第一二单元重难点阶段培优检测（培优版B卷）数学北师大版新教材四年级上册

第一二单元重难点阶段培优检测（培优版B卷） （建议用时：90分钟 试题满分：100分） 一、填空题（共20分） 1．（2分）用3个9和3个0组成六位数，要求这3个0都不读，这个六位数可能是（ ），也可能是（ ）。 2．（2分）某学校学生的学籍编号由11个数字组成，而且设定末尾用“1”表示男生，用“2”表示女生。如果四年级二班的男生刘洋同学2022年入学，学号是36，他的学籍号是20220402361，那么五年级六班的女生李潇同学，2021年入学，学号是8，她的学籍号是（ ）。 3．（2分）丽丽和爸爸玩“你读我写”的游戏。 丽丽在写数时，把一个数的百万位和万位上的数字交换了位置，写出来的数读作八千四百六十万九千零四十。 这个数的正确写法是（ ），读作（ ）。 4．（2分）在六位数842007中增加数字“3”，这个新的七位数最大是（ ），最小是（ ）。 5．（2分）你能根据以下线索找出百宝箱的密码吗？ （1）密码是一个九位数。 （2）这个数的百万位和百位上都是最小的自然数，个位上是8。 （3）十位数字比个位数字小2，千位和千万位上的数字都比最小的自然数大3，其余各位上都是9。 百宝箱的密码是（ ）。 6．（2分）图中一共有（ ）条直线，（ ）条射线。 7．（2分）如图，两个不同大小的正方形叠放在一起。你能找到（ ）组互相平行的线。 8．（2分）如图所示，把一张长方形的纸折起来，已知∠3＝70°，那么∠1＝（ ）°。 9．（2分）图中，两个三角板所拼成的锐角是（ ）°。想象一下，两个三角板变换摆放的位置，可以拼成的所有钝角中最大的是（ ）° 10．（2分）一个九位数，最高位上是9，千万位和百位上都是6，十万位上是7，其他数位上都是最小的自然数。这个数写作（ ），省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。 二、判断题（共10分） 11．（2分）89000000改写成用“万”作单位的数是890万。（ ） 12．（2分）最大的七位数和最小的八位数的差是最小的自然数。（ ） 13．（2分）在中国14亿人口中，总能找到两个人拥有同样的身份证号。（ ） 14．（2分）7：30时，钟面上时针和分针所组成的夹角（小于180°）是45°。（ ） 15．（2分）平角比钝角大，但比周角小。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）下面各角不能用一副三角板拼出来的是（    ）。 A．125° B．150° C．105° D．120° 17．（2分）下面各数中，一个0也不读的是（    ），读出0的个数最多的是（    ）。 ①605900②5000280③4050083④80700305 A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 18．（2分）根据国家统计局发布的数据，2025年全国出生人口保留到“万位”是792万人，实际出生人口数最多可能是（    ）人。 A．7915000 B．7920000 C．7924999 D．7925000 19．（2分）各班派代表队参赛，某个参赛队编号为“JQ076A”，其中JQ代表队名进取队，076是班级代码，A代表航天组。小文在队的班级代码为135，属于机器人组，B代表机器人组，队名为向上队，小文在队的参赛编号为（    ）。 A．JQ135A B．XS135A C．JQ135B D．XS135B 20．（2分）下面画垂线的方法不正确的是（    ）。 A． B． C． D． 四、计算题（共12分） 21．（6分）省略下面各数万位后面的尾数，求出它们的近似数。 52640≈                    7141611≈                     65488322≈ 22．（6分）求下面图中指定角的度数。 已知，∠3是直角，求∠2、∠4和∠5的度数。 五、作图题（共6分） 23．（6分） （1）以O为顶点，以射线OA为角的一条边，画一个125°的角（标出角的度数）。 （2）过点P作角的一条边OA的垂线。 （3）过点P作角另外一条边的平行线。 六、解答题（共42分） 24．（6分）小刚量一个角时，误把量角器的内圈刻度当成外圈刻度来读，读出来是130°。这个角实际是多少度？请简要说明理由。 25．（6分）一个九位数，最高位的数字是最大的一位数，千万位上的数比最高位上的数少6，百万位上的数是8，百万位上的数字是万位上的数字的2倍，其他数位上的数字是0，这个九位数是多少？ 26．（6分）小辰给新买的电脑设置了一个开机密码：已知这个密码是一个九位数，各个数位上的数字之和为17，其中万位上的数字是亿位上数字的3倍，这个数最大是多少？最小是多少？（写出解答过程） 27．（6分）佩奇家的WiFi初始密码可用ABCCDD表示（不同的字母表示不同的数字）。已知A与B的和刚好等于CC，B加上1刚好是A的2倍，D是最小的自然数，那么佩奇家的WiFi初始密码是多少？ 28．（6分）从十二位数280371260985中取5个数字（先后顺序不变），组成一个五位数。 （1）这个五位数最大是多少？省略万位后面的尾数是多少？ （2）最小是多少？用“万”作单位，写出它的近似数。 29．（6分）（1）小马要到小河边喝水，怎么走最近？请画出最近的路线。 （2）我能用量角器量出小路和小河的夹角，得出∠A＝（    ）°。 30．（6分）量一量，想一想。 甜甜和妙妙放风筝。两人所用的风筝线一样长，如图所示，她们都把风筝线放到了最长。 （1）甜甜的风筝线与地面的夹角（∠1）是（ ）°，妙妙的风筝线与地面的夹角（∠2）是（ ）°。 （2）风筝的高度和风筝线与地面的夹角（小于或等于90°的角）有什么关系？ ______________________ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一二单元重难点阶段培优检测（培优版B卷） （建议用时：90分钟 试题满分：100分） 一、填空题（共20分） 1．（2分）用3个9和3个0组成六位数，要求这3个0都不读，这个六位数可能是（ ），也可能是（ ）。 【答案】999000 909900 【分析】大数读写中关于“0”的规则：“每级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个零”。要想让这3个0都不读出来，我们就必须把这几个0全部安排在“万级”或“个级”的末尾。 【解答】在读大数时，0如果想“隐身”（不读出来），它必须待在“每一级的末尾”。也就是说，0只能放在“万位”上，或者“个级的末尾”（比如十位、个位上）。首位（十万位）绝不能是0，所以首位必须是9。 我们手里有3个9和3个0，首位已经用掉了一个9，我们分情况来讨论： 第一种情况：3个0全放在“个级”末尾。 既然3个0都在个级末尾，那么个级的后三位就是“000”。 剩下的两个“9”只能填在前面，组合起来就是：999000。读作：九十九万九千。一个0也没读，符合条件。 第二种情况：3个0分开，一部分放“万级”末尾，一部分放“个级”末尾。万级只有两位，最高位十万位必须是9，那万级的末尾（万位）只能放1个“0”。（此时万级是90） 手里还剩2个“0”和2个“9”。这剩下的2个0必须放在个级的末尾（十位和个位）。所以个级是“9900”。组合起来就是：909900。读作：九十万九千九百。万级末尾的0不读，个级末尾的0也不读，符合条件。 所以，这个六位数可能是999000，也可能是909900。 2．（2分）某学校学生的学籍编号由11个数字组成，而且设定末尾用“1”表示男生，用“2”表示女生。如果四年级二班的男生刘洋同学2022年入学，学号是36，他的学籍号是20220402361，那么五年级六班的女生李潇同学，2021年入学，学号是8，她的学籍号是（ ）。 【答案】20210506082 【分析】根据题干中提供的信息可知，学籍编号的11个数字分别为，前4位为年份，年份后面的4位数字表示几年级几班，且年级班级是一位数的要在数字前面补0，年级班级后的2位数字代表学号，学号是一位数的要在前面补0，最后1位数表示性别，男生用“1”表示，女生用“2”表示。根据题中提供的信息，按照学籍编号的组成，编辑学籍编号即可。 【解答】李潇是2021年入学，那么学籍编号前4位为2021，她在五年级六班，那么年份后面的4位数字为0506，学号是8，那么年级班级后面的数字为08，李潇是女生，那么最后1位的数字为2，合起来李潇的学籍号是20210506082。 【点睛】 3．（2分）丽丽和爸爸玩“你读我写”的游戏。 丽丽在写数时，把一个数的百万位和万位上的数字交换了位置，写出来的数读作八千四百六十万九千零四十。 这个数的正确写法是（ ），读作（ ）。 【答案】80649040 八千零六十四万九千零四十 【分析】整数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；据此先写出把百万位和万位上的数字交换了位置的数，再把百万位和万位上的数字交换位置，得到正确的数，再读写即可； 整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。 【解答】由分析可得： 八千四百六十万九千零四十写作：84609040 正确的数是：80649040； 80649040读作：八千零六十四万九千零四十 所以，这个数的正确写法是80649040，读作八千零六十四万九千零四十。 4．（2分）在六位数842007中增加数字“3”，这个新的七位数最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】8432007 3842007 【分析】要得到最大的七位数，应尽量把数字3放在高位上。在六位数842007中，从高位到低位依次比较各个数位上的数字与3的大小，8和4都大于3，而2小于3，所以把3放在2的前面，此时组成的七位数最大； 要得到最小的七位数，应尽量把数字3放在低位上，但由于是七位数，最高位不能是0，所以把3放在最高位8的前面，此时组成的七位数最小。 【解答】在六位数842007中增加数字“3”，这个新的七位数最大是8432007，最小是3842007。 5．（2分）你能根据以下线索找出百宝箱的密码吗？ （1）密码是一个九位数。 （2）这个数的百万位和百位上都是最小的自然数，个位上是8。 （3）十位数字比个位数字小2，千位和千万位上的数字都比最小的自然数大3，其余各位上都是9。 百宝箱的密码是（ ）。 【答案】930993068 【分析】根据题目线索，密码是一个九位数，需逐位确定各数位上的数字。首先，百万位和百位是最小的自然数0；个位是8，十位比个位小2即6；千位和千万位比0大3即3；其余各位均为9。按数位顺序组合即可得到密码。 【解答】密码是九位数，数位依次为：亿位、千万位、百万位、十万位、万位、千位、百位、十位、个位。 百万位和百位是最小的自然数0 个位是8，十位为8－2＝6 千位和千万位的数字为0＋3＝3 其余各位均为9 综合得密码为：9（亿位）3（千万位）0（百万位）9（十万位）9（万位）3（千位）0（百位）6（十位）8（个位），即930993068。 6．（2分）图中一共有（ ）条直线，（ ）条射线。 【答案】1 6 【分析】直线：没有端点，可以向两端无限延伸，图中能构成的直线只有1条（水平的那条）。 射线：有一个端点，向一端无限延伸。左边的端点向左延伸1条射线，向右延伸1条射线；中间的端点向左、向右、向上各延伸1条射线，共3条；上面的端点向上延伸1条射线。据此计算射线总数即可。 【解答】根据分析可知，图中一共有1条直线，射线数量为1＋1＋3＋1＝6（条）。 7．（2分）如图，两个不同大小的正方形叠放在一起。你能找到（ ）组互相平行的线。 【答案】4 【分析】根据平行的含义：同一平面内，不相交的两条直线，叫作平行线；我们可以在图中将各个顶点标上字母，然后找出互相平行的线，据此解答即可。 【解答】根据分析可得：如下示意图 如上图，两个不同大小的正方形叠放在一起，能找到平行线AB与DC、AD与BC、EF与GH、EH与FG，共计4组互相平行的线。 所以能找到4组互相平行的线。 8．（2分）如图所示，把一张长方形的纸折起来，已知∠3＝70°，那么∠1＝（ ）°。 【答案】40 【分析】折叠前后角的度数不变，即∠3＝∠2，观察可知，∠1、∠2、∠3组成一个平角，平角是180°的角，用平角的度数减去2个∠3的度数，即可算出∠1的度数。据此解答。 【解答】180°－70°×2 ＝180°－140° ＝40° 把一张长方形的纸如题中图示折起来，已知∠3＝70°，那么∠1＝40°。 9．（2分）图中，两个三角板所拼成的锐角是（ ）°。想象一下，两个三角板变换摆放的位置，可以拼成的所有钝角中最大的是（ ）° 【答案】75 150 【分析】钝角的定义是大于90°且小于180°。一副三角板由两个三角板组成，一个三角板的三个角分别是90°，45°，45°，另一个三角板的三个角分别是90°，60°，30°。由图可知，这个锐角是由45°的角和30°的角拼成的，直接用加法可以算出这个锐角的度数；要想用两个三角板拼成钝角，可以将两个三角尺的角度相加看得到的角是否是钝角，再找出最大的钝角即可。 【解答】45°＋30°＝75° 60°＋45°＝105° 90°＋30°＝120° 90°＋45°＝135° 90°＋60°＝150° 两个三角板所拼成的锐角是75°。想象一下，两个三角板变换摆放的位置，可以拼成的所有钝角中最大的是150°。 10．（2分）一个九位数，最高位上是9，千万位和百位上都是6，十万位上是7，其他数位上都是最小的自然数。这个数写作（ ），省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。 【答案】960700600 10 【分析】根据题意，一个九位数，最高位上是9即亿位上是9，千万位和百位上都是6，十万位上是7，其他数位上都是最小的自然数即0，大数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此写成这个数；根据整数的近似数，省略亿位后面的尾数则看千万位上的数，如果小于5则舍去，大于或等于5则向亿位进1，并添上“亿”字。 【解答】960700600≈10亿 一个九位数，最高位上是9，千万位和百位上都是6，十万位上是7，其他数位上都是最小的自然数。这个数写作960700600，省略亿位后面的尾数约是10亿。 二、判断题（共10分） 11．（2分）89000000改写成用“万”作单位的数是890万。（ ） 【答案】× 【分析】将整万数改写成用“万”作单位的数，需将末尾的4个0去掉，并加上“万”字。据此将原数改写成用“万”作单位的数，再与题目给出的数进行比较即可判断正误。 【解答】89000000改写成用“万”作单位的数：去掉末尾的4个0，得到8900，再加“万”字，即8900万。题目中写成890万，少了一个0，因此错误。 故答案为：× 12．（2分）最大的七位数和最小的八位数的差是最小的自然数。（ ） 【答案】× 【分析】要得到最大的几位数，每个数位上的数字都应是9，所以最大的七位数是9999999，要得到最小的几位数（最高位不能是0），最高位是1，其余数位是0，所以最小的八位数是10000000。求差，把它们相减即可；根据自然数的定义，最小的自然数是0。比较差和最小自然数的大小。 【解答】10000000−9999999＝1 1＞0 所以最大的七位数和最小的八位数的差不是最小的自然数。原题说法错误。 故答案为：× 13．（2分）在中国14亿人口中，总能找到两个人拥有同样的身份证号。（ ） 【答案】× 【分析】身份证号码是由18位数字组成的，前6位代表地区，中间8位代表出生日期，最后4位包括顺序码和校验码。由于每个人的出生日期、性别和地区都是唯一的，因此身份证号码也是唯一的。据此解答。 【解答】由分析可知，每个人的身份证号码是唯一的。原题说法错误。 故答案为：× 14．（2分）7：30时，钟面上时针和分针所组成的夹角（小于180°）是45°。（ ） 【答案】√ 【分析】根据钟面角度的计算原理，分针每分钟转动6°，时针每分钟转动0.5°。在7：30时，分针指向30分钟，角度为180°；时针在7点整时为210°，30分钟后移动15°，实际角度为225°。两者夹角为225°－180°＝45°，且45°小于180°，符合题目描述。 【解答】当时间为7：30时，分针指向30分钟，角度为30×6＝180°。时针在7点整时角度为7×30＝210°，经过30分钟，时针转动30×0.5＝15°，因此时针角度为210°＋15°＝225°。时针与分针的夹角为225°－180°＝45°。45°小于180°，原说法正确。 故答案为：√ 15．（2分）平角比钝角大，但比周角小。（ ） 【答案】√ 【分析】钝角是指大于90°且小于180°的角；平角是指180°的角；周角是指360°的角；据此解答。 【解答】据分析可知：周角＞平角＞钝角，所以原题的说法正确。 故答案为：√ 三、选择题（共10分） 16．（2分）下面各角不能用一副三角板拼出来的是（    ）。 A．125° B．150° C．105° D．120° 【答案】A 【分析】一副三角板的角度分别是、、、，通过这些角度的相加或相减，判断哪个角无法拼出。 【解答】A．125°不能用一副三角板拼出来。 B．，可以用一副三角板拼出来。 C．，可以用一副三角板拼出来。 D．，可以用一副三角板拼出来。 17．（2分）下面各数中，一个0也不读的是（    ），读出0的个数最多的是（    ）。 ①605900②5000280③4050083④80700305 A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 【答案】D 【分析】按照大数读数规则，每级末尾的0不读，其余数位单个或连续的0只读1个，分别读出四个数后对应要求选择即可。 【解答】①读作六十万五千九百，不读0；②读作五百万零二百八十，读1个0； ③读作四百零五万零八十三，读2个0；④读作八千零七十万零三百零五，读3个0。 一个0也不读的是①，读出0的个数最多的是④。 18．（2分）根据国家统计局发布的数据，2025年全国出生人口保留到“万位”是792万人，实际出生人口数最多可能是（    ）人。 A．7915000 B．7920000 C．7924999 D．7925000 【答案】C 【分析】一个数保留到“万位”是792万，说明这是一个四舍五入到万位的近似数，按四舍五入规则得到最多的人数，说明近似数是通过“四舍”得到的，万位不变，此时千位最大是4，接着后面的其余数位取最大的一位数9即可。 【解答】由分析可得，根据国家统计局发布的数据，2025年全国出生人口保留到“万位”是792万人，实际出生人口数最多可能是（7924999）人。 19．（2分）各班派代表队参赛，某个参赛队编号为“JQ076A”，其中JQ代表队名进取队，076是班级代码，A代表航天组。小文在队的班级代码为135，属于机器人组，B代表机器人组，队名为向上队，小文在队的参赛编号为（    ）。 A．JQ135A B．XS135A C．JQ135B D．XS135B 【答案】D 【分析】由题意得，某个参赛队编号为“JQ076A”，JQ代表队名进取队，076是班级代码，A代表航天组，说明编号的前两位表示队名的首字母，第三位到第五位表示班级代码，最后一位表示组别。小文在队的班级代码为135，属于机器人组，B代表机器人组，队名为向上队，向上的首字母为“XS”，所以编码的前两位是XS，第三位到第五位是135，最后一位是B，所以小文在队的参赛编号为XS135B。 【解答】由分析可知，小文在队的参赛编号为XS135B。 故答案为：D 20．（2分）下面画垂线的方法不正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】用三角尺画垂线时，三角尺的一条直角边和已知直线重合。 方格纸的横、竖线天然互相垂直，沿方格线画垂线。 使用三角尺画垂线时，没有让直角边和已知直线重合，而是用斜边靠在直线上。 用量角器量出90°角画垂线。 【解答】A．，符合正确画法，方法正确。 B．，方法正确。 C．，方法错误。 D．，方法正确。 四、计算题（共12分） 21．（6分）省略下面各数万位后面的尾数，求出它们的近似数。 52640≈                    7141611≈                     65488322≈ 【答案】5万；714万；6549万 【分析】省略万位后面的尾数求近似数时，需观察千位上的数字：若千位上的数字大于等于5，向万位进1；若千位上的数字小于5，直接舍去万位后的所有数字，最后在结果末尾添加“万”字。 【解答】52640的千位上是2，需要舍去。所以52640≈5万。 7141611的千位上是1，需要舍去。所以7141611≈714万。                     65488322的千位上是8，需要向前进1，所以65488322≈6549万。 22．（6分）求下面图中指定角的度数。 已知，∠3是直角，求∠2、∠4和∠5的度数。 【答案】42°、48°、132° 【分析】本题考查了角的计算，∠3是直角，那么∠1＋∠2也是直角，已知∠1的度数，即可求出∠2的度数；∠1＋∠5是平角，平角是180°，知道∠1的度数，即可求出∠5的度数；∠5＋∠4也是平角，根据上一步求出的∠5的度数，即可求出∠4的度数。 【解答】∠2＝90°－∠1 ＝90°－48° ＝42° ∠5＝180°－∠1 ＝180°－48° ＝132° ∠4＝180°－∠5 ＝180°－132° ＝48° ∠2、∠4和∠5的度数分别是42°、48°和132°。 五、作图题（共6分） 23．（6分） （1）以O为顶点，以射线OA为角的一条边，画一个125°的角（标出角的度数）。 （2）过点P作角的一条边OA的垂线。 （3）过点P作角另外一条边的平行线。 【答案】（1）（2）（3）如下图： 【分析】（1）以OA为一条射线，使量角器的中心和射线的端点O点重合，0°刻度线和射线重合，在量角器125°相应刻度线的地方点一个点，以画出的射线的端点为端点通过刚画的点，再画一条射线，即可得到要画的角。 （2）垂线的作法：用三角板的一条直角边与射线OA重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和P点重合，过P点沿直角边向已知射线OA画直线即可。 （3）画平行线，使三角板的一条直角边与这条边重合，用直尺紧靠三角形的另一条直角边，直尺固定不动，沿着直尺平移三角板，当三角板平移P点位置时，沿直角边画的直线与已知线平行。 【解答】（1）（2）（3）图略。 六、解答题（共42分） 24．（6分）小刚量一个角时，误把量角器的内圈刻度当成外圈刻度来读，读出来是130°。这个角实际是多少度？请简要说明理由。 【答案】50°；量角器上同一位置的内圈刻度与外圈刻度之和为180°。内圈读130°，则外圈对应刻度为50°。小刚把内圈当外圈读，所以实际度数是外圈的50°。 【分析】首先明确量角器内圈和外圈刻度的关系，因为量角器同一刻度线对应的内圈和外圈刻度之和为180°，所以可以依据这个关系计算实际角度。 已知错误读取的是内圈刻度130°，对应同一位置的外圈实际刻度，用180°减去错误读数即可得到正确角度。 【解答】180°－130°＝50° 答：这个角实际是50°；理由略。 25．（6分）一个九位数，最高位的数字是最大的一位数，千万位上的数比最高位上的数少6，百万位上的数是8，百万位上的数字是万位上的数字的2倍，其他数位上的数字是0，这个九位数是多少？ 【答案】938040000 【分析】亿以上数的写法：从最高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 数位顺序从右到左依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位等。 九位数的最高位为亿位，已知最高位的数字是最大的一位数，那么亿位上的数字为9，千万位上的数字为9－6＝3，已知百万位上的数是8，那么万位上的数字为8÷2＝4，其他数位上的数字是0，据此求出这个九位数是多少即可。 【解答】由分析可知，亿位上的数字为9，百万位上的数是8， 千万位： 9－6＝3 万位： 8÷2＝4 答：这个九位数是938040000。 26．（6分）小辰给新买的电脑设置了一个开机密码：已知这个密码是一个九位数，各个数位上的数字之和为17，其中万位上的数字是亿位上数字的3倍，这个数最大是多少？最小是多少？（写出解答过程） 【答案】最大是350090000；最小是100030049 【分析】九位数亿位是最高位，要想使这个数最大，则可使这个数的亿位为3，则万位就是3×3＝9，其余分配到千万位，千万位用17减去3再减9可得出，其余数位是0； 要使这个数最小，数位越高的数字越小，则亿位最小为1，则万位是3，其余分配到十位和个位，个位要尽可能取大数，个位取9，十位是用17减去前面几个数可得出，其余数位是0。 【解答】亿位为3，万位为3×3＝9， 17－3－9 ＝14－9 ＝5 千万位上是5，其余数位是0，所以这个数最大是350090000； 亿位最小为1，万位是3，个位是9， 17－1－3－9 ＝16－3－9 ＝13－9 ＝4 十位上是4，其余数位是0，所以这个数最小是100030049。 答：这个数最大是350090000；最小是100030049。 27．（6分）佩奇家的WiFi初始密码可用ABCCDD表示（不同的字母表示不同的数字）。已知A与B的和刚好等于CC，B加上1刚好是A的2倍，D是最小的自然数，那么佩奇家的WiFi初始密码是多少？ 【答案】471100 【分析】最小的自然数是0，据此确定D的值；再由CC是两位数、A和B是不同一位数，推出A＋B的和与C的值；最后利用倍数关系求出A和B，验证所有字母代表的数字不同后得到密码。 【解答】最小的自然数是0，因此D＝0。 CC表示十位、个位都是C的两位数，可能是11、22、33…… A和B是不同的一位数，A＋B＝CC，所以A＋B的和是两位数。 两个不同一位数相加最大为，因此A＋B＝CC＝11，即C＝1。 由B加上1刚好是A的2倍可知，B＋1＝A×2，B＝A×21，若将两数的和加1，即A＋B＋1＝A＋A×21＋1＝A×3＝11＋1，则新的和是A的倍； A＝，B＝； 佩奇家的WiFi初始密码ABCCDD表示的数字是。 答：佩奇家的WiFi初始密码是。 28．（6分）从十二位数280371260985中取5个数字（先后顺序不变），组成一个五位数。 （1）这个五位数最大是多少？省略万位后面的尾数是多少？ （2）最小是多少？用“万”作单位，写出它的近似数。 【答案】（1）87985；9万 （2）10985；1万 【分析】首先明确保留数字原先后顺序的核心约束，先解决最大五位数问题：因为要让高位数字尽可能大，所以从左到右依次选取每一位时，要在剩余可选的数字范围内选最大的，同时保证后面还有足够的数字凑够剩余位数。解决最小五位数问题：因为要让高位数字尽可能小，且首位不能为0，所以首位先在靠前的非0数字里选最小的，后续每一位在剩余可选数字范围内选最小的，同时保证后面有足够数字凑够剩余位数。求近似数时，根据要求确定对应数位的下一位数字，用四舍五入法处理即可，据此解答。 【解答】（1）最大五位数：87985 省略万位后面的尾数：9万 （2）最小五位数：10985 用“万”作单位的近似数：1万 29．（6分）（1）小马要到小河边喝水，怎么走最近？请画出最近的路线。 （2）我能用量角器量出小路和小河的夹角，得出∠A＝（    ）°。 【答案】（1）见详解；（2）60 【分析】（1）要使小马到河边最近，即从小马所在的位置向河边画垂线段，将直角三角尺的一条直角边与小河重合，使得小马所在的点在另一条直角边上，沿着这条直角边过小马所在的点向河边画线段，即为要作的垂线段，也是最近的路线。 （2）把量角器的中心点与角的顶点重合，零刻度线与角的一边重合，找到角的另一个所指的量角器上的度数，即为这个角的度数。 【解答】 （1） （2）我能用量角器量出小路和小河的夹角，得出∠A＝60°。 30．（6分）量一量，想一想。 甜甜和妙妙放风筝。两人所用的风筝线一样长，如图所示，她们都把风筝线放到了最长。 （1）甜甜的风筝线与地面的夹角（∠1）是（ ）°，妙妙的风筝线与地面的夹角（∠2）是（ ）°。 （2）风筝的高度和风筝线与地面的夹角（小于或等于90°的角）有什么关系？ ______________________ 【答案】（1） 60 45 （2）风筝高度越高，风筝线与地面的夹角越大 【分析】（1）用量角器量角时，先把量角器的中心与角的顶点重合， 0°刻度线与角的一条边重合。角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数；据此量出∠1和∠2的度数。 （2）因为两人所用的风筝线一样长，通过观察可知，风筝高度越高风筝线与地面的夹角越大。 【解答】（1）通过测量可知，甜甜的风筝线与地面的夹角（∠1）是60°，妙妙的风筝线与地面的夹角（∠2）是45°。 （2）由分析可知，风筝的高度和风筝线与地面的夹角关系为：风筝高度越高，风筝线与地面的夹角越大。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $