学易金卷：四年级数学上学期9月学情自测卷（1-2单元）（强化版）(苏教版 新教材）

保密★启用前 四年级数学上学期9月学情自测卷（1-2单元）（强化版） 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（2分）A÷B＝75，如果A和B同时除以3，这时商是（ ）；如果A乘6，B除以6，这时商是（ ）。 2．（2分）亮亮在计算一道除法算式时，把除数23写成了32，结果算出的商是19，余数是7，正确的商是（ ），余数是（ ）。 3．（2分）4头奶牛5天产牛奶200千克，4头奶牛每天产奶（ ）千克，1头奶牛1天产奶（ ）千克。 4．（2分）公交站每隔15分钟发出一辆车，第一辆车6：10发出，第三辆车（ ）发出。7：25时，第（ ）辆车发出。 5．（2分）迎新年，学校挂气球装饰走廊，气球按8个红色，6个黄色，4个紫色，3个绿色的顺序排列，一共挂了220个。其中红色气球共有（ ）个，最后一个气球的颜色是（ ）色。 6．（2分）图中，甲的周长（ ）乙的周长，甲的面积（ ）乙的面积。    7．（2分）一个长方形的长是15厘米，宽是8厘米，它的周长是（ ）厘米；一个正方形的边长是12分米，它的周长是（ ）分米。 8．（2分）在长12厘米、宽7厘米的长方形纸上剪下的最大的正方形的边长是（ ）厘米，这个剪下的正方形周长是（ ）厘米。 9．（2分）一块长方形鸡舍，长25米，宽20米，如果四周都围上篱笆，篱笆长（ ）米；如果鸡舍建在一面靠墙的地方，用（ ）（长或宽）靠墙使得篱笆最短。 10．（2分）将两个完全相同的长方形按如图方式部分重叠（空白部分）放在一起，组成一个“L”形。已知未重叠（阴影）部分的面积是40平方厘米，则原来每个长方形的面积是（ ）平方厘米，拼成的“L”形的周长是（ ）厘米。 二、判断题（共10分） 11．（2分）除数个位是3、4的两位数除法，都可以用四舍法试商。（ ） 12．（2分）。（ ） 13．（2分）一个长方形的周长是20厘米，它的长和宽可能是7厘米和3厘米。（ ） 14．（2分）4个边长为1分米的正方形拼接成不同的图形（不重叠），面积都是4平方分米。（ ） 15．（2分）把长24厘米、宽12厘米的两个相同的长方形，先拼成一个正方形，然后再改拼成一个长方形，拼成的两个图形面积相等，但周长不相等。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）小强的练习题上部分数字看不清了，如图所示。如果商是两位数，那么看不清的数最小是（    ）。 A．1 B．5 C．6 D．9 17．（2分）如图可以表示为9÷4＝2……1，如果把每个看作10，那么这幅图也可以表示为90÷40＝2……10，如果把每个看作100，这幅图还可以表示（    ）。 A．900÷4＝200……100 B．900÷40＝20……100 C．900÷400＝2……10 D．900÷400＝2……100 18．（2分）建筑师规划周长36米的地基，下列设计图中，（    ）不符合规划。 A． B． C． D． 19．（2分）江南小区建了768套房子。每幢楼房有4个单元，每个单元有16套。这个小区建了（    ）幢楼房。 A．12 B．13 C．10 D．11 20．（2分）一根铁丝长16厘米，把它围成长和宽都是整厘米数的长方形（或正方形），围成的长方形（或正方形）面积最大是（    ）平方厘米。 A．12 B．14 C．16 D．18 四、计算题（共22分） 21．（4分）直接写出得数。 20×35＝    4800÷30＝    38＋272＝    640÷16＝ 7×21＝    670－280＝    300÷15＝    720÷40＝ 22．（12分）列竖式计算。（带▲的要验算） 298÷36＝     638÷22＝     563÷74＝ 488÷35＝    ▲682÷35＝    491÷69＝ 23．（6分）计算下面图形的周长和面积。（单位：厘米） 五、作图题（共6分） 24．（6分）妈妈买了一些长度是18厘米的“扭扭棒”给王丽做手工，如果用1根“扭扭棒”做长方形，可以做出几个不同的长方形？（每根扭扭棒均没有剩余）请在下面的格子图中画出2种情况。（每格长度均为1厘米，长和宽均为整厘米数） 六、解答题（共32分） 25．（4分）依托互联网技术的高速发展，“直播带货”成为了“互联网＋农业”的新发展运营模式。电商直播的兴起带动了农产品的销量，小飞帮果农摘苹果打包寄出，周末一天的时间小飞从果园一共摘了424个苹果。为保证质量，避免货物在运输途中破损，每12个苹果打包成一个精品盒。这些苹果能装满多少个精品盒？ 26．（4分）学校用一根铁丝刚好做了一个长方形宣传栏边框，宣传栏的长是4米，宽是2米，后因需要将这根铁丝改做成一个最大的正方形宣传栏边框，改做后的宣传栏边框的边长是多少米？ 27．（4分）学校组织师生共384人去参观科技馆，大客车每辆限坐48人，小客车每辆限坐32人。