第10章 静电场中的能量（单元测试）（Word版）-【未来密码】2026-2027学年高中物理必修第三册关键能力提升同步学案（人教版）

**基本信息** 本单元卷聚焦高中物理“静电场中的能量”，覆盖电场强度、电势、电势能、电容器等核心知识，通过情境化试题强化物理观念与科学思维，适配单元复习巩固与能力提升。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|10题/40分|电场线与等势面（1、2题）、示波管原理（3题）、电容器动态分析（6题）|结合电鲶放电（9题）、半导体电场（10题）等情境，考查科学推理| |非选择题|5题/60分|电容器实验（11题）、电势计算（12题）、带电粒子在电场中的运动（13-15题）|实验题（11题）注重科学探究，综合题（15题）通过粒子控制装置考查模型建构与能量分析|

第十章 静电场中的能量 班级_____ 姓名_____ 学号_____ 成绩_____ 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 一、单选题(共 10 题，每题 4 分，共 40 分) 1. 如图所示为两个点电荷产生的电场, 虚线为一带电粒子只在静电力作用下的运动轨迹， 、 为轨迹上两点，下列说法正确的是( ) 第 1 题 A. 两个点电荷为左正右负,且左边电荷所带电荷量少 B. 带电粒子在 点所受的静电力小于在 点所受的静电力 C. 点的电势高于 点的电势 D. 带电粒子在 点的电势能小于在 点的电势能 2. 如图所示为两点电荷 的电场等势面分布示意图, 位于 轴上,相邻等势面的电势差为 . 若 轴上的 点和 点位于 0 V 等势面上, 为某等势面上一点,则 ( ) 第 2 题 A. 为正电荷 B. 点与 点的电场强度相同 C. 点与 点的电势差为 D. 试探电荷 在 点的电势能比在 点的大 3. 示波器的核心部件是示波管, 示波管由电子枪、偏转电极和荧光屏组成, 其原理图如图甲所示. 下列说法错误的是 ( ) 第 3 题 A. 如果在 之间加图乙的电压,在 之间加图丁的电压,在荧光屏上会看到一条与 轴平行的竖直亮线 B. 如果在 之间加图丙的电压,在 之间加图丁的电压,在荧光屏上看到的亮线是正弦曲线 C. 如果在 之间不加电压,在 加图乙电压,在荧光屏的 轴上会看到一个亮斑 D. 如果在 之间和 之间都加图丙的电压,在荧光屏的坐标原点上会看到一个亮斑 4. 如图甲所示, 两板距离足够宽, 板间原来固定一电子, 使之处于静止状态,电子重力不计. 两极板间加上如图乙所示的交变电压,在 时刻释放电子, 以下说法正确的是 ( ) 第 4 题 A. 如果 ,电子一直向 板运动 B. 如果 ,电子时而向 板运动，时而向 板运动，最后向 B 板靠近 C. 如果 ,电子时而向 板运动,时而向 板运动,最后向 板靠近 D. 如果 ,电子时而向 板运动,时而向 板运动,最后向 板靠近 5. 在水平方向的匀强电场中, 一带电小球仅在重力和静电力作用下于竖直面 (纸面) 内运动. 如图所示, 若小球的初速度方向沿虚线, 则其运动轨迹为直线,若小球的初速度方向垂直于虚线,则其从 点出发运动到 点等高处的过程中 ( ) 第 5 题 A. 动能减小，电势能增大 B. 动能增大，电势能增大 C. 动能减小，电势能减小 D. 动能增大, 电势能减小 6. 如图甲所示,面积均为 的正对平行金属板A、B 构成电容器,充电后与电源断开, A 板带正电荷 ,板间距为 . 现将厚度为 、面积为 的铜板置于 、 正中间,铜板上表面用 表示,下表面用 表示,如图乙所示. 设空气的相对介电常数 , 静电力常量为 ,则下列说法不正确的是 ( ) 第 6 题 A. 图甲中板间电场强度大小 B. 甲、乙两图中 A、B 板间电压之比为 C. 图乙中铜板内部场强处处为 0 D. 铜板下表面 的感应电荷在铜板中心处产生的场强大小为 7. 电场是存在于电荷周围能传递电荷与电荷之间相互作用的物理场. 在电荷的周围存在着由它产生的电场, 同时电场对场中其他电荷产生力的作用. 如图所示, 为在同一竖直平面内以 为圆心的圆上四点,其中 沿同一水平线, 点到 线的垂直距离相等, 间某点 (不包含 点) 固定一负点电荷 ,则下列说法正确的是 ( ) 第 7 题 A. 一试探电荷在 点受到的静电力大于在 点受到的静电力 B. 、 两点的电场强度相同 C. 将一正点电荷由 点移至 点,静电力对该电荷做正功 D. 点的电势高于 点的电势 8. 一匀强电场的方向平行于 平面,平面内 三点的位置如图所示.一电子从 点移动到 点、再从 点移动到 点的过程中电势能均减少了 . 下列说法正确的是 ( ) 第 8 题 A. 三点电势为 B. 电场的方向从 指向 C. 之间的电势差 D. 若将电子从 点移到 点静电力做正功 9. 如图甲所示, 电鲶遇到危险时, 可产生数百伏的电压. 如图乙所示,若将电鲶放电时形成的电场等效为等量异种点电荷的电场,其中正电荷集中在头部,负电荷集中在尾部, 点为电鲶身体的中点, 且 为鱼身长的一半,下列说法正确的是 ( ) 第 9 题 A. 从头到尾 点的电场强度最大 B. 点电势高于 点电势 C. 若将一正电荷放入电鲶体内，则它在 点具有的电势能小于它在 点具有的电势能 D. 若电鲶头、尾部间产生 的电压, 间的电压为 10. 将光照进半导体材料内激发出自由电荷, 在材料内部电场作用下, 正、负电荷分别往材料两端积累,其内部形成电场沿 轴,其场强 与位置 的关系如图所示. 现有一初速度为 0 的正离子仅在内部静电力作用下沿 轴从 点运动到 点,已知 ,关于该过程下列说法正确的是 ( ) 第 10 题 A. 两点间的电势差为 0 B. 正离子的速度先增加后减小 C. 正离子的加速度先减小后增大 D. 正离子的电势能一直减小 二、非选择题(共 5 题，共 60 分.其中第 12 题～第 15 题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤, 只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位) 11. (12 分) 某小组进行了两组实验. 实验一: 在研究影响平行板电容器电容大小的因素的实验中, 保证极板所带电荷量不变的情况下, 进行如下操作: 第 11 题 (1)使极板间距离不变，由两极板正对开始，向上移动左侧极板B， 如图甲所示，则静电计指针偏角将_____(选填“变大”“不变”) 或“变小”). (2)使两极板正对，在保证两极板正对面积不变的情况下，将左侧极板B向右移动，图乙中静电计指针偏角将_____(选填“变大”“不变”或“变小”). (3)使两极板正对，在保证两极板正对面积和距离不变的情况下，将一直径略大于极板的电介质与两极板不接触地插入两极板间, 图丙中静电计指针偏角将_____(选填“变大”“不变”或“变小”). 实验二: 在 “用传感器观察电容器的充、放电过程” 实验中, 按图丁所示连接电路.电源电压为 . 单刀双掷开关 先跟 2 相接,某时刻开关改接 1 ，一段时间后，把开关再改接 2 ，实验中使用了电流传感器来采集电流随时间的变化情况. 第 11 题 (4)开关S改接2 后, 电容器进行的是_____(选填“充电”或 “放电”)过程. 此过程得到的 图像如图戊所示,图中用阴影标记的狭长矩形的面积的物理意义是_____. (5)若实验中测得该电容器在整个放电过程中释放的电荷量 3. ,则该电容器的电容_____ . 12. (8分)如图所示，在匀强电场中有 、 、 、 四点，它们处于同一圆周上,且 分别是圆的直径,已知 三点的电势分别为 ,计算: 第 12 题 (1) 点的电势 ； (2)此圆的圆心 点的电势. 13. (10分)如图所示，在电场强度为 ，方向竖直向下的匀强电场中, 两个相同的带正电粒子 同时从 点以初速度 射出,速度方向与水平方向夹角均为 . 已知粒子的质量为 ,电荷量为 ,不计重力及粒子间相互作用. 求: 第 13 题 (1) 运动到最高点的时间 ； (2) 到达最高点时， 、 间的距离 . 14. (15 分) 如图所示, 在平面直角坐标系的第一象限内仅有水平向左的、场强为 的匀强电场,在第二象限内也仅有竖直向下的、场强为 的匀强电场. 一个质量为 、带电荷量为 的粒子 (重力不计) 从第一象限的 点 处由静止释放. 求: 第 14 题 (1)粒子第一次通过 轴时的速度大小; (2)粒子第一次通过 轴时的速度和坐标; (3)若在坐标为 的位置处固定一点电荷 ,在第三和第四象限内,仅考虑该点电荷 产生的电场,粒子第一次通过 轴后,在点电荷 形成的电场中做速率不变的运动,求 的电性和电荷量. 15. (15 分) 如图甲所示为某粒子控制装置的内部结构图, A、B 为两块相距很近的平行金属板,板中央有正对小孔 和 , B 板右侧靠近 B 板处有关于 连线对称放置的平行金属板 长 ,板间距离 ,两板间加有恒定电压 ,其内部偏转电场视为匀强电场. 在 右侧相距为 处有一垂直 连线放置的粒子接收屏 (屏足够大). 一束带正电的粒子以相同的初动能 源源不断地从小孔 垂直 板射向 ，粒子的电荷量 ,质量 . 现在 板间加上如图乙所示的周期性变化的电压 ,其中 板电势低于 板时, 为负值. 不计粒子穿过 板所用的时间,忽略粒子重力及粒子间的相互作用. 求: 第 15 题 (1) 时刻从小孔 射入的粒子,从 射出时的速度; (2) 时刻从小孔 射入的粒子，在偏转电场中的偏转量 ； (3)接收屏 被粒子打中区域的长度 . 学科网（北京）股份有限公司 $ 第十章 静电场中的能量 班级_____ 姓名_____ 学号_____ 成绩_____ 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 一、单选题(共 10 题，每题 4 分，共 40 分) 1. 如图所示为两个点电荷产生的电场, 虚线为一带电粒子只在静电力作用下的运动轨迹， 、 为轨迹上两点，下列说法正确的是( ) 第 1 题 A. 两个点电荷为左正右负,且左边电荷所带电荷量少 B. 带电粒子在 点所受的静电力小于在 点所受的静电力 C. 点的电势高于 点的电势 D. 带电粒子在 点的电势能小于在 点的电势能 【答案】B 【解析】根据电场线的指向和电场线的密集程度, 可知两个点电荷为左正右负,且左边电荷所带电荷量多,故 A 错误; 点电场线更密集, 点电场强度更大,故带电粒子在 点受静电力更大，故 B 正确；沿电场线方向电势逐渐降低，故 点的电势低于 点的电势,故 错误; 粒子轨迹在速度方向和受力方向之间，故可判断粒子受力和电场强度方向相反，粒子带负电，故带电粒子在 点的电势能大于在 点的电势能, 故 D 错误. 故选 B. 2. 如图所示为两点电荷 的电场等势面分布示意图, 位于 轴上,相邻等势面的电势差为 . 若 轴上的 点和 点位于 0 V 等势面上, 为某等势面上一点,则 ( ) 第 2 题 A. 为正电荷 B. 点与 点的电场强度相同 C. 点与 点的电势差为 D. 试探电荷 在 点的电势能比在 点的大 【答案】C 【解析】沿着电场线的方向电势逐渐降低, 结合各等势面的电势高低,由题图可知电场线由 点指向 ,则 为负电荷，故 A 错误；等差等势面的疏密程度反应电场强度的大小，由题图可知 点的等差等势面比 点的更密，所以 点的电场强度大小比 点的大，故 B 错误； 点和 点位于 等势面上， 点与 点的等势线间有四个间隔，而相邻等势面的电势差为 ，则 点与 点的电势差为 ， 故 正确； 点和 点位于 等势面上，所以试探电荷一 在 点和 点的电势能相等,故 错误. 故选 . 3. 示波器的核心部件是示波管, 示波管由电子枪、偏转电极和荧光屏组成, 其原理图如图甲所示. 下列说法错误的是 ( ) 第 3 题 A. 如果在 之间加图乙的电压,在 之间加图丁的电压,在荧光屏上会看到一条与 轴平行的竖直亮线 B. 如果在 之间加图丙的电压,在 之间加图丁的电压,在荧光屏上看到的亮线是正弦曲线 C. 如果在 之间不加电压,在 加图乙电压,在荧光屏的 轴上会看到一个亮斑 D. 如果在 之间和 之间都加图丙的电压,在荧光屏的坐标原点上会看到一个亮斑 【答案】 【解析】如果在 之间不加电压,则在 轴方向不偏转,在 ( 正 负)加图乙恒定电压,电压值为正, 极板电势高于 极板电势,板间的匀强电场由 极板指向 极板,所有电子运动的轨迹都相同,向着 极板一侧偏转,即所有电子都打在荧光屏的正 轴上的同一点,因此在正 轴上将出现一个亮斑，因此可知，如果在 ( 正 负)之间加图乙的电压,则会在正 轴上出现一个亮斑,故 正确,不符合题意; 若只在 之间加图丁的正弦变化规律的电压,电子将在 轴发生偏转,电压越大,侧移量越大,在一个周期内的 时间内,电子由原点向 轴正方向扫描到正向侧移量最大的位置,紧接着 时间内,电子由正向侧移量最大的位置向 轴负方向扫描,经过原点继续扫描到负向侧移量最大的位置, 时间内,电子由负向侧移量最大的位置向 轴正方向扫描回到原点,之后周而复始, 在荧光屏的 轴上会看到一条竖直亮线，现在同时在 之间和在 ( 正 负) 之间分别加上图乙、图丁所示电压, 由运动的合成可知,会在荧光屏上看到过正 轴上某点平行于 轴的一条竖直亮线，故 正确，不符合题意；如果在 ( 正 负) 之间加图丙的电压,电子在一个周期内会在 轴方向上,由负 轴上某点向正 轴方向扫描到关于原点对称的某点，在荧光屏上会看到 轴上的一条水平亮线，若只在 YY’(Y正 Y ’负)之间加上图丁所示电压，根据以上分析可知, 轴方向上发生周而复始与电压变化一致的偏转,根据运动的合成可知,若在 之间加图丙的电压,在 之间加图丁的电压, 在荧光屏上看到的亮线是正弦曲线, 故 B 正确，不符合题意；根据以上分析可知，如果在 之间和 之间都加图丙的电压, 由运动的合成可知, 在荧光屏上将出现一条夹在 轴与 轴之间倾斜的亮线,故 D 错误,符合题意. 故选 D. 4. 如图甲所示, 两板距离足够宽, 板间原来固定一电子, 使之处于静止状态,电子重力不计. 两极板间加上如图乙所示的交变电压,在 时刻释放电子, 以下说法正确的是 ( ) 第 4 题 A. 如果 ,电子一直向 板运动 B. 如果 ,电子时而向 板运动，时而向 板运动，最后向 B 板靠近 C. 如果 ,电子时而向 板运动,时而向 板运动,最后向 板靠近 D. 如果 ,电子时而向 板运动,时而向 板运动,最后向 板靠近 【答案】D 【解析】如果 ,电子先向 A 板加速 ,再向 A 板减速 ,而后向 板加速 ,再向 板减速 ,之后重复以上运动,最后打到 板,故 错误; 如果 ,电子先向 板加速 ，再向 板减速 ，而后向 板加速 ，再向 板减速 ,之后重复以上运动,电子时而 板运动,时而向 板运动,两板距离足够宽,最后不会打到 板上. 故 错误; 如果 ,电子先向 板加速 ,再向 板减速 ,而后向 A 板加速 ，再向 板减速 ，之后重复以上运动，电子时而 板运动，时而向 板运动，两板距离足够宽，最后不会打到 、 板上. 故 错误; 如果 ,电子先向 板加速 , 再向 B 板减速 ，而后向 A 板加速 ，再向 A 板减速 ，之后重复以上运动，最后打到 A 板. 故 D 正确. 故选 D. 5. 在水平方向的匀强电场中, 一带电小球仅在重力和静电力作用下于竖直面 (纸面) 内运动. 如图所示, 若小球的初速度方向沿虚线, 则其运动轨迹为直线,若小球的初速度方向垂直于虚线,则其从 点出发运动到 点等高处的过程中 ( ) 第 5 题 A. 动能减小，电势能增大 B. 动能增大，电势能增大 C. 动能减小，电势能减小 D. 动能增大, 电势能减小 【答案】D 【解析】根据题意, 若小球的初速度方向沿虚线, 则其运动轨迹为直线, 可知静电力和重力的合力沿着虚线方向, 又电场强度方向为水平方向, 根据力的合成可知, 电场强度方向水平向右,若小球的初速度方向垂直于虚线,则其从 点出发运动到 点等高处的过程中重力对小球做功为 0,静电力的方向与小球的运动方向相同，则静电力对小球做正功, 小球的动能增大,电势能减小. 故选 D. 6. 如图甲所示,面积均为 的正对平行金属板A、B 构成电容器,充电后与电源断开, A 板带正电荷 ,板间距为 . 现将厚度为 、面积为 的铜板置于 、 正中间,铜板上表面用 表示,下表面用 表示,如图乙所示. 设空气的相对介电常数 , 静电力常量为 ,则下列说法不正确的是 ( ) 第 6 题 A. 图甲中板间电场强度大小 B. 甲、乙两图中 A、B 板间电压之比为 C. 图乙中铜板内部场强处处为 0 D. 铜板下表面 的感应电荷在铜板中心处产生的场强大小为 【答案】 【解析】根据题意知 ,平行板电容器的电容 ,电容的定义式 ,匀强电场 ,联立可得 ,故 A 正确,不符合题意; 插入铜板后相当于两个电容器串联,设每个电容器电容为 ,则 ,串联总电容 ,插入铜板前电容器电容 ,由 得 ,故 B 错误,符合题意; 铜板置于 A、B 正中间处于静电平衡状态, 由处于静电平衡状态导体的特点可知, 铜板内部场强处处为 0 , 故 C 正确, 不符合题意; 由 A 选项分析可知,平行金属板 正中心处的电场强度 ,铜板内部场强处处为 0,铜板中心处 ,由此得铜板上下表面感应电荷在铜板中心处产生的场强 ,方向竖直向上,由场强叠加原理得铜板下表面 的感应电荷在铜板中心处产生的场强 ,负号表示方向竖直向上,故 正确,不符合题意. 故选 B. 7. 电场是存在于电荷周围能传递电荷与电荷之间相互作用的物理场. 在电荷的周围存在着由它产生的电场, 同时电场对场中其他电荷产生力的作用. 如图所示, 为在同一竖直平面内以 为圆心的圆上四点,其中 沿同一水平线, 点到 线的垂直距离相等, 间某点 (不包含 点) 固定一负点电荷 ,则下列说法正确的是 ( ) 第 7 题 A. 一试探电荷在 点受到的静电力大于在 点受到的静电力 B. 、 两点的电场强度相同 C. 将一正点电荷由 点移至 点,静电力对该电荷做正功 D. 点的电势高于 点的电势 【答案】 【解析】根据题意可知 点、 点距负点电荷 的距离关系为 ,根据 ,可知电场强度 ,一试探电荷在 点受到的静电力小于在 点受到的静电力,故 错误; 根据 关于 对称,距点电荷 距离相同,则 点的电场强度与 点的电场强度大小相同,方向不同,故 错误;根据点电荷周围等势面分布图可知,距离点电荷 距离相同的点所在的面上电势都相同, 点距负点电荷 的距离小于 点距负点电荷 的距离,根据沿电场线方向电势降低可知， 点的电势低于 点的电势，将一正点电荷由 点移至 点,静电力对该电荷做负功,故 错误; 根据几何关系可知, 点距负点电荷 的距离大于 点距负点电荷 的距离,故 点的电势高于 点的电势,故 D 正确. 故选 D. 8. 一匀强电场的方向平行于 平面,平面内 三点的位置如图所示.一电子从 点移动到 点、再从 点移动到 点的过程中电势能均减少了 . 下列说法正确的是 ( ) 第 8 题 A. 三点电势为 B. 电场的方向从 指向 C. 之间的电势差 D. 若将电子从 点移到 点静电力做正功 【答案】 【解析】由题意可知 , 同理有 ,设 ,代入可得 ,可知 ,故 错误; 设 连线中点为 ,如图所示,则有 , 可知 连线为等势线,则电场方向垂直 直线向左上方,故 B 错误; 结合 选项可知, 之间的电势差 ,故 C 正确; 结合 选项可知，电子受到的静电力方向沿右下方,与 方向成钝角,则将电子从 点移到 点静电力做负功, 故 D 错误.故选 C. 第 8 题答图 9. 如图甲所示, 电鲶遇到危险时, 可产生数百伏的电压. 如图乙所示,若将电鲶放电时形成的电场等效为等量异种点电荷的电场,其中正电荷集中在头部,负电荷集中在尾部, 点为电鲶身体的中点, 且 为鱼身长的一半,下列说法正确的是 ( ) 第 9 题 A. 从头到尾 点的电场强度最大 B. 点电势高于 点电势 C. 若将一正电荷放入电鲶体内，则它在 点具有的电势能小于它在 点具有的电势能 D. 若电鲶头、尾部间产生 的电压, 间的电压为 【答案】C 【解析】根据等量异种点电荷的电场分布的特点可知, 两点电荷附近的电场强度最大, 两点电荷连线的中点 点电场强度最小,而在两点电荷连线的中垂线上, 点的场强才是最大,故 错误; 沿电场线的方向是电势降低的方向，故 点电势低于 点电势，正电荷在电势高的地方具有的电势能大，因此若将一正电荷放入电舱体内,则它在 点具有的电势能小于它在 点具有的电势能, 故 B 错误, C 正确; 根据等量异种点电荷的电场分布规律可知, 间的电场线比 点到鱼尾或 点到鱼头的电场线稀疏,则平均场强也较小,所以 之间电压小于 ,故 D 错误.故选 C. 10. 将光照进半导体材料内激发出自由电荷, 在材料内部电场作用下, 正、负电荷分别往材料两端积累,其内部形成电场沿 轴,其场强 与位置 的关系如图所示. 现有一初速度为 0 的正离子仅在内部静电力作用下沿 轴从 点运动到 点,已知 ,关于该过程下列说法正确的是 ( ) 第 10 题 A. 两点间的电势差为 0 B. 正离子的速度先增加后减小 C. 正离子的加速度先减小后增大 D. 正离子的电势能一直减小 【答案】D 【解析】 和 区间的电场强度都为正,即电场方向皆沿 方向,根据沿电场线方向电势降低可知, 点电势高于 点电势,故 错误; 正离子仅在内部静电力作用下沿 轴从 点运动到 点的过程中,静电力已知沿 方向, 正离子一直加速运动，故 B 错误；电场强度先增大后减小，由 可知，正离子的加速度先增大后减小， 错误；正离子的静电力一直做正功, 电势能一直减小, 故 D 正确. 故选 D. 二、非选择题(共 5 题，共 60 分.其中第 12 题～第 15 题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤, 只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位) 11. (12 分) 某小组进行了两组实验. 实验一: 在研究影响平行板电容器电容大小的因素的实验中, 保证极板所带电荷量不变的情况下, 进行如下操作: 第 11 题 (1)使极板间距离不变，由两极板正对开始，向上移动左侧极板B， 如图甲所示，则静电计指针偏角将_____(选填“变大”“不变”) 或“变小”). (2)使两极板正对，在保证两极板正对面积不变的情况下，将左侧极板B向右移动，图乙中静电计指针偏角将_____(选填“变大”“不变”或“变小”). (3)使两极板正对，在保证两极板正对面积和距离不变的情况下，将一直径略大于极板的电介质与两极板不接触地插入两极板间, 图丙中静电计指针偏角将_____(选填“变大”“不变”或“变小”). 实验二: 在 “用传感器观察电容器的充、放电过程” 实验中, 按图丁所示连接电路.电源电压为 . 单刀双掷开关 先跟 2 相接,某时刻开关改接 1 ，一段时间后，把开关再改接 2 ，实验中使用了电流传感器来采集电流随时间的变化情况. 第 11 题 (4)开关S改接2 后, 电容器进行的是_____(选填“充电”或 “放电”)过程. 此过程得到的 图像如图戊所示,图中用阴影标记的狭长矩形的面积的物理意义是_____. (5)若实验中测得该电容器在整个放电过程中释放的电荷量 3. ,则该电容器的电容_____ . 【答案】(1)变大(2分) (2)变小(2分) (3)变小(2分) (4)放电(2 分) 电容器在 时间内的放电荷量(2 分) (5) 430(2 分) 【解析】(1)使极板间距离不变，由两极板正对开始,向上移动左侧极板 ,则两板正对面积 减小,根据 可知电容 减小,根据 可知, 一定,则 变大，即静电计指针偏角将变大. (2)使两极板正对，在保证两极板正对面积不变的情况下，将左侧极板 向右移动，则两极板间距 减小，根据 可知电容 变大，根据 可知, 一定,则 变小,即静电计指针偏角将变小. (3) 使两极板正对，在保证两极板正对面积和距离不变的情况下,将一直径略大于极板的电介质与两极板不接触地插入两极板间,则介电常数 变大,根据 可知电容 变大,根据 可知, 一定,则 变小,即静电计指针偏角将变小. (4) 开关 改接 2 后,电容器进行的是放电过程. 图像中用阴影标记的狭长矩形的面积的物理意义是电容器在 时间内的放电荷量. (5)该电容器的电容 12. (8分)如图所示，在匀强电场中有 、 、 、 四点，它们处于同一圆周上,且 分别是圆的直径,已知 三点的电势分别为 ,计算: 第 12 题 (1) 点的电势 ； (2)此圆的圆心 点的电势. 【答案】(1)16 V (2)18 V 【解析】(1)根据几何知识可知， 长度等于 长度,且线段 平行于线段 ,根据在匀强电场中平行相等两线段端点之间的电势差相等,有 (2 分),代入数据可得 (2 分). 点的电势 (4 分). 13. (10分)如图所示，在电场强度为 ，方向竖直向下的匀强电场中, 两个相同的带正电粒子 同时从 点以初速度 射出,速度方向与水平方向夹角均为 . 已知粒子的质量为 ,电荷量为 ,不计重力及粒子间相互作用. 求: 第 13 题 (1) 运动到最高点的时间 ； (2) 到达最高点时， 、 间的距离 . 【答案】( 1 ) ( 2 ) _____ 【解析】( 1 )根据题意，不计重力及粒子间相互作用，则竖直方向上，对 ，根据牛顿第二定律有 (2 分)， 运动到最高点的时间，由运动学公式有 ，联立解得 (1 分). (2)方法 1:根据题意可知，两个粒子均在水平方向上做匀速直线运动，且水平方向上的初速度均为 ，则两粒子一直在同一竖直线上, 斜上抛的粒子竖直方向上运动的位移 ,斜下抛的粒子竖直方向上运动的位移 (2 分),则 到达最高点时与 之间的距离 (1 分). 方法 2: 两个粒子均受到相同静电力,以 为参考系, 以 的速度向下做匀速直线运动,则 到达最高点时, 间的距离 (描述 3 分, 答案 2 分). 14. (15 分) 如图所示, 在平面直角坐标系的第一象限内仅有水平向左的、场强为 的匀强电场,在第二象限内也仅有竖直向下的、场强为 的匀强电场. 一个质量为 、带电荷量为 的粒子 (重力不计) 从第一象限的 点 处由静止释放. 求: 第 14 题 (1)粒子第一次通过 轴时的速度大小; (2)粒子第一次通过 轴时的速度和坐标; (3)若在坐标为 的位置处固定一点电荷 ,在第三和第四象限内,仅考虑该点电荷 产生的电场,粒子第一次通过 轴后,在点电荷 形成的电场中做速率不变的运动,求 的电性和电荷量. 【答案】(1) (2) ，方向与 轴的负方向夹角为 ， 负， 【解析】(1) 粒子第一次通过 轴时,根据动能定理有 . (2 分),解得 (1 分). (2) 粒子在第一象限中做匀加速直线运动，所以进入第二象限的坐标为 . 粒子进入第二象限电场中,静电力和初速度方向垂直,故粒子做类平抛运动,在 轴方向,根据牛顿第二定律有 ,根据运动学可得 ,联立解得 ,则粒子第一次通过 轴时的速度大小 (1 分),设速度与 轴方向的夹角为 ,则有 ,故粒子第一次通过 轴时的速度方向与 轴的负方向夹角为 ; 粒子进入第二象限电场中,静电力和初速度方向垂直,在水平方向上的位移 (1 分),故粒子第一次通过 轴时的坐标为 (1 分). (3)粒子第一次通过 轴后，在点电荷 形成的电场中做速率不变的运动，即粒子绕点电荷 做匀速圆周运动，运动的半径为 (2 分),库仑力恰好提供向心力, 有 (2 分),解得 (2 分),库仑引力提供向心力，所以 带负电 . 15. (15 分) 如图甲所示为某粒子控制装置的内部结构图, A、B 为两块相距很近的平行金属板,板中央有正对小孔 和 , B 板右侧靠近 B 板处有关于 连线对称放置的平行金属板 长 ,板间距离 ,两板间加有恒定电压 ,其内部偏转电场视为匀强电场. 在 右侧相距为 处有一垂直 连线放置的粒子接收屏 (屏足够大). 一束带正电的粒子以相同的初动能 源源不断地从小孔 垂直 板射向 ，粒子的电荷量 ,质量 . 现在 板间加上如图乙所示的周期性变化的电压 ,其中 板电势低于 板时, 为负值. 不计粒子穿过 板所用的时间,忽略粒子重力及粒子间的相互作用. 求: 第 15 题 (1) 时刻从小孔 射入的粒子,从 射出时的速度; (2) 时刻从小孔 射入的粒子，在偏转电场中的偏转量 ； (3)接收屏 被粒子打中区域的长度 . 【答案】(1)0(2) (3) 【解析】(1)1.5 s 时电压 ,粒子带正电,由动能定理有 (2 分),解得 (1 分). (2) 粒子在 射入偏转电场时动能最大,故在电场中的偏转量最小,有 ,解得 , 水平方向有 (1 分),竖直方向有 . ,解得 ,即 时刻从小孔 射入的粒子,在偏转电场中的偏转量 分). (3) 如图所示,最大偏移量应为擦边出射的,即 ,由平抛推论得速度的反向延长线过此时水平位移的中点,根据三角形相似可得 (作图十分析 3 分),故接收屏被粒子打中的区域长度 . 第 15 题答图 学科网（北京）股份有限公司 $