第五单元 第5课时 乘法分配律（教学设计）数学北师大版四年级上册（新教材）

第五单元 第5课时 乘法分配律 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·北师大版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 五 运算律 课 题 第5课时 乘法分配律 教学目标： 1.知识技能：能够完整表述乘法分配律概念，熟记乘法分配律字母表达式；能够辨别算式结构，判断算式是否适合运用乘法分配律计算；能够借助乘法分配律简化运算，处理相应的实际问题。 2.素养能力：在观察对比算式的过程中发展推理意识，体会简便运算的价值。 重点难点： 1.教学重点：理解乘法分配律的含义，掌握乘法分配律不同形式的计算方法。 2.教学难点：结合算式数字特点，合理选用乘法分配律简化算式计算。 教学流程 一、课前导入 【设计意图】通过连乘简便运算的辨析与填空练习，巩固乘法交换律、结合律的知识；借助厨房贴瓷砖的生活情境，引发多角度解题的思考，自然引出乘法分配律的探究。 1.旧知回顾 （1）在计算“125×25×32”时，四个同学的计算过程如下： 鹏鹏：125×25×32＝125×8＋25×4 福福：125×25×32＝（125×8）×（25×4） 田田：125×25×32＝125×32＋25×32 悦悦：125×25×32＝（125×32）×（25×32） 四个同学中计算正确的是（ ）。 A．鹏鹏 B．福福 C．田田 D．悦悦 学生独立选择，集体订正。 答案：B 预设：运用乘法交换律交换因数位置，再用乘法结合律分组凑整，只有福福的算法符合运算规律。 （2）运用乘法交换律和乘法结合律填空。 学生独立填写，指名汇报。 2.情境导入 师：装修师傅正在给厨房墙面贴瓷砖，大家想一想，有什么办法快速算出墙面瓷砖的总数量？ 学生自由发言，交流不同的计算思路。 3.引出新课 师：今天我们就借助贴瓷砖的情境，一起来学习新知识——乘法分配律。（板书课题：第5课时 乘法分配律） 二、探究新知 学习任务一：认识乘法分配律 【设计意图】引导学生用不同方法计算瓷砖总数，对比不同算式的结果与结构；通过仿写算式、画图验证、乘法意义分析，归纳概括乘法分配律的定义，抽象出字母表达式，经历规律探究的完整过程。 1.梳理信息 提问：同学们思考一下，试着用不同的方法算出瓷砖一共有多少块？说说你是怎么算的。 2.分析解答 学生独立计算，小组交流不同方法，指名汇报。 方法一：按颜色分，先分别算出白色、蓝色瓷砖数量，再求总数。 白色瓷砖3行，蓝色瓷砖5行，每行10块。 算式：3×10＋5×10 ＝30＋50 ＝80（块） 方法二：按颜色分，先算一共多少行，再乘每行的块数。 算式：（3＋5）×10 ＝8×10 ＝80（块） 方法三：按墙面分，先分别算出两面墙的瓷砖数量，再求总数。 左面4列，右面6列，每列8块。 算式：4×8＋6×8 ＝32＋48 ＝80（块） 方法四：按墙面分，先算总列数，再乘每列的块数。 算式：（4＋6）×8 ＝10×8 ＝80（块） 提问：观察下面的两组算式，你有什么发现？能照样子再写一组吗？ 预设：3×10＋5×10＝（3＋5）×10 4×8＋6×8＝（4＋6）×8 学生仿写算式，集体验证结果是否相等。 引导学生从乘法意义的角度解释：4×9是4个9，6×9是6个9，合起来一共是10个9，也就是（4＋6）×9，所以4×9＋6×9＝（4＋6）×9。 教师总结定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把这两个积相加，结果不变，这就是乘法分配律。 提问：用a，b，c代表三个数，你能表示出上面发现的规律吗？ 预设：把4看作a，6看作b，9看作c 教师板书：乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c 3.任务小结 两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把这两个积相加，结果不变，这就是乘法分配律。用字母表示：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。 学习任务二：探究乘法分配律的实际运用 【设计意图】结合两位数乘法的例子，理解乘法分配律的算理；通过正用、逆用两种形式的简便计算，掌握乘法分配律的应用方法，提升简便计算能力。 1.梳理信息 提问：结合乘法分配律解释下面计算的道理，这道题是怎样运用乘法分配律的？ 2.分析解答 预设：把21拆成1＋20，用1和20分别和26相乘后再相加，就是运用了乘法分配律。 板书计算过程： 26×21 ＝26×（1＋20） ＝26×1＋26×20 ＝26＋520 ＝546 出示两组简便计算题： ①（80＋4）×25 ②34×72＋34×28 学生尝试简便计算，小组交流思路。 预设第①题：80×25和4×25都比较好算，积是整百、整千数，可以用乘法分配律分开算。 板书： （80＋4）×25 ＝80×25＋4×25 ＝2000＋100 ＝2100 预设第②题：72个34加28个34，一共是100个34，可以逆用乘法分配律，先加再乘。 板书： 34×72＋34×28 ＝34×（72＋28） ＝34×100 ＝3400 3.任务小结 在利用乘法分配律解决实际问题时，先观察乘数的特点，利用乘法分配律把数变成好计算的数，让计算更加简便。 三、课堂练习 【设计意图】通过实际问题解决、简便计算两层练习，巩固乘法分配律的含义，掌握正用、逆用两种简便计算方法，落实课本练一练习题。 1.学校要给合唱队的28名男生买服装。 （1）下面是淘气、笑笑列的算式，与同伴说一说他们是怎么想的。 学生交流两种思路。 预设：淘气先算出一套上衣和裤子要多少钱，然后算28套一共需要多少钱；笑笑先分别算出28件上衣和28条裤子的钱，再算一共要多少钱。 （2）算一算买服装要花多少元。 学生独立计算，指名板演。 解答： （46＋54）×28 ＝100×28 ＝2800（元） 答：买服装要花2800元。 2.观察下面算式的特点并计算。 四、课堂延伸 【设计意图】将乘法分配律延伸至课外实践，通过生活问题解决、简便计算练习，巩固运算律的应用，体会简便计算的价值。 实践任务 1.回家找一找生活中能用乘法分配律解决的问题，和家长说一说其中的道理。 2.出几道可以用乘法分配律简便计算的题目，和家长比一比谁算得又对又快。 五、课堂总结 【设计意图】师生共同梳理乘法分配律的内容、字母表达式、简便计算的两种形式，帮助学生构建完整的运算律知识体系。 1.师生回顾 师：今天我们学习了乘法分配律，谁来说一说什么是乘法分配律？用字母怎么表示？进行简便计算的时候可以怎么用？ 师生共同梳理知识点： ①乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先分别相乘再相加，结果不变。 字母表示：（a＋b）×c＝a×c＋b×c ②简便计算：可以正用分配律分开算，也可以逆用分配律凑整算。 ③乘法分配律和乘法结合律不同，分配律是乘加混合的规律，结合律是连乘的规律。 2.学生分享 师：上完本节课，你有什么收获？运用乘法分配律的时候有什么小技巧？ 预设1：看到有乘有加的算式，就可以想想能不能用乘法分配律。 预设2：有相同因数的时候，可以逆用乘法分配律，把不同的因数先加起来。 预设3：算接近整十整百的乘法，可以拆成整十整百加几，用分配律算。 3.教师总结 师：今天我们通过贴瓷砖的问题发现了乘法分配律，还学会了用乘法分配律进行简便计算。乘法分配律是很重要的运算律，既能帮我们解决实际问题，又能让计算更简便。希望同学们好好掌握，在计算中灵活运用。 六、板书设计 乘法分配律 1.乘法分配律 两个数的和与一个数相乘，先分别相乘，再相加，结果不变。 字母表示：（a＋b）×c＝a×c＋b×c 2.简便计算 正用：（80＋4）×25＝80×25＋4×25 逆用：34×72＋34×28＝34×（72＋28） 8 / 9 学科网（北京）股份有限公司 $