如果先坐满5辆大客车，剩下的人坐小客车，至少还需要多少辆小客车？ 28．（4分）学校计划暑假期间将舞蹈室重新铺地砖，经测量得舞蹈室长15米，宽3米，如果用边长为3分米的正方形地砖去铺满，一共需要多少块这样的地砖？如果每块地砖35元，那么把舞蹈室的地铺满需要花多少元？ 29．（7分）公园内有一块长方形花坛，一面靠墙，在花坛的周围围上护栏（靠墙一侧不围），护栏全长26米。 （1）这个花坛的占地面积是多少平方米？ （2）如果用花坛一半的面积栽种郁金香，每平方米种6株，一共可以种多少株郁金香？ 30．（9分）下面是某体育用品店一天销售体育用品的情况。 单价/元 营业额/元 跳绳 8 168 乒乓球拍 22 330 足球 68 408 篮球 74 888 （1）这一天哪种体育用品最畅销？ （2）根据这天的销售情况，估计这个月（按30天算）跳绳的销售数量。 （3）如果学校准备700元买足球，可以买多少个？ （4）请你再提出一个数学问题并解答。 七、附加题（共10分） 31．（5分）玲玲从家出发步行去电影院看电影，每分钟走60米，走了10分钟后，妈妈从家骑自行车去追玲玲，结果在距家900米的地方遇到玲玲。妈妈每分钟行驶多少米？ 32．（5分）把16幅正方形绘画作品拼在一起，做一个长方形或正方形的“绘画园地”，如果四周要围上花边，怎样设计围的花边最少？请你画出示意图。如果每幅正方形作品的边长是2分米，请算出所画图示的周长。 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 四年级数学上学期9月学情自测卷（1-2单元）（强化版） 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（2分）A÷B＝75，如果A和B同时除以3，这时商是（ ）；如果A乘6，B除以6，这时商是（ ）。 2．（2分）亮亮在计算一道除法算式时，把除数23写成了32，结果算出的商是19，余数是7，正确的商是（ ），余数是（ ）。 3．（2分）4头奶牛5天产牛奶200千克，4头奶牛每天产奶（ ）千克，1头奶牛1天产奶（ ）千克。 4．（2分）公交站每隔15分钟发出一辆车，第一辆车6：10发出，第三辆车（ ）发出。7：25时，第（ ）辆车发出。 5．（2分）迎新年，学校挂气球装饰走廊，气球按8个红色，6个黄色，4个紫色，3个绿色的顺序排列，一共挂了220个。其中红色气球共有（ ）个，最后一个气球的颜色是（ ）色。 6．（2分）图中，甲的周长（ ）乙的周长，甲的面积（ ）乙的面积。    7．（2分）一个长方形的长是15厘米，宽是8厘米，它的周长是（ ）厘米；一个正方形的边长是12分米，它的周长是（ ）分米。 8．（2分）在长12厘米、宽7厘米的长方形纸上剪下的最大的正方形的边长是（ ）厘米，这个剪下的正方形周长是（ ）厘米。 9．（2分）一块长方形鸡舍，长25米，宽20米，如果四周都围上篱笆，篱笆长（ ）米；如果鸡舍建在一面靠墙的地方，用（ ）（长或宽）靠墙使得篱笆最短。 10．（2分）将两个完全相同的长方形按如图方式部分重叠（空白部分）放在一起，组成一个“L”形。已知未重叠（阴影）部分的面积是40平方厘米，则原来每个长方形的面积是（ ）平方厘米，拼成的“L”形的周长是（ ）厘米。 二、判断题（共10分） 11．（2分）除数个位是3、4的两位数除法，都可以用四舍法试商。（ ） 12．（2分）。（ ） 13．（2分）一个长方形的周长是20厘米，它的长和宽可能是7厘米和3厘米。（ ） 14．（2分）4个边长为1分米的正方形拼接成不同的图形（不重叠），面积都是4平方分米。（ ） 15．（2分）把长24厘米、宽12厘米的两个相同的长方形，先拼成一个正方形，然后再改拼成一个长方形，拼成的两个图形面积相等，但周长不相等。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）小强的练习题上部分数字看不清了，如图所示。如果商是两位数，那么看不清的数最小是（    ）。 A．1 B．5 C．6 D．9 17．（2分）如图可以表示为9÷4＝2……1，如果把每个看作10，那么这幅图也可以表示为90÷40＝2……10，如果把每个看作100，这幅图还可以表示（    ）。 A．900÷4＝200……100 B．900÷40＝20……100 C．900÷400＝2……10 D．900÷400＝2……100 18．（2分）建筑师规划周长36米的地基，下列设计图中，（    ）不符合规划。 A． B． C． D． 19．（2分）江南小区建了768套房子。每幢楼房有4个单元，每个单元有16套。这个小区建了（    ）幢楼房。 A．12 B．13 C．10 D．11 20．（2分）一根铁丝长16厘米，把它围成长和宽都是整厘米数的长方形（或正方形），围成的长方形（或正方形）面积最大是（    ）平方厘米。 A．12 B．14 C．16 D．18 四、计算题（共22分） 21．（4分）直接写出得数。 20×35＝    4800÷30＝    38＋272＝    640÷16＝ 7×21＝    670－280＝    300÷15＝    720÷40＝ 22．（12分）列竖式计算。（带▲的要验算） 298÷36＝     638÷22＝     563÷74＝ 488÷35＝    ▲682÷35＝    491÷69＝ 23．（6分）计算下面图形的周长和面积。（单位：厘米） 五、作图题（共6分） 24．（6分）妈妈买了一些长度是18厘米的“扭扭棒”给王丽做手工，如果用1根“扭扭棒”做长方形，可以做出几个不同的长方形？（每根扭扭棒均没有剩余）请在下面的格子图中画出2种情况。（每格长度均为1厘米，长和宽均为整厘米数） 六、解答题（共32分） 25．（4分）依托互联网技术的高速发展，“直播带货”成为了“互联网＋农业”的新发展运营模式。电商直播的兴起带动了农产品的销量，小飞帮果农摘苹果打包寄出，周末一天的时间小飞从果园一共摘了424个苹果。为保证质量，避免货物在运输途中破损，每12个苹果打包成一个精品盒。这些苹果能装满多少个精品盒？ 26．（4分）学校用一根铁丝刚好做了一个长方形宣传栏边框，宣传栏的长是4米，宽是2米，后因需要将这根铁丝改做成一个最大的正方形宣传栏边框，改做后的宣传栏边框的边长是多少米？ 27．（4分）学校组织师生共384人去参观科技馆，大客车每辆限坐48人，小客车每辆限坐32人。如果先坐满5辆大客车，剩下的人坐小客车，至少还需要多少辆小客车？ 28．（4分）学校计划暑假期间将舞蹈室重新铺地砖，经测量得舞蹈室长15米，宽3米，如果用边长为3分米的正方形地砖去铺满，一共需要多少块这样的地砖？如果每块地砖35元，那么把舞蹈室的地铺满需要花多少元？ 29．（7分）公园内有一块长方形花坛，一面靠墙，在花坛的周围围上护栏（靠墙一侧不围），护栏全长26米。 （1）这个花坛的占地面积是多少平方米？ （2）如果用花坛一半的面积栽种郁金香，每平方米种6株，一共可以种多少株郁金香？ 30．（9分）下面是某体育用品店一天销售体育用品的情况。 单价/元 营业额/元 跳绳 8 168 乒乓球拍 22 330 足球 68 408 篮球 74 888 （1）这一天哪种体育用品最畅销？ （2）根据这天的销售情况，估计这个月（按30天算）跳绳的销售数量。 （3）如果学校准备700元买足球，可以买多少个？ （4）请你再提出一个数学问题并解答。 七、附加题（共10分） 31．（5分）玲玲从家出发步行去电影院看电影，每分钟走60米，走了10分钟后，妈妈从家骑自行车去追玲玲，结果在距家900米的地方遇到玲玲。妈妈每分钟行驶多少米？ 32．（5分）把16幅正方形绘画作品拼在一起，做一个长方形或正方形的“绘画园地”，如果四周要围上花边，怎样设计围的花边最少？请你画出示意图。如果每幅正方形作品的边长是2分米，请算出所画图示的周长。 试卷第6页，共8页 试卷第5页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 四年级数学上学期9月学情自测卷（1-2单元）（强化版） 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 1．【答案】75 2700 2．【答案】26 17 3．【答案】40 10 4．【答案】6：40 六 5．【答案】88 黄 6．【答案】等于 大于 7．【答案】46 48 8．【答案】7 28 9．【答案】90 长 10．【答案】36 36 11．【答案】× 12．【答案】× 13．【答案】√ 14．【答案】√ 15．【答案】√ 16．【答案】C 17．【答案】D 18．【答案】D 19．【答案】A 20．【答案】C 21．【答案】700；160；310；40 147；390；20；18 22．【解答】298÷36＝8……10 638÷22＝29     563÷74＝7……45                 488÷35＝13……33 ▲682÷35＝19……17             491÷69＝7……8     验算：   23．【解答】长方形的周长： （厘米） 长方形的面积： （平方厘米） 正方形的周长： （厘米） 正方形的面积： （平方厘米） 组合图形的周长： （厘米） 组合图形的面积：（厘米） （平方厘米） 24．【解答】18÷2＝9（厘米），长与宽的和是9厘米，那么可能存在的情况是长5厘米，宽4厘米；长6厘米，宽3厘米；长7厘米，宽2厘米；长8厘米，宽1厘米；一共可以做出4个不同的长方形。 图略。（画法不唯一） 25．【解答】（个）……4（个） 答：这些苹果能装满35个精品盒。 26．【解答】 ＝ ＝（米） （米） 答：改做后的宣传栏边框的边长是3米。 27．【解答】 （辆）（人） （辆） 答：至少还需要辆小客车。 28．【解答】 答：一共需要块地砖，铺满地面需要花元。 29．【解答】（1）26－7×2 ＝26－14 ＝12（米） 12×7＝84（平方米） 答：这个花坛的占地面积是84平方米。 （2）84÷2＝42（平方米） 42×6＝252（株） 答：一共可以种252株郁金香。 30．【解答】（1）跳绳：168÷8＝21（根） 乒乓球拍：330÷22＝15（副） 足球：408÷68＝6（个） 篮球：888÷74＝12（个） 6＜12＜15＜21 答：这一天跳绳最畅销。 （2）168÷8＝21（根） 21×30＝630（根） 答：估计这个月（按30天算）跳绳的销售数量是630根。 （3）700÷68＝10（个）……20（元） 答：700元买足球，可以买10个。 （4）提问：这一天的销售这些体育用品营业额共是多少元？（提问不唯一） 168＋330＋408＋888 ＝498＋408＋888 ＝906＋888 ＝1794（元） 答：这一天的销售这些体育用品营业额共是1794元。 31．【解答】60×10＝600（米） 900－600＝300（米） 300÷60＝5（分钟） 900÷5＝180（米） 答：妈妈每分钟行驶180米。 32．【解答】 （1） 组成长方形的长：2×16＝32（分米）；宽：2分米 周长：（32＋2）×2 ＝34×2 ＝68（分米） （2） 组成长方形的长：2×8＝16（分米）；宽：2×2＝4（分米） 周长：（16＋4）×2 ＝20×2 ＝40（分米） （3） 组成正方形的边长：2×4＝8（分米） 周长：8×4＝32（分米） 68＞40＞32 答：拼成四行四列的正方形围的花边最少，周长是32分米。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 四年级数学上学期9月学情自测卷（1-2单元）（强化版） 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（2分）A÷B＝75，如果A和B同时除以3，这时商是（ ）；如果A乘6，B除以6，这时商是（ ）。 【答案】75 2700 【分析】（1）根据商不变的规律，被除数和除数同时除以同一个不为0的数，商不变，所以这时的商是75； （2）需要结合商的变化规律，除数不变时被除数乘几商就乘几，被除数不变时除数除以几商就乘几，被除数乘6，商乘6；除数除以6，商乘6，将两个变化倍数相乘后与原商计算即可。 【解答】（1）由商不变规律可知：A÷B＝75，如果A和B同时除以3，这时商是75。 （2）A乘6，商也乘6，B除以6，商乘6，所以商乘6再乘6，即乘36，所以这时商是：36×75＝2700。 2．（2分）亮亮在计算一道除法算式时，把除数23写成了32，结果算出的商是19，余数是7，正确的商是（ ），余数是（ ）。 【答案】26 17 【分析】这是错中求解，被除数没有看错。先用错误的除数、商、余数算出被除数，再用被除数除以正确的除数，求出正确的商和余数。被除数＝除数×商＋余数 【解答】32×19＋7 ＝608＋7 ＝615 615÷23＝26⋯⋯17 3．（2分）4头奶牛5天产牛奶200千克，4头奶牛每天产奶（ ）千克，1头奶牛1天产奶（ ）千克。 【答案】40 10 【分析】4头奶牛5天产牛奶200千克，求4头奶牛每天产奶多少千克，直接用200除以5即可解答；求1头奶牛1天产奶多少千克，直接用前面的得数除以4即可解答。 【解答】200÷5＝40（千克） 40÷4＝10（千克） 4头奶牛5天产牛奶200千克，4头奶牛每天产奶40千克，1头奶牛1天产奶10千克。 4．（2分）公交站每隔15分钟发出一辆车，第一辆车6：10发出，第三辆车（ ）发出。7：25时，第（ ）辆车发出。 【答案】6：40 六 【分析】根据题意，用第一辆车发出时间加上15分钟，即6时10分＋15分钟＝6时25分，求出第二辆车发出时间，再用第二辆车发出时间加上15分钟，即可求出第三辆车发出时间；从6：10到7：25的总时长为7时25分－6时10分＝75分钟，用总时长除以发车间隔，即75÷15＝5（个）间隔，首辆车为第一辆，后续每个间隔对应一辆车，因此5个间隔后为1＋5＝6（辆）车，据此解答即可。 【解答】6时10分＋15分钟＝6时25分 6时25分＋15分钟＝6时40分 7时25分－6时10分＝75分钟 75÷15＝5（个） 1＋5＝6（辆） 公交站每隔15分钟发出一辆车，第一辆车6：10发出，第三辆车6：40发出。7：25时，第六辆车发出。 5．（2分）迎新年，学校挂气球装饰走廊，气球按8个红色，6个黄色，4个紫色，3个绿色的顺序排列，一共挂了220个。其中红色气球共有（ ）个，最后一个气球的颜色是（ ）色。 【答案】88 黄 【分析】观察气球排列规律，发现每21个（8个红色，6个黄色，4个紫色，3个绿色的气球）为一组重复出现，用气球总个数除以周期个数，如果有余数，余数是几，气球的颜色就对应这一组中的第几个；如果没有余数，气球的颜色就对应这一组中的最后一个。 求红色气球的总个数用一组里红色气球的个数乘完整组数，再加上余数里红色气球的个数。 