第3章 1 第2课时 代数式的值(课件PPT)-【指南针·课堂优化】2026-2027学年七年级上册数学（北师大版·新教材）

初中数学 指南针•课堂优化·七年级数学BS 第三章整式及其加减 1代数式 CONTENTS 目录 1 知识梳理 2 课后演练 第2课时代数式的值 知识梳理 1.用具体数值代替代数式里的 ,按 照代数式的运算关系计算出的结果叫做代数式 的值. 2.求代数式的值的步骤：(1)代入；(2)计 算.注意使用整体代入思想， 3.如图，是一个数值转换机的示意图，若输 出的结果是6，则输入的数等于 输入x +1 取绝对值 输出 课后演练 【基础过关】 知识点① 求代数式的值 1.当m=1时，代数式m2一2m+1的值等于 () A.4 B.1 C.0 D.-1 2.已知x2+3x的值为6，则代数式3x2+9x-12 等于 () A.5 B.6 C.7 D.8 3.当x=一1时，代数式2ax2+3bx+8的值是 12,则6b-4a+2等于 () A.-12 B.10 C.-6 D.-22 4.（1)若x=-3,则一x2+2x-10的值是 (2)当a=2时，代数式4(a2-1)的值是 5.当x-1时，代数式2ax-36x+4的值是7， 则当x=一1时，这个代数式的值是· 6.当a=2,b=1.5时，求下列代数式的值. (1)a2+2ab+b2; (2)a2-2b+ab+1. 7.植物园工作人员选用了一块长方形和一块正 方形花坛进行新品种花卉的培育实验.其中 长方形花坛每排种植(2a一b)株，种植了(2a +b)排，正方形花坛每排种植a株，种植了a 排(a>b>0). (1)长方形花坛比正方形花坛多种植多少株？ (2)当a=4,b=2时，这两块花坛一共种植了 多少株？ 解：(1)根据题意可知：(2a+b)(2a一b)一a2= 4a2-b2-a2=3a2-b2. 答：长方形花坛比正方形花坛多种植(3a2一 b)株； (2)根据题意可知：(2a+b)(2a一b)+a2=4a2 -b2+a2=5a2-b2, 当a=4,b=2时， 原式=5×42一22 =80-4 =76(株). 答：这两块花坛一共种植了76株， 知识点② 数值转换机 8.根据如图所示的计算机程序，若输入的值x= 一1，则输出的值y等于 y=x-5 输入x x为正数 x为负数 输出y y=x2+1 A.2 B.-1 C.-3 D.+1 9.根据如图所示的程序计算y的值，若输入x 的值为3时，输出y的值为4，则输入x的值 为6时，输出y的值为 () 是 y=mx+2 输入x x>5 输入y y=2x-m 否 A.14 B.11 C.10 D.8 10.按如图所示的运算程序，能使输出的结果为 26的是 () 是 x2+2y 输入x,y 20 输出结果 x2-2y 否 A.x=-2,y=-2B.x=4,y=-5 C.x=-2,y=5 D.x=4,y=-2 山.根据流程图中的程序，当输出数值y为9 时，输入的数值x为 输入x 是 否 x≥1 y= 2x+5 输出y 【能力提升】 12.(1)当x=1时，ax+b+2的值为一1，则(a+ b+1)(1-a-b)= (2)已知x=3,y=2,且x-y=y-x, 则x一y= 13.(1)已知y=x-1,则(x-y)2+(y-x)2+1 的值为。 (2)已知a+6=3,则a+b2-a96-a-b-2 的值为 14.按如图所示的程序计算，若开始输入的值为 25,则最后输出的y值是 是 输入x 取算术平方根 是无理数？ 输出y 否 是有理数 取平方根 是无理数 15.华氏温度f(℉)与摄氏度c(℃)之间存在如 下的关系：f-号c+32. 9 (1)如果某地早晨的温度为5℃，那么此地早 晨的华氏温度是多少℉？ (2)李华对潇潇说：“现在室内的摄氏温度是 20℃，此时对应的华氏温度应该是68℉”，请 你通过计算说明李华的说法对吗？ 解：1D将c=5C我入f=? ×5+32=41 (℉)， 答：此地早晨的华氏温度是41（℉）. (2)将援氏温度是20℃代入∫=号c+32得， ×20+32=36+32=68(℉)， 答：李华的说法正确。 16.已知x=2一1，求代数式x2+2x一1的值. 【核心素养】 17.成都市民打车出行常用交通工具为出租车 和滴滴快车.该市两种车的收费标准如下： 出租车：2千米以内9元；超过2千米的部 分：2元/千米. 滴滴快车：里程费：1.6元/千米；时长费：18 元小时；远途费：0.8元/千米.（注：滴滴快 车的收费由里程费、时长费、远途费三部分 组成，其中里程费按行车的实际里程计算； 时长费按照行车的实际时间计算；远途费的 收取方式为：行车不超过8千米，不收远途 费，超过8千米的，超过部分每千米加收0.8 元).假设打车的平均速度为30千米/小时. (1)小明家到学校4千米，乘坐出租车需要多 少元？ (2)设乘车路程为x(x>2)千米，分别写出出 租车和滴滴快车的应收费用（用含x的代数 式表示). (3)小方和爸爸从家去环球中心（家到环球 中心的距离大于2千米)，乘坐滴滴快车比乘 坐出租车节约2.4元，求小方家到环球中心 的距离 (2)设乘车路程为x(x>2)千米，乘车的费用 y元，则， y出租年=9+2(x一2)=2x+5(x>2), ①当2<x≤8时， y=1.6x+18×30=2.2x, ②当x>8时， y+=1.6x+18×30+0.8(x-8) =3x-6.4, 2.2x(2<x<8) 。。y滴滴快车= 3x-6.4(x>8) 答：乘车路程为x(x>2)千米，乘车费用为： y出租车=2x十5(x>2), 2.2x(2<x≤8) y滴滴快车 3x-6.4(x>8) (3)若2<x≤8时，则2x十5-2.2x=2.4, 解得，x=13(不合题意舍去)， 若x>8时，则，2x+5一(3x一6.4)=2.4， 解得，x=9, 答：小方家到环球中心的距离为9千米