第五单元 第3课时 加法结合律（教学设计）数学北师大版四年级上册（新教材）

第五单元 第3课时 加法结合律 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·北师大版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 五 运算律 课 题 第3课时 加法结合律 教学目标： 1.知识技能：结合具体算式与生活情境，认识并准确表述加法结合律；掌握加法结合律的字母表达式，能灵活运用加法运算律开展简便计算，解决相关的数学实际问题；能区分加法交换律与加法结合律的不同作用。 2.素养能力：借助实例探索运算规律，发展观察、归纳与推理的数学思维。 重点难点： 1.教学重点：理解加法结合律的含义，掌握字母表达式并灵活开展简便运算。 2.教学难点：合理结合加法交换律、结合律凑整，选择简便计算思路。 教学流程 一、课前导入 【设计意图】通过交换律的辨析练习，巩固加法交换律、乘法交换律的知识；通过计算两组连加算式，引发学生对运算规律的疑问，自然引出加法结合律的探究。 1.旧知回顾 （1）下面四位同学各写了一个运用乘法交换律的式子，正确的是（ ）。 A．淘气：数×学＝学×习 B．笑笑：○×□＝□×○ C．奇思：9＋10＝10＋9 D．妙想：25×8＝25×4×2 学生独立选择，集体订正。 答案：B 预设：乘法交换律是两个数相乘，交换乘数的位置，积不变，用字母表示是a×b=b×a，只有B选项符合规律。 （2）下列选项中，不能表示加法交换律的是（ ）。 A．数＋学＝学＋数 B．甲数＋乙数＝乙数＋甲数 C．△＋○＝○＋△ D．m＋n＝m＋m 学生独立选择，指名汇报理由。 答案：D 预设：加法交换律是两个数相加，交换加数的位置，和不变，用字母表示是a+b=b+a，D选项交换后加数发生了变化，不符合加法交换律。 2.情境导入 师：同学们，我们先来计算这两组算式，算式里藏着新的数学秘密，等待大家来探索发现。 学生独立计算，指名汇报结果。 3.引出新课 师：为什么加数相同，运算顺序不同，结果却一样？带着疑问让我们一起探究算式中的秘密，学习新知识——加法结合律。（板书课题：第3课时 加法结合律） 二、探究新知 学习任务一：认识加法结合律 【设计意图】引导学生对比两组算式的异同，仿写算式验证规律；借助生活情境实例解释规律，归纳概括加法结合律的定义，抽象出字母表达式，经历规律探究的完整过程。 1.梳理信息 提问：我们来对比算式，寻找两组式子的相同点和不同点。观察下面的式子，你能照样子再写一组吗？ 2.分析解答 学生小组讨论异同点，指名汇报。 预设相同点：每组算式都含有小括号，加数相同、位置不变，最终得数相同。 预设不同点：小括号内的加数组合不同，运算的先后顺序不一样。 学生尝试仿写算式，集体交流验证。 举例：(20+30)+40=20+(30+40) 计算验证：左边=50+40=90，右边=20+70=90，左右两边相等。 提问：是不是任意三个数连加，都符合这个规律？请你利用生活中的事例解释你的发现。 出示桃子情境： 预设： (30＋40)＋50：先算出第一棵树和第二棵树一共有多少个桃，再加上第三棵树的桃子数量。 30＋(40＋50)：先算出第二棵树和第三棵树一共有多少个桃，再加上第一棵树的桃子数量。 两道算式求的都是桃子的总个数，总数量不变，所以(30＋40)＋50＝30＋(40＋50)。 出示玩具价格情境： 预设： (20＋23)＋6：先算出足球和游泳圈一共多少元，再加皮球的价格。 20＋(23＋6)：先算出游泳圈和皮球一共多少元，再加足球的价格。 两道算式求的都是三样玩具一共的总价钱，总钱数不变，所以(20＋23)＋6＝20＋(23＋6)。 教师总结定义：三个数相加，前两个数的和加第三个数，或后两个数的和加第一个数，所得的和相等，这个规律叫作加法结合律。 提问：用a，b，c代表三个数，你能表示出上面发现的规律吗？ 预设：把30看作a，40看作b，50看作c 教师板书：加法结合律(a+b)+c=a+(b+c) 3.任务小结 三个数相加，前两个数的和加第三个数，或后两个数的和加第一个数，所得的和相等，这个规律叫作加法结合律。用字母表示为(a+b)+c=a+(b+c)。 学习任务二：运用加法运算律进行简便计算 【设计意图】引导学生观察加数特点，探索凑整简便计算的方法；体会加法交换律和结合律的不同作用，掌握灵活运用两条运算律简化计算的思路。 1.梳理信息 出示题目：57＋288＋43 提问：怎样计算简便？想一想，算一算。同学们思考一下，怎样运用已经学过的加法运算律简化计算？ 2.分析解答 学生尝试计算，小组交流不同方法。 预设1：按从左往右的顺序算，57＋288＝345，345＋43＝388。 预设2：57＋43正好是100，可以先算57＋43。 追问：57＋43正好是100，怎样才能先算57＋43呢？ 预设：用加法交换律交换288和43的位置，再用加法结合律先算57＋43。 板书规范计算过程： 教师小结：先观察加数的特点，利用加法交换律和结合律把数凑成整十数、整百数，能让计算更加简便。 拓展示例：35＋28 引导学生思考凑整方法：可以把28拆成25＋3，先算35＋25凑整；也可以把35拆成33＋2，先算2＋28凑整。 预设： 3.任务小结 （1）进行简便计算时，我们可以灵活搭配加法交换律与加法结合律。 （2）先观察加数特征，运用两条运算律将数字凑成整十、整百数，从而简化计算。 三、课堂练习 【设计意图】通过实例解释、规律填空、简便计算三层练习，巩固加法结合律的含义，掌握简便计算的方法，落实课本练一练习题。 1.结合给出的例子说明等式为什么成立。 学生结合情境说明理由。 预设：10+7+13先算手套和苹果一共多少钱，再加梨的价钱；10+(7+13)先算苹果和梨一共多少钱，再加手套的价钱。两种算法求的都是三样物品的总价钱，总钱数不变，因此等式成立。 2.运用加法交换律和加法结合律填一填。 学生独立填写，集体订正。 答案：13、51、29、71 3.观察每个算式中加数的特点并计算。 88＋156＋44 69＋28＋172 91＋34＋109＋366 学生独立简便计算，指名板演。 预设答案： 88＋156＋44 ＝88＋(156＋44) ＝88＋200 ＝288 69＋28＋172 ＝69＋(28＋172) ＝69＋200 ＝269 91＋34＋109＋366 ＝(91＋109)＋(34＋366) ＝200＋400 ＝600 四、课堂延伸 【设计意图】将加法结合律和简便计算延伸至课外实践，通过生活问题解决、简便计算练习，巩固运算律的应用，体会简便计算的价值。 实践任务 1.回家找一找生活中能用加法结合律解释的问题，和家长说一说其中的道理。 2.出几道连加计算题，用简便方法计算，和家长比一比谁算得又对又快。 五、课堂总结 【设计意图】师生共同梳理加法结合律的内容、字母表达式、简便计算的方法，区分加法交换律和结合律的作用，帮助学生构建完整的运算律知识体系。 1.师生回顾 师：今天我们学习了加法结合律，谁来说一说什么是加法结合律？用字母怎么表示？进行简便计算的时候要注意什么？ 师生共同梳理知识点： ①加法结合律：三个数相加，先算前两个或者先算后两个，和不变。字母表示：(a+b)+c=a+(b+c) ②简便计算：先观察加数特点，用交换律和结合律凑成整十、整百数，再计算更简便。 ③加法交换律改变加数的位置，加法结合律改变运算顺序。 2.学生分享 师：上完本节课，你有什么收获？进行简便计算的时候有什么小技巧？ 预设1：看到能凑成整十、整百的数，就先把它们加起来。 预设2：要交换加数位置就用加法交换律，要改变运算顺序就用加法结合律。 预设3：连加计算的时候，先看看有没有能凑整的数，不用按顺序死算。 3.教师总结 师：今天我们通过观察、举例、验证，发现了加法结合律，还学会了用加法运算律进行简便计算。运算律能让我们的计算更简便、更灵活，后面我们还会学习更多的运算律，希望同学们继续探索，灵活运用。 六、板书设计 加法结合律 1.加法结合律 三个数相加，先算前两个或先算后两个，和不变。 字母表示：(a+b)+c=a+(b+c) 2.简便计算 核心思路：凑成整十、整百数 加法交换律：改变加数位置 加法结合律：改变运算顺序 例： 57＋288＋43 ＝57＋43＋288 （加法交换律） ＝(57＋43)＋288 （加法结合律） ＝100＋288 ＝388 8 / 9 学科网（北京）股份有限公司 $