静电场的描述 单元检测 -2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

静电场的描述－单元自测2026年9月25日 一、单选题 我国的特高压直流输电是中国在高端制造领域领先世界的一张“名片”，特别适合远距离输电，若直流高压线掉到地上时，它就会向大地输入电流，并且以高压线与大地接触的那个位置为圆心，形成一簇如图所示的等差等势线同心圆，A、B、C、D是等势线上的四点，当人走在地面上时，若形成跨步电压，就会导致两脚有电势差而发生触电事故，如图所示，则（　　） A．电场强度的大小为 B．电势的大小为 C．间距离等于间距离的2倍。 D．人从沿着圆弧走到会发生触电。 如图所示，一光滑绝缘轨道水平放置，直径上有A、B两点，AO = 2cm，OB = 4cm，在AB固定两个带电量分别为Q1、Q2的正电荷，现有一个带正电小球静置于轨道内侧P点（小球可视为点电荷），已知AP：BP = n：1，试求Q1：Q2是多少（   ）    A．2n²:1 B．4n²:1 C．2n³:1 D．4n³:1 甲、乙两个带电金属小球放在半球形光滑绝缘碗内，球心为O。甲球质量为、电荷量为，乙球质量为、电荷量为，两带电小球均可看作点电荷。静止时甲、乙两球如图所示，已知A、O、B三点位于同一个竖直平面内，且，下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 静电捕获技术已被应用于清除太空垃圾，基本原理如图所示。在航天器上安装电子枪与金属板，首先电子枪向点处的太空垃圾发射电子束，使其带上负电，然后再让金属板带上电荷从而吸附太空垃圾。带电金属板形成的电场线走势如图虚线所示，点和点在同一电场线上。不考虑太空垃圾所带电荷对金属板电场分布的影响，下列说法正确的是（     ） A．金属板带负电 B．点的电势比点低。 C．吸附过程中太空垃圾的电势能将变大 D．太空垃圾将从点沿电场线运动到点B 两个固定的等量异种点电荷所形成电场的等势面如图中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图中a点进入电场，其运动轨迹为图中实线所示，a、b、c、d、e为运动轨迹与等势线的交点，直线ae水平。若粒子只受静电力作用，则下列关于带电粒子的判断正确的是（　　） A．电场方向竖直向上 B．粒子在a点的电势能小于在e点的电势能。 C．粒子从a点运动到e点的过程中的动能先减小后增大。 D．粒子从a点运动到d点的过程中减小的动能大于增加的电势能。 静电喷涂是利用高压静电电场使带负电的涂料微粒沿着电场相反的方向定向运动，并将涂料微粒吸附在工件表面的一种喷涂方法，其工作原理如图所示。忽略运动中涂料微粒间的相互作用和微粒的重力。下列说法中错误的是（　　） A．当静电喷涂机与被喷涂工件之间的距离增大时，在运动中的涂料微粒所受电场力减小 B．涂料微粒的运动轨迹仅由被喷涂工件与静电喷涂机之间所接的高压电源决定 C．在静电喷涂机水平向左移动的过程中，有两个带有相同电荷量的微粒先后经过被固定的工件右侧P点（相对工件的距离不变）处，先经过微粒的电势能较小 D．涂料微粒在向被涂工件运动的轨迹中，在直线轨迹上电势升高最快 如图甲，关于轴对称的两点分别固定两个点电荷Q1和Q2，，，且Q1和Q2之间的距离为。两电荷沿轴上的电场强度的分布如图乙所示，位于的为最高点，点的坐标是。下列说法正确的是（　　） A． B．点的电场强度为零 C．电子从到点，电场力先做负功，再做正功 D．将的粒子从移动到，电场力所做的功小于 二、多选题 如图，长方体左右两个正方形平面的中心固定两个等量同种正电荷A和B，AB连线中点为O。长方体的四条边的中点有a、b、c、d四个点。下列说法正确的是（　　） A．a、b、c、d电势均相同 B．a、b、c、d场强均相同 C．电子从a沿ao方向移动到c，电势能先减少后增加 D．abcd组成的平面是等势面 如图所示，真空中固定着两个等量同种点电荷A、B，AB连线的中点为O，在过O点并且垂直于AB连线的平面内，有a、b两个相同的带电粒子不计重力，仅在电场力的作用下，以O点为圆心，分别做半径不等的匀速圆周运动。