【解答】8＋6＋4＋3 ＝14＋4＋3 ＝18＋3 ＝21（个） 220÷21＝10（组）……10（个） 红色气球的个数： 10×8＋8 ＝80＋8 ＝88（个） 8＋6＝14（个） 14＞10 余下的10个气球里前8个红，接着2个黄，最后一个气球是黄色。 6．（2分）图中，甲的周长（ ）乙的周长，甲的面积（ ）乙的面积。    【答案】等于 大于 【分析】周长是围成图形的边的长度和，面积是封闭图形面的大小。根据周长和面积的定义，解题即可。 【解答】甲的周长是长方形一条长、一条宽以及一条曲线的长度和，乙的周长也是长方形一条长、一条宽以及一条曲线的长度和，所以甲的周长等于乙的周长；长方形内部的曲线偏向乙，那么甲的面积大于乙的面积。 【点睛】本题考查了周长和面积，掌握周长和面积的定义是解题的关键。 7．（2分）一个长方形的长是15厘米，宽是8厘米，它的周长是（ ）厘米；一个正方形的边长是12分米，它的周长是（ ）分米。 【答案】46 48 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形的周长＝边长×4，代入数值，即可解答。 【解答】（15＋8）×2 ＝23×2 ＝46（厘米） 12×4＝48（分米） 一个长方形的长是15厘米，宽是8厘米，它的周长是46厘米；一个正方形的边长是12分米，它的周长是48分米。 8．（2分）在长12厘米、宽7厘米的长方形纸上剪下的最大的正方形的边长是（ ）厘米，这个剪下的正方形周长是（ ）厘米。 【答案】7 28 【分析】在长方形里剪下最大的正方形，正方形的边长最长也不能超过长方形的宽； 再根据正方形周长的计算方法：周长＝边长×4，算出周长。 【解答】根据分析可知：剪下的最大正方形边长和长方形的宽相等，是7厘米； 正方形周长＝边长×4＝7×4＝28（厘米）。 9．（2分）一块长方形鸡舍，长25米，宽20米，如果四周都围上篱笆，篱笆长（ ）米；如果鸡舍建在一面靠墙的地方，用（ ）（长或宽）靠墙使得篱笆最短。 【答案】90 长 【分析】根据题意可知，将鸡舍的四周都围上篱笆，计算篱笆的长度，也就是求长方形鸡舍的周长，长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此计算；如果鸡舍一面靠墙，要使篱笆的长度最短，尽量多的用墙代替长方形鸡舍的一条边，那么应将长方形鸡舍长的一面靠墙。 【解答】（25＋20）×2 ＝45×2 ＝90（米） 一块长方形鸡舍，长25米，宽20米，如果四周都围上篱笆，篱笆长米；如果鸡舍建在一面靠墙的地方，用长靠墙使得篱笆最短。 10．（2分）将两个完全相同的长方形按如图方式部分重叠（空白部分）放在一起，组成一个“L”形。已知未重叠（阴影）部分的面积是40平方厘米，则原来每个长方形的面积是（ ）平方厘米，拼成的“L”形的周长是（ ）厘米。 【答案】36 36 【分析】两个长方形完全相同，重叠部分边长都是4厘米，相邻的两条边互相垂直，所以，重叠部分为边长4厘米的正方形。因此两块阴影部分的面积、形状都完全一样。观察图形特征，因为重叠部分是边长为4厘米的正方形，且两个阴影部分面积相等，所以先求出单个阴影部分的面积。已知阴影部分的宽为4，结合阴影总面积求出阴影部分的长，再用长方形面积公式计算原长方形面积。 计算“L”形周长时，将不规则图形转变为规则的大正方形，再用正方形周长公式计算。 【解答】 已知阴影总面积是40平方厘米，单块阴影的面积是：（平方厘米）；阴影小长方形的长是：（厘米）。原来完整的长方形宽是4厘米，长是 （厘米），因此面积是：（平方厘米）。 计算“L”形的周长： 如图，用L形凹进去的两条边刚好可以凑出一个边长为9厘米的大正方形： 这个大正方形的周长就等于L形的周长，因此周长是：（厘米）。 二、判断题（共10分） 11．（2分）除数个位是3、4的两位数除法，都可以用四舍法试商。（ ） 【答案】× 【分析】四舍法试商的规则是：当除数个位是1、2、3、4的时候，把个位舍去，把除数看成整十数试商，但注意不是所有除数个位是3、4的两位数除法都必须用四舍法试商，题目里“都可以用四舍法试商”的表述不符合试商的实际规则，这个说法是错的。 【解答】根据两位数除法的试商规则，除数个位为3、4时，一般可采用四舍法试商，但部分个位为4的除数，例如100÷24，把24看作25试商更简便，并非所有情况都适用四舍法。原题说法错误。 故答案为：× 12．（2分）。（ ） 【答案】× 【分析】没有括号的乘除混合运算，需按从左到右的顺序依次计算，不能随意调整运算顺序。 【解答】 可得原题计算错误。 故答案为：× 13．（2分）一个长方形的周长是20厘米，它的长和宽可能是7厘米和3厘米。（ ） 【答案】√ 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，先根据长方形的周长除以2，求出长与宽的和，再验证给出的长和宽相加是否等于该和即可判断。 【解答】（厘米） （厘米） 给出的长和宽的和符合周长对应的长、宽和要求，原题说法正确。 故答案为：√ 14．（2分）4个边长为1分米的正方形拼接成不同的图形（不重叠），面积都是4平方分米。（ ） 【答案】√ 【分析】拼接图形不重叠时，总面积等于所有小正方形的面积之和，和拼接的形状无关。根据正方形的面积＝边长×边长解答。 【解答】每个小正方形的面积：（平方分米） 4个小正方形的总面积：（平方分米） 拼接时无重叠，总面积不变，无论拼成什么图形面积都是4平方分米。 故答案为：√ 15．（2分）把长24厘米、宽12厘米的两个相同的长方形，先拼成一个正方形，然后再改拼成一个长方形，拼成的两个图形面积相等，但周长不相等。（ ） 【答案】√ 【分析】由题意得，用两个长24厘米、宽12厘米的长方形拼成一个正方形，那么正方形的边长是24厘米。正方形的面积＝边长×边长，正方形的周长＝边长×4，直接将数据代入即可算出正方形的周长和面积；用两个长24厘米、宽12厘米的长方形拼成一个大长方形，那么大长方形的长是（24＋24）厘米，宽是12厘米。长方形的面积＝长×宽，长方形的周长＝（长＋宽）×2，直接将数据代入即可算出大长方形的面积和周长。最后再比较两个图形的面积和周长即可。 【解答】由分析得，拼成的正方形的边长是24厘米。 正方形的面积：24×24＝576（平方厘米） 正方形的周长：24×4＝96（厘米） 24＋24＝48（厘米），即拼成的大长方形的长是48厘米，宽是12厘米。 长方形的面积：48×12＝576（平方厘米） 长方形的周长：（48＋12）×2＝60×2＝120（厘米） 576＝576，96＜120，所以拼成的两个图形面积相等，但周长不相等。原题说法正确。 故答案为：√ 三、选择题（共10分） 16．（2分）小强的练习题上部分数字看不清了，如图所示。如果商是两位数，那么看不清的数最小是（    ）。 A．1 B．5 C．6 D．9 【答案】C 【分析】要使商是两位数，被除数的前两位组成的数字必须大于或等于除数58。被除数的前两位是●3，即十位为●、个位为3的两位数，需要满足●3≥58。 【解答】当●＝6时，63＞58，满足条件；若●＝5，53＜58，不满足条件，因此看不清的数最小是6。 17．（2分）如图可以表示为9÷4＝2……1，如果把每个看作10，那么这幅图也可以表示为90÷40＝2……10，如果把每个看作100，这幅图还可以表示（    ）。 A．900÷4＝200……100 B．900÷40＝20……100 C．900÷400＝2……10 D．900÷400＝2……100 【答案】D 【分析】 这幅图本来表示9÷4＝2……1。若把每个看作10，则总数变为90，每组4个对应40，仍能分成2组还剩10，故为90÷40＝2……10；若把每个看作100，则总数变为900，每组4个对应400，根据商不变的规律，被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变，但是余数需要乘或除以这个数，据此选择即可。 【解答】9÷4＝2……1，9×100＝900，4×100＝400，被除数和除数同时乘100，商不变还是2，余数需要乘100，1×100＝100，900÷400＝2……100。 18．（2分）建筑师规划周长36米的地基，下列设计图中，（    ）不符合规划。 A． B．C．D． 【答案】D 【分析】可以用平移线段的方法计算各图形周长，正方形周长公式：周长＝边长×4。 【解答】A．是边长9米的正方形，周长为9×4＝36米，符合要求。 B．的凹进去的线段平移后，刚好能补成边长9米的正方形，总周长为9×4＝36米，符合要求。 C．的十字形，把所有横、竖线段平移后，得到的图形是边长为9米的正方形，周长为9×4＝36米，符合要求。 D．顶部凸出来的线段平移后是一个边长为9米的正方形，但还多出了2段长度，总周长比36米长，不符合要求。 19．（2分）江南小区建了768套房子。每幢楼房有4个单元，每个单元有16套。这个小区建了（    ）幢楼房。 A．12 B．13 C．10 D．11 【答案】A 【分析】先求出每幢楼房共有多少套房子，再用房子总数除以每幢楼房的套数，即可求出楼房的幢数。 【解答】先求每幢楼房有多少套房子： 再求这个小区建了多少幢楼房：（幢） 这个小区建了12幢楼房。 20．（2分）一根铁丝长16厘米，把它围成长和宽都是整厘米数的长方形（或正方形），围成的长方形（或正方形）面积最大是（    ）平方厘米。 A．12 B．14 C．16 D．18 【答案】C 【分析】铁丝长度相当于长方形的周长，长方形周长÷2＝长＋宽，据此确定长和宽可能的情况，长和宽相等时是正方形，根据长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，分别计算出面积，比较即可。 【解答】16÷2＝8（厘米） 8＝7＋1＝6＋2＝5＋3＝4＋4 7×1＝7（平方厘米） 6×2＝12（平方厘米） 5×3＝15（平方厘米） 4×4＝16（平方厘米） 16＞15＞12＞7 围成的长方形（或正方形）面积最大是16平方厘米。 故答案为：C 四、计算题（共22分） 21．（4分）直接写出得数。 20×35＝    4800÷30＝    38＋272＝    640÷16＝ 7×21＝    670－280＝    300÷15＝    720÷40＝ 【答案】700；160；310；40 147；390；20；18 22．（12分）列竖式计算。（带▲的要验算） 298÷36＝    638÷22＝    563÷74＝ 488÷35＝    ▲682÷35＝    491÷69＝ 【答案】8……10；29；7……45； 13……33；19……17；7……8 【分析】除数是两位数的除法的笔算法则：从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小。有余数的除法验算方法是除数乘商加余数看是否等于被除数。 【解答】298÷36＝8……10 638÷22＝29     563÷74＝7……45                 488÷35＝13……33 ▲682÷35＝19……17             491÷69＝7……8     验算：   23．（6分）计算下面图形的周长和面积。（单位：厘米） 【答案】长方形：周长：54厘米；面积：152平方厘米 正方形：周长：60厘米；面积：225平方厘米 组合图形：周长：22厘米；面积：21平方厘米 【分析】长方形周长＝（长＋宽）×2，长方形面积＝长×宽；正方形周长＝边长×4，正方形面积＝边长×边长；组合图形的周长与长6厘米、宽5厘米的长方形周长相等，面积等于长6厘米、宽5厘米长方形面积减去边长是3厘米正方形面积。 【解答】长方形的周长： （厘米） 长方形的面积： （平方厘米） 正方形的周长： （厘米） 正方形的面积： （平方厘米） 组合图形的周长： （厘米） 组合图形的面积：（厘米） （平方厘米） 五、作图题（共6分） 24．（6分）妈妈买了一些长度是18厘米的“扭扭棒”给王丽做手工，如果用1根“扭扭棒”做长方形，可以做出几个不同的长方形？（每根扭扭棒均没有剩余）请在下面的格子图中画出2种情况。（每格长度均为1厘米，长和宽均为整厘米数） 【答案】4个； 【分析】“扭扭棒”长度是18厘米，也就是围成的长方形的周长是18厘米；根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，由此可知18÷2＝9（厘米），长与宽的和是9厘米；那么可能存在的情况是长5厘米，宽4厘米；长6厘米，宽3厘米；长7厘米，宽2厘米；长8厘米，宽1厘米；据此画一画。 【解答】18÷2＝9（厘米），长与宽的和是9厘米，那么可能存在的情况是长5厘米，宽4厘米；长6厘米，宽3厘米；长7厘米，宽2厘米；长8厘米，宽1厘米；一共可以做出4个不同的长方形。 图略。（画法不唯一） 六、解答题（共32分） 25．（4分）依托互联网技术的高速发展，“直播带货”成为了“互联网＋农业”的新发展运营模式。电商直播的兴起带动了农产品的销量，小飞帮果农摘苹果打包寄出，周末一天的时间小飞从果园一共摘了424个苹果。为保证质量，避免货物在运输途中破损，每12个苹果打包成一个精品盒。这些苹果能装满多少个精品盒？ 【答案】35个 【分析】用苹果总个数除以每个精品盒装的苹果数，得到的商就是能装满的精品盒数量，余下的苹果不够装1个精品盒，舍去余数即可。 【解答】（个）……4（个） 答：这些苹果能装满35个精品盒。 26．（4分）学校用一根铁丝刚好做了一个长方形宣传栏边框，宣传栏的长是4米，宽是2米，后因需要将这根铁丝改做成一个最大的正方形宣传栏边框，改做后的宣传栏边框的边长是多少米？ 【答案】3米 【分析】铁丝长度不变，正方形周长与长方形周长相等，先求出长方形的周长（即铁丝总长度），长方形的周长＝（长＋宽）×2，再计算正方形的边长，正方形的边长＝铁丝总长度÷4。 【解答】 ＝ ＝（米） （米） 答：改做后的宣传栏边框的边长是3米。 27．（4分）学校组织师生共384人去参观科技馆，大客车每辆限坐48人，小客车每辆限坐32人。如果先坐满5辆大客车，剩下的人坐小客车，至少还需要多少辆小客车？ 【答案】5辆 【分析】用大客车的限乘人数乘大客车的辆数，计算出大客车乘坐的人数，再用总人数减去大客车乘坐的人数，得到的就是需要乘坐小客车的人数；用需要乘坐小客车的人数除以小客车的限乘人数，得到的结果如果没有余数，商就是需要租的小客车辆数；如果有余数，余下的人也需要乘坐小客车，在商的基础上加1，即为需要租的小客车数量。 【解答】 （辆）（人） （辆） 答：至少还需要辆小客车。 28．（4分）学校计划暑假期间将舞蹈室重新铺地砖，经测量得舞蹈室长15米，宽3米，如果用边长为3分米的正方形地砖去铺满，一共需要多少块这样的地砖？如果每块地砖35元，那么把舞蹈室的地铺满需要花多少元？ 【答案】500块；17500元 【分析】根据、分别算出舞蹈室地面面积与单块地砖面积，单位不统一，需要先统一单位；相除得到地砖数量，再用地砖数量乘单价得到总费用。 【解答】 答：一共需要块地砖，铺满地面需要花元。 29．（7分）公园内有一块长方形花坛，一面靠墙，在花坛的周围围上护栏（靠墙一侧不围），护栏全长26米。 （1）这个花坛的占地面积是多少平方米？ （2）如果用花坛一半的面积栽种郁金香，每平方米种6株，一共可以种多少株郁金香？ 【答案】（1）84平方米 （2）252株 【分析】（1）从图里能看到长方形的长边沿墙，不需要围护栏，已知长方形的宽是7米，护栏只包含1条长和2条宽。护栏总长26米，减去2条宽的长度，也就是26－7×2＝12米。 再根据长方形面积公式：面积＝长×宽，把数据代入计算。 （2） 由（1）已得出总面积，花坛总面积的一半种郁金香，用总面积除以2得出种郁金香的面积，然后再与6相乘即可。 【解答】（1）26－7×2 ＝26－14 ＝12（米） 12×7＝84（平方米） 答：这个花坛的占地面积是84平方米。 （2）84÷2＝42（平方米） 42×6＝252（株） 答：一共可以种252株郁金香。 30．（9分）下面是某体育用品店一天销售体育用品的情况。 单价/元 营业额/元 跳绳 8 168 乒乓球拍 22 330 足球 68 408 篮球 74 888 （1）这一天哪种体育用品最畅销？ （2）根据这天的销售情况，估计这个月（按30天算）跳绳的销售数量。 （3）如果学校准备700元买足球，可以买多少个？ （4）请你再提出一个数学问题并解答。 【答案】（1）跳绳 （2）630根 （3）10个 （4）提问：这一天的销售这些体育用品营业额共是多少元？1794元 【分析】（1）用每种体育用品营业额除以单价，计算出每种体育用品的销售数量，再进行比较，即可解答。 （2）先用168除以8，计算出这天销售多少根跳绳，再用这一天跳绳销售数量乘30，即可估计出这个月跳绳销售数量。 （3）用700元除以足球的单价，得到的商便是能够买的足球数量，余数是还剩下的钱。 （4）根据表中数据，提出合理问题即可。如：这一天的销售这些体育用品营业额共是多少元？把这些体育用品营业额加起来，即可解答。 【解答】（1）跳绳：168÷8＝21（根） 乒乓球拍：330÷22＝15（副） 足球：408÷68＝6（个） 篮球：888÷74＝12（个） 6＜12＜15＜21 答：这一天跳绳最畅销。 （2）168÷8＝21（根） 21×30＝630（根） 答：估计这个月（按30天算）跳绳的销售数量是630根。 （3）700÷68＝10（个）……20（元） 答：700元买足球，可以买10个。 （4）提问：这一天的销售这些体育用品营业额共是多少元？（提问不唯一） 168＋330＋408＋888 ＝498＋408＋888 ＝906＋888 ＝1794（元） 答：这一天的销售这些体育用品营业额共是1794元。 七、附加题（共10分） 31．（5分）玲玲从家出发步行去电影院看电影，每分钟走60米，走了10分钟后，妈妈从家骑自行车去追玲玲，结果在距家900米的地方遇到玲玲。妈妈每分钟行驶多少米？ 【答案】180米 【分析】由题目可知，速度×时间＝路程，路程÷速度＝时间，玲玲每分钟走60米，走了10分钟距家60×10＝600（米）。妈妈骑车追玲玲，在距家900米处与玲玲相遇，也就是玲玲后来又走了900－600＝300（米），用了300÷60＝5（分钟），这也是妈妈骑车所用的时间。所以妈妈骑车每分钟行驶900÷5＝180（米），即可解题。 【解答】由分析可知： 60×10＝600（米） 900－600＝300（米） 300÷60＝5（分钟） 900÷5＝180（米） 答：妈妈每分钟行驶180米。 【点睛】本题关键是明确从妈妈开始追到追上玲玲，玲玲走了300米，进而明确妈妈骑车时间。再根据路程、速度和时间之间的关系解答。 32．（5分）把16幅正方形绘画作品拼在一起，做一个长方形或正方形的“绘画园地”，如果四周要围上花边，怎样设计围的花边最少？请你画出示意图。如果每幅正方形作品的边长是2分米，请算出所画图示的周长。 【答案】图见详解；拼成四行四列的正方形围的花边最少；周长是32分米 【分析】把16幅正方形拼成一行组成一个长方形，或拼成两行组成一个长方形，或拼成四行组成一个正方形，分别计算周长，周长最小的就是花边最少。 【解答】 （1） 组成长方形的长：2×16＝32（分米）；宽：2分米 周长：（32＋2）×2 ＝34×2 ＝68（分米） （2） 组成长方形的长：2×8＝16（分米）；宽：2×2＝4（分米） 周长：（16＋4）×2 ＝20×2 ＝40（分米） （3） 组成正方形的边长：2×4＝8（分米） 周长：8×4＝32（分米） 68＞40＞32 答：拼成四行四列的正方形围的花边最少，周长是32分米。 【点睛】把相同的小正方形拼成不同的平面图形，由于拼接处多少的不同，造成拼成的图形周长不相同。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $