第1-2章阶段题型特训：填空题-2026-2027学年北师大版数学七年级上册北师大版

第1-2章阶段题型特训：填空题-2026-2027学年数学七年级上册北师大版（2024） 题型汇总 题型：生活中的立体图形 题型：从立体图形到平面图形 题型：认识有理数 题型：有理数的加减运算 题型：有理数的乘除运算 题型：有理数的乘方 题型：有理数的混合运算 跟踪特训 题型：生活中的立体图形 1．（2026•襄阳校级开学）如图，沿着长方体玻璃容器的长、宽、高摆放小正方体，每个小正方体的棱长为1cm，那么这个容器一共可以容纳　 　 个这样的小正方体． 2．（2025秋•龙口市期末）“鸣语既过渐细微，映空摇飏如丝飞”是唐代诗人杜甫作品《雨不绝》中的诗句，意为喧哗的雨已经过去，逐渐变得细微，映着天空摇漾如丝的细雨飘飞．诗中描写雨滴下来形成雨丝，用数学语言解释这一现象为 　 　 ． 3．（2025秋•丰南区期末）如图所示，图形的名称是　 　 ． 4．（2025秋•靖边县期末）如图是一个长为6cm、宽为4cm的长方形，绕其长所在直线旋转一周，得到的立体图形的体积是　 　 cm3．（结果保留π） 题型：从立体图形到平面图形 5．（2025秋•常德校级期末）如图，将这个平面展开图重新折叠成一个正方体后，“志”字对面的字是　 　 ． 6．（2026•永城市校级开学）如图，它是　 　 的表面展开图，侧面积是　 　 cm2，体积是　 　 cm3．（π取3.14） 7．（2026•惠安县开学）有一个正方体，每个面上分别写着数字1﹣6，从不同的角度观察到如图情况．与1相对的数字是　 　 ，与2相对的数字是　 　 ． 8．（2025秋•贺兰县校级期末）如图①，A，B，C是正方体的三个顶点，过A，B，C三点的平面将正方体截去一个角，剩余部分是一个新几何体（如图②）．若这个新几何体有x个面，y条棱，z个顶点，则x+y﹣z＝　 　 ． 题型：认识有理数 9．（2026秋•西城区校级同步）若粮库把运进30t粮食记为“+30”，则“﹣20”表示　 　 ． 10．（2026秋•西城区校级同步）的绝对值是　 　 ，相反数是　 　 ． 11．（2026秋•西城区校级同步）如图，A，B是数轴上的两点，且OA＝OB．若点A表示的数为﹣2，则点B表示的数为　 　 ． 12．（2026秋•西城区校级同步）已知x为有理数，式子﹣6+|x+2|的最小值为　 　 ． 题型：有理数的加减运算 13．（2025秋•张家口期末）“一个数与﹣2相加，和是负数”，请写出一个满足上述条件的数：　 　 ． 14．（2025秋•合川区期末）幻方起源于中国，是我国古代数学的杰作之一．三阶幻方的每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，如图是一个三阶幻方，则a﹣b的值为　 　 ． 15．（2025秋•博兴县期末）若“方框”表示运算x﹣y+z+w，则“方框”＝　 　 ． 16．（2025秋•岱岳区期末）已知|a|＝7，|b|＝2，且|a+b|＝a+b，则a﹣b＝ 　 　 ． 题型：有理数的乘除运算 17．（2026•柴桑区校级一模）的倒数是 　 　 ． 18．（2025秋•昌都市期末）定义一种新的运算“※”，规定a※b＝﹣4a÷b，则3※（﹣4）的值为　 　 ． 19．（2025秋•桥西区期末）如图是一个简单的数值运算程序，若开始输入x＝﹣1，则最后输出的结果是　 　 ． 20．（2025秋•洛川县校级期末）在﹣5，6，﹣7，4这四个数中，任意取两个数相乘，所得的积最大是　 　 ． 题型：有理数的乘方 21．（2025秋•漠河期末）从2024年12月21日至2025年2月4日，哈尔滨冰雪大世界运营46天，累计接待游客数量突破266万人次．其中266万人用科学记数法表示为　 　 人． 22．（2026•上栗县模拟）计算：﹣12026＝　 　 ． 23．（2025秋•金牛区期末）若有理数a，b满足（a﹣3）2+|b﹣2|＝0，则a﹣2b的值为　 　 ． 24．（2025秋•大庆校级期末）一根1米长的小棒，第一次截去它，第二次截去剩下，如此截下去，第10次后剩下的棒的长度是　 　 米． 题型：有理数的混合运算 25．（2026•原阳县校级开学）若有理数a，b互为倒数，c，d互为相反数，则　 　 ． 26．（2025秋•五华区期末）我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是　 　 ． 27．（2025秋•分宜县期末）新定义：规定“!”是一种数学运算符号，且1！＝1，2!＝2×1＝2，3!＝3×2×1＝6，4!＝4×3×2×1＝24，…，则 　 　 ． 28．（2025秋•泸州校级期末）日常生活中用十进制表示数，如3516＝3×103+5×102+1×101+6×1；计算机中采用的是二进制，如二进制数，表示十进制中的10．八进制数（163）8表示的是十进制中的　 　 ． 参考答案与试题解析 一．填空题（共28小题） 1．（2026•襄阳校级开学）如图，沿着长方体玻璃容器的长、宽、高摆放小正方体，每个小正方体的棱长为1cm，那么这个容器一共可以容纳　72　 个这样的小正方体． 【解答】解：沿着长方体容器的高摆了4个小正方体，宽摆了3个小正方体，长摆了6个小正方体， ∴这个容器一共可以容纳的小正方体个数为6×3×4＝72． 故答案为：72． 2．（2025秋•龙口市期末）“鸣语既过渐细微，映空摇飏如丝飞”是唐代诗人杜甫作品《雨不绝》中的诗句，意为喧哗的雨已经过去，逐渐变得细微，映着天空摇漾如丝的细雨飘飞．诗中描写雨滴下来形成雨丝，用数学语言解释这一现象为 　点动成线　 ． 【解答】解：雨滴滴下来形成雨丝属于点动成线， 故答案为：点动成线． 3．（2025秋•丰南区期末）如图所示，图形的名称是　五棱柱　 ． 【解答】解：∵图形上面和底面都是五边形，有五条棱， ∴该图形的名称是五棱柱， 故答案为：五棱柱． 4．（2025秋•靖边县期末）如图是一个长为6cm、宽为4cm的长方形，绕其长所在直线旋转一周，得到的立体图形的体积是　96π　 cm3．（结果保留π） 【解答】解：当绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×42×6＝96π（cm3）． 故答案为：96π． 5．（2025秋•常德校级期末）如图，将这个平面展开图重新折叠成一个正方体后，“志”字对面的字是　成　 ． 【解答】解：把展开图折叠成正方体后，“志”字对面的字是“成”， 故答案为：成． 6．（2026•永城市校级开学）如图，它是　圆柱　 的表面展开图，侧面积是　94.2　 cm2，体积是　141.3　 cm3．（π取3.14） 【解答】解：两个圆和一个长方形围成的是圆柱， ∴这个图形是圆柱的表面展开图； ∵长方形的长是18.84cm，宽是5cm， ∴圆柱的侧面积是18.84×5＝94.2（cm2）； ∵长方形的长＝圆的周长， ∴圆的周长是18.84cm， 设圆的半径是r，则有2πr＝18.84， 解得：r＝3， ∴圆柱底面圆的面积是πr2＝3.14×32＝28.26（cm2）， ∴圆柱的体积是28.26×5＝141.3（cm3）． 故答案为：圆柱，94.2，141.3． 7．（2026•惠安县开学）有一个正方体，每个面上分别写着数字1﹣6，从不同的角度观察到如图情况．与1相对的数字是　5　 ，与2相对的数字是　6　 ． 【解答】解：根据正方体每个面有4个相邻面和1个相对面的特征可知： 由第2个图和第3个图可知，与1相邻的数字有4，6，3，2， ∴与1相对的数字是5， ∵由第1个图和第2个图可知，与6相邻的数字有3，5，1，4， ∴与6相对的数字是2，即与2相对的数字是6． 故答案为：5，6． 8．（2025秋•贺兰县校级期末）如图①，A，B，C是正方体的三个顶点，过A，B，C三点的平面将正方体截去一个角，剩余部分是一个新几何体（如图②）．若这个新几何体有x个面，y条棱，z个顶点，则x+y﹣z＝　12　 ． 【解答】解：根据图象得这个新几何体多了一个面，少了三条棱同时加了三条棱，少了一个顶点． 即有12条棱，7个顶点，7个面， 即x＝7，y＝12，z＝7， 则x+y﹣z＝7+12﹣7＝12． 故答案为：12． 9．（2026秋•西城区校级同步）若粮库把运进30t粮食记为“+30”，则“﹣20”表示　运出粮食20吨　 ． 【解答】解：∵运进30t粮食记为“+30”， ∴“﹣20”表示运出粮食20吨， 故答案为：运出粮食20吨． 10．（2026秋•西城区校级同步）的绝对值是　　 ，相反数是　　 ． 【解答】解：||； ﹣（）． 故答案为：，． 11．（2026秋•西城区校级同步）如图，A，B是数轴上的两点，且OA＝OB．若点A表示的数为﹣2，则点B表示的数为　2　 ． 【解答】解：由题知， 因为OA＝OB， 所以点A表示的数和点B表示的数互为相反数． 因为点A表示的数为﹣2， 所以点B表示的数为2． 故答案为：2． 12．（2026秋•西城区校级同步）已知x为有理数，式子﹣6+|x+2|的最小值为　﹣6　 ． 【解答】解：∵|x+2|≥0， ∴当|x+2|＝0时，式子﹣6+|x+2|有最小值，即是﹣6， 故答案为：﹣6． 13．（2025秋•张家口期末）“一个数与﹣2相加，和是负数”，请写出一个满足上述条件的数：　﹣3（答案不唯一）　 ． 【解答】解：∵﹣3+（﹣2）＝﹣5， ∴满足条件的数是﹣3（答案不唯一）， 故答案为：﹣3（答案不唯一）． 14．（2025秋•合川区期末）幻方起源于中国，是我国古代数学的杰作之一．三阶幻方的每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，如图是一个三阶幻方，则a﹣b的值为　7　 ． 【解答】解：∵三阶幻方的每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等， ∴a+（﹣3）＝4+b， ∴a﹣b＝4+3＝7． 故答案为：7． 15．（2025秋•博兴县期末）若“方框”表示运算x﹣y+z+w，则“方框”＝　﹣8　 ． 【解答】解：根据题意得：“方框”＝﹣2﹣3+3﹣6＝﹣8， 故答案为：﹣8． 16．（2025秋•岱岳区期末）已知|a|＝7，|b|＝2，且|a+b|＝a+b，则a﹣b＝ 　5或9　 ． 【解答】解：∵|a|＝7，|b|＝2， ∴a＝±7，b＝±2， ∵|a+b|＝a+b， ∴a+b≥0， ∴a＝7，b＝2或a＝7，b＝﹣2， 当a＝7，b＝2时，a﹣b＝7﹣2＝5； 当a＝7，b＝﹣2时，a﹣b＝7﹣（﹣2）＝7+2＝9； 综上，a﹣b的值是5或9， 故答案为：5或9． 17．（2026•柴桑区校级一模）的倒数是 　﹣2　 ． 【解答】解：的倒数是：， 故答案为：﹣2． 18．（2025秋•昌都市期末）定义一种新的运算“※”，规定a※b＝﹣4a÷b，则3※（﹣4）的值为　3　 ． 【解答】解：根据新定义及有理数的乘除运算法则可得： 3※（﹣4）＝﹣4×3÷（﹣4）＝3， 故答案为：3． 19．（2025秋•桥西区期末）如图是一个简单的数值运算程序，若开始输入x＝﹣1，则最后输出的结果是　﹣3　 ． 【解答】解：由程序图可得， 当x＝﹣1时，﹣1×4﹣（﹣1）＝﹣3＞﹣5， 故答案为：﹣3． 20．（2025秋•洛川县校级期末）在﹣5，6，﹣7，4这四个数中，任意取两个数相乘，所得的积最大是　35　 ． 【解答】解：根据题意可知，在﹣5，6，﹣7，4这四个数中，任意取两个数相乘，要使所得的积最大，两个数必定同号， 4×6＝24，（﹣5）×（﹣7）＝35， ∵24＜35， ∴任意取两个数相乘，所得的积最大是35． 故答案为：35． 21．（2025秋•漠河期末）从2024年12月21日至2025年2月4日，哈尔滨冰雪大世界运营46天，累计接待游客数量突破266万人次．其中266万人用科学记数法表示为　2.66×106 人． 【解答】解：266万＝2660000＝2.66×106． 故答案为：2.66×106． 22．（2026•上栗县模拟）计算：﹣12026＝　﹣1　 ． 【解答】解：﹣12026＝﹣1． 故答案为：﹣1． 23．（2025秋•金牛区期末）若有理数a，b满足（a﹣3）2+|b﹣2|＝0，则a﹣2b的值为　﹣1　 ． 【解答】解：∵（a﹣3）2+|b﹣2|＝0， ∴a﹣3＝0，b﹣2＝0， ∴a＝3，b＝2， ∴a﹣2b＝3﹣2×2＝﹣1． 故答案为：﹣1． 24．（2025秋•大庆校级期末）一根1米长的小棒，第一次截去它，第二次截去剩下，如此截下去，第10次后剩下的棒的长度是　　 米． 【解答】解：由题意可得，第五次后剩下的小棒的长度是： （1）（1）（1）（1）（1）（1）（1）（1）（1）（1）． 故答案为：． 25．（2026•原阳县校级开学）若有理数a，b互为倒数，c，d互为相反数，则　1　 ． 【解答】解：∵a和b互为倒数，c和d互为相反数， ∴ab＝1，c+d＝0， ∴1． 故答案为：1． 26．（2025秋•五华区期末）我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是　452　 ． 【解答】解：1×73+2×72+1×7+4＝452． 故答案为：452． 27．（2025秋•分宜县期末）新定义：规定“!”是一种数学运算符号，且1！＝1，2!＝2×1＝2，3!＝3×2×1＝6，4!＝4×3×2×1＝24，…，则 　﹣9900　 ． 【解答】解：原式 ＝﹣100×99 ＝﹣9900， 故答案为：﹣9900． 28．（2025秋•泸州校级期末）日常生活中用十进制表示数，如3516＝3×103+5×102+1×101+6×1；计算机中采用的是二进制，如二进制数，表示十进制中的10．八进制数（163）8表示的是十进制中的　115　 ． 【解答】解：将八进制数按权展开，计算各数位与对应幂次的乘积之和可得： （163）8 ＝1×82+6×81+3×80 ＝1×64+6×8+3×1 ＝64+48+3 ＝115． 故答案为：115． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $