4.1.1线段、射线、直线 课件 2026-2027学年北师大版数学七年级上册

北师大版七年级上册数学4.1.1线段、射线、直线专项练习 一、核心知识点梳理 1. 三种基本图形定义：线段是指直线上两点及两点间的部分，有两个端点，长度可测量；射线是直线上一点及其一旁的部分，有一个端点，向一端无限延伸，不可测量长度；直线没有端点，向两端无限延伸，长度无法测量，是几何最基础的平面图形。 2. 表示方法：线段可用两个端点大写字母表示或单个小写字母表示，如线段AB、线段a；射线必须以端点字母开头，另一端任意一点字母在后，如射线OA，端点字母在前不可颠倒；直线可用直线上任意两个大写字母或小写字母表示，如直线AB、直线l。 3. 核心基本事实：两点确定一条直线，这是本节最重要的几何公理。生活中钉木条、排队、拉绳放线等现象，均利用该原理。经过一点可以画无数条直线，经过两点只能画唯一一条直线。 5. 高频易错点：射线表示字母顺序颠倒；混淆三种图形的端点与延伸特征；数线段、射线、直线数量时漏数、重数；误认为射线、直线可以测量长度；不理解“两点确定一条直线”的实际应用。 二、基础专项练习题 （一）选择题（每题5分，共30分） 1. 下列图形中，有两个端点的是（） A. 直线 B. 射线 C. 线段 D. 以上都不对 2. 下列关于射线OA的说法正确的是（） A. 可以记作射线AO B. 端点是O C. 端点是A D. 可以测量长度 3. 固定一根木条在墙上，至少需要两个钉子，依据的几何原理是（） A. 两点之间线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 直线无限延伸 D. 线段可测量 4. 下列说法错误的是（） A. 直线没有端点 B. 射线只有一个端点 C. 线段有两个端点 D. 直线可以测量长度 5. 经过平面内两点可以画直线的条数是（） A. 1条 B. 2条 C. 无数条 D. 0条 6. 下列图形能够准确表示直线AB的是（） A. 有端点A、B的图形 B. 以A为端点过B的图形 C. 过A、B两点双向延伸的图形 D. 以B为端点过A的图形 （二）填空题（每题4分，共24分） 1. 线段有______个端点，射线有______个端点，直线有______个端点。 2. 把线段向一端无限延长，得到________；向两端无限延长，得到________。 3. 平面内经过一点，能画________条直线；经过两点能画________条直线。 4. 可测量长度的几何图形是________，不可测量长度的是________和________。 5. 射线AB的端点是________，延伸方向为________。 6. 笔直的公路可近似看作________，手电筒发出的光线可近似看作________。 （三）解答探究题（每题8分，共46分） 1. 简要写出线段、射线、直线三者的端点、延伸性、可度量性的区别。 2. 判断正误并说明理由：（1）射线AB和射线BA是同一条射线；（2）直线AB和直线BA是同一条直线。 3. 平面内有三个点A、B、C，不在同一直线上，经过任意两点画直线，一共可以画多少条直线？写出直线名称。 4. 数一数：一条直线上有A、B、C三个点，图中有多少条线段、多少条射线、多少条直线？ 5. 生活中“植树时定出两棵树的位置，就能确定一行树所在的直线”，请用本节几何知识解释原理。 三、参考答案与详细解析 （一）选择题解析 1. C 解析：线段具备两个端点，射线一个端点，直线无端点。2. B 解析：射线书写端点在前，射线OA端点为O，不可颠倒，无法度量长度。3. B 解析：两点确定一条直线是钉钉子、定直线的核心原理。4. D 解析：直线双向无限延伸，无长度，不可测量。5. A 解析：两点确定唯一一条直线。6. C 解析：直线过两点双向延伸，无端点。 （二）填空题答案 1. 2、1、0 2. 射线、直线 3. 无数、1 4. 线段、射线、直线 5. A、由A向B延伸 6. 直线、射线 （三）解答探究题解析 1. 解析：线段：2个端点，不延伸，可度量；射线：1个端点，向一端无限延伸，不可度量；直线：0个端点，向两端无限延伸，不可度量。 2. 解析：（1）错误，端点不同、延伸方向不同，不是同一条射线；（2）正确，直线无方向，双向延伸，直线AB与BA为同一直线。 3. 解析：可画3条直线，分别为直线AB、直线BC、直线AC。 4. 解析：线段3条：AB、BC、AC；射线6条，每个点左右各一条；直线1条。 5. 解析：依据“两点确定一条直线”，两棵树看作两个点，确定唯一一条直线，即可确定整行树的位置。 四、专项解题总结 本节课是几何图形入门的基础内容，核心在于区分线段、射线、直线的定义、特征与表示方法，熟练掌握“两点确定一条直线”的几何公理。解题关键是紧抓端点数量、延伸方向、可否度量三大判定依据，重点规避射线书写顺序颠倒、图形概念混淆、数图形漏数等易错问题。线段、射线、直线是后续学习角、相交线、平行线、几何作图的基础，属于几何入门必考知识点。熟练掌握本节基础概念与判定方法，能够夯实几何语言认知，规范几何答题步骤，为初中几何系统学习筑牢根基。（字数：1232） 北师大版（新教材）数学七年级上册 4.1.1线段、射线、直线 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026/9/23 学子如同向日葵向往暖阳，满心热爱渴求知识。在书页间汲取力量，于思索中追逐光亮，不惧学习路上的磨砺，心怀憧憬奋力向上，向着理想不断成长。 第四章 基本平面图形 1.在现实情境中理解线段、射线、直线的概念及他们的区别与联系.（重点） 2.会用不同的方法表示线段、射线、直线.（难点） 3.了解“两点确定一条直线”的几何事实. 素养目标 03 新知导入 丰富的图形世界是由一些简单的图形构成的。观察下面的图片，你能看到哪些熟悉的平面图形？ 上面这些图形，你又能找到哪些线的元素？ 02 新知探究 如图4-1，紧绷的琴弦、黑板的边沿可以近似地看作什么？ 如图4-2手电筒、探照灯射出的光线可以近似地看作什么？ 03 新知讲解 1.绷紧的琴弦、黑板的边沿都可以近似地看作线段。 2.将线段向一个方向无限延长就形成了射线。手电筒、探照灯所射出的光线可以近似地看作射线。 3.将线段向两个方向无限延长就形成了直线。 ☀归纳 线段有两个端点。 射线有一个端点。 直线没有端点。 03 新知讲解 生活中还有哪些物体可以近似地看做线段、射线、直线？请举例说明，并与同伴交流。 线段：灯管、桌子的边沿…… 射线：把灯泡看成一点、光线射向远方…… 直线：笔直的公路、数轴…… 思考·交流 03 新知讲解 怎么表示线段、射线、直线呢？ ☀归纳 线段的表示方法： （1）线段AB（或线段BA） （2）线段a 直线的表示方法： （1）直线AB（或直线BA）（2）直线l 射线的表示方法：射线OM 03 新知讲解 线段的一端不变，另一端无限延伸 线段 两个端点 射线 射线端点处沿射线反方向无限延伸 在直线上取一点，即可把直线分为两条射线；在直线上取两点，中间部分即为线段，故线段和射线是直线的一部分. 一个端点 0个端点 直线 03 新知讲解 观察·思考 m P Q 一个点和一条直线可能会有哪些位置关系?请你画一画。 如图，直线m经过点P,也可以说点P在直线m.上;直线m不经过点Q,也可以说点Q在直线m外。 03 新知讲解 尝试·思考 （1）过一点 A 可以画几条直线？ （2）过两点 A，B 可以画几条直线？ · A · A · B 经过一个点能画无数条直线，经过两个点只能画一条直线. 03 新知讲解 （3）如果你想将一根细木条固定在墙上（如图）至少需要几个钉子？ 根据生活经验，我们发现：经过两点有且只有一条直线.这一事实可以简述为：两点确定一条直线。 知识点1 线段、射线、直线的概念及表示方法 1.手电筒射出的光线可以看成是( ) B A.直线 B.射线 C.线段 D.折线 返回 举一反三 12 2.下列图形及其表示方法不正确的是( ) D A. B. C. D. 返回 举一反三 13 3.如图，下列说法不正确的是( ) B A.直线与直线是同一条直线 B.射线与射线 是同一条射线 C.线段与线段是同一条线段 D.射线与射线 是同一条射线 返回 举一反三 14 04 课堂练习 【知识技能类作业】必做题： 下列说法中，正确的是（　D　） A. 射线 PA 和射线 AP 是同一条射线 B. 射线 OA 的长度是3cm C. 直线 ab ， cd 相交于点 P D. 两点确定一条直线 2. 如图，已知点 A ，B ，C ，D ，E ，F 在同一条直线上，则图 中线段和射线的条数分别是（　C　） A. 10，10 B. 12，15 C. 15，12 D. 15，15 D C 04 课堂练习 【知识技能类作业】选做题： 3. 往返于两个城市的客车，中途停靠三个站，且任意两站间的 票价都不同，则共有 种不同票价，需准备 ⁠种不同的车票. 10　 20　 4. 若平面内四条直线两两相交，最多有 a 个交点，最少有 b 个 交点，则 a ＋ b ＝ ⁠. 7　 2．下列说法正确的是(　　) A．直线AB长5 cm B．射线AB和射线BA是同一条射线 C．延长线段AB到点C，使BC＝2AB D．直线长度是射线长度的2倍 1．手电筒发射出来的光线，给我们的感觉是(　　) A．线段 B．射线 C．直线 D．折线 B C 当堂检测 3．图中直线AB，射线CD，线段MN能够相交的是(　　) 4.下列说法中，错误的是(　　) A．经过一点的直线可以有无数条 B．经过两点的直线只有一条 C．一条直线只能用一个字母表示 D．线段EF与线段FE是同一条线段 C D 当堂检测 5．如图所示，图中的直线可以表示为 或 ． 7．如图所示，其中线段有_____条，射线有____条． 直线AB(或直线BA) 直线m 6．新学期开学整理教室时，老师总是先把每一列最前面和最后面的课桌摆好，然后依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌就整齐地摆在一条直线上了，这是因为 . 两点确定一条直线 3 8 8．经过同一平面内的A，B，C三点中的任意两点， 可以作出________条直线． 1或3 当堂检测 9．在右图所示的“金鱼”中，含有哪些可以用图中字母表示的线段、射线和直线？试写出来． 解：线段:线段AB，线段AC，线段BD，线段BE，线段DE，线段CD，线段CF，线段DF，线段EF； 射线:射线AB，射线AC，射线BA，射线CA； 直线:直线AB，直线AC. 当堂检测 10．根据要求画图：如图所示，点A，B，C，D在同一平面内．(1)过点A和点D作直线；(2)画射线CD；(3)连接AB；(4)连接BC，并反向延长BC. 解：如图所示． 当堂检测 11.两条直线相交，最多有1个交点.三条直线相交，最多有3个交点.四条直线相交，最多有多少个交点？ 1+2=3（个） 1个 1+2+3=6（个） 1+2+3+4=10（个） n条直线相交最多有1+2+3+...+(n-1)=个交点. 当堂检测 4.［2025渭南期末］如图，下列给出的直线、射线、 线段能相交的是( ) C A.与 B.与 C.与 D.与 返回 举一反三 23 5.射线、线段都是______的一部分，射线有___个端点，线段有___个端点。 直线 1 2 返回 举一反三 24 6.如图，能用字母表示的直线有___条，它们分别是_______________； 能用字母表示的线段有___条，它们分别是_______________________； 在直线 上的射线有___条，它们分别是__________________________ _____。 2 直线,直线 3 线段,线段,线段 4 射线,射线,射线,射 线 返回 举一反三 25 知识点2 线段、射线、直线的画法 7.下列关于作图的语句中，正确的是( ) C A.画直线 B.画射线 C.延长线段至点，使得 D.以点为端点，画射线 返回 举一反三 26 8.（6分）［教材P132“复习题”第1题变式］如图， 平面内有四个点，，， .根据下列语句画图： （1）画射线，直线 ； 解：如图所示。 举一反三 27 （2）画线段 ； 解：如图所示。 （3）连接 ，并将其向两方延长。 解：如图所示。 返回 举一反三 28 知识点3 点与直线的位置关系 9.如图，用适当的语句表述图中点与直线的关系，错误 的是( ) B A.点在直线外 B.点在直线 外 C.直线不经过点 D.直线经过点 返回 举一反三 29 05 课堂小结 线段、射线、直线的联系与区别 线段、射线、直线 两点确定一条直线 谢谢观看 THANKS $