____，_____． (2)在数轴上表示出，，并将这2个数和，表示的数用“＜”连接起来． 【答案】(1)2， (2) 各点在数轴上表示如图， 【分析】本题考查了数轴和有理数的大小比较，注意：在数轴上右边的数总比左边的数大． （1）根据a，b在数轴上的对应点即可得出a，b的值； （2）把各点在数轴上表示出来，从左到右用“”连接起来即可． 【详解】（1）解：数在数轴上对应点， ； 是负数，且在数轴上对应的点与点的距离为4.5， ， 故答案为：，； （2）解：， 由图可知，． 19．（25-26七年级上·江苏苏州·期中）无人机的迅速发展，大幅提升了人们的生产效率．小米汽车引进具备新型分析功能的无人机，用于改进工作流程——以监控中心为原点，规定向东为正方向，对东西方向的汽车生产线进行往返巡查，实时监控生产线动态．以下是该无人机利用规划的10次巡查的飞行数据（单位：米）：，，，，，，，，，． 根据以上信息回答问题： (1)出发后无人机在这10次巡查中，无人机距监控中心最远____米，最近____米． (2)无人机在这10次巡查中一共飞行了多少米？ (3)已知无人机飞行每1800米就需要回到监控中心更换电池，在第10次飞行结束以后，无人机能否回到监控中心？ 【答案】(1)550，20 (2)1700 (3)不能 【分析】本题考查了正负数的实际应用，有理数的加减法的应用，正确理解题意是解题的关键． （1）分别算出每一次巡查与监控中心的距离，再进行比较大小，即可作答． （2）要求无人机一共飞行的距离，只需要将每次飞行的距离的绝对值相加即可； （3）将所有飞行数据相加，结果不为0，结合（2）的结论以及无人机飞行每1800米就需要回到监控中心更换电池，得不能回到监控中心，即可作答． 【详解】（1）解：第一次：（米）， 第二次：（米）， 第三次；（米）， 第四次：（米）， 第五次：（米）， 第六次；（米）， 第七次：（米）， 第八次：（米）， 第九次；（米）， 第十次：（米）， ∵ ∴出发后无人机在每次巡查中，无人机距监控中心最远550米，最近20米． （2）解：由题意得（米）， 答：无人机在这10次巡查中一共飞行了1700米； （3）解：（米）， 由（2）得无人机10次巡查共飞行1700米，第10次飞行结束后距离监控中心200米，返回监控中心还需飞行200米， ∴总飞行距离为米， ∵， ∴电池电量不足以支持其回到监控中心 20．（24-25七年级下·江苏淮安·阶段检测）规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如等．类比有理数的乘方，我们把记作读作“2的3次商”，记作，读作“的4次商”，一般地，把n个记作读作“a的n次商”． 【初步探究】 (1)直接写出计算结果：______，______； (2)关于除方，下列说法错误的是______； ①任何非零数的2次商都等于1；②对于任何正整数n，；③；④负数的奇数次商结果是负数，负数的偶数次商结果是正数． 【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？ 例如：； (3)试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成乘方（幂）的形式． ______；______； (4)求． 【答案】(1)，； (2)②③； (3)； (4)． 【分析】（1）根据新定义直接计算即可求解； （2）理解除方运算，利用除方运算的法则和意义解决初步探究，通过除方的法则，把深入思考的除方写成幂的形式，即可求解； （3）根据法则计算即可求解； （4）根据法则结合有理数的混合运算进行计算即可求解． 【详解】（1）解：， ； （2）解：①任何非零数的2次商都等于1，故①正确； ②对于任何正整数，当为奇数时，，当为偶数时，，故②不正确； ③， ∴故③不正确； ④负数的奇数次商结果是负数，负数的偶数次商结果是正数，故④正确； （3）解：， ； （4）解： ． / 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年度苏科版数学七年级上册课时同步训川练 第二章有理数全章综合训练 课时目标 理解有理数全章核心概念（正负数、数轴、相反数、绝对值）的内在联系，能综合辨 析易混知识点。 2. 掌握有理数大小比较、加减乘除、乘方及混合运算的法则，能综合运用于计算。 3. 能在实际情境（温度、海拔、账目等）中运用有理数表示与运算解决问题，并正确应 用科学记数法。 课时目录 知识点01：有理数相关概念的综合辨析 知识点02：数轴与有理数大小比较的综合应用 知识点03：绝对值的代数意义与非负性的综合应用 知识点04：有理数加减混合运算的综合计算 知识点05：有理数乘除及乘方运算的综合计算 知识点06：有理数混合运算的综合计算 知识点07：科学记数法与有理数运算的综合应用 知识点O⑧：有理数运算中的符号规律与简便运算的综合辨析 1/13 知识点09：有理数在实际问题中的综合应用 【知识点01：有理数相关概念的综合辨析 综合辨析正负数、有理数分类、相反数与绝对值。 例如：判断一3是正数吗？否；它的相反数是3，绝对值是3。 注意：0既非正非负；相反数是对称概念：绝对值恒非负，三者常结合考查。 1.(2026江苏常州一模)下列四个数中，负数是() A.2 B.0 C.π D.-1 22 2.(25-26七年级上江苏苏州期中)在-3.5,8,5,0,5，-43%，6.3，-2：0.21211211421111 中，有理数有() A.6个 B.7个 C.8个 D.9个 3.(2026江苏连云港·中考真题)6的相反数是() 1 A.6 C.6 D.6 4.(25-26七年级上江苏镇江·期中)在数轴上绝对值不大于4的整数点有() A.5个 B.10个 C.9个 D.8个 知识点02：数轴与有理数达小比较的综合应里 结合数轴比较大小：右边的数大于左边。 例如：数轴上标出-2、0、1.5，显然1.5>0>-2。 注意：负数间比大小可借绝对值；数轴是直观工具，法则法更高效，二者可互验。 5.(25-26七年级上江苏无锡期末)有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图，下列结论中，正确的是 () a 0b A.ab<0 B.la C.a-b>0 D.a+b>0 6.(2026江苏连云港·二模)下列各数中比-3小的数是() A.-4 B.-2 C.-1 D.0 2/13 7.(25-26七年级上江苏扬州期末)如图，点A、B表示的数分别为a、b.下列式子中，正确的是( ). A B -1a0 A.a<-b B.a-b>0 C.a+b>0 D.ab>0 8.(2425七年级上江苏准安·期中)完成下列问题 (1)补全数轴： 3 @将下列5个数：2)，050,2,2，在这个数轴上表示出米，并用“。”号把这些数连接起来 知识点03：绝对值的代数意义与非负性的综合应里 综合用代数意义与非负性：若d十b=0,则a=b=0。 例如：已知x-2十y+3引=0，得x=2、y=一3。 注意：多个非负数和为0，则每个都为0，是常考题型。 9（25-26七年级上江苏无锡期末)如果a是负数，且4<2 那么数轴上表示数a,-2的点的位置关 系是() A.a在-2左侧 B.a在-2右侧 C.a与-2重合 D.无法确定 10.(25-26七年级上江苏南京期末)k-1+k+a， 的最小值为3，则a的值为() A.-1 B.2或-4 C.3或-1 D.2 1.（25-26七年级上江苏徐州期中)已知整数“b满足网+h--1 ， 则满足条件的a+b的值有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 12.(2526七年级上江苏南通期中)已知a,D,c均为正整数，且(a-b+b+c咔3，则 a-b+b+c+a+c 的值为() A.8 B.7 C.6 D.5 知识点04：有理数加减混合运算的综合计算 3/13 加减混合可统一为加法后简便计算。 例如：-5+7-3+(-4)=(-5-3-4)十7=-5。 注意：先统一成加法，再同号结合或凑整：遇到小数分数先化同类再算。 13.(24-25七年级上江苏徐州阶段检测)把6)-(3)-5)+(4)统一为加法运算，正确的是《) A.（-6)+(+3)+(-5)+(-4) B.（-6)+(-3)+(+5)+(-4) c.（-6)+(+3)+(+5)+(+4) D.（6)+(-3)+(-5)+(+4) 14.(25-26七年级上江苏苏州阶段检测)如图，数轴上有0，b,c三点，化简：e--c-a+口-_ -1c0 15.(25-26七年级上江苏泰州阶段检测)计算： a)20+(-14)-(←18)-13 到 16.(25-26七年级上江苏扬州阶段检测)计算： ①8-(14+(-20) 212-(-18)+(-7）-20 知识点05：有理数乘除及乘方运算的综合计算 综合乘除与乘方：先乘方、再定乘除符号、算绝对值。 例如：(-2)2×3÷(-4)=4×3÷（-4)=-3。 注意：数清负因数个数定符号；含0直接得0；除以一个数化乘其倒数。 17.(25-26七年级上江苏扬州期末)计算： 010-(-3)+(-5) 4/13 216+12÷(-22x(-5) 18.(25-26七年级上江苏南通期末)计算： a居子回 21-0-0.5)×[3-(-3] 19.(25-26七年级上江苏无锡期末)计算： @5-()+(-7) @2+8:(-4)+ 20.(25-26七年级上江苏无锡期末)计算： @12-(-18)+(-7)-15 B4() 知识点06：有理数混合运算的综合计算 综合题按“括号→乘方→乘除一→加减”顺序。 例如：3-[22÷(-4)+1]=3-[-1+1]=3。 注意：层层推进、同级从左到右；先定符号再算值，避免跳步与符号错。 21.(25-26七年级上江苏无锡期末)计算： 0-21)-(-9)+(-8) 2)-1+(-2)°÷4 22.(25-26七年级上江苏泰州期末)计算： 0①5-(-9)+(4)+-8 e+2-6= 5/13 23.(25-26七年级上江苏南京·期末)计算： 1)7-(-10)+-2+(-1)° 2(-2×(-3)-48÷(-2)3 24.(25-26七年级上江苏南京期末)计算： 1)2×2+32÷9 (81_5x36 (2)946 知识点07：科学记数法与有理数运算的综合应用 将科学记数法参与运算：先按a×10计算或先还原。 例如：3×104+2×101=5×104。 注意：指数相同时可直接合并α；指数不同需先化为同指数或还原后再算。 25.(2026江苏苏州·二模)2026年3月16日，国家统计局新闻发言人在国新办新闻发布会上介绍，1-2 月份我国货物进出口总额77321亿元，同比增长18.3%.数据“77321亿”用科学记数法表示为 () A 7.7321×1010 B.0.77321×103 c.7.7321x102 D.77.321x10 26.(2026江苏泰州·三模)2026年4月1日至3日春假期间，江苏省共接待游客约14050000人次，将 14050000用科学记数法表示为， 27.(2026江苏镇江·二模)3月22日，镇江·永州足球交流友谊赛在镇江举行，吸引了30370人现场观看 比赛.其中数据30370用科学记数法表示为 28.(2026江苏盐城·三模)“五一”小长假期间某市共接待游客约48.6万人次，数据48.6万用科学记数 法表示为 知识点08：有理数运算中的符号规律与简便运算的综合辨析 辨析符号规律：同号得正异号为负，负因数奇偶定积号；简便用运算律。 6/13 例如：（一1）×（一2）×（一3）=一6(3个负因数)。 注意：符号与运算律常结合，先判符号再选分组最省事。 42 29.(25-26七年级上江苏南通期中)按11按如下规律操作 每个式子得到一个整数分别为3、1、4、2，按照先后顺序写成一个数组{3,1,4,2，那么这个数组 42 叫做由11生成的整数组：已知某个数所生成的整数组为{-1，-4，-2，-3，那么这个数() 38 B、4 37 38 A.-31 3 C.-30 D.-29 30.(24-25七年级上江苏期末)符号“了”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下： 山f0=0.f2)=1.f)=2.4)3,… 2)2.)=,周-4，周5. 1 利用以上规律计算： /(2024/(2024) 31.(25-26七年级上江苏连云港期中)我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入 微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法， 5-2 【知识储备】同学们都知道， 表示5与2的差的绝对值，实际上也可理解为5与2两数在数轴上 所对应的两点之间的距离（如图）· k 15-21>1 101 234万若 请你利用数形结合的思想探究下列问题： 【探究规律】 0)求代数式K-+x-2 的最小值： (2)代数 x-1+x-2+x-3引 的最小值为. 7/13 -101234561 B)代数式K-1+k-2+x-3++k-2025 的最小值为 32.(25-26七年级上江苏徐州阶段检测)数轴上点A对应的数是-1，B点对应的数是1，一只小虫甲从 点B出发沿着数轴的正方向以每秒4个单位的速度爬行至C点，再立即返回到A点，共用了4秒钟. (1)求点C对应的数： (2)若小虫甲返回到A点后再作如下运动：第1次向右爬行2个单位，第2次向左爬行4个单位，第3 次向右爬行6个单位，第4次向左爬行8个单位，…依次规律爬下去，求它第10次爬行所停在点所对 应的数： (3)若小虫甲返回到A后继续沿着数轴的负方向以每秒4个单位的速度爬行，这时另一小虫乙从点C出 发沿着数轴的负方向以每秒6个单位的速度爬行，设甲小虫对应的点为E点，乙小虫对应的点为F点， 设点4、耳卫B所对应的数分别是、、女、 ,当运动时间t不超过1秒时，请你结合数轴利 用数学结合思想直接写出，~Hx一+，一的值 知识点09：有理数在实际问题中的综合应里 用有理数表示相反意义的量并运算。 例如：某天温度从一3℃升到5℃，升温8℃，用5-（一3）=8。 注意：先设定正负标准，再列式；实际问题中单位与基准务必写清。 33.(25-26七年级上江苏扬州期末)某种篮球的标准质量是600g,检查5个这种篮球的质量，把超过 标准质量的克数记作正数，不足的克数记作负数，检查结果如表： 篮球的编号 2 3 4 5 与标准质量 +4 +7 -3 -8 +10 的差(g) (1)最接近标准质量的是 号篮球： (2)求这5个篮球的平均质量. 34.(25-26七年级上：江苏南通期末)冬季来临，小芳家为了节省取暖费用，将旧空调更换为节能空调。 她记录了一星期内每天节能空调的运行时长（如下表，单位：小时），以5小时为标准，超过的小时 8/13 数记为正数，不足的小时数记为负数.其中，星期五比星期四多用25小时 星期 四 五 六 日 时长 +1.5 -2 +1.5 0.5 0 +1.5 (1)根据题意得： a= (2)已知旧空调耗电每小时1.8度，节能空调耗电每小时1.2度，若电价为0.5元/度，小芳家换成节能空 调后，这一星期七天的电费比原来使用旧空调节省了多少元？ 35.(25-26七年级上江苏镇江·期末)下表是九年级某班50位同学参加某次一分钟仰卧起坐比赛的情况， 规定标准数量为每人每分钟50个 实际数量与标准数量的差 -5 -1 0 1 3 4 值 人数 6 8 3 10 98 6 ()50名学生中一分钟做仰卧起坐个数最多的学生比最少的学生多做多少个？ (2)该班所有同学一分钟共做仰卧起坐多少个？ 3)一分钟仰卧起坐比赛的计分方式为：刚好达到标准数量不得分，若每分钟仰卧起坐个数超过规定标 准数量，每多做一个加3分，没有达到规定标准数量的，每少做1个扣2分，则该班50名学生的总积 分是多少？ 36.(25-26七年级上江苏南通阶段检测)某市出租车采取“时距并计”的方式收费，具体收费标准如下 表： 起步价(1.5千米 超过1.5千米部分每千米费用（不足1 等候费（不足1分钟以1分钟 以内) 千米以1千米计) 计) 等候的前4分钟不收费，之后 5元 1.4元 每2分钟1元 某日上午，出租车司机小李运营线路全是在某条东西走向的路上进行的，如果规定向东为正，向西为 负，这天上午他的行车里程（单位：千米）如下：6.5、+5、-7、+10、+6.5、-9 (I)将最后一位乘客送到目的地时，小李在出发点 (东西)千米： (2)若出租车耗油量为0.1升/千米，小李接送这六位乘客，出租车共耗油多少升？ (3)小李师傅接到第三位乘客后，刚好遇上高峰期，遇红灯及堵车等候时间为18分钟，求第三位乘客 需支付车费多少元？ 9/13 全章训练 一、选择题 1.(26-27七年级上江苏南通阶段检测)南通素有“建筑之乡”的美誉.某建筑工地上一个零件的标准 直径是20毫米，质检规定：直径与标准直径的偏差不得超过0.05毫米（偏差可正可负）·按此规定， 该零件直径的合格范围是() A.19.95毫米至20.05毫米 B.19.97毫米至20.03毫米 C.19.90毫米至20.10毫米 D.19.95毫米至20.03毫米 2.(2026江苏苏州中考真题)根据苏州市统计局公报显示，截止2025年末，苏州市常住人口约1305万 人，比上年末增长0.5%，常住人口城镇化率达82.9%，比上年提高0.2个百分点.数据“13050000 ”用科学记数法可表示为() A.1.305×10 B.13.05×10 C.1.305×107 D.13.05×107 3.(2026江苏苏州中考真题)-2的相反数为() C. 1 A.2 B.-2 D.2 4.(2026江苏盐城·二模)AI大模型的引入，显著提升了工业产品的精密度.下面是某厂四台接入AI大 模型的机床生产的轴承的误差数据，其中精确程度最高的是() +0.03mm -0,02mm +0.02mm -0.01mm B D 5.(2026江苏镇江中考真题)下面是北京与世界上其他城市的时差，其中带“+”的数表示同一时刻比 北京时间早的小时数，带“-”的数表示同一时刻比北京时间晚的小时数. 纽约 -13h 伦敦 -8h 东京 +1h 中国乒乓球运动员在2026年伦敦世界乒乓球团体锦标赛中奋力拼搏.男团决赛是在北京时间5月10日 23:00举行的，此刻的伦敦时间为() A.5月10日7：00 B.5月10日15：00 C.5月11日7：00 D.5月11日15：00 10113 6.(2026江苏连云港中考真题)如图，数轴上的点A,B,C分别对应实数a,b,C.下列结论正确的是 () A B C a b 0 c A.回<4 B.>14 c.la< D.ld>latb 7.(2026江苏准安·模拟预测)快递公司为客户运送500只玻璃杯.为保护客户权益，双方商定运送协议： 每只玻璃杯运费是2角钱，如果快递公司损坏一只玻璃杯，不但得不到运费，还要给客户赔偿一只玻 璃杯8角钱.如果快递公司共得运费87元，请问快递公司损坏()只玻璃杯. A.10 B.11 C.12 D.13 8,(25-26七年级上江苏南京期未)有理数4，b,c满足a+h+c=0,日4<以 ,则下列结论正确的 是() A.b>c B.a=0 C.abe>0 D人 +ll=lal 二、填空题 9.(26-27七年级上：江苏常州阶段检测)某种细胞每30分钟由1个分裂成2个，经过4小时后，这种细 胞由1个分裂成一个. 10.(26-27七年级上·江苏南京·开学考试)某高山山下的温度为4℃，记为4℃，山顶的温度为零下6℃， 记为 一，这座高山山下和山顶的温度相差℃ 11.(2026江苏宿迁·二模)2026年“苏超”不仅点燃了绿茵场，更引爆了宿迁文旅消费市场，统计数据 显示，“五一”假期，全市纳入统计的31家重点景区共接待游客279万人次，同比增长24.3%.将 279万用科学记数法表示为 12.(2026江苏泰州一模)如图，实数“，b在数轴上对应点的位置，则4A（填“心或 b-1 0a1> b-a+b-1 13.(25-26七年级上江苏泰州期末)结合数轴化简 的结果是 a-1 o bi 11/13 14.(25-26七年级上·江苏南通期末)小明用铁丝制作了如图所示的楼梯模型，则模型总共用的铁丝长为 厘米 5厘米 8厘米 15.(25-26七年级上江苏扬州期末)已知网-5,6=2，且b<0,a+b>0,则a-b= 16.(25-26七年级上江苏连云港期中)已知：m=+4,2b+d,3北+d a b,且abc>0,a+b+c=0:则 m共有x个不同的值，若在这些不同的m值中，最大的值为y,最小的值为z,则x+yz=一 三、解答题 17.(25-26七年级上江苏常州期末)计算： 020-（-7)-1-21+(-2) () 62((3y9 18.(25-26七年级上江苏连云港期中)已知有理数a,b,其中数a在数轴上对应点M,b是负数，且 b在数轴上对应的点与点M的距离为4.5. M -5-43-2-1012345→ (1)a=, b= (②)在数轴上表示出2，-2，并将这2个数和a,b表示的数用“<”连接起来. 19.(25-26七年级上江苏苏州期中)无人机的迅速发展，大幅提升了人们的生产效率.小米汽车引进具 备新型A分析功能的无人机，用于改进工作流程一一以监控中心为原点，规定向东为正方向，对东 西方向的汽车生产线进行往返巡查，实时监控生产线动态.以下是该无人机利用AI规划的10次巡查 的飞行数据（单位：米）：+100，-80，-70，+130，+170，-210，+300，-40，+250，-350. 12/13 根据以上信息回答问题： (1)出发后无人机在这10次巡查中，无人机距监控中心最远米，最近米。 (2)无人机在这10次巡查中一共飞行了多少米？ (3)已知无人机飞行每1800米就需要回到监控中心更换电池，在第10次飞行结束以后，无人机能否回 到监控中心？ 20.(24-25七年级下·江苏准安·阶段检测)规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做 除方， 2÷2+2,(-3)(3列(-3)(-3)等.类比有理数的乘方，我们把2*2+2记作2读作“2的3 次商”，(3)(3列(-3)3》记行-3》，读作“3的4次商”，一殷地，把个4a≠0记作“ 读作“a的n次商”， 【初步探究】 )直接写出计算结果：2，= （-3)4= (2)关于除方，下列说法错误的是一： ①任何非零数的2次商都等于1：②对于任何正整数n, (←。=-1，回3=4，④负数的奇数次商结 ；③4 果是负数，负数的偶数次商结果是正数， 【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有 理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？ 111_1 例如： 24=2÷2÷2÷2=2× 222(2: (3)试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成乘方（幂）的形式. (-3)4= 5( 13113