已知a的半径小于b的半径，且两个粒子的转动方向相反，不计两个粒子之间的相互作用，则下列说法正确的是（     ） A．a粒子的动能可能比b粒子的动能大 B．a粒子的动能一定比b粒子的动能小 C．a粒子的电势能可能比b粒子的电势能大 D．a粒子的电势能一定比b粒子的电势能小 在某电场中以点为坐标原点建立x坐标轴，轴上各点的电势随坐标x的变化关系如图所示，a、b为x轴上两点。一带正电粒子从O点由静止释放，仅在电场力作用下沿x轴运动，关于该粒子下列说法正确的是（    ） A．在a点时加速度为零 B．在a点时动能最大 C．在点时电势能最小 D．从O点到b点一直做加速运动 三、解答题 图甲为一种静电除尘的原理示意图，金属筒A（称为收尘极）接高压电源的正极，固定在金属筒内轴线上的金属棒B（称为电晕极）接电源负极，当电源电压达到一定值时，在A、B之间形成很强的电场使筒内的空气电离，进入筒中的烟雾或粉尘颗粒吸附空气电离所产生的负电荷后，在电场力作用下向A运动，并落在A上，除尘后的气体从出口排出。 （1）若A、B间电压为U，求电荷量为的粒子（不计重力）由B运动到A过程中增加的动能。 （2）已知筒内距离圆筒轴线r处的电场强度大小为，其中k为静电力常量，λ为金属棒B单位长度的电荷量。假设电荷量为、质量为m的粒子在筒内绕轴线做匀速圆周运动，不计重力，求粒子的动能。 （3）在（2）中，粒子运动半径分别为r1、r2和r3时的总能量为E1、E2和E3，如图乙所示，若r3-r2=r2-r1，通过计算判断(E3-E2)与(E2-E1)的大小关系。 在空间某处存在一水平向右的匀强电场。在电场中的O点，用长为L的轻绳形变可忽略，系一个质量为m、电量为的带电小球体积可忽略。开始时小球静止在轻绳与竖直方向夹角的B点。现用外力把小球缓慢拉至轻绳水平且恰好伸直的A点，然后由静止释放，小球最远能运动到轻绳与竖直方向夹角的C点，如图所示。重力加速度为g，求： (1)匀强电场场强E的大小；(2)角的大小要求定量计算；(3)小球从A到C过程中轻绳最大的拉力。 试卷 第1页（共4页） 试卷 第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 《静电场的描述-单元自测》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C A B C B D AC AD CD 1. B 【详解】A．电场强度看等差等势线的疏密，由题图可知电场强度的大小为 故A错误 B．根据题意，圆心处的电势最高，向外越来越低，电势的大小为 故B正确； C．的平均场强大于BC的平均场强，由图可知，的电势差等于BC电势差的2倍，根据 可以定性判断出间距离小于BC间距离的2倍，故C错误； D．B和D在同一条等势线上，人从B沿着圆弧走到D不会发生触电，故D错误。故选B。 【答案】C 【详解】对小球受力分析如图所示 由正弦定理有，其中∠CPH = ∠OPB，∠CHP = ∠HPD = ∠APO 其中△APO中 同理有，其中， 联立有Q1：Q2= 2n3:1，故选C。 【答案】A 【详解】AC．对物体甲受力分析，如图所示 设两个电荷间的库仑力为，根据几何关系，可得到 同理对物体乙分析，有，可解得 由于，所以，可知，故A正确，C错误； BD．两个电荷间的库仑力公式为，大小相等方向相反，是成对出现的。可以求得库仑力大小但根据题干的信息无法计算两个电荷各自的电荷量大小，故BD错误。故选A。 B 【详解】ABC．太空垃圾带负电且受到金属板的吸引，说明金属板带正电，电场方向由金属板指向外部，故沿电场方向位于下游的点电势低于点。吸附时太空垃圾由点靠近金属板而到达点，电势升高；由电势能关系，可知，负电荷的电势能减小，故AC错误，B正确。 D．电场线的切线方向表示该处的电场方向，负电荷所受静电力方向与电场方向相反，但电场线不是带电物体的运动轨迹。题目又未给出太空垃圾在点的初速度方向，不能断定其沿弯曲电场线运动到点，故D错误，故选B。 C 【详解】A．从粒子运动轨迹看出，轨迹向上弯曲，可知带负电粒子受到了向上的力的作用，可知场强方向大致向下，A错误。 B．a、e两点电势相等，同一粒子在两点电势能相等，B错误。 C．带负电粒子从a点运动到e点的过程中电场力先做负功后做正功，则动能先减小后增大，C正确。 D．由于粒子运动过程中只有电场力做功，能量只在动能与电势能之间转化，则粒子从a点运动到d点的过程中减小的动能等于增加的电势能，D错误。故选C。 B 【详解】A．当静电喷涂机与被喷涂工件之间的距离增大时，由于静电喷涂机与被喷涂工件之间电压恒定，距离增加，故场强减小，故电场力减小，故A正确，不符题意。 B．涂料微粒的运动轨迹与初速度和受力情况均有关，故B错误，符合题意。 C．在静电喷涂机水平向左移动的过程中，P点处电势降低，先经过P点处的带电粒子由于带负电，电势能较小，故C正确，不符题意。 D．涂料微粒在向被涂工件运动的轨迹中，直线的距离最小，结合公式U=Ed，在直线轨迹上电势升高最快，故D正确，不符题意。故选B。 【答案】D 【详解】A．可以将两个电荷看成一对等量异种电荷和一个正电荷，轴为等量异种电荷中的等势线，和两点电势相等，比更靠近正电荷，故，A选项错误； B．根据点电荷公式，在点产生的电场强度为（方向沿轴的正方向） 在点产生的电场强度为（方向沿轴的正方向） 故点的电场强度为，B选项错误； C．由图乙可知，图像与坐标轴所围的面积表示电势差大小，则之间电势差 则电场力一直做负功，C选项错误； D．点电场强度，两点电场强度 和两点的距离 则之间电势差 则之间电场力所做功，D选项正确。故选D。 AC 【详解】 AB．如图所示为两个等量同种正电荷周围电场分布，对比题图可知，由于对称性，a、b、c、d电势均相同，场强大小相等，方向不同，A正确，B错误。 C．aoc连线上，o点电势最高，故从a到c过程，电势先升高、后降低，由可知，电子从a沿ao方向移动到c，电势能先减少后增加，C正确； D．等势面始终垂直于电场线，由图可知，abcd组成的平面不是等势面，D错误。 故选AC。 AD 【详解】AB．对于在过O点并且垂直于AB连线的平面内的带电粒子，设其圆周运动的半径为r，和点电荷A、B的距离均为R。由牛顿第二定律可知 由库仑定律可知 设带电粒子所受库仑力与其运动平面的夹角为，则合力 由几何知识可知 ，联立解得 结合题意，由于与的大小无法确定，故a粒子的动能与b粒子的动能无法比较，故A正确，B错误； CD．若两个等量同种点电荷均带正电，则两个带电粒子带负电，由等量同种电荷中垂线上电势分布可知 ，由 可知 。同理可知，两个等量同种点电荷均带负电时，亦有 故C错误，D正确。故选AD。 CD 【详解】A．根据可知，图像切线斜率表示电场强度，则在a点时场强不为零，粒子所受电场力不为零，加速度不为零，故A错误； BCD．根据沿电场方向电势逐渐降低可知，从O点到b点电场方向沿轴正方向，b点右侧电场方向沿轴负方向，由于粒子带正电，所以粒子从O点到b点过程，电场力一直做正功，一直做加速运动，动能一直增加；从b点向右运动过程，电场力做负功，做减速运动，动能减小；所以粒子在点时动能最大，由于粒子仅受电场力作用，动能和电势能之和保持不变，则粒子在点时电势能最小，故B错误，CD正确。 故选CD。 (1)(2)(3) 【详解】（1）B、A间的电势差 根据动能定理 解得 （2）粒子在半径为r处绕轴线做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律 解得粒子的动能 （3）由（2）的结论知粒子在筒内任何位置的动能均相同，则粒子总能量的差值等于电势能的差值 即， 由电场强度，可知，在范围内的电场强度大于范围内的电场强度 则有，联立解得 (1)(2)(3) 【详解】（1）分析小球在B点静止时的受力，由平衡条件得：，解得 （2）小球从A点运动到C点的过程中，由动能定理得 解得 （3）小球到B点时的速度最大，小球从A点运动到B点的过程中，由动能定理得 设小球在B点受到的最大拉力为，由牛顿第二定律得 解得 试卷 第1页（共4页） 答案 第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $